DE3120319C2

DE3120319C2 - Verfahren zur Ermittlung eines Bezugssignals für den Näherungswert des Betrages eines Vektors und Schaltungsanordnungen zur Durchführung des Verfahrens

Info

Publication number: DE3120319C2
Application number: DE3120319A
Authority: DE
Inventors: Georg 8520 Erlangen Heinle
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1981-05-21
Filing date: 1981-05-21
Publication date: 1986-07-17
Also published as: JPS57201957A; US4481601A; DE3120319A1

Abstract

Erfindungsgemäß wird zusätzlich zum Vektor (V) mindestens einen Hilfsvektor (V ↓v) gebildet, der die Länge des Vektors (V) aufweist und der gegenüber dem Vektor (V) um einen Winkel ( α ↓v) gedreht ist. Der Näherungswert für den Betrag des Vektors (V) ist gleich dem Maximalwert aus den x- und y-Koordinaten bzw. nur aus den y-Koordinaten des Vektors (V) und des Hilfsvektors (V ↓v). Schaltungsmäßig kann die Drehung des Vektors (V) dadurch realisiert werden, daß seine x- und y-Koordinaten über Proportionalglieder (1a-1c bzw. 2a-2c) Addiergliedern (3a-3c) zugeführt werden, deren Ausgänge mit einer Maximalwertauswahlschaltung (4) verbunden sind. Die Maximalwertauswahlschaltung (4) kann beispielsweise mit Diode (4a-4d) realisiert sein.

Description

V_ry = Vx - sin % + Vy ■ cos X₇

ergibt, entsprechendes weiteres Referenzsignal gebildet wird und daß aus den weiteren Referenzsignalen, gegebenenfalls einschließlich der vorgegebenen Referenzsignale (Vx. Vy, F i g. 4), deren Maximalsignal als Bezugssignal ausgewählt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß η Hilfsvektoren entsprechende Hilfssignale gebildet werden, wobei die Hilfsvektoren gegenüber dem Vektor (V) um den Winkel 90°

«... = · 2v gedreht sind und wobei das Bezugssignal gleich dem Maximai.: ignal eines der vorgegebenen jeweils Referenzsignale (Vx, Vy; Fig.4) ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß η Hilfsvektoren (V \, V2, K3)entsprechende Hiifssignale gebildet werden, wobei die Hilfsvektoren CVl, V2, V3) gegenüber dem Vektor

Qf) Qf)

(V) um den Winkel x_r = -^- + (f-1) ■ -^- gedreht sind und das Bezugssignal gleich dem Maximalsignal der weiteren Referenzsignale (V₁X, V_ry)\s\.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß in beliebigen Quadranten des Koordinatensystems liegende Vektoren (V) durch Betragsbildung der beiden Referenzsignale (Vx'. Vy')'m einen Quadranten transformiert werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß nicht im karthesischen Koordinatensystem vorliegende Koordinaten von Vektoren (V) durch Koordinatenwandlung in karthesische Koordinaten (Vx, Vy) umgewandelt werden.

6. Schaltungsanordnung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Hilfssignal zwei Proportionalglieder (Xa-Ic, 2a—2c) vorgesehen Sind, denen eingängsseitig jeweils eines der Referenzsignale (Vx. Vy; F i g. 4) zuführbar ist, daß die Proportionalglieder (la— Ic, 2a—2c) ausgangsseitig mit den Eingängen eines jedem Hilfsvektor (V \. V2, VZ) zugeordneten Addierglieds (3a—3c^ verbunden sind und daß das Ausgangssignal jedes Addierglieds (3a—3c) sowie gegebenenfalls eines der Referenzsignale (Vx, Vy) mit je einem Eingang einer Maximalwertauswahlschaltung (4) verbunden ist, an deren Ausgang (A) das Bezugssignal ansteht

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Maximalwertauswahlschaltung (4) aus paralleigeschalteten Dioden (4) besteht, deren einer Anschluß jeweils mit einem der Addierglieder (3a, 3b, 3c) verbunden ist bzw. mit einem der Referenzsignale (Vy) beaufschlagt ist und deren zweiter Anschluß den Ausgang der ulaximalwertauswahlschaltung (4) darstellt

8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß als Proportional- und Addierglied (la—lc, 2a—2c, 3a—3c) für jedes Hilfssignal ein Operationsverstärker (5a—5c) vorgesehen ist, dessen erster Eingang am Bezugspotential der Schaltungsanordnung liegt und dessen zweitem Eingang über einen ersten Widerstand (6a—6c) das eine Referenzsignal (Vx) und über einen zweiten Widerstand (7a—7c) das andere Referenzsignal (Vy) zugeführt ist, daß zwischen zweitem Eingang und Ausgang eine erste Diode (8a—Sc) angeordnet ist, daß dem Ausgang des Operationsverstärkers (5a—5c) eine zweite Diode (9a—9c) nachgeschaltet ist, daß der dem Operationsverstärker abgewandte Anschluß der zweiten Diode (9a—9c) über einen dritten Widerstand [IQa-IOb) mit dem zweiten Eingang des Operationsi-erstärkers (5a—5c) verbunden ist und daß dieser Anschluß der zweiten Diode (9a—9c) aller den einzelnen Hilfsvektoren (Vl, V2, V3) zugeordneten Schaltungen zur Maximalwertauswahl mit einem gemeinsamen Punkt (P) verbunden ist, an dem das Bezugssignal ansteht

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung eines Bezugssignals für den Näherungswert des Betrages eines Vektors V. dessfj Komponenten Vx und Vy \n einem Quadranten eines karthesischen Koordinatensystems als dem Betrag der Komponenten entsprechende Referenzsignale vorgegeben sind, insbesondere eines Stromvektors eines Drehfeldsystems.

Bei der Regelung von Drehfeldmaschinen und von Drehstromnetzen tritt häufig das Problem auf, den Betrag eines mit seinen Koordinaten vorgegebenen Vektors, beispielsweise Spannungs- oder Stromvektors zu bestimmen. Zur Regelung einer Drehfeldmaschine erzeugt beispielsweise ein Magnetisierungsstromregler den Sollwert für den Magnetisierungsstrom und ein Wirkstromregler den Sollwert für den Wirkstrom, wobei beide Ströme um 90° phasenverschoben sind, also die entsprechenden Vektoren aufeinander senkrecht stehen. Die Drehstrommaschine wird mit einem aus dem so ermittelten Magnetisierungsstrom und dem Wirkstrom zusammengesetzten Strom gesteuert, wobei der Betrag des Stroms ermittelt werden muß.

Die zunächst naheliegendste Methode, den Betrag eines Vektors nach dem Satz vom Pythagoras zu ermitteln, ist in der schaltungsmäßigen Realisierung verhältnismäßig aufwendig, da zwei Quadrierbausteine und ein Radizierbaustein benötigt werden. Außerdem verursachen analoge Quadriercr und Radizierer bei kleinen Werten sehr hohe Fehler.

Aus der Literaturstelle Tietze-Schenk, Halbleiter-Schaltungstechnik, 3. Auflage, 1974, Seiten 292. 293 ist eine als »Vektormesser« bezeichnete Schaltung zur BiI-

dung des Betrags eines Vektors bekannt. Diese Schaltung arbeitet mit einer Regelungsschleife, die von einer umgeformten Formulierung des Satzes vom Pythagoras ausgeht Dabei werden zwei Addierer sowie ein Multiplizierer mit Divisionseingang benötigt Analoge Dividierer sind jedoch verhältnismäßig aufwendig und die Genauigkeit ist bei kleinen Werten beschränkt

Eine weitere Möglichkeit zur näherungsweisen Bildung des Betrags eines Vektors stellt das sogenannte Kennlinienverfahren dar, das bei im Handel erhältlichen Geräten eingesttzt wird. Die für dieses Verfahren verwendete Kennlinie ist in F i g. 1 dargestellt Dabei ist auf der Abszizze die x-Koordinate des Vektors V und auf der Ordinate der Betrag des Vektors ^ aufgetragen. Die Kennlinie besteht aus einer Schar von Geraden parallel zur Ordinate mit der y-Koordinate des Vektors V als Parameter und aus den Winkelhalbierenden des Koordinatensystems. Solange die Koordinaten des Vektors V im Bereich der Geraden-Schar liegen, wird entsprechend diesen Geraden die y-Komponente des Vektors Kais Betrag IVI des Vektors verwendet Bei Vektorkoordinaten außerhalb der Geraden-Schar wird aus der A--Koordinate über die entsprechende Winkelhalbierende der Betrag IVI des Vektors ermittelt, d. h. es wird die x-Koordinate als Betrag verwendet Da die Geraden-Schar der Kennlinie dann zum Tragen kommt, wenn die y-Koordinate des Vektors V größer ist als dessen x-Koordinate, läuft das Kennlinienverfahren letztlich darauf hinaus, daß die größere der beiden Koordinaten des Vektors VaIs Betrag des Vektors ausgewählt wird. Die Genauigkeit dieses Verfahren ist jedoch sehr gering. Der maximal auftretende Fehler liegt bei etwa 30% und tritt dann auf, wenn die beiden Koordinaten des Vektors Vgleich sind.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren der eingangs genannten Art so auszubilden, daß die Genauigkeit der Betragsbildung beliebig gewählt werden kann und daß keine Dividierglieder nötig sind.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß aus den den Komponenten des Vektors entsprechenden Referenzsignalen mindestens ein Hilfssignal gebildet wird, das jeweils einen Hilfsvektor repräsentiert, der jeweils die Länge des Vektors aufweist, jedoch gegenüber diesem um einen Winkel gedreht ist, der kleiner als der Winkel zwischen den beiden Koordinatenachsen ist, daß jeweils ein der vorzugsweise /-Komponente jedes Hilfsvektors, die sich nach der Beziehung

V_ry = Vx ■ ύη (Xy+ Vy- cos ec_Y

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ergibt, entsprechendes weiteres Referenzsignal gebildet wird und daß aus den weiteren Referenzsignalen, gegebenenfalls einschließlich der vorgegebenen Referenzsignale, deren Maximalsignal als Bezugssignal ausgewählt wird.

Bei diesem Verfahren erfolgt die Bildung des Bezugssignals für den Näherungswert des Betrages eines Vektors also durch eine einfache zu realisierende Vektordrehung und eine Maximalwertauswahl. Das Verfahren wird um so genauer, je mehr Hilfsvektoren (repräsentiert durch Hilfssignale) gebildet werden. Die Genauigkeit ist also mit der Zahl der Hilfsvektoren beliebig wählbar.

Eine erste Ausbildung der Erfindung, die eine hohe Genauigkeit der Betragsbildung ermöglicht, ist dadurch gekennzeichnet, daß η Hilfsvektoren entsprechende Hilfssignale gebildet werden, wobei die Hilfsvektoren gegenüber dem Vektor um den Winkel 90°

acy = -=——τ- · 2v gedreht sind und wobei das Bezugssignal gleich dem Maximalsignal eines der vorgegebenen jeweils Referenzsignale ist

Eine weitere Ausbildung der Erfindung, die ebenfalls eine hohe Genauigkeit der Betragsbildung gewährleistet, ist dadurch gekennzeichnet daß π Hilfsvektoren entsprechende Hilfssignale gebildet werden, wobei die Hilfsvektoren gegenüber dem Vektor um den Winkel

90° 90³

acy = — l· (v— 1) gedreht sind und das Bezugssignal gleich dem Maximalsignal der weiteren Referenzsignale ist

In beliebigen Quadranten des Koordinatensystems liegende Vektoren können auf einfache Weise durch Betragsbildung der beiden Referenzsignale in einen Quadranten transformiert werden.

Zweckmäßigerweise werden nicht im karthesischen Koordinatensystem vorliegende Koordinaten von Vektoren vor der Betragsbildung durch Koordinatenwandlung in kartätsche Koordinaten umgewandelt Im kathesischen Koordinatensystem sind ui-ailich die für das erfindungsgemäße Verfahren erforderlichen Operationen am einfachsten durchzuführen.

Bei einer Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens sind zweckmäßigerweise für jedes Hilfssignal zv.'oi eines der Referenzsignale zuführbar ist wobei die Proportionalglieder ausgangsseitig mit den Eingängen eines jedem Hilfsvektor zugeordneten Addierglieds verbunden sind und wobei das Ausgangssignal jedes Addierglieds sowie gegebenenfalls eines der Referenzsignale mit je einem Eingang einer Maximalwertauswahlschaltung verbunden ist. an deren Ausgang das Bezugssignal ansteht. Das erfindungsgemäße Verfahren kann damit mit einfachen Proportionalgliedern. Addiergliedern und einer Maximalwertauswahlschaltung realisiert werden.

Eine besonders einfache Schaltung für die Maxirnaiwertauswahlschaltung besteht darin, daß diese aus parallelgeschalteten Dioden besteht, deren einer Anschluß jeweils mit einem der Addierglieder verbunden ist bzw. mit einem der Referenzsignale beaufschlagt ist und deren Anschluß den Ausgang der Maximalwertauswahlschaltung darstellt

Eine Erhöhung der Genauigkeit der Maximalwertauswahlschaltung wird dadurch erreicht, daß als Proportional- und Addierglied für jedes Hilfssignal ein Operationsverstärker vorgesehen ist. dessen erster Eingang am Bezugspotential der Schaltungsanordnung liegt und dessen zweitem Eingang über einen ersten Widerstand das eine Referenzsignal und über einen zweiten Widerstand das andere Referenzsignal zugeführt ist, daß zwischen zweitem Eingang und Ausgang eines erste Diode angerodnet ist. daß dem Ausgang des Operationsverstärker eine zweite Diode nachgeschaltet ist. daß der dem Operationsverstärker abgewandte Anschluß der zweiten Diode über einen dritten Widerstand mit dem zweiten Eingang des Operationsverstärkers verbunden ist und daß dieser Anschluß der zweiten Diode aller den einzelnen Hilfsvekt^ren zugeordneten Schaltungen ;iur Maximalwertauswahl mit einem gemeinsamen Punkt verbunden ist. an dem das Bezugssignal ansteht.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird »nachfolgend anhand der F i g. 2 erläutert. In F i g. 2 ist im ersten Quadranten eines karthesischen Koordinatensystems mit xundy-Koordinaten ei? Vektor Vdargestellt, dessen Betrag ermittelt werden soll. Bei der folgenden Betrachtung wird davon ausgegangen, daß der Vektor Vbereits

im ersten Quadranten eines karthesischen Koordinatensystems vorliegt. Vektoren, die nicht im ersten Quadranten liegen, können durch Betragsbildung ihrer Koordinaten in den ersten Quadranten projeziert werden. Vektoren, die in schiefwinkligen Koordinatensystemen vorliegen, beispielsweise in 120³-Koordinaten eines Drehstromsystems können nach den bekannten Transformationsgleichungen für Koordinatenwandlung in das karthesische Koordinatensystem transformiert werden. Ein derartiger Koordinatenwandler ist beispielsweise in Siemens-Zeitschrift, Oktober 1971. Heft 10, Seiten 761 bis 764 beschrieben.

Aus dem Vektor V werden im Beispiel nach Fig. 2 drei Hilfsvektoren V 1 — V3 gebildet, deren Länge mit der Länge des Vektors V übereinstimmt und die gegenüber dem Vektor V um Winkel Λ| bis Λ3. die kleiner als 90° sind, gedreht sind. Man erhält nun einen Näherungswert für den Betrag des Vektors V. wenn man entweder den Maximalwert der x- und ^-Koordinaten des Vektors V und der Hilfsvektoren V\— K3 oder such nur ύζν*. ™ Maximalwert jeweils einer Koordinate des Vektors V und der Hilfsvektoren VI — V 3 bildet. Bei der Maximalwertauswahl könnten aber beispielsweise auch die Koordinaten des Vektors V unberücksichtigt bleiben. Im Beispiel nach Fig. 2 werden lediglich die >-Koordinaten zur Betragsbildung herangezogen. Die Verwendung nur einer Koordinate hat den Vorteil, daß die zweite Koordinate der Hilfsvektoren VI — V 3 nicht ermittelt werden muß. Dabei hat die Verwendung der y-Koordinate wiederum den Vorteil, daß diese im Gegensatz zur x-Koordinate nicht negativ werden kann, wenn — wie vorausgesetzt — der Vektor V im ersten Quadranten liegt und die Winkel «ι bis «3 kleiner als 90· sind. Der gewünschte Näherungswert für den Betrag des Vektors ist also gleich dem Maximum der y-Koordinaten der Hilfsvektoren V1 — V3 und gegebenenfalls des Vektors V. Im Beispiel ist der gewünschte Näherungswert also gleich V3.V.

Die Genauigkeit dieses Verfahrens hängt von der richtigen Wahl der Drehwinkel α, bis tj sowie von der Anzahl η der Hilfsvektoren V 1 — V3 ab. Folgendes Bildungsgesetz für die Drehwinkel α liefert die besten Ergebnisse, wenn man die v-Koordinate des Vektors V nicht in die Maximalwertauswahl einbezieht:

2/7

90°

/7

Für /7 = 3 beträgt also der Winkel λι = !5°. *₂ = 45³, aj = 75⁼. Aus dem Beispiel nach F i g. 2 wird anschaulich, daß dieses die optimalen Drehwinkel sind. Der größte Fehler tritt nämli-h dann auf, wenn der Winkel zwischen y-Achse und nächstliegenden Hilfsvektor K.am größten wird. Wie sich aus einer Betrachtung der F i g. 2 ergibt, kann dieser Winkel bei der angegebenen Auswahl der Winkel x\ bis Λ3 nicht größer als 15^C werden. Der maximale Fehler tritt z. B. dann auf, wenn der Vektor V auf der x-Achse liegt.

Aus der obigen Betrachtung läßt sich auch der im Beispiel auftretende maximale Fehler F₁₇₇₃, berechnen:

F,™,= -(I -cos 15°) - 100%= -3.4%

Für den aligemeinen Fall von π Hilfsvektoren gilt für den maximalen Fehler:

- Π - cos

- 100%.

Die bisherige Betrachtung zeigt auch, daß der Fehler stets negativ ist, d. h. daß der Näherungswert für den Vektorbetrag nicht größer als der tatsächliche Vektorbetrag werden kann. Wenn man daher den gewonnenen Näherungswert mit einem konstanten Betrag a multipliziert, so daß der Fehler symmetrisch um Null liegt, kann man den maximalen Fehler auf ± 1,7% reduzieren. Dieser Faktor a ergibt sich aus folgender Betrachtung: Der Mittelwert des Näherungswerts | V\'_m beträgt:

Dabei ist j V| der tatsächliche Betrag des Vektors V. Wenn man nun den mit dem beschriebenen Verfahren gewonnenen Näherungswert \V\' mit einen derartigen Faktor ;) multipliziert, daß sein Mittelwert gleich dem tatsächlichen Betrag des Vektors V wird, daß also nicht wie bisher der Näherungswert bei seinen Maxima sondern mit seinem Mittelwert mit dem tatsächlichen Betrag IVI übereinstimmt, so kann man mit diesem Faktor a den obengenannten symmetrischen Fehler erreichen. Der Faktor a ergibt sich also nach folgender Gleichung:

1 +cos 15°

Die vorangehende Betrachtung zeigt, daß bereits mit der BiIi¹ :ng von drei Hilfsvektoren ein geringer Fehler von nur ±1,7% erreicht wird. Das erfindungsgemäße Verfahren hat dabei vor allem noch den Vorteil, daß dieser Fehler nicht wie beim Dividieren bei kleinen Beträgen zunimmt.

Selbstverständlich ist eine Vielzahl von Varianten des beschriebenen Verfahrens denkbar. Beispielsweise könnte man die x-Koordinate des Vektors V, die y-Koordinate des Vektors V oder auch die x-Koordinaten der Hilfsvektoren V₁. mit in die Maximalwertauswahl einbeziehen, wobei sich das Bildungsgesetz für die optimalen Drehwinkel jeweils ändert und die Genauigkeit größer wird. Wenn man beispielsweise den Betrag des Vektors Vaus den y-Koordinaten der Hilfsvektoren V₁. und des Vektors V bildet, so sind die optimalen Drehwinkel

90°

2/7 +1

2v

In diesem Fall ist der größte Winkel zwischen der y-Achse und dem nächstliegenden Hilfsvektor V_y bei drei Hilfsvektoren gleich 12,9° gegenüber 15°, wenn man die y-Koordinate des Vektors V nicht auswertet Lie Genauigkeit des Verfahrens wird also erhöht
Eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens wird nachfolgend beispielhaft anhand der F i g. 3 bis 6 erläutert

F i g. 3; zeigt zunächst ein Blockschaltbild der Schaltungsanordnung. Die in einem beliebigen, schiefwinkligen Koordinatensystem vorliegenden Koordinaten Vu und Vw des Vektors !^entsprechende Signale werden in einem Koordinatenwandler KW in die den karthesischen Koordinaten Vx', Vy"entsprechenden Referenzsignale umgewandelt Mit der Baugruppe G1 wird anschließend durch Gleichrichtung der Referenzsignale Vx', Vy' der Vektor V in den ersten Quadranten des karthesischen Koordinatensystems gedreht Damit stehen also im ersten Quadranten eines karthesischen Koordinatensystems die den Komponenten Vx, Vy des

Vektors V entsprechenden Referenzsignale vor. wobei ein den Näherungswert des Betrags \V\ des Vektors V darstellendes Bezugssignal mit der Schaltung B gebildet wird.

Die Schaltung P zur Bildung des Bezugssignals und damit zur Betragsbildung ist in Fig.4 im Detail dargestellt. Zur Ermittlung des Betrags werden entsprechend den beschriebenen Verfahren zunächst durch Drehung des VeK'srs VHilfsvektoren V₁. in Form von Hilfssignalen gebildet. Dabei benutzt man die folgende Vektorgleichung zur Drehung:

V,./ = Vx ■ sin λ,. + Vy ■ cos χ,-

Im Ausführungsbeispiel werden drei Hilfsvektoren benutzt, wobei die Drehwinkel x\ bis Xz wie bereits erläutert vorteilhafterweise 15°, 45° und 75° betragen. Von den Hilfsvektoren V\ — V3 werden lediglich die /-Koordinaten VI —V3 als Komponenten der Hilfsvektoren gebildet. Die ^-Koordinate des Vektors Vwird also als erstes Referenzsignal mit folgenden Faktoren c4—c6 multipliziert:

c 4 = sin λϊ = sin 15° = 0,259
c 5 = sin x₂ = sin 45° = 0.704
c 6 = sin X₃ = sin 75° = 0,966

Die /-Koordinate des Vektors V wird als zweites Referenzsignal mit folgenden Faktoren el—c3 multipliziert:

c ■ = cos x, = cos 15° = 0,966
c 2 = cos a₂ = cos 45° = 0,704
c 3 = cos «3 = cos 75° = 0,258

Da diese Multiplikation mit einem konstanten Faktor ausgeführt wird, kann sie jeweils mit einfachen Proportionalgliedern ία—ic bzw. 2a—2c realisiert werden, deren Ausgänge damit die eingangs erwähnten weiteren Referenzsignale führen. Diese Proportionalglieder können, zusammen mit den nachfolgenden Additionsgliedern 3a—3c mit Hilfe von Operationsverstärkern realisiert werden.

Die Ausgänge der Proportionalglieder la und 2a werden nun entsprechend Gleichung 6 den Eingängen des Addierglieds 3a, die Ausgänge der Proportionalglieder \b und 2b den Eingängen des Addierglieds 3b und die Ausgänge der Proportionalglieder Ic und 2c den Eingängen des Addierglieds 3c zugeführt. Entsprechend dem beschriebenen Verfahren muß nun das Maximalsigna! der Eingangssignale der Addierglieder 3a—3c und im dargestellten Beispiel auch des Referenzsignals die /-Koordinate V/des Vektors V gebildet werden. Dies kann im einfachsten Fall dadurch erfolgen, daß die genannten Signale über Dioden 4a—4c/mit einem gemeinsamen Punkt verbunden sind, der über einen Widerstand 11 am Bezugspotential der Schaltungsanordnung liegt und mit dem Ausgang A der Schaltungsanordnung verbunden ist Da über die Dioden 4a—4c nur das größte Signal wirksam werden kann, steht am Ausgang A in Form des Bezugssignals der gewünschte Näherungs-. wert IVI' für den Betrag des Vektors Van. Nachteilig bei der Schaltung nach F i g. 4 ist lediglich, daß sich die Schwellwerte der Dioden 4a—Ad nachteilig auf die Genauigkeit der Schaltungsanordnung auswirken. In der Schaltungsanordnung nach Fig.5 ist dieser Nachteil vermieden.

Beim Ausführungsbeispiel nach F i g. 5 sind die Proportionalglieder la—Ic und 2;i — 2c zusammen mit den Additionsgliedern 3a—3c und der Maximalwertauswahlschaltung 4 mit Hilfe von Operationsverstärkern Sa—5c realisiert. Dabei liegt jeweils der nicht invertierende Eingang jedes Operationsverstärkers 5a—5c am Bezugspotential der Schaltungsanordnung. Der invertierende Eingang jedes Operationsverstärkers 5;j—5c ist über je einer. Widerstand 6.Ί—6c mit der negativen Α-Koordinate Kv des Vektors V'und über je einen weiteren Widerstand 7a—7c mit der negativen /-Koordinate V/des Vektors V verbunden. Zwischen invertierendem Eingang und Ausgang jedes Operationsverstärkers 5a— Seist eine Diode 8a—lücgeschaltet, deren Kathode dem Ausgang des betreffenden Operationsverstärkers 5a— 5c zugewandt ist. Der Ausgang jedes Operationsverstärkers 5a—5e ist außerdem über je eine Diode 9a—9c mit einem gemeinsamen Verbindungspunkt P verknüpft, der wiederum mit den Ausgang A der Schaltungsanordnung verbunden ist. Dabei ist die Kathode jeder Diode 9.?— 9r dem Ausgang 7iigpwanrlt. /wkrhpn dem gemeinsamen Verbindungspunkt und dem invertierenden Eingang jedes Operationsverstärkers 5a—5c ist außerdem je ein Widerstand tOa—lOcangeordnet.
Beim Ausführungsbeispiel nach F i g. 5 wird das Referenzsignal für die /-Koordinate des Vektors Vim Gegensatz zum Ausführungsbeispiel nach F i g. 4 nicht ausgewertet, da hier ein gesonderter Operationsverstärker zur Maximalwertauswahl nötig wäre.
Ohne die Verbindung mit dem gemeinsamen Verbindungspunkt P würde sich der Ausgang jedes Operationsverstärkers 5a—5c auf eine Spannung einstellen, die in Abhängigkeit vom Verhältnis der Widerstände 6a—6c, 7a—7c und 10a—10cder Summe der Koordinaten Kv. Vy proportional ist. Die Widerstände 6a—6c, Ta-Td und iOa—10c sind daher so auszuwählen, daß sich die bereits genannten Proportionalitätsfaktoren el—c6 ergeben. Die Dioden 9a—9cund 8a—8chaben auf den Betrag der Ausgangsspannung, die lediglich von den genannten Widerständen abhängt, keinen Einfluß.

Sie sorgen lediglich dafür, daß bei Verbindung der Ausgänge der Operationsverstärker 5a—5c mit dem gemeinsamen Verbindungspunkt Psich nur das Maximum der Ausgangsspannung, d. h. also die größte /-Koordinate der Hilfsvektoren VI —V3 durchsetzt. Am Ausgang A steht also der gewünschte Näherungswert für den Betrag des Vektors Van, der in diesem Fall von den Schwellspannungen der Dioden unabhängig ist.

In F i g. 6 ist schließlich noch ein Ausführungsbeispiel für den Koordinatenwandler KW dargestellt. Wenn man beispielsweise die in einem 120°-Koordinatensystem angegebenen Koordinaten Vu. Vw in rechtwinklige karthesische Koordinaten Kv'. V/'umwandeln will, so kann man nach folgenden Gleichungen verfahren:

Vx^J = Vu

Diese Gleichungen werden bei der Schaltung nach F i g. 6 dadurch realisiert, daß die Koordinate Vu unverändert als x-Koordinate Vx' übernommen wird. Außerdem ist die Koordinate Vu über ein Proportionalglied 12a mit dem Proportionalitätsfaktor b 1 und die Koordinate Vw über ein Proportionalitätsglied 126 mit dem Proportionalitätsfaktor b 2 einem Additionsglied 13 zugeführt, an dessen Ausgang die /-Koordinate Vy' ansteht. Entsprechend Gleichung 7 beträgt der Proportio-

9

nalitätsfaktor

der Proportionalitätsfaktor

hl ² ⁵

^ö2=tt·

Der Koordinatenwandler KW kann selbstverständlich
ebenso wie die Schaltung G 1 zur Drehung des Vektors
V in den ersten Quadranten des karthesischen Koordinatensystems weggelassen werden, wenn der Vektor V io bereits in geeigneter Form vorliegt.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

25

JO

35

40

50

55

60

65

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Ermittlung eines Bezugssignals für den Näherungswert des Betrages eines Vektors V, dessen Komponenten Vx und Vy in einem Quadranten eines karthesischen Koordinatensystems als dem Betrag der Komponenten entsprechende Referenzsignale vorgegeben sind, insbesondere eines Stromvektors eines Drehfeldsystems, dadurch to gekennzeichnet, daß aus den den Komponenten (Vx, Vy; F i g. 2) des Vektors (V) entsprechenden Referenzsignalen (Vx, Vy; Fig.4) mindestens ein Hilfssignal gebildet wird, das jeweils einen Hilfsyektor (Vl, V 2, V3) repräsentiert, der jeweils die Lange des Vektors (V) aufweist, jedoch gegenüber diesem um einen Winkel &_it χι, ocj) gedreht ist, der kleiner als der Winkel zwischen den beiden Koordinatenachsen (x, y) ist, daß jeweils ein der vorzugsweise y-Komponente jedes Hilfsvektors (Vl, V2, V3). die sieb nach der Beziehung