DE189707C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

- Λ! 189707 KLASSE 42 η. GRUPPE

Patentiert im Deutschen Reiche vom 13. November 1906 ab.

Die vorliegende Erfindung ist ein Lehrmittel für den ersten Rechenunterricht mit zweifarbigen, abnehmbaren und drehbaren Zählkörpern.

Es besteht aus einem Zählrahmen, der mit einem Zahlenbilderbrett verbunden ist.

Kennzeichnend für die Erfindung ist, daß für beide Teile des Lehrmittels gleiche Zählkörper zur Verwendung kommen, und daß diese

ίο Zählkörper je mit einem Dübel versehen sind, mittels dessen sie sowohl im Zählapparat als auch im Zahlenbilderbrett durch Einstecken drehbar befestigt werden können.

Die Erfindung besteht jedoch lediglich in der Verbindung der genannten Merkmale.

Eine praktische Ausführungsform der Erfindung soll im folgenden beschrieben werden. Sie ist für den Rechenunterricht im Zahlenkreis von ι bis 20 bestimmt und besteht hauptsächlich aus dem Zählrahmen, dem Zahlenbilderbrett und einem Satz von 20 Zählkörpern. Der Zählrahmen enthält zwei übereinander liegende wagerechte Leisten, die von zwei senkrechten Pfosten getragen werden. Fußstücke an den Pfosten ermöglichen die Aufstellung. Eine dritte wagerechte Leiste verbindet die Fußstücke. Sie festigt den Rahmen und dient zugleich zur Vereinigung mit dem zweiten Hauptteil, dem Zahlenbilderbrett. Die beiden oberen Leisten sind die Zählleisten. Jede von ihnen ist zehnmal senkrecht durchbohrt. In jeder Zählleiste ist der Abstand zwischen dem fünften und sechsten Loch größer als der gegenseitige Abstand der übrigen Löcher. In.

der Mitte sind beide Zählleisten durch einen senkrechten Steg verbunden (Fig. 1 bei a).

Dieser Steg verschärft die Fünfergrenze in jedem Zehner. Die Ansichtsseite jeder Zählleiste trägt zehn Merkzeichen (Fassonnägel, farbige Sterne, Striche o. dgl.), deren Verteilung der Löcherverteilung entspricht. Ein Pfosten (in Fig. 1 der linke) ist etwas unterhalb der zweiten Zählleiste in der Richtung der Zählleisten wagerecht durchbohrt' In der Bohrung steckt ein beweglicher Bolzen (Fig. 1 bei b).

Fig. ι veranschaulicht den Zählrahmen mit 13 Zählkörpern besteckt in Vorderansicht,

Fig. 2 bei gleicher Besteckung in Oberansicht, Fig. 3 in Seitenansicht.

Das Zahlenbilderbrett ist ein rechteckiges starkes Brett, das vierzigmal senkrecht durchbohrt ist. Die Löcher bilden in der Längsrichtung des Bretts vier Zehnerreihen, in der Breite zehn Viererreihen. Alle Löcher haben die gleiche Weite wie die Löcher der Zählleisten. Ihr gegenseitiger Abstand ist in beiden Richtungen gleich. An einer seiner Längsseiten ist das Zahlenbilderbrett mit Scharnieren in einem niedrigen, rahmenförmigen, liegenden Bodenteil befestigt. Das Zahlenbilderbrett läßt sich mittels dieser Scharniere ,bis zu einem Winkel von 90 ° in · die Höhe klappen. Die Längenmaße des Zahlenbilderbretts sind so gewählt, daß letzteres samt dem Bodenteil zwischen die Fußstücke der Pfosten des Zählrahmens geschoben werden kann. Zwei rechtwinklige Ausschnitte an der Unterseite seines Bodenteils (s. d in Fig. 7 und d¹ und d² in Fig. 6) greifen dabei über die Fußleiste des Zählrahmens. Das Maß für die Breite des Zahlenbilderbretts ist so gewählt, daß letzteres, sobald es zwischen den Rahmenpfosten steht, beim Hochklappen

unterhalb der zweiten Zählleiste Durchgang findet. Wird das Zahlenbilderbrett so zwischen den Pfosten des Zählrahmens aufgestellt, daß seine mit den Scharnieren versehene Längsseite dem Beschauer zugewandt ist und dann bis zu einem Winkel von etwa 80° aufgerichtet, so findet der bei der Beschreibung des Zähl-

. rahmens erwähnte Bolzen (Fig. 1 bei b) an der ihm zugewandten Schmalseite des Zahlenbilderbretts ein Loch (Fig. 8 bei e), mittels dessen das Zahlenbilderbrett in dieser Lage durch Einstecken des Bolzens befestigt werden kann. In liegendem Zustand läßt sich das Zahlenbilderbrett mit einem flachen, allseitig übergreifenden Kasten überdecken und zur Aufbewahrung der Zählkörper benutzen.

Fig. 5 zeigt das liegende Zahlenbilderbrett mit dem abgehobenen Deckkasten darüber in Vorderansicht,

Fig. 6 dasselbe ohne den Deckkasten in Oberansicht,

Fig. 7 dasselbe wieder mit dem Deckkasten in Seitenansicht.

Fig. 8 zeigt das Zahlenbilderbrett in einem Winkel von 45 ° aufgerichtet in Seitenansicht. Fig. 4 veranschaulicht das Zahlenbilderbrett, während es zwischen den Pfosten des Zählrahmens in einem Winkel von etwa 80 ° be-

• festigt ist, in Seitenansicht.

In jeder der eben genannten Figuren ist das Zahlenbilderbrett mit 18 Zählkörpern besteckt gedacht, die in drei Gruppen von je sechs beisammenstehen. . .

Als Zählkörper dienen mit Vorteil Kugeln.

Diese sind je mit einem zylindrischen Dübel versehen. Bei den großen Ausführungsformen der Erfindung, die für die Benutzung von Schulklassen bestimmt sind, sind die Kugeln etwa faustgroß und die Dübel aus fingerstarkem Holz gefertigt. Für Einzelunterricht bestimmte Ausführungformen desselben Lehrmittels erhalten kleinere Kugeln mit eisernen Dübeln. Die seitlichen Hälften jedes Zählkörpers sind abweichend, aber bei allen Zählkörpern in gleicher Weise gefärbt. In den beiliegenden Zeichnungen sind die Kugelhälften rot und weiß gedacht. Das Rot ist durch Schraffierung angedeutet. Fig. 1 zeigt bei c¹ einen einzelnen Zählkörper so, daß er links weiß, rechts rot erscheint, in Fig. 1 bei c² ist die rote Hälfte dem Beschauer zugewandt. Alle anderen Figuren zeigen Zählkörper in wechselnden Stellungen.

Benutzung des Lehrmittels.

Bei den Veranschaulichungen der Lösungen von Additions- und Subtraktionsaufgaben bleibt das Zahlenbilderbrett vorteilhaft in wagerechter Lage. . Es dient dabei lediglich zur Aufnahme der jeweilig überzähligen Kugeln. Das Zu- und Abzählen erfolgt im Zählrahmen. Einige Beispiele sollen die Benutzung erläutern.

Additionsbeispiel : 7 + 6.

Die beiden Summanden 7 und 6 werden dem Lernenden zunächst in Aufgabestellung vorgeführt, indem in der oberen Zählleiste die ersten sieben Löcher, in der unteren Zählleiste die ersten sechs Löcher mit Zählkörpern besteckt werden. Für jeden Summanden sind dabei die Kugeln in abweichender Ansichts-Stellung zu verwenden, z. B. die 7 in rot, die 6 in weiß.

Fig. ι zeigt die Aufgabestellung für 7 + 6 in dieser Weise.

Der Schüler wird nun aufgefordert, die Addition auszuführen, d. h. beide Zahlen zu einer Zahl zu vereinigen. Er sieht leicht ein, daß er zu diesem Zweck zunächst die noch leeren Löcher der oberen Zählleiste füllen muß. Die Merkzeichen lassen ihn auch bei der Vorderansieht erkennen, daß in der oberen Zählleiste noch drei Löcher frei sind. Der Schüler entnimmt deshalb der unteren Zählleiste die drei letzten Kugeln und setzt sie oben ein, ohne ihre Ansichtsstellung zu verändern. Er hat jetzt die Aufgabe in Lösungsstellung vor Augen: »7 + 3 = 10, 10 + 3 = 13.« Um das Resultat 13 als etwas Einheitliches erscheinen zu lassen, hat man nunmehr nur noch die bisher weiß erscheinenden Kugeln auf rot zu drehen. Der Schüler hat dann eine 13 vor Augen, von der er gelernt hat, daß sie durch Zusammenfügen von 7 und 6 entstand. Es folgen Aufgaben wie 7 + 5, 7 + 8 und 7 + 4, an denen der Lernende erkennt, daß man zu 7, sobald die 10 überschritten werden muß, stets zunächst 3 hinzufügt, und daß sich dann der jeweilige Rest des zweiten Summanden mit dem so gewonnenen vollen Zehner leicht zusammenfügen läßt.

Subtraktionsbeispiel: 14 — 6.

Im Zählrahmen wird eine 14 gleichfarbig angesetzt, z. B. mit zehn weiß erscheinenden Kugeln im oberen Zehner und vier weiß erscheinenden Kugeln im unteren Zehner. Dem Schüler leuchtet ein, daß er das Fortnehmen einer 6 zweckmäßig mit den vier Kugeln in der unteren Zählleiste beginnt. Er bestimmt deshalb zunächst diese vier Kugeln durch Umdrehen auf die Gegenfarbe für die Fortnahme. Sodann bestimmt er noch die beiden letzten Kugeln der oberen Zählleiste in gleicher Weise durch Umdrehen für die Fortnahme. Der Schüler hat jetzt eine 14 vor Augen, bei der insgesamt sechs Kugeln für die Fortnahme gekennzeichnet sind (Lösungsstellung). Zugleich, ist aber auch das Resultat ablesbar. Es wird durch die unverändert gebliebenen acht Kugeln veranschaulicht. Werden dann tatsächlich die vorbezeichneten sechs Kugeln aus dem Rahmen entfernt, so verbleiben 8. Es folgen Aufgaben

wie 14 — 5, 14 — 7, 14 — 9, aus deren Lösungsverfahren dann ähnlich wie bei der Addition naheliegende Schlüsse allgemeiner Natur gezogen werden können.

Bei der Veranschaulichung der Lösung von Multiplikations- und Divisionsaufgaben tritt das Zahlenbilderbrett als solches in Anwendung. Es wird dazu so, wie Fig. 4 zeigt, in Ansichtsstellung gebracht. Alle Zählkörper kommen zunächst im Zählrahmen gleichartig zum Einsatz.

Multiplikationsbeispiel: 5X3.

Es werden nacheinander fünfmal je drei Kugeln dem Zählrahmen entnommen und an fünf verschiedenen Stellen in das Zahlenbilderbrett gruppenweise eingesetzt. Vorteilhaft beginnt man mit der Wegnahme der benötigten Kugeln im Zählrahmen stets mit den ersten Kugeln des oberen Zehners und läßt, sobald dieser verbraucht ist, die Kugeln des zweiten Zehners in gleicher Ordnung folgen. Vorteilhaft ist es ferner, jeder Zählkörpergruppe im Zahlenbilderbrett durch entsprechende Drehung der einzelnen Zählkörper ein abweichendes Ansehen zu geben, um so die fünf Faktoren recht scharf voneinander zu scheiden. Es ist eine wertvolle Eigenart des vorliegenden Lehrmittels, daß es eine solche Scheidung in außerordentlich einfacher Weise bewerkstelligen läßt und dabei trotz der Gleichartigkeit der Zählkörper eine hinreichende Mannigfaltigkeit der Darstellungsmöglichkeiten bietet, indem die Kugeln im Zahlenbilderbrett z. B. das Rot entweder oben oder unten, rechts oder links, links oben oder rechts oben, links unten oder rechts unten zeigen und den einzelnen Faktoren ein überaus charakteristisches Gepräge geben. Auch die Gruppierung der Kugeln läßt mannigfaltige Darstellungsmöglichkeiten zu, wie die Ansichten des je mit fünfmal drei Kugeln besteckten Zahlenbilderbretts in Fig. 9 und 11 zeigen. Nachdem die Aufgabe 5 X 3 in irgendeiner Anordnung durch Faktoren zur Anschauung gebracht worden ist, folgt die Feststellung des Produkts. Bei allen bisher benutzten Rechenlehrmitteln mußte das Produkt entweder durch Auszählen (für 5X3 durch: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 usw. bis 15) oder durch Addition (für 5X3 durch:

3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9, 9 + 3 = 12, 12 + 3 = 15) gefunden werden. Beide Verfahren sind gleich zeitraubend. ' Die vorliegende Erfindung läßt den Lernenden das Resultat der Multiplikation ohne weiteres ablesen: ein Blick auf den Zählrahmen zeigt, daß für die Faktorenbildung 15 Kugeln verbraucht worden sind, daß also 5 X 3 = 15 sein muß.

Fig. 9 veranschaulicht die in Betracht kommenden' Teile des Lehrmittels in der Lösungs- stellung für die Aufgabe 5X3. (Vom Zählrahmen ist nur der obere Teil gezeichnet, das Zahlenbilderbrett ist der Einfachheit wegen in Vertikalstellung wiedergegeben.)

Divisionsbeispiel: 17:5. ₆_

Für die Veranschaulichung der Lösung von Teilungsaufgaben leisteten die bisherigen Lehrmittel des Rechenunterrichts nur ganz gering- fügige Dienste. Zahlreiche Schüler versagten deshalb, sobald der Unterricht zu dieser Rechnungsart vorschritt. Die vorliegende Erfindung stellt auch für die Division ein ausgezeichnetes Lehrmittel dar. Die Lösung der Aufgabe 17: 5 soll hier die Benutzungsweise veranschaulichen:

Im Zählrahmen werden die ersten 17 Kugeln durch Drehen auf rot für die Teilung bestimmt. Die drei überzähligen Kugeln werden auf weiß gedreht; sie können im Zählrahmen bleiben, ohne störend zu wirken (s. Fig. 10). Sodann beginnt der Lernende mit der Verteilung genau in der Weise, wie etwa Kinder eine Anzahl Nüsse verteilen. Es sollen fünf Teile entstehen, deshalb werden fünf getrennt gelegene Stellen des Zahlenbilderbretts zur Aufnahme von Kugeln bestimmt. Dann wird jeder dieser Stellen zunächst eine Kugel zugewiesen. Damit sind. 5 von den 17 Kugeln verbraucht. Der Augenschein lehrt, daß dieselbe Handlung noch ein zweites Mal und danach noch ein drittes Mal vollzogen werden kann. Jedesmal werden dabei 5 weitere Kugeln verbraucht. Dann muß mit dem Verteilen innegehalten werden, weil von den 17 Kugeln nur noch 2 im Rahmen geblieben sind. Der Schüler erkennt, daß diese 2 Kugeln sich ohne mechanische Zerkleinerung nicht weiter auf fünf verschiedene Stellen verteilen lassen; er lernt so den Begriff »Rest« kennen und faßt das Ergebnis der Teilung dahin zusammen, daß 17: 5 für jeden Teil 3 ergibt und daß dabei noch 2 als Rest verbleibt. An weiteren Aufgaben wie 16: 5, 18: 5, 19: 5 lernt der Schüler sodann, daß auch bei diesen Dividenden die Fünfteilung stets bei 15 Halt machen muß, daß jene Aufgaben sämtlich den Quotienten 3 ergeben und daß die jeweilige Differenz gegenüber 15 den Rest darstellt. So wird beim Lernenden in sinnfälliger Weise das Verständnis für die nahen Beziehungen zwischen Division und Multiplikation angebahnt.

Fig. 11 zeigt die Aufgabe 17: 5 in Lösungsstellung.

Es ist noch folgendes hervorzuheben:

1. Da die Zählkörper jedes Zehners durch den Steg in zwei deutlich gesonderte Fünfen geschieden sind, wird das Auszählen der Einheiten im Zählrahmen dem Lernenden sehr erleichtert.

2. Das neue Lehrmittel hat völlig gleiche Zählkörper, es fällt deshalb bei seiner Benutzung jedes Aussuchen jeweilig geeigneter Zählkörper weg.

3- Das Einstecken der Zählkörper kann ohne vorherige Übung und ohne jeden Zeitverlust erfolgen, weil die Zählkörper so, wie sie beim Ergreifen gefaßt werden, auch beim Einstecken zu halten sind, und weil während der Hantierung des «Einsteckens die Dübelspitze des Zählkörpers und das betreffende Loch gleichzeitig sichtbar sind.
4. Die eigenartige Verbindung von Zählrahmen und Zahlenbilderbrett verhindert bei kleinen Apparaten, die Schülern in die Hände gegeben werden, ein Wackeln oder Umfallen der Zählrahmen, selbst bei ungeschickter oder unachtsamer Handhabung. Ein Aufrichten des Zahlenbilderbretts ist bei diesen kleinen Apparaten entbehrlich, weil jeder Schüler auch von seinem liegenden Zahlenbilderbrett eine volle Ansicht hat. Für den Lehrenden aber bietet diese letzte Art der Benutzung einen weiteren Vorteil, denn er kann die Rechenoperationen aller Schüler, sowohl in deren Zählrahmen als auch auf den Zahlenbilderbrettern kontrollieren, ohne daß er gezwungen ist, seinen Standort am Katheder zu verlassen. \

5. Das vorliegende Lehrmittel beengt ferner den Lehrenden in keiner Weise bezüglich der ] Methodik: so können z. B. die Gegner der Zahlenbilder, die eine Gruppierung der Zählkörper zu geometrischen Gebilden von gewissen methodischen Gesichtspunkten aus verwerfen, im Zahlenbilderbrett für sämtliche in Betracht kommenden Multiplikations- und Divisionsaufgaben die Zählkörper in reihenweiser Anordnung zum Einsatz bringen. Der Lehrende ist ferner z. B. nicht gezwungen, den Begriff des Zehners an einer vollbesetzten Zählleiste zu veranschaulichen, sondern er kann ebensogut je zwei seitlich vom Steg gelegene Fünfen zusammen als Zehner ansehen lassen, woraus sich gewisse Erleichterungen für die Einführung in die Schreibung der zweistelligen Zahlen ergeben.

Claims (1)

1. Patent-Anspruch :

   Rechenlehrmittel, bei dem ein Zählrahmen mit einem Zahlenbilderbrett verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß sowohl für den Zählrahmen als auch für das Zahlenbilderbrett des Lehrmittels dieselben Zählkörper benutzt werden, und daß sämtliche Zählkörper Steckdübel besitzen.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.