DE3716988A1

DE3716988A1 - Verfahren zum rekonstruieren von objekten aus abtastungen mit begrenztem winkel bei der computertomographie

Info

Publication number: DE3716988A1
Application number: DE19873716988
Authority: DE
Inventors: Kwok Cheong Tam
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1986-06-23
Filing date: 1987-05-21
Publication date: 1988-01-14
Also published as: IT8720631A0; JPS6325538A; IT1204649B; GB8714563D0; GB2192120A; FR2600442A1; GB2192120B

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Abbilden von Objekten mit einem Computertomographiesystem, wenn die Winkelüberdeckung beschränkt ist, und betrifft insbesondere ein Verfahren, das die A-priori-Information der dominanten Komponente des Objekts bei begrenztem Winkel in die Rekonstruktionsprozeduren einbaut.

Röntgencomputertomographietechniken werden bei der zerstörungsfreien Prüfung von Industrieprodukten und Ausrüstung angewandt. Bei den Standardcomputertomographierekonstruktionstechniken wird die Dichteverteilung innerhalb eines Querschnitts des geprüften Objekts aus den Dämpfungsmessungen des Querschnittes unter sämtlichen Winkeln berechnet. In einigen Situationen kann jedoch das Objekt nur in einem begrenzten Winkelbereich abgetastet werden. Das Objekt kann beispielsweise in einer Abmessung sehr lang sein, und deshalb werden die Messungen unter kleinen Winkeln gegen die Längsrichtung zu sehr gedämpft, als daß sie irgendeinem brauchbaren Zweck dienen könnten. Außerdem können die Messungen in einem gewissen Winkelbereich durch andere Objekte behindert werden. Die aus solchen begrenzten Daten konstruierten Bilder enthalten gewöhnlich Artefakte.

Rekonstruktionstechniken bei begrenztem Winkel sind entwickelt worden, um die Artefakte aufgrund der fehlenden Information zu beseitigen; eine Literaturstelle ist der durch den Erfinder und V. Perez-Mendez veröffentlichte Aufsatz "Tomographical Imaging with Limited-Angle Input", J. Opt. Soc. Am., 71 (Mai 1981), S. 582-592. Typisch wird bei den Bildrekonstruktionstechniken bei begrenztem Winkel von der verfügbaren A-priori-Information des Objekts Gebrauch gemacht, um die fehlende Abtastinformation zu kompensieren. Die am leichtesten verfügbare A-priori-Information enthält die externe Begrenzung des Objekts sowie die bekannten oberen und unteren Grenzen der Dichtewerte. Je genauer diese A-priori-Informationen bekannt sind, umso besser ist die Qualität der rekonstruierten Bilder. Trotzdem sind die auf diese Weise rekonstruierten Bilder gewöhnlich nicht so gut wie die aus vollständiger Winkelabtastinformation rekonstruierten.

Ein Verfahren zum weiteren Verbessern der aus begrenzter Winkelinformation rekonstruierten Bilder macht Gebrauch von Mehrfachenergieröntgenabtastung, was in dem US-Patent 45 06 327 des Erfinders beschrieben ist. Das Verfahren wird für zusammengesetzte Objekte angewandt, die aus einer kleinen Anzahl von Substanzen aufgebaut sind. Industrieprodukte und -ausrüstung erfüllen gewöhnlich diese Bedingung. Das Objekt wird mit Röntgenstrahlen bei verschiedenen Energien mehrmals abgetastet. Durch geeignetes Verknüpfen der Abtastdaten können die verschiedenen Komponenten innerhalb des Objekts einzeln rekonstruiert werden, was eine viel bessere Bildqualität ergibt. Selbstverständlich kann dieses Verfahren nicht angewandt werden wenn es unpraktisch ist, Mehrfachenergieröntgenabtastungen auszuführen.

Das Abbilden von gewissen Objekten bei begrenztem Winkel wird verbessert, indem zusätzlich A-priori-Information dieser Objekte verarbeitet wird, bei der es sich nicht um die übliche A-priori-Information wie die äußere Begrenzung sowie die obere und die untere Grenze der Dichtewerte handelt. In vielen Fällen enthält das Objekt, beispielsweise ein Metallvolumen mit eingebetteten Defekten, ein Medium, das den größten Teil der Querschnittsfläche einnimmt, deren Dichte bekannt ist. Bei der Rekonstruktionsprozedur ist die Idee, den Beitrag dieses Mediums zu eliminieren und das Bild zu rekonstruieren, das die Differenz zwischen dem Originalobjekt und einem hypothetischen Objekt ist, welches nur aus diesem Medium besteht, das dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat.

Das Verfahren des Abbildens bei begrenztem Winkel und des Rekonstruierens von Defekten in einem solchen Objekt beinhaltet gemäß der zur Veranschaulichung beschriebenen Ausführungsform das Abtasten des Objekts mit Röntgenstrahlen oder einem anderen Abbildungsmittel unter vielen Winkeln und das Erzeugen einer gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel. Projektionen werden von dem soeben beschriebenen hypothetischen Objekt berechnet. Die berechnete Projektion wird von der gemessenen Projektion unter dem entsprechenden Abtastwinkel subtrahiert, um eine Differenzprojektion zu erzeugen, die aus dem Vorhandensein eines Defektes resultiert. Die Differenzprojektionen unter den mehreren Winkeln werden rückprojiziert, so daß sich Bildstreifen innerhalb der Begrenzung ergeben, auf die die Defekte begrenzt sind, und ein Gebiet oder Gebiete, welche die Defekte einschließen, werden durch Überlappen von sämtlichen Bildstreifen konstruiert. Unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes und der Differenzprojektionen werden die Form der Defekte und Dichtewerte mittels Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel rekonstruiert.

Ein weiterer Aspekt des Verfahrens ist, daß die rückprojizierten Bildstreifen von null verschiedene Werte haben, wogegen allen anderen Bildteilen innerhalb der Begrenzung ein Wert null zugeordnet ist.

Noch ein weiterer Aspekt ist, daß die Prozedur der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und den Projektionsräumen durch Projektion hin- und hertransformiert und durch eine A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet in dem Objektraum (Ausdehnung und Lage dieses Gebietes, obere und untere Grenze der Dichtewerte) und durch die Differenzprojektionen im Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine Darstellung eines typischen Industrieobjekts, das aus einem Medium besteht, welches eine Anzahl von Defekten enthält,

Fig. 2 ein Diagramm, das die Bestimmung einer Differenzprojektion aus einer gemessenen Projektion und der berechneten Projektion eines hypothetischen Objekts, das keine Defekte hat, zeigt,

Fig. 3 das Rückprojizieren jeder Differenzprojektion,

Fig. 4 das Konstruieren eines Gebietes, welches sämtliche Defekte in dem Objekt umschließt,

Fig. 5 schematisch die Verwendung des konstruierten Defektumschließungsgebietes und der Differenzprojektionen zum Rekonstruieren der Defekte mittels Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel,

Fig. 6 ein Flußdiagramm einer Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel, und

Fig. 7 ein Röntgencomputertomographiesystem zur industriellen Prüfung, wenn die Winkelüberdeckung beschränkt ist.

Ein Objekt 10 in Fig. 1 besteht aus einem Medium m, das den größten Teil des Gebietes einnimmt, aber einen oder mehrere Defekte 11 enthält. Die Dichte p _m des Mediums ist bekannt, und die äußere Begrenzung S des Objekts ist bekannt. Das ist der Fall (aber nicht ausschließlich) bei dem industriellen zerstörungsfreien Testen, bei dem das Objekt aus einem metallischen Medium bestehen kann, in das einige Defekte eingebettet sind, und die Defekte sind häufig entweder Hohlräume oder Einschlüsse. Der Begriff "Defekte" wird manchmal in breiterem Sinne benutzt, um defekte oder fehlerhafte Komponentensubstanzen in dem Objekt zu bezeichnen, bei denen es sich nicht um das Medium m handelt.

Die Rekonstruktionsprozeduren sind in den Fig. 2-5 dargestellt. Es ist ein einzelner Defekt gezeigt, das Verfahren ist aber gleichermaßen bei der Rekonstruktion und Abbildung von mehreren Defekten anwendbar. Das Originalobjekt A, Fig. 2, wird mit einem Abbildungsmittel, beispielsweise Röntgenstrahlen, abgetastet, und aus den erfaßten Daten wird eine gemessene Projektion p _i erzeugt. Das erfolgt unter vielen Abtastwinkeln über dem begrenzten Winkelbereich, der verfügbar ist. Mit p ₁, p ₂ ... p _n werden die gemessenen Projektionen unter den n Winkeln R ₁, R ₂, ... R _n bezeichnet. Ein hypothetisches Objekt B wird benutzt, das gänzlich aus dem Medium m besteht und dieselbe äußere Begrenzung S wie das Originalobjekt hat. Es wird ein Bild rekonstruiert, das die Differenz zwischen dem Originalobjekt A und dem hypothetischen Objekt B ist; dadurch wird der Beitrag des Mediums m eliminiert. Die Rekonstruktion geht weiter, indem Projektionen q _i des hypothetischen Objekts B aus der Kenntnis der äußeren Begrenzung S und dem Wert p _m berechnet werden. Die Projektionen q ₁, q ₂ ... q _n des hypothetischen Objekts B werden unter den n Winkeln berechnet. Unter jedem Abtastwinkel wird die berechnete Projektion q _i bei 12 von der gemessenen Projektion p _i subtrahiert, was eine Differenzprojektion d _i ergibt, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert. Die mehreren Projektionen q _i werden von den entsprechenden Projektionen p _i subtrahiert und die Differenz der Projektionen wird mit d _i=p _i-q _i bezeichnet. Wenn es mehrere Defekte gibt, wird die Differenzprojektion mehr als ein von null verschiedenes Gebiet unter den meisten Abtastwinkeln enthalten.

Gemäß Fig. 3 ist der nächste Schritt bei der Rekonstruktionsprozedur, die Differenzprojektionen rückzuprojizieren, um Bildstreifen innerhalb der Begrenzung S zu gewinnen, auf die die Defekte beschränkt sind. Jede Differenzprojektion d _i wird unter dem entsprechenden Abtastwinkel R _i rückprojiziert. Mit D _i wird der Teil des rückprojizierten Bildes innerhalb der Begrenzung bezeichnet, der einen von null verschiedenen Wert hat. Die Teile D _i, entsprechen dem Gebiet in dem Originalobjekt A, das gänzlich durch das Medium m eingenommen wird. Sämtliche Defekte beschränken sich auf den Teil D _i, d.h. auf den Bildstreifen.

Gemäß der Darstellung in Fig. 4 werden sämtliche rückprojizierten Bildstreifen D _i überlappt, um ein Defektumschließungsgebiet D zu konstruieren. In Fig. 4 sind die Differenzprojektionen unter fünf Abtastwinkeln, die weniger als 180° überdecken, mit d ₁ bis d ₅ bezeichnet. Das Gebiet D an der Schnittstelle der fünf Bildstreifen umschließt sämtliche Defekte in dem Objekt. Das Gebiet D braucht kein einzelnes verbundenes Gebiet zu sein; es kann aus einer Anzahl von separaten konvexen Gebieten bestehen.

Der nächste Schritt ist in Fig. 5 dargestellt. Unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D und der Differenzprojektionen d _i wird der Defekt oder werden die Defekte 11 mit Hilfe von bekannten Rekonstruktionsalgorithmen bei begrenztem Winkel rekonstruiert. Am Anfang war bekannt, daß sämtliche anderen Komponentensubstanzen oder Defekte irgendwo innerhalb der Begrenzung S angeordnet sind. Nach dem in Fig. 4 gezeigten Schritt ist das Gebiet ihres Auftretens von S auf das viel kleinere Gebiet D eingeengt worden. Da es nun eine viel genauere Kenntnis des Auftrittsgebietes der Defekte gibt, wird die Rekonstruktion bei begrenztem Winkel der Defekte unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D als A-priori-Information viel bessere Ergebnisse erbringen als bei Benutzung des viel größeren Gebietes S.

Eine geeignete Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel, die in dem oben erwähnten veröffentlichten technischen Aufsatz entwickelt worden ist, ist in Fig. 6 skizziert. Das ist ein iterativer Algorithmus: das rekonstruierte Bild wird zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert und dabei durch die A-priori-Information um das Objekt in dem Objektraum und durch die bekannten Projektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert. Die bekannte Information über das Objekt, d.h. das Defektumschließungsgebiet, ist die Ausdehnung und die Lage dieses Gebietes, die obere Grenze des Dichtewertes und die untere Grenze des Dichtewertes. Die geschätzte Objektdichte wird bestimmt und korrigiert durch Rücksetzen auf null der Bildelemente, die außerhalb der bekannten Ausdehnung des Objekts liegen, Rückstellen auf die obere Grenze der Bildelemente, deren Dichte die obere Grenze übersteigt, und Rücksetzen auf die untere Grenze der Bildelemente, deren Dichte unterhalb der unteren Grenze ist. Die Differenzprojektionen d ₁ bis d ₅ des Objekts in dem begrenzten Winkelbereich werden geliefert, und die anderen fehlenden Projektionen zum Herstellen eines vollständigen 180°-Winkelbereiches werden am Anfang auf null gesetzt. Aus der Anfangseinstellung der Projektionen wird die erste Schätzung der Objektdichte ermittelt, die durch die vorgenannte A-priori-Information über das Objekt korrigiert wird. Aus dieser zweiten Schätzung der Objektdichte werden die Projektionen in den ergänzenden fehlenden Winkeln berechnet. Die berechneten Projektionen der ergänzenden Winkel werden mit den bekannten Differenzprojektionen unter anderen Winkeln verknüpft, um eine neue Schätzung der Objektdichte zu erhalten, und der Prozeß wird wiederholt. Die Gestalt des Defekts oder der Defekte sowie eine Anzeige ihrer Dichte werden berechnet. Die Differenz zwischen der Defektdichte und der Mediumdichte wird tatsächlich berechnet.

Fig. 7 zeigt eine praktische Realisierung der Erfindung, nämlich ein Röntgencomputertomographiesystem zum Abbilden von inneren Defekten in einem ansonsten homogenen Objekt. Ein Röntgenbündel, das durch eine Quelle 13 emittiert wird, wird durch einen Kollimator 14 zu parallelen Strahlen kollimiert, geht durch das Objekt 15 hindurch und wird durch einen Röntgendetektor 16 erfaßt. Das Objekt wird in der dargestellten Richtung linear abgetastet, dann nach und nach gedreht, damit es unter anderen Winkeln über dem verfügbaren Bereich abgetastet wird. Die erfaßten Signale, welche die Projektionen p _i sind, werden in den Verarbeitungscomputer 17 zusammen mit den Werten von R _i eingegeben. Die A-priori-Information über die Begrenzung S des Objekts und die bekannte Dichte p _m des Mediums m, aus dem der meiste Teil des Objekts besteht, werden ebenfalls in den Computer 17 eingegeben. S und p _m sowie die Abtastwinkel R _i sind gegeben,und die berechneten Projektionen q _i des hypothetischen Objekts B unter den entsprechenden Abtastwinkeln (Fig. 2) werden bei 18 berechnet. Die Differenzprojektionen d _i unter den betreffenden Winkeln R _i werden bei 19 erhalten, indem die berechneten Projektionen q _i von den gemessenen Projektionen p _i subtrahiert werden. Durch Rückprojizieren bei 20 der Differenzprojektionen d _i unter den entsprechenden Winkeln und Bestimmen der Schnittstelle von Bildstreifen D _i (Fig. 3) wird die Begrenzung des Gebietes D, das den Defekt oder die Defekte umschließt, ermittelt (Fig. 4). Schließlich werden unter Verwendung des Defektumschließungsgebietes D, der Differenzprojektionen d _i und der Werte der Abtastwinkel R _i bei Rekonstruktionen bei begrenztem Winkel die Defekte bei 21 rekonstruiert und bei 22 angezeigt. Die Form des Defekts oder der Defekte und eine Anzeige ihrer Dichte werden angezeigt und außerdem bei Bedarf die Begrenzung S des Objekts.

Die Anwendung der Röntgencomputertomographie bei der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung in der Industrie hat in den vergangenen Jahren zugenommen. Röntgenabbildung bei begrenztem Winkel tritt bei der industriellen Prüfung häufig auf. Einige Umstände, auf die die Erfindung anwendbar ist, sind, wenn die Messungen über 180° oder einen vollständigen Winkel von 360° durch andere Objekte behindert werden oder wenn das Objekt lang und schmal ist, so daß Messungen unter Winkeln, die nahe bei der Längsrichtung liegen, keine brauchbare Information ergeben.

Claims

1. Verfahren zum Abbilden bei begrenztem Winkel, um Defekte zu rekonstruieren, die in ein Objekt eingebettet sind, bei einem Computertomographiesystem, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Abtasten des Objekts mit einem Abbildungsmittel unter vielen Winkeln über einem begrenzten Winkelbereich und Erzeugen einer gemessenen Projektion bei jedem Abtastwinkel;
Berechnen von Projektionen eines hypothetischen Objekts, das gänzlich aus dem bekannten Medium besteht, welches den größten Teil der Querschnittsfläche des Originalobjekts einnimmt und dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat;
Subtrahieren der berechneten Projektion von der gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel, um eine Differenzprojektion zu erzeugen, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert;
Konstruieren eines Defektumschließungsgebietes durch Rückprojizieren der Differenzprojektionen und Bestimmen der Schnittstelle von Bildstreifen innerhalb der Begrenzung des Objekts, auf die sich der Defekt beschränkt; und
Benutzen der Differenzprojektionen und des Defektumschließungsgebietes zum Rekonstruieren des Defekts mit Hilfe von Algorithmen der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bildstreifen einen von null verschiedenen Wert haben und daß sämtliche anderen Bildgebiete innerhalb der Begrenzung einen Wert null haben.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Abbildungsmittel Röntgenstrahlen sind.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Algorithmus der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert und durch eine A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet in dem Objektraum und durch die Differenzprojektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die A-priori-Information über das Defektumschließungsgebiet das Ausmaß und die Lage dieses Gebietes sowie die obere und die untere Grenze des Dichtewertes sind.

6. Verfahren zum Abbilden in einem Computertomographiesystem von Defekten in einem Objekt, dessen äußere Begrenzung bekannt ist und das ein Medium enthält, welches den größten Teil der Querschnittsfläche einnimmt, deren Dichte bekannt ist, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Abtasten des Objekts mit Röntgenstrahlen unter vielen Winkeln über einem begrenzten Winkelbereich und Erzeugen einer gemessenen Projektion unter jedem Abtastwinkel;
Berechnen von Projektionen eines hypothetischen Objekts, das gänzlich aus dem Medium besteht und dieselbe äußere Begrenzung wie das Originalobjekt hat;
Subtrahieren der berechneten Projektion von der gemessenen Projektion bei jedem Abtastwinkel, um eine Differenzprojektion zu erhalten, die aus dem Vorhandensein eines Defekts resultiert;
Rückprojizieren der Differenzprojektionen, um Bildstreifen innerhalb der Begrenzung zu gewinnen, auf die sich die Defekte beschränken;
Überlappen der rückprojizierten Bildstreifen, um ein oder mehrere Defektumschließungsgebiete zu konstruieren;
Benutzen der Differenzprojektionen und der Defektumschließungsgebiete zum Rekonstruieren der Defekte mit Hilfe von Prozeduren der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel; und
Anzeigen der Form und der Dichte der rekonstruierten Defekte.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die rückprojizierten Bildstreifen einen von null verschiedenen Wert haben und daß sämtliche anderen Bildteile innerhalb der Begrenzung einen Wert null haben.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Prozedur der Rekonstruktion bei begrenztem Winkel iterativ ist und daß das rekonstruierte Bild zwischem dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin- und hertransformiert wird und durch eine A-priori-Information über die Defektumschließungsgebiete im Objektraum und durch die Differenzprojektionen in dem Projektionsraum wiederholt korrigiert wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die A-priori-Information über die Defektumschließungsgebiete die Ausdehnung und die Lage dieser Gebiete sowie die obere und die untere Grenze des Dichtewertes sind.