DE19804823B4

DE19804823B4 - Korrektur von Artefakten, die durch Maxwell-Terme in Magnetresonanz-Echo-Planar-Bildern verursacht werden

Info

Publication number: DE19804823B4
Application number: DE19804823A
Authority: DE
Inventors: Yiping Du; Xiaohong Franklin Zhou; Matthew Abraham Waukesha Bernstein; Joseph Kenneth Milwaukee Maier
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1997-02-07
Filing date: 1998-02-06
Publication date: 2010-01-07
Anticipated expiration: 2018-02-07
Also published as: US5869965A; DE19804823A1; JP4121174B2; JPH10290794A

Abstract

Verfahren zur Korrektur von Maxwell-Term-Fehlern, die durch ein NMR-System während der Erfassung eines NMR-Bilddatenarrays unter Verwendung einer Echo-Planar-Impulsfolge erzeugt werden, mit den Schritten:
a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung der Echo-Planar-Impulsfolge,
b) Berechnen (303) des Maxwell-Phasenfehlers für Signale, die von Orten an einer Entfernung (z) vom NMR-System-Isozentrum ausgehen,
c) Anwenden (305) des Maxwell-Phasenfehlers als Phasenkorrektur bei dem k-Raum-Datensatz,
d) Rekonstruieren (307) eines Bilddatensatzes aus dem phasenkorrigierten k-Raum-Datensatz,
e) Speichern (309) der Daten in dem Bilddatensatz, die Orten mit der Entfernung (|z|) entsprechen, in dem NMR-Bilddatenarray und
f) Wiederholen der Schritte b) bis e) für unterschiedliche Entfernungen (|z|), bis das gesamte Bilddatenarray gespeichert ist.

Description

Die Erfindung betrifft kernmagnetische Resonanzabbildungsverfahren. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf die Korrektur von Bildartefakten, die durch Maxwell-Terme verursacht werden, die durch Magnetresonanz-Abbildungssysteme erzeugt werden.
Wenn eine Substanz, wie menschliches Gewebe, einem gleichmäßigen Magnetfeld (Polarisationsfeld B₀) ausgesetzt ist, versuchen die einzelnen magnetischen Momente der Spins in dem Gewebe, sich mit diesem Polarisationsfeld auszurichten, präzedieren jedoch darum an ihrer charakteristischen Larmor-Frequenz. Wird das Substrat oder das Gewebe einem Magnetfeld (Anregungsfeld B₁) ausgesetzt, das sich in der x-y-Ebene befindet und nahe der Larmor-Frequenz ist, kann das nettoausgerichtete Moment M_z gedreht oder in die x-y-Ebene zur Erzeugung eines nettotransversalen magnetischen Moments M_t gekippt werden. Durch die angeregten Spins wird ein Signal emittiert, und nachdem das Anregungssignal B₁ aufgehört hat, kann dieses Signal empfangen und zur Ausbildung eines Bildes verarbeitet werden.
Bei der Verwendung dieser Signale zur Erzeugung von Bildern werden Magnetfeldgradienten (G_x, G_y, und G_z) verwendet. Typischerweise wird das abzubildende Gebiet durch eine Folge von Meßzyklen abgetastet, bei denen diese Gradienten sich entsprechend dem besonderen verwendeten Lokalisierungsverfahren ändern. Der resultierende Satz empfangener kernmagnetischer Resonanzsignale (NMR-Signale) wird zur Rekonstruktion des Bildes unter Verwendung eines vieler bekannter Rekonstruktionsverfahren digitalisiert und verarbeitet.
Es ist bekannt, daß Unvollkommenheiten in den linearen Magnetfeldgradienten (G_x, G_y und G_z) Artefakte in den rekonstruierten Bildern erzeugen. Es ist ein bekanntes Problem, daß beispielsweise durch Gradientenimpulsen erzeugte Wirbelströme die Gradientenfelder verzerren und Bildartefakte erzeugen.
Verfahren zur Kompensation derartiger Wirbelstromfehler sind bekannt und beispielsweise in der US 4 698 591 A , der US 4 950 994 A und der US 5 226 418 A beschrieben.
Es ist auch bekannt, daß die Gradienten nicht über das gesamte Abbildungsvolumen perfekt gleichmäßig sein können, was zu einer Bildverzerrung führen kann. Verfahren zur Kompensation dieser Ungleichmäßigkeit sind beispielsweise in der US 4 591 789 A beschrieben.
Abgesehen von nicht kompensierten Wirbelstromfehlern und Gradientenungleichmäßigkeitsfehlern, die der Korrektur entkommen, kann angenommen werden, daß die Magnetfeldgradienten (G_x, G_y, und G_z) lineare Magnetfelder exakt wie programmiert erzeugen, und somit die NMR-Daten exakt ortskodiert werden. Mit diesen Gradienten ist das gesamte statische Magnetfeld am Ort (x, y, z) herkömmlicherweise durch B₀ + G_xx + G_yy + G_zz gegeben, und die Richtung des Feldes verläuft üblicherweise entlang der z-Achse. Diese Beschreibung ist jedoch nicht ganz genau. Solange ein linearer Magnetfeldgradient angelegt wird, wird das Gesamtmagnetfeld weg von der z-Achse geschwenkt und seine Amplitude zeigt Ortsabhängigkeiten höherer Ordnung (x², y², z², z³, ...). Diese Phänomene sind eine direkte Folge der Maxwell-Gleichungen, die fordern, daß das Gesamtmagnetfeld die folgenden zwei Bedingungen erfüllt: ∇ →·B → = 0 und ∇ → × B → = 0 →. Die als Maxwell-Terme (oder Maxwell-Felder) bezeichneten Magnetfelder höherer Ordnung stellen einen grundlegenden physikalischen Effekt dar und sind nicht mit Wirbelströmen oder Unvollkommenheiten bei der Hardwareentwicklung und -herstellung verbunden. Obwohl Maxwell-Terme zumindest seit einem Jahrzehnt bekannt sind, wurde ihre Auswirkung auf die Abbildung aufgrund ihrer geringen Konsequenzen bei herkömmlichen Abbildungsbedingungen weitgehend ignoriert.
Die Echo-Planar-Abbildung (EPI) ist eines der ultraschnellen Magnetresonanz-Abbildungsverfahren, das viele klinische Anwendungsmöglichkeiten hat. Es wird beispielsweise ein supraleitfähiges Magnetresonanz-Abbildungssystem betrachtet, bei dem das Hauptmagnetfeld entlang der langen Achse des Patienten orientiert ist. Die Echo-Planar-Abbildung kann dann eine schwere Bildverzerrung davontragen, wenn der abgebildete Schnitt in einer sagittalen oder koronalen Ebene orientiert ist und die Frequenz- oder Phasenkodierung entlang der Richtung des Polarisationsmagnetfeldes B0 durchgeführt wird. Ausserdem ist ein gewisser Anteil eines Geistereffekts und einer Unschärfe in derartigen Bildern vorhanden. Die Bildverzerrung, der Geistereffekt und die Unschärfe in derartigen Bildern werden durch die Maxwell-Terme verursacht. Infolgedessen war die Echo-Planar-Abbildung üblicherweise sowohl bei klinischen als auch bei Forschungsanwendungen auf axial orientierte Schnitte begrenzt, die senkrecht zu dem Magnetfeld B0 verlaufen.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Verzerrung, den Geistereffekt und die Unschärfe zu beseitigen, die durch Maxwell-Terme in nicht axialen Echo-Planar-Abbildungsbildern erzeugt werden. Durch die Durchführung einer Bildverzerrungskorrektur während des Bildrekonstruktionsvorgangs können alle Bildartefakte beseitigt werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss durch ein Verfahren wie in Patentanspruch 1 definiert, zur Verringerung oder Beseitigung von Maxwell-induzierten Bildartefakten bei Echo-Planar-Abbi1dungsbildern, gelöst, die bei einer nicht axialen Schnittorientierung erfasst werden. Das heisst, das Verfahren beinhaltet die Schritte a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung einer Echo-Planar-Abbildungsimpulsfolge, b) Berechnen eines Maxwell-Term-induzierten Phasenfehlers für Signale, die von Orten mit einer Entfernung (z) von dem Systemisozentrum ausgehen, c) Anwenden einer Phasenkorrektur bei dem k-Raum-Datensatz, d) Rekonstruieren eines Bildes aus dem k-Raum-Datensatz, e) Sichern der Daten in dem rekonstruierten Bild, die Orten mit der Entfernung (z) von dem Systemisozentrum entsprechen, und Wiederholen der Schritte b) bis e) bei unterschiedlichen. Entfernungen (z), bis Bilddaten für ein vollständiges Bild über das gewünschte in Frage kommende Gebiet gesichert bzw. gespeichert sind.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung werden Phasenkorrekturen bei einem nicht axialen Echo-Planar-Abbildungsbild nach der Bildrekonstruktion durchgeführt. Dieses Verfahren ist in Patentanspruch 6 definiert. Die Verarbeitungszeit ist für dieses Verfahren weitaus geringer, jedoch kann lediglich die Verzerrung und nicht die Geister- oder Unschärfeartefakte durch dieses Korrekturverfahren beseitigt werden.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigen:
1 ein Blockschaltbild eines Magnetresonanz-Abbildungssystems nach dem Stand der Technik, das die Erfindung anwendet,
2 ein Blockschaltbild der Sende-/Empfangseinrichtung, die einen Teil des in 1 gezeigten Magnetresonanz-Abbildungssystems bildet,
3 eine grafische Darstellung eines bei einer EPI-Impulsfolge verwendeten Auslesegradienten,
4 eine grafische Darstellung eines Schritts der bei dem Verfahren der Erfindung verwendeten Korrekturschritte,
5 eine grafische Darstellung einer zur Ausübung der Erfindung verwendeten EPI-Impulsfolge und
6 ein Ablaufdiagramm der durch das Verfahren der Erfindung durchgeführten Schritte.
Allgemeine Beschreibung der Erfindung
Die Maxwell-Terme sind im wesentlichen die Ortsgradienten höherer Ordnung (zweiter Ordnung, dritter Ordnung, usw.), die durch die linearen Magnetfeldgradienten (x-, y- und z-Gradienten) erzeugt werden. Diese Terme können direkt aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet werden. Gemäß den Maxwell-Gleichungen muß ein Magnetfeld B → die folgenden zwei Bedingungen erfüllen:
wobei ∇ → der Differentialoperator (∇ → ≡ i ^∂/∂x + j ^∂/∂_y + k ^∂/∂z), E → das elektrische Feld, J → die Stromdichte und μ₀ und ε₀ jeweils die Permeabilitäts- und die Dielektrizitätskonstanten des freien Raums sind. Ist keine Stromdichte vorhanden und ist das elektrische Feld statisch, reduziert sich die Gleichung (1b) zu: ∇ → × B → = 0 →. (1c)
Aus den Gleichungen (1a) und (1c) ergibt sich:
Die vorstehenden vier Gleichungen (2) und (3a) bis (3c) enthalten im ganzen neun partielle Ableitungen, von denen lediglich fünf unabhängig sind. Die nächste Aufgabe besteht in der Auswahl dieser fünf unabhängigen Variablen. Mit
(G_x, G_y und G_z sind die linearen Gradienten) können einfach G_x, G_y, und G_z als die ersten drei unabhängigen Variablen gewählt werden. Für ein radial symmetrisches G_z-Feld in Zylinderkoordinaten sollten ∂B_x/∂x und ∂B_y/∂_y identisch sein. Jedoch wird zur Abdeckung eines allgemeineren Falls ein dimensionsloser Symmetrieparameter α als die vierte unabhängige Variable gewählt:
Die letzte unabhängige Variable kann geeigneterweise (beruhend auf Gleichung (3a)) wie folgt gewählt werden:
An diesem Punkt können alle in den Gleichungen (2) und (3) beschriebenen partiellen Ableitungen unter Verwendung der fünf unabhängigen Variablen G_x, G_y, G_z, α und g ausgedrückt werden:
Mit all diesen Termen ergibt sich das Gesamtmagnetfeld zu: B → = i ^Bx + j ^By + k ^Bz, (7)wobei sich für die erste Ordnung ergibt:
Die vorstehenden Gleichungen weisen zwei wichtige Implikationen auf. Zum einen ist das B₀-Feld aufgrund der transversalen Felder B_x und B_y, nicht länger entlang der z-Achse ausgerichtet. Zum zweiten ist die Amplitude des Hauptmagnetfeldes nicht einfach durch B = B₀ + G_xx + G_yy + G_zz gegeben, sondern stattdessen durch
(B₀ + G_xx + G_yy + G_zz stellt lediglich die z-Komponente des Gesamtfeldes dar). Werden drei aufeinanderfolgende Taylor-Reihen-Entwicklungen bei Gleichung 9 jeweils bezüglich x, y und z durchgeführt, ist ersichtlich, daß das Magnetfeld nicht nur seine regulären Ortsabhängigkeiten nullter und erster Ordnung aufweist, sondern auch Ortskomponenten höherer Ord nung zeigt. Das Ergebnis der Taylor-Entwicklung bis zur zweiten Ordnung ist durch Gleichung (10) gegeben:
Für bei der Magnetresonanzabbildung (MRI) verwendete Gradientensysteme ist g = 0 und α ≈ 1/2 (aufgrund der Zylindersymmetrie). Unter diesen Umständen reduziert sich Gleichung 10 zu:
Die Gleichungen (10) und (11) zeigen, daß immer, wenn ein linearer Magnetfeldgradient angelegt wird, Magnetfelder höherer Ordnung zur Erfüllung der Maxwell-Gleichungen erzeugt werden. Diese Gradientenfelder höherer Ordnung werden als Maxwell-Terme oder Maxwell-Felder bezeichent.
Mit der Einbeziehung der Maxwell-Terme ergibt sich die zweidimensionale NMR-Signalgleichung zu:

wobei B_M das Maxwell-Magnetfeld und ϕ_M der zugehörige Phasenfehler ist, der als Maxwell-Phase bezeichnet wird. Wie es aus Gleichung (12) ersichtlich ist, hängt der Maxwell-Phasenfehler von Einzelheiten jeder Impulsfolge ab. In einigen Impulsfolgen kann der Phasenfehler null sein und somit keine Bildverschlechterung verursachen. Bei den meisten anderen Folgen wird ein Phasenfehler ungleich null erzeugt, was zu verschiedenen Bildqualitätsproblemen, wie Verzerrung, Geistereffekt, Bildverschiebung, Schattierung, Unschärfe und Intensitätsveränderung führt.
Eine durch ein Maxwell-Feld induzierte EPI-Bildverzerrung wird primär durch das während des Auslesens der NMR-Signale unter Verwendung eines alternierenden Auslesegradienten erzeugte Maxwell-Feld verursacht. Diese Verzerrung ist die gleiche für koronal und sagittal orientierte Bilder, wenn der Auslesegradient entlang der z-Achse angelegt wird. Bei der folgenden Beschreibung wird die Korrektur koronaler Bilder hergeleitet, jedoch kann die gleiche Korrektur bei sagittalen Bildern durch Austauschen der x- und y-Koordinaten angewendet werden.
Gemäß Gleichung (12c) ist das Maxwell-Feld in dem Fall, daß der Auslese- oder Frequenzkodierungsgradient entlang der z-Richtung verläuft, von dem Fall verschieden, in dem die Frequenzkodierung entlang der x-Richtung verläuft (das heißt Wechsel Phase-Frequenz). Bei einem koronalen Schnitt mit einer Verschiebung bzw. einem Offset y = y₀, wenn die Frequenzkodierung entlang der x-Richtung und die Phasenkodierung entlang der z-Richtung ausgeführt werden, ergibt sich das Maxwell-Feld zu
Wenn die Frequenzkodierung entlang der z-Richtung und die Phasenkodierung entlang der x-Richtung durchgeführt werden, ergibt sich das Maxwell-Feld in dem gleichen koronalen Schnitt zu:
Der Koeffizient des Maxwell-Feldes in Gleichung (13) ist viermal größer als der in Gleichung (14), wenn y₀ = 0. Im folgenden wird lediglich der Fall beschrieben, in dem die Phasenkodierung entlang der z-Richtung verläuft. Im Fall, daß die Frequenzkodierung entlang der z-Richtung verläuft, können ähnliche Gleichungen analog unter Verwendung der Gleichung (14) anstelle der Gleichung (13) hergeleitet werden.
Bei der Echo-Planar-Abbildung (EPI) werden die k-Raum-Daten durch eine Folge bipolarer Auslesegradientenkeulen erfaßt, wie es in 3 gezeigt ist. Das durch diesen Auslesegradienten erzeugte Maxwell-Feld erzeugt eine sich zeitlich ändernde Phase:

wobei G_x0 die Amplitude des Auslesegradienten, t_echo das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Echos (d. h. der Echoabstand), t_rise die Anstiegszeit des Auslesegradienten, τ eine von einem Echozentrum aus beginnende Zeitvariable und q der Echoindex (q = 1, ..., N_y) ist. Nach dem Kippen jeder zweiten Reihe der abgetasteten Daten in dem k-Raum zur Bildrekonstruktion ergibt sich:
wobei das Inkrement von k_x entsprechend dem Abtastintervall Δτ sich ergibt zu:
wobei FOV_x das Sichtfeld in der Frequenzkodierungsrichtung ist, und sich der Index für jeden abgetasteten komplexen Punkt entlang k_x zu p = –N_x/2, ..., N_x/2 – 1 ergibt. Gleichung (20) kann für eine Rampenabtastung modifiziert werden.
Gemäß Gleichung (19) wird die Maxwell-Phase linear entlang der Phasenkodierungsrichtung für einen bestimmten z-Wert akkumuliert (siehe den ersten Term in Gleichung (19)). Gemäß dem Fourier-Verschiebungstheorem gilt:
wobei F^–1 die inverse Fourier-Transformation anzeigt. Eine lineare Phasenakkumulation verursacht eine Bildelementverschiebung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Da der Betrag der Bildelementverschiebung von dem |z|-Wert abhängt, verur sacht die durch den ersten Term in Gleichung (19) beschriebene Maxwell-Phase eine Bildverzerrung in der Phasenkodierungsrichtung.
Aus Gleichung (19) ist auch ersichtlich, daß die Maxwell-Phase linear entlang der Ausleserichtung für einen bestimmten z-Wert ansteigt (siehe den zweiten Term in Gleichung (19)). Aufgrund des alternierenden Vorzeichens des zweiten Terms verursacht die Maxwell-Phasenakkumulation nicht einfach eine Bildverzerrung entlang der Frequenzkodierungsrichtung. Mit einer zusätzlichen linearen Phase entlang k_x ergibt sich das unter Verwendung einer inversen Fourier-Transformation rekonstruierte Bild ρ'(m, n) zu
wobei ρ(m, n) der Gegenstand, N_x die Matrixgröße des Bildes entlang der Frequenzkodierungsrichtung und β_x die Neigung der linearen Phase entlang der Frequenzkodierungsrichtung ist:
Es sei angemerkt, daß β_x proportional zu z² ist.
Aus Gleichung (22) ist ersichtlich, daß die ersten zwei Terme das Bild des Gegenstands und die letzen beiden Terme ein Nyquist-Geisterbild ausbilden. Das Bild des Gegenstands ist der Durchschnitt von zwei in entgegengesetzten Richtungen verschobenen Bildern. Die Durchschnittsbildung der zwei verschobenen Bilder verursacht eine Bildunschärfe. Die Unschärfe erhöht sich, wenn sich z² erhöht, da der Betrag bzw. das Ausmaß der Verschiebung proportional zu z² ist. Aus Gleichung (22) ist auch ersichtlich, daß das Nyquist-Geisterbild die Differenz der zwei verschobenen Bilder mit einer Verschiebung der Hälfte des Ansichtfeldes (FOV) in der Phasenkodierungsrichtung ist. Dies zeigt an, daß das Geisterbild an Orten mit großem |z|-Wert und nahe scharfen Kantenauffallender ist.
Die Gleichungen (19) und (23) wurden aus den koronalen Bildern mit der Phasenkodierungsrichtung entlang der z-Richtung hergeleitet. Ähnliche Gleichungen können analog für koronale Bilder mit der Phasenkodierungsrichtung entlang der x-Richtung und der Frequenzkodierungsrichtung entlang der z-Achse hergeleitet werden. In dem Fall, wenn das koronale Bild eine Verschiebung bzw. einen Offset von 0 aufweist (d. h. y₀ = 0), ist die Auswirkung des Maxwell-Feldes ein Viertel der in den Gleichungen (19) und (23) gezeigten.
Obwohl die Gleichungen (19) und (20) lediglich für den Fall strikt gültig sind, dass eine Datenabtastung während eines konstanten Auslesegradienten auftritt, kann das gleiche Prinzip auf den Fall verallgemeinert werden, wenn die Datenabtastung mit einem sich zeitlich ändernden Auslesegradienten auftritt, beispielsweise auf den Fall der Rampenabtastung. In diesem Fall wird kx entsprechend dem Gradientensignalverlauf, dem Abtastintervall und dem Ansichtfeld bestimmt.
Die Anwendungen des vorstehend beschriebenen Phasenkorrekturverfahrens können auch auf andere MRI-Impulsfolgen erweitert werden, in denen eine Auslesegradientenkette zur Abtastung mehrfacher k-Raum-Zeilen bzw. -Linien für ein einzelnes Bild verwendet wird. Diese MRI-Impulsfolgen beinhalten Gradienten- und Spinecho (GRASE), die unipolare EPI (d. h. Sprung-Echo-EPI), eine dreidimensionale EPI und schnelles Echo-Ketten-Gradientenecho (FGRE), sind jedoch nicht darauf beschränkt.
Da der durch das Maxwell-Feld verursachte Phasenfehler bekannt ist (siehe Gleichung 19), können die Bildverzerrung, der Geistereffekt und die Unschärfe beseitigt werden, wenn eine Phasenkorrektur während der Bildrekonstruktion durchgeführt wird. Eine derartige Phasenkorrektur kann durch Berechnung der Maxwell-Phase und ihrer Subtraktion von der Phase der erfaßten k-Raum-Daten vor dem Anwenden der inversen Fourier-Transformation durchgeführt werden. Diese Subtraktion wird am besten durch Multiplikation jedes komplexen k-Raum-Datenpunkts mit einer komplexen Exponentialgröße erreicht:
Da die Maxwell-Phase eine Funktion der Ortskoordinate |z| ist, muß diese Phasenkorrektur separat für jeden |z|-Wert durchgeführt werden. Für ein koronales Bild mit der Phasenkodierung in der z-Richtung muß die Phasenkorrektur N_z/2-mal wiederholt werden, wobei N_z die Matrixgröße des Bildes entlang der Phasenkodierungsrichtung ist, da zwei Reihen in dem digitalen Bild mit z- und -z-Ortskoordinaten die gleiche Maxwell-Phase aufweisen.
Alternativ dazu kann die Korrektur des Maxwell-Feld-Effekts durchgeführt werden, nachdem das Bild rekonstruiert ist. Mit dieser Nach-Rekonstruktionskorrektur kann lediglich die Bildverzerrung korrigiert werden. Wie es vorstehend beschrieben ist, verursacht das Maxwell-Feld eine Bildelementverschiebung entlang der Phasenkodierungsrichtung. Die durch das Maxwell-Feld erzeugte Bildverzerrung kann durch Verschieben der Bildelemente in dem rekonstruierten Bild korrigiert werden. Der Betrag der Verschiebung ist eine quadratische Funktion der Axialkoordinate z:
wobei δz das Ausmaß der Bildelementverschiebung und FOV_z das Sichtfeld entlang der Phasenkodierungsrichtung ist. In der vorstehenden Beschreibung ist die Phasenkodierungsrichtung entlang der physikalischen z-Richtung.
Bei zweidimensionalen (2D) Bildern ist die Bildverzerrung mit der Deformation von Bildelementdimensionen und der Veränderung der Bildelementfläche verbunden. Da die Bildintensität proportional zu der Bildelementfläche ist, verursacht die Veränderung der Bildelementfläche eine Veränderung der Bildintensität. Eine derartige Bildintensitätsänderung kann auch korrigiert werden, wenn die Änderung der Bildelementfläche bekannt ist. Diese Nach-Rekonstruktionskorrektur ist analog zu der Korrektur, die für eine Gradientenungleichmäßigkeit verwendet wird, wie es in der US 4 591 789 A beschrieben ist. Darin wird jedoch eine Gradientenungleichmäßigkeit und keine Phasenfehler aus Maxwell-Termen korrigiert.
Gemäß Gleichung (24) ist der Betrag der Bildelementverschiebung für Bildelemente mit unterschiedlichen |z|-Werten verschieden. In 4 stellen drei ausgefüllte Punkte auf der rechten Seite drei aufeinanderfolgende Gitterpunkte in dem verzerrten Bild dar; drei ausgefüllte Punkt auf der linken Seite stellen die entsprechenden Gitterpunkte in dem korrigierten Bild nach der Bildelementverschiebung dar. Aus 4 kann eine Bildelementdimensionsänderung nach der Bildelementverschiebung unter Verwendung einer Näherung erster Ordnung berechnet werden:
mit
Dann ergibt sich der Intensitätskorrekturfaktor Ω_j für die Intensitätsänderung an j zu:
Unter Verwendung von Gleichung (16) kann Gleichung (18) wie folgt geschrieben werden:
wobei C eine Konstante ist
Für einen Gitterpunkt in dem korrigierten Bild befindet sich der entsprechende Punkt in dem verzerrten Bild normalerweise nicht exakt an einem Gitterpunkt. Eine lineare Interpolation wird zum Erhalten des Intensitätswerts dieses entsprechenden Punkts unter Verwendung der Intensitäten seiner zwei nächsten benachbarten Gitterpunkte verwendet, obwohl auch andere Interpolationsalgorithmen verwendet werden können. In 4 befindet sich der dem Gitterpunkt j entsprechende Punkt in dem verzerrten Bild zwischen den Gitterpunkten j' – 1 und j'. Eine lineare Interpolation wird unter Verwendung der Intensitäten an j' – 1 und j' angewendet.
Wenn die Verschiebung die Bewegung eines Bildelements an einen Punkt außerhalb des Sichtfeldes bewirkt, wird dieses Bildelement auf die andere Seite des Sichtfeldes zur Vermeidung leerer Bereiche bzw. Gebiete in dem Bild herumgezogen.
Obwohl dieses Nach-Rekonstruktionsverfahren zur Korrektur eine Bildverzerrung korrigieren kann, ist es nicht möglich, den Geistereffekt und die Bildunschärfe zu korrigieren, die durch das Maxwell-Feld in dem zweiten Term von Gleichung 19 erzeugt werden.
Sowohl das vorstehend beschriebene Phasenkorrekturverfahren als auch das Nach-Rekonstruktionsverfahren können auch auf den Fall erweitert werden, in dem der Abbildungsschnitt eine schräge Richtung aufweist. Die Maxwell-Phase in einem schrägen Schnitt kann unter Verwendung von Gleichung (11) mit der Rotationsmatrix des schrägen Schnitts berechnet werden.
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele
In 1 sind die Hauptkomponenten eines zur Ausführung der Erfindung geeigneten Magnetresonanz-Abbildungssystems (MRI-Systems) gezeigt. Der Betrieb des Systems wird von einer Bedienerkonsole 100 aus gesteuert, die eine Tastatur und ein Steuerfeld 102 und eine Anzeigeeinrichtung 104 enthält. Die Konsole 100 kommuniziert über eine Verbindung 116 mit einem separaten Computersystem 107, wodurch einem Benutzer die Steuerung der Erzeugung und der Anzeige von Bildern auf den Bildschirm bzw. der Anzeigeeinrichtung 104 ermöglicht wird. Das Computersystem 107 beinhaltet eine Anzahl von Einrichtungen, die miteinander über eine Rückwandplatine kommunizieren. Diese enthalten eine Bildverarbeitungseinrichtung 106, eine Zentraleinheit (CPU) 108 und eine Speichereinrichtung 113, die in der Technik als Vollbildpuffer zur Speicherung von Bilddatenarrays bekannt ist. Das Computersystem 107 ist mit einem Plattenspeicher 111 und einem Bandlaufwerk 112 zur Speicherung von Bilddaten und Programmen verbunden und kommuniziert mit einer separaten Systemsteuerung 122 über eine serielle Hochgeschwindigkeitsverbindung 115.
Die Systemsteuerung 122 enthält eine Gruppe von Einrichtungen, die miteinander durch eine Rückwandplatine verbunden sind. Diese enthalten eine Zentraleinheit (CPU) 119 und eine Impulserzeugungseinrichtung 122, die mit der Bedienerkonsole 100 über eine serielle Verbindung 125 verbunden ist. Über diese Verbindung 125 empfängt die Systemsteuerung 122 Befehle von dem Bediener, die die durchzuführende Abtastfolge anzeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 betätigt die Systemkomponenten zur Ausführung der gewünschten Abtastfolge. Sie erzeugt Daten, die den Zeitpunkt, die Stärke und die Form der Hochfrequenzimpulse (RF-Impulse), die zu erzeugen sind, und den Zeitpunkt und die Länge des Datenerfassungsfensters anzeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 ist mit einer Gruppe von Gradientenverstärkern 127 verbunden, um den Zeitpunkt und die Form der während der Abtastung zu erzeugenden Gradientenimpulse anzuzeigen. Die Impulserzeugungseinrichtung 121 empfängt auch Patientendaten von einer physiologischen Erfassungssteuereinrichtung 129, die Signale von einer Anzahl verschiedener mit dem Patienten verbundener Sensoren, wie EKG-Signale von Elektroden oder Atmungssignale von einer Lunge empfängt. Schließlich ist die Impulserzeugungseinrichtung 121 mit einer Abtastraumschnittstellenschaltung 133 verbunden, die Signale von verschiedenen mit dem Zustand des Patienten und des Magnetsystems assoziierten Sensoren empfängt. Über die Abtastraumschnittstellenschaltung 133 empfängt auch ein Patientenpositionierungssystem 134 Befehle zur Bewegung des Patienten an die gewünschte Position zur Abtastung.
Die durch die Impulserzeugungseinrichtung 121 erzeugten Gradientensignalverläufe werden einem Gradientenverstärkersystem 127 aus G_x-, G_y- und G_z-Verstärkern zugeführt. Jeder Gradientenverstärker erregt eine entsprechende Gradientenspule in einer allgemein mit 139 bezeichneten Anordnung zur Erzeugung der Magnetfeldgradienten, die zur Ortskodierung erfaßter Signale verwendet werden. Die Gradientenspulenanordnung 139 bildet einen Teil einer Magnetanordnung 141, die einen Polarisationsmagneten 140 und eine Ganzkörperhochfrequenzspule 152 enthält. Eine Sende-/Empfangseinrichtung 150 in der Systemsteuerung 122 erzeugt Impulse, die durch einen Hochfre quenzverstärker (RF-Verstärker) 151 verstärkt werden und mit der Hochfrequenzspule (RF-Spule) 152 durch einen Sende-/Empfangsschalter 154 verbunden sind. Die durch die angeregten Kerne in dem Patienten abgestrahlten resultierenden Signale können durch die gleiche RF-Spule 152 erfaßt werden und sind über den Sende-/Empfangsschalter (T/R-Schalter) 154 mit einem Vorverstärker 153 verbunden. Die verstärkten kernmagnetischen Resonanzsignale (NMR-Signale) werden in dem Empfängerabschnitt der Sende-/Empfangseinrichtung 150 demoduliert, gefiltert und digitalisiert. Der Sende-/Empfangsschalter 154 wird durch ein Signal von der Impulserzeugungseinrichtung 121 zur elektrischen Verbindung des RF-Verstärkers 151 mit der Spule 152 während des Sendemodus und zur Verbindung des Vorverstärkers 153 während des Empfangsmodus gesteuert. Der Sende-/Empfangsschalter 154 ermöglicht auch die Verwendung einer separaten RF-Spule (beispielsweise einer Kopfspule oder Oberflächenspule) entweder in dem Sende- oder dem Empfangsmodus.
Die durch die RF-Spule 152 aufgenommenen NMR-Signale werden durch die Sende-/Empfangseinrichtung 150 digitalisiert und zu einer Speichereinrichtung 160 in der Systemsteuerung 122 übertragen. Wenn die Abtastung abgeschlossen ist und ein gesamtes Array von Daten in der Speichereinrichtung 160 erfaßt wurde, kann eine Arrayverarbeitungseinrichtung 161 zur Fourier-Transformation der Daten in einen Bilddatensatz betrieben werden. Dieser Bilddatensatz wird über die serielle Verbindung 115 dem Computersystem 107 zugeführt, wo er entsprechend dem vorstehend beschriebenen Nach-Rekonstruktionsverfahren korrigiert und in dem Plattenspeicher 111 gespeichert wird. Alternativ dazu kann der Maxwell-Term-Phasenfehler von den rohen k-Raum-Daten in der Speichereinrichtung 160 subtrahiert werden, wie es nachstehend näher beschrieben wird. Die korrigierten k-Raum-Daten werden dann durch die Arrayverarbeitungseinrichtung 161 Fouriertransformiert und indem Plattenspeicher 111 gespeichert. Im Ansprechen auf von der Bedienerkonsole 100 empfangene Befehle können diese Bilddaten auf dem Bandlaufwerk 112 archiviert oder durch die Bildverarbeitungseinrichtung 106 weiter verarbeitet und der Bedienerkonsole 100 zugeführt und auf der Anzeigeeinrichtung 104 dargestellt werden.
Gemäß den 1 und 2 erzeugt die Sende-/Empfangseinrichtung 150 das RF-Anregungsfeld B1 über den Leistungsverstärker 151 und eine Spule 152A und empfängt das in einer Spule 152B induzierte resultierende Signal. Wie es vorstehend gezeigt ist, können die Spulen 152A und B separat vorhanden sein, wie es in 2 gezeigt ist, oder sie können eine einzelne Spule sein, wie es in 1 gezeigt ist. Die Basis- oder Trägerfrequenz des RF-Anregungsfeldes wird unter der Steuerung eines Frequenzsynthetisierers 200 erzeugt, der einen Satz digitaler Signale (CF) von der CPU 119 und der Impulserzeugungseinrichtung 121 empfängt. Diese digitalen Signale zeigen die Frequenz und Phase des an einem Ausgang 201 erzeugten RF-Trägersignals an. Der befohlene RF-Träger wird einem Modulator und Aufwärtswandler 202 zugeführt, wo seine Amplitude im Ansprechen auf ein Signal R(t) moduliert wird, das auch von der Impulserzeugungseinrichtung 121 empfangen wird. Das Signal R(t) definiert die Umhüllende des zu erzeugenden RF-Anregungsimpulses und wird in der Einrichtung 121 durch aufeinanderfolgendes Auslesen einer Folge gespeicherter digitaler Wert erzeugt. Diese gespeicherten digitalen Werte können wiederum von der Bedienerkonsole 100 aus zur Ermöglichung einer Erzeugung einer gewünschten RF-Impulshülle verändert werden.
Die Größe des an dem Ausgangs 205 erzeugten RF-Anregungsimpulses wird durch eine Anregungsdämpfungsschaltung 206 gedämpft, die einen digitalen Befehl TA von der Rückwandplatine 118 empfängt. Die gedämpften RF-Anregungsimpulse werden dem Leistungsverstärker 151 zugeführt, der die RF-Spule 152A erregt. Eine ausführlichere Beschreibung dieses Abschnitts der Sende-/Empfangseinrichtung 122 ist in der US 4 952 877 A gegeben, die hierin als Referenz angeführt ist.
Gemäß den 1 und 2 wird das durch den Gegenstand erzeugte Signal durch die Empfängerspule 152B aufgenommen und über den Vorverstärker 153 dem Eingang einer Empfängerdämpfungseinrichtung 207 zugeführt. Die Empfängerdämpfungseinrichtung 207 verstärkt das Signal außerdem um einen Betrag, der durch ein von der Rückwandplatine 118 empfangenes digitales Dämpfungssignal (RA) bestimmt wird.
Das empfangene Signal befindet sich bei oder um die Larmorfrequenz, und dieses Hochfrequenzsignal wird in einem 2-Stufen-Vorgang durch einen Abwärtswandler 208 herabgewandelt, der zuerst das NMR-Signal mit dem Trägersignal auf der Leitung 201 und dann das resultierende Differenzsignal mit dem 2,5-MHz-Bezugssignal auf der Leitung 204 mischt. Das abwärts gewandelte NMR-Signal wird dem Eingang eines Analog-/Digitalwandlers (A/D-Wandlers) 209 zugeführt, der das analoge Signal abtastet und digitalisiert und es einer digitalen Erfassungs- und Signalverarbeitungseinrichtung 210 zuführt, die 16-Bit-In-Phase-(I-)Werte und 16-Bit-Quadratur-(Q-)Werte entsprechend dem empfangenen Signal erzeugt. Der resultierende Strom digitalisierter I- und Q-Werte des empfangenen Signals wird über die Rückwandplatine 118 zu der Speichereinrichtung 160 ausgegeben, wo sie zur Rekonstruktion eines Bildes verwendet werden.
Das 2,5-MHz-Bezugssignal sowie das 250-kHz-Abtastsignal und die 5-, 10- und 60-MHz-Bezugssignale werden durch einen Bezugsfrequenzgenerator 203 aus einem gemeinsamen 20-MHz-Mastertaktsignal erzeugt.
Die bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel verwendete EPI-Impulsfolge ist in 5 dargestellt. Ein 90°-RF-Anregungsimpuls 250 wird unter der Anwesenheit eines Schnittauswahlgradientenimpulses 251 zur Erzeugung einer Quermagnetisierung in einem Schnitt angelegt. Die angeregten Spins werden durch eine negative Keule 252 des Schnittauswahlgra dienten neu abgestimmt, und dann läuft ein Zeitintervall ab, bevor ein 180°-RF-Nachfokussierimpuls 260 unter der Anwesenheit eines Schnittauswahlgradientenimpulses 262 angelegt wird. Eine allgemein mit 253 bezeichnete Anzahl von NMR-Echos (beispielsweise 128) wird während der EPI-Impulsfolge erfaßt. Jedes NMR-Echosignal 253 stellt eine unterschiedliche Ansicht dar, die separat phasenkodiert wird, um den k_y-Raum (beispielsweise von k_y = –64 bis k_y = +63) in monotoner Reihenfolge abzutasten. Der Vorphasen-Phasenkodierungsgradientenimpuls 259 wird derart gewählt, daß die bei k_y = 0 erfaßte Ansicht zu der gewünschten Echozeit (TE) auftritt.
Die NMR-Echosignale 253 sind durch die Anwendung eines oszillierenden Auslesegradienten 255 erzeugte Gradientenrückrufechos. Die Auslesefolge beginnt mit einer Vorphasen-Auslesegradientenkeule 256, und die Echosignale 253 werden erzeugt, wenn der Auslesegradient zwischen positiven und negativen Werte oszilliert. Eine Anzahl von Abtastungen (beispielsweise 128) wird von jedem NMR-Echosignal 253 während jedes Auslesegradientenimpulses 255 genommen. Die aufeinanderfolgenden NMR-Echosignale 253 werden durch eine Folge von Phasenkodierungsgradientenimpulsen 258 separat phasenkodiert. Eine Vorphasen-Phasenkodierungskeule 259 tritt auf, bevor die Echosignale erfaßt werden, um die erste Ansicht zu kodieren. Darauffolgende Phasenkodierungsimpulse 258 treten auf, wenn die Polarität der Auslesegradientenimpulse 255 umgekehrt wird, und sie durchschreiten die Phasenkodierung monoton steigend durch den k_y-Raum.
Eine Abtastung wird unter Verwendung der EPI-Impulsfolge in 5 für ein koronales Bild durchgeführt. Die Auslese-, Phasenkodierungs- und Schnittauswahlrichtungen liegen jeweils entlang der x-, y- und z-Achsen. Die rohen k-Raum-Daten werden in der Speichereinrichtung 160 gespeichert und werden bezüglich der Maxwell-Feld-Phasenfehler vor der Durchführung der 2DFT-Bildrekonstruktion korrigiert. Das zur Durchführung der Korrektur verwendete Verfahren ist durch das Ablaufdiagramm in 6 dargestellt, das die von einem Programm verwendeten Schritte zeigt.
Gemäß 6 wird beim Schritt 301 in eine Schleife eingesprungen, in der zwei Reihen von Bilddaten an den Orten +z und –z in dem rekonstruierten Bild korrigiert werden. Der Prozeß bleibt solange in dieser Schleife, bis alle Reihen von Bilddaten korrigiert wurden. Das heißt, der Phasenfehler ϕ_M(p, q) wird unter Verwendung der vorstehend beschriebenen Gleichung 19 für einen ausgewählten ±z-Ort berechnet, wie es durch den Verarbeitungsblock 303 angezeigt ist. Das Array von Phasenfehlern ϕ_M(p, q) wird dann zur Korrektur der Phase des Arrays aus rohen k-Raum-Daten verwendet, wie es durch den Verarbeitungsblock 305 angezeigt ist. Diese Korrektur wird durch Subtraktion des Phasenfehlers von der Phase jedes entsprechenden k-Raum-Abtastpunkts durchgeführt. Diese Phasensubtraktion kann leicht durch Multiplikation des komplexen k-Raum-Datenpunkts mit einem Exponentialfaktor e^–iϕM(p,g) bewirkt werden.
Wie es durch den Verarbeitungsblock 307 angezeigt ist, wird dann eine zweidimensionale inverse Fourier-Transformation bei dem korrigierten k-Raum-Datensatz zur Erzeugung eines Bildarrays durchgeführt. Jedoch werden lediglich die Bilddaten in den Reihen an +z und –z genau korrigiert, und lediglich diese Bilddaten werden gespeichert, wie es durch den Verarbeitungsblock 309 angezeigt ist. Im Entscheidungsblock 311 wird eine Überprüfung zur Bestimmung durchgeführt, ob alle Reihen in den Bilddaten korrigiert wurden, und wenn nicht, geht der Prozeß zur Korrektur des nächsten Paars von Reihen an einem verschiedenen ±z-Ort zurück, wie es durch den Verarbeitungsblock 313 angezeigt ist. Schließlich sind alle phasenkorrigierten Reihen des rekonstruierten Bildes erzeugt und der Prozeß springt bei dem Schritt 315 aus.
Bei einem Bild mit dem Mittelpunkt des mit z = 0 ausgerichteten Ansichtfeldes können zwei Reihen in dem verzerrungskorrigierten Bild, die die gleichen |z|-Werte haben, für das letzte Bild während jeder Schleife durch den vorstehenden Prozeß hindurch zurückbehalten werden. Damit muß die zweidimensionale inverse FFT (Fast Fourier Transformation) N_y/2-mal wiederholt werden. Die Berechnungszeit für die Bildrekonstruktion kann weiter durch die Verwendung einer eindimensionalen inversen FFT verringert werden. Dabei wird eine eindimensionale inverse FFT bei jeder k-Raum-Datenarrayspalte angewendet, im ganzen N_x-mal. Dann wird eine eindimensionale inverse FFT bei jeder der zwei Reihen, die die gleichen |z|-Werte haben, angewendet, im ganzen zweimal. Dieser Prozeß wird N_y/2-mal wiederholt (d. h. eine eindimensionale inverse FFT wird im ganzen (N_x + 2)N_y/2-mal durchgeführt), um das Gesamtbild zu rekonstruieren. Die Berechnungszeit für eine zweidimensionale inverse FFT eines Arrays mit N_xN_y, Elementen ergibt sich zu: T2- D = λNxNylog2(NxNy). (29)
Die Berechnungszeit für eine eindimensionale inverse FFT eines Arrays mit N_x Elementen ergibt sich zu: T1-D = λNxlog2(Nx), (30)wobei λ eine durch die Implementation des inversen FFT-Algorithmus und durch die Rechenleistung des Computers bestimmte Konstante ist. Beruhend auf den Gleichungen (29) und (30) ist die Berechnungszeit für (N_x + 2)N/2-mal einer eindimensionalen inversen FFT näherungsweise die Hälfte (= 1/2 + 1/N_y, wenn N_x = N_y) der Berechnungszeit für N_y/2-mal einer zweidimensionalen inversen FFT. Daher erhöht sich für ein Bild mit NxN Elementen die Rekonstruktionszeit, wenn dieses Verfahren verwendet wird, um einen Faktor von N/4 verglichen mit einem herkömmlichen Rekonstruktionsalgorithmus ohne Korrektur des Maxwell-Feld-Effekts, wobei angenommen wird, daß die Berechnungszeit für eine Phasensubtraktion vor der FFT vernachläßigbar ist. Obwohl Bilder mit einem Ansichtfeld außerhalb des Mittelpunkts selten erfaßt werden, muß für derartige Bilder die Phasenkorrektur bei jeder Reihe in dem asymmetrischen Teil des Ansichtfeldes angewendet werden, und die Verarbeitungszeit erhöht sich.
Es ist offensichtlich, daß dieses bevorzugte Maxwell-Termkorrekturverfahren, obwohl es eine Verzerrung, den Geistereffekt und die Unschärfe korrigiert, eine beachtliche Datenverarbeitungszeit dazu benötigt. Diese Verarbeitung kann durch die Anwendung des vorstehend beschriebenen Nach-Rekonstruktionsverfahrens verringert werden. Das Nach-Rekonstruktionsverfahren wird in dem Computersystem 107 durchgeführt, nachdem das Bild rekonstruiert ist. Das Nach-Rekonstruktionsverfahren wird durch die folgenden Schritte implementiert:

1) Berechnen des Werts von |z| für jedes Bildelement in dem korrigierten Bild I(i, j) (es ist zu Anfang leer). Berechnen des Ausmaßes der Bildelementverschiebung entlang der Phasenkodierungsrichtung δz_j unter Verwendung von Gleichung (24).
2) Finden des entsprechenden Punkts s in dem verzerrten Bild. Erhalten des Intensitätswerts dieses entsprechenden Punkts I'(i, s) (s ist keine ganze Zahl mehr) durch Anwenden einer linearen Interpolation unter Verwendung der Bildintensitäten der zwei nächsten Nachbarn I'(i,' – 1), und I'(i, j').
3) Berechnen des Intensitätskorrekturfaktors Ω_j für diesen Punkt unter Verwendung der Gleichungen (27) und (28).
4) Erhalten der Intensität des verzerrungskorrigierten Bildes durch die Multiplikation von Ω_j und I'(i, s): I(i, j) = Ω_jI'(i, s).
5) Erhalten des verzerrungskorrigierten Bildes I(i, j) durch Wiederholen der Schritte 1 bis 4 für alle Bildelemente. Da alle Bildelemente in einer Reihe in dem korrigierten Bild den gleichen z-Wert haben, kann die Rechenleistung des vorstehend beschriebenen Verfahrens weiter durch Berechnung von δz_j und Ω_j nur einmal für jede Reihe verbessert werden.

Erfindungsgemäß ist ein Verfahren zur Korrektur von durch ein Maxwell-Feld induzierten Verzerrungs-, Geistereffekt- und Unschärfeartefakten in nicht-axial orientierten Echo-Planar-Abbildungsbildern offenbart. Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden Phasenkorrekturen berechnet und zum Ausgleichen von Maxwell-Term-Fehlern während des Bildrekonstruktionsvorgangs verwendet, und bei einem anderen Ausführungsbeispiel werden Korrekturen durchgeführt, nachdem das Bild rekonstruiert ist.

Claims

Verfahren zur Korrektur von Maxwell-Term-Fehlern, die durch ein NMR-System während der Erfassung eines NMR-Bilddatenarrays unter Verwendung einer Echo-Planar-Impulsfolge erzeugt werden, mit den Schritten: a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung der Echo-Planar-Impulsfolge, b) Berechnen (303) des Maxwell-Phasenfehlers für Signale, die von Orten an einer Entfernung (z) vom NMR-System-Isozentrum ausgehen, c) Anwenden (305) des Maxwell-Phasenfehlers als Phasenkorrektur bei dem k-Raum-Datensatz, d) Rekonstruieren (307) eines Bilddatensatzes aus dem phasenkorrigierten k-Raum-Datensatz, e) Speichern (309) der Daten in dem Bilddatensatz, die Orten mit der Entfernung (|z|) entsprechen, in dem NMR-Bilddatenarray und f) Wiederholen der Schritte b) bis e) für unterschiedliche Entfernungen (|z|), bis das gesamte Bilddatenarray gespeichert ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Berechnung der Phasenkorrektur in Schritt b) durch die Parameter der Echo-Planar-Impulsfolge bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Parameter der Impulsfolge eine Amplitude ihres Auslesegradienten (G_x0), das Zeitintervall zwischen den Mittelpunkten zweier aufeinanderfolgender NMR-Echosignale (t_echo) und die Anstiegszeit des Auslesegradienten (t_rise) enthalten.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Berechnung des Maxwell-Phasenfehlers unter Verwendung folgender Formel durchgeführt wird
wobei q der Index für das erfasste Echosignal, p der Index für jede Abtastung entlang der Frequenzkodierungsachse, γ die gyromagnetische Konstante, B₀ die Amplitude des Hauptmagnetfeldes und Δk_x das Abtastintervall entlang der Frequenzkodierungsachse ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bildrekonstruktion in Schritt d) durch die Durchführung einer Fourier-Transformation entlang einer Phasenkodierungsachse des k-Raum-Datensatzes gefolgt von einer Fourier-Transformation entlang einer Ausleseachse des k-Raum-Datensatzes an den Orten +z und –z durchgeführt wird.
Verfahren zur Korrektur von Maxwell-Term-Fehlern, die durch ein NMR-System während der Erfassung eines NMR-Bilddatenarrays unter Verwendung einer Echo-Planar-Impulsfolge erzeugt werden, mit den Schritten a) Erfassen eines k-Raum-Datensatzes unter Verwendung der Echo-Planar-Impulsfolge, b) Rekonstruieren eines verzerrten Bilddatensatzes aus dem k-Raum-Datensatz, c) Berechnen von Korrekturen von Verzerrungen entlang einer Phasenkodierungsachse aufgrund von Maxwell-Termen unter Verwendung von Parametern der Echo-Planar-Impulsfolge, d) Korrigieren des verzerrten Bilddatensatzes unter Verwendung der berechneten Korrekturen durch Verschieben des Orts von Bildelementen in dem Bilddatensatz entlang der Phasenkodierungsachse und d) Berechnen der Intensität von Bildelementen in dem NMR-Bilddatenarray unter Verwendung von Werten in dem verzerrten Bilddatensatz von entsprechenden Orten darin.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei Schritt d) durch Interpolation zwischen Bildelementwerten in dem verzerrten Bilddatensatz durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Parameter der Impulsfolge die Amplitude ihres Auslesegradienten (G_x0), das Zeitintervall zwischen den Mittelpunkten zweier aufeinanderfolgender NMR-Echosignale (t_echo) und die Anstiegszeit des Auslesegradienten (t_rise) enthalten.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Berechnung der Korrektur in Schritt c) unter Verwendung der folgenden Formel durchgeführt wird:
wobei δ_z die Korrekturverschiebung entlang der Phasenkodierungsachse, γ die gyromagnetische Konstante, B₀ die Amplitude des Hauptmagnetfelds und FOV_z das Ansichtsfeld des NMR-Bildes entlang der Phasenkodierungsachse z ist.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Intensitätsberechnung in Schritt d) unter Verwendung der folgenden Formel durchgeführt wird: Ωj = 1 – Cz,wobei C eine Konstante ist:
und wobei Ω_j der Intensitätskorrekturfaktor bei j, γ die gyromagnetische Konstante, B₀ die Amplitude des NMR-System-Magnetfeldes und FOV_z das Ansichtsfeld des NMR-Bilddatenarrays entlang der Frequenzkodierungsachse z ist.