DE19748294A1

DE19748294A1 - Vorrichtung zur Messung der Rotation mit einem vibrierenden, mechanischen Resonator

Info

Publication number: DE19748294A1
Application number: DE1997148294
Authority: DE
Inventors: Pierre Leger; Alain Jeanroy; Alain Renault
Original assignee: Sagem SA
Current assignee: Safran Electronics and Defense SAS
Priority date: 1996-10-31
Filing date: 1997-10-31
Publication date: 1998-05-07
Anticipated expiration: 2017-11-01
Also published as: FR2755227A1; DE19748294B4; GB2319085A; GB2319085B; FR2755227B1; GB9722948D0

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft in allgemeiner Weise Vorrichtungen zur Ro tationsmessung mit:

- einem mechanischen Element, genannt Resonator, welches eine axiale Symmetrie aufweist, dessen Achse die empfindliche Achse der Vorrichtung ist, und das in der Lage ist, in einer mechanischen Resonanz zu vibrieren,
- Aufnehmer, die empfindlich gegenüber dem Ausschlag der Vibration des Elements in zumindest zwei bestimmten Richtungen sind,
- und Wandler zum Aufbringen von Kräften auf den Resonator in den beiden bestimmten Richtungen, die vor allen Dingen der Kontrolle der Vibration dienen.

Es existieren bereits eine Reihe von Vorrichtungen mit Resonatoren dieser Art, d. h. die vibrieren; sie nutzen die Coriolis-Beschleunigung, welche auf ein vibrie rendes Element wirkt, wenn sich dessen Körper dreht. Die Coriolis- Beschleunigung wird rechtwinklig zur Rotationsgeschwindigkeit sowie zur Vi brationsrichtung ausgerichtet und sie wirkt modifizierend auf die Ausrichtung des Vibrationsnetzes, proportional zur Rotation des Elements um die empfindli che Achse.

Derartige Vorrichtungen verwenden Resonatoren, die ausgesprochen unter schiedliche Formen annehmen können. Der Resonator kann einen ringförmigen Aufbau haben; er kann aus einer kreisförmigen oder quadratischen Platte gebil det sein; er kann die Form einer am Boden befestigten Schale haben, wobei die Aufnehmer und Wandler um den Rand der Schale verteilt angeordnet sind; er kann ebenfalls eine Anordnung von vier vibrierenden Trägern umfassen, die je weils um die Winkel eines Rechtecks verteilt sind (EP-A-0 578 519).

Man kennt darüber hinaus seit mindestens 1923, daß man eine stationäre Welle in einem Resonator betrachten kann, mit einer axialen Symmetrie, wie z. B. die Zusammenstellung zweier kontrarotativer progressiver Wellen derselben Wellen länge. Diese Möglichkeit wird in optischen Gyrometern mit Ringen (Laser- Gyrometer) umgesetzt. Die zwei kontrarotativen Wellen können ihre Phase än dern, wenn sich der Resonator um seine empfindliche Achse dreht.

Gleicherweise wurde vorgeschlagen, diese Zusammenstellung im Falle von Vor richtungen zu verwenden, die einen ringförmigen Resonator haben (EP-A-609 929) oder mit Wellen zylindrischer Oberfläche (US-A-4 384 409). Die vorgesehe nen Vorrichtungen machen jedoch nach wie vor Schaltkreise notwendig, die komplexe Berechnungen durchführen und/oder eine große Anzahl von Wandlern.

Gleicherweise bis zum heutigen Tag sind diese Berechnungen und die Anord nung der Wandler und Aufnehmer insgesamt an einen einzigen Typ von Resona tor angepaßt. Beispielsweise der Resonator mit einem Ring, der Gegenstand des Patents EP-A-609 929 ist, welches bereits zitiert wurde, wird durch Wandler ent sprechend den bestimmten Richtungen, relativ zu den Richtungen der Aufneh mer gesteuert, für einen Vibrationsmodus, bei dem n 2 entspricht, was die Ver wendung der Kontroll/Steuerelektronik des Resonators für einen anderen Vibra tionsmodus oder für einen anderen Resonatortyp ausschließt.

Die Erfindung zielt insbesondere auf die Umgehung dieser Nachteile.

Es ist bekannt, daß im Falle einer mechanischen Resonanz irgendeines Resona tors die Möglichkeit besteht, das Vibrationsfeld analytisch in einer Basis darzu stellen, die zwei eigene Referenzmodi hat. Man kann dabei die Vibration durch das folgende Gleichungssystem beschreiben:

Gleichung 1

deren Lösung eine Beschreibung der Vibration ist.
In diesen Gleichungen ist:

η_i (mit i = 1 oder 2): Koordinaten in der Ebene der Eigenmodi,
ξ_i: Koeffizienten der reduzierten modalen Amortisation,
m_i: modale Massen,
ω_i: Eigenpulsationen,
α_i: Koeffizienten der gyroskopischen Kopplung,
Ω_w/i: inertiale Rotationsgeschwindigkeit des Resonators,
f_i: verallgemeinerte Kräfte.

Man nutzt diese Relationen durch eine Anordnung der Wandler und Aufnehmer auf eine Weise, daß:

- die Aufnehmer die Komponenten der beiden Vibrationen gemäß der Achsen η₁ und η₂ abgeben,
- die Wandler die Anwendung der Kräfte f₁ und f₂ gemäß derselben Achsen erlauben.

Die Position und Anzahl der Aufnehmer und Wandler, die von der Form des Re sonators und ihrer Verbindung abhängt, macht es immer möglich, die Ausgänge η₁ und η₂ zu erhalten und die Eingänge f₁ und f₂ entsprechend der Fig. 1 zuzu lassen und die Kontroll/Steuerelektronik, wie in dieser Figur vorgeschlagen, zu verwenden, die unabhängig von der Form des Resonators bleibt und die darüber hinaus keinerlei Anpassung an die Frequenz der verwendeten Resonanz not wendig macht.

Man stellt fest, daß die Achsen η₁ und η₂ mechanisch einen Winkel entsprechend π/2n bilden, wobei n eine ganze Zahl größer oder gleich 1 ist. Für einen Kreis, der sich in eine Ellipse verformt, ist beispielsweise n = 2 und die beiden Eigenwellen bilden einen Winkel von π/4 = 45°.

Die Erfindung nutzt zum ersten Mal diese Prinzipien und Gleichungen, um ein elektronisches Modul zur Verfügung stellen zu können, das man als universell qualifizieren kann, welches die Kontrolle/Steuerung mechanischer Resonatoren mit axialer Symmetrie jeglicher Art nach allen gebräuchlichen Vibrationsmodi erlaubt, um einen Winkel oder eine Rotationsgeschwindigkeit gemäß ihrer emp findlichen Achse zu liefern.

Als universelles Modul versteht man ein Modul, das man nicht modifizieren muß, wenn man den Modus oder den Resonator ändert, wobei lediglich die Wandler und Aufnehmer insofern angepaßt werden müssen, was ihr Ausgangs- oder Empfindlichkeitsniveau angeht sowie ihre Positionen bezüglich des Resonators gemäß des mechanischen Bezugssystems, das dem gewählten Resonanzmodus entspricht.

Die vorliegende Erfindung sieht gleicherweise eine Vorrichtung zur Messung der Rotation der oben definierten Art vor, welche die Verwendung lediglich einer minimalen Anzahl von Wandlern und Aufnehmern sowie einer relativ einfachen Elektronik zuläßt, die vollständig analog sein kann. Diesem Ziel entsprechend schlägt die Erfindung eine Vorrichtung gemäß Anspruch 1 vor.

Dank der Aufrechterhaltung der Amplitude in Phase mit einem bestimmten er zielten Wert, beispielsweise durch eine Regulierung der Energie der kontra rotativen Wellen sowie dank der Aufhebung der quadratischen Amplitude ist es möglich, eine relativ reduzierte Anzahl von Wandlern zu verwenden. Die Rege lung kann sichergestellt werden, indem man nur die ohne Schwierigkeiten in der Form eines verdrahteten Schaltkreises implementierbaren Elemente der Berech nung verwendet, ohne Mikroprozessor, insbesondere deswegen, da die Berech nung der trigonometrischen Funktionen lediglich optional ist.

Die Vorrichtung kann leicht so realisiert werden, daß sie gleicherweise ein Gyro skop oder ein Gyrometer bilden kann. Für die Verwendung als Gyrometers wird die stationäre Welle an Ort und Stelle gehalten, indem eine erzwungene Präzes sion provoziert wird. Im Falle der Verwendung als Gyroskop sind die für die Funktion als Gyrometer bestimmten Mittel nicht notwendig, sie erlauben jedoch die Durchführung einer periodischen Kalibrierung für eine erhöhte Präzision.

Die obigen Charakteristika sowie auch darüber hinausgehende ergeben sich bes ser aus der folgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels, welches beispielhaft und nicht begrenzend ist. Die Beschreibung bezieht sich auf die beigefügten Zeichnungen, darin zeigt:

Fig. 1 ein synoptisches Schema, bestimmt zur Darstellung des Kon troll/Steuerungsmodus der Vorrichtung mit einem Universalmodul;

Fig. 1A ein Prinzipschema, welches eine mögliche Verteilung der Wandler an einem Resonator mit kreisförmiger Peripherie in Ruhe darstellt, die Verbindungen der Aufnehmer und Wandler mit einem Schaltkreis zur Messung und zur Erregung sowie ein Netz stationärer Wellen, die in dem Resonator gemäß einem Modus zweiter Ordnung provoziert wur den;

Fig. 2 eine Darstellung der Vibration eines Punkts des Resonators der Fig. 1, in einem Bezugssystem η₁, η₂, welches dem Modus entspricht;

Fig. 3 eine Synoptik der Meßmittel der Phasenverschiebung sowie der Auf hebung der Phasenverschiebung, einsetzbar für die Umsetzung der Erfindung;

Fig. 4 eine Synoptik, welche die verwendbaren Operatoren zur Aufrechter haltung der Amplitude der kontrarotativen Wellen in einem Resonator darstellt;

Fig. 5 eine Synoptik der verwendbaren Operatoren zur Erzeugung eines re präsentativen Signals der zur Provokation einer Präzision anzuwen denden Kräfte;

Fig. 6 eine Synoptik der gesamten Elektronik einer Vorrichtung zur Messung der Rotation gemäß der Erfindung, welche als Gyrometer oder Gyro skop arbeiten kann.

Vor einer detaillierten Beschreibung der Umsetzung der Erfindung erscheint es sinnvoll sich zu vergegenwärtigen, daß das Netz der stationären Wellen n-ter Ordnung (zweiter Ordnung im gegebenen Beispiel) in zwei progressive Wellen zerlegbar ist. Im Falle eines ringförmigen Resonators neigt die Rotation dazu, das Netz der stationären Wellen anzutreiben, wenn sich der Resonator um seine Achse dreht. Dies führt dazu, daß die zwei progressiven Wellen, welche eine Wie derzusammensetzung der stationären Welle ermöglichen, eine Frequenzdifferenz ω₁-ω₂ aufweisen, die der Rotationsgeschwindigkeit Ω entspricht sowie eine Pha sendifferenz, die dem Rotationswinkel ausgehend von einem Ursprung ent spricht.

Die Erfindung verwendet diese Tatsache durch die Verbindung von Aufnehmern zur Messung der Verlängerung des Resonators an mehreren Orten um die Achse sowie von Wandlern zur Erzeugung von Kräften zur Kompensation der Dämp fung mit einer Elektronik, die zwei Ausgangssignale mit Frequenzen abgibt, de ren Differenz der Rotationsgeschwindigkeit entspricht (und deren Phasendiffe renz dem Winkel entspricht) und die die Wandler auf eine Weise versorgt, daß diese Kräfte erzeugt werden, welche:

- die Amplitude der Vibration in Phase mit einem konstanten Wert halten;
- die um 10° phasenverschobene Komponente aufheben.

Der mechanische Resonator kann sehr unterschiedliche Konstitutionen haben. In beispielhafter Weise zeigt die Fig. 1A einen Resonator 10, der insbesondere die Form einer Scheibe oder einer Schale aus einem Material haben kann, so daß der Resonator geringe Verluste hat. Im Ruhezustand ist der Resonator kreisförmig oder hat eine Struktur, die mechanisch einer Kreisfläche entspricht, wie in Fig. 1 in durchgezogener Linie dargestellt. Wenn der Resonator in seinem Modus zwei ter Ordnung vibriert, nimmt er die zwei Extremformen an, die in Fig. 1A in durchbrochener Linie und stark vergrößertem Maßstab dargestellt sind, wenn er durch einen elektronischen Schaltkreis 12 auf seine Resonanzfrequenz erregt ist, welcher in gegenüberliegender Phase zwei Wandler 14 versorgt, die um 90° ge geneinander versetzt angeordnet sind. In der Praxis wird jeder Wandler 14 paral lel mit einem gegenüber angeordneten Wandler versorgt, der aus Gründen der Einfachheit nicht dargestellt ist. Zwei andere Paare von Elektroden 15 ₁, 15 ₂ sind um 45° gegenüber den vorher genannten im Bezugssystem der Modi angeordnet.

Der radiale Versatz wird in dem beschriebenen Fall an denselben Winkelanord nungen gemessen, in denen auch die Wandler angeordnet sind. Hierzu erlauben beispielsweise zwei Paare von Aufnehmern 16 (wobei nur die Verbindungen eines einzelnen Aufnehmers dargestellt sind) eine Messung der Amplitude der Vibrati on und ermöglichen es, den elektronischen Schaltkreis 12 mit den Signalen der Messung zu versorgen. Der Schaltkreis ist zur Versorgung der Wandler auf eine Weise vorgesehen, um eine konstante Vibrationsamplitude, wie später noch zu sehen sein wird, aufrechtzuerhalten.

Diese Indikationen wie auch die folgenden wären ebenso gültig für alle in Vibra tion versetzten Resonatoren gemäß eines Modus der Ordnung ≧1 wobei die An ordnung der Wandler und der Aufnehmer leicht modifiziert ist.

Dieselbe Vorrichtung 12 kann daher auch für einen Resonator mit vier paralle len, vibrierenden Trägern eingesetzt werden, wie z. B. beschrieben in dem Do kument EP-A-0 578 519, welches bereits genannt wurde.

Wenn sich der Behälter, der den Resonator hält, in dem durch den Pfeil Ω in ei nem bestimmten Winkel dreht, neigt das Vibrationsfeld dazu, sich unter dem Einfluß der Coriolis-Kräfte zu verschieben, wobei sich auch der Vibrationsknoten 18 verschiebt, wenn dem nicht durch die Wirkung eines elektronischen Schalt kreises 12 entgegengewirkt wird und im Moment t beispielsweise einen Winkel Θ annimmt. Dieser Winkel ist proportional zur Rotation, welcher der Behälter un terliegt, mit einem konstanten Verhältnis, welches ≦1 ist, je nach Typ des Reso nators.

Je nach der Art des mechanischen Resonators, vorausgesetzt, daß er einen sta tionären Vibrationsmodus mit zumindest der Ordnung 1 aufweist, kann der Ver satz eines Punkts M im Bezugssystem der Modi η₁, η₂ durch das Diagramm der Fig. 2 dargestellt werden. Der Versatz eines beweglichen Punkts M kann in der weiter oben angegebenen parametrischen Form dargestellt werden. Im folgenden werden die Formeln unter Verwendung der folgenden Notationen entwickelt:

η₁ und η₂: Referenzachsen und Koordinaten im Bezugssystem,
ω Winkelfrequenz der Vibration des Resonators,
ΩRotationsgeschwindigkeit des Behälters,
α Formkoeffizient, <1.
f₁ und f₂: Entlang der Achsen η₁, und η₂, angelegte Kräfte, in erster Linie vorgesehen zur Kompensation der Verluste sowie zur Korrektur der Anisotropie der Frequenz und in zweiter Li nie zur Änderung des Funktionsmodus sowie zur Korrektur der Funktion durch Verwendung gespeicherter Fehlermodel le,
M: beweglicher Punkt, der den Zustand der Vibration darstellt,
ω₁ und ω₂: Winkelfrequenzen der zwei progressiven Wellen, resultie rend aus der Zerlegung der stationären Welle mit der Win kelfrequenz ω.
Θ: Inklination der Hauptachse der Ellipse, die der Vibration in der Ebene der Modi entspricht, in den Referenzachsen η₁ und η₂, verbunden mit dem Behälter des Resonators,
oder : ein den beweglichen Punkt M repräsentierender Vektor an der Markierung η₁, η₂,
2a und 2b: Haupt- und Nebenachsen der Ellipse, die der Vibration ent sprechen,
VCO₁ und VCO₂: spannungsgesteuerte Oszillatoren, die bei den Frequenzen ω₁ und ω₂ arbeiten,
₁ und ₂: Vektoren mit den jeweiligen Modulen r₁ und r₂, die jeweils bei den Frequenzen ω₁ und ω₂ drehen,
ft₁ und ft₂: Tangentialkräfte, die auf den Resonator wirken, um die Amplituden in Phase mit einem konstanten Wert anzutrei ben,
fr₁ und fr₂: Radialkräfte, die auf den Resonator ausgeübt werden, um die um 90° phasenverschobenen Amplituden zu entfernen,
Ω: Rotationsgeschwindigkeit des Behälters des Resonators,
Ω_p: Präzessionsgeschwindigkeit, entspricht (ω₁ und ω₂)/2,
C_p: Steuersignal der Präzession.

Die Fig. 2 zeigt die Rotationsgeschwindigkeit Ω des Behälters, welcher den Reso nator trägt, mit dem Effekt, das Vibrationsfeld drehen zu lassen und die Hauptachse 2a der Ellipse, welche die Bewegung des Punkts darstellt, beispiels weise um einen Winkel Θ drehen zu lassen. Für ein Funktionieren des Gyroskops deduziert man aus einer Messung von Θ den Winkel, um den der Behälter des Resonators gedreht wird, durch Anwendung eines Skalenfaktors α, der abhängig vom Resonator sowie der Ordnung des Modus ist.

In der Fig. 2 ist die Vibration in der Form einer Ellipse dargestellt, die eine Hauptachse des Werts 2a sowie eine kleine Achse des Werts 2b hat. Die Variatio nen der Koordinaten η₁ und η₂ eines beweglichen Punkts M als Funktion der Zeit können folgendermaßen lauten:

η₁ = a cos ωt cos Θ - b sin ωt sin Θ
η₂ = a cos ωt cos Θ + b sin ωt sin Θ.

Die Komponente der Vibration mit der Amplitude b, die auch als Quadratur des Raums bezeichnet werden kann, provoziert das Auftauchen parasitärer Ablei tungen des Vibrationsfelds, die die Qualität der Messungen bei der Arbeit des Gyroskops verschlechtern.

Gemäß der Erfindung sind zum Antrieb der Vibration zwei Steuerungen in samtlichen Fällen vorgesehen für:

- die Aufrechterhaltung der Amplitude a (oder a² + b², d. h. der Energie) durch Kompensation der Verluste;
- Verringerung der Quadratur des Raums b auf Null.

Zusätzlich ist für das Funktionieren des Gyrometers oder zur Kalibrierung eine dritte Steuerung notwendig:

- eine externe Präzisionssteuerung, um die Achse der Vibration mit einer Präzisionsgeschwindigkeit Ω_p drehen zu lassen, die weiter unten definiert wird.

Um die Zerlegung in zwei progressive Wellen der unterschiedlichen Frequenzen
ω₁ und ω₂ zu ermöglichen, sei darauf hingewiesen, daß der Vektor als Resul tierende von ₁ + ₂ angesehen werden kann, wobei der Vektor ₁ des Strahls r₁ = (a - b)/2 mit der Geschwindigkeit +ω dreht und wobei der Vektor ₂ des Strahls r₂ = (a - b)/2 mit der Geschwindigkeit -ω dreht, wenn der Behälter fest steht.

Wenn man den Behälter mit einer Geschwindigkeit von Ω drehen läßt, sind die Geschwindigkeiten der Vektoren ₁ und ₂ entsprechend ω₁ = ω - Ω und ω₂ = ω + Ω.

Der Antrieb der Vibration kann durch die Steuerung zweier Oszillatoren erfol gen, die jeweils zwei alternative quadratische Signale auf eine Weise zur Verfü gung stellen, daß ihre Ausgänge, die an die Elektronen angelegt werden, zwei Vektoren bilden, die mit den Frequenzen ω₁ und ω₂ drehen. Die Vektoren ₁ und ₂ repräsentieren die Ausgänge der beiden gesteuerten Oszillatoren VCO₁ und VCO₂, die in die Position ₁ und ₂ gesteuert werden müssen. Dies impliziert die Messung oder die Berechnung der Phasenverschiebung zwischen ₁ und ₁ sowie zwischen ₂ und ₂.

Messung und Aufhebung der Phasenverschiebung

Zur Messung der Phasenverschiebung wird die Verwendung der Eigenheit des vektoriellen Produkts Null zu sein vorgeschlagen, wenn die beiden Vektoren ausgerichtet sind. Im Falle des Vektors V₁:

₁ ∧ = ₁ ∧ (₁ + ₂)
= ₁ ∧ ₁ + ₁ ∧ ₂.

Der Ausdruck ₁∧₂ ergibt nach Filterung ein Signal 0, da die Vektoren ₁ und ₂ in entgegengesetzter Richtung drehen, woraus:

₁ ∧ = sin (₁, ₂.) = arg (₁, ₁)) = ξ₁, mit ξ₁ als Fehlersignal, oder:

₁ ∧ = η₂ . cosω₁t - η₁ . sinω₁t.

Unter der Bedingung der Verwendung der Oszillatoren, die Rechtecksignale der Amplitude 1 zur Verfügung stellen, erfolgt die Multiplikation einfach mit Hilfe der Multiplikatoren mit +1 und -1 sowie einem Additionswerk, das, wenn die Signale analog sind, ein operationeller Verstärker sein kann. Eine identische Zu sammenstellung wird für den zweiten Weg eingesetzt.

Die Mittel zu Messung der Phasenverschiebung sowie der Aufhebung der Pha senverschiebung können als Konsequenz dessen die in Fig. 3 dargestellten sein. Der Eingang η₂ bezeichnet die Gesamtheit der Signale, die den Vektor = ₁ + ₂ repräsentieren.

Die Komponenten 20 ₁ und 20 ₂, die die vektoriellen Produkte bilden, aufgrund der Multiplikation der Eingangswerte, alternativ mit + 1 oder -1 sowie der Addi tionen, folgen einer Filterung. Die Fehlersignale ε1 und ε2 werden wieder an VCO₁ und VCO₂ angelegt.

Man erhält auf diese Weise zwei Ausgänge 22 ₁ und 22 ₂, deren Phasen von zwei Vektoren ₁ und ₂ gesteuert werden, die die elliptische Vibration bilden und deren Phasenverschiebung 2Θ entspricht.

Messung und Regulierung der Amplitude der zwei Wellen

Die Amplitude von jeder der beiden kontrarotativen Wellen wird durch die Bil dung eines Skalaproduktes anstelle eines vektoriellen Produkts durchgeführt. Man kann hierzu zwei Operatoren 24 ₁ und 24 ₂ verwenden wie in Fig. 4 schema tisiert.

Die algebraische Gleichung bleibt ein Typ mit zwei Multiplikationen reeller Grö ßen sowie einer Addition, die zwei Modulatoren sowie einen algebraischen Zusatz notwendig macht.

Wenn man annimmt, daß VCO₁ und VCO₂ Amplitudensignale gleich 1 zur Ver fügung stellen, so hat man für 24 ₁:

₁ . = ₁ . (₁ + ₂)
= ₁ . ₁ + ₁ . ₂
= r₁ . cos (₁, ₁) + r₂cos (₁, ₂).

Nach der Filterung entspricht das Resultat r₁; r₂ wird auf dieselbe Weise erhal ten; man disponiert daher:

- zwei Komponenten η₁ und η₂ des Vektors ,
- zweimal zwei Komponenten der drehenden Vektoren ₁ und ₂.

Man kann daher die Amplitude von jeder der kontrarotativen Wellen auf einem Instruktionswert halten, indem man die zu den Vektoren normalen Antriebs kräfte f_t abschickt, d. h. Tangenten an die kreisförmigen Bahnen. Die Kompen sationskräfte müssen den Amortisationskräften gleich und diesen entgegenge setzt sein, welche durch den Geschwindigkeitsvektor induziert werden.

Das Prinzip der Steuerung wird in Fig. 4 dargestellt. Die Werte r₁ und r₂ werden in die Additionierer 26 ₁ und 26 ₂ eingeführt und mit den Instruktionen r₀₁ und 2₀₂ verglichen. Die Ausgänge der Additionierer werden mit einem Eingang k bei 28 ₁ und 28 ₂ verstärkt und an die Multiplikatoren 30 ₁ und 30 ₂ geschickt, die einfache Multiplikationen durchführen. Die Rotation der Vektoren ₁ und ₂, die vorher an die Multiplikatoren geschickt wurden, wird in 32 ₁ und 32 ₂ durch eine einfache Inversion der Koordinaten sowie eventuell durch eine Änderung des Vorzeichens durchgeführt.

Aufhebung der Quadratur

Diese Aufhebung ist einfach. Es reicht aus, denselben Wert r₀ an die Instruktio nen r₀₁ und r₀₂ zur Steuerung der zwei Amplituden zu geben. Im Effekt ist b = r₁ - r₂.

Präzessionssteuerung

Die Steuerung der Präzession ist für das Funktionieren als Gyrometer und/oder für eine Kalibrierung notwendig. Hierzu wird eine Präzession Ω_p des Gyroskops hervorgerufen und hierzu:

- wird die Geschwindigkeit ω₁ von ₁ um Ω_p erhöht
- die Geschwindigkeit ω₂ von ₂ um dieselbe Menge Ω_p verringert, da:
Θ = +Ω_p . t
ω₁ = ω + Ω_p
ω₂ = ω - Ω_p.

Hierzu wird eine Kraft f_r eingeführt, die normal zur Bahn ist und daher parallel zum Vektor R und einer Arbeit Null leistet.

Die Tangentialgeschwindigkeit v entspricht ω . r. Es ist ersichtlich, daß man auf diese Weise die Coriolis-Formel erhält:

f_p = 2 m . Ω_pωr

mit m = k/ω²

Die Präzessionskräfte, die parallel zu den Vektoren ₁ und ₂ sind, erhält man durch einfache Multiplikation der Vektoren ₂ oder ₂ mit einem Skalar C_p, was eine Modulation ergibt; die Zusätze, die den Ausgängen der Multiplikatoren 30 ₁ und 30 ₂ der Fig. 4 hinzuzufügen sind, können durch Operatoren der in Fig. 5 dargestellten Art generiert werden. Die Multiplikatoren 34 ₁ und 34 ₂ erhalten die externe Präzessionssteuerung C_p.

Wenn man die Vektoren ₁ und ₂ anordnet, kann man daraus den sin 2θ sowie cos 2θ folgern, durch ein Vektorprodukt der Vektoren ₂∧₁ = sin 2θ und ein Skalarprodukt ₂.₁ = cos 2θ.

Das globale Schema des Schaltkreises kann das in Fig. 6 gezeigte sein, wo die be reits beschriebenen Elemente dieselben Bezugszeichen tragen.

In der Übersicht der Fig. 6 sind die Bahnen der Analogsignale durch einfache durchgezogene Linien indiziert. Die numerischen, in n-Bit kodierten Signale sind durch die Linien indiziert, welche die Nennung der Anzahl der Bits tragen. Die doppelten Linien indizieren schließlich die Bahnen der Wertepaare, die einen Vektor darstellen, wie z. B. ₁, ₂ etc.

In der Fig. 6 sind die bereits in Fig. 3 dargestellten Mittel zu finden, die der Mes sung und Aufrechterhaltung der Vibrationsamplitude dienen und die neben den Eingangssignalen die Ausgänge der addierten oder subtrahierten Aufnehmer 16 empfangen, je nach ihrer relativen Position. Die Verschaltung des VCO umfaßt einen Nummerisationsschaltkreis. Durch Zusammensetzung der so erhaltenen numerischen Signale kann man in einem Additionator 36 den Wert von 2Θ erhal ten, wobei sich Θ durch einfache Verschiebung eines Bits ergibt.

Das Energieniveau der Vibration ist durch die Einführung eines Instruktions werts r₀ durch eine externe Steuerung in den Additionatoren 26 ₁ und 26 ₂ ein stellbar. Dieser Instruktionswert wird als Funktion der mechanischen Charakte ristika des Resonators gewählt.

Die Komponenten fr₁ und ft₁ werden in einem Doppeladditionator 46 ₁ kombi niert. Dieselben Komponenten fr₂ und ft₂ werden in 46 ₂ kombiniert. Die Kombi nation der Werte der resultierenden Kräfte wird in einem Additionator 50 durch geführt, der diese auf die Signale f₁ und f₂ aufteilt, welche den auf die Wandler 14 und 15 auszuübenden Kräfte entsprechen.

Die Fig. 6 zeigt ebenso einen Operator 38 ₁ zur Berechnung von sin 2θ, durch ein vektorielles Produkt von ₁ und ₂ sowie einen Operator 28 ₂ zur Berechnung von cos 2θ, durch ein Skalarprodukt der Vektoren ₁und ₂.

Schließlich umfaßt die in Fig. 6 dargestellte Vorrichtung Einrichtungen zur Er zeugung der Resonanzfrequenz F₀, ausgehend von Vektor ₁ und ₂. Diese Ein richtungen umfassen zwei Multiplikatoren 40 ₁ und 40 ₂. Der Multiplikator 40 ₁ empfängt die dem Vektor ₂ entsprechenden Signale sowie ein Signal einer ein zelnen Komponente der durch den vektoriellen Multiplikator 42 und einen Ver stärker 44 gebildeten Verschaltung. Der vektorielle Multiplikator empfängt das Ausgangssignal der zwei Multiplikatoren 40 ₁ und 40 ₂, wobei der letztere symme trisch zu 40 ₁ ist.

Claims

1. Vorrichtung zur Messung der Rotation um eine empfindliche Achse, mit einem mechanischen Resonator, der mit Wandlern ausgestattet ist, die die Erzeugung einer stationären Vibrationswelle in dem Resonator erlauben und axial symmetrisch angeordnet sind sowie mit Aufnehmern zur Messung der Verlängerung der Vibration des Resonators in zumindest zwei bestimm te Richtungen und mit einem Kontroll-/Steuerkreis für den Antrieb der Vi brationen sowie zur Bestimmung der Anordnung der Knoten und Ausbau chungen der Vibration um die Achse, dadurch gekennzeichnet, daß der Kontroll-/Steuerungsschaltkreis Ein richtungen zur Versorgung der Wandler umfaßt, zur Erzeugung zweier pro gressiver kontrarotativer Wellen in dem Resonator, deren Phasendifferenz dem Rotationswinkel des Resonators um seine Drehungsachse entspricht und deren Amplituden derart sind, daß ihre Zusammensetzung eine statio näre Welle provoziert, die eine bestimmte Amplitude in Phase sowie eine um 90° phasenverschobene Amplitude, die im wesentlichen Null ist, hat.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie zumin dest ein Paar von Wandlern und zumindest ein Paar von Aufnehmern um faßt, die um gleichmäßige Winkel verteilt sind, um ein Netz von stationären Wellen mit einer Ordnung n größer oder gleich 1 zu erzeugen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kontroll-/Steuerungsschaltkreis Einrichtungen zur Messung der Aufhebung der Phasenverschiebung umfaßt, mit zwei Oszillatoren (VCO₁, VCO₂), die spannungsgesteuert sind und Rechtecksignale einer einheitlichen Amplitu de zur Verfügung stellen sowie vektorielle Multiplikatoren (20 ₁, 20 ₂), die je weils das Produkt des Ausgangs eines jeweiligen Oszillators und eines kor respondierenden Signals der Aufnehmer zur Verfügung stellen, wobei der Ausgang am Eingang der Steuerung des Oszillators anliegt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Kon troll-/Steuerungsschaltkreis Einrichtungen zur Messung der Amplitude der beiden Wellen sowie zur Aufrechterhaltung derselben auf einem gleichen Instruktionswert (r₀) umfaßt, mit Additionseinheiten (26 ₁, 26 ₁), die an ei nem Additionseingang den Instruktionswert und am anderen Eingang ein das Skalarprodukt des durch die Aufnehmer abgegebenen Signals sowie des Ausgangs des entsprechenden gesteuerten Oszillators aufnehmen, was der reellen Amplitude entspricht.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Aus gänge der Additionseinheit an die Multiplikatoren (30 ₁, 30 ₂) gegeben wer den, und eine Multiplikation der Ausgänge der Oszillatoren, verschoben um 90°, durch einfache Inversion der Koordinaten sowie eventuell durch eine Änderung des Vorzeichens erfolgt.

6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge kennzeichnet, daß der Schaltkreis zusätzlich Einrichtungen zur Steue rung der Präzessionskraft im Hinblick eines Betriebs als Gyrometer um faßt.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Ein richtungen zur Steuerung der Präzession Multiplikatoren (34 ₁, 34 ₂) der Ausgänge der jeweiligen Oszillatoren durch einen Skalar C_p, entsprechend der Präzision sind.