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Die Erfindung bezieht sich auf ein flächiges Tragwerk für Bauwerke, insbesondere zum Einsatz bei zweiaxial gekrümmten Dachkonstruktionen, mit mindestens zwei voneinander beabstandeten, zueinander im wesentlichen parallelen Flächen, nämlich einer Verbindungsfläche und mindestens einer Strukturfläche, wobei das Tragwerk aus Modulen zusammengesetzt ist, die jeweils eine in der Verbindungsfläche liegende Tragschicht aufweisen und mindestens einen aus der Verbindungsfläche herausragenden Pfosten enthalten, der jeweils an einem in einer Strukturfläche angeordneten Fußknoten endet, sowie die Tragschicht biegesteif ist und zwei Tragschichtachsen aufweist, an deren Enden Verbindungsknoten zwischen benachbarten Modulen angeordnet sind und die Tragschichtachsen sich unter einem Winkel von bis zu annährend 180° kreuzen, und des weiteren die Fußknoten über Strukturseile oder -stäbe miteinander verbunden sind, die im wesentlichen parallel zu den Tragschichtachsen in einer Strukturfläche verlaufen.
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Ein solches Tragwerk ist aus der Zeitschrift Stahlbau 63 (1994), Heft 1, S. 1–5, „Das Seelentragwerk, ein modulares Bausystem” und von der IGA Expo 1993 in Stuttgart bekannt. Es besteht aus mehreren Modulen, die jeweils eine Tragschicht haben, gebildet in diesem Fall aus Stäben, die sich mittig kreuzen. Vom Kreuzungspunkt führt beidseits jeweils ein Pfosten senkrecht zu der durch die Tragschicht gebildeten Fläche zu jeweils einem der beiden Fußknoten. Die Anordnung der Stäbe und Pfosten im Modul entspricht damit insgesamt in etwa einem dreidimensionalen Achsenkreuz. Es sei jedoch darauf hingewiesen, daß der Winkel zwischen den gekreuzten Stäben nicht exakt 90° ist. Die verschiedenen Module sind an den Enden der gekreuzten Stäbe derart miteinander verbunden, daß die gekreuzten Stäbe insgesamt eine Fläche, Verbindungsfläche genannt, bilden, die gekrümmt sein kann. Die gekreuzten Stäbe liegen auf Tragschichtachsen und bilden dabei insgesamt eine nahezu parallelogrammförmiges Netz. Verbunden sind benachbarte Module an den Enden der Tragschichtachsen, d. h. der gekreuzten Stäbe gelenkig, so daß zunächst einmal eine kinematische Raumstruktur entsteht, in diesem Fall eine flächige Struktur, deren Krümmung verstellbar ist. Erst durch das Spannen von Strukturseilen zwischen den Fußknoten wird die Krümmung festgelegt. Die Fußknoten sind, wie bereits beschrieben, über Pfosten mit der Verbindungsfläche verbunden. Dabei stehen die Pfosten senkrecht zur Verbindungsfläche und sind bei allen Modulen etwa gleich lang, so daß sich die Fußknoten unterschiedlicher Module in zwei zur Verbindungsflächen nahezu parallelen Flächen befinden. Die Strukturseile verlaufen jeweils zwischen Fußknoten benachbarter Module annähernd parallel zu den Tragschichtachsen. Da sich bei Aufspannung von Strukturseilen nur in einer Fläche stellenweise Druckkräfte an Seilen ergäben, sind Strukturseile in zwei Flächen jeweils beidseitig der Verbindungsfläche gespannt. Mit dem beschriebenen System lassen sich gekrümmte Tragwerke relativ leicht erstellen. Nachteilig ist jedoch, daß auf beiden Seiten Strukturseile notwendig sind und die Strukturseile zudem nicht sehr viel tragen können, so daß entweder viele Stützen notwendig sind oder die Variationen bei der Gestaltung des Tragwerksstark eingeschränkt sind.
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Der aktuelle Stand der Technik ist u. a. wiedergegeben in der Druckschrift ENGEL, Heinrich: Tragsysteme. Stuttgart: Deutsche Verlagsanstalt, S. 35, 37. Engel beschreibt biegeschlaffe Tragwerke, bei denen mittels zwischen Pfosten gespannter Tragseile Zwischenräume überbrückt werden. Oberhalb der Tragseile sind Stabilisierungsseile gespannt, die eine Zugkraft in Lastrichtung des jeweiligen Tragseils aufbringen. Falls ein solches Tragwerk zu seiner Mitte hin ansteigen soll, ergeben sich in übereinander liegenden Tragseilen erhebliche Unterschiede der Zugkräfte. Zwischen den Tragseilen müssten dann Distanzstäbe angeordnet werden. Diese Konstruktion ist vergleichsweise aufwändig und lässt im Verhältnis dazu nur begrenzte Flächenbelastungen zu.
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In der Druckschrift BÜTTNER, HAMPE: Bauwerk, Tragwerk, Tragstruktur. Verlag Ernst und Sohn, S. 244–246, 260–267 werden aus Zug- und Druckstäben aufgebaute Tragwerke präsentiert, die im Wesentlichen aus zwei parallel verlaufenden, sphärisch gekrümmten Flächen bestehen. Weite Flächen können nur mit einer solchen gewölbten Gestaltung der Flächen überspannt werden, weil die Lasten nur mit dieser Form als reine Druckkräfte in Form von Meridiankräften bzw. Schalenkräften abgefangen werden können, die in den Fundamenten Ring- und Radialkräfte als Reaktionskräfte erzeugen. Ein wesentlicher Nachteil der beschriebenen Tragwerke ist, dass sie für ebene Dachkonstruktionen kaum geeignet sind.
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Die Erfindung hat sich dem gegenüber die Aufgabe gesetzt, ein gattungsgemäßes Tragwerk zu schaffen, das die beschriebenen Nachteile zumindest teilweise beseitigt.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Tragwerk gelöst, das aus Modulen zusammengesetzt ist, die jeweils eine in der Verbindungsfläche liegende Tragschicht aufweisen und mindestens einen aus der Verbindungsfläche herausragenden Pfosten enthalten, der jeweils an einem in einer Strukturfläche angeordneten Fußknoten endet, sowie die Tragschicht biegesteif ist und zwei Tragschichtachsen aufweist, an deren Enden die Verbindungsknoten zwischen benachbarten Modulen angeordnet sind und die Tragschichtachsen sich unter einem Winkel von bis zu annäherend 180° kreuzen, und des weiteren die Fußknoten über Strukturseile oder -stäbe miteinander verbunden sind, die im wesentlichen parallel zu den Tragschichtachsen in einer Strukturfläche verlaufen, wobei zumindest einer der Pfosten aus vier Pfostenstäben besteht, die sich ausgehend vom Fußknoten, zu der Tragschicht in Richtung der Tragschichtachsen aufspreizen, wobei die Pfostenstäbe in jeweils einer Tragschichtachse befestigt sind, die Spreizung der Pfostenstäbe entsprechend der am Pfosten auftretenden Momentbelastung gewählt ist sowie Tragseile im wesentlichen parabelförmig oberhalb der jeweils als unterste Fläche angeordneten Strukturfläche oder Verbindungsfläche gespannt und mit den Modulen verbunden sind.
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Aufgrund der Tragseile kann das Tragwerk nun erhebliche Lasten zwischen den Stützen aufnehmen. Durch ihre Parabelform sind die Tragseile der Momentbeanspruchung direkt angepaßt. Sie übernehmen eine Tragefunktion und haben dabei so gut wie keine strukturbildende Wirkung. Durch Spannung der Trageseile gegenüber Modulen lassen sich jedoch unter gewissen Umständen Druckkräfte, die sich in einer Strukturfläche an Seilen ergäben, abbauen, so daß dann nur noch eine Strukturfläche, und damit nur ein Pfosten pro Modul, notwendig ist. In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, daß Strukturseile auch durch Stäbe ersetzt werden können. Stäbe haben zwar den Nachteil, daß sie schwerer sind und auch nicht so gut handhabbar, vorteilhaft ist bei Stäben jedoch, daß sie auch Druckkräfte aufnehmen können, so daß sich dadurch unter Umständen eine zweite Stukturfläche vermeiden läßt. In Ergänzung zu den Tragseilen müssen nun auch die Pfosten der Momentbelastung angepaßt werden. Sie sind dazu aufgespreizt. Die Spreizung ist der Momentbelastung jeweils angepaßt und die Pfosten können entweder einseitig oder beidseitig der Tragschicht angebracht sein. Im allgemeinsten ist also nur noch eine Strukturfläche nötig. Weitere mögliche Vorteile ergeben sich aus speziellen Ausgestaltungen, die im folgenden dargestellt werden.
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In der allgemeinsten Form der Erfindung können die zwischen den Tragschichten angebrachten Verbindungsknoten starr oder gelenkig sein. Bevorzugt sind jedoch gelenkige Verbindungsknoten, da sie bereits dann eingebracht werden können, wenn das Tragwerk noch nicht die endgültige Form hat. Es entsteht die bereits im Stand der Technik beschriebene kinematische Raumstruktur, die erst später geformt wird. Dadurch lassen sich aufwendige Hilfskonstruktionen oder Krane beim Zusammenbau ersparen. Die Formung erfolgt erst später durch die Strukturseile.
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Eine größere Variabilität des erfindungsgemäßen Tragwerks ist dann gegeben, wenn die Verbindungsknoten auch Zug- oder Druckkräfte aushalten können. Bei Zug- bzw. Druckstabilität sind nämlich verschiedene Krümungsverhältnisse realisierbar. Außerdem kann es sein, daß die Zug- und Druckkräfte in verschiedenen Stadien des Zusammenbaus unterschiedlich sind, beispielsweise dann, wenn einige Teile des Tragwerkes noch fehlen oder die Strukturseile noch nicht angebracht sind, so daß das Tragwerk noch nicht die endgültige Krümmung hat. Die Verbindungsknoten sollten daher möglichst gleichermaßen Zug- und Druckkräfte aushalten können. Im erfindungsgemäßen Tragwerk ist eine Zug- und Druckbelastung von 200 kN bei allen Verbindungsknoten angestrebt. Damit läßt sich bereits eine große Vielfalt von Flächen aufspannen. Weiterhin ist aufgrund der gleichartigen Auslegung aller Verbindungsknoten weniger Sorgfalt beim Zusammenbau des Tragwerkes notwendig. Arbeitskräfte müssen dann keine Anweisungen darüber erhalten, welche Knoten gerade zu verwenden sind.
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Bei einer bevorzugten Form der Erfindung ist eine Strukturfläche unterhalb der Verbindungsfläche angeordnet. Ein Vorteil besteht darin, daß sich beispielsweise eine Glaskuppel besser auf die Tragschichten auflegen läßt, wenn die Strukturfläche darunter, und nicht darüber liegt, und damit keine Pfosten aus der Verbindungsfläche nach oben herausragen.
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Wie bereits erwähnt, ist in der Strukturfläche die Verwendung von Seilen gegenüber Stäben in der Regel bevorzugt, weil Seile leichter und besser handhabbar sind. In einer Strukturfläche können jedoch auch Druckkräfte auftreten, die, wie bereits erwähnt, von Strukturseilen nicht aufgenommen werden können. Um diese Kräfte zu beseitigen, schlägt die Erfindung vor, zumindest bereichsweise eine zweite Strukturfläche auf der anderen Seite der Verbindungsfläche vorzusehen, sodaß durch Spannung von Strukturseilen oder -stäben die Druckkräfte von der anderen Strukturfläche genommen werden. Vorzugsweise ist, wie bereits erwähnt, die erste Strukturfläche unterhalb der Verbindungsfläche angeordnet. Die zweite Strukturfläche befindet sich in diesem Fall oberhalb der Verbindungsfläche.
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Eine andere Lösung des angesprochenen Problems liegt darin, abschnittsweise Druckstäbe einzufügen, und zwar zwischen Pfosten. Diese Stäbe stellen jeweils einen Mindestabstand zwischen zwei Pfosten her und nehmen damit ebenfalls den Druck von Strukturseilen.
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Beim erfindungsgemäßen Tragwerk treten in der Strukturfläche die höchsten Belastungen parallel zu den Tragschichtachsen der Verbindungsfläche auf. Um diese Belastungen aufnehmen zu können, sollten die Tragseile möglichst in der Ebene verlaufen, die durch Kreuzstäbe und Fußknoten gebildet werden. Bei der Führung eines Trageseiles in dieser Ebene jedoch stehen die Stäbe der Pfosten im Weg. Als Lösung sieht die Erfindung vor, die Trageseile beidseits der Pfostenstäbe als Doppelseile anzuordnen. Mit den Modulen verbunden werden sollten die Trageseile aus statischen Gründen an einem möglichst niedrigen Punkt der Module. Diese Punkte sind in der Regel Fußknoten, zumindest dann, wenn sich die Strukturfläche unterhalb der Verbindungsfläche befindet. Zwischen Tragseil und Fußknoten ergibt sich jedoch in der Regel ein Abstand. Zur Überwindung dieses Abstandes schlägt die Erfindung das Spannen eines Umlenkseiles oder das Anbringen eines Umlenkstabes zwischen Trageseil und Fußknoten vor.
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Es kann vorteilhaft sein, die Trageseile vor Anbringung der Strukturseile an den Fußknoten zu befestigen, also in einem Zustand, in dem das Tragwerk noch nicht seine endgültige Form hat. Um das Auftreten unnötiger Belastungen zwischen Fußknoten und den Umlenkstäben oder Umlenkseilen in diesem Stadium zu vermeiden, empfiehlt es sich, die Verbindung zwischen Umlenkstab bzw. Umlenkseil und Fußknoten gelenkig zu gestalten. Damit sind Strukturwirkung der Strukturseile und Tragwirkung der Tragseile weitgehend voneinander entkoppelt, wodurch der Zusammenbau des Systems einfacher wird. Es entstehen insbesondere auch dann keine unnötigen Verspannungen zwischen Fußknoten und Tragseilen, wenn die Tragseile vor den Strukturseilen befestigt werden und das Tragwerk erst später seine endgültige Form erhält.
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Für die Verbindung zwischen Umlenkstäben und Tragseilen, die als Doppelseil gestaltet sind, empfiehlt die Erfindung T-Stücke, die vorzugsweise über ein Gewinde am Umlenkstab oder Seil angebracht werden. An beiden Seiten des T-Stückes lassen sich die beiden einzelnen Seile eines Trageseils dann mit einem Abstand zueinander beispielsweise über Preßklemmen anbringen. Aufgrund dieses Abstandes können die Einzelseile gut beidseits der Pfostenstäbe geführt werden. Über ein Gewinde läßt sich die Verbindung zwischen Tragseil und Fußknoten zu verschiedenen Stadien des Zusammenbaus spannen oder entspannen, je nach Bedarf. Der Zusammenbau vereinfacht sich dadurch erheblich.
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Die äußeren Enden der Tragseile lassen sich an äußeren Stützen anbringen. Solche Anbringungsmöglichkeiten sind jedoch relativ eingeschränkt, oder es ist eine Vielzahl äußerer Stützen notwendig. Daher sieht die Erfindung vor, Tragseile an Modulen selbst, insbesondere an deren Tragschichten, anzubringen. Dadurch ergeben sich neue Variationen der Anbringung von Tragseilen; es sind unter Umständen weniger Stützelemente für eine vorgegebene Dachkonstruktion notwendig.
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Ein wesentliches Merkmal der Erfindung ist, daß die Spreizung der Pfosten der auftretenden Momentbelastung direkt angepaßt ist. Dies führt dazu, daß in der Regel eine Vielzahl unterschiedlich gespreizter Module erforderlich ist. Der Aufwand, um für jede der Spreizungsweiten ein spezielles Modul eigens zu fertigen, wäre immens. Es wird daher vorgeschlagen, die Module so zu fertigen, daß ihre Spreizung variabel ist. Die exakte Spreizung wird dann nachträglich, möglicherweise erst beim Zusammenbau des Tragwerkes, eingestellt. Auch der logistische Aufwand zur Bereitstellung der richtigen Module läßt sich dadurch erheblich verringern.
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Jedoch führt eine Veränderung der Spreizung in der Regel auch zu einem anderen Abstand zwischen der durch die Tragschicht bestimmten Fläche und dem Fußknoten. Dieser Abstand jedoch sollte nur geringfügig variieren, so daß Verbindungs- und Strukturfläche wirklich annähernd parallel sind. Ein Lösungsvorschlag ist, mehrere unterschiedliche Typen von Modulen zu verwenden, die jeweils in nur einem bestimmten Bereich spreizbar sind. Dadurch ändert sich durch Variation der Spreizung die Länge des Pfostens nur geringfügig. Diese Veränderung kann entweder in Kauf genommen oder mit geeigneten Maßnahmen korrigiert werden. Derzeit sind drei unterschiedliche Typen von Modulen unterschiedlicher Spreizung vorgesehen, bei denen die Pfostenlänge nicht korrigiert wird.
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Alternativ oder ergänzend hierzu kann, je nach Spreizung, die Länge des Pfostens korrigiert werden. Hierzu schlägt die Erfindung vor, teleskopartig ausfahrbare Pfostenstäbe zu verwenden, die dann bei unterschiedlicher Spreizung unterschiedlich weit ausgefahren werden.
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Ein Modul, das im erfindungsgemäßen Tragwerk verwendet wird, sollte möglichst symmetrisch sein. Dadurch ergeben sich einige Vorteile, beispielsweise daß weniger Material notwendig ist, um ein Tragwerk gleicher Stabilität zu erstellen. Zur Gewährleistung der Symmetrie sollten sich die Tragschichtachsen des Moduls möglichst mittig kreuzen, und der Pfosten sollte möglichst senkrecht zur Ebene der Tragschicht verlaufen.
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Für die technische Realisierung der Tragschichten gibt es mehrer Möglichkeiten.
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Die eine besteht darin, jeweils eine tragende Scheibe, beispielsweise aus Acrylglas, zu verwenden. Die Tragschichten können dann die Funktion einer Dachhaut übernehmen, die je nach Anforderungen durchsichtig oder undurchsichtig ist. Die Scheiben können dabei untereinander verklebt werden. Dazwischen auftredende Fugen lassen sich beispielsweise mit Silikon abdichten.
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Alternativ dazu können die Tragschichten auch durch jeweils zwei gekreuzten Stäbe gebildet sein, die entlang der Tragschichtachsen verlaufen. Zur Gewährleistung der Biegesteifheit müßen sie biegesteif miteinander verbunden sein. An den gekreuzten Stäben lassen sich dann die Pfostenstäbe und Verbindungsknoten anbringen. Auf diese Weise sind Module realisierbar, die kostengünstiger, leichter und dabei universell einsetzbar sind. Die Stäbe der Verbindungsfläche sind vorzugsweise Rundrohre, die bei minimaler Masse ein Maximum an Stabilität gewährleisten. Die Dachhaut muß in diesem Fall allerdings zusätzlich angebracht werden. Es ist aber auch möglich, in denselben Tragschichten gekreuzte Stäbe und tragende Scheiben miteinander zu kombinieren.
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Die gekreuzten Stäbe müssen im erfindungsgemäßen Tragwerk biegesteif miteinander verbunden sein. Zur Herstellung einer solchen Verbindung gibt es verschiedene Möglichkeiten. Eine ist, die Stäbe durch Schweißen miteinander zu verbinden. Die Verbindung ist dann bleibend und kann sich kaum unter äußeren Einwirkungen lösen.
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Alternativ hierzu können die Stäbe auch mit Nuten versehen und danach verschraubt werden. Unter Umständen sind auch mehrere Nute pro Stab möglich, so daß der Winkel zwischen den Stäben verstellbar ist. Zur weiteren Absicherung der Verbindung kann es auch vorteilhaft sein, Stäbe zusätzlich zu verschweißen.
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Bei der Erstellung von Bauwerken stellt der Transport der Materialien häufig ein Problem dar und verursacht erhebliche Kosten. Zur Entschärfung schlägt die Erfindung vor, die Abmessungen der Module so zu wählen, daß sie gut transportabel sind. Insbesondere erscheinen Module mit maximalen Abmessungen von 2,80 m in allen Raumrichtungen vorteilhaft.
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Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung lassen sich dem nachfolgenden Beschreibungsteil entnehmen, in dem anhand von drei Figuren, die in prinzipienhafter Darstellung gehalten sind, ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert ist.
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1 zeigt ein in der Erfindung verwendetes Modul in unterschiedlichen Ansichten, nämlich perspektivisch, in Draufsicht sowie in seitlichen Ansichten.
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2 zeigt die Verbindungsfläche eines erfindungsgemäßen Tragwerks in Draufsicht.
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3 zeigt eine vertikale Fläche mit Fußknoten und Tragschichtachsen in seitlicher Ansicht.
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In 1 ist das in der Erfindung verwendete Modul dargestellt. Links oben findet sich eine perspektivische Darstellung. Das Modul weist eine Tragschicht auf, die in diesem Fall realisiert ist durch zwei gekreuzte Stäbe (1), hier als Rundrohre gestaltet, die entlang der Tragschichtachsen verlaufen und insgesamt vier Kreuzarme bilden. Von diesen Kreuzarmen führt der Pfosten, der in vier Pfostenstäbe (2) aufgelöst ist, nach unten und endet am Fußknoten (3). Die vier Pfostenstäbe (2) spreizen sich in Richtung der Tragschichtachsen auf und enden jeweils an einer der Tragschichtachsen. Die Größe der Aufspreizung ist verstellbar und läßt sich damit an unterschiedliche Momentbeanspruchungen anpassen. Rechts oben ist das Modul in Draufsicht dargestellt. Man sieht die Tragschichtachsen, gebildet aus zwei gekreuzten Stäben (1). Der Winkel zwischen den gekreuzten Stäben (1) ist in diesem Fall nicht exakt 90°. Links unten und rechts unten ist das Modul jeweils in einer seitlichen Ansicht in Richtung einer Tragschichtachse dargestellt. Erkennbar sind hier wiederum gekreuzte Stäbe (1), Pfostenstäbe (2) und der Fußknoten (3).
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2 zeigt eine Draufsicht auf die Verbindungsfläche eines erfindungsgemäßen Tragwerkes. Sichtbar sind die gekreuzten Stäbe (1), die die Tragschichtachsen der Module bilden. Die einzelnen Module sind entlang der Tragschichtachsen an den Enden der gekreuzten Stäbe (1) über Verbindungsknoten (4), die hier gelenkig gestaltet sind, miteinander verbunden. Insgesamt bilden die gekreuzten Stäbe (1) ein Netz, das annähernd aus Parallelogrammen zusammengesetzt ist.
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3 stellt eine nahezu vertikale Fläche dar, gebildet durch gekreuzte Stäbe (1), die entlang der Tragschichtachsen verlaufen, Fußknoten (3) und die dazwischen angeordneten Pfostenstäbe (2). Dabei sind die Fußknoten (3) nebeneinanderliegender Module über Strukturseile (5) verbunden, durch deren Länge die Form des Tragwerks bestimmt wird. Zusätzlich ist ein Tragseil (6) gespannt, das mit Fußknoten (3) über Umlenkstäbe (7) verbunden ist. Das Tragseil (6) verläuft dabei, als Doppelseil ausgebildet, jeweils beidseits der dargestellten Pfostenstäbe (2). Der Abstandsvektor zwischen den beiden Einzelseilen verläuft senkrecht zur dargestellten Fläche.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Stab, verläuft auf einer Tragschichtachse
- 2
- Pfostenstab, geht vom Fußknoten (3) aus, vier Pfostenstäbe (2) bilden einen aufgespreizten Pfosten
- 3
- Fußknoten, liegt in der Strukturfläche, von dort spreizt sich ein Pfosten in vier Pfostenstäbe (2) auf.
- 4
- Verbindungsknoten, am Rande der Tragschicht eines Moduls, verbindet mehrere Module miteinander, liegt in der Verbindungsfläche.
- 5
- Strukturseil, verbindet die Fußknoten (3) benachbarter Module
- 6
- Trageseil, mit den Modulen verbunden, z. B. über Umlenkstäbe (7) mit den Fußknoten (3)
- 7
- Umlenkstäbe oder -seile, verbinden einen Fußknoten (3) mit einem Tragseil (6)
