DE1673583C3

DE1673583C3 - Procedure for determining the parameters of a control loop

Info

Publication number: DE1673583C3
Application number: DE19671673583
Authority: DE
Inventors: Erik Björn Saratoga Calif. Dahlin (V.StA.)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1966-12-07
Filing date: 1967-12-12
Publication date: 1976-11-18

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Parameter eines Regelkreises zu dessen Selbsteinstellung, bei dem in den Regelkreis eine Störung eingeführt wird und die dadurch hervorgerufenen Änderungen mit Hilfe einer Modellgleichung bestimmt werden.The invention relates to a method for determining the parameters of a control loop for its self-adjustment, in which a disturbance is introduced into the control loop and the resulting disturbances Changes can be determined with the help of a model equation.

Es ist bekannt, daß die dynamischen Größen eines physikalischen Prozesses (d. h. die Beziehungen zwisehen Stellgrößen und Regelgrößen) mathematisch ausgedrückt werden können. Solche Gleichungen werden als Modell des Prozesses bezeichnet. Ein Prozeßmodell hat normalerweise die Form einer dynamischen mathematischen Gleichung, z. B. einer Differentialgleichung. Diese Gleichung gibt die Veränderungen und inneren Beziehungen zwischen den aufgezeichneten Prozeßmerkmaien gegenüber der Zeit wieder.It is known that the dynamic quantities of a physical process (i.e. the relationships between Manipulated variables and controlled variables) can be expressed mathematically. Such equations are called the model of the process. A process model usually takes the form of a dynamic math equation, e.g. B. a differential equation. This equation gives the changes and internal relationships between the recorded process characteristics versus time again.

Die Modellgleichung eines Prozesses ist beim ersten Entwurf eines Steuergeräts für den Prozeß und für die laufende Einstellung des Reglers nützlich. Durch Verwendung einer Modellgleichung, die laufend auf dem neuesten Stand ist, kann der Regler so eingestellt werden, daß er den Prozeß unter Kenntnis der momentanen Prozeßbedingungen regelt. Das heißt, er ist auf die momentanen Bedingungen abgestimmt.The model equation of a process is for the process and for the in the first design of a control unit ongoing adjustment of the controller useful. By using a model equation that is ongoing on is up to date, the controller can be set to run the process with knowledge of the current process conditions. In other words, it is tailored to the current conditions.

Die Bestimmung der Prozeßkenngrößen oder Parameter ist ein kompliziertes Problem, besonders, wenn diese Parameter sich im Laure der Zeit verändern und der Prozeß einer Anzahl von störenden Einflüssen unterworfen ist, wie das normalerweise der Fall ist.Determining the process characteristics or parameters is a complicated problem, especially when these parameters change in the course of time and the process of a number of interfering influences is subject, as is normally the case.

Durch msr 9 (1966) Heft 6, S. 210 bis 216 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Prozeßparameter ajs einer Modellgleichung bekannt, bei denen ein Adaptiv- f,₀ regler aus dem Eingangssignal (Stellsignal) und dem Fehler die Modellparameter ermittelt. Dieses Verfahren arbeitet nach dem Prinzip eines selbsteinstellenden »reziproken« Modells, bei dem in Reihe mit der s:u jntersuchenden Regelstrecke mit der Übertragung?- Aktion _Fj= up + Ap+Bp+c) By msr 9 (1966) Heft 6, pp 210-216, a method is for determining the process parameters ket a model equation are known in which an adaptive-f, ₀ controller calculates from the input signal (control signal) and the error model parameters. This method works on the principle of a self-adjusting "reciprocal" model, in which in series with the controlled system to be examined with the transmission? - Action _{Fj =} up + Ap + Bp + c)

:in selbsteinstellendes Modell geschaltet ist, dessen automatisch so eingestellt wird, daß der Zähler dieses Modells den Nenner der Regelstrecke kompensiert. Die gesamte Übertragungsfunktion wird mit der Übertragungsfunktion : is switched to self-adjusting model, which is automatically set so that the counter this Model compensates for the denominator of the controlled system. The entire transfer function becomes with the transfer function

Up + ap + bp+c)Up + ap + bp + c)

verglichen und der Mittelwert des Quadrates der Abweichung mit Hilfe der Gradientenmethode zum Minimum gemachtcompared and the mean of the square of the deviation using the gradient method for Minimum made

Mit diesen und anderen bekannten Verfahren war es möglich, gewisse Parameter unter bestimmten Umständen ziemlich genau zu bestimmen, jedoch konnten andere Parameter nicht oder nur ungenau bestimmt werden. Die bisherigen Verfahren erfordern entweder eine ausgiebige Datensammiung oder ausnehmend lange und zusammenhängende Berechnungen oder beides. Diese Faktoren sind jedoch für die Computer nicht t/agbar, die man allgemein zur Prozeßsteuerung verwendet. So war bisher keine zufriedenstellende Methode bekannt, mit der im on-line-Betrieb Parameter eines Modells mit einer Genauigkeit bestimmt werden konnte.], die ausreichte, um diese Parameterwerte auf einen angeschlossenen Regler zu geben, ohne erst die Parameterwerte von Hand überprüfen zu müssen, ob sie auch vernünftige Werte darstellen.With these and other known methods it was possible to adjust certain parameters under certain circumstances can be determined fairly precisely, but other parameters could not be determined or only imprecisely will. The previous methods require either extensive data collection or exceptional long and coherent calculations or both. However, these factors are for the computers not t / agable, which are generally used for process control. So far it has not been a satisfactory one Method known with the in-line operation parameters of a model could be determined with an accuracy sufficient to accommodate these parameter values to give a connected controller without first having to check the parameter values by hand to see whether they also represent reasonable values.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Ermittlung der Parameter eines Regelkreises anzugeben, mit dem alle Parameter mit größtmöglicher Genauigkeit entsprechend dem Zustand des zu regelnden Prozesses selbsttätig ermittelt und eingestellt werden können.The object of the invention is to provide a method for determining the parameters of a control loop, with which all parameters with the greatest possible accuracy according to the state of the to be controlled Process can be determined and adjusted automatically.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß in einem Bestimmungsgerät die Stell- und Regelgrößen gemessen und aus der Differentialform der Modellgleichung wenigstens ein Parameter und der Integralform der Modellgleichung die übrigen Parameter bestimmt werden, und daß abhängig von diesen Parametern in einem Abstimmgerät die Verstärkung des Reglers eingestellt wird.This object is achieved in that the manipulated and controlled variables are measured in a determination device and at least one parameter from the differential form of the model equation and the integral form of Model equation the other parameters are determined, and that depending on these parameters in a tuning device is used to set the gain of the controller.

Das erfindungsgemäße Verfahren gestattet, die Parameter des Regelkreises laufend neu zu bestimmen und einzustellen und damit die Verstärkungsfaktoren zu optimieren.The method according to the invention allows the parameters of the control loop to be determined anew on an ongoing basis and adjust and thus optimize the gain factors.

Es wurde gefunden, daß die Differentialform der Modellgleichung eine genauere Bestimmung bestimmter Parameter liefert, wogegen die Integralform der Modellgleichung eine bessere Bestimmung der übrigen Parameter ergibt.It was found that the differential form of the model equation determined a more precise determination Provides parameters, whereas the integral form of the model equation better determines the rest of the equation Parameter results.

Wenn die Parameter der Modellgleichung einmal bestimmt worden sind, werden diese Parameter auf ein angeschlossenes Abstimmgerät gegeben, das die Werte zur Erzeugung von Signalen benutzt, die die entsprechende Verstärkereinstellung im Regler bestimmen, der den Prozeß steuert.Once the parameters of the model equation have been determined, these parameters become a connected voting device that uses the values to generate signals that correspond to the corresponding Determine the amplifier setting in the controller that controls the process.

Die praktische Realisierung der Erfindung kann durch Verwendung von Digitalrechnern, Analogrechnern oder mechanischen Modellen erfolgen.The practical implementation of the invention can be achieved by using digital computers, analog computers or mechanical models.

Nachstehend soll die Erfindung an Hand der Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigtThe invention will be explained in more detail below with reference to the drawings. It shows

F i g. 1 ein Blockschaltbild einer Prozeßregelung, die zur praktischen Anwendung der Erfindung geeignet ist,F i g. 1 is a block diagram of a process control which is suitable for the practical application of the invention,

F i g. 2 die Schritte zur Ermittlung der Parameter der Modellgleichung,F i g. 2 the steps for determining the parameters of the model equation,

Fig.3 die Schritte zur Ermittlung der Parameter einer Modellgleichung für die Papierherstellung und3 shows the steps for determining the parameters of a model equation for papermaking and

F i g. 4 ein Blockdiagramm eines Prozesses und der zugehörigen Modellgleichung.F i g. 4 is a block diagram of a process and FIG associated model equation.

F i g. 1 zeigt eine allgemeine Darstellung eines typischen Geräts zur Anwendung der Erfindung. Ein physikalischer Prozeß 10, wie er z. B. in einer Fourdrinier-Papierherstellungsmaschine abläuft, ist durch Eingangs- und Ausgangsveränderliche ^Stell- und Regelgröße) gekennzeichnet Die Stellgrößen werden durch Signale auf den Leitungen 12, 14 und 16 eingestellt. Die Signale, die die Werte der Regelgrößen anzeigen, erscheinen auf den Leitungen 18,20 und 22.F i g. Figure 1 shows a general representation of typical apparatus for practicing the invention. A physical process 10, as described e.g. B. occurs in a Fourdrinier papermaking machine is by input and output variable ^ setting and Controlled variable) The manipulated variables are indicated by signals on lines 12, 14 and 16 set. The signals indicating the values of the controlled variables appear on lines 18, 20 and 22.

Zur Darstellung der vorliegenden Erfindung sei die Aufmerksamkeit auf den Teil des Prozesses 10 gelenkt, der durch die Eingangssignale x(s) auf Leitung 12 gesteuert wird und Ausgangssignale y (s) auf Leitung 18 erzeugt. Dieser Teil des Prozesses wird im folgenden als Regelkreis 12 bis 18 bezeichnet Dei Wert des Signals auf der Leitung 12 wird durch einen Regler 24 eingestellt (andere nicht dargestellte Regler bestimmten die Signale auf den Leitungen 14 und 16). Der Regler 24 erzeugt eine Stellgröße auf der Leitung 12, abhängig von der Regelgröße, die er über die Leitung 18 empfängt und abhängig vom Sollwert vom Sollwertgenerator 21. Das geschieht in der herkömmlichen Art durch Subtraktion der Regelgröße auf der Leitung 18 vom Sollwert. Damit der Regelkreis 12 bis 18 vom Regler 24 optimal gesteuert werden kann, müssen die Verstärkungswerte für den Regler 24 so eingestellt sein, daß sie den laufenden Stand des Prozesses 10 wiederspiegeln. Ein Abstimmgerät 28 gibt die entsprechenden Verstärkungswerte für den Regler 24 über die Leitungen k 1, Ar 2, Jt 3 bis km ab.To illustrate the present invention, attention is drawn to the portion of process 10 that is controlled by input signals x (s) on line 12 and produces output signals y (s) on line 18. This part of the process is referred to below as control loop 12 to 18. The value of the signal on line 12 is set by a controller 24 (other controllers, not shown, determine the signals on lines 14 and 16). The controller 24 generates a manipulated variable on the line 12, depending on the controlled variable it receives via the line 18 and depending on the setpoint from the setpoint generator 21. This is done in the conventional manner by subtracting the controlled variable on the line 18 from the setpoint. So that the control circuit 12 to 18 can be optimally controlled by the controller 24, the gain values for the controller 24 must be set in such a way that they reflect the current status of the process 10. A tuning device 28 outputs the corresponding gain values for the controller 24 via the lines k 1, Ar 2, Jt 3 to km .

Das Abstimmgerät 28 empfängt von einem Bestimmungsgerät 26 Parametersignale über Leitungen 23,25, 27, die den augenblicklichen Stand des Prozesses 10 anzeigen, insbesondere den augenblicklichen Stand des Teils des Prozesses, der mit dem Regelkreis 12 bis 18 verbunden ist. Das Bestimmungsgerät 26 benutzt den gemessenen Wert der Regelgröße von Leitung 18 und der Stellgröße von Leitung 12 (nach Störungen des Prozesses 10 durch ein Übergangssignal aus dem Übergangssignal-Generator 29) um bestimmte Parameter in einer mathematischen Modellgleichung des Prozesses 10 auf den neuesten Stand zn bringen.The voting device 28 receives from a determination device 26 parameter signals via lines 23, 25, 27, which indicate the current status of process 10, in particular the current status of Part of the process associated with control loop 12-18. The determination device 26 uses the measured value of the controlled variable of line 18 and the manipulated variable of line 12 (after disturbances of the Process 10 by a transition signal from the transition signal generator 29) by certain parameters Bring the process 10 up to date in a mathematical model equation.

Jeder der Blöcke 24, 26 und 28 kann z. B. ein Digital- oder ein Analogrechner sein, oder die von diesen Blöcken ausgeführten Schritte können auch von einem einzigen Rechner ausgeführt werden.Each of the blocks 24, 26 and 28 can e.g. B. a digital or an analog computer, or the steps carried out by these blocks can also be carried out by a single computer running.

In Fig.2 zeigt der Block 30 den ersten Schritt, nämlich eine Störung des Prozesses 10. Das kann durch Einstellung des Sollwertes erfolgen oder auch durch manuelle Betätigung eines Ventils, z. B. eines Materialzuflußventils. Die gemessenen Werte der Stellgröße und der zugehörigen Regelgröße zu verschiedenen Zeiten werden dann abgefühlt, wie im Block 32 dargestellt. Diese gemessenen Werte können z. B. die Signale auf den Leitungen 12 und 18 der F i g. 1 sein.In Figure 2, the block 30 shows the first step, namely a disruption of the process 10. This can be done by setting the setpoint or by manual actuation of a valve, e.g. B. a material flow valve. The measured values of the manipulated variable and the associated controlled variable at different times are then sensed, as shown in block 32. These measured values can e.g. B. the signals on lines 12 and 18 of FIG. Be 1.

Block 34 der Fig.2 zeigt, daß bei Verwendung der Modellgleichung für den Teil des Prozesses 10, der dem Regelkreis 12 bis 18 zugeordnet ist, durch Anwendung einer Ableitungsmehode ein Restwert bestimmt werden kann. Diesen Restwert erhält man durch Einsetzen der Stell- und Regelgröße, die man gemäß Block 32 erhalten hat, in die Differentialform. Indem bei der Berechnung alle Werte verwendet werden, die während der kurzen 6s Prüfzeit, in der der Prozeß leicht gestört wurde, gemessen wurden (Schritt 30), werden alle Parameter nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet.Block 34 of Figure 2 shows that when using the Model equation for the part of the process 10 which is assigned to the control loop 12 to 18 by application a residual value can be determined using a derivation method. This residual value is obtained by inserting the The manipulated and controlled variable obtained in accordance with block 32 is converted into the differential form. By doing the calculation all values used during the short 6s Test time in which the process was slightly disturbed have been measured (step 30), all parameters are calculated using the least squares method.

Diese Berechnungsart wird hier als Ableitungsverfahren bezeichnet Solche Ableitungsverfahren sind bereits bekannt Ein derartiges Verfahren wird später an Hand der F i g. 3 näher erläutertThis type of calculation is referred to here as a derivation method. Such derivation methods already exist A method of this type will be described later with reference to FIGS. 3 explained in more detail

Wie in Block 36 gezeigt, wird danach die Modellgleichung integriert, wodurch aus der Originaimodellgleichung ein anderer Rest durch Integration nach der Zeit gebildet wird Bestimmte Parameter, deren echte Werte durch das Integrationsverfahren nicht verfälscht werden, werden dann von allen verfügbaren Proben der Prozeßveränderlichen bestimmt und Signale zur Darstellung dieser Parameter erzeugtThereafter, as shown in block 36, the model equation integrated, whereby a different remainder from the original model equation by integration according to the Time is formed Certain parameters whose real values are not falsified by the integration process are then determined from all available samples of the process variables and signals for display this parameter generates

Gemäß Block 38 der Fig.2 werden dann die bestimmten Parameter auf ihre Genauigkeit geprüft. Die Ausgangsergebnisse eines ersten Satzes der bestimmten Parameterwerte, die man nach der Differentiationsmethode erhalten hat, werden den beobachteten Regelgrößen gegenübergestellt Die Modell-Ausgangswerte für einen zweiten Satz von Parameterwerten, die durch das Integralverfahren bestimmt wurden, werden dann den beobachteten Regelgrößen gegenübergestellt. Der Ergebnissatz, der die kleinste Abweichung zwischen den im Modell errechneten Stellgrößen und den beobachteten Regelgrößen aufweist, die durch die Methode der kleinsten Quadrate bestimmt wurden, wird dann als die beste Antwort ausgewählt.According to block 38 of FIG. 2, the specific parameters are then checked for their accuracy. The output results of a first set of the determined parameter values obtained by the differentiation method The model output values are compared with the observed controlled variables for a second set of parameter values determined by the integral method, are then compared with the observed controlled variables. The result set that has the smallest deviation between the manipulated variables calculated in the model and the observed controlled variables that are determined by least squares method is then chosen as the best answer.

Die beste Antwort enthält also mehrere bestimmte Parameterwerte, und diese Werte werden, wie in Block 40 der F i g. 2 gezeigt, auf ein Abstimmgerät und einen Regler gegeben, so daß der Regler in Übereinstimmung mit den neuen Parametern abgestimmt werden kann. Block 42 zeigt die Einstellung der Stellgrößen gemäß einem neuen Steueralgorithmus im Regler 24, der die neu bestimmten Parameter im Abstimmgerät 28 verwendet.So the best answer contains several specific parameter values, and these values are, as in block 40 of FIG. 2, put on a tuner and regulator so that the regulator is in accordance can be matched with the new parameters. Block 42 shows the setting of the manipulated variables according to FIG a new control algorithm in the controller 24, which the newly determined parameters in the voting device 28 used.

Die in F i g. 2 dargestellten Schritte erfordern die Sammlung von Stell- und Regelgrößen. Die Sammlung dieser Signale unter der Steuerung eines angeschlossenen Digitalrechners ist dem Fachmann bekannt und z. B. in »Computer Control of Industrial Processes« von E. S. S a ν a s, veröffentlicht bei McGraw-Hill, 1965, beschrieben. The in F i g. Steps shown in 2 require the Collection of manipulated and controlled variables. The collection of these signals under the control of a connected Digital computer is known to the person skilled in the art and z. B. in "Computer Control of Industrial Processes" by E. S. S a ν a s, published by McGraw-Hill, 1965.

Eine genauere Beschreibung der Bestimmung der Parameterwerte wird in Verbindung mit Fig.3 gegeben.A more detailed description of the determination of the parameter values is given in connection with FIG given.

In F i g. 3 wird als erster Schritt im Block 50 die Störung des Prozesses gezeigt Block 52 stellt dann das Messen der Stell- und Regelgröße zu verschiedenen Zeiten dar.In Fig. 3, the first step in block 50 is shown the disruption of the process. Block 52 then sets this up Measure the manipulated and controlled variable at different times.

Da als Beispiel in F i g. 3 die Papierherstellung nach dem Fourdrinierverfahren gewählt wurde, soll zunächst die Modellgleichung für diesen Prozeß besprochen werden. Die Modellgleichung für den Regelkreis 12 bis 18 kann wie folgt dargestellt werden:As an example in FIG. 3 Paper manufacture based on the Fourdrinier process should initially be selected the model equation for this process will be discussed. The model equation for the control loop 12 bis 18 can be represented as follows:

= Ke = Ke

s + As + A

wobei K die Prozeßverstärkung,where K is the process gain,

A der Polwert (oder charakteristische Frequenz),
τ die Transportverzögerung für den Papierherstellungsprozeß,
s das Laplacezeichen,
e die Basis der natürlichen Logarithmen
y(s) die Regelgröße (Signal auf Leitung 18) und
χ (s) die Stellgröße (Signal auf Leitung 12) ist A is the pole value (or characteristic frequency),
τ is the transport delay for the papermaking process,
s the Laplace symbol,
e the base of the natural logarithms
y (s) the controlled variable (signal on line 18) and
χ (s) is the manipulated variable (signal on line 12)

Zuerst werden die Parameter K, A und τ bestimmt, damit die Gleichung (1) den Betrieb des Regelkreises 12 bis 18 festlegen kann.First, the parameters K, A and τ are determined so that equation (1) can determine the operation of the control loop 12-18.

Block 54 in Fig.3 zeigt die Modellgleichung (1) in Differentialform. Der Rest wird gebildet durch Einsetzen der tatsächlich beobachteten Stell- und Regelgrößen in die Differentialform der Modellgleichung 1 und Umformung dieser Gleichung. Da Datenausdrücke für die Proben vorgezogen werden, ist der Rest für die Zahl i Block 54 in FIG. 3 shows the model equation (1) in differential form. The rest is formed by inserting the actually observed manipulated and controlled variables into the differential form of model equation 1 and transforming this equation. Since data expressions are preferred for the samples, the remainder is for the number i

Rl/,)= ·' f Rl /,) = · ' f

-y_r)-KAix, _A-_t..,-x_r) (2) -y _r ) -KAix, _A - _t .., - x _r ) (2)

wobei R(Ii) der Rest zum Zeitpunkt ti, where R (Ii) is the remainder at time ti,

T die Zeit zwischen aufeinanderfolgenden Zeiten χ/und χ/+/, T is the time between successive times χ / and χ / + /,

N die Anzahl der Prüfabstände in der Transportverzögerungszeit τ und N is the number of test intervals in the transport delay time τ and

A, K und τ die für Gleichung (1) definierten Werte sind. A, K and τ are the values defined for equation (1).

Mathematisch sind die Gleichungen zur Berechnung der optimalen Werte für K und AK für jedes gegebene τ durch die folgenden Ausdrücke gegeben:Mathematically, the equations for calculating the optimal values for K and AK for any given τ are given by the following expressions:

\ak) -\ ak) -

-1 --V₁-) 0', -, - 3V)-1 --V ₁ -) 0 ', -, - 3V)

NN SS.

Σ ^IΣ ^ I

Υ (V- γ J Jy. —^ λι \ ^ T" ( γΥ (V- γ J Jy. - ^ λι \ ^ T "( γ

-2Jy,--ι - 3V) (3¹.· - 3'i - ι -2Jy, - ι - 3V) (3 ^1. · - 3'i - ι

/= I/ = I.

()-' die Umkehrung der Matrix anzeigt, xr der bleibende Zustandswert von χ und y_r der bleibende Zustandswert von y ist() - 'indicates the inverse of the matrix, xr is the permanent state value of χ and y _{r is} the permanent state value of y

Die bleibenden Zustandswerte xr und yr werden nach bekannten Verfahren aus Daten ermittelt, die vor dem Bestimmungsverfahren gesammelt wurden. Man erhält sie z. B. durch Zusammenstellen einer Kurve, aus der ein Durchschnittswert von Versuchsdaten gewonnen wird, xr und yr werden als bekannte Konstanten behandelt,-während sich »x« und »yn< auf verschiedene veränderliche Prüfwerte beziehen.The remaining state values xr and yr are determined according to known methods from data that were collected before the determination process. You get them z. B. by compiling a curve from which an average value of test data is obtained, xr and yr are treated as known constants, while "x" and "yn" refer to different variable test values.

Die numerische Lösung erfolgt durch Minimisierung minimisieren ebenso berechnet, wie der Wert vonThe numerical solution is calculated by minimizing minimize as well as the value of

4040

4545

Σ R²U₁) Σ R ² U ₁ )

(4)(4)

nach A, K und τ. Die Minimisierung nach A und K erfolgt durch partielle Differentiation nach A und dem Produkt AK und dadurch, daß diese partiellen Differentiale gleich 0 gesetzt werden. Die Minimisierung nach τ erfolgt durch ein Suchverfahren. Für jeden Wert von τ werden die K- und AiC-Werte, die den Ausdruck after A, K and τ. The minimization according to A and K takes place by partial differentiation according to A and the product AK and by setting these partial differentials equal to 0. The minimization according to τ takes place through a search procedure. For each value of τ , the K and AiC values that make up the expression

τιτι

i 1 i 1

(5)(5)

(Restabweichung genannt), der diesen A- und AK-Wer ten zugeordnet ist Verschiedene r-Werte werden systematisch untersucht, bis der optimale r-Wert erreicht ist, der die Restabweichung auf ein Minimum bringt Der zu dieser Abweichung gehörende K-Wert wird aus den A- und AK-Werten für dieses τ durch Division errechnet: (Called residual deviation), which is assigned to these A and AK values. Various r values are systematically examined until the optimum r value is reached, which brings the residual deviation to a minimum. The K value associated with this deviation is determined from the A and AK values for this τ are calculated by dividing:

5555 K =K =

AKAK

(6a|(6a |

Die vom Differentialverfahren geforderte Lösung stellt eine genaue Lösung für τ dar, und dieser Wert wird im nächsten Schritt bei der Lösung des Problemes mit dem Integralverfahren benutztThe solution required by the differential method is an exact solution for τ , and this value is used in the next step in solving the problem with the integral method

Aus Fig.3 ist weiterhin zu ersehen, daß die ersten Schritte des Verfahrens normalerweise r mit der Genauigkeit bestimmt haben, die für eine zufriedenstellende Prozeßsteuerung erforderlich ist Um die K- und /4-Werte mit einem ähnlichen Genauigkeitsgrad zu bestimmen, wird das in Block 56 der F i g. 3 dargestellteIt can also be seen from FIG. 3 that the first steps of the method have normally determined r with the accuracy required for satisfactory process control. In order to determine the K and / 4 values with a similar degree of accuracy, this is done in block 56 of FIG. 3 shown

Integralverfahren angewendet. In diesem Verfahren wird die Modellgleichung 1 nach der Zeit integriert. Durch Einsetzen der tatsächlich beobachteten x- und y-Werte wird der Rest gebildet, der in Prüfdatenform folgendes Aussehen hat:Integral method applied. In this procedure, the model equation 1 is integrated with respect to time. By inserting the actually observed x and y values, the remainder is formed, which has the following appearance in test data form:

-ΚΑΣ Ή .V₁ Nt 1~^Λν> -ΚΑΣ Ή .V ₁ Nt 1 ~ ^Λ ν>

(X)(X)

wobei Xi, yi, Xr, yr, T, τ, K und A dieselbe Bedeutung haben wie oben. Jetzt werden die A- und ΛΚ-Wertewhere Xi, yi, Xr, yr, T, τ, K and A have the same meaning as above. Now the A and ΛΚ values will be

Σ⁷'Σ⁷'ο> ι .ν,)Σ ⁷ 'Σ ⁷ 'ο> ι .ν,)

J=IJ = I

{λκ) -{λκ) -

ι= I ι = I

Σ⁷'Σ ⁷ '

^ S, ι -JCr) Ο'/-J ^ S, ι -JCr) Ο '/ - J

Die Lösung für /Cist gegeben durch:The solution for / C is given by:

111)111)

ausgewertet, die den Ausdruckthat evaluates the expression

wie nach dem Differentialverfahren minimisieren. Da τ normalerweise besser durch das Differentialverfahren ermittelt wird, wird der durch dieses Verfahren ermittelte optimale Wert bei der Lösung durch das Integralverfahren verwendet.how to minimize according to the differential method. Since τ is usually better obtained by the differential method, the optimal value obtained by this method is used in the solution by the integral method.

ίο Die Lösung für A und AK nach dem Integralverfahren erhält man durch Lösen der folgenden Matrix:ίο The solution for A and AK according to the integral method is obtained by solving the following matrix:

- Σ Ι Σ⁷«-') I -- Σ Ι Σ ⁷ «- ') I -

**; ΛΓ, -I**; ΛΓ, -I

Σ⁷ <^ν;'-N, 1 "~^Λ'-¹ Σ ⁷ <^ν;'- N, 1 "~ ^Λ ' - ¹

ι=- I ι = - I.

Bei Betrachtung obiger Operationen stellt man fest, daß durch das Differentialverfahren ein optimaler Wen für r und erste Werte für A und K ermittelt wurden, während das Integralverfahren den optimalen Wert für τ dazu benutzte, um zweite Werte für A und K zu erhalten. Obwohl die durch das Integralverfahren erhaltenen Werte für A und K im allgemeinen besser sind, trifft das nicht in jedem Fall zu. Welche Werte für A und K sind nun zu verwenden?Looking at the above operations, it can be seen that the differential method found an optimal value for r and first values for A and K , while the integral method used the optimal value for τ to obtain second values for A and K. Although the values for A and K obtained by the integral method are generally better, this is not always the case. Which values for A and K are to be used now?

Aus F i g. 3 ist zu sehen, daß eine Prüfung zur Beantwortung der Frage vorgesehen ist, welche Werte von A und K die geeignetsten sind. Block 58 der F i g. 3 zeigt das aufeinanderfolgende Einsetzen der zuerst durch das Differentialverfahren und dann durch das Integralverfahren erhaltenen Werte für A, K und τ in die rechte Seite der Gleichung 1. Für y wird ein Satz von Zahlenwerten errechnet, der die beobachteten Werte von χ als Eingangszeitfolge benutzt Es werden Signale erzeugt, die die j«-Werte am Modellausgang zu verschiedenen Zeitpunkten darstellen. Das Signal wird als Modellausgangssignal bezeichnet. Die Regelgrößen werden mit dem Modellausgangssignal verglichen.From Fig. 3 it can be seen that a test is provided to answer the question of which values of A and K are the most suitable. Block 58 of FIG. 3 shows the successive substitution of the values for A, K and τ obtained first by the differential method and then by the integral method in the right-hand side of equation 1. A set of numerical values is calculated for y using the observed values of χ as the input time sequence Es signals are generated which represent the j «values at the model output at different points in time. The signal is called the model output signal. The controlled variables are compared with the model output signal.

Wenn der Vergleich sowohl für die Parameter annehmbar ist, die durch die Differentialmethode gewonnen wurden, als auch für die, die durch die Integralmethode gewonnen wurden, findet ein weiterer Vergleich statt, um den Satz von Parameterwerten zu ermitteln, der die kleinste Gesamtabweichung (kleinste Summe der Abweichungsquadrate für alle beobachteten Werte) zwischen dem Modellausgang und dem Prozeßausgang aufweist, der Wertsatz mit der kleinsten Gesamtabweichung (zu bezeichnen als Modellausgangsabweichung) wird als Endantwort akzeptiert.If the comparison is acceptable for both the parameters obtained by the differential method as well as for those that were obtained by the integral method, finds another Comparison takes place to determine the set of parameter values that has the smallest overall deviation (smallest Sum of the squared deviations for all observed values) between the model output and the process output the set of values with the smallest total deviation (to be referred to as the model output deviation) is accepted as the final answer.

An dieser Stelle mag die Betrachtung eines Beispiels von Werten für die verschiedenen hierin benutzten Ausdrücke nützlich sein, die in der folgenden TabelleAt this point may consider an example of values for the various ones used herein Expressions are useful in the following table

. gegeben werden. In diesem Beispiel kann die Eingangsveränderliche χ z. B. der Materialzufluß und die Ausgangsveränderliche das Grundgewicht sein. Die Ausdrücke xi und yi sind gemessene Daten, während xr und yr, die ständigen Zustandsausdrücke, durch Anwendung der Kurventechnik aus früher gemessenen Daten geschätzt werden. . are given. In this example , the input variable χ z. B. the material inflow and the output variable be the basis weight. The terms xi and yi are measured data, while xr and yr, the constant state expressions, are estimated from previously measured data using the curve technique.

Prüfung x,Test x,

Nr. i No. i

11 21,821.8 39,839.8 22 21,921.9 40,140.1 33 223223 53,653.6 44th 22,122.1 58,258.2 55 22,122.1 61,461.4 66th 22,022.0 59,859.8 77th 22,122.1 59,159.1 88th 21,821.8 623623 99 213213 61,261.2 1010 22,022.0 60,760.7

2C2C

PrüfzeitTest time K, A, τ
Differential K, A, τ
differential K. A τ
Integral K. A τ
integral K = 9,5 K = 9.5 K = 10,4 K = 10.4 1 see1 see A = 0,95 A = 0.95 A = 0,99 A = 0.99 r = 2,1 r = 2.1 τ = 2,1 τ = 2.1

609 647/58609 647/58

In obigem Beispiel würden die durch das Integralverfahren bestimmten Parameterwerte als die besten ausgewählt.In the example above, the would be by the integral method certain parameter values are selected as the best.

Das Integralverfahren bestimmt die Werte für A und K normalerweise genauer als das Differentialverfahren, s Die niedrige Genauigkeit bei der Ermittlung des r-Wertes durch das Integralverfahren für den Fall, daß man den besten Wert dieses Parameters durch Minimisierung vonThe integral method usually determines the values for A and K more precisely than the differential method

Σ R²U₁ Σ R ² U ₁

(12)(12)

suchte, wurde vermieden. In der Praxis kann jedoch das Differential so stark durch Störkomponenten beeinflußt werden, daß mit diesem Verfahren keine Ermittlung von ι s τ oder anderen Parametern möglich ist. Auch dann kann das Integralverfahren angewandt und zur Bestimmung aller Parameter benutzt werden. In einem solchen Fall müssen r als auch A und AK durch Lösung der Gleichung 10 ermittelt werden. Gemäß der Erfindung wird τ durch das Integralverfahren ermittelt, so daß die Summe der quardrierten Werte der Differenz zwischen dem Modellausgang und dem Prozeßausgang auf ein Minimum reduziert wird. Die Genauigkeit für τ ist wesentlich höher als bei anderen bisher bekannten Verfahren. In Block 60 der F i g. 3 wird gezeigt, daß die bestimmten Parameter dann zur Abstimmung eines Reglers benutzt werden. Block 62 zeigt die eigentliche Einstellung der Stellgrößen gemäß den neuen Werten des Steuergeräts, die sich aus der Anwendung der nach dem neuen Verfahren bestimmten Parameter ergeben.sought was avoided. In practice, however, the differential can be influenced to such an extent by interfering components that it is not possible to determine ι s τ or other parameters with this method. Even then, the integral method can be applied and used to determine all parameters. In such a case, r as well as A and AK have to be determined by solving equation 10. According to the invention, τ is determined by the integral method, so that the sum of the square values of the difference between the model output and the process output is reduced to a minimum. The accuracy for τ is significantly higher than with other previously known methods. In block 60 of FIG. 3 it is shown that the specific parameters are then used to tune a controller. Block 62 shows the actual setting of the manipulated variables in accordance with the new values of the control device, which result from the application of the parameters determined according to the new method.

Der in Fig.4 dargestellte Prozeß 10 kann aus mehreren Abschnitten 100,104 und 106 bestehen, wobei die Regelgrößen des einen Abschnitts als Stellgrößen für den nächsten Abschnitt dienen können. Die Stellgröße χ (t) für einen Abschnitt 100 ist durch ein Signal auf der Leitung 12 dargestellt. Die Regelgrößen y(t) sind durch ein Signal auf der Leitung 18 (Fig. 1) dargestellt. Störsignale können durch Signale auf den Leitungen 12 und 18 ebenfalls dargestellt werden.The process 10 shown in FIG. 4 can consist of several sections 100, 104 and 106, the controlled variables of one section being able to serve as manipulated variables for the next section. The manipulated variable χ (t) for a section 100 is represented by a signal on the line 12. The controlled variables y (t) are represented by a signal on the line 18 (FIG. 1). Interference signals can also be represented by signals on lines 12 and 18.

Sie können, soweit sie nicht durch den erfindungsgemäßen Regelkreis gemildert werden, durch Filtern der Ein- und Ausgangssignale kompensiert werden. In einer Fourdrinier-Papierherstellungsmaschine könnte x(t) z. B. die Stellung des Material-Zulaufventils, den Materialzulauf oder den Dampfdruck darstellen. In ähnlicher Weise kann y(t)e\n Signal sein, das entweder das Grundgewicht, den Materialzulauf, den Zulauf an Trockenmaterial, den Dampfdruck oder den Feuchtigkeitsgehalt des fertigen Papiers darstellt. Daß einige dieser Veränderlichen in dem einen Fall als Stell- und in dem anderen Fall als Regelgrößen auftreten, wird durch die Tatsache erklärt, daß der Prozeß in mehrere Teile unterteilt werden kann. Somit kann die Erfindung entweder auf einzelne Abschnitte eines Prozesses oder auf den ganzen Prozeß angewendet werden.If they are not mitigated by the control loop according to the invention, they can be compensated for by filtering the input and output signals. In a Fourdrinier papermaking machine, x (t) could e.g. B. represent the position of the material inlet valve, the material inlet or the steam pressure. Similarly, y (t) e \ n can be a signal that represents either the basis weight, the material inflow, the dry material inflow, the vapor pressure, or the moisture content of the finished paper. The fact that some of these variables appear as manipulated variables in one case and as controlled variables in the other is explained by the fact that the process can be divided into several parts. Thus, the invention can be applied either to individual sections of a process or to the entire process.

Hierzu 3 Bkill ZeichnungenIn addition 3 Bkill drawings

Claims

Transfer function claims:

1. Procedure for determining the parameters of a control loop for its self-adjustment, in which in -? a disturbance is introduced into the control loop and the changes caused thereby are determined with the aid of a model equation, characterized in that the manipulated and controlled variables ι ο are measured in a determination device (26) and at least one parameter and the integral form of the model equation are measured from the differential form of the model equation the other parameters are determined, and that the gain of the controller (24) is set as a function of these parameters in a tuning device (28).

2. The method according to claim 1, characterized in that the to be introduced into the control loop Disturbance is generated in a transition signal generator (29) connected to the controller (24).

3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that the parameters and the gain can be redefined continuously or at short intervals.