DE19632829A1

DE19632829A1 - Focal length or refraction power determination of spherical test lens or lens system

Info

Publication number: DE19632829A1
Application number: DE19632829A
Authority: DE
Inventors: Max Prof Dr Maier; Lutz Dipl Phys Niggl
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1995-08-14
Filing date: 1996-08-14
Publication date: 1997-03-20

Abstract

The method includes the use of a helium laser (111) emitting red light through a beam widener (112) including confocal lenses (113, 114). The beam is then passed through a phase grating (115) to produce a light beam of a superimposed conical waves to illuminate the lens (116) being tested. A computer (118) evaluates the intensity distribution from an image received from a CCD camera (117). An automatic focussing unit is provided, which brings the electronic detector automatically in to the focal plane of a spherical lens or one or both focal planes of an astigmatic lens. This operation can be carried out with the assistance of a suitable computer programme.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Brennweite bzw. der in der Augen optik verwendeten Brechkraft einer Linse, wie z. B. eines Brillenglases, oder eines Linsensy stems, wie es z. B. ein Kamera-Objektiv darstellt, nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Außerdem umfaßt das Verfahren die Bestimmung der Brennweiten in den Hauptmeridia nen astigmatischer Linsen sowie der Lage dieser Hauptmeridiane.The invention relates to a method for determining the focal length or in the eyes optics used refractive power of a lens, such as. B. a spectacle lens, or a lens system stems, such as. B. represents a camera lens, according to the preamble of the claim 1. The method also includes determining the focal lengths in the main meridia astigmatic lenses and the location of these main meridians.

Solche Verfahren sind seit langer Zeit bekannt und wurden bereits in vielen Variationen beschrieben (als Beispiel seien die Offenlegungsschriften DT 25 08 611, DE 30 48 132, DE 32 08 024 A1 und DE 42 42 479 A1 aufgeführt). Die dort beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen sind oft kompliziert in der Anwendung und Herstellung und nur mit großem Aufwand automatisierbar.Such methods have been known for a long time and have already been in many variations described (as an example the published documents DT 25 08 611, DE 30 48 132, DE 32 08 024 A1 and DE 42 42 479 A1 listed). The procedures and described there Devices are often complicated to use and manufacture and only with a large size Effort can be automated.

Es ist die Aufgabe der Erfindung, eine Vereinfachung dieser Verfahren bzw. Vorrichtungen zu bewirken.It is the object of the invention to simplify these methods and devices to effect.

Bei dem Verfahren nach dem Patentanspruch 1 wird die Brennweite bzw. Brechkraft der zu vermessenden Linse oder des zu vermessenden Linsensystems durch Messung der Inten sitätsverteilung in einer Ebene hinter der zu untersuchenden Linse, die mit einem konischen Lichtbündel beleuchtet wird, bestimmt. Vorrichtungsmäßig wird die gestellte Aufgabe durch eine Apparatur nach Anspruch 27 gelöst.In the method according to claim 1, the focal length or refractive power is the lens to be measured or the lens system to be measured by measuring the Inten tity distribution in a plane behind the lens to be examined, with a conical Beam of light is illuminated, determined. In terms of the device, the task is accomplished solved an apparatus according to claim 27.

Die Erfindung gemäß dem Patentanspruch 1 zeichnet sich durch ein äußerst einfaches Ver fahren aus, das außerdem kostengünstig zu realisieren ist. Eine Automatisierung ist ohne weiteres möglich. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß für die Bestimmung der Brennwei ten keine Entfernungen zur Linse bzw. zu ihren Hauptebenen gemessen werden müssen. Dies ist insbesondere bei Linsensystemen von Vorteil, da die Position ihrer Hauptebenen nicht bekannt sein muß. Bei der Vermessung von astigmatischen Linsen genügt die Messung der Intensitätsverteilung in nur einer Ebene, um beide Brennweiten in den Hauptmeridianen zu bestimmen.The invention according to claim 1 is characterized by an extremely simple Ver drive out, which is also inexpensive to implement. Automation is without further possible. Another advantage is that for the determination of the Brennwei no distances to the lens or its main planes need to be measured. This is particularly advantageous with lens systems because the position of their main planes is not must be known. When measuring astigmatic lenses, it is sufficient to measure the Intensity distribution in only one plane, around both focal lengths in the main meridians to determine.

Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen An sprüchen und deren Kombinationen und werden aus der folgenden Beschreibung im Zu sammenhang mit den beiliegenden Zeichnungen ersichtlich:Further advantages and details of the invention result from the dependent An sayings and their combinations and are from the following description in Zu in connection with the attached drawings:

Fig. 1 zeigt eine Aufnahme der Helligkeitsverteilung eines BESSEL-Lichtbündels in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Fig. 1 shows an image of the brightness distribution of a Bessel light beam in a plane perpendicular to the propagation direction.

Fig. 2 zeigt die Intensitätsverteilung I(r), die man entlang der gestrichelten Linie in Fig. 1 erhält. Sie ist näherungsweise gegeben, durch das Quadrat der BESSEL-Funktion nullter Ordnung und erster Art, J²₀. FIG. 2 shows the intensity distribution I (r) that is obtained along the broken line in FIG. 1. It is approximately given by the square of the BESSEL zero-order and first-order function, J²₀.

Fig. 3A zeigt die schematische Darstellung der Intensitätsverteilung I(x, y) in Form eines Rings mit dem Durchmesser d in der hinteren Brennebene einer sphärischen Sammellinse, die mit einem konischen Lichtbündel beleuchtet wird. FIG. 3A shows the schematic representation of the intensity distribution I (x, y) in the form of a ring with the diameter d in the rear focal plane of a spherical converging lens which is illuminated with a conical light beam.

Fig. 3B zeigt die schematische Darstellung der Intensitätsverteilung I(x, y) in Form eines Ovals mit den Hauptachsen a und b in einer Brennebene einer astigmatischen Linse, die mit einem konischen Lichtbündel beleuchtet wird. Der Abstand der Streifen im Oval beträgt Δd. Fig. 3B shows the schematic representation of the intensity distribution I (x, y) in the form of an oval with the major axes a and b in a focal plane of an astigmatic lens which is illuminated with a conical light beam. The distance of the stripes in the oval is Δd.

Fig. 4 zeigt die Schnittdarstellung eines Axicons, das zur Erzeugung konischer Wellen verwendet wird. R ist der Radius und H die Höhe des Axicons. Fig. 4 shows a sectional view of an axicon used to generate conical waves. R is the radius and H is the height of the axicon.

Fig. 5 zeigt ein radialsymmetrisches, binäres Amplitudengitter mit der Gitterkonstan ten ρ. Fig. 5 shows a radially symmetrical, binary amplitude grating with the grating constant ρ.

Fig. 6 zeigt die Schnittdarstellung eines radialsymmetrischen, binären Phasengitters mit der Gitterkonstanten ρ und der Stufenhöhe T. Fig. 6 shows the sectional representation of a radially symmetrical, binary phase grating with the lattice constants ρ and the step height T.

Fig. 7 zeigt binäres Off-Axis Amplitudengitter. Fig. 7 shows binary off-axis amplitude grating.

Fig. 8 zeigt eine Photographie der Ringe in der hinteren Brennebene einer sphärischen Sammellinse, die mit den, durch ein Off-Axis Gitter erzeugten, konischen Wellen be leuchtet wurde. Fig. 8 shows a photograph of the rings in the rear focal plane of a spherical converging lens which was illuminated with the conical waves generated by an off-axis grating.

Fig. 9 zeigt eine Photographie der Ringe in der hinteren Brennebene einer sphärischen Sammellinse, die mit den, durch ein Phasengitter erzeugten, konischen Wellen beleuch tet wurde. Fig. 9 shows a photograph of the rings in the rear focal plane of a spherical converging lens, which was illuminated with the conical waves generated by a phase grating.

Fig. 10 zeigt eine Photographie des Ovals in einer der hinteren Brennebenen einer astigmatischen Linse, die mit den, durch ein Phasengitter erzeugten, konischen Wellen beleuchtet wurde. Fig. 10 shows a photograph of the oval in one of the rear focal planes of an astigmatic lens, which was illuminated with the conical waves generated by a phase grating.

Fig. 11 zeigt ein Beispiel einer Ausführung der Erfindung. Dabei bedeuten:
111: Helium-Neon Laser.
112: Aufweitungsoptik.
113: Sammellinse mit f = 100 mm.
114: Sammellinse mit f = 1000 mm.
115: Radialsymmetrisches binäres Phasengitter.
116: Testlinse.
117: CCD-Kamera.
118: Auswertecomputer. Fig. 11 shows an example of an embodiment of the invention. Here mean:
111 : helium-neon laser.
112 : expansion optics.
113 : converging lens with f = 100 mm.
114 : converging lens with f = 1000 mm.
115 : Radially symmetrical binary phase grating.
116 : test lens.
117 : CCD camera.
118 : evaluation computer.

Fig. 12A und Fig. 12B zeigen die radiale Intensitätsverteilung in der Brennebene einer sphärischen Linse, die mit den, durch ein Phasengitter erzeugten, konischen Wellen beleuchtet wurde, wobei die Aufnahmen mit einer CCD-Kamera gemacht und in 12A normal und in 12B überbelichtet wurden. FIG. 12A and FIG. 12B show the radial intensity distribution in the focal plane of a spherical lens, the conical wave was illuminated with the one generated by a phase grating, wherein the images with a CCD camera made and normal in 12 A and 12 B were overexposed.

Nachfolgend wird zunächst das Meßprinzip beschrieben.The measuring principle is first described below.

Das Verfahren dient zur Brennweiten- bzw. Brechkraftbestimmung von Sammellinsen (die auch fokussierende oder positive Linsen genannt werden) sowie positiven Linsensystemen. Für die Bestimmung der Brennweite einer Zerstreuungslinse (negative Linse) schaltet man dieser eine Sammellinse bekannter Brechkraft vor, so daß das Gesamtsystem wie eine Sam mellinse wirkt. Aus der gemessenen Brennweite dieses Gesamtsystems und der bekannten Brennweite der Vorschaltlinse berechnet man dann die Brennweite der Zerstreuungslinse. The method is used to determine the focal length or refractive power of converging lenses (the also called focusing or positive lenses) and positive lens systems. To determine the focal length of a diverging lens (negative lens) one switches this a converging lens of known refractive power, so that the entire system looks like a Sam mellinse works. From the measured focal length of this overall system and the known one The focal length of the front lens is then calculated the focal length of the diverging lens.

Zur Bestimmung der Brennweite bzw. der Brechkraft werden divergenzfreie Lichtbündel be nutzt, die seit einigen Jahren intensiv untersucht werden [1, 2, 3, 4]. Man kann zeigen [1], daß das Raumfrequenzspektrum divergenzfreier Lichtbündel auf einem Ring lokalisiert ist. Dies bedeutet, daß divergenzfreie Bündel durch eine Überlagerung von Lichtwellen entste hen, deren Wellenvektoren sich auf einem Kegelmantel mit dem halben Öffnungswinkel ϑ (im folgenden einfach Öffnungswinkel genannt) befinden. Aus diesem Grund bezeichnen wir divergenzfreie Bündel auch als konische Bündel.Divergence-free light beams are used to determine the focal length or refractive power uses that have been studied intensively for several years [1, 2, 3, 4]. One can show [1] that the spatial frequency spectrum of divergence-free light beams is localized on a ring. This means that divergence-free bundles are created by superimposing light waves hen, whose wave vectors are on a cone shell with half the opening angle ϑ (hereinafter simply called the opening angle). For this reason we designate divergence-free bundles also as conical bundles.

In Fachkreisen bekannte Beispiele für konische Lichtbündel sind sogenannte BESSEL-Bündel, deren radiale Intensitätsverteilung zu J²_n(αr) proportional ist. Dabei ist J_n die BESSEL- Funktion n-ter Ordnung und erster Art (n = 0, 1, 2 . . . ), r die radiale Koordinate und α ein konstanter Faktor. Ideale BESSEL-Bündel können zwar wegen ihres unendlich großen Energieinhaltes nicht erzeugt werden, die mit verschiedenen Methoden (siehe später) rea lisierbaren Näherungen sind jedoch für die Belange dieser Erfindung ausreichend. Fig. 1 zeigt die Helligkeitsverteilung in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung eines Licht bündels, das näherungsweise ein BESSEL-Lichtbündel ist. Die radiale Intensitätsverteilung I(r), die man entlang der gestrichelten Linie in Fig. 1 erhält, ist näherungsweise proportional zum Quadrat der BESSEL-Funktion nullter Ordnung und erster Art, J²₀ (siehe Fig. 2).Examples known in the art for conical light beams are so-called BESSEL beams, the radial intensity distribution of which is proportional to J² _n (αr). Here J _{n is} the BESSEL function of the n-th order and of the first kind (n = 0, 1, 2...), R the radial coordinate and α a constant factor. Although ideal BESSEL bundles cannot be generated because of their infinitely large energy content, the approximations that can be realized with various methods (see later) are sufficient for the purposes of this invention. Fig. 1 shows the brightness distribution in a plane perpendicular to the direction of propagation of a light beam, which is approximately a BESSEL light beam. The radial intensity distribution I (r) obtained along the dashed line in Fig. 1 is approximately proportional to the square of the BESSEL zero-order and first-order function, J²₀ (see Fig. 2).

Beleuchtet man eine sphärische Sammellinse mit einem konischen Bündel, so wird - wie später noch gezeigt wird - die Intensitätsverteilung in ihrer hinteren Brennebene ein scharfer Ring sein (Fig. 3A), dessen Durchmesser d nur vom Öffnungswinkel ϑ der konischen Welle und der Brennweite f der Linse abhängt. Bei bekanntem ϑ kann man also durch Bestimmen von d die Brennweite f bzw. die Brechkraft D = 1/f der Linse berechnen.If you illuminate a spherical converging lens with a conical bundle, then - as will be shown later - the intensity distribution in its rear focal plane will be a sharp ring ( Fig. 3A), whose diameter d only depends on the opening angle ϑ of the conical wave and the focal length f Lens depends. If ϑ is known, the focal length f or the refractive power D = 1 / f of the lens can be calculated by determining d.

Im Falle einer astigmatischen Linse erhält man in den Brennebenen eine ovale Intensitäts verteilung die eine streifenförmige Struktur aufweist (Fig. 3B). Die Vermessung der Lage und Länge (a, b) der Achsen des Ovals und/oder seiner Struktur kann zur Bestimmung der Lage der Hauptmeridiane und der Brennweiten in den Hauptmeridianen der astigmatischen Linse verwendet werden.In the case of an astigmatic lens, an oval intensity distribution is obtained in the focal planes which has a strip-like structure ( FIG. 3B). The measurement of the position and length (a, b) of the axes of the oval and / or its structure can be used to determine the position of the main meridians and the focal lengths in the main meridians of the astigmatic lens.

Die Meßmethode scheint auf den ersten Blick nicht durchführbar zu sein, da der zu vermes sende Ring bzw. das zu vermessende Oval in der hinteren Brennebene der Linse erscheint, deren Position man ja nicht kennt. Die Position der Brennebene kann jedoch durch einfa ches Scharfstellen des Ringes bzw. des Ovals, d. h. durch Verschieben der Beobachtungsebe ne entlang der optischen Achse, ermittelt werden. Es ist dabei nicht nötig, den Abstand der Brennebene von der Linse bzw. den Abstand der Brennebene von den oft unbekannten Hauptebenen eines Linsensystems zu bestimmen. Benötigt wird lediglich der Durchmesser des scharfgestellten Ringes bzw. die Lage und Länge der Hauptachsen des Ovals und der Abstand der Streifen im Oval.At first glance, the measurement method does not seem to be feasible, since it has to be measured transmitting ring or the oval to be measured appears in the rear focal plane of the lens, whose position you don't know. The position of the focal plane can, however, by simple focusing the ring or oval, d. H. by moving the observation level ne along the optical axis. It is not necessary to use the distance the focal plane from the lens or the distance of the focal plane from the often unknown To determine the main planes of a lens system. All you need is the diameter the focused ring or the location and length of the main axes of the oval and the Distance of the stripes in the oval.

Nachfolgend wird eine kurze Erläuterung zu den verwendeten Lichtquellen angegeben.A brief explanation of the light sources used is given below.

Konische Lichtbündel werden üblicherweise durch Beleuchten bestimmter optischer Elemen te mit Lichtwellen erzeugt, die näherungsweise ebene Wellen sind. Man kann dazu einen handelsüblichen Laser verwenden, z. B. einen Helium-Neon Laser oder einen Diodenlaser, dessen Lichtbündel mit Hilfe einer Aufweitungsoptik im Durchmesser vergrößert wird. Die Aufweitungsoptik enthält typischerweise zwei konfokal angeordnete Linsen und kann zur Ver besserung des Bündelprofiles auch räumliche Filter enthalten. Die Verwendung eines Lasers ist allerdings nicht unbedingt notwendig.Conical light beams are usually created by illuminating certain optical elements te generated with light waves that are approximately plane waves. You can do one use commercially available lasers, e.g. B. a helium-neon laser or a diode laser, whose light beam is enlarged in diameter with the help of an expansion lens. The Expansion optics typically contain two confocal lenses and can be used for ver improvement of the bundle profile also include spatial filters. The use of a laser is however not absolutely necessary.

Zur Erzeugung von (näherungsweise) konischen Wellen werden in der Literatur verschiedene Methoden angegeben [2, 3, 4], die sich vor allem in ihrer Konversionseffizienz, also dem Verhältnis zwischen der Leistung, die in der erzeugten konischen Welle enthalten ist, und der eingestrahlten Leistung unterscheiden. Für die Erfindung ist die Konversionseffizienz allerdings von untergeordneter Bedeutung.Various literature is used in the literature to generate (approximately) conical waves Methods specified [2, 3, 4], which differ mainly in their conversion efficiency, i.e. the Ratio between the power contained in the generated conical wave and differentiate the radiated power. Conversion efficiency is for the invention however of minor importance.

Im einfachsten Fall verwendet man zur Erzeugung einer konischen Welle ein sogenanntes Axicon (flacher Glaskegel) [5], das die Höhe H und den Radius R besitzen soll (Fig. 4). Beleuchtet man dieses von der Basis mit einer näherungsweise ebenen Welle, wird sie in eine konische Welle transformiert. Für den praktisch interessanten Fall H/R « 1, ist auch der Öffnungswinkel ϑ dieser Welle klein. Er berechnet sich dann aus der Geometrie des Axicons und dem Brechungsindex n des verwendeten Glases wie folgt:In the simplest case, a so-called axicon (flat glass cone) [5] is used to generate a conical wave, which should have the height H and the radius R ( FIG. 4). If you illuminate it from the base with an approximately flat wave, it is transformed into a conical wave. For the practically interesting case H / R «1, the opening angle ϑ of this wave is also small. It is then calculated from the geometry of the axicon and the refractive index n of the glass used as follows:

Die radiale Intensitätsverteilung der Welle wird, in einem gewissen Entfernungsbereich vom Axicon, in guter Näherung durch das Quadrat der BESSEL-Funktion nullter Ordnung, J²₀(αr), wiedergegeben (siehe Fig. 2). Dabei ist α gegeben durchThe radial intensity distribution of the wave, in a certain distance range from the axicon, is represented in good approximation by the square of the BESSEL zero-order function, J²₀ (αr) (see Fig. 2). Here α is given by

wobei λ die Wellenlänge des Lichtes ist.where λ is the wavelength of the light.

Weiterhin können konische Wellen erzeugt werden, indem man eine kreisförmige Schlitz blende mit dem Durchmesser d_R, die sich in der vorderen Brennebene einer sphärischen Linse mit der Brennweite f befindet, mit einer ebenen Welle beleuchtet [2]. Das Feld in einem gewissen Entfernungsbereich hinter der Linse entspricht dann näherungsweise dem eines BESSEL-Bündels, falls die Breite δ des Schlitzes klein ist gegen den Durchmesser d_R der Schlitzblende, δ « d_R. Für den Öffnungswinkel der erzeugten konischen Welle erhält man den WertFurthermore, conical waves can be generated by illuminating a circular slit diaphragm with the diameter d _R , which is located in the front focal plane of a spherical lens with the focal length f, with a plane wave [2]. The field in a certain distance range behind the lens then corresponds approximately to that of a BESSEL bundle if the width δ of the slit is small compared to the diameter d _{R of} the slit diaphragm, δ «d _R. The value is obtained for the opening angle of the conical wave generated

Eine weitere Methode zur Erzeugung von konischen Wellen stellt das Beleuchten eines ra dialsymmetrischen Amplituden- oder Phasengitters mit der Gitterkonstanten ρ durch eine näherungsweise ebene Welle dar. Man kann zeigen [6], daß das dadurch erzeugte Lichtbündel eine Überlagerung von konischen Wellen mit unterschiedlichen Öffnungswinkeln ϑ_m ist. Wir bezeichnen die konische Welle mit dem Öffnungswinkel ϑ_m als m-te Ordnung. Die Öffnungs winkel ϑ_m kann man wie folgt aus der Wellenlänge λ des beleuchtenden Lichtes und der Gitterkonstanten ρ berechnen. Für mλ/ρ « 1, was in der Praxis üblicherweise erfüllt ist, erhält manAnother method for generating conical waves is to illuminate a radially symmetrical amplitude or phase grating with the grating constant ρ by means of an approximately plane wave. It can be shown [6] that the light bundle generated thereby is a superposition of conical waves with different aperture angles ϑ _m is. We call the conical wave with the opening angle ϑ _{m the} mth order. The opening angle ϑ _m can be calculated as follows from the wavelength λ of the illuminating light and the grating constant ρ. For mλ / ρ «1, which is usually fulfilled in practice, one obtains

wobei m = 1, 2, 3, . . . ist.where m = 1, 2, 3,. . . is.

Technisch einfach zu realisierende Spezialfälle solcher Gitter sind binäre Gitter, die nur zwei Stufen der Amplituden- bzw. Phasentransmission enthalten. Das einfachste binäre Gitter ist ein radialsymmetrisches Gitter aus konzentrischen Ringen gleichen Abstandes und gleicher Breite ρ/2 die abwechselnd lichtdurchlässig und lichtundurchlässig sind (Fig. 5). Die Öff nungswinkel der von einem solchen Gitter erzeugten konischen Wellen berechnet man mit Gl. (4), wobei man beachten muß, daß m in diesem Fall nur ungerade Werte annimmt [6]. Statt der konzentrischen, abwechselnd lichtdurchlässig und lichtundurchlässigen Ringe kann man auch ein völlig transparentes binäres Gitter mit der Gitterkonstanten ρ verwenden, das aus einem Substrat (z. B. Glas) besteht, in das konzentrische Ringe gleicher Breite ρ/2 der Tiefe T eingearbeitet wurden (Fig. 6). Die Phasendifferenz des Lichts zwischen den radial symmetrischen Stufen mit der Tiefe T soll π betragen. Aus dem zugehörigen Gangunterschied λ/2 berechnet man:Special cases of such gratings that are technically easy to implement are binary gratings which contain only two stages of the amplitude or phase transmission. The simplest binary grating is a radially symmetrical grating composed of concentric rings of the same distance and the same width ρ / 2, which are alternately translucent and opaque ( FIG. 5). The opening angle of the conical waves generated by such a grating is calculated with Eq. (4), whereby it must be noted that in this case m only takes on odd values [6]. Instead of the concentric, alternately translucent and opaque rings, you can also use a completely transparent binary grating with the grating constant ρ, which consists of a substrate (e.g. glass) into which concentric rings of the same width ρ / 2 of depth T have been incorporated ( Fig. 6). The phase difference of the light between the radially symmetrical steps with the depth T should be π. The following path difference λ / 2 is used to calculate:

Darin ist λ die Wellenlänge des verwendeten Lichts und n der Brechungsindex des Sub strats. Für ein typisches optisches Glas wie z. B. BK7 (n ≈ 1,5) und eine Wellenlänge von λ = 632 nm (Helium-Neon-Laser) erhält man eine Tiefe T von T ≈ 0,63 µm. Das binäre Phasengitter besitzt gegenüber dem binären Amplitudengitter den Vorteil einer ca. 10 mal größeren Konversionseffizienz. Das erzeugte Bündel unterscheidet sich von dem, durch das Amplitudengitter erzeugten Bündel nur durch die Leistungen in den konischen Wellen mit verschiedenen Öffnungswinkeln ϑ_m. Die Werte für ϑ_m berechnet man wieder mit Gl. (4).In it λ is the wavelength of the light used and n the refractive index of the substrate. For a typical optical glass such as B. BK7 (n ≈ 1.5) and a wavelength of λ = 632 nm (helium-neon laser) gives a depth T of T ≈ 0.63 µm. The binary phase grating has the advantage of an approximately 10 times greater conversion efficiency than the binary amplitude grating. The bundle generated differs from the bundle generated by the amplitude grating only in the powers in the conical shafts with different opening angles ϑ _m . The values for ϑ _m are again calculated using Eq. (4).

Überlagert man die radialsymmetrische Struktur dieser Gitter mit einem Strichgitter in ei ner bestimmten Weise, die in [3] beschrieben wurde, so erhält( man die aus der Holographie bekannten, sogenannten Off-Axis Gitter (Fig. 7). Der Vorteil eines Off-Axis Gitters besteht darin, daß sich die einzelnen konischen Wellen mit den Öffnungswinkeln ϑ_m unter verschie denen Winkeln γ_m zur optischen Achse ausbreiten. In der Brennebene der zu vermessenden Linse führt dies zu einer räumlichen Trennung der Ringmittelpunkte, die zu verschiedenen Ordnungen gehören (Fig. 8).If one overlaps the radially symmetrical structure of these gratings with a line grating in a certain way, which was described in [3], then one obtains (the so-called off-axis grids known from holography ( FIG. 7). Axis lattice consists of the fact that the individual conical waves with the opening angles ϑ _{m spread} at different angles γ _m to the optical axis, which leads to a spatial separation of the ring centers, which belong to different orders, in the focal plane of the lens to be measured ( Fig . 8).

Nun wird die Bestimmung der Brennweite bzw. Brechkraft einer sphärischen Linse erläutert.The determination of the focal length or refractive power of a spherical lens will now be explained.

Um mit einem konischen Lichtbündel die Brennweite bzw. Brechkraft einer sphärischen Linse zu bestimmen, benutzt man die Tatsache, daß das Lichtfeld in der hinteren Brennebene einer solchen Linse die FOURIER-Transformierte des Feldes in ihrer vorderen Brennebene ist. Berechnet man die FOURIER-Transformierte einer konischen Welle, die z. B. durch ein Axicon erzeugt wurde, erhält man einen scharfen Ring (siehe Fig. 3A) [1]. Der Durchmesser d dieses Ringes ist dabei nur von der Brennweite f bzw. der Brechkraft D = 1/f der Linse und dem Öffnungswinkel ϑ des Bündels abhängig. Man erhältIn order to determine the focal length or refractive power of a spherical lens with a conical light beam, the fact is used that the light field in the rear focal plane of such a lens is the FOURIER transform of the field in its front focal plane. If one calculates the FOURIER transform of a conical wave, which e.g. B. was generated by an axicon, you get a sharp ring (see Fig. 3A) [1]. The diameter d of this ring is only dependent on the focal length f or the refractive power D = 1 / f of the lens and the opening angle ϑ of the bundle. You get

d = 2ftanϑ. (6)d = 2ftanϑ. (6)

Durch Messen des Durchmessers d des Ringes kann man also bei bekanntem ϑ mit Gl. (6) die Brennweite der Linse bestimmen. Die Zusammenhänge von ϑ mit der Geometrie der optischen Elemente, die die konischen Bündel erzeugen, sind oben angegeben.By measuring the diameter d of the ring, you can use Eq. (6) determine the focal length of the lens. The relationship of ϑ with the geometry of the optical elements that create the conical bundles are given above.

Benutzt man binäre Amplituden- oder Phasengitter mit der Gitterkonstanten ρ, erhält man - wie bereits erwähnt - eine Überlagerung konischer Wellen unterschiedlicher Öffnungswinkel ϑ_m. In der Brennebene erscheinen deshalb mehrere scharfe, konzentrische, kreisförmige Ringe. Fig. 9 zeigt ein Beispiel mit drei Ringen, die die Durchmesser d₁, d₃ und d₅ besitzen. Der Zusammenhang der Durchmesser d_m der Ringe mit der Brennweite f der Testlinse ist für mλ/ρ « 1 gegeben durchIf you use binary amplitude or phase gratings with the grating constant ρ, you get - as already mentioned - a superposition of conical waves with different opening angles ϑ _m . Therefore, several sharp, concentric, circular rings appear in the focal plane. Fig. 9 shows an example with three rings which have the diameters d₁, d₃ and d₅. The relationship between the diameter d _{m of} the rings and the focal length f of the test lens is given by mλ / ρ «1

Die Tatsache, daß von diesen Gittern durch sphärische Linsen mehrere konzentrische Rin ge bzw. durch astigmatische Linsen mehrere Ovale erzeugt werden, kann zur Erhöhung der Meßgenauigkeit verwendet werden, indem man die Brennweite aus den Meßwerten der ver schiedenen Durchmesser d_m bestimmt und auf geeignete Weise einen Mittelwert bildet.The fact that a plurality of concentric rings or astigmatic lenses produce several ovals from these gratings by means of spherical lenses can be used to increase the measuring accuracy by determining the focal length from the measured values of the various diameters d _m and in a suitable manner forms an average.

Im Falle astigmatischer Linsen geht man wie folgt vor.In the case of astigmatic lenses, proceed as follows.

Astigmatische Linsen besitzen zwei Hauptmeridiane mit den zugehörigen Brennweiten f₁ und f₂ bzw. Brechkräften D₁ und D₂. Man kann sie als Kombination einer sphärischen Linse mit der BrechkraftAstigmatic lenses have two main meridians with the associated focal lengths f 1 and f₂ or refractive powers D₁ and D₂. You can use it as a combination of a spherical Lens with refractive power

D_s = 1/f_s (9)D _s = 1 / f _s (9)

und einer zylindrischen Linse mit der Brechkraftand a cylindrical lens with refractive power

D_z = 1/f_z (10)D _z = 1 / f _z (10)

betrachten. Die Brechkräfte der Hauptmeridiane ergeben sich zuconsider. The refractive powers of the main meridians result in

undand

Die astigmatische Linse besitzt zwei Brennebenen F₁ und F₂, die sich in den Abständen f₁ = 1/D₁ und f₂ = 1/D₂ von der Linse befinden. Das Bild einer konischen Welle in diesen beiden Ebenen ist ein Oval, dessen Inneres eine streifenförmige Struktur zeigt (Fig. 3B und Fig. 10). Die Lage der Hauptachsen des Ovals gibt die Richtung der beiden Hauptmeridiane an. Die Richtung der großen Hauptachse in der Brennebene F₁ steht senkrecht auf der Richtung der großen Hauptachse in der Brennebene F₂.The astigmatic lens has two focal planes F₁ and F₂, which are located at the distances f₁ = 1 / D₁ and f₂ = 1 / D₂ from the lens. The image of a tapered shaft in these two planes is an oval, the interior of a strip-shaped structure shows (Fig. 3B and Fig. 10). The position of the main axes of the oval indicates the direction of the two main meridians. The direction of the major axis in the focal plane F₁ is perpendicular to the direction of the major axis in the focal plane F₂.

In der Brennebene F_j (j = 1 oder 2) gilt folgender Zusammenhang zwischen der Länge b_j der kleinen Hauptachse, dem Öffnungswinkel ϑ der konischen Welle und der Brennweite f_j (j = 1 oder 2):In the focal plane F _j (j = 1 or 2) the following relationship applies between the length b _{j of} the small main axis, the opening angle ϑ of the conical shaft and the focal length f _j (j = 1 or 2):

b_j = 2f_j tan ϑ. (13)b _j = 2f _j tan ϑ. (13)

Die Brennweite f_z des zylindrischen Anteils der Linse erhält man aus dem Abstand Δd_j der Streifen im Oval (siehe Fig. 3B). In der Brennebene F_j (j = 1 oder 2) gilt für ϑ « 1The focal length f _{z of} the cylindrical portion of the lens is obtained from the distance Δd _{j of} the strips in the oval (see FIG. 3B). In the focal plane F _j (j = 1 or 2) applies to für «1

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Brennweiten f₁ und f₂ zu bestimmen. i) Man bestimmt die kleinen Hauptachsen b₁ und b₂ in beiden Brennebenen und wendet Gl. (13) an. ii) Man bestimmt Δd und b in einer Brennebene und wendet Gl. (13) und (14) an. There are two ways to determine the focal lengths f₁ and f₂. i) One determines the small main axes b₁ and b₂ in both focal planes and apply Eq. (13). ii) Man determines Δd and b in a focal plane and applies Eq. (13) and (14).

Beispiel zu i): Bestimmt man die kleinen Hauptachsen b₁ und b₂ in den Brennebenen F₁ und F₂, so erhält man die Brennweiten aus Gl. (13) zuExample for i): Determining the small main axes b₁ and b₂ in the focal planes F₁ and F₂, so you get the focal lengths from Eq. (13) to

Die sphärischen und zylindrischen Brechkräfte D_s und D_z berechnet man aus den Gln. (11) und (12).The spherical and cylindrical powers D _s and D _{z are} calculated from the equations. (11) and (12).

Beispiel zu ii): Bei Messung der kleinen Hauptachse b₁ und des Streifenabstands Δd₁ z. B. in der Brennebene F₁, berechnet man f₁ nach Gl. (15) und f₂ nach Gl. (10)-(14) zuExample to ii): When measuring the small main axis b₁ and the strip spacing Δd₁ z. B. in the focal plane F₁, one calculates f₁ according to Eq. (15) and f₂ according to Eq. (10) - (14) too

Man kann durch Auswerten der kleinen Hauptachsen b und des Abstandes Δd mehrerer Streifen in beiden Brennebenen und geeignete Mittelwertbildung die Genauigkeit der Be stimmung der Brennweiten f₁ und f₂ erhöhen.One can evaluate several by evaluating the small main axes b and the distance Δd Streaks in both focal planes and suitable averaging the accuracy of the loading increase the focal lengths f₁ and f₂.

Als weitere Größe läßt sich die große Hauptachse a des Ovals heranziehen. Aus den gemesse nen Hauptachsen a und b in einer Brennebene lassen sich ebenfalls die Brennweiten f₁ und f₂ bestimmen.The large main axis a of the oval can be used as a further size. From the measured NEN major axes a and b in a focal plane can also the focal lengths f₁ and determine f₂.

Die Detektion und Auswertung erfolgt folgendermaßen:
Die zur Bestimmung der Brennweite erforderliche Intensitätsverteilung in der Brennebene einer sphärischen bzw. in den Brennebenen einer astigmatischen Linse, wird typischerwei se mit einer handelsüblichen CCD-Kamera aufgenommen (CCD = charge-coupled-device). Solche CCD-Kameras können normalerweise an einen Computer angeschlossen werden, der dann die Auswertung, d. h. die Bestimmung der Durchmesser bzw. der Länge der Hauptach sen und der Streifenabstände, mit Hilfe geeigneter Bildverarbeitungssoftware automatisch durchführen kann. Die gesuchten Brennweiten können mit Hilfe dieses Computers und den oben beschriebenen Gleichungen berechnet werden. Weiterhin ist es möglich, die Kamera mit Hilfe einer handelsüblichen Autofokus-Einrichtung bzw. eines geeigneten Computerpro grammes automatisch in die Brennebene der Linse zu bewegen und damit den Meßprozeß vollständig zu automatisieren.The detection and evaluation is carried out as follows:
The intensity distribution required to determine the focal length in the focal plane of a spherical or in the focal plane of an astigmatic lens is typically recorded using a commercially available CCD camera (CCD = charge-coupled device). Such CCD cameras can normally be connected to a computer, which can then automatically carry out the evaluation, ie the determination of the diameter or length of the main axes and the strip spacing, with the aid of suitable image processing software. The focal lengths sought can be calculated using this computer and the equations described above. Furthermore, it is possible to automatically move the camera into the focal plane of the lens with the aid of a commercially available autofocus device or a suitable computer program, thereby completely automating the measuring process.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden anhand der schematischen Zeich nung (Fig. 11) näher erläutert.An embodiment of the invention is explained below with reference to the schematic drawing voltage ( Fig. 11).

Als Lichtquelle dient ein Helium-Neon Laser 111, der rotes Licht der Wellenlänge 632,8 nm emittiert. Der Durchmesser (ca. 5 mm) des emittierten Lichtbündels wird durch die Auf weitungsoptik 112, die die beiden konfokal angeordneten Linsen 113 und 114 enthält, auf ca. 5 cm vergrößert. Die Brennweite der Linse 113 beträgt 100 mm, die der Linse 114 beträgt 1000 mm. Das aufgeweitete Bündel beleuchtet ein radialsymmetrisches binäres Phasengitter 115 mit der Gitterkonstanten ρ = 714 µm, das einen Durchmesser von ca. 2 cm besitzt. Dieses Gitter erzeugt ein Lichtbündel, das aus einer Überlagerung konischer Wellen besteht, deren Öffnungswinkel mit Gl. (4) berechnet werden. Das Lichtbündel beleuchtet die Testlinse 116. Die CCD-Kamera 117 wird auf der optischen Achse verschoben, bis die Ringe bzw. Ovale in der Brennebene der Testlinse scharfgestellt sind. Die CCD-Kamera 117 nimmt dann die Intensitätsverteilung in der Brennebene der Testlinse auf. Der Computer 118 wertet das von der CCD-Kamera 117 gelieferte Bild aus und bestimmt daraus durch Anwenden der Gln. (7) und (8) die Brennweite f bzw. Brechkraft D = 1/f der Linse.A helium-neon laser 111 , which emits red light with a wavelength of 632.8 nm, serves as the light source. The diameter (approx. 5 mm) of the emitted light bundle is enlarged to approx. 5 cm by the expansion optics 112 , which contains the two confocal lenses 113 and 114 . The focal length of lens 113 is 100 mm, that of lens 114 is 1000 mm. The expanded bundle illuminates a radially symmetrical binary phase grating 115 with the grating constant ρ = 714 µm, which has a diameter of approx. 2 cm. This grating creates a light beam that consists of a superimposition of conical waves, the opening angle of which with Eq. (4) can be calculated. The light beam illuminates the test lens 116 . The CCD camera 117 is moved on the optical axis until the rings or ovals are focused in the focal plane of the test lens. The CCD camera 117 then records the intensity distribution in the focal plane of the test lens. The computer 118 evaluates the image provided by the CCD camera 117 and determines it by applying the Gln. (7) and (8) the focal length f or refractive power D = 1 / f of the lens.

Fig. 12 zeigt die radiale Intensitätsverteilung in der Brennebene, die mit diesem Ausführungs beispiel für eine sphärische Testlinse aufgenommen wurde. Die Aufnahme 12A ist normal be lichtet. Die Aufnahme 12B ist überbelichtet, damit auch die äußeren Ringe deutlich sichtbar sind. Die Durchmesser der Ringe wurden zu d₁ = 0,425 mm, d₃ = 1,35 mm, d₅ = 2,22 mm, d₇ = 3,11 mm und d₉ = 3,99 mm bestimmt. Daraus berechnet der Computer eine Brennweite von f = 254 mm bzw. eine Brechkraft von 3,93 Dioptrien. Fig. 12 shows the radial intensity distribution in the focal plane, which was recorded with this embodiment example for a spherical test lens. The 12 A shot is normally exposed. The image 12 B is overexposed so that the outer rings are clearly visible. The diameter of the rings were determined as d₁ = 0.425 mm, d₃ = 1.35 mm, d₅ = 2.22 mm, d₇ = 3.11 mm and d₉ = 3.99 mm. From this, the computer calculates a focal length of f = 254 mm or a refractive power of 3.93 diopters.

Die Erfindung ist nicht auf das vorstehende Ausführungsbeispiel begrenzt, sondern umfaßt zahlreiche Ausgestaltungen insbesondere im Rahmen der Ansprüche.The invention is not limited to the above exemplary embodiment, but encompasses it numerous configurations, in particular within the scope of the claims.

literature

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Claims

1. A method for determining the focal length or the refractive power of a spherical test lens or a lens system, or the refractive powers of an astigmatic lens in its two main meridians and in particular also their position, characterized in that at least one light source ( 111 ), a conical light beam generating element ( 115 ), the lens to be tested or the lens system ( 116 ) to be tested, a detector ( 117 ) for determining the intensity distribution in the focal plane (s) and preferably an evaluation unit ( 118 ).

2. The method according to claim 1, characterized in that for determining the burning width or refractive power of a negative lens (diverging lens) or a negative one Lens system, the lens or the lens system a calibrated positive lens (Sam mellinse) is connected upstream, so that the overall system is positive and the ge measured focal length of the overall system and the known focal length of the positive Front lens the focal length of the negative lens or the negative lens system calculated.

3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that a laser is used as the light source ( 111 ).

4. The method according to claim 3, characterized in that the light beam generated by the laser is enlarged with a widening optics ( 117 ) in diameter.

5. The method according to any one of claims 1-4, characterized in that the conical Shaft with the opening angle ϑ a BESSEL bundle or an approximation to a BESSEL bundle is.

6. The method according to any one of claims 1-4, characterized in that the conical waves with the opening angles ϑ _{m are} superimpositions of BESSEL bundles or superimpositions of approximations to BESSEL bundles.

7. The method according to claim 5, characterized in that for generating the BESSEL An axicon is used.

8. The method according to claim 5, characterized in that for generating the BESSEL A ring diaphragm, which is located in the focal plane of a spherical lens, is used.

9. The method according to claim 6, characterized in that for generating the over Storage of BESSEL bundles of optical gratings can be used to determine the amplitude and / or change the phase of the light illuminating the grids.

10. The method according to claim 9, characterized in that a binary amplitude Git ter is used to generate the conical waves.

11. The method according to claim 9, characterized in that a binary phase grating is used to generate the conical waves.

12. The method according to claim 9, characterized in that the grid of claims 10 and 11, so-called off-axis grids.

13. The method according to any one of claims 1-12, characterized in that the radial Intensity distribution I (x, y, z₀) of the light field in a plane x, y with any Distance z₀ from the lens is measured using a suitable detector and that by evaluating this intensity distribution in the case of a spherical lens or the focal length f of a spherical lens system, or in the case of an astigmatic one Lens or an astigmatic lens system the focal lengths in the two main meridians and their location.

14. The method according to claim 13, characterized in that the intensity distribution is measured in the case of a spherical test lens ( 116 ) in the rear focal plane of the lens and in the case of an astigmatic test lens in one or both focal planes of the lens.

15. The method according to claim 14, characterized in that a conical wave is used ver and the focal length of a spherical lens ( 116 ) by applying the formula or the approximation formula is determined, with with
f the focal length of the lens or lens system, with
d the diameter of the annular intensity distribution and with
ϑ the opening angle of the conical bundle is designated.

16. The method according to claim 14, characterized in that an overlay of ko African waves is used and the focal length f of a spherical lens ( 116 ) by applying the formula or the approximation formula is determined to the mth order or by suitable averaging from the values f _m , with
m-th order the conical shaft with the opening angle ϑ _m , with
d _{m is} the diameter of the circular intensity distribution of the mth order in the focal plane and with
f _{m is} the focal length of the lens or lens system determined therefrom.

17. The method according to claim 14, characterized in that the focal lengths f₁ and f₂ in the main meridians of an astigmatic lens are determined by measuring the intensity distribution in the two focal planes F₁ and F₂ and applying the following equations in which
Öffnungs the opening angle of the conical shaft,
b₁ the length of the small major axis of the oval in the focal plane F₁ and
b₂ is the length of the small major axis of the oval in the focal plane F₂, and the spherical and cylindrical powers, D _s and D _{z are} calculated _as follows:

18. The method according to claim 14, characterized in that the focal lengths f₁ and f₂ in the main meridians of an astigmatic lens by measuring the intensity distribution in only one of the two focal planes, for. B. F₁, and applying Eq. (22) and the following equation: in which
λ the wavelength of the light used,
Δd₁ the distance of the strips in the oval, and
ϑ is the opening angle of the conical shaft, and wherein in the focal plane F₂ Eq. (23) and the following equation apply:

19. The method according to claim 14, characterized in that the focal lengths f₁ and f₂ in the main meridians of an astigmatic lens from the measured lengths of the Main axes a and b of the oval in a focal plane can be determined.

20. The method according to claim 14, characterized in that the location of the main meridia ne the astigmatic lens from the position of the main axes of the oval in one and / or two focal planes of the lens is determined.

21. The method according to any one of claims 1-20, characterized in that the inten sity distribution with an electronic detector movable on the optical axis is recorded.

22. The method according to claim 21, characterized in that the electronic detector is a commercially available CCD camera.

23. The method according to claim 21, characterized in that an autofocus device is present, which automatically detects the electronic detector in the focal plane spherical lens or one or both focal planes of an astigmatic lens.

24. The method according to claim 21, characterized in that with the aid of a suitable Computer program the electronic detector automatically into the focal plane spherical or one or both focal planes of an astigmatic lens becomes.

25. The method according to any one of claims 1-24, characterized in that the through knife of the rings or the main axes of the ovals and the spacing of the strips in the ovals with the help of a computer using suitable image processing software has to be determined.

26. The method according to claim 25, characterized in that the focal length with the help a computer is calculated.

27. The device for determining the focal length or the refractive power of a spherical test lens or a lens system, or the refractive powers of an astigmatic lens in its two main meridians and in particular also their position, characterized in that at least one light source ( 111 ) generates a conical light beam Element ( 115 ), the lens to be tested or the lens system ( 116 ) to be tested, a detector ( 117 ) for determining the intensity distribution in the focal plane (s) and preferably an evaluation unit ( 118 ) is included.

28. The apparatus according to claim 27, characterized in that it is used to carry out the Method according to one of claims 1-26 is designed.