DE3201436C1

DE3201436C1 - Turbomaschinenschaufel

Info

Publication number: DE3201436C1
Application number: DE3201436A
Authority: DE
Inventors: Bebe-Titu Dipl.-Ing. 4330 Mülheim Purcaru
Original assignee: Kraftwerk Union AG
Current assignee: Kraftwerk Union AG
Priority date: 1982-01-19
Filing date: 1982-01-19
Publication date: 1983-04-21
Also published as: ES277995U; US4795312A; ES277995Y; JPS58124006A; IN157538B; CH658883A5; JPH0131001B2

Description

— im Bereich der Vorderkante durch einen ersten EHipsenabschnitt (AE) und einen daran anschließenden zweiten EHipsenabschnitt (EB),

— im Bereich der Saugseite durch einen an den /weiten Eliipsenabschnitt (EB) anschließenden ersten Kreisabschnitt (BC) und einen an den ersten Kreisabschnitt (BC) anschließenden ersten Parabelabschnitt (CD) einer ersten Parabel zweiter Ordnung,

— im Bereich der Hinterkante durch einen an den ersten Parabelabschnitt (CD) anschließenden zweiten Kreisabschnitt (DG) und

— im Bereich der Druckseite durch einen an den ersten EHipsenabschnitt (AE) anschließenden dritten Kreisabschnitt (IA)

gebildet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Profilkontur im Bereich der Druckseite zusätzlich durch einen an den zweiten Kreisabschnitt (DG) und an den dritten Kreisabschnitt (IA) anschließenden zweiten Parabelabschnitt (GI) einer zweiten Parabel zweiter Ordnung gebildet ist.

2. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der dritte Kreisabschnitt (IA)Im Scheitelpunkt (I) der zweiten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den zweiten ParabelabschnittYGT/ubergeht.

Die Erfindung bezieht sich auf eine Turbomaschinenschaufel gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Turbomaschinenschaufel ist bereits durch die ältere Anmeldung nach der DE-OS 30 29 082 bekannt. Die Profilkontur dieser bekannten Turbomaschinenschaufel ist abschnittsweise aus mathematisch exakt erfaßbaren Kurven zweiter Ordnung derart zusammengesetzt, daß die gesamte Profilkontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt. Somit können auch die Profilfläche, die Schwerpunktlage, die Neigung der Hauptträgheitsachsen, die Trägheitsmomente, die Biegewiderstandsmomente, die Lage des Schubmittelpunktes, der Drill widerstand und das Torsionswiderstandsmoment mathematisch exakt berechnet werden, wobei die genaue Kenntnis dieser Größen eine zuverlässige und genaue Berechnung des Festigkeitsverhaltens und des Schwingungsverhaltens erlaubt. Durch geeignete Wahl der Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung kann dann eine Profilkontur entworfen werden welche den strömungstechnischen und mechanischen Erfordernissen genügt. Insbesondere kann nach erfolgter strömungstechnischer Berechnung, bei welcher Druckverteilung, Abströmwinkel, Profilverluste und dergleichen ermittelt werden, durch geringfügige Änderungen der Parameter eine strömungstechnische Optimierung vorgenommen werden, ohne daß die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert

werden. Weitere Vorteile der bekannten Turbomaschinenschaufel ergeben sich bei der Fertigung. Es können die üblichen Bearbeitungsmethoden angewendet werden, wobei dank der mathematisch erfaßbaren Profilkontur die Fertigungsgenauigkeit erheblich gesteigert werden kann, da jeder Punkt der Profilkontur exakt festgelegt werden kann und praktisch eine unbegrenzte Zahl von Bezugspunkten gewählt werden kann.

Bei der durch die ältere Anmeldung nach der DE-OS 30 29 082 bekannten Turbomaschinenschaufel ist die Profilkontur im gesamten Bereich der Druckseite durch einen Kreisabschnitt gebildet, wobei sich im durchströmten Schaufelgitter entlang einer derartig konstant gekrümmten Druckseite eine relativ starke Zunahme der zur Profilkontur normalen Komponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung einstellen kann. Eine zu starke Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung führt aber zu einer Verdikkung der an der Druckseite sich ausbildenden Grenzschicht und damit zu größeren aerodynamischen Verlusten.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die durch die ältere Anmeldung nach der DE-OS 30 29 082 bekannte Turbomaschinenschaufel so zu verbessern, daß sich im durchströmten Schaufelgitter entlang der Druckseite eine geringere Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergibt.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebene Merkmal gelöst.

Bei der erfindungsgemäßen Turbomaschinenschaufel wird die Profilkontur im Bereich der Druckseite also nicht nur durch den zweiten Kreisabschnitt, sondern durch den zweiten Kreisabschnitt und einen zur Hinterkante hin daran anschließenden zweiten Parabelabschnitt einer zweiten Parabel zweiter Ordnung gebildet. Dadurch wird erreicht, daß die im Bereich des zweiten Kreisabschnittes konstante Krümmung der Profilkontur im Bereich des zweiten Parabelabschnittes zur Hinterkante hin immer weiter abnimmt. Gleichzeitig mit einer Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit im durchströmten Schaufelgitter nimmt also die Krümmung der Profilkontur im Bereich der Druckseite ab, so daß sich eine geringere Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergibt. Mit der geringeren Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergeben sich dann aber auch eine geringere Dicke der an der Druckseite sich ausbildenden Grenzschicht und geringere aerodynamische Verluste. Wesentlich für die Verringerung der aerodynamischen Verluste ist es auch, daß im Bereich der Druckseite die Krümmung der Profilkontur nicht sprunghaft, sondern dem Kurvenverlauf der zweiten Parabel zweiter Ordnung entsprechend stetig zur Hinterkante hin abnimmt.

Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Turbinenschaufel geht der dritte Kreisabschnitt im Scheitelpunkt der zweiten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den zweiten Parabelabschnitt über. Hierdurch wird an der Übergangsstelle zwischen dem dritten Kreisabschnitt und dem zweiten Parabelabschnitt eine Unstetigkeit der Krümmung und eine Ablösung der Strömung sicher vermieden.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei

32 Ol 436

zeigt

Fig. 1 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, zwei Parabelabschnitten und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

F i g. 2 die in F i g. 1 dargestellte Profilkontur mit den Bezugsachsen und Parametern der einzelnen Kurvenabschnitte und

F i g. 3 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, zwei Parabelabschnitten und zwei Kreisabschnitten gebildet ist.

F i g. 1 zeigt die Profilkontur einer Turbomaschinenschaufel mit insgesamt sieben mit stetiger Steigung ineinander übergehenden Profilabschnitten. Beginnend im Übergangsbereich zwischen der Druckseite und der Vorderkante wird die Profilkontur zwischen den Punkten A und E durch einen ersten Ellipsenabschnitt gebildet. An diesen ersten Ellipsenabschnitt Abschließt sich ein in den Bereich der Saugseite übergehender zweiter Ellipsenabschnitt EB an. Der weitere Verlauf der Profilkontur im Bereich der Saugseite wird durch einen ersten Kreisabschnitt BC und einen daran anschließenden ersten Parabelabschnitt einer ersten Parabel zweiter Ordnung gebildet. Die Hinterkante wird durch einen zweiten Kreisabschnitt DG gebildet, welcher sich an den ersten Parabelabschnitt CD anschließt. An den zweiten Kreisabschnitt DG schließt sich im Bereich der Druckseite ein zweiter Parabelabschnitt GI einer zweiten Parabel zweiter Ordnung an. Der weitere Verlauf der Druckseite wird dann durch einen dritten Kreisabschnitt IA bestimmt, welcher sich an den zweiten Parabelabschnitt GI anschließt und zur Vorderkante hin in den ersten Ellipsenabschnitt EA übergeht.

Zur weiteren Erläuterung der in F i g. 1 dargestellten Profilkontur wird auf F i g. 2 verwiesen. Hier dient als Bezugssystem ein ebenes kartesisches Koordinatensystem x—y mit der Abszissenachse χ und der Ordinatenachse y, wobei die Abszissenachse χ im Bereich der Hinterkante und im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert und wobei die Ordinatenachse y im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert.

Der erste Ellipsenabsdhnitt AE ist lokal auf ein Koordinatensystem V— VKbezogen, dessen Mittelpunkt mit O\ bezeichnet ist und dessen Abszissenachse V den ■ Winkel Θο mit der Abszissenachse χ des Hauptsystems bildet. Der erste Ellipsenabschnitt AZ? kann dann durch die Mittelpunktsgleichung

W = - V V_n ² - V²

Halbachse,

JL

W₀₁

das

dargestellt werden, wobei V₀ die größere W₀₂ die kleinere Halbachse bzw. k₂ =

Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Der zweite Ellipsenabschnitt EB ist lokal ebenfalls auf das Koordinatensystem V-W bezogen und kann durch die Mittelpunktsgleichung

= JL /

/C₁

K² -

dargestellt werden, wobei V₀ die größere Halbachse, W_0x die kleinere Halbachse bzw. /c, = JJ- das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Da die größere Halbachse V₀ für beide Ellipsen gleich ist, bildet der Punkt feinen gemeinsamen Scheitelpunkt des ersten Ellipsenabschnitts AE und des zweiten Ellipsenabschnitts EB.

Der erste Kreisabschnitt BC wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O₂ und dessen Radius mit R₂ bezeichnet ist.

Der erste Parabelabschnitt CD der ersten Parabel zweiter Ordnung ist lokal auf ein Koordinatensystem ξ\ —η\ bezogen, dessen Nullpunkt in C liegt und dessen Abszissenachse ξ\ durch den Mittelpunkt O₂ des ersten Kreisabschnitts 5Cgeht. Der erste Parabelabschnitt CD kann dann durch die Scheitelgleichung

dargestellt werden. Aus dieser Scheitelgleichung geht auch hervor, daß der Radius des ersten Kreisabschnitts BC gleich dem Radius des Scheitelkreises der ersten Parabel zweiter Ordnung ist. Der erste Kreisabschnitt ßCkann somit auch durch die Scheitelgleichung

dargestellt werden.

Der zweite Kreisabschnitt DG wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O3 und dessen Radius mit R3 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird auf das Koordinatensystem x—y bezogen und tangiert an der Abszissenachse x.

Der zweite Parabelabschnitt GI der zweiten Parabel zweiter Ordnung ist lokal auf ein Koordinatensystem !2 —1]2 bezogen, dessen Nullpunkt in /liegt und dessen Abszissenachse ξ₂ durch den Mittelpunkt Oi, des dritten Kreisabschnittes IA geht. Der zweite Parabelabschnitt G/kann dann durch die Scheitelgleichung

dargestellt werden, wobei mit R₄ der Radius des Scheitelkreises der zweiten Parabel zweiter Ordnung bezeichnet ist. Da dieser Radius Ri, auch dem Radius des dritten Kreisabschnittes IA entspricht, dessen Mittelpunkt in Oi, liegt, kann der dritte Kreisabschnitt IA somit auch durch die Scheitelgleichung

dargestellt werden. Der dritte Kreisabschnitt IA mit dem Mittelpunkt O₄ könnte aber auch auf das Koordinatensystem x—ybezogen werden.

In F i g. 2 ist weiterhin mit L die Länge der profilkontur bezeichnet. Mit ψι ist der Winkel zwischen der Normalen im Punkt A und der Ordinatenachse y und mit ψ2 der Winkel zwischen der Normalen im Punkt B und der Abszissenachse Arbezeichnet.

Die Form der Profilkontur wird dann von den folgenden elf Parametern bestimmt:

W_n

'01

1. der Profillänge L,

2. der Größe des Halbachsenverhältnisses k\,

3. der Größe des Halbachsenverhältnisses k₂,

4. der Länge der Halbachse Vo,
5. der Größe des Winkels Θο,

6. der Länge des Scheitelkreisradius R₂ der ersten Parabel zweiter Ordnung,

7. der Länge des Scheitelkreisradius Ri, der zweiten Parabel zweiter Ordnung,

°"⁵ 8. der Größe des Winkels ψι,

9. der Größe des Winkels ψ₂₎

10. der Länge der Koordinate Xd des Punktes £>und

11. der Länge der Koordinate yp des Punktes D.

Durch Variation der vorstehend aufgeführten Parameter kann bei der Konstruktion einer Turbomaschinenschaufel eine geeignete Profilkontur gefunden werden, welche die strömungstechnischen und mechanischen Erfordernisse erfüllt

Fig.3 zeigt eine weitere Profilkontur, wobei zur Vereinfachung der zeichnerischen Darstellung auf eine Eintragung der Bezugssysteme und der einzelnen Parameter verzichtet wurde. Die in F i g. 2 dargestellten Bezugssysteme und Parameter sollen jedoch in gleicher Weise auch für die in F i g. 3 dargestellte Profilkontur

gelten.

Bei der in F i g. 3 dargestellten Profilkontur weist der erste Kreisabschnitt BC einen relativ geringen Radius /?2 auf. Je geringer dieser Radius /?2 des ersten Kreisabschnittes ßCbzw. des Scheitelkreises der ersten Parabel zweiter Ordnung wird, um so flacher verläuft der erste Parabelabschnitt CD. Bei der in Fig.3 dargestellten Profilkontur ist außerdem die Bogenlänge des dritten Kreisabschnittes IA so gering, daß die Punkte /und A praktisch zusammenfallen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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Claims

Patentansprüche:

1. Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante, der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmten Profilkontur, wobei die gesamte Profilkontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt und