DE3311232C2 - Verfahren zum computergesteuerten Frischen von Stahlschmelzen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung beschreibt ein computergesteuertes Verfahren zur Optimierung der Decarbonisierung einer vorbestimmten Masse aus geschmolzenem Metall durch Regulieren der Menge an Kühlmitteln, der Beschickungszeit der Kühlmittel, dem Verdünnungsverhältnis von eingeführtem Sauerstoff zum Inertgas, der Änderungszeit dieses Verdünnungsverhältnisses und der Menge der eingeführten Gase, welches dadurch gekennzeichnet ist, daß man, vom Standpunkt der kinetischen Theorie aus, betrachtet, daß die Reaktion in einem AOD-Behälter aus den folgenden drei Reaktionen besteht, d. h. der Reaktion in der Nähe der Blaserohre, der Reaktion, welche beim Aufstiegsvorgang von Blasen vonstatten geht, und der Reaktion in der Grenzfläche zwischen Metall und Schlacke; das mathematische Modell I anlegt; das mathematische Modell II, welches in kurzer Zeit und kinetisch berechnet werden kann, aus dem Ergebnis unter Anwendung des mathematischen Modells I und des aus dem Wert einer tatsächlichen Durchführung berechneten Kesselfaktors, anlegt; und weiterhin das mathematische Modell II als Kontrollprogramm bei einer tatsächlichen Durchführung anwendet.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum computergesteuerten Frischen von Stahlschmelzen in einem feuerfest ausgekleideten Frischgefäß, bei welchem Sauerstoff und ein Verdünnungsgas in die Schmelze eingeblasen und die eingeblasenen Mengen an Sauerstoff und Verdünnungsgas entsprechend dem Frischverlauf mit Hilfe von einstellbaren Gasdurchflußkontrollmitteln gesteuert werden.

Durch die US-PS 38 16 720 ist ein Verfahren zum Entkohlen von Metallschmelzen beim Frischen von Stahl bekanntgeworden, bei dem von einem auf der theoretischen Gleichgewichtstheorie beruhenden Modell Gebrauch gemacht wird. Dieses Verfahren beruht auf der theoretischen Annahme, daß für jeden kleinen Zeitabschnitt gilt, daß der Sauerstoff sich mit Kohlenstoff vereinigt, bis ein ausreichender Druck von Kohlenmonoxid erzeugt wird, so daß eine weitere Vereinigung von Sauerstoff mit Kohlenstoff durch die Bevorzugung von Sauerstoff für das metallische Element, dessen Oxidreduktion den geringsten Gleichgewichts-Partialdruck von Kohlenmonoxid produziert, verhindert wird. Das heißt, es wird beispielsweise bei der Raffinationsbehandlung von chromhaltigem Stahl angenommen, daß eine theoretische Gleichgewichtsbeziehung zwischen %[Cr]- %[C]- %(Cr[tief]2O[tief]3 oder Cr[tief]3O[tief]4)-Pco-Temperatur aufrechterhalten wird. Aus dieser Annahme heraus wurde ein mathematisches Modell entwickelt, um zu gegebenen, ausgewählten Zeitabständen den geringsten Gleichgewichts-Partialdruck von Kohlenmonoxid, aus dem eine neue Massenzusammensetzung, ein Gewicht und eine Temperatur der Schmelze bestimmt werden können und aus dem entweder automatisch oder durch eine Bedienungsperson Neueinstellungen hinsichtlich des Verdünnungsverhältnisses vorgenommen werden können, um das Verfahren zu optimieren, zu berechnen. Das mathematische Modell simuliert die komplizierten, natürlichen Abläufe, die in dem feuerfest ausgekleideten Gefäß auftreten, hinsichtlich der Reaktionsthermodynamik, Wärme- und Massengleichgewichte und sagt somit den Wärmeverlauf voraus. Obwohl die mathematischen Berechnungen von einer Person ausgeführt werden können, ist es in der Praxis nicht möglich, diese schnell genug in geeigneter Weise durchzuführen, so daß das Verfahren in der praktischen Anwendung einen Computer erfordert. Jedoch ist es schwierig, den Frischvorgang auf der Basis der obigen Annahme exakt zu steuern, d.h., ein Verfahren, das von einem auf der theoretischen Gleichgewichtstheorie beruhenden Modell Gebrauch macht, ist nicht in zufriedenstellendem Ausmaß effizient.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes computergesteuertes Frischverfahren für Stahlschmelzen zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 angegebenen Verfahrensschritte gelöst.

Dem Verfahren gemäß der Erfindung liegt ein reaktionskinetisches Modell zugrunde, welches zu besseren Ergebnissen führt als das bekannte thermodynamische Gleichgewichtsmodell. Aus der höheren Ansprechempfindlichkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens resultieren wirtschaftliche Vorteile, wie aus der folgenden Beschreibung deutlich wird. Das erfindungsgemäße Verfahren gestattet unter Verwendung eines Rechners eine hervorragende Steuerung des Frischprozesses, wobei an Ausgangsgrößen lediglich die anfängliche Schmelzbadzusammensetzung, das Schmelzbadgewicht sowie die Schmelzbadtemperatur benötigt werden. Ferner werden bei dem Verfahren gemäß der Erfindung in ein Rechnerprogramm eingegebene Kenngrößen stets mit tatsächlichen Meßgrößen verglichen und durch Vergleich der vorgegebenen Sollgrößen sowie der ermittelten Istgrößen wird eine Steuerung des Frischprozesses derart vorgenommen, daß der Istverlauf des Prozesses dem im Rechner simulierten Prozeßverlauf soweit wie möglich entspricht.

Das Verfahren gemäß der Erfindung wird anhand der Zeichnungen erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Diagramm, welches durch Berechnung unter Anwendung des erfindungsgemäßen Modells II und empirisch erstellt wurde, und die Änderungen der Temperatur einer Stahlschmelze sowie die Änderungen in % von Chrom und Kohlenstoff in der Stahlschmelze während des Frischens in einem AOD-Gefäß mit vier Düsen,

Fig. 2 ein Diagramm, welches durch Berechnen unter Anwendung der erfindungsgemäßen Modelle I und II und empirisch erstellt wurde, sowie die Änderungen der Temperatur einer Stahlschmelze und die Änderungen in % von Chrom und Kohlenstoff der Stahlschmelze während des Frischens,

Fig. 3 ein Diagramm, welches durch Berechnung unter Anwendung der Modelle I und II erstellt wurde, und die Änderungen der Temperatur einer Stahlschmelze und der Chrom- sowie Kohlenstoff-Prozentgehalte in der Schmelze während des Frischens,

Fig. 4 ein Diagramm, welches durch Berechnen unter Anwendung des Modells II erstellt wurde, die Gewichtsänderung einer Schlacke und die Änderungen in % von FeO, MnO und Cr[tief]2O[tief]3 in der Schlacke während des Frischens der Stahlschmelze,

Fig. 5 ein Diagramm, welches durch Berechnen unter Anwendung des Modells II und empirisch erstellt wurde, die Änderungen des Stickstoffgehaltes in einer Stahlschmelze und die Wirksamkeit der Stickstoff-Absorption in der Stahlschmelze während des Frischens in einem AOD-Gefäß mit fünf Düsen,

Fig. 6 ein Diagramm, welches durch Berechnen unter Anwendung des Modells II und empirisch erstellt wurde, sowie die Änderungen der Temperatur einer geschmolzenen Stahlschmelze und die Änderungen in % von Chrom und Kohlenstoff der Stahlschmelze während des Frischens in einem neuen, feuerfest ausgekleideten AOD-Gefäß mit fünf Düsen,

Fig. 7 ein Diagramm, welches durch Berechnen unter Anwendung des Modells II und empirisch erstellt wurde und das die Änderungen der Temperatur einer Stahlschmelze und die Änderungen in % von Chrom und Kohlenstoff in der Stahlschmelze während des Frischens der Schmelze in einem AOD-Gefäß zeigt, wobei in dem Diagramm die durchgezogenen Linien die Temperaturänderungen der Schmelze und die Änderungen in % von Chrom und Kohlenstoff in der Schmelze zeigen, welche in Kenntnis der tatsächlich gemessenen Temperatur der Schmelze zu einer Zeit in der Mitte des Frischens berechnet wurden.

Es wurde zuerst ein mathematisches "Modell I", um den Frischvorgang präziser zu simulieren, unter Berücksichtigung theoretischer Gleichgewichtsbeziehungen und der Theorie der Reaktionsgeschwindigkeit des Frischens entwickelt. Unter Anwendung des nachstehend beschriebenen Modells I wird das Frischen von chromhaltigem Stahl in einem AOD-Gefäß (Argon-Sauerstoff-Frischgefäß) erläutert.

Modell I

1) Mit Sauerstoff und Argon vermischtes Raffinationsgas, das in einen Raffinationsbehälter durch mehrere Blaserohre eingeblasen wird, wird zu Blasen und, sobald Sauerstoffgas mit Kohlenstoff, Silicium, Mangan und Chrom im geschmolzenen Stahl zur Reaktion kommt, werden CO, SiO[tief]2, MnO und Cr[tief]2O[tief]3 gebildet; in diesem Falle wird angenommen, daß die Menge dieser durch die Reaktion gebildeten Oxide von der Massenübergangsrate dieser vier Elemente zu der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit abhängt. Die Gleichungen (1) bis (4) zeigen die Reaktionen in der Nähe der Blaserohre:

O[tief]2 + 2 C[unterstrichen] --> 2 CO (1)

O[tief]2 + 4/3 Cr[unterstrichen] --> 2/3 (Cr[tief]2O[tief]3) (2)

O[tief]2 + 2 Mn[unterstrichen] --> 2 (MnO) (3)

O[tief]2 + Si[unterstrichen] --> (SiO[tief]2) (4)

Die Verteilung des Sauerstoffs auf die durch die Gleichungen (1) bis (4) gezeigten Reaktionen wird durch die Gleichungen (5) bis (8) ausgedrückt.

(5) (6)

(7) (8)

Des weiteren ist der Fluß J[tief]j zur Grenzfläche der Stahlflüssigkeitsmasse in den Gleichungen (9) und (10) gezeigt: (9) (10)

worin bedeuten:

j: jedes der Elemente C, Si, Mn und Cr,

%C[tief]b,j: Massekonzentration von j,

%C[tief]i,j: Konzentration j an der Grenzfläche,

n[mit Kreis][tief]o[tief]2: Menge an in den Behälter eingeführtem Sauerstoff, Mol/s,

kleines Rho[tief]m: Dichte des flüssigen Stahls, g/cm³,

k[tief]j: Massenübergangskoeffizient von j, cm/s,

A[tief]B: Oberfläche der Blasen, cm².

2) Cr[tief]2O[tief]3 und MnO, gebildet gemäß den Gleichungen (2) und (3), steigen mit den Blasen in dem geschmolzenen Stahl auf und bei diesem in den Gleichungen (11) bis (14) gezeigten Aufstiegsvorgang werden das Cr[tief]2O[tief]3 und das MnO durch Kohlenstoff und Silicium in dem geschmolzenen Stahl reduziert (nachstehend werden dieser Kohlenstoff bzw. dieses Silicium als C[unterstrichen] bzw. Si[unterstrichen] geschrieben):

1/3 (Cr[tief]2O[tief]3) + C[unterstrichen] --> 2/3 Cr[unterstrichen] + CO (11)

(MnO) + C[unterstrichen] --> Mn[unterstrichen] + CO (12)

1/3 (Cr[tief]2O[tief]3) + 1/2 Si[unterstrichen] --> 2/3 Cr[unterstrichen] + 1/2 (SiO[tief]2) (13)

(MnO) + 1/2 Si[unterstrichen] --> Mn[unterstrichen] + 1/2 (SiO[tief]2) (14)

Hierbei wird angenommen, daß die Reaktionsgeschwindigkeiten in den Gleichungen (11) bis (14) abhängen von einer Massenübergangsrate von Sauerstoff in einem Bereich mit hohem Kohlenstoffgehalt des flüssigen Stahls und einer Massenübergangsrate von Kohlenstoff in einem Bereich mit niedrigem Kohlenstoffgehalt des flüssigen Stahls, und daß weiterhin die Reaktionsgeschwindigkeiten in den Gleichungen (11) bis (14) von der freien Energie dieser Gleichungen abhängen.

Änderungen der Kohlenmonoxid-Konzentration d(CO)/dx in aufsteigenden Blasen, Änderungen der Konzentrationen von Chrom, Mangan und Silicium d(Cr)/dx, d(Mn)/dx, d(Si)/dx, die in den entsprechenden, in den Blasen verbliebenen Oxiden enthalten sind, und die Änderung der Stickstoff-Konzentration in den Blasen sind in den Gleichungen (15) bis (19) angegeben: (15) (16) (17) (18) (19) worin bedeuten:

großes DeltaG[tief]11,12,13,14: freie Energie der Gleichung (11), (12), (13) bzw. (14), cal

j[tief]0: Sauerstofffluß

k[tief]0: Massenübergang von Sauerstoff

k[tief]N: Massenübergang von Stickstoff

V[tief]B: Aufstiegsgeschwindigkeit einer Blase

%Oi: Sauerstoff-Konzentration, ins Gleichgewicht gebracht mit Cr[tief]2O[tief]3, %

%Ob: Sauerstoff-Konzentration in der Stahlmasse

%Nb: Stickstoff-Konzentration in der Stahlmasse

N,i: Stickstoff-Konzentration an der Grenzfläche zwischen Blase und flüssigem Stahl.

Der Sauerstofffluß j[tief]0 von der Grenzfläche zur Masse ist in Gleichung (20) dargestellt: (20)

3) Das Materialgleichgewicht von geschmolzenem Stahl und der Schlacke wird unter der Annahme berechnet, daß die bei dem Aufstiegsvorgang der Blasen nicht reduzierten Oxide in der Schlackenphase absorbiert werden. Die Gewichtsänderung des geschmolzenen Stahls d Wm/dt ist in Gleichung (21) und die Änderung der Zusammensetzung des geschmolzenen Stahls d% [Ci]/dt ist in den Gleichungen (22) und (23) angegeben: (21) (22)

worin bedeuten:

i: C[unterstrichen], Si[unterstrichen], Mn[unterstrichen], Ni[unterstrichen] bzw. Cr[unterstrichen] (23)

worin bedeuten:

großes DeltaCi: Menge der Oxidation von i, Mol/s

Mi: Atomgewicht von i, g/Mol

l: Arten des in den Behälter eingebrachten Schrotts

W[tief]sc: Gewicht des in den Behälter eingebrachten Schrotts, g

großes DeltaN[tief]2: Menge der Denitration in der Blase, Mol/s

kleines Rho[tief]m: Dichte des flüssigen Stahls, g/cm³

k'[tief]N: Massenübergang von Stickstoff im flüssigen Metall an freier Oberfläche, cm/s

N': Stickstoff-Konzentration an freier Oberfläche, %

A: freie Oberfläche, cm².

Die Gewichtsänderung der geschmolzenen Schlacke d Ws/dt und die Änderung der Zusammensetzung der geschmolzenen Schlacke

d [%M[tief]XO[tief]Y]/dt

sind in den Gleichungen (24) bzw. (25) gezeigt: (24) (25)

worin bedeuten:

Mx Oy: Cr[tief]2O[tief]3, MnO, FeO, SiO[tief]2

großes DeltaCr: Menge an oxidiertem Cr, Mol/s großes DeltaMn: Menge an oxidiertem Mn, Mol/s

großes DeltaSi: Menge an oxidiertem Si, Mol/s

großes DeltaFe: Menge an oxidiertem Fe, Mol/s.

4) Unter Betrachtung der gesamten, in dem Raffinationsverfahren erzeugten Reaktionswärme, dem Abstrahlungsverlust von der Behälteröffnung, dem Wärmeverlust durch die Behälterwand hindurch, der Schmelzwärme der Kühlmittel und der Gasenthalpie wird das Wärmegleichgewicht berechnet und danach die Temperaturänderung des flüssigen Stahls aus Gleichung (26) berechnet: (26)

worin bedeuten:

C[tief]p,s: spezifische Wärme der Schlacke, cal/° C/g

C[tief]p,m: spezifische Wärme des Metalls, cal/° C/g

großes SigmaQ: Summe der Reaktionswärmen, der Wärmeverluste durch den Behälter und anderer, cal.

Das unter Anwendung des Modells I geplante Programm der Raffinationsbehandlung wird mit einer tatsächlichen Behandlung verglichen, und dieser Vergleich ist in Fig. 1 gezeigt.

Die Behandlungsbedingungen des tatsächlichen Prozesses werden in einem später erwähnten Beispiel beschrieben. Die Fig. 1 zeigt die Temperaturänderung einer Stahlschmelze, Änderungen des Chromgehaltes und des Kohlenstoffgehaltes in der Schmelze und den Oxidationsverlust von Chrom, in Mol/s, in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit.

Gemäß Fig. 1 zeigen die durchgehenden, die gestrichelten bzw. die strichpunktierten Linien berechnete Werte gemäß dem Modell I. Es ist zu erkennen, daß diese berechneten Werte gut mit den tatsächlich gemessenen Werten, wie durch die Zeichen Dreieck, gefüllter Kreis, Kreis gezeigt, übereinstimmen. In Fig. 1 ist der Chromverlust pro Zeiteinheit, d. h. das Oxidationsausmaß von Chrom, durch die Punkte A', B', C' und D', welche sich auf der strichpunktierten Linie befinden, in Abhängigkeit von der entsprechenden Zeit gezeigt, wie durch A, B, C und D angegeben. Es ist zu ersehen, daß zu den entsprechenden Zeiten A, B, C und D eine Oxidation von Chrom stattgefunden hat.

Die Tendenzen der Chromoxidation zu den Zeitpunkten A, B, C und D, wobei diese Oxidation nach dem Modell I berechnet wird, und die Tendenzen der Chromoxidation, wie berechnet gemäß dem Modell des Standes der Technik, US-PS 38 16 720, erreichten die in Tabelle 1 gezeigten Werte. Gemäß der Berechnung unter Anwendung des Modells nach dem Stand der Technik zu den Zeitpunkten A, B und C ist ein theoretischer Gleichgewichts-Partialdruck von Kohlenmonoxid, der im Gleichgewicht mit Cr[tief]3O[tief]4 steht, größer als der absolute Maximal-Partialdruck von Kohlenmonoxid, berechnet aus den Mengen von in das Gefäß eingeblasenem Sauerstoff und Verdünnungsgas, so daß eine Oxidation von Chrom nicht auftreten kann, die jedoch bei tatsächlichen Behandlungen zu allen Zeiten auftritt, so daß dies ein Beweis dafür ist, daß das mathematische Modell nach dem Stand der Technik den tatsächlichen Gegebenheiten nicht gerecht wird.

Tabelle 1

Vergleichstabelle der Chromoxidation

Zum "Modell I" ist noch zu bemerken:

Das erfindungsgemäße Verfahren geht vom reaktionskinetischen Modell aus, also von der Geschwindigkeit der ablaufenden Reaktionen in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, mit welcher sich die Reaktionspartner begegnen können. Wird das bekannte AOD-Verfahren für das Frischen chromreicher Stahlschmelzen zugrunde gelegt, so sind zumindest die drei folgenden Reaktionszonen unterschiedlich zu würdigen:

a) die Reaktionszone im Bereich der Blasedüsen;

b) die Reaktionszone im Bereich der durch die Schmelze aufsteigenden Gasblasen;

c) die Reaktionszone in der Grenzfläche zwischen der Stahlschmelze und der Schlacke.

Das mathematische Modell I fußt nun auf den Reaktionsgeschwindigkeiten in den obengenannten Reaktionszonen. Es sind jedoch in der Regel mehrere Stunden erforderlich, um aus diesem Modell anhand des Schmelzgewichts, der Schmelzzusammensetzung sowie der Schmelztemperaturen die Ablaufprogramme zu berechnen. Aus diesem Grunde läßt sich das Modell I in der Praxis nur schwerlich anwenden.

Im Rahmen der Erfindung wird deshalb das folgende "Modell II" benutzt, um die Berechnungsdauer des Operationsprogramms zu verkürzen. Da mit Hilfe des Modells II die Erstellung des Operationsprogrammes lediglich einige Minuten dauert, kann das Modell II in der Praxis überall benutzt werden. Da jedoch im Betrieb viele Schmelzen nacheinander ohne Wechsel der feuerfesten Auskleidung des Schmelzgefäßes gefrischt werden, kommt es zu einem allmählichen Verschleiß der feuerfesten Auskleidung des metallurgischen Schmelzgefäßes. Deshalb ist es erforderlich, den sogenannten Behälterfaktor für jedes Element gelegentlich mit Hilfe eines Off-Line-Rechners zu berechnen. Das Modell II basiert auf dem mit Hilfe des Modells I ermittelten Behälterfaktor sowie auf aus der Praxis gewonnenen, chargenbezogenen Daten. Wenngleich das Modell I selbst also nicht direkt benutzt wird, um die Programme für die praktischen Operationen mit Hilfe eines On-Line-Rechners zu erstellen, so wird es gelegentlich benutzt, um mit Hilfe eines Off-Line-Rechners einen neuen Behälterfaktor zu berechnen.

Modell II

Eine Frischreaktion einer Stahlschmelze wird grob durch die folgenden Gleichungen (27) bis (31) angegeben:

{O[tief]2} + 4/3 Cr[unterstrichen] = 2/3 <Cr[tief]2O[tief]3> (27)

{O[tief]2} + 2 Mn[unterstrichen] = 2 (MnO) (28)

{O[tief]2} + Si = (SiO[tief]2) (29)

{O[tief]2} + C[unterstrichen] = 2 {CO} (30)

N[unterstrichen] --> 1/2 {N[tief]2} (31)

1/3 <Cr[tief]2O[tief]3> + Fe = (FeO) + 2/3 Cr (32)

worin bedeuten:

< > = fester Zustand

( ) = flüssiger Zustand

{ } = gasförmiger Zustand

Cr[unterstrichen], Mn[unterstrichen], Si[unterstrichen] und C[unterstrichen] = Cr, Mn, Si und C im geschmolzenen Stahl.

Die Reaktionsgeschwindigkeiten gemäß diesen Gleichungen können unter der Annahme berechnet werden, daß diese Reaktionsgeschwindigkeiten von den Massenübergangsraten dieser Elemente zu der Grenzfläche zwischen Gas und Metall in der Stahlschmelze abhängen.

Unter Verwendung eines Computers werden die folgenden Regelgrößen berechnet:

(1) Berechnen des Ausmaßes der Metalloxidation unter Verwendung von Werten, die durch folgende Rechenoperationen erhalten werden;

(1-1) Berechnen der Mengen an pro Zeiteinheit oxidiertem Kohlenstoff, Silicium und Mangan aus dem Produkt der Konzentrationsdifferenz jedes Elementes und einem Behälterfaktor;

(1-2) Berechnen der Chromoxidation unter der Annahme, daß der in der Zeiteinheit nicht zur Metalloxidation gemäß (1-1) verbrauchte Anteil des eingeblasenen Sauerstoffs zur Chromoxidation verwendet wird;

(1-3) Berechnen der durch Cr[tief]2O[tief]3 oxidierten Menge an Eisen in der Schmelze, unter der Annahme, daß der einmal ermittelte Molenbruch Cr/Fe während des Verfahrens gleich bleibt;

(2) Berechnen der in der Zeiteinheit von der Schmelze absorbierten und von der Schmelze abgegebenen Stickstoffmengen durch Bildung des Produktes aus der Stickstoffkonzentrationsdifferenz an der Reaktionsgrenzfläche und in der Schmelze mit dem Behälterfaktor;

(3) Berechnen der Temperaturänderung der Schmelze unter Verwendung von Werten, die nach den folgenden Rechenoperationen erhalten werden:

(3-1) Berechnen des Materialgleichgewichtes aus dem Ausmaß der Oxidation von Kohlenstoff, Silicium, Mangan, Chrom und Eisen sowie den von der Schmelze aufgenommenen bzw. abgegebenen Stickstoffmengen, wie in den Schritten (1) und (2) erhalten;

(3-2) Berechnen der Gewichtsänderung der Schmelze und der Schlacke sowie der Änderung ihrer Zusammensetzungen;

(3-3) Berechnen des Wärmegleichgewichtes der Schmelze und der geschmolzenen Schlacke aus den Reaktionswärmen der oben erwähnten Oxidationsreaktionen, der Menge des Wärmeverlustes durch das Frischgefäß und der Menge der Schmelzwärmen der Kühlmittel;

(4) Berechnen der Gewichte, Zusammensetzungen und Temperatur der Schmelze und der Schlacke nach einem vorbestimmten Zeitabstand unter Verwendung der oben erwähnten Werte für die Änderungen pro Zeiteinheit.

Unter "Berechnen des Ausmaßes der Metalloxidation" gemäß (1) ist die Menge an in der Zeiteinheit oxidierten (verschlackten) Mengen an Kohlenstoff, Silicium, Mangan (und gegebenenfalls Chrom) zu verstehen, so daß dieses Ausmaß in der Maßeinheit "Mol/s" ausgedrückt werden kann.

Unter dem "Produkt der Konzentrationsdifferenz jedes Elementes" gemäß (1-1) ist das Konzentrationsgefälle eines Elementes zwischen der Reaktionsgrenzfläche und der Konzentration dieses Elementes in der Schmelze zu verstehen. Die Reaktionsgrenzfläche verläuft zwischen den im Schmelzbad hochsteigenden Gasblasen und der Stahlschmelze. Je größer das Konzentrationsgefälle eines Elementes zwischen der Reaktionsgrenzfläche und der Konzentration dieses Elementes in der Schmelze ist, desto größer ist die Menge des aus der Schmelze in Richtung auf die Reaktionsgrenzfläche strömenden Massenflusses. Da jedoch, wie bekannt ist, in Bereichen hoher Kohlenstoffkonzentrationen die Entkohlungsgeschwindigkeit durch die Bewegungsgeschwindigkeit des Sauerstoffs zur Reaktionsgrenzfläche (kinematischer Ansatz) gesteuert wird, läßt sich die Reaktionsgeschwindigkeit (Bewegungsgeschwindigkeit) des Kohlenstoffes aus dem Konzentrationsgefälle des Sauerstoffs zwischen der Reaktionsgrenzfläche und der Sauerstoffkonzentration in der Schmelze, also %O[tief]s-%O[tief]i, berechnen:

Der Molenbruch Cr/Fe errechnet sich aus dem Prozentanteil FeO und dem Prozentanteil Cr[tief]2O[tief]3 in der

Schmelze, welche chemisch bestimmt werden. In der Praxis bleibt dieser Molenbruch Cr/Fe in der Schlacke im wesentlichen gleich.

Die "Temperaturänderung der Schmelze" gemäß (3) errechnet sich aus den Wärmebilanzen sowie der Schlacke unter Berücksichtigung der Wärme liefernden, oxidierenden Reaktionen, der Wärmeverluste aus dem Frischgefäß sowie der sich durch Einschmelzen von Kühlschrott ergebenden Einflüsse auf die Wärmebilanz.

Unter "Materialgleichgewicht" in (3-1) ist die Materialbilanz zu verstehen, nämlich die Mengen an Kohlenstoff, Silicium, Mangan, Chrom und Stickstoff in der Stahlschmelze sowie die Material-Gewichtsbilanz der schmelzflüssigen Schlacke, wobei SiO[tief]2, MnO, FeO und Cr[tief]2O[tief]3 in der Schlacke unter Berücksichtigung der in der Zeiteinheit oxidierten Menge an Kohlenstoff, Silicium, Mangan, Eisen und Chrom sowie unter Berücksichtigung des in der Zeiteinheit von der Schmelze bzw. der Schlacke aufgenommenen Stickstoffs berechnet werden. Ferner werden die in der Zeiteinheit geschmolzenen Kühlmittel (Kühlschrott) sowie die in den Kühlmitteln eingeschmolzenen Mengen an Kohlenstoff, Silicium, Mangan und Chrom berücksichtigt. Die Mengen an Kohlenstoff, Silicium, Mangan und Chrom, die in der Stahlschmelze oxidiert bzw. verschlackt werden, lassen sich durch die Gleichungen (1) und (2) des Modells I (Patentanspruch 3) berechnen. Die Gewichtsveränderungen der Schmelze sowie der Schlacke und die Konzentrationsänderungen der Bestandteile der Metallschmelze sowie der Schlacke können durch die Mengen an oxidiertem Kohlenstoff, Silicium, Mangan und Chrom entsprechend den Gleichungen (1) bis (4) des Modells I (Patentanspruch 3) berechnet werden. Die Konzentrationsänderung des Stickstoffs in der Stahlschmelze läßt sich über die Menge des in der Zeiteinheit von der Stahlschmelze aufgenommenen Stickstoffs bzw. über die Menge des aus der Stahlschmelze entfernten Stickstoffs berechnen und diese Stickstoffmengen werden entsprechend der Gleichung (2) des Modells I berechnet.

Unter den obenerwähnten "Oxidationsreaktionen" gemäß (3-3) des ursprünglichen Anspruchs 1 sind die in den Gleichungen (27) bis (30) und (32) angegebenen Oxidationsreaktionen zu verstehen.

Die Wiederholung der obenerwähnten Berechnungen wird zu einem Zeitpunkt beendet, bei dem ein vorbestimmter Kohlenstoffgehalt in der Stahlschmelze erhalten wird, d.h., diese Zeit ist der Endzeitpunkt des Verfahrens.

Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren beträgt jeder vorbestimmte Zeitabstand in den Stufen von b) weniger als 10 Sekunden, und das Verdünnungsgas wird aus Helium, Neon, Argon, Krypton, Stickstoff, Xenon und Mischungen hiervon gewählt.

Die Fig. 2 zeigt ein Vergleichsdiagramm von nach den Modellen I und II erhaltenen Berechnungswerten. Aus Fig. 2 ist zu ersehen, daß beide Berechnungswerte sehr gut miteinander und ebenfalls mit Werten, wie sie im praktischen Prozeß erhalten wurden, übereinstimmen.

Die Fig. 3 zeigt ebenfalls ein Vergleichsdiagramm, welches mittels der Modelle I und II berechnet wird und die Mengen an in den Behälter einzuspeisenden Kühlmitteln, die Einspeisungszeiten der Kühlmittel und die Änderungen in der Temperatur und Zusammensetzung der Stahlschmelze bei einer Berechnungsdurchführung in Kenntnis einer vorbestimmten Zusammensetzung und Temperatur eine Stahlschmelze zeigt. Aus Fig. 3 ist zu ersehen, daß Berechnungen unter Verwendung der Modelle I und II sehr gut miteinander übereinstimmen.

Es dauert etwa 4 Stunden, um die Berechnungen unter Anwendung des Modells I zu erhalten; andererseits werden nicht mehr als 3 Minuten benötigt, die Berechnungen unter Anwendung des Modells II zu erhalten. Hieraus geht hervor, daß das Modell II wirksam als Steuerprogramm bei einem tatsächlichen Frischvorgang eingesetzt werden kann.

Die folgenden Beispiele dienen der weiteren Erläuterung der Erfindung. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens wurde ein korrosionsbeständiger SUS 304-Stahl unter Anwendung eines AOD-Gefäßes mit einer Kapazität von 60 t gefrischt.

Eines dieser AOD-Gefäße war ein neues, feuerfest ausgekleidetes Gefäß mit vier oder fünf Blaserohren, wobei dieses Gefäß aufgrund der nicht aufgetretenen Abnutzung der Gefäßauskleidung charakteristisch ist für eine größere Tiefe des Schmelzbades als diejenige eines Gefäßes mit einer abgenutzten, feuerfesten Auskleidung. Ein anderes Gefäß war eines mit vier oder fünf Blaserohren und mit geringer Abnutzung der feuerfesten Auskleidung durch Schmelzen, wobei dieses Gefäß aufgrund der Abnutzung der Behälterauskleidung charakteristisch ist für eine geringe Tiefe des Schmelzbades als diejenige eines neuen, feuerfest ausgekleideten Gefäßes.

Beispiel 1

Fig. 1 zeigt Simulationsdiagramme mittels eines Computers bei einem Frischprozeß unter Anwendung eines neuen feuerfest ausgekleideten ADO-Gefäßes mit vier Blaserohren. Bei diesem Frischen wurden die Temperaturänderung des Stahlbades (angegeben durch Dreieck), die Änderung der Chrom-Konzentration (angegeben durch gefüllter Kreis) und die Änderung der Kohlenstoff-Konzentration (angegeben durch Kreis) im Verlauf der Zeit gemessen. In Fig. 1 bedeuten 1[im Kreis] bis 5[im Kreis] die Zeiten, bei denen Materialien in das Gefäß eingespeist wurden.

Die folgenden Materialien wurden in den Behälter zu den entsprechenden Zeiten und in folgenden Mengen eingespeist.

_____________________________________________________________________________________

kg

_____________________________________________________________________________________

(1) HCFeCr (hoch kohlenstoffhaltiger Ferro-Chrom) 1450

(2) Eisenschrott 2100

(3) Eisenschrott 2000

(4) korrosionsbeständiger Stahlschrott 2500

CaO (Kalk) 620

(5) korrosionsbeständiger Stahlschrott 2000

CaO (Kalk) 620

Die Menge an Sauerstoff und Stickstoff und das Verhältnis von Sauerstoff zu Stickstoff wurden in den Stufen 1 bis 4 während des Frischens jeweils so geändert, wie in Tabelle 2 gezeigt.

Tabelle 2

Aus Fig. 1 ist zu ersehen, daß die Temperaturänderung der Stahlschmelze (durchgezogene Linie), die Änderung des Chroms in % (gestrichelte Linie), die Änderung des Kohlenstoffs in % (durchgezogene Linie) und die Änderung der Chromverlustrate (strichpunktierte Linie), wie aus den berechneten Werten unter Verwendung des Modells I vorhergesagt, sehr gut mit den entsprechenden, tatsächlich gemessenen Werten übereinstimmen, was bestätigt, daß das erfindungsgemäße Verfahren in hervorragender Weise auf das Frischen von Stahlschmelzen angewendet werden kann.

Die Fig. 4 zeigt die Gewichtsänderung der Schlacke, die Änderung in % an FeO, die Änderung in % an MnO und die Änderung in % an Cr[tief]2O[tief]3 im Verlauf der Zeit während des in Fig. 1 angegebenen Frischvorgangs. Diese Änderungen mit Verlauf der Zeit sind berechenbare Änderungen. Tatsächliche Messungen dieser Änderungen wurden aufgrund der Meßschwierigkeiten nicht ausgeführt.

Beispiel 2

Korrosionsbeständiger AISI 304-Stahl wurde in einem abgenutzten, feuerfest ausgekleideten AOD-Gefäß mit fünf Blaserohren gefrischt. Die Fig. 2 zeigt in vergleichender Weise die Simulationsdiagramme unter Verwendung der Modelle I und II und von tatsächlich gemessenen Werten. Die Bedeutung für Dreieck, gefüllter Kreis und Kreis ist die gleiche wie in Fig. 1. In Fig. 2 bedeuten 1[im Kreis] bis 6[im Kreis] die Beschickungszeiten der Materialien. Im folgenden sind die zu den entsprechenden Zeiten eingespeisten Materialien und deren Mengen aufgeführt.

_____________________________________________________

kg

_____________________________________________________

(1) HCFeCr 1204

CaO 390

(2) Fe-Ni 2000

(3) Eisenschrott 810

(4) Fe-Ni 2200

(5) Fe-Ni 2000

CaO 510

(6) CaO 500

Die Zusammensetzungen der Einblasegaskomponenten und deren Mengen wurden in vier Stufen während des Frischverfahrens geändert, wie in Tabelle 3 gezeigt ist. Lediglich Argongas wurde in den Behälter für 2 min am Ende der Stufe 4 eingeblasen.

Tabelle 3

Aus Fig. 2 ist zu ersehen, daß die Temperaturänderung der Stahlschmelze die Änderung an Cr (in %) in der Schmelze und die Änderung an C (in %) in der Schmelze, wie durch die berechneten Werte unter Anwendung der Modelle I und II vorhergesagt, sehr gut mit den entsprechenden, tatsächlich gemessenen Werten übereinstimmen. Beispielsweise sind die Zunahme der Chrom-Konzentration durch Einspeisen von HCFeCr (d.h. hoch kohlenstoffhaltiger Ferro-Chrom) in den Behälter und die Abnahme der Chrom-Konzentration durch Einspeisung von Fe-Ni (Ferro-Nickel) in den Behälter in Stufe 2[im Kreis], 4[im Kreis] und 5[im Kreis] sehr gut simuliert.

Die Fig. 5 ist ein Diagramm, welches die Änderung der Stickstoff-Konzentrationen, berechnet bzw. gemessen bei dem Frischvorgang von Fig. 2, zeigt. Es ist ersichtlich, daß in den Stufen 1 bis 3 Stickstoff als Inertgas verwendet wurde, so daß die Stickstoff-Konzentration der Stahlschmelze zunahm. Im Gegensatz dazu wurde in Stufe 4 Argongas als Inertgas verwendet, so daß die Stickstoff-Konzentration der Schmelze beträchtlich abnahm. Die berechneten Werte stimmen mit den tatsächlich gemessenen Werten, wie durch das Zeichen gefüllter Kreis gezeigt ist, überein.

Beispiel 3

In einem Gefäß mit fünf Blaserohren, wie in Beispiel 2, jedoch mit einer neuen, feuerfesten Auskleidung, wurde ein Frischvorgang ausgeführt. Die Mengen an eingeblasenen Gasen und das Verhältnis von Sauerstoff zu Verdünnungsgas sind die gleichen, wie in Fig. 2 gezeigt. Die Ergebnisse dieser Behandlung sind in Fig. 6 gezeigt.

In Fig. 6 bedeuten 1[im Kreis] bis 6[im Kreis] die Beschickungszeiten der in den Behälter eingebrachten Materialien. Im folgenden sind die in den Behälter zu den entsprechenden Zeiten eingebrachten Materialien und deren Mengen angegeben.

_____________________________________________________

kg

_____________________________________________________

(1) Eisenschrott 950

NiO 786

(2) Fe-Ni 1685

Eisenschrott 510

CaO 660

(3) Fe-Ni 2272

(4) Fe-Ni 2176

(5) CaO 500

(6) CaO 560

NiO 103

Aus Fig. 6 ist zu ersehen, daß die berechneten Werte unter Anwendung des erfindungsgemäßen Modells II gut mit den tatsächlich gemessenen Werten übereinstimmen.

In Tabelle 4 sind die Temperatur der Stahlschmelze und der Zusammensetzung am Ende des Frischvorgangs, wie bei den Beispielen 1 bis 3 gezeigt.

Tabelle 4

Vergleich der Verfahrensdaten und der Berechnung

4-Düsen-Vorgang (Beispiel 1)

5-Düsen-Vorgang (Beispiel 2)

5-Düsen-Vorgang (Beispiel 3)

Beispiel 4

In Kenntnis der Zusammensetzung und der Temperatur einer in ein AOD-Gefäß eingebrachten Stahlschmelze wurde ein Frischvorgang unter Anwendung der Modelle I und II ausgeführt. Auf halbem Wege wurde der Vorgang unterbrochen und die tatsächliche Zusammensetzung sowie Temperatur der Schmelze gemessen. Danach wurde, basierend auf der gemessenen Zusammensetzung und der gemessenen Temperatur der Schmelze der Vorgang unter Anwendung der Modelle I und II fortgesetzt. In Fig. 7 ist das Ergebnis der oben erwähnten Behandlungen gezeigt. In Fig. 7 bedeuten 1[im Kreis] bis 5[im Kreis] die Einspeisungszeiten der in das Gefäß eingebrachten Materialien. Im folgenden sind die Art und die Mengen der in das Gefäß zu den jeweiligen Zeiten eingebrachten Materialien aufgeführt.

_____________________________________________________

kg

_____________________________________________________

(1) Fe 820

NiO 786

(2) Fe-Ni 608

CaO 590

(3) Fe-Ni 1533

Fe-Cr 193

(4) CaO 500

Fe-Ni 1731

(5) Fe-Ni 2476

CaO 500

In Fig. 7 zeigen die gestrichelten Linien die Simulationsdiagramme des Frischungsprozesses, der in Kenntnis der Zusammensetzung und der Temperatur der in das Gefäß eingebrachten Stahlschmelze und unter Anwendung der Modelle I und II durchgeführt wurde. Am Schluß der Stufe 2 wurde eine Überprüfung der Zusammensetzung und der Temperatur ausgeführt. Nach der Überprüfung hat sich gezeigt, daß die tatsächlich gemessene Temperatur 15°C höher war als die berechnete Temperatur und daß der Chrom-Prozentgehalt im Stahl etwas geringer war als der berechnete Chrom-Prozentgehalt, so daß die Stahlschmelze bis zu einem gewissen Grad überoxidiert war.

Daher wurde zur Unterdrückung des Temperaturanstiegs die Menge an einzuführendem Sauerstoff um 15 % von der vorbestimmten Menge an Sauerstoff bei der nachfolgenden Behandlung gesenkt. In Fig. 7 zeigen die gestrichelten Linien Werte, die in Kenntnis der Temperatur der in das Gefäß eingebrachten Schmelze berechnet wurden. Die durchgezogenen Linien zeigen Werte, die in Kenntnis der tatsächlich am Schluß der Stufe 2 gemessenen Temperatur der Schmelze berechnet wurden.

Die tatsächlich gemessenen Werte der Temperatur von Cr in % und von C in % sind durch Dreieck, gefüllter Kreis bzw. Kreis angegeben. Wie aus Fig. 7 ersichtlich ist, konnte die Temperatur der Stahlschmelze am Schluß des Frischvorgangs gesenkt werden, ebenso konnte der Chrom-Verlust durch Vermeidung der Überoxidation der Schmelze verhindert werden.

Die Tabelle 5 zeigt die gemessene Zusammensetzung und die gemessene Temperatur der Stahlschmelze zu Beginn der Behandlung, die berechneten Zusammensetzungen und die berechneten Temperaturen der Schmelze am Schluß der Stufe 2 und am Schluß des Frischens in Kenntnis der oben erwähnten Zusammensetzung und Temperatur der Schmelze zu Beginn der Behandlung; die Zusammensetzung und die Temperatur der Schmelze am Schluß des Frischens, berechnet in Kenntnis der Zusammensetzung und der Temperatur der Stahlschmelze am Schluß der Stufe 2, und die tatsächlich gemessene Zusammensetzung sowie die tatsächlich gemessene Temperatur der Schmelze am Schluß des Frischens. Nach der Stufe 4 wurde lediglich Argongas in das Gefäß eingeblasen, um eine Reaktion zwischen überschüssigem Sauerstoff und Kohlenstoff in der Schmelze zum

Abschluß zu bringen.

Tabelle 5

Tabelle 6 zeigt die Zusammensetzung der eingeführten Gasbestandteile und deren Mengen in den entsprechenden Stufen.

Tabelle 6

Claims (4)

1. Verfahren zum computergesteuerten Frischen von Stahlschmelzen in einem feuerfest ausgekleideten Frischgefäß, bei welchem Sauerstoff und ein Verdünnungsgas in die Schmelze eingeblasen und die eingeblasenen Mengen an Sauerstoff und Verdünnungsgas entsprechend dem Frischverlauf mit Hilfe von einstellbaren Gasdurchflußkontrollmitteln gesteuert werden, dadurch gekennzeichnet, daß man

a) die einstellbaren Kontrollmittel justiert, um eine erste Durchflußmenge für Sauerstoff, die größer als Null ist, sowie eine erste Durchflußmenge für das Verdünnungsgas festzusetzen;

b) mit Hilfe eines Computers die folgenden Regelgrößen berechnet:

(1) Berechnen des Ausmaßes der Metalloxidation unter Verwendung von Werten, die durch folgende Rechenoperationen erhalten werden;

(1-1) Berechnen der Mengen an pro Zeiteinheit oxidiertem Kohlenstoff, Silicium und Mangan aus dem Produkt der Konzentrationsdifferenz jedes Elementes und einem Behälterfaktor;

(1-2) Berechnen der Chromoxidation unter der Annahme, daß der in der Zeiteinheit nicht zur Metalloxidation gemäß (1-1) verbrauchte Anteil des eingeblasenen Sauerstoffs zur Chromoxidation verwendet wird;

(1-3) Berechnen der durch Cr[tief]2O[tief]3 oxidierten Menge an Eisen in der Schmelze unter der Annahme, daß der einmal ermittelte Molenbruch Cr/Fe während des Verfahrens gleich bleibt;

(2) Berechnen der in der Zeiteinheit von der Schmelze absorbierten und von der Schmelze abgegebenen Stickstoffmengen durch Bildung des Produktes aus der Stickstoffkonzentrationsdifferenz an der Reaktionsgrenzfläche und in der Schmelze mit dem Behälterfaktor;

(3) Berechnen der Temperaturänderung der Schmelze unter Verwendung von Werten, die nach den folgenden Rechenoperationen erhalten werden:

(3-1) Berechnen des Materialgleichgewichtes aus dem Ausmaß der Oxidation von Kohlenstoff, Silicium, Mangan, Chrom und Eisen sowie den von der Schmelze aufgenommenen bzw. abgegebenen Stickstoffmengen, wie in den Schritten (1) und (2) erhalten;

(3-2) Berechnen der Gewichtsänderung der Schmelze und der Schlacke sowie der Änderung ihrer Zusammensetzungen;

(3-3) Berechnen des Wärmegleichgewichtes der Schmelze und der geschmolzenen Schlacke aus den Reaktionswärmen der oben erwähnten Oxidationsreaktionen, der Menge des Wärmeverlustes durch das Frischgefäß und der Menge der Schmelzwärmen der Kühlmittel;

(4) Berechnen der Gewichte, Zusammensetzungen und Temperatur der Schmelze und der Schlacke nach einem vorbestimmten Zeitabstand unter Verwendung der oben erwähnten Werte für die Änderungen pro Zeiteinheit;

c) Ändern des Verhältnisses von Sauerstoff zu dem Verdünnungsgas derart, daß der Anteil des Verdünnungsgases erhöht wird und Ändern der in das Frischgefäß eingeblasenen Gasmenge zu dem Zeitpunkt, an dem das Ausmaß der Entkohlung, berechnet gemäß (1) geringer ist als sein vorbestimmtes Ausmaß;

d) weiteres Einblasen von Sauerstoff und Verdünnungsgas bis zu dem Zeitpunkt, an dem der in Schritt (4) berechnete Kohlenstoffgehalt der Schmelze mit einem vorbestimmten Kohlenstoffgehalt übereinstimmt; und

e) Einbringen einer notwendigen Menge an Kühlmittel, um die Temperatur der Schmelze zu einem Zeitpunkt, bei dem die Temperatur des geschmolzenen Stahls einer vorbestimmten Maximaltemperatur gleich wird, auf einen vorbestimmten Temperaturbereich abzusenken.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jeder vorbestimmte Zeitabstand in Stufe (b) weniger als 10 Sekunden beträgt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verdünnungsgas aus Helium, Neon, Argon, Krypton, Stickstoff, Xenon und Mischungen hiervon gewählt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Behälterfaktor aus einem in der Praxis bestimmten Wert und einem Ergebnis, das durch Verwendung des folgenden Modells I erlangt wird, berechnet wird:

Modell I:

1) Mit Sauerstoff und Argon vermischtes Raffinationsgas, das in einen Raffinationsbehälter durch mehrere Blaserohre eingeblasen wird, wird zu Blasen und sobald Sauerstoffgas mit Kohlenstoff, Silicium, Mangan und Chrom im geschmolzenen Stahl zur Reaktion kommt, werden CO, SiO[tief]2, MnO und Cr[tief]2O[tief]3 gebildet; wobei in diesem Fall angenommen wird, daß die Menge dieser durch die Reaktion gebildeten Oxide von der Massenübergangsrate dieser vier Elemente zu der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit abhängt; die Gleichungen (1) bis (4) zeigen die Reaktionen in der Nähe der Blaserohre:

O[tief]2 + 2 C[unterstrichen] --> 2 CO (1)

O[tief]2 + 4/3 Cr[unterstrichen] --> 2/3 (Cr[tief]2O[tief]3) (2)

O[tief]2 + 2 Mn[unterstrichen] --> 2 (MnO) (3)

O[tief]2 + Si[unterstrichen] --> (SiO[tief]2) (4)

die Verteilung des Sauerstoffs auf die durch die Gleichungen (1) bis (4) gezeigten Reaktionen wird durch die Gleichungen (5) bis (8) ausgedrückt: (5) (6) (7) (8)

und des weiteren ist der Fluß J[tief]j zur Grenzfläche der Stahlflüssigkeitsmasse in den Gleichungen (9) und (10) gezeigt: (9) (10)

worin bedeuten:

j: jedes der Elemente C, Si, Mn und Cr,

%C[tief]b,j: Massekonzentration von j,

%C[tief]i,j: Konzentration j an der Grenzfläche,

n[mit Kreis][tief]o[tief]2: Menge an in den Behälter eingeführtem Sauerstoff, Mol/s,

kleines Rho[tief]m: Dichte des flüssigen Stahls, g/cm³,

k[tief]j: Massenübergangskoeffizient von j, cm/s,

A[tief]B: Oberfläche der Blasen, cm²;

2) Cr[tief]2O[tief]3 und MnO, gebildet gemäß den Gleichungen (2) und (3), steigen mit den Blasen in dem geschmolzenen Stahl auf und bei diesem in den Gleichungen (11) bis (14) gezeigten Aufstiegsvorgang werden das Cr[tief]2O[tief]3 und das MnO durch Kohlenstoff (C[unterstrichen]) und Silicium (Si[unterstrichen]) im geschmolzenen Stahl reduziert:

1/3 (Cr[tief]2O[tief]3) + C[unterstrichen] --> 2/3 Cr[unterstrichen] + CO (11)

(MnO) + C[unterstrichen] --> Mn[unterstrichen] + CO (12)

1/3 (Cr[tief]2O[tief]3) + 1/2 Si[unterstrichen] --> 2/3 Cr[unterstrichen] + 1/2 (SiO[tief]2) (13)

(MnO) + 1/2 Si[unterstrichen] --> Mn[unterstrichen] + 1/2 (SiO[tief]2) (14)

hierbei wird angenommen, daß die Reaktionsgeschwindigkeiten in den Gleichungen (11) bis (14) von einer Massenübergangsrate von Sauerstoff in einem Bereich mit hohem Kohlenstoffgehalt des flüssigen Stahls und einer Massenübergangsrate von Kohlenstoff in einem Bereich mit niedrigem Kohlenstoffgehalt des flüssigen Stahls abhängen und daß weiterhin die Reaktionsgeschwindigkeiten in den Gleichungen (11) bis (14) von der freien Energie dieser Gleichungen abhängen;

Änderungen der Kohlenmonoxid-Konzentration d(CO)/dx in den aufsteigenden Blasen sowie Änderungen der

Konzentrationen von Chrom, Mangan und Silicium d(Cr)/dx, d(Mn)/dx, d(Si)/dx, die in den entsprechenden, in den Blasen verbliebenen Oxiden enthalten sind, und die Änderung der Stickstoff-Konzentration in den Blasen sind in den Gleichungen (15) bis (19) angegeben: (15) (16) (17) (18) (19)

worin bedeuten:

großes DeltaG[tief]11,12,13,14: freie Energie der Gleichung (11), (12), (13) bzw. (14), cal

j[tief]0: Sauerstofffluß

k[tief]0: Massenübergang von Sauerstoff

k[tief]N: Massenübergang von Stickstoff

V[tief]B: Aufstiegsgeschwindigkeit einer Blase

%Oi: Sauerstoff-Konzentration, ins Gleichgewicht gebracht mit Cr[tief]2O[tief]3, %

%Ob: Sauerstoff-Konzentration in der Stahlmasse

%Nb: Stickstoff-Konzentration in der Stahlmasse

%N,i: Stickstoff-Konzentration an der Grenzfläche zwischen Blase und flüssigem Stahl;

wobei der Sauerstofffluß j[tief]0 von der Grenzfläche zur Masse in Gleichung (20) dargestellt ist: (20)

3) das Materialgleichgewicht von geschmolzenem Stahl und der Schlacke wird unter der Annahme berechnet, daß die bei dem Aufstiegsvorgang der Blasen nicht reduzierten Oxide in der Schlackenphase absorbiert werden; die Gewichtsänderung des geschmolzenen Stahls d Wm/dt ist in Gleichung (21) und die Änderung der Zusammensetzung des geschmolzenen Stahls d% [Ci]/dt ist in den Gleichungen (22) und (23) angegeben: (21) (22)

worin bedeuten:

i: C[unterstrichen], Si[unterstrichen], Mn[unterstrichen], Ni[unterstrichen] bzw. Cr[unterstrichen] (23)

worin bedeuten:

großes DeltaCi: Menge der Oxidation von i, Mol/s

Mi: Atomgewicht von i, g/Mol

l: Arten des in den Behälter eingebrachten Schrotts

W[tief]sc: Gewicht des in den Behälter eingebrachten Schrotts, g

großes DeltaN[tief]2: Menge der Denitration in der Blase, Mol/s

kleines Rho[tief]m: Dichte des flüssigen Stahls, g/cm³

k'[tief]N: Massenübergang von Stickstoff im flüssigen Metall an freier Oberfläche, cm/s

N': Stickstoff-Konzentration an freier Oberfläche, %

A: freie Oberfläche, cm² die Gewichtsänderung der geschmolzenen Schlacke d Ws/dt und die Änderung der Zusammensetzung der geschmolzenen Schlacke

d [%M[tief]XO[tief]Y]/dt

sind in den Gleichungen (24) bzw. (25) dargestellt: (24) (25)

worin bedeuten:

Mx Oy: Cr[tief]2O[tief]3, MnO, FeO, SiO[tief]2

großes DeltaCr: Menge an oxidiertem Cr, Mol/s

großes DeltaMn: Menge an oxidiertem Mn, Mol/s

großes DeltaSi: Menge an oxidiertem Si, Mol/s

großes DeltaFe: Menge an oxidiertem Fe, Mol/s.

4) unter Berücksichtigung der gesamten in dem Raffinationsverfahren erzeugten Reaktionswärme, dem Abstrahlungsverlust von der Behälteröffnung, dem Wärmeverlust durch die Behälterwand hindurch, der Schmelzwärme der Kühlmittel und der Gasenthalpie wird das Wärmegleichgewicht berechnet und danach die Temperaturänderung des flüssigen Stahls aus Gleichung (26) berechnet: (26)

worin bedeuten:

C[tief]p,s: spezifische Wärme der Schlacke, cal/° C/g

C[tief]p,m: spezifische Wärme des Metalls, cal/° C/g

großes SigmaQ: Summe der Reaktionswärmen, der Wärmeverluste durch den Behälter und anderer, cal.