DD218681A1

DD218681A1 - Verfahren und vorrichtung zur laborativen ermittlung von porositaetsparametern

Info

Publication number: DD218681A1
Application number: DD24476582A
Authority: DD
Inventors: Ludwig Luckner; Claus Nitsche
Original assignee: Ludwig Luckner; Claus Nitsche
Priority date: 1982-11-11
Filing date: 1982-11-11
Publication date: 1985-02-13
Also published as: DD218681B3

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Laborverfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung der durchstroemten und nichtdurchstroemten Porositaet von gestoert oder ungestoert entnommenen Proben poroeser Medien in Abhaengigkeit ihrer Fluidsaettigung. Ziel der Erfindung ist es, die zuverlaessige Ermittlung dieser Parameter mit geringem Aufwand zu gewaehrleisten. Erfindungsgemaess wird die Aufgabe dadurch geloest, dass mit einer Vorrichtung im Verfahrensschritt I ein Tracer im durchstroemten und nichtdurchstroemten Porenraum einer fluiddurchstroemten Probe ins thermodynamische Gleichgewicht gebracht wird. Im Verfahrensschritt II wid das Fluid mit veraenderter Tracerkonzentration (z. B. tracerfrei) zugefuehrt, bis dieses das am Ende von I im durchstroemten Porenraum befindliche weitestgehend verdraengt hat. Nachfolgend wird im Verfahrensschritt III dem System eine Kreislauffuehrung des stroemenden Fluids aufgepraegt und bis zur Einstellung des erneuten thermodynamischen Gleichgewichts aufrechterhalten. Die gesuchten Parameter werden aus einer Massenbilanzgleichung des Tracers der Verfahrensschritte I, II und III und einem mathematischen Modell fuer den Tracerkonzentrationsverlauf am Ablauf waehrend des Verfahrensschrittes II ermittelt. Fig. 1

Description

-1- 244 765

Verfahren und Vorrichtung zur iaborativen Ermittlung von Porositätsparametem Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Laborverfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität von gestört oder ungestört entnommenen Proben poröser Medien in Abhängigkeit von der Sättigung der Probe mit dem betrachteten Fluid. Diese Parameter werden z. B. für die Untersuchung des Wärme- und Stofftransportes mit dem strömenden Boden- und Grundwasser benötigt.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

Zur Iaborativen Ermittlung der durchströmten und nichtdurchströmten Porosität sind Säulendurchlaufversuche an Proben mit L > 5 0 (L-Säuisnlänge, 0-Durchmesser der Probe) unter Verwendung konservativer Tracer bekannt. Aus den Meßwerten der Tracerkonzentration C (z, t) (t-Zeit, 0 < ζ < L) werden aus den prozeßbeschreibenden Gleichungen (1) die gesuchten Porositätskennwerte n₀ und n_st durch EDV-gestützte Parameteridentifikation ermittelt:

^D ϊ?~ ~ ^v s7 - ⁽ⁿ° ^{+ k3)} δ7 ~ ^{klC + k2Cst}

' " """ "" 5C_s~_t"

0 = (n_St + l<4) TTt + ^₁C - koCst D — Dispersionskoeffizient

ν — Filtergeschwindigkeit (Durchfluß pro Fläche)

n₀ — durchströmte Porosität

n_St ^:— nichtdurchstrcmte Porosität (P. mit stagnierendem Fluid)

k·,, k₂ — Geschwindigkeitskoeffizientender kinetischen Austauschreaktion I.Ordnung zwischen dem Tracer im durchströmten und nichtdurchströmten Porenraum k3, k₄ — Speicherkoeffizienten der Feststoffphase Die Nachteile dieses Verfahrens ergeben sich

— aus dem hohen rechentechnischen Aufwand,

— aus der Notwendigkeit 4 der 8 Parameter der Gl. (1)

(D, v, n₀, n_St, k,, k₂, k₃, k₄) mit anderen Verfahren ermitteln zu müssen, da aus Gl. (1) nur 4 unabhängige" Parameter identifizierbar sind

— aus den Schwierigkeiten, die bei der Entnahme ungestörter Bodenproben mit L > 5 0 auftreten.

Ziel der Erfindung

Ziel der Erfindung ist es, die durchströmte und nichtdurchströmte Porosität mit geringem Aufwand zu ermitteln. Darlegung des Wesens der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, mit denen alle Größen, die zur Ermittlung der genannten Porositätskennwerte erforderlich sind, sowohl an gestört als auch an ungestört entnommenen Proben laborativ bestimmt werden können. Erfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß beim Durchströmen der Probe mit einem getracerten Fluid nacheinander in drei Verfahrensschritte die nachfolgend aufgeführten Größen bestimmt werden:

Verfahrensschritt I:

Die gestört oder ungestört entnommene Probe des zu untersuchenden porösen Mediums wird in die erfindungsgemäße Vorrichtung eingebaut. Sie wird mit dem zu untersuchenden Fluid, dem ein konservativer Tracer zugemischt wird, mit etwa konstanter Geschwindigkeit ν solange durchströmt, bis dieser Tracer im durchströmten und nichtdurchströmten fluidgefüllten Porenraum im thermodynamischen Gleichgewicht steht. Dieser Zustand wird erreicht, wenn die Tracerkonzentration im Ablauf gleich der im Zulauf ist (C_A = C_z = Q). Die gewünschte Gesamtfluidsättigung des porösen Mediums n_s = n₀ + n_St wird dadurch erzeugt, daß die das poröse Medium benetzende Phase im Porenraum unter entsprechenden Unterdruck oder die nicht benetzende unter entsprechenden Druck gesetzt wird

In der Probe befindet sich bei erreichtem thermodynamischen Gleichgewicht folgende Tracermenge:

M, = C, η_Σ V

mit C, = C_A Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationen im Zu- und Ablauf sowie das Volumen V der Probe.

Verfahrensschritt II:

Am Zulauf der Probe wird nun das zu untersuchende Fluid mit einer veränderten Tracerkonzentration (z. B. tracerfrei) zugeleitet, wobei die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit gegenüber dem Verfahrensschritt I unverändert bleiben. Im Fall der Nutzung eines tracerfreien Fluids, der im weiteren betrachtet wird, wird der Tracer aus dem durchströmten Porenraum ausgewaschen. Der Zustrom tracerfreien Fluids erfolgt solange, bis im Ablauf die Konzentration des konservativen Tracers etwa den Wert von 0,8 bis 0,5 C, erreicht hat. Die Durchströmungsgeschwindigkeit muß in diesem Verfahrensschritt so konstant als möglich sein. Meßtechnisch zu erfassen sind die Tracerkonzentrationsabnahme in Abhängigkeit von der Zeit (zu den Zeitpunkten ti) am Auslauf (AC_A = C₁—C_M [L, t] = AC_n [tj), die ausgewaschene Tracermenge Mn und die Fiitergeschwindigkeit v.

Verfahrensschritt III:

Der Probe wird nun im Zulauf der Ablauf zugeführt (Schaffung eines geschlossenen Fluidkreislaufes). Die Druckverhältnisse (Kapillardruck) und die Durchströmungsgeschwindigkeit bleiben gegenüber den Verfahrensschritten I und Il unverändert. Der geschlossene Fluidkreislauf wird solange betrieben, bis sich wiederum ein thermodynamisches Gleichgewicht zwischen den getracerten Fluidanteilen des durchströmten und nichtdurchströmten Porenraumes eingestellt hat. Dies ist erreicht, wenn ^z = C_A = Cm ist. In der Probe befindet sich dann die Tracermenge

M,ι, = C_mn_sV (3)

Meßtechnisch ist die Tracerkonzentration im Zu- und Ablauf und damit C... 711 «rfa«s<!en

Auswertung: . * .

Aus der Bilanzgleichung der Tracermenge der drei Verfahrensschritte ergibt sich:

Mi = Μ,, + M

III

(4)

und damit die fluidgesättigte Gesamtporosität des porösen Mediums n₂ zu:

Μ.. . ;

(5)

η_Σ =

V (C₁ - C₁

Die Ermittlung von n₀ erfolgt ufiter der Annahme, daß für die Frontspitze der am Auslauf austretenden tracerfreien Wasserteilchen für v/L > k₂ folgende Gleichung ausreichend genau die Konzentrationsabnahme des Tracers am Auslauf der

_ Probebeschreibt: hf erf

-10 =

L

(6)

Zur Ermittlung von n_o aus Gl. (6) werden die Meßwerte Cn(tnj) graphisch in ein X, Y- Ko Ordinate η system mit

,2C₁

Y = inferf

(7a)

X = in tu (t,| — Zeit seit Beginn des Verfahrensschrittes I

YW

Y (α)

γ«

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

0,00 0,04 0,09 0,13 0,18

0,25 0,30 0,35 0,40 0,45

0,23 0,27 0,32 0,37 0,42

0,50 0,55 0,60 0,65 0,70

0,48 0,54 0,60 0,66 0,73

0,75

0,775

0,800

0,825

0,850

0,81 0,85 0,90 0,97 1,02

0,875 0,900 0,925 0,950 0,975

1,07 1,15 1,25 1,40 1,65

hf erf ( -=Ο = - inf erf

Um inf erf (oc ) = oo

aufgetragen und die Werte Y, von den kleinsten Xj-Werten beginnend durch eine Gerade entsprechend Gl. (6) Y ?= A-BX . · (8)

ausgeglichen. Für größer werdende Werte X₁ können die Y_rWerte über der Ausgieichsgeraden liegen. Die durchströmte und nichtdurchströmte Porosität ergeben sich hieraus zu: _λ

ⁿo ~

mit: . t_o;_s = exp X (C_n = 0,5 C,) (9a)

und .-

n_St - η_Σ - n₀ = '—) ~ ^(v/L> -^,s -Ob)

Zur Durchführung des Verfahrens kann die erfindungsgemäße Vorrichtung eingesetzt werden. An einer vollständig mit Probenmaterial gefüllten Probekammer sind angeschlossen:

— seitlich Mittel zur Einstellung des Kapillardruckes in der Probe; an den Stirnseiten der Probe durchströmbare Elemente, die eine Aufrechterhaltung des Kapillardruckes gewährleisten, · . -

— von unten der Zulauf mit einem Dreiwegehahn, von oben der Abiauf mit einem weiteren Dreiwegehahn,

— am Zulaufdreiwegehahn gemeinsam über je ein Absperrhahn zwei in der Höhe verstellbare Boyle-Mariottesche Gefäße,

— am Ablaufdreiwegehahn ein Ablauf- und ein Standrohr,

— zwischen beiden Dreiweghähnen eine über eine Pumpe geschlossene Verbindung mit einem zwischen dem Zulaufdreiwegehahn und der Pumpe angeschlossenen Standrohr,

— zwischen den Stirnseiten der Probenkammer und den Dreiwegehähnen je eine Meßzelle zur Bestimmung der Tracerkonzentration.

Ausführungsbeispiel

In der Zeichnung ist eine erfindungsgemäße Vorrichtung gezeigt. Die Probenkammer ist vollständig mit einer Bodenprobe 1 gefüllt. Sie wird seitlich mit einem konstanten Überdruck Δρ gegenüber dem atmosphärischen Druck p_atm beaufschlagt. Stirnseitig wird die Probenkammer von Keramikplatten 5 begrenzt. Durch die Keramikplatten strömen Fluid und Tracer ein (untere Stirnseite) und aus (obere Stirnseite). Am Zulauf sind zwei Boyle-Mariottesche Gefäße 2 und 3 angeschlossen. In 2 befindet sich tracerfreies Wasser; in 3 Wasser und NaCI ais Tracer. Die Gefäße sind höhenverstellbar zur Einstellung der Durchströmungsgeschwindigkeit. Sie können über den Einwegehahn 11 getrennt an die Leitung zum Zulaufdreiwegehahn 10Z angeschlossen werden.

Die Stellung der Hähne bei den drei Verfahrensschritten ist eingezeichnet. Am Ablauf sind über einen Dreiwegehahn 10A ein Abflußrohr und ein Standrohr 7 angeschlossen. Zwischen 10A und 10Z befindet sich eine weitere Leitung, mit der der Ablauf in den Zulauf zurückgeführt werden kann. Hierzu ist in die Leitung eine Pumpe 6 und ein Standrohr 7 geschaltet. Beide dienen zur Einstellung der konstanten Ftltergeschwindigkeit auf etwa den Wert, der zuvor mit der eingestellten Höhe der Boyle-Mariotteschen Gefäße festgelegt wurde. In die Zu- und Ableitung ist je eine Meßzelle 8 zur Messung der Tracerkonzentration geschaltet. Zur Ermittlung der Ablaufmenge dient eine Bürette 9. Die einzelnen Meßschritte und ihre Auswertung wurden

Claims

Erfindungsansprüche:

1. Verfahren zur Ermittlung von Porositätsparametern mittels Durchströmen einer Probe mit einem Fluid und einem Tracer, z. B. NaCl, gekennzeichnet dadurch, daß die Probe bei bestimmten einzustellenden Kapillardruck von dem Fluid mit konstanter Geschwindigkeit ν durchströmt wird und nacheinander in drei Verfahrens- bzw. Meßschritten die folgenden Kenngrößen eingestellt bzw. gemessen werden:

I) Dem Fluid wird eine Tracermenge zugegeben. Die Probe wird solange von dem Fluid und Tracer durchströmt, bis die Tracerkonzentration im Zulauf C₂ gleich der im Auslauf C_A ist. Dieser Wert wird gleich Q gesetzt. Gemessen werden C_A, C₂ und das Probenvolumen V. .

II) Dem Fluid wird eine veränderte Tracermenge, vorzugsweise kein Tracer, zugesetzt. Der Zulauf wird solange

dufrechterhalten, bis die Tracerkonzentration im Auslauf etwa C_A = 0,5/C₂ — Q/ geworden ist. Gemessen werden die Tracerkonzentrationsänderung über der Zeit C_A (tj, die gleich C_n (t,) gesetzt wird, die ausgewaschene Tracermenge Mn und die Filtergeschwindigkeit v.

III) Der Auslauf wird im geschlossenen Kreislauf dem Zulauf zugeführt. Der Kreislauf wird solange aufrechterhalten, bis wieder die Tracerkonzentration im Zulauf C₂ gleich der im Auslauf C_A ist. Dieser Wert wird gleich Cm gesetzt. Gemessen werden C_A und C₂.
2. Vorrichtung zur Ermittlungwon Porositätsparametern, gekennzeichnet dadurch, daß an eine vollständig mit Probenmaterial gefüllte Probenkammer angeschlossen sind:

— seitlich Mittel zur Einstellung des Kapiilardruckes in der Probe; an den Stirnseiten der Probe durchströmbare Elemente, die die Aufrechterhaltung des Kapillardruckes gewährleisten,

— von unter der Zulauf mit einem Dreiwegehahn, von oben der Ablauf mit einem weiteren Dreiwegehahn,

— am Zulaufdreiwegehahn gemeinsam über je ein Absperrhahn zwei in der Höhe verstellbare Boyle-Mariottesche Gefäße,

— am Ablaufdreiwegehahn ein Ablauf- und ein Standrohr,

— zwischen beiden Dreiwegehähnen eine über eine Pumpe geschlossene Verbindung mit einem zwischen dem Zulaufdreiwegehahn und der Pumpe angeschlossenen Standrohr,

— zwischen den Stirnseiten der Probenkammer un den Dreiwegehähnen je eine Meßzelle zur Bestimmung der Tracerkonzentration.

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