DE2612665A1

DE2612665A1 - Konvolutionsfunktionsgenerator und dessen anwendung in digitalfiltern

Info

Publication number: DE2612665A1
Application number: DE19762612665
Authority: DE
Inventors: Henri Nussbaumer
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1975-04-18
Filing date: 1976-03-25
Publication date: 1976-10-28
Also published as: GB1501804A; JPS51124349A; FR2308144A1; JPS6040215B2; FR2308144B1; US4063082A

Description

Böblingen, den 22. März 1976 gg-f e 2 O 1 2 O O b

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtliches Aktenzeichen: Neuanmeldung Aktenzeichen der Anmelderin: FR 975 002

Konvolutionsfunktionsgenerator und dessen Anwendung in Digitalfiltern

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Erzeugung einer Konvolutionsfunktion und insbesondere die Anwendung einer derartigen Einrichtung zum Aufbau von Digitalfiltern.

Die von einem durch die Koeffizieten h definierten Digitalfilter aufgrund der zugeführten Abtastsignale χ eines zu filternden Signals gelieferten Signale y ergeben sich aus der Konvolutionsbeziehung:

W
^yn ^{= x}n

Es ergibt sich also die Notwendigkeit Konvolutionsfunktionsgeneratoren einzusetzen.

Eine durch die Beziehung (1) gekennzeichnete Operation kann in naheliegender Weise mit einem Generator ausgeführt werden, der N+l Multiplikatoren und N-Addierer enthält. Ein derartiger Generator ist nicht nur sehr aufwendig, er arbeitet auch relativ langsam. Dabei ist insbesondere .auch zu beachten, daß die Filterqualität direkt von N abhängt, d.h., je größer die Zahl N gewählt wird, desto besser ist die Filterwirkung.

Man war daher bestrebt, Generatoren zu entwickeln, die bei vergleichbarer Filterqualität weniger Rechenaufwand erfordern.

60984A/ 1 (HU

h	η	— y	X	m	■ h
	Zi		n-m
m=o

— c. "~

Deshalb wurden die Eigenschaften bestimmter mathematischer Transformationen ausgenutzt. Es sei beispielsweise auf die Fourier-Transformation oder die Mersenne-Transformation hingewiesen, die unter dem Titel "Discrete Convolution via Mersenne Transforms" in "IEEE Transactions on Computers", Vol. C. 21, Hr. 12, Dezember 1972 auf den Seiten 1269 bis 1273 beschrieben ist. Eine derartige Transformation und die dazu inverse Transformation eröffnen mehrere brauchbare Möglichkeiten. Zunächst ist festzustellen, daß die Einzelprodukte bei der Transformation den Konvolutionen bei der Konvolutionsfunktion entsprechen. Anders ausgedrückt, sind X, und H, die Transformationen der Werte χ und h und werden die Einzelprodukte X,'H, = Y. gebildet, so liefert die Anwendung der inversen Mersenne-Transformation auf die Werte Y₁ die gewünschten Werte y . Außerdem sind für die Um-Setzung zwischen Konvolution und Mersenne-Transformation und umgekehrt nur Additionen und Verschiebungen erforderlich. Daraus ist das Interesse an einem auf den Eigenschaften der Mersenne-Transformation basierenden Konvolutionsfunktionsgenerator zu ersehen.

Ein beträchtlicher Nachteil dieser Generatoren erwächst jedoch daraus, daß sie in der Lage sein sollten, Worte zu verarbeiten, deren Größe von der Anzahl der Abtastwerte χ und h abhängt, an denen die Transformationen durchzuführen sind. Die Anwendung der vorstehend angegebenen Konvolutionsfunktionsgeneratoren ist somit praktisch auf nur kurze Konvolutionen beschränkt.

Die französische Patentanmeldung Nr. 75 1 2557, Priorität 16. April 1975 _s befaßt sich mit einem Konvolutionsfunktionsgenerator, bei dem eine Variante der Mersenne-Transformation benutzt wird. Dieser Konvolutionsfunktionsgenerator eignet sich besonders für die Verarbeitung von Serien von Werten mittlerer Länge.

Es ist die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe, einen Konvolutionsfunktionsgenerator für relativ lange Serien von Werten und ein Digitalfilter unter Anwendung dieses Generators anzugeben.

Die erfindungsgemäße Lösung dieser Aufgabe ist in den Ansprüchen

PR 975 002

609844/ 1 040

niedergelegt.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert. Es zeigen:

Pign. 1 und IA Blockschaltbilder einer Einrichtung für die

Erfindung,

Pig. 2 ein Punktionsdiagramm eines Konvolutionsfunktions-

generators,

Fig. 3 das Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Kon-

volutionsfunktionsgenerators und

Fig. 4 das Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Digitalfilters.

Bei der Erfindung werden einige mathematische Grundlagen verwendet, wie sie in der Zeitschrift "Mathematics of Computation", Vol. 25, Nr. 114, April 1971, auf den Seiten 365 bis 374 unter dem Titel "The Past Fourier Transform in a Finite Field" von J. M. Pollard und in der Zeitschrift "IEEE Transactions and Computers", März 1971, auf den Seiten 310 bis 316 unter dem Titel "The Relationship between Two Past Fourier Transforms" von I. J. Good, veröffentlicht sind.

Es sei zunächst daran erinnert, daß für eine Primärzahl ρ eine oder mehrere Zahlen g als Wurzeln von ρ bestehen, so daß

den Satz sämtlicher Zahlen zwischen 1 und p-1 bilden. Die doppelten runden Klammern bedeuten, daß eine Modulo-p-Operation durchgeführt wird.

Außerdem ist eine Wurzeltransformation [T ] definiert, die bewirkt , daß eine Folge { A^ den Werten einer Folge { a^ mit ¹I¹¹IP"^{1 ent}spricht. Es gilt die Beziehung:

p-1

K = (( I a ((g^nk)) ))
* n=l ⁿ

PR 975 002

Β 0 9 '<: h U I 1 0 U 0

_₄_ 261266b

Es ist auch dargestellt, daß eine durch die folgende Gleichung de finierte inverse Transformation T besteht:

wobei das Symbol <> bedeutet, daß eine Modulo(p-1)-Operation erfolgt. Außerdem kann gezeigt werden, daß das Konvolutionstheorem für diese Transformation verwendbar ist. Werden also durch Anwendung der Transformation [T ] auf zwei vorhandene Polgen diskreter Werte {a }und {b } die Polgen {A, jund {B, ^gewonnen und werden dann Wert für Wert die Produkte C₁ = (( A ·Β )) gebildet, führt die in-

iC iC iC

verse Transformation {c } von {C, y zu der Gleichung

p-1
^br

die eine zirkuläre Konvolution darstellt.

u _ni-₁ η <u-n>

Ein direkt entsprechend der Gleichungen (1) bis (3) implementierter Konvolutionsfunktionsgenrator würde einen nichtvertretbaren Aufwand an Recheneinrichtungen benötigen. Ein entsprechender Generator läßt sich jedoch beträchtlich vereinfach, indem einige der Eigenschaften der Transformation geeignet ausgenutzt werden. Nimmt man beispielsweise an, es sei ein Generator für ρ = 7 und g = 3 zu verwirklichen, so lassen sich die Transformationen [T] einer Folge {a }von p-1-Worten schreiben als:

A₁ = (( 3a₁ + 2a₂ + 6a₃ + 4a₄ + 5a_? + &₆ ))_{modulo 7} A₂ = (( 2&_± + 4a₂ + a₃ + 2^ + Ha₅ + a₆ ))

A™ Il η O 4" Ck 4» r\ £3 4- Q + hfl 4" Q ^ ^

5 1 d j> H 5 D

4 1 2 3 4 56

Ar- = (( 5a. + 4a_o + 6a., + 2a,. + 3a_rr + a._c )) 0 123450

A₆ = (( a_± + a₂ + a₂ + a_£ + a.^ + a₆ )) Als inverse Transformationen [T ] der Werte A₁ erhält man:

IC

PR 975 002

6 Π 9 V. h k I 1 0 U (1

_5_ 2b 126Bb

a₅ =	(( 6	(3A₁ η	+	4A₄	+	5A₅	+	^A6	)	»₇
^a4 =	(( 6	(2A₁ η	+	2A₄	+	*^A5	+	^A6	)	))
^a3 ⁼_	(( 6	(6A₁ η	+	A₄	+	6A₅	+	^A6	)	))
	(( 6	(4A₁ -\	+	4A₄	+	2A₅	+	^A6	)	))
^al =	(( 6	(5A₁ η	+	2A₄	+	3A₅	+	^A6	)	))
η 2A₁ ^
H 4A₂ H
Η A₂ i
Η 2A₂ ^
h 4A₂ H
h 6A₃
^{h A}3
h 6A₃
^{H A}3
h 6A₃

Anstatt einzeln die Werte A, zu bilden, soll nun ausgenutzt werden, daß sie sich aus einer Akkumulation von mit einem ganzen Koeffizienten zwischen 1 und p-1 versehenen Werten {a }ergeben. Das bedeutet, daß die schematisch in Pig. I dargestellte Einrichtung verwendet wird. Diese Einrichtung ist ausgestattet mit einem Speicher M, einem einen Addierer ADl und ein Register Rl enthaltenden Akkumulator AKKU, einem zweiten Addierer AD2, einem Speicher M(A_k) und mit einer Steuereinrichtung CTRL. Zunächst werden die Werte {a } in dem Speicher M geladen und unter der Steuerung von CTRL nacheinander zum Ausgang des Speichers bewegt, um von dort in den Addierer ADl gegeben zu werden. Zum StartZeitpunkt wird der Wert a. vom Speicher M in ADl übertragen und von dort ohne Veränderung in das Register Rl. Von dort gelangt der Wert ohne Veränderung in den Addierer AD2 und weiter in den Speicher M(A, ) in die dem Wert Ag zugeordnete und von der Steuereinrichtung CTRL adressierte Stelle. Während der Übertragung des Wertes a₁ von Rl nach AD2 wird dieser Wert auch auf den Eingang von ADl rückgeführt, dessen zweitem Eingang der Wert a. erneut zugeführt wird, um 2a_t zu bilden. Der Wert 2a₁ läuft über AD2 und wird im Speicher M(A, ) in der dem Wert A zugeordneten Stelle gespeichert. Dann werden durch Rückführung des Akkumulatorausganges nacheinander entsprechend die Werte 3a_is 4a₁₃ Sa₁ und Sa.. gebildet und in den A₁, A₄, A₁- und A zugeordneten Stellen gespeichert. Anschließend liefert der Speicher M zu sechs aufeinanderfolgenden Zeiten den Wert a₂, so daß die Werte a₂, 2a₂, 3a₂, usw., 6a₂ gebildet werden. Diese Werte werden jeweils entsprechend der Gleichungen (4) den Werten A₁ bis Ag zugeordnet. In diesem Fall wird aber A und Ag der Wert a , A und A₄ der Wert 2a₂ und A und A₅ der Wert 4a₂ zugeordnet. Zu diesem Zweck blockiert die Steuereinrichtung CTRL die Adressierung des Speichers M, während die Werte a₂, 2a₂ oder 4a₂ im Akkumulator AKKU umlaufen und PR 975 002

609844/1040

adressiert zu zwei aufeinanderfolgenden Zeiten gleiche Stellen des Speichers M(A, ). Es zeigt sich also, daß die Einrichtung gem. Fig. 1 durch aufeinanderfolgende Verwendung der Werte a, - ag

die Transformationen C T ] der Polgen { a } bildet. Die Gleichungen

-1 (5) zeigen, daß die inverse Transformation [T' ] durch Verwendung einer ähnlichen Einrichtung durchgeführt werden kann, die am Ende der Operationen angewendet wird. Es ist aber darauf hinzuweisen, daß die beschriebene Einrichtung Modulo-p-Operationen ausführt. Das bedeutet, daß die für die inverse Transformation erforderliche Multiplikation mit (p-1) äquivalent einer Multiplation mit -1 ist. Sind die negativen Zahlen als Einerkomplement dargestellt, so läßt sich die letzte Operation sehr leicht durch Invertierung sämtlicher Bits der Worte ausführen. Zu diesem Zweck ist, wie in Fig. IA dargestellt, die Einrichtung gem. Fig. 1 durch eine Reihe von exklusiven ODER-Schaltungen XOR erweitert. Dem Eingang jeder exklusiven ODER-Schaltung wird ein Bit des zu invertierenden Wortes zugeführt, während der zweite Eingang jeweils über die Steuereinrichtung CTRL auf 0 gesetzt wird.

Es ist also weder in der Einrichtung zur Durchführung der Transformation T noch in der Einrichtung zur Durchführung der inversen Transformation [T lein Multiplikator erforderlich. Es sind lediglich Additionen durchzuführen. Die Anzahl der für jede Transformation durchzuführenden Additionen kann selbst weiter reduziert werden, da für gerade Werte von k(k=2) sich ergibt:

⁽P"^1)/2 2ns

^A2s = « J₁ C ^an ^{+ a}n₊(p-l)/2> « « » » ⁽⁶>

Für ungerade Werte von k (k=2s-l) ist die Multiplikation einer Zahl mit (p-x) modulo ρ äquivalent einer Multiplikation mit -x. Man erhält also

„to* a\ ^A2s-1 - C( J_Bi ( a_n - a_n+(p__1)/2) (( ?&*-»)) » (7)

Die Ähnlichkeit der Gleichungen (1) und (2) gestattet die Anwendung der Gleichung (6) und (7) für die inverse Transformation.

FR 975 002

609844/1 040

'/61266b

Es ist also möglich, die Anzahl der von den Einrichtungen [T] und [T ] durchzuführenden Akkumulationen um den Paktor 2 zu reduzieren.

Um die zirkuläre Konvolution zweier Polgen {a_n> und {t>_n} durchzu führen, werden sie zwei mit [T₁] und [T₂] in Pig. 2 bezeichneten Transformationseinrichtungen [T] zugeführt, um die Werte A^ und B, zu errechnen. Dann bildet ein Multiplikator MULT die Produkte ((A, .B, )), denen ein Paktor (p-1) über einen Inverter I zugesetzt wird. Eine inverse Transformationseinrichtung liefert schließlich die Werte:

In vielen Anwendungen, insbesondere auf dem Gebiet der Digitalfilter, können die Werte { bJ-bekannte feste Werte darstellen. In diesen Fällen erübrigt sich die Transformationseinrichtung [T_?]. Sie wird durch einen Speicher ersetzt, in welchem die Werte (p-1) {B^} im voraus gespeichert sind.

Pig. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel des Konvulationsfunktionsgenerator gem. Pig. 2, bei dem die Transformationen der mit (p-1) normalisierten Werte {b } vorgespeichert sind. Die Folgen { a J werden mit Tl=I geöffnetes Tor Gl und ein (p-1) Umläufe durchführendes Register R in einen Addierer ADl eingegeben. Dieser Addierer bildet zusammen mit einem Register Rl und einem mit T2=l offenen Gate G2 den Akkumulator, der die Werte a , 2a , 3a , usw. (p-1) a bildet. Diese Werte werden so wie sie erzeugt werden, einem Modulo-p-Addierer AD2 zugeführt. Der zweite Eingang von AD2 ist über ein zur Zeit T4 offenes Tor G2 mit dem Speicher M(A_k) verbun-, den. Die Rückführung von AD2 zum Speicher M(A, ) erfolgt über ein zur Zeit T5 offenes Tor G3. Zur Vervollständigung der Einrichtung dient eine Steuereinheit CTRL, die über eine Leitung L14 entsprechend der Ausdrücke (H) die Adressen von M(A, ) liefert und die über ihre Taktimpulse Tl bis T13 die einzelnen Einheiten steuert.

In diesem Fall ist es also möglich, einen Speicher M(A_k) zu be-PR 975 002

6 0 9 8 A U I 1 0 U 0

2b 1 2665

nutzen, der groß genug ist, um 2(p-1) Worte zu speichern. Der Speicher M(A, ) liefert vor Erzeugung einer Folge von Transformationen von {a } durch [T ] die Transformationen der vorhergehenden Folge an den Multiplikator MULT. Der zweite Eingang von MULT wird von einem Speicher RM gespeist, der die die Transformationen von {b } darstellenden Werte (p-1) B enthält. Der Multiplikator MULT liefert also (( (p-1) A_k.B_k)) = (( (p-1) C_k )). Diese Werte werden in einem Register R2 zwischengespeichert und, während die Transformationseinrichtung [Tl] die Folgen {a } verarbeitet, lie-

-1

fert die Transformationseinrichtung [T ] die von den vorausgegangenen Folgen {a } gebildeten inversen Transformationen der Werte (( (p-1) CL)). Die Tore G5, G6 der Addierer AD3 und das Register R3 erzeugen durch sukzessive Akkumulationen die Werte (( (p-1) C_k )), 2(( (p-1) C_k )) usw. Diese Werte werden mit Hilfe eines Addierers AD4, der Tore G7 und G8 und einem Speicher M(c ) zu den Werten der inversen Transformation addiert, zu denen sie gehören. Die gewünschten Werte {c J- werden über ein Tor G9 zum Ausgang des Konvolutionsfunktionsgenerators übertragen.

Der beschriebene Konvolutionsfunktionsgenerator eignet sich insbesondere zum Aufbau eines Digitalfilters. Dabei ist jedoch zu bedenken, daß eine digitale Filteroperation die Durchführung von aperiodischen Konvolutionen erfordert, während der beschriebene Konvolutionsfunktionsgenerator zirkuläre Konvolutionen ausführt. Im folgenden wird gezeigt, wie das dadurch entstehende Problem gelöst werden kann. Angenommen, die Filteroperation soll an einem Signal χ durchgeführt werden, das durch diskrete Abtastwerte x. definiert ist. Es ist bekannt, daß die Werte y. des gefilterten Signals sich aus der folgenden Konvolutionsbeziehung ergeben: W N

Vs V· v H χ Υ Ή γ

¹ m=l ^m ' ¹^ m=l ' ¹^

wobei die Koeffizienten h_m durch die gewünschte Filtercharakteristik definiert sind.

FR 975 002

6 0 9 ί; 4 4 / 1 0 4 0

Ib \2bbb

Es sei angenommen, daß ein Filter mit festen Koeffizienten verwirklicht werden soll. In diesem Fall bilden diese Koeffizienten eine unveränderliche Folge, während die Abtastwerte X₁ eine beliebige Folge darstellen. Für einen Fall mit N=3 erhält man:

^yl = J₁

y₇ ^{= b}i ^X6 = b„ χ

1 ^X7 ^{+ b}2 ^X6

^bl ^X8 ^{+ b}2 ^X7 ^{+ b}3 ^X6

^TlV\.^x8 ^{+ b}3 ^X7

1. zirkulare Konvolution

2. zirkulare Konvolution

= ^bl ^X1O ^{+ b}2 ^X9

y₁₂ = b₁ y₁₃ = b_± x₁₂

^b2 ^xio ^{+ b}3

^b3 ^X10

3. zirkulare Konvolution

Daraus ist zu ersehen, daß die Filteroperation auf eine Summe von zirkulären Konvolutionen zurückgeführt werden kann. Zu diesem Zweck wird, wenn N die Anzahl der Koeffizienten des gewünschten Filters darstellt, eine Folge {b } durch Verwendung dieser Koeffizienten, denen N-Nullen hinzugefügt werden, gebildet. Die Folge der Abtastwerte x. wird in Blöcke von N aufeinanderfolgenden Abtastwerten aufgespalten. Jedem Block werden N Nullen hinzugefügt. Auf diese Weise erhält man die Folgen {a }. Es werden zirkulare

FI 975 002

6 0 9 B A U I 1 (H Q

261266b - ίο -

Konvolutionen zwischen {a } und { b } mit p=2N+l durchgeführt. Die Ergebnisse zweier aufeinanderfolgender Konvolutionen werden addiert und ergeben den gewünschten Wert y.· Auf diese Weise gelangt man zu dem Blockschaltbild gem. Fig. 4. Die Blöcke von N aufeinanderfolgenden Abtastwerten werden abwechselnd einem ersten und einem zweiten Konvolutionsfunktionsgenerator zugeführt, wobei am Eingang dieser Generatoren jeweils eine ODER-Schaltung 0 angeordnet ist j über die die Nullen hinzugefügt werden. Der Speicher RM, in dem die Transformationen b, der Koeffizienten (b }, zuvor multipliziert mit (p-1)j gespeichert sind, ist beiden Generatoren gemeinsam. Ein von den Ausgängen der beiden Generatoren gespeister Addierer ADD liefert die gewünschten Ausgangswerte y..

Wie gezeigt, kann der gleiche Konvolutionsgenerator zwei Folgen {a } verarbeiten, wenn der Speicher M(A ) von [T] die Kapazität von zwei (p-1) Worten aufweist. Stattet man auch den Speicher

— 1

M(c ) von [T ] mit dieser Kapazität aus, so ist nur ein Konvolutionsfunktionsgenerator mit nachgeschaltetem Addierer erforderlich, um ein Digitalfilter zu implementieren.

FR 975 002

609 8 44/1040

Claims

6 1266b

- li -

PATENTANSPRÜCHE

Konvolutionsfunktionsgenerator zur Erzeugung der zirkulären Konvolutionsfunktion zweier Polgen von Werten {a } und {b }, wobei Mittel zur Bestimmung der Wurzeltransformationen {A } und {B } dieser Folgen, ein Multiplikator zur Bildung der paarweisen Produkte der Transformationen und Mittel zur Bestimmung der inversen Transformationen der mit einem gegebenen Paktor multiplizierten Produkte vorgesehen sind,

dadurch gekennzeichnet,

daß die Mittel zur Bestimmung mindestens einer Wurzeltransformation Mittel zur Bildung von Mehrfachen mindestens einer der Polgen durch sukzessive Akkumulationen und Mittel zur Bildung der Transformationen der Folgen durch sukzessive Akkumulationen der Mehrfachen enthalten.
2. Konvolutionsfunktionsgenerator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

daß er einen Speicher für die mit dem gegebenen Paktor multiplizierten Transformationen einer der Folgen enthält .
3. Konvolutionsfunktionsgenerator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,

daß zur Bildung der inversen Transformationen sukzessive Akkumulationen durchführende Mittel zur Erzeugung der mit einem gegebenen Paktor q multiplizierten Werte q C, = q (( A, .B )) und durch sukzessive Akkumulationen dieser Produkte die inversen Transformationen der Folgen {q C,} bildende Mittel vorgesehen sind.
4. Konvolutionsfunktionsgenerator nach den Ansprüchen 1 bis 3> dadurch gekennzeichnet,

daß der Paktor q = -1 ist und durch Invertierung der Bits der Werte C, gewonnen wird.

FR 975 002

6 0 9 8 4 U I 1 Q k 0

261266b
5. Konvolutionsfunktionsgenerator nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet,

daß die Transformationseinrichtungen Mittel zur Rezirkulation der zu den Polgen gehörenden Werte, einen Akkumulator zur Bildung des 1 bis (p-1)-Fachen der Folgen, einen Speicher zur Speicherung der Transformationen, einen Addierer und Mittel zur Verbindung des Speichers und des Akkumulators mit dem Addierer enthalten.
6. Konvolutionsfunktionsgenerator nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet,

daß die Transformationseinrichtung zur Bildung der Wurzeltransformationen der Folge {a } einen Akkumulator zur Bildung des 1 bis (p-1)-Fachen der Werte der Folgen, einen ersten Speicher zur Speicherung der Transformationen, einen Addierer und Mittel zur Verbindung des Speichers und des Akkumulators mit dem Addierer enthält, daß ein zweiter Speicher zur Speicherung der Transformationen der mit -1 multiplizierten Transformationen der Folge {b } vorgesehen ist, daß ein vom ersten und zweiten Speicher gespeister Multiplikator vorgesehen ist und daß eine die vom Multiplikator gelieferten Werte verarbeitende inverse Transformationseinrichtung einen das 1- bis (p-1)-Fache der vom Multiplikator gelieferten Werte bildenden Akkumulator, einen Speicher zur Speicherung der inversen Transformationen, einen Addierer und Mittel zur Verbindung des Speichers und des Akkumulators mit dem Addierer enthält.
7. Digitalfilter unter Anwendung des Konvolutionsfunktionsgenerator nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,

daß das Digitalfilter Mittel zur Aufspaltung der Folge der zu filternden Abtastwerte in Blöcke konstanter Länge, Mittel zum Anfügen einer Folge von Nullen an diese Blöcke, Mittel zur alternativen Zufuhr der mit Nullen versehenen

FR 975 002

fj 0 9 η k 4 / 1 0 4 Ü

Blöcke zu einem ersten und zu einem zweiten zirkulären Konvolutionsfunktionsgenerator und einen Addierer für die Ausgangswerte dieser Generatoren enthält.
8. Digitalfilter nach Anspruch 7_a
dadurch gekennzeichnet,

daß nur ein Kovolut ions funkt ions generator vorgesehen ist., dem ein Addierer für die Werte zweier aufeinanderfolgender Konvolutionen nachgeschaltet ist.

PR 975 002

6 0 9 8 4 4/1040

Leerseite