DE1073039B - Schaltungsanordnung zum Darstellen insbesondere einer negativen Impedanz mittels Transistoren - Google Patents

Description

DEUTSCHES

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zum Umformen von Impedanzen. Sie besteht aus einer an sich bekannten Kombination eines pnp- und eines npn-Transistors mit kreuzweise verbundenen Kollektor- und Basiselektroden sowie drei passiven Impedanzen und bezweckt, eine Anordnung zu schaffen, mittels der die Impedanzen derart umgeformt werden, daß die verwirklichte Impedanz von den charakteristischen Größen der verwendeten Transistoren praktisch unabhängig ist.

Die Anordnung nach der Erfindung kann z. B. als negative Impedanz mit oder ohne Bündkomponente für die Entdämpfung einer Leitung angewendet werden. Mit ihr kann aber auch eine einer Potenz der Frequenz proportionale Impedanz gebildet werden, und sie kann dann für andere Zwecke, z. B. in der Filtertechnik, nützlich sein. Eine derartige Umformung war bisher auf einfache Weise mit den gewöhnlichen zur Verfügung stehenden Mitteln nicht möglich, und die Anordnung nach der Erfindung dürfte sich deshalb in zahlreichen Anwendungen als wertvolles Bauelement erweisen.

Es sind Vorrichtungen mit negativer Impedanz bzw. Impedanzumformer bekannt, deren negative Impedanz von den charakteristischen Eigenschaften der Verstärkerelemente jedoch nicht unabhängig ist. Es sind zwar auch Einrichtungen mit negativen Impedanzen bekannt, die im Prinzip von den charakteristischen Eigenschaften der Elemente unabhängig sind. Die Impedanz wird aber hierbei mit Hilfe von Transformatoren unter Benutzung einer starken Gegenkopplung verwirklicht, so daß ihre Phasencharakteristik verhältnismäßig kompliziert ist. Die mit Hilfe von Transformatoren verwirklichten Impedanzen besitzen im übrigen immer frequenzabhängige reaktive Komponenten.

Die Anordnung nach der Erfindung weist im wesentlichen das Kennzeichen auf, daß sie: eine erste Gruppe von zwei Klemmenpaaren enthält, yon "denen das eine zwischen dem positiven Pol einer Speisespannungsquelle und der Emitterelektrode des pnp-Transistors und das andere zwischen dem negativen Pol dieser Quelle und der Emitterelektrode des npn-Transistors liegt, und ferner eine zweite Gruppe von zwei Klemmenpaaren enthält, von denen das eine zwischen der. Speisequelle und der Basiselektrode des pnp-Transistors und das andere zwischen der Speisequelle und der Basiselektrode des npn-Transistors liegt, und daß passive Impedanzen mit drei der vier Klemmenpaare verbunden sind, während am vierten Klemmenpaar die _ umgeformte Impedanz verwirklicht wird, die von den charakteristischen Größen der Transistoren praktisch unabhängig ist. Die weiteren kennzeichnenden Merkmale bzw. Zusammenhänge zwischen den drei passiven Impedanzen und den beiden Transistoren ergeben sich aus der folgenden Beschreibung.

Trotz Verwendung von aktiven Gliedern wird ein passives Netzwerk erhalten, mit dem phasenunabhängig

Schaltungsanordnung zum Darstellen

insbesondere einer negativen Impedanz

mittels Transistoren

Anmelder:

N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken,
Eindhoven (Niederlande)

Vertreter: Dr. rer. nat. P. Roßbach, Patentanwalt,
Hamburg 1, Mönckebergstr. 7

Beanspruchte Priorität:
Niederlande vom 14. Oktober 1955

Heine Andries Rodrigues de Miranda
und Theodoras Joannes TuIp, Eindhoven

(Niederlande),
sind als Erfinder genannt worden

aus reellen Impedanzen bzw. Reaktanzen negative Impedanzen bzw. frequenzproportionale Impedanzen und Bildimpedanzen bzw. Reaktanzen gebildet werden können, was einerseits für Schwingungsgrößen und andererseits für Filterzwecke vorteilhaft ist, mit rein passiven Gliedern jedoch nicht verwirklicht werden kann.

Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung näher erläutert, in welcher

Fig. 1 ein Prinzipschema der Anordnung nach der Erfindung darstellt,

Fig. 2 und 3 entsprechende Kennlinien darstellen,

Fig. 4 das Schema eines Leitungsverstärkers mit zwei Anordnungen nach der Erfindung darstellt und

Fig. 5 und 6 das Schema eines Tiefpaßfilters mit zwei Anordnungen nach der Erfindung darstellen.

Die Schaltung nach Fig. 1 enthält einen pnp-Transistor I und einen npn-Transistor II mit kreuzweise verbundenen Kollektor- und Basiselektroden, d. h. daß die Basiselektrode des pnp-Transistors I direkt mit der Kollektorelektrode des npn-Transistors II und die Kollektorelektrode des Transistors I direkt mit der Basiselektrode des Transistors II verbunden ist. Die Schaltung besitzt eine erste Gruppe von zwei Klemmenpaaren, von denen das eine Klemmenpaar 1-1' zwischen dem positiven Pol einer Speisespannungsquelle 5 und der Emitterelektrode des pnp-Transistors I und das andere Klemmenpaar 2-2' zwischen dem negativen Pol der Speisequelle 5

909 709ß30

3 4

und der Emitterelektrode des npn-Transistors II liegt. dagegen praktisch unabhängig ist, wie anschließend näher

Sie besitzt ferner eine zweite Gruppe von zwei Klemmen- erklärt wird.

paaren, von denen das eine Klemmenpaar 3-3' zwischen Die Emitterströme i_ei bzw. i_ea der Schaltung sind

der Speisequelle 5 und der Basiselektrode des Tran- abhängig von den Emitter-Basis-Spannungen F_es, bzw.

sistors I und das andere Klemmenpaar 4-4' zwischen der 5 V^e_n, und zwar ist

Speisequelle 5 und der Basiselektrode des Transistors II ,· _ ς ττ ι · _ ς _p

Hegt. Die Speisequelle 5 ist mit zwei Anzapfungen 5' und ^ei ~ ^{τ ebi e}" ~ ^{n be}"'

5" versehen, die mit den Klemmen 3' bzw. 4' verbunden wobei Si und Sn die Gleichstromeingangsleitwerte der

sind. Durch diese Anzapfungen wird die Speisespannung Transistoren sind.

in drei Teile e', E und β geteilt. Die Anzapfungen werden io Die Spannungen F'<>&, und F&_en sind

praktisch durch einen Spannungsteiler ersetzt, und die , . .

Batterie- oder Spannungsteilerabschnitte werden für r _e6r = F +e -Mslan*«,, — (1—<zi)*_ftJ,

Wechselspannungen durch Kondensatoren überbrückt. v_bea = -i_ea z₂ + e + z_i [cn i_ei — (1 - an) ίΔ,

Passive Impedanzen Z₂, z₃ bzw. z_i sind an den Klemmenpaaren 2-2', 3-3' bzw. 4-4' angeschlossen, während am 15 wobei αϊ und απ die Emitter-Kollektor-Stromver-Klemmenpaar 1-1' ein Impedanzwert gemessen wird, der Stärkungsfaktoren der Transistoren sind. Durch Benur von den Impedanzwerten z₂ bis Z₁ abhängig ist, von seitigung von4„, F_e6tund F^₁, ergibt sich die Spannung den charakteristischen Größen der Transistoren I und II am Klemmenpaar 1-1' zu

V = i_ei

τ⁺-

-an)+

Nun sind ai und an annähernd gleich 1 und nahezu 25 passiven Impedanzen muß also groß sein gegenüber dem konstant, während sich (1 —αϊ) und (1 —απ) naturgemäß Reziprokwert des Basis-Kollektor-Stromverstärkungsstärker ändern. Wenn die zwischen den Klemmen 1-1' faktors an dieses Transistors, jedoch klein sein gegenauftretende Impedanz von den charakteristischen Größen über dem Basis-Kollektor-Stromverstärkungsfaktor ai Sx und Sn der Transistoren und von (1 —αϊ) und (1 —απ) des anderen Transistors. Die übrigen Bedingungen

unabhängig sein soll, so müssen die Glieder -=- und ³°

oder — <i Z₁ und

^₃(l—ai) klein sein gegenüber dem Glied I Si 2 Sj.

—, — . bedeuten, daß der Absolutwert der am Klemmenpaar 1-1'

f-z₄(l —απ) -{-ζ₂ 35 erzeugten Impedanz und derjenige der am Klemmen-

Sn paar 2-2' liegenden passiven Impedanz jeweils groß sein

Ferner müssen auch die Glieder J- und ζ, (1-α_π) T^ß ^g^enüJ^er/^e^^Emi«^er-^Basis-^Eing^ang^swiderstand

Sn des entsprechenden Transistors.

klein sein gegenüber Z₂, also Unter diesen Bedingungen ist

<ζ Z₂ und 2₄ (1 —απ) <sS Z₂. F= — · i_ei — β' e

S ^{2 z}

Daraus folgt und

(1—απ) oder

^zz ^ η χ j H 1 45

& (1) d

g> , i r ·

H ei ^dlet H

wobei an den Basis-Kollektor-Stromverstärkungsfaktor woraus sich auch ergibt, daß Z₁ und Z₂ einerseits und Z₃

des Transistors II darstellt. und ^₄ andererseits vertauschbar sind. Z₁ ist also wirklich

Das Glied 5o eine umgeformte Impedanz, die gleich ist dem negativen

_z Wert des Produktes der mit den beiden Klemmen-

—> — paaren 3-3' und 4-4' verbundenen passiven Impedanzen

j_ _Zi (l —απ) + H ^₃ und z_A geteilt durch die dritte passive Impedanz Z₂.

Sn Fig. 2 zeigt, falls die passiven Impedanzen Z₂, Z₃ und *r₄

. ζ, ζ 55 Widerstände r₂, r_s und r₄ sind und e = e! — 0, die

ist dann annähernd gleich —. Kennlinie K der Spannung F an den Klemmen 1-1' als

1 Funktion von i_e. Der linke Teil dieser Kennlinie für i_ei

Dieses Glied muß andererseits viel größer sein als — _negativ ist die Sperrkurve des Transistors I. Rechts vom

χ ζ _z Nullpunkt weist die Kennlinie einen Bereich mit nega-

und ζ₃{ί-α_τ), d. h. also _<*__, woraus schließlich _{6o tivem} widerstand R₁ auf, in welchem

folgt -=- <g 1.Z₁I, wobei Z₁ die Impedanz ist, die die _p ^3 ^ri __ , „ _β

oi A₁ — — tg ρ .

Schaltung an den Klemmen 1 und 1' darbietet. Ferner ^²

gut noch Z₃ (1-O₁) <s -^- oder -J- ^> (1-ai), woraus _{6s Dieser} Bereich ist durch Sättigung der Transistoren

_f .. z₂ , begrenzt; der Strom i_ei kann nänilich nicht größer

folgt — <^ a_x. werden als entsprechend der Gleichung

Der Quotient — der beiden mit der Emitter- und der V + E

^zi V = Ie₁^-E oder i_ei= ,

Basiselektrode des zweiten Transistors verbundenen 70 r₄

5 6

während unter den gestellten Bedingungen linien sind dann nicht mehr gleich der Abszissen des

Punktes A. Die Koordinaten eines Punktes A₁, der y ₌ _-j_e TiIl . einem bestimmten Wert von e entspricht, sind

⁵ Β" ^er3

Daraus ergibt sich für den Grenzpunkt A in F g. 2 & —

und

Rechts von diesem Punkt kann die Schaltung be- Die Punkte A, A[, A" usw. liegen auf der geraden Linie

trachtet werden, als ob die Klemmen 1, 2, 3 und 4 mit- F = ir^ —Ε, während die günstigsten Arbeitspunkte auf

einander verbunden wären^Durch den Widerstand^ _{der LMe V + E=i}ΐί_(2r, + r_s) liegen und der

fließt dann einStrom i, = -, durch den Widerstand _{U günstigste} Belastungswiderstand

TT I p

ein Strom i, = ——— und durch den Widerstand r₂ ein

Strom i₂ = ———. Der Gesamtstrom i_ei — i₂ + h + H ₂₀ Er₂- er₃

ist also: ist.

/1 ι ι \ /ι ι \ Für e < 0 ist die Kennlinie K¹I gleichfalls (bis Punkt

• TT" I ι τ il T""¹ I I I

^ei Ir₂ r₃ r₄ I Ir₂ r_ij' ^₁ = ——) oben abgeflacht, und ihr negativer Wider-

Daraus ergibt sich auch die Steigung *5 _standsteil verschwindet bei e^ ^E, so daß die Schaltung

y_ wie eine in der Flußrichtung polarisierte Diode wirksam

~ i_er wird.

Bei Verwendung einer positiven Vorspannung e er-

des letzten Teiles der Kennlinie 30 übrigt sich eine Vorspannung e', d. h., e' wird gleich Null

gewählt. Dies ist z. B. vorteilhaft in Fällen, in denen es

tg γ __ ^r2 ^r3 ^y4 störend wäre, mit den Klemmen 1-1' oder 2-2' eine Vor-

Ve + ^rz^ri + ^r3^y4 Spannungsquelle in Reihe mit der Belastungsimpedanz

der Schaltung zu verbinden.

Wenn β' größer als Null oder negativ ist, so wird die 35 Die Stabilitätsbedingung für die Schaltung nach Fig.l ganze Kennlinie um den Wert von e' abwärts bzw. auf- lautet T₁T₂ > ^r₄.

wärts verschoben. So verläuft z. B. eine derartige ver- Mit anderen Worten und vorausgesetzt, daß eine

schobene Kennlinie K' in Fig. 2 durch den Punkt, in richtige Vorspannung e oder e' verwendet wird, wird dem i_ei =0, V = — e!, und durch den Punkt A', indem durch die Anordnung zwischen den Klemmen 1 und Γ

4o bzw. 2 und 2' eine umgeformte Impedanz verwirklicht,

• Eγ , __ E und die Schaltung ist gegenüber Z₁ bzw. Z₂ offenstabil.

r_z\' ~ ~⁶ ~ ?Γ~'~ Wenn zwischen den Klemmen 1 und 1' eine passive

~1~ 7) "^ ~7~ Impedanz angeschlossen wird, so wird zwischen den

' ³ Klemmen 3 und 3' bzw. 4 und 4' eine umgeformte Impe-

Der günstigste Belastungswiderstand ⁴⁵ danzZ₃ = -^A bzw. Z₄ = ^- verwirklicht, wobei

p, _ V r₃r± < -T₁^₂ bleiben muß, so daß die Anordnung in diesem

¹ i_ei Fall kurzschlußstabil ist. Für komplexe passive Impe

danzen geht die Stabilitätsbedingung von der offen-

entsprichteinergeradenLiniedurchdenNuJlpunkt.dieden 50 stabilen oder kurzschlußstabilen Anordnung in diejenige

negativen Widerstandsteil der Kennlinie in der Mitte über, daß der Ausdruck Z₁Z₂ — %?₄ keinen Nullpunkt im

schneidet: negativen Widerstandsbereich haben darf, wobei die

, _ T^r₃E + 2 (r₃ + r_z) e'] 2r₄ (r₃ + r₂) e' Stabüitätsbedingung für reelle passive Impedanzen bei

^{1 =} ^ ⁼ ~-^i H ~ · der Nullfrequenz gültig bleibt, so daß diese Bedingung

² ^² 55 jedenfalls erfüllt sein muß.

P'x nähert sich dem Wert von JR₁ um so besser, je kleiner Fig. 4 zeigt einen Leitungs-Entdämpfungsverstärker

e' ist, und die Stabüitätsbedingung lautet |Pi|>|i?J. mit zwei in überbrückter T-Schaltung verbundenen Die Schaltung ist daher offenstabil. negativen Widerständen, die durch Anordnungen nach

Wenn e' < 0, so wird die Kennlinie (K") abgeflacht, der Erfindung verwirklicht sind. Die negative Ader 7-7' da der Transistor II erst stromleitend wird, wenn i_eu 60 der Doppelleitung enthält die Primärwicklung 8-8' eines positiv ist. Nun ist i_ea ■ r₃ = „' + ♦„ · r₄^-,undder Gegentakttransformators 9 Eine offenstabile Anordnung

H mit negativem Widerstand ist an die Sekundärwicklung

negative Widerstandsteü der Kennlinie beginnt also bei 10-10' angeschlossen. Diese enthält einen pnp-Transistor I

und einen npn-Transistor II, deren Basis- und Kollektor-

e,' -]_ i_e ^{Ti Ts} > 0 oder i > ^g ^^{2 6}5 elektroden kreuzweise verbunden sind, sowie drei passive

^₂ ^ei r^r₃ ' Impedanzen 12, 13 und 14, die durch Widerstände ver

wirklicht sind. Sie wird über die Mittelanzapfung der

Fig. 3 zeigt zwei ähnlich verschobene Kennlinieni£i und Primärwicklung 8-8' und über Drosselspulen 15 und 16 K'i für e! = 0 und e > 0 bzw. & < 0. Die Abszissen durch die Gleichspannung E zwischen den Adern der der Grenzpunkte A[ und A" der verschobenen Kenn- 70 Doppelleitung gespeist. Ein Kondensator 17 überbrückt

7 8

die positiven und negativen Speisepunkte gegenüber der nung interessante Impedanzen verwirklicht. Dabei Signalspannung. Eine zweite Anordnung mit kurzschluß- müssen naturgemäß die Bedingungen

stabilem negativem Widerstand ist zwischen der positiven

Ader 6-6' und der Anzapfung der Primärwicklung 8-8' _1_ ^ %%_ , _1_ _<r ^zs ^zi * 1

eingeschaltet. Sie wirkt als Querelement und enthält einen 5 _a^ z_t "' Si ^{< 2}2 ^* 5_Π ^²

pnp-Transistor I' und einen npn-Transistor II', deren

Basis- und Kollektorelektroden kreuzweise verbunden erfüllt bleiben, so daß der Frequenzbereich, in welchem

sind, und drei passive Impedanzen 21, 22 und 24, die ,. _T , , , „ . , _ , „ _z„_z.

durch Widerstände verwirklicht sind. Diese Anordnung ^⁶ Impedanzdarstellung nach der Formel Z₁ = SiL

wird über die Mittelanzapfung der Wicklung 8-8' und io gilt, beschränkt ist.

über die Drosselspule 16 durch die Gleichspannung E Mit diesen Vorbehalt ergibt sich z. B.

zwischen den Adern der Doppelleitung gespeist. Ein Kondensator 18 überbrückt die positiven und negativen

Speisepunkte gegenüber den Signalspannungen. Z₃= R, z_t = jLw und z_z = - -.Z₁ = RLCw²;

Angenommen, daß die Parameter der Transistoren sind: 15 j C ω

Emitter-Kollektor-Stromverstärkungsfaktor αϊ = απ = 0,96; Basiselektrodenwiderstand r_&[ = r_ba = 150 Ω; ^lur

Emitterelektrodenwiderstand r_ei = r_ea = 35 Ω und Z₃ = R, _Zi= ■ und Z₂= j Leo-.Z₁= - ·

Kollektorelektrodenwiderstand r_C[ =>'_Cl = lMO, so ist j C ω LCw² '

106 _{+ r} ' Z₃=JL₁W, Z₄=JL₂W WIdZ₂ = R -.Z₁ =

und für

wobei der Belastungswiderstand rj, gleich r_t bzw. r_s ist. 25

Unter der Bedingung, daß r_b <^ r_c, ist, ^ ₌ —L_ , _Zl = __£__ ^ ^ ₌ r . Z₁ = ¹

JCW jCw

, _Zl ^ ^ r Z₁

j JC₁W jC₂w RC₁C₂W²'

— = 35 + 150 ■ 0,04 = 35 + 6 = 41Ω. ^_{50 reeUe Impe(}ianzen, welche dem Quadrat der Frequenz

bzw. dem Reziprokwert des Quadrats der Frequenz Diese Bedingung ist erfüllt, wenn r₃ ^ 0,1 M Ω und proportional sind y₄ ^ 0,1 MΩ. Es ergibt sich dann: r₂ > 41 Ω, z. B. ^{Ferner 61}B¹" ^{Slch noch für}

r₂ = 500 Ω. Aus den Bedingungen ^ ₌ j £_{χ ω >} ^_{4 = ?}· _{ia ω}

und

1 ³⁵

und für

1 —αϊ, — ■« und -?-*- >> — 1 . ₇ at τ Γ ζ

ergibt sich für r₂ = 500 Ω und r₄ = 200 Qr₃^ 1250 Ω oder für r₂ = 500 Ω und r₄ = 1250 Qr₃ ^ 200Ω, woraus 40

j C₁ w jC₂w

1250-200 ,. 1250-100000 __nA^ ^und

bis = — 500 Ω . _τ „ 1

500 500

JC₁C₂Lw³ 45

bis —0,25 M Ω und R₃=—200 Ω bis 0,1 M Ω. also Blindimpedanzen, welche der dritten Potenz der

Man wird also keine Schwierigkeiten haben, den Frequenz bzw. dem Reziprokwert der dritten Potenz der

Leitungsverstärker nach Fig. 4 einem gegebenen Leitungs- Frequenz proportional sind.

abschnitt mit einer bestimmten Dämpfung anzupassen. Solche Impedanzen können unter bestimmten VerWenn in der Anordnung nach Fig. 1 für einige oder für so hältnissen sehr nützlich sein, z. B. in der Filtertechnik.

sämtliche passiven Impedanzen z₂, Z₃ und 2₄ Blind- Man kann auch Reihen- oder Parallelresonanzkreise

impedanzen gewählt werden, so werden durch die Anord- verwenden, z. B. mit

χ, = Parallelresonanzkreis = _ / ι^ω

JL₁W und

JCw 1-LiCw²

^Z2 ~ 1L₂ w, Z^ = R-. Z₁ = — und mit

Z₃ = Reihenresonanzkreise = / L w ' — ¹

j C₁ w und

Z₂-

Zahlreiche andere Kombinationen sind naturgemäß auch möglich.

Fig. 5 zeigt z. B. das Prinzipschema eines Tiefpaßfilters mit einer 'offenstabilen Anordnung 27 des Typs Z₁ — j L₁L₂C ω³ als Längselement und einer kurzschlußstabilen Anordnung 28 des TyPsZ₁ = —, als

Querelement.

Fig. 6 zeigt die Schaltung desselben Filters, bei dem die Schaltungsteile 27 und 28 durch eine einzige Batterie 36 gespeist werden. Da die Betriebs Verhältnisse der Schaltungsteile 27 und 28 nur bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz erfüllt werden, ist ein aus einer Induktivität 25 und einem Kondensator 26 bestehendes halbes T-Glied den Teilen 27 und 28 vorgeschaltet. Die Induktivität 25

7?

hat einen Wert von

nung wird von einer Batterie 36 gespeist, die durch einen Kondensator 37 hoher Kapazität überbrückt ist. Die durch den Schaltungsteil 27 verwirklichte Impedanz Z₁ ist also gleich JL₁L₂C ω³, und die Werte der passiven Impedanzen L₁, L₂ und C sind derart gewählt, daß bei der Sperrfrequenz Z₁ = 2 R ist.

Der Schaltungsteil 28 enthält gleichfalls einen pnp-Transistor I' und einen npn-Transistor II', deren Basis- und Kollektorelektroden kreuzweise verbunden sind. Er

ίο enthält passive Impedanzen 41, 42 und 44, die durch Kondensatoren C₁ und C₂ bzw. durch eine Induktivität L verwirklicht sind. Die Kondensatoren 41 und 42 sind durch hochohmige Widerstände 40 und 42 überbrückt. Der Schaltungsteil wird von derselben Batterie 36 gespeist. Die durch den Schaltungsteil 28 verwirklichte

wobei R die charakte- Impedanz Z₃ ist gleich

—=

und die Werte der

ristische Impedanz des Filters und f₀ die Sperrfrequenz ist. Der Wert des Kondensators 26 ist C# = ■ ■.

Hf₀R

Der Schaltungsteil 27 enthält einen pnp-Transistor I und einen npn-Transistor II, deren Basis- und Kollektorelektroden kreuzweise verbunden sind. Er enthält ferner passive Impedanzen 33 und 34, die durch Induktivitäten L₁ und L₂ verwirklicht sind, und eine passive Impedanz32, die durch einen Kondensator C verwirklicht ist, der von einem hohen Widerstand 35 überbrückt ist. Die Anordpassiven Impedanzen L, C₁ und C ₂ sind derart gewählt, daß bei der Sperrfrequenz Z₃ = 2 R ist.
ao Der Dämpfungsfaktor α eines Filterabschnittes ist

durch folgende Gleichung gegeben: Cos α = 1 -\- ,

wobei Z₁ die Längsimpedanz und Za die Querimpedanz des Filters darstellt. Für den π-Abschnitt, der aus der Hälfte der Kapazität 26 und aus den Impedanzen der Anordnungen 27 und 28 besteht, ergibt sich:

	1 1	JL1L1	Cw3	1 + 2	1 + CC	j L1L2C(O3	(ft) I
1		1			4	2	2 con
2 = 1 —	+ :l	JLC1	C2W3		j C je ω
		2

4 co_n

Für ω > O)₀ nimmt also Cos α mit der sechsten Potenz von ω zu, während der Abschwächungsfaktor eines normalen π-Abschnittes nur mit dem Quadrat von ω zunimmt, entsprechend dem Ausdruck:

Cos α = 1 —

_;ω² = 1 — ·

CO_n

45

Naturgemäß sind zahlreiche weitere Anwendungen der Anordnung nach der Erfindung möglich, z. B. in Oszillatoren, Modulatoren, und im allgemeinen in allen jenen Fällen, in denen eine Impedanz mit einem negativen Widerstandsteil nützlich sein kann.

Claims (9)

Patentansprüche:

1. Anordnung mit zwei in Kaskade geschalteten und rückgekoppelten Transistoren zur Bildung einer negativen Impedanz, gekennzeichnet durch die Vereinigung folgender Merkmale (Fig. 1):

a) Zwei Transistoren entgegengesetzten Leitungstyps _go (I = pnp, II = npn) sind galvanisch und symmetrisch gekoppelt, indem jeweils Kollektor und Basis unmittelbar miteinander verbunden sind;

b) außer den Speisespannungsquellen (5) sind zwei Gruppen von j e zwei Klemmenpaaren (1,2 und3,4) vorgesehen, von denen die Klemmenpaare (1,2) der ersten Gruppe jeweils in den Emitterzuleitungen und die Klemmenpaare (3,4) der zweiten Gruppe jeweils zwischen Basis und Speisequelle liegen;

c) an drei der Klemmenpaare sind Impedanzen (z₂, Z₃, z^) angeschaltet, die einerseits derart bemessen sind, daß der Quotient (—|der jeweils mit

einem Transistor (II) verbundenen Impedanzen groß ist gegenüber dem Reziprokwert seines Basis-Kollektor-Stromverstärkungsfaktors, jedoch klein ist gegenüber dem Basis-Kollektor-Stromverstärkungsfaktor des anderen Transistors (I);

d) andererseits muß der Absolutwert der an den Klemmenpaaren (1,2) der ersten Gruppe gebildeten bzw. angeschlossenen Impedanz (Z₁, Z₂) jeweils groß gegenüber dem Emitter-Basis-Eingangswiderstand des Transistors (1,11) sein, so daß schließlich die an einem Klemmenpaar (1) der ersten Gruppe auftretende Impedanz (Z₁) gleich ist dem negativen Wert des Produkts der mit den Klemmenpaaren (3, 4) der zweiten Gruppe verbundenen Impedanzen (z₃, Z₄) dividiert durch die mit dem anderen Klemmenpaar (2) der ersten Gruppe verbundene Impedanz (z₂) und somit unabhängig von den charakteristischen Größen der Transistoren ist.

2. Anordnung nach Anspruch -1, dadurch gekennzeichnet, daß das Klemmenpaar, an dem die negative Impedanz auftritt, zwischen dem Emitter eines der Transistoren und der Speisequelle liegt, so daß die Anordnung offenstabil ist.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Klemmenpaar, an dem die negative Impedanz auftritt, zwischen der Basis eines der

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Transistoren und der Speisequelle liegt, so daß die Anordnung kurzschlußstabil ist.

4. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Basis desjenigen Transistors, an den zwei der drei Impedanzen angeschlossen sind, gegenüber seinem Emitter in Flußrichtung vorgespannt ist und somit entsprechende Ruheströme durch diese Impedanzen fließen, so daß der Stromkreis der gebildeten Impedanz keine Vorspannungsquelle enthält.

5. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die angeschlossenen Impedanzen Wirkwiderstände sind, so daß die gebildete Impedanz ein negativer Wirkwiderstand ist.

6. Abwandlung der Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens zwei der passiven Impedanzen reaktive Impedanzen sind, die derart gewählt und angeschlossen sind, daß die umgeformte Impedanz proportional oder umgekehrt proportional der zweiten bzw. der dritten Potenz der Frequenz ist.

7. Abwandlung der Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden an die Klemmenpaare der einen Gruppe angeschlossenen Impedanzen (z₃, Z₄) ein Wirkwiderstand und eine Blindimpedanz einer Art sind und die dritte Impedanz (^r₂) eine Bündimpedanz der entgegengesetzten

Art ist, so daß die gebildete Impedanz (Z₁) einen Wirkwiderstand darstellt, der proportional bzw. umgekehrt proportional der zweiten Potenz der Frequenz ist.

8. Abwandlung der Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden an die Klemmenpaare der einen Gruppe angeschlossenen Impedanzen (z₃, z_t) Blindimpedanzen gleicher Art sind und die dritte Impedanz (z₂) ein Wirkwiderstand ist, so daß die gebildete Impedanz (Z₁) einen Wirkwiderstand darstellt, der proportional bzw. umgekehrt proportional der zweiten Potenz der Frequenz ist.

9. Abwandlung der Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden an die Klemmenpaare der einen Gruppe angeschlossenen Impedanzen (z₃, Z₄) Blindimpedanzen der gleichen Art sind und die dritte Impedanz (^r₂) eine Blindimpedanz entgegengesetzter Art ist, so daß die gebildete Impedanz (Z₁) eine BHndimpedanz der ersten Art und proportional bzw. umgekehrt proportional der dritten Potenz der Frequenz ist.

In Betracht gezogene Druckschriften:
USA.-Patentschriften Nr. 1 971 919, 2 662 123;
britische Patentschrift Nr. 727 765;
französische Patentschrift Nr. 1 079265;
Electronics, 1955, Januar, S. 164 bis 167;
Post Off. E. E. Journ., Teil 2, 1955, JuH, S. 97 bis 101.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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