DE1909657A1

DE1909657A1 - Digitale Filter

Info

Publication number: DE1909657A1
Application number: DE19691909657
Authority: DE
Inventors: Jackson Leland Brooks
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1968-02-29
Filing date: 1969-02-26
Publication date: 1969-09-18
Also published as: DE1909657C3; DE1909657B2; GB1265335A; US3522546A; JPS501501B1; BE728903A; NL6902849A; FR2002883A1; SE369012B; NL161634C; NL161634B

Description

IBSO)ER]J ELECTRIC COMPANY, DiC. \ . , JACKSOF, 1. B. 1-5 NEW YORK,N. Y. TOOO7 USA ·

"-■■'■"■■■■ ■.;;"./■. '.-■ G/3

Digitale Filter

Die Erfindung betrifft ein digitales lilter der η-ten Ordnung mit Eingangs- und AusgangsanSchlussen zur Verarbeitung numerischer Werte eines abgetasteten und codierten Eingangssignals und zur _: Erzeugung numerischer Werte, die sich zur Erzeugung einer gefilterten Abwandlung des Eingangssignals decodieren lassen.

Der Vorgang des digitalen Filterns umfaßt das Verarbeiten numerischer Werte "eines abgetasteten und codierten Eingangssignals zur Erzeugung numerischer Werte, die decodiert werden können, um eine gefilterte Abwandlung "des Eingangssignals zu erzeugen.

Digitale Filter weiseneine Anzahl von Vorteilen

■ι ' "

gegenüber Analogfiltern auf. Es läßt sich beispielsweise eine größere Genauigkeit verwirklichen. Außerdem kann eine größere Variation von Filtern hergestellt werden, einschließlich relativ schmaler und wenig aufwendiger Niederfrequenzfilter. Darüber-

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hinaus werden bei einem solchen- Filtervorgang ....:- digitale Schaltungen benatzt, die mehrere Yörteile gegenüber analogen Filterschaltungen besitzen. Zum einen weisen digitale Schaltungen eine größere Toleranz gegenüber Abweichungen von Bauteilwerten auf. Zum anderen benötigen digitale Schaltungen keine Spulen. Dies stellt einen entscheidenden Yorteil dar, wenn gedruckte und integrierte Schaltungen benutzt werden.

Bekannte digitale Filter und die Theorie ihrer Arbeitsweise sind beispielsweise beschrieben im (1) "Some.Practical Considerations in the Realization of Linear Digital Filters" von J. 1. Kaiser in "Proceedings of the Third Annual Aller ton Conference on Circuit and System Theory», 1965| (2) »Digital Filters" ■.."-.■ von J. F. Kaiser in "System Analysis by Digital

Computer", herausgegeben von F. F. Kuo und J._; F. Kaiser k (J. Wiley & Sons, 1966); (3) "Digital Filter Design Techniques in the Frequency Domain" vonG. M. Räder und B. Gold in »Proceedings of the IEEE", Februar 1967. Weitere Hinweise finden sich in der dort genannten Literatur.

Eine Überprüfung der oben angegebenen Literatursteilen zeigt, daß bekannte digitale Filter eine Yiel-

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zahl von Vervielfacherschaltungen verwenden. Bei nur einem oder zwei Filtern mag zwar die Zahl solcher Schaltungen nicht unangenehm sein, aber ihre Zahl wird hinderlich, wenn größere Mengen digitaler Filter benötigt werden, beispielsweise für Multiplex-Zwecke in Fernsprechanlagen. Erwünscht sind daher digitale Filter, bei denen eine geringere Zahl von Vervielfacherschaltungen verwendet wird.

I3ie Erfindung will diese Aufgabe lösen. Sie geht dazu aus von einem digitalen Filter der eingangs genannten. Art und ist dadurch gekennzeichnet * daß ein modifiziertes digitales Filter, das Vervielfacherschaltungen enthält, zwischen die Eingangsund AusgangsaftSchlüsse geschaltet iafc daß erste Schaltungen vorgesehen sind, die das modifizierte digitale Filter u-mal für jedes codierte Eingangssignal des digitalen Filters n-ter Ordnung benutzen, daß das modifizierte digitale Filter eine Übertra- *

gungskennlinie aufweist, die durch die Systemfunktion beschrieben ist

_HI(_Z) ^ , ¹^

z"¹

X=I

worin bedeuten» ρ = eine ganze Zahl gleich der Anzahl der vorhergehenden, auf-

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einanderfolgenden Eingangssignale des Filters n-ter-Ordnung, die zur BereftjaÜhg- -jedes Ausgangs-· '·. signals deV Pilgers n-ter Ordnung benutzt^ werde'nv ^r geteilt' durch ü| -" '·:'/-,;■-■ ^{ä :} ·-- ^{: 4} _;·,, · '■ ■----,'-\ "■-.-.■

q β eine ganze Zah.1 gleicJi der -In ζ aiii-■" der yoriiergelienden, aufeinanderfolgenden Ausgängssignäle des filters ö-te-r· Ordnung, die^ zur .Berechnung- jedes Ausgangssignals des Filters n-ter Ordnung . ^. ; benutzt werden,- geteilt durch. u$■"'..,- : ' .-. ._;;

1. und k| = Vervielfacher konstanten, die b.ei den - , : , Vervielfacher schaltungen in dem .modifizierten./-. _: , _; Filter angewendet -werden, um eine gegebene Filterbedingung -zu erfüllen,: liw.obei die E;onsta,nt.en = in u Gruppen auf treten, :d ie je-eigene - Werte für ν 1 ~^: bis -1-- und kv bis k :haben} ■.:"· -r. ..■ -* ■._-.■ -_;i -.".;.-

Z^-1^den z-iTrarisf ormat ionsoperat or - ent spr e.öhend -einer. - . Verzögerung von i Abtastperioden des FiIter-ein--..·--- gang s signals \ '-\" · ■ . ^v · ->: ■.-■. --■■ -■. - .·;. '' ._:·_.

η sä die Maximalzahl der vorhergehenden, aufeinander- -. ■., folgenden Eingangs- oder Ausgangssignale, die zur Erzeugung jedes Ausgang-ssignals des Filters n-ter Ordnung benutzt werden, .

und daß zusätzliche Schaltungen an das modifizierte Filter angeschlossen sind, die eine Gruppe von·'' Vervielfacherkonstanten jedesmal dann an dessen Vervielfacherschaltungen anlegen, wenn das modifizierte

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PIIter für ein codiertes Eingangssignal benutzt wird, so daß die Gruppen jeweils für u Operationen bei jedem codierten Eingangssignal des Filters n-ter Ordnung banutzt werden.

Bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung wird jedes digitale Eingangssignal an das modifizierte Filter für eine vollständige Folge dieser Änderungen angelegtf und die verschiedenen, auf diese Weise erzeugten'Filterausgangssignale werden zur Erzeugung des-gewünschten modifizierten digitalen Ausgangssignals summiert. Bei einem anderen Ausführungsbeispiel wird ein Rückkopplungsweg benutzt, so daß jedes digitale Eingangssignal so lange durch das Filter läuft, bis alle Vervielfacheränderungen aufgetreten sind* Bann enthält das Filterausgangssignal das gewünschte modifizierte digitale Ausgangssignal. ■-"■'■

Ein besonderes Merkmal der Erfindung ist daher die wiederholte Verwendung eines modifizierten digitalen Filters, bei dem die Vervielfacherkonstanten der Vervielfacherschaltungen des Filters bei jeder Benutzung geändert werden.

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In den Zeichnungen zeigern

"Pig;. 1 und 4 Blocksehaltbilder verschiedener

Ausführungsbeispiele der Erfindung}

Fig. 2 ein digitales Filter·achter Ordnung!

Fig. 3 eine Abwandlung des Filters nach Fig. 2, die bei der praktischen Anwendung der Erfindung benutzt wird.

Bin Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in Fig. 1 dargestellt. Jedes digitale Eingangssignal wird zeitweilig in einem Speicherregister 11 gespeichert. Während das Eingangssignal sich im Hegister 11 befindet, wird es an ein modifiziertes Filter 12 gegeben, dessen Ausgangssignale wiederum in einem Akkumulator 13 angesammelt werden.

Wie im Folgenden noch genauer erläutert werden soll, enthält das Filter 12 eine Vielzahl von Vervielfacher_r schaltungen. Gruppen von Vervielfacherkonstanten für diese Schaltungen werden sequentiell von einem Nurlese-Speioher 14 geliefert, der zeitlich von einer Zeitgeberschaltung 15 gesteuert wird. Diese steuert auch das Register 11 und den Akkumulator 13. Das . Register 11 wird zeitlich so gesteuert, daß jedes digitale Eingangssignal so lange an das Filter 12 angelegt ist, bis alle Gruppen von Vervielfacher- . 909838/1307

konstanten aus dem Speicher 14 gelesen sind, und

'■■'■■■--Vu■·.■ ο '-":■■ = ■-:. ■» ■ ■.*■--.·' .; .'.·-.;-·■■ ' -■' ; ^;-.---v ^; der Akkumulator 13 wird zeitlich so gesteuert,'

daß jedes seiner Ausgangssignale die Summierung einer -be stimmt en-.=Aja'za;hl· von ;AusgangssigBalen des Filters 12 umfaßt.

Dem · Fachmann ist; klar,: > d aß - d as. Aus führ ung sb e i s ρ i e 1 so ausgebildet sein kann,: daß .die. Ziffern in jedem digitalen Eingangssignal und in jedem Ausgangs-

signal in.Parallel-.oder Serienform vorliegen. Mit. έ

Ausnahme^des modifizierten ,digitalen Filtersι 12 .

,sind--alle- Elemente übliche Anord^xingen nach, dem .

Um das Verständnis des modifizierteh iiltef's 12 ^; sowie der erfihdungsgemäßen' Betriebsweise uird ' ' ^; -"

Vorteile zu erleichtern, betrifft die folgende '■ Erläuterung zunächst ein typisches digitales Filter n-ter Ordnung*bei ϋί&ίά. η = 'S is't'i' ' · ■

Danach folgt "eine Erläuterung; einer 'Mod if-isiie.r ung dieses typischen FlItersV die'bei ein"er''Verwendung' in der Anordnung nach" Fig.Ί eine mit der-des-' typischen Filters ident'lsche" Funktion ergibt^ Ein' Vergleich des modifizierten Filters mit dem" nicht· modifiz'ierten illteV v-erdeiitlicht" sofort die*;' ;· "■' verringerte Zähl der"'V'ervreIfächefs.ehaltungen_;. ■. .

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ORIGINAL tNSPECTED

Außerdem gibt diese Erläuterung demFachmann die Möglichkeit, leicht auch andere digitale Filter nach dem Stand der Technik so abzuändern, daß sie zur praktischen Durchführung der Erfin- ^ dung verwendet werde#fcönnen.

Fig. 2 zeigt ein digitales Filter achter Ordnung mit einem Aufbau, der in Fig. 7.16 a des oben genannten Aufsatzes "Digital Filters": von J. F-. Kaiser und in Fig. 4 des vorgenannten Aufsatzes in "Proceedings of the IEEE" gezeigt ist. In der vorliegenden Beschreibung werden die Symbole des IEEE-Aufsatzes benutzt. T

Das Filter nach Fig. 2 enthält Eingangs« und Ausgangsaddierschaltungen 16 und 17, Vervlelfaehers.chaltungen 21 bis 28 und 30 bis 38 sowie ■Verzögerungsschaltungen 41 bis 48. Alle diese Schaltungen, von denen einige nur durch die strichlierten Linien angedeutet sindy stellen natürlich digitale Schaltungen dar. Außerdem weisen die Terzögerungsschaltungen häufig Speicherregister auf, die von einer Zeit st euerungsq.uelle : im Takt, gesteuert werden, um syn(Ironisierte : verzögerte Ausgangssignale in Zeit intervallen zu liefern, !die gleich T sind.

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Der Addierer 16 erhält digitale Eingangsdat-en und Ausgangssignale von den Vervielfacherschaltungen 2-1 bis 28, und der Addierer 17 ,erhält Ausgangssignale von den Vervielfacherschaltungen 30 bis 38. Die Ausgangssignale des Addierers 16 sind an die Vervielfacherschaltung 30 sowie an die in Reihe liegenden Verzögerungsschaltung 41 bis 4i8 angelegt. Den Eingängen der ^; Vervielfacher schaltungen 21 bis 28 und 3'I bis

38 werden Ausgangssignale der Verzö'gerungs- . (j

schaltungen zugeführt. Die Vervielfacherscliai- ■

tungen 21 bis 28 und 30 bis 38 erhalten außerdem Vervielfacherkonstanten -K bis -K_w düw." Jj,<-bis.- ■ - "

Wie die Gleichung (8) des IEBl-Aufsatzes zeigt, .."._'

weist ein digitales Filter n-ter Ordnung eine

Übertragungskennlinie auf, die durch die Systemfunktion beschrieben wirdi ; _t

H(z) =

i=o

wobei: r'= Anzahl der vorhergehenden, aufeinanderfolgenden Eingangssignale, die zur; Berechnung, jedes Ausgangssignals benutzt werden;

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' . m = Anzahl der vorherg eilen dein, aufeinander- _; folgenden Aasgang8signale,-die zur BerechV nung jedes Ausgangssignals benutzt werdenj

L. und K. = Vervielfacherkonstanten zur Erzielung einer gegebenen Filterbedingung'j

ζ^-1»αβη z-Transformationsoperator, der einer . Verzögerung von i Abtastperioden des Piltereingangssignals entsprichtJ.

η β- den Maximalwert der ganzen Zahlen r und m.

Mir Mg. 2 gilti r = m = η = 8. ·

Erfindungsgemäß wird ein !Filter n-ter Ordnung unter Verwendungen eines modifizierten !Filters n-ter . Ordnung in Pig, 1 aufgebaut.

Dieses modifizierte Filter muß eine Übertragungskennlinie besitzen, die durch die SystemfunktIon Λ beschrieben

Η« (ζ). = — ¹^⁰

1 + F . k, z"¹

Es bedeutent 1, und k. * Vervielfacherkonstanteii, '■■-■■-.. die an die Vervielfacher schaltung en

des modifizierten filters zur Durchführung einer gegebenen 3?ilter-

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...;.-- - ¹¹.~ v 19Ό9657

Bedingung angelegt werden, wobei die Konstanten in u Gruppen auftreten und jede Gruppe besondere Werte für 1 bis 1 und k| bis k_ aufweist}

ρ = eine ganze Zahl gleich r/uf q 5= eine ganze Zahl gleich m/u.

Fig.. 3 zeigt das Filter nach Fig. 2, das so modifiziert ist, daß es der vorgenannten Funktion genügt. Dieses modifizierte Filtei* enthält Eingangs- und Ausgangsaddierschaltungen 50 und 51, Vervielfacherschaltung en 52 bis 56 und acht in Eeihe liegende Verzögerungsschaltungen 57 bis 64. Bei diesem modifizierten Filter ist u =4, so daß ρ » q = 2. Für jedes Eingangssignal des Speicherregisters 11 muß der, Nürlese-Sp^eicher 1-4 in Fig. 1 daher nacheinander vier Gruppen von Vervielfacherkonstanten liefern, nämlichi

(2) ~^12' ~ 22* 02' 12' 22' (3> -k₁₅, ^k₂₅, ¹o3» ¹13* ^L23' (4) -k.,^, -^24» ¹04' ¹H' ^24·

Da außerdem U= 4 ist, müssen vier Gruppen von Daten zwischen dem Eingangssignal der Vervielfacher schaltung 54 und den Eingangssignalen der Verviel-

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- fächerschaltungen 52, 55 und vier Gruppen von

Daten zwischen den Eingangssignalen der Vervielfacherschaltungen 52, 55 und den Eingangssignalen der Vervielfacherschaltungen 53, ,56 gespeichert •werden. Eine Möglichkeit dazu "besteht in der Verwendung eines in {D/4-Intervallen taktmäßig beaufschlagten Registers für jede der Verzögerungsschaltung eja.n57 "bis 64.

W Wenn das modifizierte Filter nach J¹Ig-..."-.3 bei dem ,

Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 verwendet wird, hat dieses die Charakteristik eines digitalen Filters achter Ordnung, d. h., seine Charakteristik ist die gleiche wie die des Filters in Fig. 2. ,

Es sei jetzt in etwas allgemeinerem Sinn auf l?ig. eingegangen. Dort sind u Gruppen von Vervielfacherkonstanten und u Verzögerungsschaltungen in jeder fc ' Gruppe von Verzqjprungsschaltungen vorhanden, wobei

jede Schaltung eine Verzögerung von T/u. liefert. Fahrend das Filter nach Fig. 2 (2n + 1 j Verviel- .

fächerschaltungen benötigt, sind für das modifizierte

2n '

Filter C¹TT⁺"¹) Vervielfacher schaltungen erf order-

1
lieh, d. h., 2n (1 - ^) weniger Vervielfacher- ,;-."

schaltungen. Bei dem vorliegenden Beispiel kommen zwölf Vervielfacherschaltungen in Wegfall. Diese Einsparung ist von besonderem Interesse.bei einem

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Vielkanalbetrieb, bei dem der Nurlese-Speicher I4 und die Zeitsteuerungsschaltung I5 von den Filtern in den entsprechenden Kanälen gemeinsam benutzt werden.

Bevor das weitere Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben wird, sei auf verschiedene weitere Merkmale der Erfindung hingewiesen. Zunächst ist die Erfindung nicht auf eine Filterfunktion gerader Ordnung beschränkt. Beispielsweise kann ein Filter siebter Ordnung hergestellt werden, in dem geeignete Vervielfacherkonstanten in den oben angegebenen Gruppen zu ITuIl gemacht werden. Zum anderen ist das modifizierte Filter nicht auf das gezeigte Filter beschränkt, sondern kann aus jedem bekannten Filter n-ter Ordnung abgeleitet werden oder kann auch eine Modifizierung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung sein.

Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 ähnelt dem nach Fig. 1. Der Unterschied besteht in dem Ersatz des Speicherregisters 11 und des Akkumulators 13 durch Schalter 65 bzw. 66 und einem zwischen diesen Schaltern liegenden Rückkopplungsweg 67. Wenn der Schalter 65 in der a-Stellung ist, wird das digitale Dateneingangssignal dem modifizierten. Filter 12

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zugeführt. Wenn der Schalter 66 dagegen in der b-Stellung ist, werden, die Daten auf dem Rückkopplungsweg 67 dem modifizierten Filter 12 zugeführt. Entsprechend ist, wenn der Schalter 66 ■ sich in der a-Stellung befindet, stas Ausgangssignal des modifizierten Filters 12 das Ausgangssignal .des dargestellten Ausführungsbeispiels, während ^ in der b-Stellung das Ausgangssignal des

α modifizierten Filters 12 dem Rückkopplungsweg 67 zugeführt wird.

Im Betrieb empfängt das Ausführte -sbeispieliinach Fig. 4 ein digitales Eingangssignal, wenn der Schalter 65 in der a-Stellung ist. Die Schalter 65 und 66 werden dann in die b-Stellung umgeschaltet, so daß eine vorbestimmte Zahl von AusgangsSignalen des Filters 12 mit Hilfe des Rückkopplungsweges 67 erneut über das Filter 12 laufen. Die Vervielfacherkonstanten werden bei jedem Durchlauf von Daten über das modifizierte Filter 12 geändert. Die Schalter 65.und 66 gehen dann zurück in ihre a-Stellung, so daß ein neues digitales-Eingangssignal dem Filter 12 zugeführt werden kann, während das Filterausgangssignal als Ausgangssignal des AuaTührungsbeispiels erzeugt wird. Bei gewissen Anordnungen können die Schalter gleichzeitig umschalten, während bei anderen Anordnungen ein Schalter 90 9838/130 7

dem anderen vorangeht.

Dieses Ausführungsbeispiel der Erfindung "benatzt digitale Filter n-ter Ordnung, die entsprechend der obigen Erläuterung des 'Ausführungsbeispiels nach Fig. 1 modifiziert sind. Außerdem gelten alle anderen obigen Bemerkungen auch für dieses Ausführungsbeispiel. Dem Fachmann dürfte klar sein, daß die.Wahl eines Ausführungsbeispiels

nach der· Erfindung die Bestimmung der Verviel- ™

facherkonstanten beeinflußt.

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Claims

Pat ent ansprüche

. Digitales Filter der η-ten Ordnung mit Eingangs-' und Ausgangsanschlüssen zar Verarbeitung nummerisoJier Werte eines abgetasteten und

•r

codierten Eingangssignals und zur Erzeugung nummerischer Werte, die sich-zur Erzeugung einer gefilterten Abwandlung des Eingangssignals decodieren lassen; dadurch gekennzeichnet, daß

^ ein modifiziertes digitales Filter (Fig. 3), das

Yervielfacherschaltungen enthält, zwischen die Eingangs- und Ausgangsanschlüsse geschaltet ist, daß erste Schaltungen (11, 13 oder 65, 66) vorgesehen sind, die das modifizierte digitale Filter u-mal für jedes codierte Eingangssignal des digitalen Filters n-ter Ordnung benutzen, daß das modifizierte digitale Filter (Fig. 3) eine Übertragungskennlinie aufweist, die durch

fc die Systemfunktion beschrieben istJ

worin bedeuten« ρ = eine ganze Zahl gleich der

Anzahl der vorhergehenden, aufeinanderfolgenden Eingangs-

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signale des Filters n-ter Ordnung, die "zur; : ^r _; Berechnung jedesϊ Ausgähgssignais des Filters -^r n-ter Ordnung benutzt werden,, geteilt durch · , · ; :

q. β eine ganze. Zahl gleich der Aßahl der vorher- ."—■--. 'gehenden, aufeinanderfoigehden Ausgangs·- signale des Filters n-ter Ordnung, die zur -.. Berechnung; j-edes Ausgangssignals des Filters ■ -.. n-ter Ordnung benutzt werden, geteilt durch. .--_y

±£ und k^ = Yervielfacherkonstanten, die bei den Tervielfächerschaltungenvin dem modifizierten Filter angewendet werden, um eine gegebene, Filterbedingung zu erfüllen, wobei die ^:

Konstanten in u Gruppen auftreten, die je ; eigene Werte für 1- bis-1» und k-, bis k„

ο ρ ι y. .

haben} -."-.__ "■■■■..,■."; '"■;■ } . . \

Z^-1SEdCn z-Eransformationsoperator entsprechend einer - Verzögerung von i-Abtastperioden des Filtereingang s signal s| ■-■■..-""';■

η s die Maximalzahl der vorhergehenden, aufeinanderfolgenden Eingangs- oder Ausgangssignale, die zur Erzeugung jedes Ausgangssignals des Filters n-ter Ordnung benutzt, werden?

und daß zusätzliche Schaltungen (14)an das modifizierte Filter angeschlossen sind, die eine Gruppe von Vervielfacherlconstanten jedesmals dann 909838/1307

an dessen Ter^ielfaciiersehaltaageÄ ^legejn, wenn , i das modifizierte Filter für eijs coäiertes: Mn^/^r:V; ·; .-gangssignal benutzt wird, so daß -.""die. Örugpen Je^ - _:_: we ils für α Operationen "bei Jedem .codisr^eja Eingangssignal des filters^ n-ter Oräiiiaög benatzt^^^^^ werden. :._v . : ^:.~^: /_'%: v; "·.->
2. Digitales Filter nach 'Anspruch- Ί , dadörpiL giekenni ν zeichnet, daß die ersten Sohaltung eiüen Kipfc- "^v kopplongsweg eütnalten, der das am Eingangsan-^; schloß ankommende Eingangssigjaal (ii, - 1 )-mäl über das modifizierte Mlter laufen IaBt imd dann das: : umgelaufene Ausgangs signal des Kodifizierten : Filters an den AasgangsanscJalüS anlegt. . \;
3. Digitales Filter nach AnspracM 2, dadurcii gekennzeichnet, daß'-die ersten SchaltoBgeii Scnaltein-richtungen entiialten, die das Modifizierte^^ digitale Filter von den Eingangs- und Aasgaagsaiisciiliissen abtrennen und lait einem Eü.ckko@pluagsweg Terbin— den, um Eingangssignale über" das modifizierte ν digitale Filter umlaufen zu iassea. -\__ ·. .v■ ■ :^--.

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