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"Signalumformer mit einem Dickenscherungs-Quarzkristallresonator"
Die Erfindung betrifft einen Signalumformer mit einem Dickenscherungs-Quarzkristallresonator,
welcher zwischen einem Basisglied und einer Membran angeordnet ist, wobei das Basisglied
und die Membran im wesentlichen durch den Durchmesser des Resonators getrennt sind.
Ein derartiger Quarzkristallresonator ist insbesondere geeignet zur Umformung von
Druck- oder Kraftänderungen in proportionale Frequenzänderungen.
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Es ist bekannt, daß es zwischen der auf eine derartige Vorrichtung
ausgeübten Kraft und der Frequenzänderung eine lineare Beziehung gibt. Auch sind
Untersuchungen bekannt, bei denen die Frequenzänderung als Funktion der Richtung
der aufgebrachten Kraft gemessen wurde. Dabei wird die Richtung der aufgebrachten
Kraft bezüglich der Ausrichtung der kristallinischen Achsen gemessen. Die meisten
derartigen Messungen wurden bei AT-Quarzplatten vorgenommen.
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Die herkömmlichen Meßwertumformer für Kräfte mit Kristallresonatoren
haben jedoch den Nachteil, daß sie Federn oder andere Einrichtungen erfordern, um
die zu messende Kraft auf den Kristallresonator zu übertragen. Die Verwendung von
unterschiedlichen Materialien in Verbindung mit dem Kristallresonator führt zu einer
Nicht-Linearität der Ausgangsfunktion und zu einer niedrigen Empfindlichkeit. Eine
besondere Schwierigkeit ergibt sich, wenn Verbindungsstellen aus verschiedenen Materialien
hergestellt werden. Wenn die beiden Materialien starr miteinander verbunden werden,
rufen Temperaturänderungen thermische Spannungen hervor, welche oft zum Zerbrechen
des dünnen Kristallresonators führen. Falls die Stücke lediglich durch Federn im
Kontakt miteinander gehalten werden, ändert die angelegte Kraft den Kontaktbereich
zwischen den Teilen; die Messungen sind daher nur bedingt wiederholbar.
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Aus US-PS 3 561 832 ist ein Druckübertrager bekannt geworden, welcher.ausschließlich
aus kristallinischem Quarz besteht und die vorgenannten Nachteile nicht aufweist.
Dieser Druckübertrager ist jedoch schwierig herzustellen.
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Der Erfindung liegt die Aufyabezugrunde, einen Signalumformer der
eingangs angegebenen Gattung zu schaffen, welcher derart aufgebaut und zusammengefügt
ist, daß er die vorgenannten Nachteile nicht aufweist.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das Basisglied
aus kristallinischem Quarz besteht, ein Träger aus kristallinischem Quarz an dem
Basisglied befestigt und zu diesem kristallografisch ausgerichtet ist und eine Bezugsfläche
im Abstand von dem Basisglied aufweist, der Resonator mit dem Basisglied an einer
ausgewählten Stelle an seiner Peripherie verbunden, im wesentlichen kristallografisch
ausgerichtet und im wesentlichen bezüglich der Bezugsfläche rechtwinklig angeordnet
ist, eine kristallinische Quarzmembranmit imwesentlichen ebener Form an dem Träger
entlang dessen Referenzflache befestigt und zu dieser kristallografisch ausgerIchtetund
t dem Resonator rechtwinklig an einer Stelle am Umfang des Reson-ators verbunden
ist, die der ausgewählten Stelle auf dem
Umfang gegenüberliegt,
an welcher der Resonator mit dem Basisglied verbunden ist, und Elektroden an dem
Resonator angeordnet sind, über welche ein Schwingungen erzeugendes elektrisches
Feld in dem Resonator angelegt werden kann.
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Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung
an Hand der Zeichnungen erläutert; es stellen dar: Fig. 1 eine perspektivische Ansicht
eines Quarz-Druckübertragers; Fig. 2 eine perspektivische Ansicht eines Kraftübertragers;
Fig. 3 eine perspektivische Ansicht einer anderen Ausführungsform eines Druckübertragers;
Fig. 4 eine perspektivische Ansicht einer anderen Ausführungsform eines Differenz-Druckübertragers;
Fig. 5 ein Diagramm, aus welchem die Veränderung des Druck/ Frequenzkoeffizienten
als Funktion der Änderungen des Azimut-Winkels W des Resonators hervorgeht; Fig.
6 ein Diagramm, aus welchem die Veränderungen des Kraft/ Frequenzkoeffizienten bei
Änderungen der Resonatorgeometrie hervorgeht; Fig. 7 ein Diagramm, aus dem die Veränderung
des invertierten Produktes aus der Frequenz und der Güte des Resonators sowie der
Resonatorgeometrie beijgegebenen Bedingungen hervorgeht; Fig. 8 ein Diagramm zur
Erläuterung der Ausführungsform eines Druckumformers, woraus das Verhältnis des
effektiven Plattenbereichs zu dem physikalischen Plattenbereich bei Änderungen der
Plattenstärke hervorgeht; Fig. 9 ein Diagramm, welches auf die Ausführungsform eines
Druckumformers bezogen ist, welche die Veränderung der maximalen Zugfestigkeit in
der Platte bei Änderungen der Plattenstärke darstellt.
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In Fig. 1 ist die bevorzugte Ausführungsform des Signalumformers als
Druckmeßfühler dargestellt. Eine Resonatorscheibe 11, ein Basisglied 12 und eine
Platte 13 bestehen aus kristallinischem Quarz. Die Platte 13 ist hinreichend dünn,
so daß sie sich unter
der Wirkung des angelegten Druckes in einem
ausgewählten Bereich durchbiegt. Der Resonator 11 enthält eine Scheibe im AT-Schnitt,
welche innerhalb des Druckumformers 10 derart ausgerichtet ist, daß deren kristallinische
X-Achse rechtwinklig zu der Platte 13 und der inneren ebenen Fläche des Basisgliedes
14 ist. Zwei Elektroden 15 sind auf den Resonatorflächen 16 und längs der Unterseite
der Platte 13 auf die Außenseite des Basisgliedes 12 aufgedampft. Die Verbindungsstellen
zwischen der Platte und dem Basisglied 17, dem Basisglied und dem Resonator 18 und
dem Resonator und der Platte 19 bestehen aus entglastem Glas. Die Zusammensetzung
dieses Materiales ist derart, daß die kristallinische Struktur an jeder Verbindungsstelle,
17,18, 19 kontinuierlich ist.
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In Fig. 2 ist die bevorzugte Ausführungsform des Umformers als Druckmeßfühler
20 dargestellt. Die Resonatoren 21, das Basisglied 22 und die Platte 23 bestehen
aus kristallinischem Quarz.
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Jeder der Resonatoren 21 besteht aus einer Scheibe im AT-Schnitt,
welche innerhalb des Druckumformers 20 derart ausgerichtet ist, daß ihre kristallografische
X-Achse rechtwinklig zu dem Basisglied 22 und der Platte 23 ist. Auf den Resonatorflächen
26 sind Elektroden 25 aufgedampft, welche geeignete elektrische Verbindungen ergeben.
Die Verbindungsstellen 27 zwischen den Resonatoren 21, dem Basisglied 22 und der
Platte 23 sind aus entglastem Glas hergestellt. Die kristallografische Orientierung
jedes Stückes ist derart gewählt, daß die kristallinische Struktur in jeder Verbindung
27 kontinuierlich ist.
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Die Umformeranordnungen 10 und 20 gemäß Fig. 1 und 2 haben verschiedene
Vorteile: 1. Die Meßempfindlichkeit ist hoch, da der Resonator an diametral gegenüberliegenden
Punkten entlang der kristallinischen Achse belastet wird, welche den höchsten Kraft/Frequenkoeffizienten
aufweisen.
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2. Thermisch bedingte Spannungen und die sich daraus ergeben Fehler
sind klein, da die Umformerbauteile die gleiche 'iristallgitterorientierung aufweisen.
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3. Nicht-elastische Fehler, beispielsweise Hysterese Fehler sind klein,
da der kristallinische Quarz sich elastisch verhält.
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4. Die Messungen sind genau und wiederholbar, da der Resonator starr
an dem Basisglied und der Platte befestigt ist. Dadurch wird ein konstanter Kontaktbereich
zwischen dem Resonator und den die Kräfte übertragenden Elementen erreicht.
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5. Durch die gewählte Anordnung ist die Herstellung jeder Ausführungsform
des Signalumformers relativ einfach.
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Andere Ausführungsformen von Druckumformern sind in Fig. 3 und 4 dargestellt.
Gemäß Fig. 3 ist ein Druckumformer dargestellt, bei dem der Druck in einer Kammer
38 nur auf die Platte 33 wirkt.
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Die Kammer 38 ist in einem festen Abstand zu dem Basisglied durch
einen oder mehrere Träger 39 angeordnet. In Fig. 4 ist eine andere Ausführungsform
der Erfindung als Differenz-Druckumformer 40 dargestellt. Strömungsmittel mit den
zu vergleichenden Drücken werden in zwei Kammern 48 eingeführt, wo sie auf Platten
43 auftreffen, die an diametral gegenüberliegenden Stellen auf der Peripherie des
Resonators 41 befestigt sind. Die mechanische Spannung im Resonator 41 ist daher
proportional dem Druckunterschied. tlerköszmliche O-Ringe 49 halten den Druckunterschied
zwischen den Kammern 48 aufrecht. Der Umformer 40 besteht aus Quarz und der Aufnahmebehälter
50 kann aus irgendeinem geeignetem Material bestehen.
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A. Resonatordimensionierung Die Schwingungsfrequenz eines Resonators
im Dickenscherungsbetrieb ist näherungsweise:
dabei bedeuten C. .: Elastizitätsmodul des i7 jeweiligen Kristalles
t: Resonatorstärke Resonatordichte Aus Gleichung 1 geht hervor, daß in erster Näherung
die Frequenz unabhängig von dem Durchmesser des Resonators ist.
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Da sich die Größen für t, Cj und s mit der Temperatur und der Spannung
ändern, ist die Frequenz eine Funktion der Temperatur und der Spannung. Diese Schwingungsfrequenz
eines Resonators im AT-Schnitt kann durch folgende Formel ausgedrückt werden: (2)
f = A + BF es bedeuten: A =Ag . (1+A1T + A2T2 +A3T3) B = Bo . (1 + B1T) F: Kraft
T: Temperatur A., B. = Konstanten des jeweiligen 1 1 Resonators Wenn Resonatoren
im AT-Schnitt zur Frequenz steuerung verwendet werden, wird der Wert für B in der
Regel klein bemessen, indem der Kristall auf der für die Kraft unempfindlichen Achse
(W 60 gemäß Fig. 5) starr angeordnet ist. Bei den Ausführungsformen von Kraft- oder
Druckumformern wird der Koeffizient für B jedoch heraufgesetzt, während der Temperaturkoeffizient
praktisch zu Null gemacht wird, indem die Anordnung bei einer Temperatur betrieben
wird, bei welcher die Ableitung von A bezüglich der Temperatur näherungsweise Null
ist.
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Eine Veränderung des Kraft/Frequenzkoeffizienten bei Änderungen in
der Geometrie der Resonatorplatte ist in Fig. 6 dargestellt.
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Die Kurve kann beschrieben werden durch die Formel:
dabei bedeutet: a die Spannung im Mittelpunkt des Resonators in
der X-Richtung.
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Bei dem Umformer wird die Auflösung für die Kraft optimiert, d.h.
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dabei bedeutet:
: Kurzzeitstabilität des Resonators
Inversion des Kraft/Frequenzkoeffizienten Die Kurzzeitstabilität des Resonators
ist direkt auf die Resonatorgüte (Q) bezogen, wobei große Werte für Q für kleine
Werte von
erforderlich sind.
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Fig. 7 stellt das Verhältnis zwischen der Resonatotgüte Q und der
Resonatorgeometrie bei einem bestimmten Resonator dar.
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Der Extremwert des Auflösungsvermögens für die Kraft kann optimiert
werden durch folgende Maßnahmen: 1. Die Resonatorgüte maximal gemacht wird, indem
eine geeignete Resonatorfrequenz und ein geeignetes Verhältnis des Durchmessers
zur Stärke gewählt wird, 2. der Kraft/Frequenzkoeffizient maximal gemacht wird,
indem das geeignete Produkt des Durchmessers und der Stärke gewählt wird.
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B. Plattenauslegung Die Plattenauslegung für den Kraftumformer wird
bestimmt durch die Festigkeitsanforderungen. Demzufolge wird die Platte dick genug
gemacht, um Fehler aufgrund von deren Flexibilität minimal zu machen.
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Die Plattenauslegung für den Druckumformer muß den maximalen Druckbereich,
die Empfindlichkeit und die Nicht-Linearität berücksichtigen: 1. Empfindlichkeit:
Die Geometrie der Platte bestimmt den wirksamen Bereich der Platte als Druck/Kraftumformer
und damit ihre Meßempfindlichkeit. Daher:
es bedeuten: A : wirksamer Bereich e F : Kraft auf dem Resonator P : Druck auf der
Membran Ein theoretisches Modell des Platten/Resonatorsystemes ergab, daß der wirksame
Bereich proportional dem physikalischen Bereich der Platte ist. Das Verhältnis ist
in Fig. 8 als Funktion der Plattenstärke angegeben. Die Gültigkeit dieser Beziehung
wurde an Hand eines nicht rostenden Stahlmodelles des Umformers überprüft.
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2. Maximaler Druckbereich: Der maximale Druckbereich des Druckumformer
ist durch die maximal zulässige Zugspannung in der Platte begrenzt. Fig. 9 zeigt
die Veränderung der maximalen Zugspannung bei Änderungen in der Plattenstärke bei
einem bestimmten Modell des übetcs.
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Die Sprödigkeit des Quarzes begrenzt dessen Grenzwert der Zuqspannung
auf etwa 703 kp/cm2.
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Der Druckbereich des Umformers ist auch durch die elastische Stabilität
der Resonatorscheibe begrenzt, da es sich im wesentlichen um eine am Ende belastete
dünne Säule handelt.
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Die Kriterien nach Euler für eine an beiden Seiten eingespannte Säule
lauten:
es bedeuten: P : kritischer Druck E : Elastizitätsmodul 3. Nicht-Linearität: Es
ist schwierig, auf rechnerischem Weg die durch die Platte verursachte Nicht-Linearität
des Umformers zu berechnen. Die Empfindlichkeit des Umformers kann ausgedrückt werden
durch:
Diese Gleichung gibt an, daß der Umformer eine gewisse Nicht-Linearität aufweist,
wenn entweder der Druck/Frequenzkoeffizient oder der wirksame Bereich sich mit dem
Druck ändert. Dieser Effekt kann minimal gemacht werden, indem die Auslenkung der
Platte im Verhältnis zu deren Stärke gering bemessen wird.