DE10109567A1

DE10109567A1 - Verfahren für die Erkennung eines ungenügend aufgepumpten Fahrzeugreifens

Info

Publication number: DE10109567A1
Application number: DE10109567A
Authority: DE
Inventors: Orson Szu-Han Wang
Original assignee: Robert Bosch LLC
Current assignee: Robert Bosch LLC
Priority date: 2000-04-03
Filing date: 2001-02-28
Publication date: 2001-10-04
Anticipated expiration: 2021-03-01
Also published as: US6222444B1; JP2001294025A; DE10109567B4; JP3842058B2

Abstract

Radgeschwindigkeitswerte für jedes von vier Rädern werden gesammelt und statistisch nach Achse analysiert hinsichtlich einer Differenz, die einen niedrigen Reifenluftdruck anzeigen könnte. Vor der Analyse und nach einem Rücksetzen des Systems werden Kalibrierungsfaktoren für jede Achse bestimmt, um Abweichungen der Abrollradien voneinander zu kompensieren, und sie werden anschließend verwendet, um die prozentuale Differenz für die zwei Räder einer jeden Achse zu korrigieren. Wenn eine ausreichende Anzahl von Werten gesammelt worden ist, wird ein t¶0¶-Wert für jede Achse entsprechend dem statistischen, gepaarten t-Test-Verfahren oder einer geringfügigen Variation davon berechnet. Der t¶0¶-Wert für jede Achse wird dann jeweils mit einem empirischen Wert auf Basis eines vorbestimmten Druckverlusts verglichen. Dieser Vergleich kann die Basis für eine Warnung des Fahrers vorsehen. Verschiedene Typen von Filtern können vor der Berechnung der t¶0¶-Werte verwendet werden, um Daten auszuschließen, die zu einer unpassenden Druckverlusterkennung führen können.

Description

Feld der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren auf Basis der gemessenen Radgeschwindigkeiten zum Erkennen, ob der Luftdruck in einem Reifen unter einen vorbestimmten Druck gefal len ist.

Hintergrund der Erfindung

Mit der Einführung des eine Blockierung vermeidenden Brems systems (ABS, Anti-Blockierungssystem) und dem Anbringen von Geschwindigkeitserkennungsvorrichtungen an jedem der Räder wur den Anstrengungen gefördert, verläßliche Verfahren für die Erkennung von ungenügendem Reifenluftdruck auf Basis der während der Fahrt gemessenen Radgeschwindigkeiten zu entwickeln. Theore tisch haben vier gleichermaßen aufgepumpte Reifen eines Fahr zeugs im Wesentlichen denselben Abrollradius und rollen deshalb mit einer im Wesentlichen gleichen Geschwindigkeit während einer Geradeausfahrt auf einer trockenen, ebenen und gleichförmigen Oberfläche. Wenn ein Reifen an Luftdruck verliert, verringert sich sein Abrollradius, und die Radgeschwindigkeit erhöht sich, um den geringeren Abrollradius zu kompensieren. Zahlreiche Ver fahren wurden erfunden, die Radgeschwindigkeiten zu beobachten und Abweichungen zu erkennen, die möglicherweise auf einen ver ringerten Reifenluftdruck hinweisen.

Ein wiederkehrendes Problem, das diesen Erkennungsverfahren für einen verringerten Luftdruck eigen ist, betrifft die Fähig keit, die Menge der fehlerhaften Datenpunkte auszufiltern oder zu beseitigen, die von einer Vielfalt von Faktoren wie etwa fabrikationsbedingter Reifenradiusabweichungen, Fahrzeugmanö vern, Straßenverhältnissen und Antriebsschlupf verursacht wer den. Ohne Beseitigung oder Ausfiltern dieser fehlerhaften Erfas sungen neigen diese Erkennungsverfahren zu fälschlichen Warnun gen vor ungenügendem Reifenluftdruck oder zu einem Versagen bei einem tatsächlichen Luftdruckverlust. Falsche Alarmmeldungen sind problematisch und lästig für den Fahrer, während ein Versa gen bei der Erkennung eines tatsächlichen Reifendruckverlusts gefährlich ist und zu einem Platzen des Reifens führen kann.

Verfahren für die präzise Erkennung eines Reifendruckverlusts bei Vermeidung von Falschmeldungen erhielten höchste Priorität.

Das Ausfiltern oder Beseitigen fehlerhafter Daten, die durch Antriebsschlupf verursacht werden, ist ein wesentliches Hinder nis. Vereinfacht dargestellt weisen die Antriebsräder eines Fahrzeugs einen Schlupf aufgrund des Drehmoments auf, das der Achse zugeführt wird. Dieser Schlupf ergibt eine höhere Radge schwindigkeit bei den angetriebenen Rädern als bei den nicht angetriebenen Rädern. Z. B. können die Hinterräder eines mit Autobahngeschwindigkeit fahrenden Fahrzeugs mit Hinterradantrieb angenähert ein Prozent schneller drehen als die nicht angetrie benen Vorderräder. Diese einprozentige Veränderung ist inakzep tabel hoch hinsichtlich der geringen Radgeschwindigkeitsverände rungen (typisch 0,1 Prozent bis 0,5 Prozent), die durch einen Reifen mit tatsächlichem Luftdruckverlust verursacht werden. Falls fehlerhafte Daten nicht ausgefiltert oder beseitigt wer den, kann ein Antriebsschlupffehler den Einfluß des Reifendruck verlusts verdecken und damit ernsthaft die Fähigkeit verringern, einen Reifendruckverlust zu erkennen. Ein Antriebsschlupf wird noch problematischer während einer Beschleunigung, bei Berg- oder Talfahrt und beim Fahren auf nicht gleichmäßigen Oberflä chen (wie etwa auf Schmutz, Sand oder Schotter).

Verschiedene Versuche wurden unternommen, die Wirkung von Antriebsschlupf auszufiltern oder zu beseitigen. Das U. S.-Patent Nr. 5 760 682, das am 2. Juni 1998 erteilt wurde, wendet die statistische Technik einer Analyse der Streuung (ANOVA) der Meßdaten von allen vier Radgeschwindigkeiten an. Das eingeführte Verfahren liefert genauere Ergebnisse als die typisch verwende ten, gebräuchlicheren Durchschnittswertvergleichsverfahren (bei denen von den Meßdaten für jedes Rad einfach Mittelwerte gebil det werden, bevor sie in einem Vergleichsalgorithmus verwendet werden). Filter werden verwendet, um Meßdaten während einer Beschleunigung/Abbremsung, während einer Berg- und einer Tal fahrt, während einem Wende- oder Kurvenmanöver und während einer Fahrt auf unebener Straße zu beseitigen, aber der Antriebs schlupf, der während einer Geradeausfahrt auftritt, führt die Technik der Analyse von Streuungen tendentiell in die Irre, da sie nicht in der Lage ist, zwischen einer Zunahme der Radge schwindigkeit aufgrund von Antriebsschlupf und einer Zunahme der Radgeschwindigkeit aufgrund eines Reifendruckverlusts zu unter scheiden. Eine falsche Erkennung kann passieren.

Das U. S.-Patent Nr. 5 578 984, das am 26. November 1996 erteilt wurde, legt ein System offen, bei dem der Antriebs schlupf gelernt wird und kompensiert wird durch einen Korrektur faktor, der als das Vorderrad-zu-Hinterradverhältnis Z bezeich net wird. Solch eine Lernprozeß ist nicht robust, da die sich aus solch einem Lernen ergebenden Daten nur anwendbar sind auf die Oberfläche, auf der sie ermittelt wurden. Falls z. B. solch ein Lernen auf trockenem Asphalt durchgeführt wurde, wird der sich ergebende Korrekturfaktor für Meßdaten falsch sein, während auf feuchtem Asphalt gefahren wird. Falls solch ein Lernen auf einer ebenen Straßenoberfläche durchgeführt wurde, wird der sich ergebende Korrekturfaktor überdies für Meßdaten während einer Bergfahrt falsch sein, weil eine Bergfahrt mehr Leistung an den Antriebsrädern verlangt, was einen höheren Antriebsschlupf ver ursacht. Daraus könnte sich eine falsche Erkennung oder ein Versagen beim Erkennen ergeben.

Das U. S.-Patent Nr. 4 876 528, erteilt am 24. Oktober 1989, und das U. S.-Patent Nr. 5 591 906, erteilt am 7. Januar 1997, legen Verfahren offen, in denen die Winkelgeschwindigkeiten zweier diagonal gegenüber liegenden Räder addiert und dann (unter Verwendung verschiedener Techniken) mit der Summe der Winkelgeschwindigkeiten der anderen zwei diagonal gegenüberlie genden Räder verglichen werden. Während dieses Verfahren resis tent auf Antriebsschlupffehler sein sollte, gibt es andere Begrenzungen, die mit dieser Formel einhergehen, wie etwa die Empfindlichkeit auf diagonale Komponenten. Z. B. könnte das linke Vorderrad und das rechte Hinterrad jeweils nur einen geringen Druckverlust aufweisen (vielleicht nur 10 Prozent), aber die Summe dieser Diagonalen würde als dieselbe erscheinen wie in dem Fall, dass nur eines der Räder einen signifikanten Druckverlust aufweist (vielleicht 25 Prozent). Dies ergibt eine unerwünschte Empfindlichkeit, da es das Ziel ist, einen fünfundzwanzig pro zentigen oder höheren Druckverlust bei einem Reifen zu erkennen. Daraus resultiert wiederum eine Falscherkennung.

Ein anderes Problem mit der Kombination von Daten von diago nal gegenüber liegenden Rädern wird in dem U. S.-Patent Nr. 5 578 984 diskutiert. In vielen Hochleistungssportwagen werden Reifen unterschiedlicher Größe für Vorder- und Hinterachse ver wendet. Wenn das passiert, werden die kritischen Schwellwerte, die für die Erkennung eines Druckverlusts verwendet werden, unterschiedlich für Vorder- und Hinterreifen sein. Die Verwen dung von diagonal gegenüberliegenden Vorder- und Hinterreifen vermischt die Daten, so daß Vorder- und Hinterräder nicht mehr unabhängig behandelt werden können.

Zusammenfassung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bietet ein verbessertes Verfahren, dass die oben identifizierten Probleme wesentlich behebt, die mit den Versuchen zusammengehen, Fehler aufgrund von Antriebs schlupf zu beseitigen. Anders als die Verfahren nach dem Stand der Technik, die Daten, welche an allen vier Rädern erfasst wer den, in verschiedenen Kombinationen verwenden (d. h. Vergleich von Werten von allen vier Reifen, von sich diagonal gegenüber liegender Paare von Reifen oder von Vorder- und Hinterreifen), erkennt das Verfahren der vorliegenden Erfindung, dass die Ver wendung von Kombinationen von Daten von allen vier Reifen nicht in geeigneter Weise Fehler verhindern kann, die mit Antriebs schlupf zusammenhängen.

Als solches enthält die vorliegende Erfindung ein Verfahren für die Erkennung eines Reifens mit ungenügendem Luftdruck, wobei nur die zwei Reifen einer Achse zu einem jeden Zeitpunkt betrachtet werden, um zu bestimmen, ob ein Reifen einen unge nügenden Luftdruck hat. Da beide Räder einer gegebenen Achse bei Geradeausfahrt mit im Wesentlichen gleicher Geschwindigkeit rotieren, ist der Vergleich von sich aus immun gegen Antriebs fehler und gegen Fehler, die mit der Verwendung von Daten von diagonal gegenüberliegenden Rädern zusammenhängen. Obgleich die angetriebenen Räder dazu neigen, schneller zu rotieren und grö ßer sein mögen als die nicht angetriebenen Räder, ist doch die relative Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den zwei angetriebe nen Rädern und zwischen den zwei nicht angetriebenen Rädern gleich Null. Die vorliegende Erfindung analysiert deshalb die Differenz der Geschwindigkeiten zwischen den zwei Rädern dersel ben Achse, um einen ungenügenden Reifendruck zu erkennen. Ande rerseits werden doch alle vier Radgeschwindigkeiten zusammen verwendet, um unebene Straßenverhältnisse und solche Fahrzeug manöverbedingungen zu erkennen, die andere Umstände ausmachen, in denen falsche Daten ausgefiltert oder verworfen werden soll ten. Das Ergebnis ist ein Verfahren für die Erkennung eines Reifens mit ungenügendem Luftdruck, das Umstände berücksichtigt, in denen Daten fehlerhaft sind und nicht benutzt werden sollten, und das zusätzlich einen Algorithmus verwendet, der von sich aus immun gegen Antriebsschlupffehler ist.

Genauer ist die vorliegende Erfindung eine Verbesserung über das U. S.-Patent Nr. 5 760 682, das hierdurch mittels Bezug ein gebracht wird. In der vorliegenden Erfindung ersetzt ein neues statistisches Verfahren, das für den Vergleich der Datenverän derlichkeit zwischen zwei Rädern geeignet ist, das ANOVA-Statis tikverfahren, das geeignet ist für den Vergleich der Datenverän derlichkeit zwischen allen vier Rädern. Die vorliegende Erfin dung verwendet eine gepaarte t-Test-Statistikanalyse, und vor zugsweise eine Modifikation des gepaarten t-Tests, um die Daten veränderlichkeit zu berücksichtigen. Die Verwendung des modifi zierten t-Tests bietet eine Erkennung eines ungenügendem Reifen drucks, die genauer und zuverlässiger ist als das zuvor verwen dete ANOVA-Verfahren, das bereits genauer war als die Berechnun gen unter Verwendung der allgemeinen Durchschnittswertver gleichsverfahren.

Der gepaarte t-Test ist ein statistisches Verfahren, das anwendbar ist, wenn Datenbeobachtungen zweier interessanter Populationen in Paaren gesammelt werden (d. h. Daten, die im Wesentlichen gleichzeitig für die zwei Räder einer Achse erfasst werden). Jedes Paar von Beobachtungen wird unter im Wesentlichen homogenen Bedingungen gemacht, aber diese Bedingungen können sich von einem Paar von Beobachtungen zum nächsten ändern. In der vorliegenden Erfindung wird der gepaarte t-Test unabhängig von einander auf Paaren von Radgeschwindigkeitsdaten ausgeführt, die von der Vorderachse ermittelt wurden, und auf Paaren von Radgeschwindigkeitsdaten ausgeführt, die von der Hinterachse ermittelt wurden. Der gepaarte t-Test analysiert die Unter schiede zwischen den gepaarten Daten für jede Achse, um unab hängige t₀-Werte für beide Achsen vorzusehen. Diese t₀-Werte werden mit vorbestimmten unteren und oberen Grenzen für jede Achse verglichen, um zu bestimmen, ob die Reifen genügend auf gepumpt sind. Die Berechnung der t₀-Werte nach dem gepaarten t- Test wird in Statistiklehrbüchern beschrieben. Siehe z. B. Hines und Montgomery, Probability and Statistics in Engineering and Management Sciences, S. 312-313. Der t₀-Wert wird wie folgt berechnet:

Es seien (X₁₁, X₂₁, (X₁₂, X₂₂), . . ., (X_1n, X_2n) ein Satz von n gepaar ten Beobachtungen, wobei angenommen wird, dass X₁ ~ N(µ₁, σ₁ ²) und X₂~ N(µ₂, σ₂ ²) ist. Definiere die Differenzen zwischen jedem Paar von Beobachtungen als D_j = X_1j - X_2j, j = 1, 2, . . ., n. Die D_j sind normalverteilt mit Durchschnitt µ_D = E(X₁ - X₂) = E(X₁) - E(X₂) = µ₁ - µ₂, so dass eine Test-Hypothese über die Gleichheit von µ₁ und µ₂, erreicht werden kann durch Durchführung eines Ein-Proben- t-Tests auf µ_D. Insbesondere ist ein Test H₀: µ₁ = µ₂ gegen H₁: µ₁≠ p2 äquivalent zu

H₀: µ_D = 0
H₁: µ_D ≠ 0

Die geeignete Teststatistik für die obige Gleichung ist

die mittlere Differenz bzw. die Standardabweichung der Diffe renzen sind.

Nach der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfin dung wird t₀ unter Verwendung einer etwas modifizierten Formulie rung der t₀-Gleichung berechnet. Die modifizierte t₀-Gleichung wird benutzt, um die Mathematik zu vereinfachen, und macht die Berechnungen mit einem einfachen Mikroprozessor schneller, bei dem Multiplikationen und Divisionen mehr Zeit benötigen als ein fache Logik- oder Additionsoperationen, und bei dem fortschritt liche Mathematikfunktionen, wie etwa Berechnungen von Quadrat wurzeln, nicht möglich sind. Die modifizierte t₀-Gleichung ver wendet einen geschätzten Standardabweichungswert SD, der in Statistiklehrbüchern beschrieben ist. Siehe z. B. Hines und Montgomery, Probability and Statistics in Engineering and Management Sciences, S. 584. Der geschätzte Standardabweichungs Wert wird wie folgt berechnet:

Die Beziehung zwischen dem Bereich R von k Proben aus einer normalen Population mit bekannten Parametern und die Standard abweichung dieser Population wird benötigt. Da R eine Zufalls variable ist, ist auch die Größe W = R/S_D, genannt der relative Bereich, eine Zufallsvariable. Die Parameter der Verteilung von W sind für jede Probengröße n_R (in Statistiklehrbüchern als n bezeichnet, aber hier zur Vermeidung von Verwirrung als n_R bezeichnet) bestimmt worden. Die mittlere Verteilung von W wird d₂ genannt, und wurde für verschiedene n_R in dem oben angeführten Statistiklehrbuch tabellarisch angegeben.

Es sei R_i der Bereich der i-ten Probe, und es sei

der mittlere Bereich. Dann würde eine Abschätzung von S_D sein:

Diese Abschätzung eignet sich aus zwei Gründen gut. Zuerst ist der Datenbereich R klein, weil die Daten auf abrupte, durch Fahrzeugmanöver verursachte Änderungen überprüft wurden. Zusätz lich ist die Anzahl der durch die Radgeschwindigkeitssensoren ermittelten Datenproben k sehr hoch.

Der modifizierte gepaarte t-Test der bevorzugten Ausführungs form der vorliegenden Erfindung verwendet auch eine Interpola tionstabelle, um den Wert √n zu ermitteln. Da einfache Mikropro zessoren diesen Wert nicht direkt berechnen können, der Bereich der Eingaben und Ausgaben jedoch klar definiert ist, wird die Genauigkeit beibehalten und die Berechnung wird durch Interpola tion von √n unter Verwendung der folgenden Tabelle vereinfacht:

Bei Verwendung eines geschätzten Standardabweichungswerts und eines interpolierten √n-Werts für die Berechnung von t₀ sieht der modifizierte, gepaarte t-Test einen Algorithmus vor, der mit einem relativ billigen, eingebetteten Festkommaprozessor oder Mikroprozessor verwendet werden kann, im Vergleich zu teureren und langsameren Gleitkommarechnern, die in vielen anderen Erken nungsverfahren für Luftdruckverlust mit Verwendung komplexer Algorithmen benötigt werden. Da der modifizierte, gepaarte t- Test-Algorithmus keine Berechnung einer Quadratwurzel oder Mul tiplikation zu einem Exponenten höher als zwei verlangt, ist ein Festkommarechner mehr als passend, um die verlangten Berechnun gen durchzuführen. Es wird jedoch bemerkt, dass die vorliegende Erfindung unter Verwendung eines Gleitkommaprozessors und dem standardmäßigen gepaarten t-Test ausgeführt werden kann, im Gegensatz zum schnelleren, einfacheren und billigeren Verfahren, das in der bevorzugten Ausführungsform verwendet wird.

Um den t₀-Wert zu berechnen, wird die normalisierte prozen tuale Differenz der Radgeschwindigkeiten zwischen den zwei Rädern der Vorderachse bzw. der Hinterachse verwendet. Die nor malisierte prozentuale Differenz der Radgeschwindigkeiten für die jeweiligen Achsen kann geschrieben werden als:

wo V_ref die Geschwindigkeit des Fahrzeugs darstellt.

Theoretisch sollte die prozentuale Differenz der Radgeschwin digkeiten zwischen den zwei Rädern einer Achse gleich Null sein, falls die Reifen gleich aufgepumpt und das Fahrzeug geradeaus auf einer ebenen Oberfläche eine Zeit lang fährt. Aufgrund vor handener Abweichungen kann jedoch nicht angenommen werden, dass der Rollradius zweier unterschiedlicher Reifen exakt derselbe ist, noch kann angenommen werden, dass der Rollradius eines jeden Reifens über die Zeit hinweg konstant ist.

Um diese Unterschiede zu korrigieren, wird ein Korrekturfak tor durch Ermittlung der Durchschnitte der NORM_j-Werte während eines Kalibrierungsmodes bestimmt. Wie hier und in den Zeichnun gen und in den angehängten Ansprüchen verwendet, bedeutet die Verwendung des tiefgestellten Index "j" für die Modifizierung einer Variablen, dass die Variable für beide Achsen einzeln gemessen oder berechnet wird. MOD_j stellt einfach die normaler weise existierende prozentuale Differenz dar, die den Unter schieden zwischen den zwei Reifen einer Achse zuzurechnen ist. Um die jeweiligen NORM_j-Werte für die Verwendung während der Reifenluftdrucküberwachung zu korrigieren, werden die folgenden Gleichungen benutzt:

Wie hier und in den angehängten Ansprüchen verwendet, bedeu tet die Verwendung des tiefgestellten Index "i" für die Modifi zierung einer Variablen, dass die Variable wiederholt für jeden Datensatz in der Probe n gemessen oder berechnet wird. Es wird bemerkt, dass die Korrektur der prozentualen Differenzwerte das Ergebnis des gepaarten t-Tests nicht beeinflußt, auch nicht den t₀-Wert.

Um ferner die Radgeschwindigkeitsdifferenz, die durch einen Druckverlust verursacht wird, von den Differenzen zu unterschei den, die von anderen Quellen verursacht werden, wird ein dynami scher Filterprozeß verwendet, um Radgeschwindigkeitsdaten auszu schließen, die während verschiedener Fahrzeugmanöver gesammelt wurden. Zu dem Zweck enthält der Algorithmus nach der Erfindung (1) eine Radbeschleunigungs- und Radabbremsungsfilterung, (2) eine Abbiegefluktuationsfilterung, und (3) eine Filterung rauer Straßen auf der ABS-Probenzeitraumstufe. Zusätzlich ist eine Kurvenfahrterkennungsroutine wirksam über eine gewisse Anzahl von Probenzeiträume, z. B. zehn. Für Kurvenfahrt ist die Diffe renz zwischen der linearen Geschwindigkeit in der Mitte der rechtsseitigen und der linksseitigen Räder proportional zur Fahrzeuggeschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Kurven radius:

wo r der Kurvenradius und 1 die Spurbreite ist. Radgeschwin digkeitsdifferenzen bei solchen Fahrtbedingungen können wegen der Verwerfungen bei Kurvenfahrt nicht verwendet werden, um einen Druckverlust zu erkennen. Der Algorithmus identifiziert Kurvenfahrt durch Erkennen ähnlicher Radgeschwindigkeitsdiffe renzmuster sowohl an der Vorder- als auch an der Hinterachse, und schließt die unter diesen Bedingungen gesammelten Daten vom Eingang in den Erkennungsprozeß aus. Die Gleichung kann wie folgt vereinfacht und umgestellt werden:

Die linke Seite dieser Gleichung ist schlicht NORM_j, so dass

1/r wird als Krümmung erkannt und kann mit vorbestimmten Krümmungswerten "B" und "C" verglichen werden, die Krümmungs werte darstellen, jenseits denen das Fahrzeug als in einer sig nifikanten Kurve befindlich betrachtet wird. Die Werte "B" und "C" wurde so gewählt, dass sie klein genug sind, dass der Algo rithmus ein Fahrzeug erkennen kann, das tatsächlich eine Kurve fährt (so dass die Daten während einer solchen Situation igno riert werden können). Andererseits wird ein zu kleiner Wert auch dann eine Kurvenfahrt erkennen, wenn der Fahrer tatsächlich ein fach nur eine normale Kurskorrektur bei Geradeausfahrt vornimmt (und wird so den Umfang "guter" Daten reduzieren, die für die Erkennung eines Druckverlusts nutzbar sind).

Andere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden für die in der Technik Bewanderten nach Betrachtung der folgenden Beschrei bung, Ansprüche und Zeichnungen offensichtlich werden.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1A und 1B stellen ein Flußdiagramm eines bevorzugten Verfahrens nach der Erfindung dar.

Fig. 2 zeigt ein noch detaillierteres Flußdiagramm der Berechnung von t₀.

Bevor eine Ausführungsform der Erfindung im Detail erläutert wird, ist zu verstehen, dass die Erfindung nicht begrenzt ist auf seine Anwendung der Details der Konstruktion und der Anord nung der Komponenten, wie sie in der folgenden Beschreibung vor gestellt wird oder in den Zeichnungen veranschaulicht wird. Die Erfindung ist zu anderen Ausführungsformen und dazu in der Lage, auf verschiedenen Wegen praktiziert und ausgeführt zu werden. Auch ist zu verstehen, dass die hier benutzte Wortwahl und Begriffswahl nur zum Zweck der Beschreibung verwendet wird und nicht als begrenzend angesehen werden sollte. Die Verwendung von "enthält" und "umfaßt" und Abweichungen davon soll bedeuten, dass die aufgeführten Gegenstände wie auch ihre Äquivalente und weitere Gegenstände beinhaltet sind.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform

Das in Fig. 1A, 1B und 2 dargestellte Flußdiagramm umreißt eine vereinfachte Ausgabe eines Computerprogramms, dass ver wendet werden kann, um das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung zu praktizieren. Im gesamten Programm werden die Rad geschwindigkeiten von den Radgeschwindigkeitssensoren an jedem der vier Räder in regelmäßigen Probenentnahmeintervallen erfasst. Diese Radgeschwindigkeitswerte, die verwendet werden, um die normalisierte prozentuale Differenz der Radgeschwindig keiten wie oben beschrieben zu berechnen, werden sowohl in einer Kalibrierungsprozedur, in der die eingebauten Abweichungen bestimmt werden, als auch in den sich anschließenden t₀-Berech nungen, in denen der Luftdruck überprüft wird, verwendet. Wenn ein Druckverlust erkannt wird, wird angenommen, dass der Fahrer Aktionen tätigen wird, das zu beheben, um gleichmäßige Luft drücke zu bewirken. Nachdem er das getan hat, kann er das System durch Drücken eines Rücksetzknopfs zurücksetzen. Dies kann durchgeführt werden, wenn immer eine erneute Kalibrierung gewünscht wird, wie etwa nach einer Reifenausrichtung oder nach Anbringen neuer Reifen.

Wenn immer das System zurückgesetzt wird, werden die ver schiedenen Merker und Zähler, die in dem Programm verwendet wer den, initialisiert (Block 10). Ein Setzen des Kalibrierungsmer kers (f_cal = 1) zeigt an, dass der Rücksetzknopf gedrückt worden ist und die Kalibrierung vorzunehmen ist. Ein Setzen des Warn lichtmerkers (f_wlt = 1) schaltet das Setzen des Warnlichts ein. Der Bremslichtmerker (f_bls = 0) zeigt das Fehlen des Bremsdrucks an. Dieser Schalter ist parallel zu den Bremslichtern geschal tet. Der Reifendruckbeobachtungszähler (im Folgenden TIM-Zähler genannt), der die Gesamtzahl n von Datenpaaren zählt, die ent weder für die Kalibrierung oder die Beobachtung des Reifendrucks verwendet wurden, wird auf Null gesetzt (i_tim = 0). In gleicher Weise wird der Manöverzähler, der ein mit dem TIM-Zähler zusam menarbeitender Durchlaufzähler ist, auf Null gesetzt (i man = 0).

Der Initialisierung folgend beginnt das Erfassen der Rad geschwindigkeiten V₁, V₂, V₃ und V₄ (Block 12). Nach Erfassen der vier Werte werden die Kalibrierungs- und Warnlichtmerker geprüft (Block 14). Falls beide gesetzt sind, ist dies ein klares Anzei chen dafür, dass das Programm die Kalibrierungsschleife startet.

Das Warnlicht wird ausgeschaltet (Block 16), die Modifizierungs faktoren MOD_j werden auf 0 gesetzt (Block 18) und die Manöver- und TIM-Summen werden gelöscht (Block 20). Falls das Warnlicht gesetzt ist und das System sich nicht in der Kalibrierung befin det (Block 22), dann ist dies ein klares Anzeichen dafür, dass ein niedriger Reifendruck erkannt worden ist. Das Programm kehrt zu Block 12 zurück und fährt fort, die Radgeschwindigkeiten zu erfassen, bis das System zurückgesetzt wird. Es obliegt nun dem Fahrer, die Reifen aufzupumpen und das System zurückzusetzen.

Falls das Warnlicht aus ist (Antwort "Nein" in Block 22, oder als Ergebnis des Löschens des Warnlichts in Block 16), dann wer den die Radgeschwindigkeitsdaten durch verschiedene Filterstufen geschickt, um Werte zu beseitigen, die nicht für eine zuverläs sige Kalibrierung oder Reifendrucküberprüfung verwendet werden können. In Block 24 wird auf ein ABS-Versagen geprüft, das extern vom ABS-Steuerungsmodul bestimmt wird, so dass das ABS abschaltet, und eine automatische Regulierung des Bremsdrucks beseitigt wird. Block 26 überprüft das Vorhandensein eines Ersatzreifens, das erkannt wird, wenn eine Radgeschwindigkeit signifikant schneller ist als andere Radgeschwindigkeiten. Falls irgendeiner der obigen Prüfungen positiv ist, wird der Reifen beobachtungsschritt umgangen und das Programm kehrt zu Block 12 zurück, um den nächsten Satz von Radgeschwindigkeitsdaten zu erfassen.

Falls die obigen Überprüfungen negativ sind, geht das Filtern weiter. In Block 28 werden Radgeschwindigkeiten ausgefiltert, die vorliegen, wenn das Fahrzeug besonders langsam (weniger als 10 km/h) oder besonders schnell fährt (mehr als 200 km/h). In Block 30 wird das Bremsen geprüft, und es werden Werte nicht beachtet, wenn der Bremslichtschalter eingeschaltet ist. Falls nicht gebremst wird, werden die Radgeschwindigkeitswerte auf abrupte negative oder positive Veränderungen überprüft (Block 32), was ein nicht-gleichmäßiges Verhalten oder Radstörungen anzeigen würde, die z. B. von großen Schlaglöchern in der Straße verursacht werden können. In Block 32 werden nur Radgeschwindig keitswerte akzeptiert, wenn das dv/dt innerhalb den Grenzen liegt, die mit den Grenzen der Radbeschleunigung oder Radabbrem sung korrespondieren. In Block 33 wird auf das Durchdrehen eines Rads geprüft, was eine extreme Form der Beschleunigung bei den Antriebsrädern ist, die z. B. dann auftreten kann, wenn der Fah rer extrem viel Gas auf einer rutschigen Oberfläche gibt (z. B. schnee- oder eisbedeckte Straßen). Ein Raddurchdrehen kann in Block 32 erkannt werden, aber aufgrund des großen Potenzials für "schlechte" Daten, die durch ein Raddurchdrehen verursacht wer den, wird eine zweite Prüfung in Block 33 durchgeführt. Ein Ver gleich wird durchgeführt zwischen jedem der Antriebsräder und jedem der nicht angetriebenen Räder. Falls die Differenz zwi schen irgendeinem Antriebsrad und einem nicht angetriebenen Rad größer als "X" ist, werden die Daten nicht weitergegeben. "X" ist ein Wert größer als irgendein beobachteter Antriebsschlupf, aber ist klein genug, um ein Durchdrehen so schnell wie möglich zu erkennen.

Mit Bezug auf Fig. 1B wird nun nachfolgend auf das vorläufige Filtern von Fig. 1A die normalisierte prozentuale Differenz der Radgeschwindigkeiten zwischen dem linken und dem rechten Rad einer jeden Achse in Block 34 berechnet und wird als NORM_i1 für die Vorderachse und als NORM_i2 für die Hinterachse dargestellt. Es wird bemerkt, dass für den Fall, dass der Kalibrierungsdurch lauf noch nicht vollendet ist, der Modifizierungsfaktor für jede Achse MOD_j immer noch auf 0 gesetzt ist. Nachfolgend werden die normalisierten prozentualen Differenzen der Achsen in den jewei ligen Manöversummen MAN SUMj (Block 36) aufsummiert und der Manöverzähler wird um Eins erhöht (Block 38). Der Manöverdurch lauf ist ein zehnfacher Zyklus, der zu allen Zeiten läuft, um zu prüfen, ob das Fahrzeug ein Manöver ausführt. Wenn zehn Zyklen vollendet sind (Block 40) ist MAN SUM_j gleich der Summe von zehn NORM_j-Werten. Max.NORM_j stellt den größten dieser zehn NORM_j- Werte dar und min. NORM_j stellt den kleinsten dieser zehn NORM_j- Werte dar. Die max.NORM_j- und min. NORM_j-Werte werden in Block 41 gespeichert.

In Block 42 wird eine Manöverprüfung durchgeführt, in der die zehn NORME-Werte mit festen Werte "B" und "C" verglichen werden, um zu bestimmen, ob das Fahrzeug ein Kurve fährt. Falls die NORME-Werte außerhalb des vorbestimmten Bereichs zwischen "B" und "C" fallen, ist das Fahrzeug auf Kurvenfahrt und das Programm geht zu Block 50, der unten beschrieben wird. Falls die NORM_j- Werte innerhalb des vorbestimmten Bereichs zwischen "B" und "C" fallen, werden die Manöversummen für jede Achse zu den Reifen drucküberwachungssummen TIM SUM_j hinzuaddiert (Block 46). Als nächstes werden die RANGE SUM_j durch Addieren der Bereiche von dem letzten Datenblock aktualisiert (Block 47). Die RANGE SUM_j- Werte stellen den Wert R dar, der verwendet wird, um die geschätzte Standardabweichung (wie oben beschrieben) zu berech nen, und der (max.NORM_j - min. NORM_j)-Wert stellt R_i dar. Nach der Aktualisierung der RANGE SUM_j-Werte wird der TIM Zähler um zehn erhöht (Block 48), was anzeigt, dass zehn weitere Datenpaare eingegeben worden sind. Nachfolgend an die Erhöhung der TIM- Summe und des TIM-Zählers geht das Programm zu Block 50.

In Block 50 wird MAN SUM_j gelöscht und in Block 52 wird der Manöverzähler zurückgesetzt. In Block 52 wird geprüft, ob gerade eine Kalibrierung durchgeführt wird, d. h. ob der Kalibrierungs merker noch gesetzt ist (f_cal = 1). Kalibrierung nach einem Rück setzen benötigt 6000 gefilterte Radgeschwindigkeitserfassungen. Falls der Kalibrierungsmerker gesetzt bleibt (f_cal = 1), wird so in Block 56 geprüft, ob 6000 Durchläufe vollendet wurden (i_tim = 6000). Falls "nein", kehrt das Programm nach Block 12 zurück, in dem zusätzliche Radgeschwindigkeiten erfasst werden, und die Sequenz wird wiederholt, bis 6000 Datenpaare eingegeben worden sind. Nachdem 6000 Durchläufe für die Kalibrieung abge schlossen sind, werden die Modifizierungsfaktoren MODE für jede Achse berechnet (Block 58). MOD_j ist schlicht der mittlere NORM_i- Wert für jede Achse, wie aus der Berechnung in Block 58 erkannt werden kann. Es wird daran erinnert, dass n schlicht der gegen wärtige Wert des TIM-Zählers i_tim ist. Die TIM-Summen werden in Block 60 gelöscht, weil die bis zu diesem Punkt gesammelten Daten für die Kalibrierung vorgesehen waren, und die Reifen drucküberwachung noch nicht begonnen hat. Schließlich wird der Kalibrierungsmerker auf Null gesetzt (Block 62). Dann kehrt das Programm nach Block 12 zurück, in dem neue Radgeschwindigkeits werte erfasst werden, und das Programm wird weiter fortgesetzt, wie oben beschrieben.

Wenn das Programm das nächste Mal Block 54 erreicht, ist der Kalibrierungsmerker f_cal = 1 gesetzt (was in Block 62 geschehen ist), und das zeigt an, dass die Kalibrierung abgeschlossen ist und die Reifendrucküberwachung nun beginnen kann. Das Programm geht nach Block 64. Zuerst wird eine untere Grenze berechnet, die einen t₀-Wert darstellt, unterhalb dem beide Reifen einer einzelnen Achse mit Sicherheit als normal aufgepumpt angesehen werden. Die unteren Grenzen werden individuell sowohl für die Vorderachse als auch die Hinterachse berechnet, wodurch die Ach sen voneinander isoliert werden und Probleme beseitigt werden, die normalerweise mit Antriebsschlupf und Räder oder Reifen unterschiedliche Größe zusammenhängen. Die untere Grenze ist eine Funktion von i_tim (der Gesamtzahl n eingegebener Daten paare) und kann aus einer gespeicherten Tabelle interpoliert oder alternativ berechnet werden, wie unten beschrieben. Als nächstes wird eine obere Grenze berechnet, die einen t₀-Wert darstellt, oberhalb dem ein Reifen einer einzelnen Achse mit Sicherheit als ungenügend aufgepumpt angesehen wird (Block 66). Wiederum werden obere Grenzen für die Vorderachse und die Hin terachse getrennt berechnet, um die Achsen voneinander zu iso lieren. Wie die untere Grenze ist die obere Grenze eine Funktion von i_tim und kann aus einer gespeicherten Tabelle interpoliert oder alternativ berechnet werden.

Im Fall einer Tabelle können Werte für die oberen und unteren Grenzen experimentell bestimmt werden, indem das Fahrzeug mit in unterschiedlichem Maß ungenügend aufgepumpten Reifen gefahren wird. Korrespondierende t₀-Werte können bestimmt, tabellarisch erfasst und in dem Mikroprozessor gespeichert werden. Der Ent wickler kann obere und untere Grenzen für jede Achse entspre chend der gewünschten Empfindlichkeit der Reifendruckerkennung wählen. Falls die Abweichung im Abrollradius aufgrund ungenügen dem Reifendruck genau bekannt ist (entweder durch Entwurf oder experimentelle Mittel), kann alternativ der korrespondierende Wert von Dj berechnet werden. S_D kann dann auf Basis eines Fahr zeugtests experimentell bestimmt werden (um die Standardabwei chung oder "Störungen" zu ermitteln, die durch solche Faktoren wie Abstimmung der Fahrzeugaufhängung, Reifensteifigkeit und Wahl der Radgeschwindigkeitssensoren verursacht werden), und obere und untere Grenzen für t₀-Werte können berechnet und in dem Mikroprozessor gespeichert werden.

Der aktuelle t₀-Wert für jede Achse wird nun berechnet (Block 68, der in Fig. 2 detailliert wird) entsprechend dem modifizier ten gepaarten t-Test, der in der Zusammenfassung beschrieben wurde, d. h. durch die Berechnung:

wobei d2 eine Konstante (die aus einer Statistiktafel genommen Wird, in diesem Fall d₂ = 3,078, da n_r = 10) und k = n / 10 ist, und √n wird aus einer im Mikroprozessor gespeicherten Tabelle interpoliert. Es wird daran erinnert, dass n schlicht der gegenwärtige Wert des TIM-Zählers i_tim an dem Punkt ist, an dem t₀ berechnet wird.

Die Verwirklichung der t₀-Berechnung kann sogar noch weiter vereinfacht werden. Z. B, zeigt Fig. 2, dass D_j und S_D beide den Faktor "n" im Zähler enthalten. So kann t₀ dargestellt werden als

wo "c" gleich "d₂/10" ist.

Ferner braucht "c" überhaupt nicht benutzt zu werden, da dies eine konstante Verstärkung ist und einfach in die obere und untere Grenze in Block 64 und Block 66 eingebaut(im Voraus berücksichtigt) werden kann, was zu einer noch einfacheren Berechnung führt.

Der t₀-Wert für jede Achse wird dann mit der oberen Grenze verglichen (Block 70, in Fig. 1B gezeigt). Falls der t₀-Wert für eine Achse in Block 70 größer als die obere Grenze ist, dann wird ein Reifen dieser Achse mit Sicherheit als ungenügend aufgepumpt angesehen, in welchem Fall ein Warnlicht aktiviert wird (Block 72). Die TIM-Summen werden gelöscht (Block 78) und das Programm kehrt nach Block 12 zurück. Radgeschwindigkeiten werden weiter erfasst, aber sie werden in dieser Subroutine nicht benutzt. Falls der t₀-Wert für eine Achse kleiner oder gleich der oberen Grenze ist, dann wird der t₀-Wert mit der unte ren Grenze verglichen (Block 74). Falls der t₀-Wert für eine Achse kleiner als die untere Grenze ist, dann werden die Reifen dieser Achse mit Sicherheit als normal aufgepumpt angesehen. Der TIM-Zähler wird gelöscht (Block 76) und die TIM-Summen werden gelöscht (Block 78). Es wird bemerkt, dass in dem Fall, in dem t₀ größer als die untere Grenze und kleiner als die obere Grenze ist (ein "Nein" in Block 74), das Programm nach Block 12 zurück kehrt und weiter Daten erfasst (was zu mehr Datenpaaren n führt), bis entweder der obere Schwellwert über- oder der untere Schwellwert unterschritten wird, was entweder mit Sicherheit ein Druckverlust oder mit Sicherheit einen ausreichenden Luftdruck anzeigt.

Obwohl nicht in den Zeichnungen gezeigt, kann das Programm eine Option einschließen, bei der die Reifendrucküberwachungs subroutine weiter arbeitet, nachdem das Warnlicht in Block 72 aktiviert ist. Falls t₀ später zu einem Wert kleiner als die untere Grenze zurückkehrt, ist der ungenügend aufgepumpte Reifen durch den Benutzer geeignet behandelt worden und hat eine aus reichende Luftdruckstufe erreicht. Wenn der t₀-Wert kleiner als die untere Grenze geworden ist, wird das Warnlicht für ungenü genden Luftdruck gelöscht (f_wlt = 0), und der Fahrer braucht das System nicht manuell zurückzusetzen.

Verschiedene Merkmale der Erfindung werden in den folgenden Ansprüchen vorgestellt.

Claims

1. Verfahren für die Erkennung eines Druckverlusts in einem Rei fen eines Motorfahrzeugs mit vier Rädern und einem Reifen an jedem Rad, und das Verfahren enthält:
Messen der Radgeschwindigkeit eines ersten Rads einer Achse eine Vielzahl von Malen n;
Messen der Radgeschwindigkeit eines zweiten Rads der Achse eine Vielzahl von Malen n; und
Verwenden der gemessenen Radgeschwindigkeiten in einer sta tistischen gepaarten t-Test-Analyse, um zu bestimmen, ob eines der Räder einen ungenügend aufgepumpten Reifen hat.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die statistische gepaarte t-Test-Analyse die Gleichung
verwendet, wobei D die mittlere Probendifferenz der Radgeschwindigkeiten für das erste und das zweite Rad, S_D die Standardabweichung der Radgeschwindig keitsdifferenzen und t₀ der t₀-Wert des gepaarten t-Tests ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei D berechnet wird durch Berechnung einer prozentualen Differenz zwischen der ersten und der zweiten Radgeschwindigkeit für jeden Probenzeitpunkt n, Addieren der prozentualen Differenzwerte, um eine Reifendruck überwachungssumme TIM SUM zu bilden, und durch Berechnung von D nach

4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei S_D berechnet wird nach
wobei D_j die Differenz zwischen den Rad geschwindigkeiten für das erste und das zweite Rad ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei S_D unter Verwendung eines Gleitkomma-Mikroprozessors berechnet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 2, wobei S_D berechnet wird nach
wobei k = n / 10, d₂ der Mittelwert der relativen Bereichsverteilung und eine Konstante ist, die aus einer Statistiktabelle genommen wird, und RANGE SUM der Bereich der normalisierten prozentualen Differenzwerte zwischen den Rad geschwindigkeiten für das erste und das zweite Rad ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei der Mikroprozessor ein Fest komma-Mikroprozessor ist.

8. Verfahren nach Anspruch 2, wobei √n aus einer in einem Mikro prozessor gespeicherten Tabelle genommen wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Mikroprozessor ein Fest komma-Mikroprozessor ist.

10. Verfahren nach Anspruch 2, wobei der t₀-Wert mit einer vorbe stimmten oberen Grenze verglichen wird, um zu bestimmen, ob einer der Reifen ungenügend aufgepumpt ist.

11. Verfahren nach Anspruch 10, das ferner enthält: Aktivieren einer Warnvorrichtung, wenn t₀ die obere Grenze übersteigt.

12. Verfahren nach Anspruch 2, wobei der t₀-Wert mit einer vorbe stimmten unteren Grenze verglichen wird, um zu bestimmen, ob einer der Reifen genügend aufgepumpt ist.

13. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Achse eine erste Achse ist und das Verfahren ferner enthält:
Messen der Radgeschwindigkeit eines ersten Rads einer zweiten Achse eine Vielzahl von Malen n;
Messen der Radgeschwindigkeit eines zweiten Rads der zweiten Achse eine Vielzahl von Malen n; und
Verwenden der gemessenen Radgeschwindigkeiten der zweiten Achse in einer statistischen gepaarten t-Test-Analyse, um zu bestimmen, ob eines der Räder der zweiten Achse einen ungenügend aufgepumpten Reifen hat.

14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die statistische gepaarte t-Test-Analyse die Achsen dadurch isoliert, dass die gemessenen Radgeschwindigkeiten von der ersten Achse unabhängig von den gemessenen Radgeschwindigkeiten der zweiten Achse verwenden werden.

15. Verfahren für die Erkennung eines Druckverlusts in einem Reifen eines Motorfahrzeugs mit vier Rädern und einem Reifen an jedem Rad, und das Verfahren enthält:
Messen der Radgeschwindigkeiten V_i1, V_i2, V_i3 und V_i4 eine Vielzahl von Malen n;
Berechnen der normalisierten prozentualen Differenzwerte NORM_i1 zwischen den Radaeschwindigkeiten V_i1 und V_i2 einer ersten Achse, wo
ist; Berechnen der normalisierten prozentualen Differenzwerte NORM_i2 zwischen den Radgeschwindigkeiten V_i3 und V_i4 einer zweiten Achse, wo
ist;
Addieren der NORM_i1-Werte, um eine Reifendrucküberwachungs summe TIM SUM₁ zu bilden;
Addieren der NORM_i2-Werte, um eine Reifendrucküberwachungs summe TIM SUM₂ zu bilden;
Berechnen eines ersten mittleren Probendifferenzwerts D₁, wo
ist;
Berechnen eines zweiten mittleren Probendifferenzwerts D₂, wo
ist;
Berechnen eines ersten Standardabweichungswerts SD₁, wo
ist, und wobei k = n / 10, d₂ der Mittelwert der relativen Bereichsverteilung und eine Konstante ist, die aus einer Statistiktabelle genommen wird, und RANGE SUM₁ der Bereich der NORM_i1-Werte ist;
Berechnen eines zweiten Standardabweichungswerts SD₂, wo
ist, und wobei k = n / 10, d₂ der Mittelwert der relativen Bereichsverteilung und eine Konstante ist, die aus einer Statistiktabelle genommen wird, und RANGE SUM₂ der Bereich der NORM_i2-Werte ist;
Berechnen eines ersten t₀-Wertes t₀₁ für die erste Achse, wo
ist, und wo √n aus einer zweiten Tabelle in dem Mikroprozessor genommen wird;
Berechnen eines zweiten t₀-Wertes t₀₂ für die zweite Achse, wo
ist, und wo √n aus der zweiten Tabelle in dem

Mikroprozessor genommen wird;
Vergleichen von t₀₁ mit einer vorbestimmten oberen Grenze, um zu bestimmen, ob die erste Achse einen ungenügend aufgepumpten Reifen hat; und
Vergleichen von t₀₂ mit einer vorbestimmten oberen Grenze, um zu bestimmen, ob die erste Achse einen ungenügend aufgepumpten Reifen hat.

16. Verfahren nach Anspruch 15, das ferner enthält: Aktivieren einer Warnvorrichtung, wenn t₀₁ oder t₀₂ die jeweiligen vorbe stimmten oberen Grenzen übersteigt.

17. Verfahren nach Anspruch 15, das ferner enthält:
Vergleichen von 1 ml mit einer vorbestimmten unteren Grenze, um zu bestimmen, ob die Reifen der erste Achse genügend aufge pumpt sind; und
Vergleichen von t₀₂ mit einer vorbestimmten unteren Grenze, um zu bestimmen, ob die Reifen der zweite Achse genügend aufge pumpt sind.

18. Verfahren nach Anspruch 15, das ferner enthält:
Messen der Radgeschwindigkeiten V_i1, V_i2, V_i3 und V_i4 eine Vielzahl von Male m in einem Kalibrierungszeitintervall vor der Vielzahl von Malen n;
Bestimmen des Kalibrierungsfaktors MOD₁ der ersten Achse, wobei der Kalibrierungsfaktor MOD₁ Abweichungen im Abrollradius zwischen den zwei Rädern der ersten Achse berücksichtigt;
Modifizieren der normalisierten prozentualen Differenz NORM_i1 durch MOD₁ während der Vielzahl der Male n;
Bestimmen des Kalibrierungsfaktor MOD₂ der zweiten Achse, wobei der Kalibrierungsfaktors MOD₂ Abweichungen im Abrollradius zwischen den zwei Rädern der zweiten Achse berücksichtigt; und
Modifizieren der normalisierten prozentualen Differenz NORM_i2 durch MOD₂ während der Vielzahl der Male n.

19. Verfahren nach Anspruch 15, das ferner enthält: Bestimmen, ob das Fahrzeug eine Kurve fährt und Ausschließen von Radge schwindigkeiten, die während einer Kurvenfahrt gemessen wurden, von den Schritten, die verwendet werden, um t₀₁- und t₀₂-Werte zu berechnen.

20. Verfahren nach Anspruch 15, das ferner enthält: Bestimmen, ob das Fahrzeug innerhalb vorbestimmter Grenzen beschleunigt oder abgebremst wird, und Ausschließen von Radgeschwindigkeiten, die während einer Beschleunigung oder Abbremsung außerhalb der vorbestimmten Grenzen gemessen wurden, von den Schritten, die verwendet werden, um t₀₁- und t₀₂-Werte zu berechnen.