DE2922411C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Gerät zur automatischen Bestimmung der Nordrichtung in einem Fahrzeug mittels eines von der Erddrehung beeinflußten Kreisels, bei welchem der Kreisel ein zweiachsiger Kreisel ist, dessen Drallachse parallel zur Fahrzeughochachse verläuft, bei welchem an zwei zueinander und zu der Drallachse senkrechten, parallel zur Fahrzeuglängsachse und zur Fahrzeugquerachse verlaufenden Eingangsachsen des Kreisels je ein Lageabgriff und ein Drehmomenterzeuger vorgesehen sind, bei welchem das Signal jedes einer Eingangsachse zugeordneten Lageabgriffs zur elektrischen Fesselung des Kreisels mit seiner Drallachse an die Fahrzeughochachse überkreuz auf den Drehmomenterzeuger jeweils der anderen Eingangsachse geschaltet ist, bei welchem weiterhin eine Beschleunigungsmesseranordnung mit einem Paar von fahrzeugfesten Beschleunigungsmessern vorgesehen ist, wobei die Eingangsachse des einen Beschleunigungsmessers parallel zur Fahrzeuglängsachse und die Eingangsachse des anderen Beschleunigungsmessers parallel zur Fahrzeugquerachse ist, und bei welchem die den beiden Drehmomenterzeugern zugeführten Signale zusammen mit den Beschleunigungssignalen der Beschleunigungsmesser auf einen Nordabweichungsrechner geschaltet sind, welcher aus den Eingangssignalen ein die Abweichung einer gerätefesten Referenzrichtung von Nord wiedergebendes Signal liefert.

Ein solches Gerät ist Gegenstand des Hauptpatentes und in der DE-PS 27 41 274 beschrieben.

Wenn die Drallachse des Kreisels mit der örtlichen Vertikalen zusammenfällt, dann ist das Verhältnis der beiden den Drehmomenterzeugern zugeführten Signale proportional dem Tangens der Nordabweichung ψ, d. h. des Winkels, den die eine Eingangsachse des Kreisels mit der Nordrichtung bildet. Die Beschleunigungsmesser liefern den Nick- und den Rollwinkel des Fahrzeugs, also die Abweichung von diesen Zustand. Nach dem Hauptpatent (DE-PS 27 41 274) wird zunächst von dem Nordabweichungsrechner ein erster Schätzwert für die Nordabweichung so berechnet, als ob die Drallachse des Kreisels vertikal wäre. Dieser Schätzwert weicht bei einer Schrägstellung des Fahrzeugs von der tatsächlichen, in einem erdfesten Koordinatensystem gemessenen Nordabweichung ab. Der Schätzwert wird nun zusammen mit den Signalen, die auf die Drehmomenterzeuger gegeben werden, und den Signalen der Beschleunigungsmesser auf einen Fehlersignalrechner geschaltet. Der Fehlersignalrechner benutzt Transformationsparameter zwischen erdfestem und kreiselgehäusefestem Koordinatensystem, die sich aus der Annahme einer vertikalen Drallachse mit dem Schätzwert der Nordabweichung ergeben, und berechnet aus den Signalen der Beschleunigungsmesser Fehlersignale für diese Transformationsparameter. Die so erhaltenen und mit einer Wichtung versehenen Fehlersignale werden einem Korrektursignalrechner zur Berechnung von Korrektursignalen für die Transformationsparameter zugeführt. Dieser berechnet Korrektursignale für die Transformationsparameter. Ein Transformationsparameter. Die korrigierten Transformationsparameter sind ihrerseits in einem geschlossenen Kreis als neue Schätzwerte der Transformationsparameter auf den Fehlersignalrechner für die Berechnung der Fehlersignale aufgeschaltet. Die korrigierten Transformationsparameter werden gleichzeitig einem Rechner zur Berechnung der sich daraus ergebenden korrigierten Nordabweichung und/oder einer Funktion derselben zugeführt.

Das bei der bekannten Anordnung angewandte Verfahren zur Ermittlung der Nordabweichung ist relativ umständlich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Gerät der eingangs definierten Art die Nordabweichung mit geringem Aufwand zu gewinnen.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß der Nordabweichungsrechner bei stehendem Fahrzeug

• (a) aus den Beschleunigungssignalen der Beschleunigungsmesser nach der Beziehung Schätzwerte für die Elemente C ₃₁ und C ₃₂ der Richtungs­ kosinusmatrix für die Transformation aus einem fahrzeugfesten Koordinatensystem (x ^F , y ^F , z ^F ) in ein erdfestes Koordinatensystem (x ^R , y ^R , z ^R ) bildet,
• (b) aus den so erhaltenen Schätzwerten einen Schätzwert für das dritte Element C ₃₃ aus der letzten Zeile der Richtungskosinusmatrix nach der Beziehung bildet, und
• (c) aus den so gewonnenen Signalen ₃₁, ₃₂ und ₃₃ sowie den Schätzwerten für die Drehgeschwindigkeiten und wiedergebenden Signalen, die aus den den Drehmomenterzeugern zugeführten Signalen abgeleitet sind, nach den Beziehungen ein den anfänglichen Kurswinkel ψ (0) des Fahrzeugs in dem erdfesten Koordinatensystem wiedergebendes Signal erzeugt, wobei Φdie geographische Breite undΩ _E die Drehgeschwindigkeit der Erde ist.

Die Erfindung nutzt die Tatsache aus, daß die Elemente C ₃₁ und C ₃₂ der Richtungskosinusmatrix nur von den Nick- bzw. Rollwinkeln abhängen, die von den Beschleunigungsmessern unmittelbar gemessen werden können, und daß sich das dritte Element dieser Zeile aus den anderen beiden wegen der Orthonormalität der Richtungskosinusmatrix ergibt. Aus diesen Elementen der Richtungskosinusmatrix und den vom Kreisel in fahrzeugfesten Koordinaten gemessenen Drehgeschwindigkeiten kann ein Signal für ψ bestimmt werden.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist nachstehend unter Bezugnahme auf die zugehörige Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist eine schematisch perspektivische Darstellung eines Gerätes nach der Erfindung.

Fig. 2 zeigt eine zweite Stellung des Kreisels, in welche dieser zur Kompensation systematischer Fehler für eine zweite Messung verschenkbar ist.

Fig. 3 veranschaulicht die gegenseitige Lage des fahrzeugfesten und des erdfesten Koordinatensystems.

Fig. 4 ist ein Blockschaltbild der Signalverarbeitung.

Fig. 5 zeigt das Signalmodell das den Filtern für die Fühlersignale zugrunde liegt.

Fig. 6 zeigt die Filterstruktur.

Fig. 7 zeigt als Blockdiagramm eine besonders vorteilhafte Realisierung des Filters.

In Fig. 1 ist mit 220 eine Kreiseleinheit bezeichnet, die nach Art von Fig. 1 der DE-PS 27 41 274 aufgebaut und daher hier nicht im einzelnen beschrieben ist. Die Kreiseleinheit 220 enthält einen zweiachsigen Kreisel, dessen Drallachse parallel zur Fahrzeughochachse z ^F ist und dessen Eingangsachsen parallel zur Fahrzeuglängsachse x ^F bzw. Fahrzeugquerachse y ^F liegen. An den zwei zueinander senkrechten Eingangsachsen des Kreisels sind je ein Lageabgriff und ein Drehmomenterzeuger vorgesehen. Das Signal jedes einer Eingangsachse zugeordneten Lageabgriffs ist überkreuz über je einen Verstärker 222, 224 auf den Drehmomenterzeuger der jeweils anderen Eingangsachse geschaltet. Dadurch ist der Kreisel elektrisch an die Hochachse des Fahrzeugs gefesselt.

Die den Drehmomenterzeugern zugeführten Signale sind gleichzeitig auf eine Signalverarbeitungseinheit 226 geschaltet. Die Kreiseleinheit 220 ist um die zur Fahrzeugquerachse y ^F parallele Eingangsachse verschwenkbar in einem fahrzeugfesten Rahmen 228 gelagert. An dem Rahmen 228 sind Beschleunigungsmesser 42 und 44 angebracht, wobei die Eingangsachse des Beschleunigungsmessers 42 parallel zur Fahrzeuglängsachse x ^F und die Eingangsachse des Beschleunigungsmessers 44 parallel zur Fahrzeugquerachse x ^F liegt. Die Kreiseleinheit 220 ist durch einen Stellmotor 236 gesteuert. Die Bewegung des Stellmotors 234 wird von einem Winkelsensor 238 überwacht. Die Servoelektronik 236 steuert den Stellmotor 234 je nach der Stellung eines Schalters 240 in eine 0°-, eine 90°- und eine 180°-Stellung zeigt Fig. 2. In der 90°-Stellung arbeitet das Gerät, wie in der DE-PS 27 41 274 beschrieben ist, als Kurs- Lage-Referenzgerät.

Die Messungen erfolgen in einem fahrzeugfesten Koordinatensystem mit den Koordinatenachsen x ^F , y ^GF und z ^F . Für die Navigation werden jedoch der Kurswinkel c und die Fahrzeuggeschwindigkeit in einem erdfesten Koordinatensystem mit den Koordinaten x ^R (Nord), y ^R (Ost), und z ^R (Vertikale) benötigt. Das Verhältnis der Koordinatensysteme zueinander ist aus Fig. 3 ersichtlich: Die vertikale Ebene 54 durch die Fahrzeuglängsachse x ^F bildet mit der x ^R z ^R -Ebene den wahren Kurswinkel ψ. In der Ebene 54 ist die Fahrzeuglängsachse x ^F um den Nickwinkel ϑ gegen die Schnittlinie 56 der Ebene 54 und der horizontalen x ^R y ^R -Ebene geneigt. Die Koordinatenachsen y ^F und z ^F sind um die so liegenden Fahrzeuglängsachse um den Rollwinkel ϕ verdreht.

Ein in dem fahrzeugfesten Koordinatensystem gemessener Vektor wird in das erdfeste Koordinatensystem mittels einer Richtungs­ kosinusmatrix transformiert.

Die Signalverarbeitung ist in Fig. 4 als Blockdiagramm dargestellt.

Der Kreisel ist durch zwei Fühler 20, 22 für die Drehgeschwindigkeiten x _x bzw. w _y um die beiden Eingangsachsen dargestellt. Weiterhin sind die beiden Beschleunigungsmesser 42 und 44 dargestellt. Die Signale der Fühler 20, 22 und Beschleunigungsmesser 42, 44 werden durch je ein Tiefpaßfilter 242, 244, 246 bzw. 248 geglättet. Die so geglätteten Signale werden auf je ein Filter 250, 252, 254 bzw. 256 gegeben. Die Filter dienen dazu, Rauschen und Störsignale zu unterdrücken und übernehmen gleichzeitig die Funktion der Analog-Digitalwandlung. Die Filter sind übereinstimmend ausgebildet und unten unter Bezugnahme auf die Fig. 5 bis 7 näher erläutert.

Die Messung mit der Kreiseleinheit 220 erfolgt einmal in der in Fig. 1 dargestellten 0°-Stellung und zum anderen in der in Fig. 2 angedeuteten 180°-Stellung. Die bei der 0°-Stellung erhaltenen Signale werden in Speicher 258, 260 gespeichert. Sie werden nach Verschwenken der Kreiseleinheit 220 in die 180°- Stellung mit den dann erhaltenen Signalen kombiniert. In einem Summierpunkt 262 wird die Differenz Δ y des im Speicher 258 gespeicherten Signale und des in der 180°-Stellung vom Fühler 20 erhaltenen Signals gebildet. In einem Summierpunkt 264 wird die Summe S _x des im Speicher 260 gespeicherten und des in der 180°-Stellung vom Fühler 22 erhaltenen Signals gebildet.

Das Signal Δ _y beaufschlagt eine Fehlerkompensationsschaltung 266. Das Signal S _x beaufschlagt eine Fehlerkompensationsschaltung 268 und ist außerdem auf die Fehlerkompensationsschaltung 266 geschaltet.

Der Beschleunigungsmesser 42 liefert ein Signal, das nach Filterung durch das Tiefpaßfilter 246 und das Filter 254 einmal auf eine Fehlerkompensationsschaltung 270 gegeben wird und gleichzeitig eine Fehlerkompensationsschaltung 272 beaufschlagt. Der Beschleunigungsmesser 44 liefert ein Signal, das nach Filterung durch das Tiefpaßfilter 248 und das Filter 256 einmal auf die Fehlerkompensationsschaltung 272 gegeben wird und gleichzeitig die Fehlerkompensationsschaltung 270 beaufschlagt. Die Fehlerkompensationsschaltung 270 liefert ein Signal, welches einen Schätzwert ₃₁ (0) für den Anfangswert des Elements C ₃₁ der Richtungskosinusmatrix darstellt. Die Fehlerkompensationsschaltung 272 liefert ein Signal, welches einen Schätzwert ₃₂ (0) für den Anfangswert des Elements C ₃₂ der Richtungskosinusmatrix darstellt.

Das Signal ₃₁ (0) ist gleichzeitig auf die Fehlerkompensationsschaltung 266 geschaltet. Das Signal ₃₂ (0) ist gleichzeitig auf die Fehlerkompensationsschaltung 268 geschaltet. Die Fehlerkompensationsschaltungen 266 und 268 liefern Ausgangssignale bzw.

Aus den Signalen ₃₁ (0) und ₃₂ (0) wird nach der Beziehung dargestellt durch den Block 274 ein Signal C ₃₃ (0) gewonnen. Die drei Signale ₃₁ (0), ₃₂(0) und ₃₃ (0) stehen an Ausgängen 276, 278, 280 zur Verfügung.

Ein Azimut- oder Kurswinkelrechner 282 erhält die Ausgangssignale und der Fehlerkompensationsschaltungen 266 und 268 sowie die Signale ₃₁ (0), ₃₂ (0) und ₃₃ (0) und erzeugt daraus ein Signal (0), welches einen Schätzwert für den wahren Kurswinkel oder die Nordabweichung darstellt.

Es wird weiterhin, wie durch den Block 284 dargestellt ist, das Verhältnis gebildet und daraus durch einen Arcustangens-Funktionsgeber 286 der Rollwinkel ϕ (0) an einem Ausgang 288 erhalten.

Schließlich wird das Signal ₃₁ (0) auf einen Arcussinus­ Funktionsgeber 290 gegeben, der an einem Ausgang 292 einen Schätzwert ϑ (0) für den Nickwinkel liefert.

Die Ausgangssignale können in einer Anordnung verwendet werden, wie sie in der gleichzeitig eingereichten Patentanmeldung "Kurs-Lage-Referenzgerät" der gleichen Anmelderin beschrieben ist.

Die beschriebene Signalverarbeitungseinheit arbeitet wie folgt:

Für die x- und y-Komponenten der Beschleunigungen im fahrzeugfesten Koordinatensystem gilt:

= C ₃₁ g + + W _x (3)
= C ₃₂ g + + W _y , (A)

d. h. sie setzen sich zusammen aus dem von der Erdbeschleunigung stammenden Anteil, aus Vibration des Fahrzeugs und weißem Rauschen, W _x , W _y . Bei ruhendem Fahrzeug kann angenommen werden, daß die Erwartungswerte von C ₃₁ und C ₃₂ konstant und die Erwartungswerte von und null sind.

Die Ausgangssignale von nichtidealen Beschleunigungsmessern lauten: wobei

SF _x , SF _y die Skalenfaktoren, DK _x , DK _y die relativen Skalenfehler, b _x , b _y die Nullpunktfehler der Beschleunigungsmesser, KQ _x , KQ _y die quadratischen Fehleranteile E _ÿ Fehlausrichtung der Achsen definiert als Verdrehung der i-Eingangsachse des Beschleunigungsmessers um die j-Achse.

Die Ausgangssignale der Beschleunigungsmesser 42, 44 werden durch die Tiefpaßfilter 246, 248 gefiltert, um die Vibrations- und Rauschanteile zu unterdrücken. Anschließend werden durch die Filter 254, 256 in noch zu beschreibender Weise die Fehler entsprechend dem in Gleichungen (5) und (6) angegebenen Fehlermodell kompensiert.

Wenn die Fehlmontagewinkel E _ÿ nicht klein genug gemacht werden, wird zur Kompensation A _z benötigt. Im zeitlichen Mittel bei ruhendem Fahrzeug gilt

Nach Filterung und Fehlerkompensation sind dann bekannt:

Daraus ergeben sich die Lagewinkel

Die in einem fahrzeugfesten Koordinatensystem gemessene Drehgeschwindigkeit hat bei stehendem Fahrzeug neben dem von der Erddrehung Ω _E herrührenden Anteil einen Vibrations- und einen Rauschanteil: wobei

Ω _c Ω _E cos Φ Ω _s Ω _E sin Φ und Φ die geographische Breite ist.

Die Erwartungswerte der beiden Störanteile sind im zeitlichen Mittel null. Es ist

Für den Kreisel, d. h. die Fühler 20 und 22, kann das folgende Fehlermodell angesetzt werden: wobei

α _ÿ die Fehlausrichtung der Eingangsachsen dargestellt durch eine Verdrehung der i-Achse um die j-Achse, m die Massenunwucht des Kreisels, q der Quadraturterm, n die Anisoelastizität ist, α _xy Nullpunktfehler sind, DSF der relative Skalenfaktorfehler, H der Kreiseldrall, die Massenanisotropie ist und M _i die vom Drehmomenterzeuger aufzubringenden Momente sind.

Mit dem Kreisel wird in zwei Stellungen gemessen. Bedingt durch die unterschiedliche Lage der Kreiselachsen treten dabei einige der Fehlerterme mit entgegengesetzten Vorzeichen auf.

In der Normalstellung von Fig. 1 sind die Kreiselachsen parallel zu den Fahrzeugachsen x ^F , y ^F , z ^F . Die Kreiselsignale bzw. die Ausgangssignale an den Drehmomenterzeugern ergeben sich dann nach Gleichung (15) und (16).

In der 180°C-Stellung der Kreiseleinheit 220 bleibt die y- Eingangsachse des Kreisels parallel zur y ^F -Achse, aber die Drallachse z des Kreisels und die x-Eingangsachse werden antiparallel zu den Achsen x ^F und z ^F . Damit ergeben sich als Ausgangssignale an den Drehmomenterzeugern:

Es wird die Differenz

Weiterhin wird die Summe:

Bei der beschriebenen Signalverarbeitung erfolgt die Summen- und Differenzbildung in den Summierpunkten 262, 264 erst nach der Filterung der Kreiselausgangssignale durch die Filter 250, 252. Es gilt also und wobei das Zeichen "∧" jeweils einen Schätzwert symbolisiert.

kann aus den unkompensierten Ausdrücken S _x und Δ _y berechnet werden: und nach Gleichung (23) und (24): Damit erhält man: wobei und bekannt sind. Gleichzeitig gilt

= C ₁₁ Ω _c - ₃₁ Ω _s (29)
= C ₁₂ Ω _c - ₃₂ Ω _s . (30)

Darin sind ₃₁ und ₃₂ aus der Beschleunigungsmessung gemäß Gleichungen (8) und (9) bekannt.

Aus der Richtungskosinusmatrix folgt

C ₁₁ = cos ϑ cos ψ (31)
C ₁₂ = sin ϕ sin ϑ cos ψ - sin ψ cos ϕ (32)

Nach einigen Umformungen folgt aus den Gleichungen (27) bis (31) für den Nordabweichungswinkel ψ

Der Nordabweichungswinkel ψ (0) kann auch Gleichung (33) und (34) über die entsprechenden Arcusfunktionen ermittelt werden. Dabei werden die Quadranten nach folgenden Kriterien festgelegt:

sin ψ + 2 → ψ = arc cos x _c (35)
sin ψ - ½ → ψ = 2 π - arc cos x _c (36)
cos ψ < +½ → ψ = π - arcsin x _s , (37)
cos ψ < - ½ → ψ = π - arcsin x _s , (38)

wobei x _c der Ausdruck auf der rechten Seite von Gleichungen (33) und x _s der Ausdruck auf der rechten Seite von Gleichung (34) ist.

In der Schaltung von Fig. 4 erfolgt in den Fehlerkompensations­ schaltungen 266 und 268 jeweils eine Fehlerkompensation der Signale Δ _y und S _x gemäß den Gleichungen (29) bzw. (30). Die so erhaltenen Signale und werden auf den Kurswinkelrechner 282 gegeben. Die Fehlerkompensationsschaltungen 270, 272 bewirken eine Fehlerkompensation der Signale von den Filtern 254, 256 gemäß den Gleichungen (5) und (6). Der Kurswinkelrechner 282 berechnet nach den Gleichungen (33) und (34).

Die Filter 250 und 256 sind übereinstimmend aufgebaut. Sie erfüllen gleichzeitig die Funktion der Analog-Digitalwandlung. Ein üblicher Analog-Digitalwandler enthält einen Resetintegrator. Das analoge Eingangssignal wird zeitlich integriert, bis das Intergral einen vorgegebenen Wert erreicht hat. Dann wird ein Ausgangsimpuls abgegeben und der Integrator auf null zurückgesetzt. Die erhaltenen Impulse werden während einer vorgegebenen Zeit in einen Zähler eingezählt, der dann ein dem analogen Eingangssignal proportionales Digitalsignal enthält.

Das Signalmodell hierfür ist in Fig. 5 dargestellt. Das Eingangssignal z(t) kann dabei T _x (t), T _y (t), - oder sein. Dieses Signal wird durch den Integrator 294 zeitlich integriert. Dem Ausgangssignal des Integrators 294 ist das Meßrauschen v(t) überlagert, wie durch den Summierpunkt 296 dargestellt ist. Es wird so ein Signal

y(t) = a _o + a ₁ t + v(t) (39)

erhalten. Die interessierende Größe ist dabei a ₁. Mit dem Filter 250, 252, 254 oder 256 wird aus dem Signal _y (t) ein Schätzwert â ₁ für diese Größe erhalten, der gleichzeitig ein Schätzwert für die Eingangsgröße, z. B. darstellt.

Das Filter 250, 252, 254 oder 256 ist folgendermaßen aufgebaut:

Jedes der Filter enthält einen ersten Integrator, der dem Integrator 294 von Fig. 5 entspricht und der ein Signal gemäß Gleichung (39) liefert. Das Ausgangssignal des Integrators 294 mit dem Meßrauschen wird auf einen Summierpunkt 298 gegeben. Das an dem Summierpunkt gebildete Signal ist einmal multipliziert mit einem Faktor K ₁ (t), dargestellt durch einen Block 300, auf einen zweiten Integrator 302 geschaltet, der zu Beginn jedes Abtastzyklus auf den Augenblickswert des Fühlersignals z(0) gesetzt wird, wie in Fig. 6 schematisch durch den Schalter 304 und Leitung 306 angedeutet ist. Das an dem Summierpunkt 298 gebildete Signal wird zum anderen multipliziert mit einem Faktor K _o (t), dargestellt durch Block 308, auf einen dritten Integrator 310 geschaltet. Das Ausgangssignal des zweiten Integrators 302 ist mit umgekehrtem Vorzeichen und multipliziert mit der Zeit t, dargestellt durch den Block 312, auf den Summierpunkt 298 zurückgeführt. Das Ausgangssignal des dritten Integrators 310 ist mit umgekehrtem Vorzeichen ebenfalls auf den Summierpunkt 293 zurückgeführt. Zu Beginn jedes Abtastzyklus wird der dritte Integrator auf null zurückgesetzt.

Wenn das Signal am Ausgang des Integrators 302 von a ₁ und das Signal am Ausgang des Integrators 310 von a _o abweicht, so tritt am Summierpunkt 298 ein Differenzsignal auf, das über die Integratoren eine Korrektur dieser Ausgangssignale bewirkt, bis das Differenzsignal verschwindet. Am Ausgang des Integrators 302 wird dann ein Signal eingeregelt, das dem Eingangswert z, also entweder T _x , T _y , oder entspricht. Durch den Parameter a _o werden die durch Integration harmonischer Störanteile auftretenden Gleichanteile berücksichtigt.

Eine für die zeitdiskrete Implementierung mit minimalem Aufwand besonders geeignete Realisierung des Filters zeigt Fig. 7. Der Ausführung nach Fig. 7 liegt das gleiche Signalmodell von Fig. 5 zugrunde wie der Ausführung nach Fig. 6, d. h. das Signalmodell gemäß Gleichung (39).

Bei Abtastung der Größe y in den Zeitpunkten T, 2T, nT ergibt dieses Signalmodell die Beziehung oder, mit Vektoren und einer Matrix geschrieben:

z = M x + f (41)

Ein optimaler Schätzwert für x ergibt sich zu

Setzt man in Gleichung (42) die Matrix M ein, so ergibt sich für â ₁ die folgende Summenformel: wobei

T das Abtastintervall und y(iT) die Meßgröße zum Zeitpunkt iT ist und im folgenden mit y _i bezeichnet wird.

Diese Gleichung (43) ist, gekürzt durch 6, in dem Filter von Fig. 7 realisiert.

Der erste Integrator ist ein analoger Resetintegrator, der von dem Fühlersignal beaufschlagt ist und Inkrementimpulse nach Erreichen eines vorgegebenen Ausgangssignals am Integrator abgibt und dann auf null rücksetzbar ist. Die Zahl der während einer Abtastperiode T erzeugten Inkrementimpulse ist mit Δ y _i bezeichnet. Die Inkrementimpulszahl Δ y _i wird in einer ersten Addierstufe 314 jeweils zu der über eine Verzögerungsschleife 316 um einen Takt verzögerten Summe y _i der vorangegangenen Inkresmentimpulszahlen addiert. In einer zweiten Addierstufe 318 wird jedes Taktimpuls zu der über eine Verzögerungsschleife 320 um einen Takt verzögerten Summe (i-1) der vorangegangenen Taktimpulse addiert. In einer ersten Multiplizierstufe 322 wird die Summe y _i der Inkrementimpulszahlen mit der Summe i der Taktimpulse multipliziert, wodurch sich ein Signal i y _i ergibt. In einer dritten Addierstufe 324 wird das so gebildete Signal i y _i jeweils zu der über eine Verzögerungsschleife 320 um einen Takt verzögerten Summe Σ iy _i der vorangegangenen Signale iy _i addiert. In einer vierten Addierstufe 328 wird das so erhaltene Signal Σ iy _i zu sich selbst addiert, so daß ein Signal 2 Σ iy _i entsteht.

In einer fünften Addierstufe 330 wird das die Summe der Inkrementimpulszahlen darstellende Signal y _i zu der über eine Verzögerungsschleife 332 um einen Takt verzögerten Summe Σ y _i der vorangegangenen Signale addiert. In einer sechsten Summierstufe 334 wird die Summe n der Taktimpulse um eins erhöht. In einer zweiten Multiplizierstufe 336 werden die Signale Σ y _i und (n+1) multipliziert, so daß ein Signal (n+1) Σ y _i entsteht.

In einer siebenten Addierstufe 338 wird das Signal (n+1) Σ y _i von dem Signal 2 Σ iy _i subtrahiert. Das so erhaltene Signal wird als Zählersignal auf eine Dividierstufe 340 gegeben.

In einer dritten Multiplizierstufe 342 wird das die Summe n der Taktimpulse darstellende Signal mit sich selbst multipliziert. Das so erhaltene Signal n ² wird in einer achten Addierstufe 344 um eins vermindert, so daß ein Signal (n ²-1) erhalten wird. Das Die Summe n der Taktimpulse darstellende Signal wird mit der Abtastperiode T multipliziert, wie durch den Block 346 angedeutet ist, so daß ein Signal nT erhalten wird. In einer vierten Multiplizierstufe 348 wird das Signal (n ²-1) mit dem Signal nT multipliziert. Das so erhaltene Signal wird durch 6 dividiert, wie durch Block 350 angedeutet ist. Das dadurch erhaltene Signal n ²-1)nT wird als Nennersignal auf die Dividierstufe 340 gegeben.

Da der Erwartungswert des Parameters a ₁ konstant ist, wird zur weiteren Filterung noch eine Mittelwertbildung der im Abstand T berechneten Werte â ₁ (nT) durchgeführt. Diese Mittelwertbildung erfolgt in der Form mit j = n-k, n-(k-1) . . . n.

Zu diesem Zweck wird nach einer vorgegebenen Anzahl von Takten das von der Dividierstufe 340 gelieferte Signal auf eine neunte Addierstufe 352 geschaltet, wie durch den Schalter 354 angedeutet ist. In der neunten Addierstufe 352 wird das durchgeschaltete Quotientensignal zu der über eine Verzögerungsschleife 354 um einen Takt verzögerten Summe der vorangegangenen Quotientensignale addiert. Die so erhaltene Summe wird durch die Anzahl der durchgeschalteten Quotientensignale dividiert, wie durch Block 256 angedeutet ist.

Claims (6)

1. Gerät zur automatischen Bestimmung der Nordrichtung in einem Fahrzeug mittels eines von der Erddrehung beeinflußten Kreisels,
bei welchem der Kreisel ein zweiachsiger Kreisel ist, dessen Drallachse parallel zur Fahrzeughochachse verläuft,
bei welchem an zwei zueinander und zu der Drallachse senkrechten, parallel zur Fahrzeuglängsachse und zur Fahrzeugquerachse verlaufenden Eingangsachsen des Kreisels je ein Lageabgriff und ein Drehmomenterzeuger vorgesehen sind,
bei welchem das Signal jedes einer Eingangsachse zugeordneten Lageabgriffs zur elektrischen Fesselung des Kreisels mit seiner Drallachse an die Fahrzeughochachse überkreuz auf den Drehmomenterzeuger jeweils der anderen Eingangsachse geschaltet ist,
bei welchem weiterhin eine Beschleunigungsmesseranordnung mit einem Paar von fahrzeugfesten Beschleunigungsmessern vorgesehen ist, wobei die Eingangsachse des einen Beschleunigungsmessers parallel zur Fahrzeuglängsachse und die Eingangsachse des anderen Beschleunigungsmessers parallel zur Fahrzeugquerachse ist, und
bei welchem die den beiden Drehmomenterzeugern zugeführten Signale zusammen mit den Beschleunigungssignalen der Signale zusammen mit den Beschleunigungssignalen der Beschleunigungsmesser auf einen Nordabweichungsrechner geschaltet sind, welcher aus den Eingangssignalen ein die Abweichung einer gerätfesten Referenzrichtung von Nord wiedergebendes Signal liefert,
nach Patent ..... (Patentanmeldung P 27 41 274.4.-52), dadurch gekennzeichnet, daß der Nordabweichungsrechner bei stehendem Fahrzeug

• (a) aus den Beschleunigungssignalen der Beschleunigungsmesser nach der Beziehung Schätzwerte für die Elemente C ₃₁ und C ₃₂ der Richtungskosinusmatrix für die Transformation aus einem fahrzeugfesten Koordinatensystem (x ^F , y ^F , z ^F ) in ein erdfestes Koordinatensystem (x ^R , y ^R , z ^R ) bildet,
• (b) aus den so erhaltenen Schätzwerten einen Schätzwert für das dritte Element C ₃₃ aus der letzten Zeile der Richtungskosinusmatrix nach der Beziehung bildet, und
• (c) aus den so gewonnenen Signalen ₃₁, ₃₂ und ₃₃ sowie den Schätzwerten für die Drehgeschwindigkeiten und wiedergebenden Signalen, die aus den den Drehmomenterzeugern zugeführten Signalen abgeleitet sind, nach den Beziehungen ein den anfänglichen Kurswinkel ψ (0) des Fahrzeugs in dem erdfesten Koordinatensystem wiedergebendes Signal erzeugt, wobei Φdie geographische Breite undΩ _E die Drehgeschwindigkeit der Erde ist.

2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

• (a) die den Drehmomenterzeugern von den Lageabgriffen zugeführten, den Drehgeschwindigkeiten proportionalen Signale und die Beschleunigungssignale der Beschleunigungsmesser (42, 44) auf je ein Filter (250, 252, 254, 256) geschaltet sind,
• (b) jedes der Filter einen ersten Integrator (294) enthält, der das Fühlersignal zeitlich integriert und dessen Ausgangssignal auf einen Summierpunkt (298) gegeben wird,
• (c) das an dem Summierpunkt (298) gebildete Signal einmal multipliziert mit einem Faktor (K ₁ [t]) auf einen zweiten Integrator (302) geschaltet ist, der zu Beginn jedes Abtastzyklus auf den Augenblickswert des Fühlersignals gesetzt wird,
• (d) das an dem Summierpunkt (298) gebildete Signal zum anderen multipliziert mit einem Faktor (K _o [t]) auf einen dritten Integrator (310) geschaltet ist,
• (e) das Ausgangssignal des zweiten Integrators (302) mit umgekehrtem Vorzeichen und multipliziert mit der Zeit (t) auf den Summierpunkt (298) zurückgeführt ist und
• (f) das Ausgangssignal des dritten Integrators (310) mit umgekehrtem Vorzeichen ebenfalls auf den Summierpunkt (298) zurückgeführt ist,

wobei am Ausgang des zweiten Integrators (302) ein Schätzwert (â ₁ ) für das Fühlersignal abgegriffen wird.

3. Gerät nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der dritte Integrator (310) zu Beginn jedes Abtastzyklus auf null rückgesetzt wird.

4. Gerät nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß

• (a) der erste Integrator (294) ein analoger Reset-Integrator ist, der von dem Fühlersignal beaufschlagt ist und Inkrementimpulse jeweils nach Erreichen eines vorgegebenen Ausgangssignals am Integrator abgibt und dann auf null rücksetzbar ist,
• (b) die Inkrementimpulszahl Δ y _i in einer ersten Addierstufe (314) jeweils zu der über eine Verzögerungsschleife (316) um einen Takt verzögerten Summe y _i der vorangegangenen Inkrementimpulszahlen addiert wird,
• (c) in einer zweiten Addierstufe (318) jeder Taktimpuls zu der über eine Verzögerungsschleife (320) um einen Takt verzögerten Summe i-1 der vorangegangenen Taktimpulse addiert wird,
• (d) in einer ersten Multiplizierstufe (322) die Summe y _i der Inkrementimpulszahlen mit der Summe der Taktimpulse multipliziert wird,
• (e) in einer dritten Addierstufe (324) das so gebildete Signal iy _i jeweils zu der über eine Verzögerungsschleife (326) um einen Takt verzögerten Summe Σ iy _i der vorangegangenen Signale iy _i addiert wird,
• (f) in einer vierten Addierstufe (328) das so erhaltene Signal Σ iy _i zu sich selbst addiert wird, so daß ein Signal 2Σ iy _i entsteht,
• (g) in einer fünften Addierstufe (330) das die Summe der Inkrementimpulszahlen darstellende Signal y _i zu der über eine Verzögerungsschleife (332) um einen Takt verzögerten Summe Σ y _i der vorangegangenen Signale addiert wird,
• (h) in einer sechsten Addierstufe (334) die Summe n der Taktimpulse um eins erhöht wird,
• (i) in einer zweiten Multiplizierstufe (336) die Signale Σ y _i und (n+1) multipliziert werden,
• (j) in einer siebenten Addierstufe (338) das Signal (n+1) Σ y _i von dem Signal 2Σ iy _i subtrahiert wird,
• (k) das so erhaltene Signal als Zählersignal auf eine Dividierstufe (340) gegeben wird,
• (l) in einer dritten Multiplizierstufe (342) das die Summe n der Taktimpulse darstellende Signal mit sich selbst multipliziert wird,
• (m) in einer achten Addierstufe (344) das so erhaltene Signal n ² um eins vermindert wird, so daß ein Signal (n ²-1) erhalten wird,
• (n) das die Summe der Taktimpulse n darstellende Signal mit der Abtastperiode T multipliziert wird, so daß ein Signal nT erhalten wird,
• (o) in einer vierten Multiplizierstufe (348) das Signal (n ²-1) mit dem Signal nT multipliziert wird,
• (p) das so erhaltene Signal durch 6 dividiert wird und
• (q) das dadurch erhaltene Signal (n ²-1)nT als Nennersignal auf die Dividierstufe (340) gegeben wird.

5. Gerät nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß

• (r) nach einer vorgegebenen Anzahl von Takten, das von der Dividiersstufe (340) gelieferte Signal auf eine neunte Addierstufe (352) durchgeschaltet wird,
• (s) in der neunten Addierstufe (352) das durchgeschaltete Quotientensignal zu der über eine Verzögerungsschleife (354) um einen Takt verzögerten Summe der vorangegangenen Quotientensignale addiert wird und
• (t) die Summe durch die Anzahl der durchgeschalteten Quotientensignale dividiert wird.