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Überspanntes Hängewerk zur Überdeckung großer Räume Die Erfindung
bezieht sich auf eine Konstruktion zur Überdeckung großer Räume mit beliebiger Grundrißfläche.
Die bekannten Hängewerke bzw. Schalenkonstruktionen dieser Art haben durchweg den
Nachteil, daß verhältnismäßig hohe, aus der Konstruktion selbst resultierende Kräfte
durch die Randglieder oder Gebäudewände aufgenommen werden und dadurch ein großer
Materialaufwand in Kauf genommen werden muß.
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Eine Binderkonstruktion kann nur dann wirtschaftlich ausgeführt werden,
wenn der Abstand der einzelnen Binder untereinander entsprechend groß ist, damit
das Bindermaterial ausgenutzt werden kann. Der Zwischenraum zwischen den Bindern
muß durch Tragglieder überbrückt werden, um die Dachfläche zu schließen. Bei Nutzung
des Dachraumes müssen solche Tragglieder auch über die Untergurte der Binder verlegt
werden. Hierbei wird die Last, die durch die Zwischentragglieder verhältnismäßig
groß gegenüber der Nutzlast ist, zunächst durch die Zwischentragglieder selbst auf
die Binder abgetragen und von diesen entweder auf weitere Binder oder direkt auf
die Stützen abgegeben.
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Der Materialaufwand wird durch dieses mehrfache Lastabtragen stark
vergrößert. Man ist bei dieser Konstruktion von dem Idealfall, die Last direkt ohne
Zwischentragglieder auf die Stützen abzuleiten, weit entfernt.
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Bei der Überdeckung großer Flächen durch einfache Schalen oder Hängewerke
kommt man zwar diesem Idealfall etwas näher, jedoch sind diese Konstruktionen praktisch
nur für wenige Grundrißformen geeignet und die Ausführung ist nur unter Aufwendung
großer Rechenarbeit möglich. Die zur Aufnahme der auftretenden Horizontalkräfte
hierbei erforderlichen Randtragglieder, wie Horizontalbiegebalken, Druck- bzw. Zugbögen
usw., heben zum großen Teil die Wirtschaftlichkeit dieser Lösungen wieder auf.
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Es sind auch Hängewerke zur Überdeckung großer Räume bekanntgeworden,
die aus zwei tragenden Schalen zusammengesetzt sind, eine sogenannte Doppelschale.
Der Rechenaufwand hierfür ist noch um ein wesentliches höher als bei den vorhergenannten
einfachen Schalenkonstruktionen. Das Horizontaltragglied wird zwar etwas kleiner,
es muß aber für Zug und Druck gleichzeitig ausgebildet werden. Eine praktische Lösung
ist ebenfalls nur für wenige günstige Grundrißformen möglich, da sonst die Horizontaltragglieder
wesentlich überdimensioniert werden müssen. Ein weiterer Nachteil dieser Doppelschalenkonstruktion
ist die Verschiedenheit der Durchbiegung der einzelnen Schalen, die sich aus Biegung
und Druck einerseits und Biegung und Zug andererseits nach der Theorie zweiter Ordnung
ergibt. Die Schalen müssen hierbei mit besonderen übergangsbögen versehen werden,
um die Spannungsverträglichkeit zwischen Horizontaltraggliedern und Schalenrand
zu erreichen.
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Der Erfinder hat sich die Aufgabe gestellt, bei doppelschaliger Dachkonstruktion
einen absoluten Ausgleich aller Horizontalkräfte am Rand der überdeckenden Fläche
zu erreichen und dadurch den Material- und Rechenaufwand wesentlich zu verringern.
Erfindungsgemäß werden die Schalen durch Zwischenstützung auf Zug und Druck gegeneinander
gekoppelt. Die obere Schale kann positiv gekrümmt sein, während man dann als untere
Schale eine negativ gekrümmte entweder symmetrische oder ähnliche Form verwendet.
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In besonderer Ausbildung der Erfindung kann an dem gemeinsamen Schalenrand
eine Schub- oder Gelenkverbindung vorgesehen sein.
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Es können obere und untere Schalen aus homogenem Material oder eine
obere Schale aus homogenem Material und eine untere aus sich kreuzenden Zugtraggliedern
zur Anwendung kommen; bei Verwendung der zuletzt genannten Ausführungsform werden
die Schalen in den Kreuzungspunkten der Zugtragglieder mit den oberen Schalen zug-
und druckfest verbunden. Auch die obere Schale kann in sich kreuzende Tragglieder
aufgelöst werden, so daß auch hier die Stützglieder in den Kreuzungspunkten angreifen.
Bei den erwähnten aufgelösten Ausführungsformen können die Zwischenräume durch leichte
Füllkörper geschlossen werden, wobei es zweckmäßig ist, Füllkörper geringer Schubfestigkeit
zu wählen.
In besonderer Ausführungsform der Erfindüiig werden grundrißverwandte
Schalenformen verendet, die sich aus der mathematischen Gleichung der Grund ormen
elementar ergeben. Hierbei ist der 9chalenst 'ch oben und unten gleich der Fürikfion
der Um kurve bzw. des Produktes der Umrißkurvenfunktibnen des Grundrisses, und zwar
gilt dies für Schalen mit ebenem Schalenrand. Bei Schalen mit in gekrümmter Fläche
liegendem Schalenrand ist der Schalenstich gleich der Funktion der Umrißkurve bzw.
des Produktes der Ümrißkurvenfunktionen, die in diesem Fall in allein von X und
Y abhängige Funktibneu aufgespalten sind.
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Durch die Koppelung der oberen gegen die untere Schale (zug- und druckfest)
wird erreicht, daß jede Schale den vorberechneten Lastenanteil erhält. Notfalls
kann diese Lastverteilung durch Vorspannung erzwungen werden.
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Durch die erfindungsgemäße Ausbildung der Dbppelschale (überspanntes
Hängewerk öder unterspannte Schale) sind die einzelnen Schalen frei von Verformungen
zweiter Ordnung. Es tritt kein Schalenknicken ein, und es ist die Auflösung der
Schalen in ein Netzwerk von sich kreuzenden Traggliedern möglich, da Schubkräfte
praktisch entfallen. Wie es oben schon angedeutet ist, kann bei Ausführungen der
Schalen in Beton -die untere, die Zugschale, vorgespannt und eine Beeinflussung
des Kraft- oder Spannungsverlaufes erreicht werden. Durch die schon erwähnte gelenkige
Verbindung der oberen, der Druckschale, mit der unteren wird Nebenspannungsfreiheit
erzielt. Bei geeigneter Wahl der Füllkörper kann eine Temperaturunempfindlichkeit
erzielt werden, und durch Temperatureinfluß entstehen nur I?rückkräfte, was günstig
für Dachbauten ist. Durch die zweischalige ,Ausbildung kann bekannterweise eine
gute Wärmedämmung, erreicht werden. Schließlich kann man einen begehbaren Dachraum
mit beliebig vielen Öffnungen zur Beleuchtung, Belüftung u. dgl. in den einzelnen
Schalen vorsehen.
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In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt,
und zwar zeigt Fig. 1 eine Draufsicht auf ein Grundrißbeispiel für ein erfindungsgemäßes
Hängewerk, Fig.2 einen Schnitt durch das Hängewerk der Pig. 1 nach der Linie 11-II,
Fig. 3 einen schematischen Teilschnitt durch eine Doppelschale gemäß der Erfindung
im Randbereich, Fig.4 einen Teillängsschnitt durch eine Schale besonderer Ausbildungsform,
Fig. 5 die graphische Darstellung einer beliebigen Grundrißffäche im X-Y-Koordinatensystem,
Fig.6 bis 8 verschiedene Grundrißbeispiele im recht- und schiefwinkeligen Koordinatensystem
für Schalen mit ebenem Rand, Fig. 9 eine Draufsicht auf eine Doppelschale, deren
Rand iri einer gekrümmten Fläche liegt, Fig.10 die beiden Seitenansichten der Doppelschale
der Fig. 9.
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Die etwa parabelfötxnigen Schalen der Fig. 1 und 2 sind aus sich kreuzenden
Zugtraggliedern 1 und 2 zusammengesetzt. In den Kreuzungspunkten dieser Glieder
ist die obere und untere Schale 3 und 4 durch über die Schalenfläche verteilte Stützglieder
5 verbunden. Der Schalenrand 6, der, wie schon angedeutet, der Gründrißförm entspricht,
liegt auf den Gebäudewänden 7 auf. Die Verbindung bzw. gegenseitige Abstützung der
beiden Schalenränder 6a und Cb kann als Schubverbindung oder, wie es in Fig. 3 schematisch
dargestellt ist, als Gelenkverbindung ausgebildet sein. Ein etwaiger Aufbau einer
der beschriebenen Schalen ist in Fig.4 schematisch wiedergegeben, und zwar handelt
es sich hier um eine Dntcksthale, bei der die sich kreuzenden Tragglieder durch
die aus Beton bestehenden Druckbögen 2 a gebildet sind. Zwischen den Druckbögen
befinden sich Füllkörper 8 aus beliebigem Material, während die Druckbögen auf ihrer
Oberseite noch mit einer Korkschicht 9 belegt sein können.
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Die mathematische Erfassung einer beliebigen Grundrißfläche 10 ist
in Fig. 5 dargestellt. Die Fläche setzt sich aus den drei Gleichungen für die Kurven
11-13 zusammen, woraus sich die Schalengleichung für Schalen mit ebenem Rand und
daraus die für Schalen, deren Rand auf einer gekrümmten Fläche liegen kann, ableiten
läßt.
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Nach der angegebenen Methode lassen sich die Schalenwerte für Schalen
mit ebenem Rand aus den Grundrißdarstellungen der Fig. 6 und 7, die beispielsweise
und in rechtwinkeligem und schiefwinkeligem Koordinatensystem eingezeichnet sind,
ermitteln. Darüber hinaus sind noch eine beliebig große Anzahl von mathematisch
erfaßbaren Grundrißformen möglich. Dasselbe gilt auch für eine Doppelschalenkonstruktion,
deren Rand in einer gekrümmten Fläche liegt, wie sie in den Fig. 9 und 10 beispielsweise
dargestellt sind. Die obere Zeichnung der Fig. 10 stellt die Seitenansicht der Doppelschale
der Fig. 9 in Pfeilrichtung 14 und die untere Zeichnung die Seitenansicht in Pfeilrichtung
15 dar. Der gekrümmte Rand 16 ist ebenfalls in beiden Zeichnungen der Fig. 10 zu
erkennen.