DE19508700C1

DE19508700C1 - Vorrichtung zum Gewinnen weitgehend oberwellenfreier periodischer Signale

Info

Publication number: DE19508700C1
Application number: DE1995108700
Authority: DE
Inventors: Lothar Dipl Ing Dr In Wilhelmy; Jochen Wilhelmy
Original assignee: Huebner Elektromaschinen GmbH
Current assignee: Baumer Huebner GmbH
Priority date: 1995-03-02
Filing date: 1995-03-02
Publication date: 1996-08-14
Anticipated expiration: 2015-03-03

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Derartige Vorrichtungen werden zum Messen von Positionsänderungen zweier relativ zu einander beweglicher Objekte benötigt. Hierbei kommen insbesondere fotoelektrische, magnetische, induktive oder kapazitive Abtastprinzipien zum Einsatz.

Alle Abtastmethoden arbeiten nach dem gleichen Grundprinzip, gemäß dem eine perio dische Meßteilung an einer Abtasteinheit mit Abtastfeldern vorbeigeführt wird und dadurch einzelne Abtastsignale gewonnen werden, die einen periodischen, dreieckähnlichen Ver lauf aufweisen. Das Maximum der Abtastsignale ist erreicht, wenn die Felder der Meß teilung voll den Abtastfeldern der Abtasteinheit gegenüber stehen, während sich das Mini mum einstellt, wenn sich die Felder der Meßteilung in der Lücke zwischen den Abtastfeldern befinden. Die Überlagerung der untereinander phasengleichen Abtast signale ergibt ein dreieckähnliches Summensignal, das einen Rückschluß auf die Relativ bewegung zwischen Meßteilung und Abtasteinheit zuläßt. Die Periode der einzelnen Ab tastsignale und somit auch die Periode des Summensignals hängt von der Periode der Meßteilung ab.

Für viele Meßaufgaben hat ein weitgehend oberwellenfreies sinusförmiges Abtastsignal Vorteile. Es hat daher nicht an Versuchen gefehlt, durch eine zweckmäßige Ausgestaltung der Abtasteinheit einer Sinusform der Abtastsignale möglichst nahe zu kommen. So ist aus der DE 34 12 128 C1 eine Vorrichtung mit einer Abtasteinheit bekannt, deren Abtast felder zur Filterung bis zur N-ten-Oberwelle aus N-Teilfeldern bestehen. Benachbarte Teil felder weisen in Meßrichtung entweder einen konstanten Versatz und eine nach einer Sinusfunktion variierte Breite oder aber einen nach einer Arcus-Sinusfunktion variierten Versatz und eine konstante Breite auf. Jeder Gruppe von Abtastfeldern ist ein Abtast element zugeordnet, wobei Gruppen von Abtastelementen zueinander in Differenz ge schaltet sind. Zur Unterdrückung der Oberwellen bis zum N-ten Grad sind bei dieser Vor richtung 2N Felder erforderlich, wobei die Bandbreite möglichst hoch sein sollte und alle Abtastfelder mit gleichmäßiger Intensität abgefragt, d. h. bei optischen Systemen gleich mäßig ausgeleuchtet, werden müssen.

Diese Forderungen sind in der Praxis nicht erfüllbar, deshalb wird in DE 42 02 560 A1 vor geschlagen, lediglich die Oberwellen der 3. oder 5. Ordnung zu eliminieren. Gemäß dieser Druckschrift sind zur Filterung der 3. Oberwelle drei Abtastfelder vorgesehen, deren Abtastfeldmitten zueinander einen Versatz von 40° aufweisen, d. h. die beiden links und rechts zum mittleren Abtastfeld angeordneten Abtastfelder haben eine um 40° verlängerte Periode. Zum Filtern der 5. Oberwelle sind fünf Abtastfelder vorgesehen, deren Abtast feldmitten einen Versatz von 22° bzw. 62° aufweisen. Die Überlagerung der gegenüber dem mittleren Abtastsignal versetzten Abtastsignale ergibt ein sinusähnliches Summen signal, bei dem die Oberwellen nur "mit hinreichender Qualität" ausgefiltert sind.

In der DE 44 27 080 A1 wird bemängelt, daß eine Verschiebung der Abtastfeldmitten d. h. der Symmetrieachsen der Abtastfelder um stetig zu- oder abnehmende Beträge dazu führt, daß Signalanteile mit einer größeren Phasendifferenz bei weit auseinander liegenden Abtaststellen erzeugt werden. Hieraus resultierende Nachteile sollen dadurch vermieden werden, daß man Abtastfeld-Verschiebungen verwendet, deren Folge von einer geordneten Reihenfolge abweicht.

Während man sich bei den bisher beschriebenen bekannten Vorrichtungen einer Folge von Abtastfeldern bedient, die sich von einem mittleren Abtastfeld nach links und rechts erstrecken und bei denen die Anzahl der Abtastfelder folglich ungerade ist, geht man bei einer aus der EP 0 638 784 A2 bekannten Vorrichtung davon aus, daß sich Oberwellen und ihre ganzzahligen Vielfachen herausfiltern lassen, wenn die Breite der Abtastfelder der Abtasteinheit und der Meßteilung jeweils in definierter Weise von der halben Periode der Meßteilung abweicht, also das Verhältnis Lücke : Steg ≠ 1 ist. Durch diese Maßnahme geht das dreieckähnliche Signal in ein trapezähnliches Signal über, da es jetzt etwas länger dauert, bis die schmaleren Felder die breiteren durchlaufen haben. Für das Trapez gilt die Reihenentwicklung

wobei

den von Null ausgehenden ansteigenden oder abfallenden Teil des Trapezes kennzeichnet.

Durch geeignete Wahl von ϕ kann der Koeffizient sin nϕ zu Null gemacht und somit die Oberwelle der n-ten Ordnung zum Verschwinden gebracht werden. Nach der Lehre der EP 0 638 784 A2 können jedoch nur zwei Oberwellen eliminiert werden, da zur Variation des Lücke-Steg-Verhältnises nur die Abtasteinheit und die Meßteilung zur Verfügung steht. Von Nachteil ist weiterhin, daß die in der Praxis nicht-parallelen Lichtstrahlen sowie Beugungseffekte an den Gittern zu einer Verfälschung der Abbildung führen. Da sich dadurch das Lücke-Steg-Verhältnis ändert, wird die Filterwirkung eingeschränkt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung der in Betracht gezogenen Gattung zu schaffen, die bei einfachem Aufbau ein zumindest annähernd sinusförmiges Abtastsignal liefert, das frei von Oberwellen mindestens der n-ten Ordnung ist.

Diese Auf gabe wird erfindungsgemäß durch die Lehre des Anspruches 1 gelöst. Vorteilhafte Weiter bildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine aus zwei Abtastfeldern bestehende Abtasteinheit,

Fig. 2 die Überlagerung von zwei dreieckförmigen Abtastsignalen und die noch im Summensignal verbliebenen Oberwellen,

Fig. 3 eine aus zwei Gruppen von Abtastfeldern bestehende Abtasteinheit,

Fig. 4 eine aus vier Abtastfeldern bestehende Abtasteinheit,

Fig. 5 die Überlagerung von vier dreieckförmigen Abtastsignalen und die noch im Summensignal verbliebenen Oberwellen,

Fig. 6 eine aus acht Abtastfeldern bestehende Abtasteinheit,

Fig. 7 die Überlagerung von acht dreieckförmigen Abtastsignalen und die noch im Summensignal verbliebenen Oberwellen,

Fig. 8 die Überlagerung von 16 dreieckförmigen Abtastsignalen.

In Fig. 1, Version A, weisen die von den Mitten der Abtastfelder A₁ und A₂ der Abtast einheit T gebildeten Symmetrieachsen S₁ und S₂ gegenüber der halben Periode π der Meßteilung M eine verkürzte halbe Periode

auf. Dies hat zur Folge, daß die Abtastfelder A₁ und A₂ Abtastsignale D₁ und D₂ liefern, die gegenüber einem Abtastsignal, das von Abtastfeldern ohne verkürzte Periode geliefert werden würde, den Phasenversatz

haben, wobei das Vorzeichen des Phasenversatzes von der Bewegungsrichtung der Meßteilung M gegenüber der Ab tasteinheit T abhängt.

Da der dreieckförmige Verlauf der Abtastsignale D₁, D₂ mit der Reihenentwicklung

beschrieben werden kann, die aus der Reihenentwicklung des Trapezes mit

hervorgeht, bedeutet ein Phasenversatz von

für die in den Abtast signalen D₁ bzw. D₂ enthaltene n-te Oberwelle cos nx einen Phasenversatz von

Bei der Überlagerung der Abtastsignale D₁ und D₂ zu einem Summensignal löschen sich die n-ten Oberwellen gegenseitig aus, da ihr Phasenabstand π ist, sie also gegenphasig zueinander sind. Im Summensignal ist die n-te Oberwelle nicht mehr enthalten. Fig. 2 zeigt die Verhältnisse für n = 3, also die 3. Oberwelle. Im Summensignal ist die 9. Ober welle ebenfalls eliminiert, da die in den Abtastsignalen D₁ und D₂ enthaltenen 9. Ober wellen als ganzzahliges Vielfaches der 3. Oberwellen um

verschoben sind, sie also zueinander einen Phasenabstand 3 π haben, was Gegen phasigkeit und damit Auslöschung bedeutet.

Die Beseitigung der 3. und 9. Oberwelle findet in gleicher Weise statt, wenn die Periode der Abtastfelder A₁, A₂ nicht verkürzt, sondern verlängert wird, Fig. 1, Version B. Die Abtastsignale D₁ und D₂ vertauschen dadurch lediglich ihre Phasenlage miteinander, was auf das Ergebnis ohne Einfluß ist. Für den Abstand zwischen den von den Mitten der Abtastfelder A₁, A₂ gebildeten Symmetrieachsen S₁ und S₂ gilt deshalb zur Beseitigung der n-ten Oberwelle

Die Abtastfelder A₁, A₂ können jeweils auch eine Gruppe A₁′ bzw. A₂′ von q 1 Abtastfeldern sein, Fig. 3. In Analogie zur Mitte der einzelnen Abtastfelder hat jede Gruppe A₁′, A₂′ eine Symmetrieachse S₁ bzw. S₂. Weisen die Symmetrieachsen zu einander den Abstand

auf, so wird die n-te Oberwelle eliminiert. m legt den Abstand zwischen den Symmetrie achsen S₁ und S₂ der Abtastfelder A₁, A₂ bzw. der Gruppen A₁′, A₂′ als Vielfaches von 2 π fest, hat also keinen Einfluß auf die Phasenlage der einzelnen Abtastsignale.

Die Anwendung dieses Prinzips zur Beseitigung der 3. und 5. Oberwelle zeigt Fig. 4. Die von den Mitten der Abtastfelder A₁, A₂ gebildeten Symmetrieachsen S₁ und S₂ haben jeweils den Abstand

zueinander, damit jeweils die 3. Oberwelle beseitigt wird. Zwei Abtastfelder A₁, A₂ bilden jeweils eine Gruppe A₁₁ und A₁₂ mit der jeweils mittig zwischen A₁ und A₂ im Abstand a liegenden Symmetrieachse S₁₁ bzw. S₁₂. Ist zwischen den beiden Symmetrieachsen S₁₁ und S₁₂ der Abstand

so wird die 5. Oberwelle beseitigt. Im Summensignal sind die 3., 5. und 9. Oberwelle somit nicht mehr enthalten, Fig. 5.

Zur Beseitigung der 7. Oberwelle kann dieses Prinzip erneut angewandt werden, Fig. 6. Die Gruppen A₁₁, A₁₂ werden ein weiteres Mal angeordnet und jeweils zu einer überge ordneten Gruppe A₂₁ und A₂₂ zusammengefaßt.

Jeweils mittig zwischen den Gruppen A₁₁, A₁₂ im Abstand b befindet sich die Symmetrie achse S₂₁ bzw. S₂₂ der übergeordneten Gruppe A₂₁ bzw. A₂₂. Ist zwischen den beiden Symmetrieachsen S₂₁ und S₂₂ der Abstand

so wird auch die 7. Oberwelle beseitigt. Im Summensignal sind die 3., 5., 7. und 9. Ober welle nicht mehr enthalten, Fig. 7.

Nach dem gleichen Prinzip kann die noch verbliebene 11. Oberwelle beseitigt werden, indem die in Fig. 6 gezeigten übergeordneten Gruppen A₂₁, A₂₂ ein zweites Mal ange ordnet und zwischen den zwei Symmetrieachsen S₃₁ und S₃₂ (nicht gezeichnet) der noch höheren Gruppen der Abstand

eingehalten wird. Im Summensignal sind die 3., 5., 7., 9. und 11. Oberwelle nicht mehr enthalten, Fig. 8. Auf gleiche Weise können weitere Oberwellen, sofern erforderlich, be seitigt werden, wobei sich mit jeder Oberwelle die Anzahl der Abtastfelder bzw. Abtast gruppen verdoppelt.

Die Breite der Abtastfelder kann, wie allgemein üblich, der halben Periode π der Meß teilung entsprechen. Dies ist nicht zwingend. Wird, wie weiter oben ausgeführt, die Breite schmaler oder auch breiter als π gemacht, so erhalten die Abtastsignale einen trapez förmigen Verlauf. Hierdurch wird zwar die Amplitude der einzelnen Oberwellen beeinflußt, der Oberwellengehalt ist aber unverändert. Da die Oberwellen, wie beschrieben, unab hängig von der Höhe der Amplituden nach dem Prinzip der Gegenphasigkeit beseitigt werden, ist eine von π abweichende Breite der Abtastfelder ohne Einfluß.

Claims

1. Vorrichtung zum Gewinnen eines sinusförmigen, von Oberwellen mindestens der n-ten Ordnung freien Signals, das durch Abtasten einer periodischen, aus Feldern mit der Periode 2π: bestehenden Meßteilung (M) durch eine Abtasteinheit (T) mit Abtastfeldern erzeugt wird, deren Abstand voneinander von der Periode 2π der Meßteilung (M) abweicht, wobei die Abtasteinheit (T) mindestens zwei Abtastfelder (A₁, A₂) oder mindestens zwei Gruppen (A₁′, A₂′) von mindestens jeweils zwei Abtastfeldern aufweist und die Abtastfelder (A₁, A₂) bzw. die Gruppen (A₁′, A₂′) von Abtastfeldern Symmetrieachsen (S₁, S₂) aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den Symmetrieachsen (S₁, S₂) aufeinander folgender Abtastfelder (A₁, A₂) bzw. Gruppen (A₁′, A₂′) von Abtastfeldern der Abstand beträgt mitn = 3 oder 5 oder 7 oder 11 . . . und m = 0 oder 1 oder 2 . . . (Fig. 1, Fig. 3).

2. Vorrichtung nach Anspruch 1 zum Gewinnen eines sinusförmigen, von Oberwellen mindestens bis zur n-ten Ordnung freien Signals, dadurch gekennzeichnet,
daß die Abtasteinheit (T) mindestens zwei Gruppen (A₁₁, A₁₂) mit jeweils mindestens zwei Abtastfeldern (A₁, A₂) aufweist,
daß der Abstand zwischen den Symmetrieachsen (S₁, S₂) der Abtastfelder (A₁, A₂) der jeweiligen Gruppe (A₁₁, A₁₂) ungleich dem Abstand zwischen den Symmetrieachsen (S₁₁, S₁₂) der Gruppen (A₁₁, A₁₂) ist, und daß die Abstände betragen mitn = 3 oder 5 oder 7 oder 11 . . . und m = O oder 1 oder 2 . . . (Fig. 4).

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Abtasteinheit (T) mindestens vier Gruppen (A₁₁, A₁₂) mit jeweils mindestens zwei Abtastfeldern (A₁, A₂) aufweist,
daß jeweils zwei Gruppen (A₁₁, A₁₂) eine übergeordnete Gruppe (A₂₁, A₂₂) mit einer neuen Symmetrieachse (S₂₁, S₂₂) bilden,
daß die Abstände zwischen den Symmetrieachsen (S₁, S₂) der Abtastfelder (A₁, A₂), die Abstände zwischen den Symmetrieachsen (S₁₁, S₁₂) der Gruppen (A₁₁, A₁₂) und die Abstände zwischen den Symmetrieachsen (S₂₁, S₂₂) der über geordneten Gruppen (A₂₁, A₂₂) sämtlich ungleich zueinander sind und daß die Abstände betragen mitn = 3 oder 5 oder 7 oder 11 . . . und in = 0 oder 1 oder 2 . . . (Fig. 6).