CN1885342A - 基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于防伪技术领域的一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法。在数字域的商标图像中嵌入水印防伪信息的具体步骤包括：1.以自适应水印强度在原始商标图像的空域进行二维随机位复制水印的嵌入，生成防伪商标图像；2.利用防伪商标图像和一维拉登变换生成自配准模板，用于商标真伪鉴定阶段自配准几何形变参数计算；3.生成与步骤1中相同二维随机位复制水印；图像采集设备采集得到待测商标图像，提取自配准参数；根据自配准参数对二维随机位复制水印进行同步处理；根据同步后水印和待测商标图像，采用自相关判决，实现印刷品商标的真品与赝品的识别。本发明具有隐藏性、确定性、鲁棒性、安全可靠性，可广泛应用于印刷防伪领域。

Description

基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法

技术领域

本发明属于防伪技术领域，特别涉及用于印刷域商标防伪，实现印刷品商标的真品与赝品识别的一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法。

背景技术

数字水印作为一种新颖的信息隐藏技术，为解决开放性网络上的版权保护、来源认证、篡改认证、网上发行、用户跟踪和身份认证等一系列问题提供了崭新的解决思路。以图像为研究对象的数字水印技术得到了国内外学术界的广泛关注，并在Internet网上得到一定程度的应用，主要对数字形式的图像版权起到较好的保护作用。数字图像水印技术具透明性，不会改变图像视觉质量，人眼不易察觉，鲁棒性较好。使普通的数字图像水印技术得到进一步应用的关键点和难点在于如何抵抗几何攻击，如何抵抗数模/模数攻击以将数字图像水印技术的优良特性应用到模拟域的纸质图像保护。

另一方面，中国流通市场上假冒伪劣商品泛滥，由于商标很容易被大批量印刷假冒却难以采取有效的防范措施。目前普遍采用的防伪技术包括条码技术、激光打印和光刻、激光全息图、激光防伪、特制印刷防伪、荧光防伪、磁性防伪及各种油墨防伪等，这些防伪技术在商品流通过程中仍存在着许多弊端，如技术独占性和惟一性差；易伪造和泄露核心技术；将防伪识别的正常费用转嫁给了消费者等。

一般的电子加密技术和大多数数字水印方法仅仅对图像提供数字域的防伪功能，不能抵抗几何攻击和类似打印扫描的模数数模攻击，在模拟域不能起到防伪的功能。如果将嵌入水印的图像以纸质形式在模拟域进行传输，并检测带有防伪信息的水印时，水印已经随同图像一起历经了印刷/打印(数模变换)和扫描/摄像(模数变换)的过程，这个过程引入了大量噪声(如热噪声、扫描抖动噪声、白平衡噪声、几何形变等)，水印信息在很大程度上受到了破坏，给鲁棒水印算法的设计带来较大难度。将数字水印技术用于商标防伪，不仅要求算法能抵抗一次印刷/打印扫描过程带来的信息损失，还要达到再印刷/打印、再扫描的二次印刷/打印、扫描/摄像后水印不再有效的防伪效果，这使数字水印技术在印刷域商标防伪领域的应用变得更加具有挑战性。

发明内容

本发明的目的是为解决利用数字水印技术实现商标的防伪功能的技术问题而提出一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪的方法，即在数字域的商标图像中嵌入水印防伪信息后，商标图像经第一次印刷或打印进入流通领域，经扫描或摄像后，鉴别真伪时图像中的水印信息是有效的，即一次鲁棒；对扫描或摄像得到的商标图像进行再印刷或打印、扫描或摄像复制后的水印信息是无效的，脆弱的，即二次脆弱。上述防伪功能简称为一次鲁棒、二次脆弱。

本发明提出一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法：首先提出一种二位随机位复制水印的产生方法，水印的产生过程增加了联合攻击的难度，同时克服了印刷或打印和扫描或摄像过程带来的高频噪声和配准误差的影响；其次与人眼视觉系统特征相结合，采用改进哈里斯(Harris)角点检测器计算自适应水印强度；利用正交实验设计方法，在实验的基础上进行统计分析，优化水印算法中控制自适应水印强度的参数，使水印算法的性能达到一次鲁棒，二次脆弱的防伪要求，最后利用商标图像在某给定角度的一维拉登(Radon)变换系数作为自配准模板来抵抗旋转/缩放/平移(RST：Rotation，Scaling and Translation)攻击，实现没有原始图像的自配准来确保水印的正确检测；对规则形状的商标图像，直接利用规则形状的几何特征进行配准，实现水印检测的水印同步预处理；计算待测商标图像与同步后水印信息的相关系数，根据相关系数大小判断待测商标的真伪。

一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪的方法，包括以下步骤：

a)防伪商标的生成过程，以自适应水印强度在原始商标图像的空域进行二维随机位复制水印的嵌入，得到防伪商标图像。b)自配准模板生成过程。利用步骤a)中的防伪商标图像生成用于商标真伪鉴定过程自配准几何形变参数计算的自配准模板；对于具有规则几何形状的防伪商标图像，无需生成自配准模板。c)商标真伪鉴定过程，利用图像采集设备进行商标图像采集，采集到的图像为待测商标图像，对待测商标图像进行自配准参数提取后，对二维随机位复制水印进行同步处理，利用相关性判决将同步处理后的水印与待测商标图像进行商标真伪的判决。

本发明提出的基于数字水印技术的印刷域商标防伪的方法为一种空域水印算法，即在原始商标图像的亮度空间进行水印的嵌入。设f(x，y)代表原始商标图像在坐标(x，y)处的像素值，f′(x，y)代表嵌入水印信息后的防伪商标图像在坐标(x，y)处的像素值，则水印的嵌入过程可以表示为：

       f′(x，y)＝f(x，y)+W(x，y)β(x，y)        (1)

其中W(x，y)为二维随机位复制水印W在坐标(x，y)处的取值，β(x，y)为自适应水印强度β在坐标(x，y)处的取值。

防伪商标的生成过程：

根据原始商标图像大小M×N和位复制频率f，确定原始二维随机水印L大小为(M/f)×(N/f)。利用密钥key(用户ID或由不可逆算法生成的数字)产生一个一维伪随机序列，其长度与原始二维随机水印L的行数相等，为M/f，其元素为自然数；称该序列为随机行偏移序列O。利用同一密钥产生一个长度大于max(O)+(N/f)、元素为(-1，1)的伪随机序列w；以随机行偏移序列O的元素为偏移量，分别对w进行M/f次向右的移位，得到M/f个长度大于等于(N/f)的新序列；截短每个新序列至长度N/f，产生大小为(M/f)×(N/f)的原始二维随机水印L；对原始二维随机水印L进行频率为f的位复制，生成大小为M×N的二维随机位复制水印W，即水印防伪信息。对原始二维随机水印进行的位复制操作处理，能够克服水印商标图像在传输过程中引入的高频噪声和配准误差的影响。

本发明利用一种改进哈里斯角点检测器来计算式(1)中的自适应水印强度β(x，y)。设G_x、G_y分别代表原始商标图像在坐标(x，y)的像素沿着x和y方向的梯度。以原始商标图像每个像素为研究对象生成矩阵M：

$M(x,y)=\left[\begin{array}{cc}\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{\left(G_x(m,n)\right)}^2& \underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{G}_x(m,n)G_y(m,n)\\ \underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{G}_x(m,n)G_y(m,n)& \underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{\left(G_y(m,n)\right)}^2\end{array}\right]---\left(2\right)$

则角点检测器输出值为：

                 H(x，y)＝det(M(x，y))-0.04×trace(M(x，y))  (3)

得到自适应水印强度β(x，y)：

$\mathrm{\β}(x,y)=\frac{H(x,y)}{\max \left(H(m,n)\right)}l+g---\left(4\right)$

其中，坐标(m，n)在以(x，y)为圆心、r为半径的圆形坐标区域内取值；r为取值大于1的整数，l为水印的局域强度系数，g为水印的全局强度系数。l、g取值为正，通过l、g的选取可以控制自适应水印强度。

本发明采用正交方法进行实验设计，优化自适应水印强度β(x，y)的控制参数l、g，实现如前面所述商标图像的防伪功能，达到视觉不可见性。正交实验分两个阶段进行，第一阶段，在一次鲁棒的要求下进行实验，确定参数r、l和g的一个变化范围，并给出三个参数对水印嵌入强度影响的大小；第二阶段，在二次脆弱的要求下进行实验，将由前一阶段得到的参数r、l和g变化范围进一步缩小，从而得到使水印防伪信息一次鲁棒二次脆弱的参数取值区间。

本发明通过可控的自适应水印强度，能够有效控制防伪性能。全局强度系数越大，本发明防伪方法的鲁棒性就越强；利用角点检测器和局域强度系数刻画原始商标图像的局域特性，充分考虑到了HVS(人类视觉系统)特性，在原始商标图像的低频部分嵌入强度较小的水印防伪信息，在原始商标图像的高频部分嵌入强度较大的水印防伪信息。

自配准模板的生成过程：

嵌入水印后的防伪商标图像在印刷或打印、扫描或摄像时会遭受到几何形变，本发明采用如下的自配准方法抵抗印刷或打印、扫描或摄像过程带来的几何形变攻击：选择一个特殊的角度θ(水平方向逆时针旋转角度)，使得原始商标图像能在该角度的单一Radon变换中找到欧几里德距离大于阈值D的两个局部极大点，这两个点在经过低通滤波后仍然存在，我们称上面描述的内容为自配准条件(SRC)，其中D的取值为正整数；将此一维Radon变换系数作为几何模板，用于商标真伪鉴定过程的图像自配准几何形变参数的计算。

沿x′方向两个局部极大点间的距离d按下式计算：

$d=\left|\underset{x^{\′}}{\arg }\left(\mathrm{extrem}{e}_0\left(R_{f,\mathrm{\θ}}\left(x^{\′}\right)\right)\right)-\underset{x^{\′}}{\arg }\left(\mathrm{extrem}{e}_1\left(R_{f,\mathrm{\θ}}\left(x^{\′}\right)\right)\right)\right|---\left(5\right)$

其中Radon变换R_f，θ(x′)由(6)式定义。

上述自配准过程主要利用了Radon变换的旋转/缩放/平移特性：

Radon变换将图像表示为沿不同方向投影的集合。图像f在某方向上的投影即是在某方向上的线积分。设坐标轴x′，y′为坐标轴x(水平)，y(垂直)经过逆时针旋转角度θ后的坐标轴，则沿着x′方向的Radon变换就是f沿着平行于y′轴方向的线积分：

$R_{f,\mathrm{\θ}}\left(x^{\′}\right)={\∫}_{-K}^{K}f(x^{\′}\cos \mathrm{\θ}-y^{\′}\sin \mathrm{\θ},x^{\′}\sin \mathrm{\θ}+y^{\′}\cos \mathrm{\θ}){\mathrm{dy}}^{\′}---\left(6\right)$

其中y′的取值范围是[-K，K]，并且有

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]---\left(7\right)$

矩阵T是单位正交阵。

1)缩放特性：经过缩放后待测商标图像的Radon变换是原始商标图像的Radon变换在x′方向和幅度上相同比例的缩放；用f(x，y)表示原始商标图像，q(x，y)表示待测商标图像，当以正的缩放因子s同时在水平和竖直方向作用于原始图像时，有q(a，b)＝f(a/s，b/s)，a＝xs，b＝ys；则q(a，b)在给定角度θ的Radon变换满足：

           R_q，θ(a′)＝sR_f，θ(sx′)            (8)

2)旋转特性：当图像旋转角度α时，q(a，b)的Radon变换仅仅是原图像Radon变换在角度轴上的平移：

           R_q，θ(x′)＝R_f，θ+α(x′)           (9)

3)平移特性：当图像遭受了(Δx，Δy)的平移后，其在给定角度θ的Radon变换是原始图像Radon变换沿x′轴的简单平移。定义Δx″为图像在角度θ+90°时Radon变换沿Δx′轴方向的平移距离，则有：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]=T^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{x}^{\′\′}\end{array}\right]=T\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{x}^{\′\′}\end{array}\right]---\left(10\right)$

设θ₀方向的一维Radon变换系数R_f，θ0(x′)就是商标真伪鉴定过程中需要的自配准模板。

诸如圆形、椭圆形、方形的规则形状待测商标图像，具有半径/长短径/边长等标准几何特征，本发明不再计算其几何模板，而是根据规则形状的几何特征进行配准。

商标真伪鉴定过程：

在进行待测商标图像的真伪鉴定时，本发明首先计算待测商标图像在各角度的单一Radon变换，并找出其中所有满足SRC条件的一维Radon变换组成一个矢量，设该矢量的元素个数为P，设待测图像为q：

$R_q=\{R_{q,{\mathrm{\θ}}_1},R_{q,{\mathrm{\θ}}_2},...,R_{q,{\mathrm{\θ}}_P}\}---\left(11\right)$

计算每个元素的极点距离，用符号d_i表示。由d₀和d_i计算参考尺度s_i：

         s_i＝d_i/d                               (12)

根据尺度s_i缩放x′轴、抽取或内插R_q，θi(x′)。

以最小均方根误差(RMSE)为依据，确定RMSE最小时的旋转角度θ_r和伸缩尺度s_r，估计实际几何形变参数。计算R_q的每个元素和自配准模板R_f，θ0(x′)的RMSE：

$e\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\sqrt{\frac{1}{L}\underset{x^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{(R_{f,{\mathrm{\θ}}_0}\left(x^{\′}\right)-R_{q,{\mathrm{\θ}}_i})}^2}---\left(13\right)$

        θ_r＝arg(min(e(θ_i)))                        (14)

则可得到旋转角度α＝θ_r-θ₀和尺度因子s＝s_r。同时可用下式确证尺度因子的准确性：

$S_r=\mathrm{extrem}{e}_i\left(R_{q,{\mathrm{\θ}}_r}\right)/\mathrm{extreme}\left(R_{f,{\mathrm{\θ}}_0}\right)---\left(15\right)$

最后，根据式(9)计算(Δx，Δy)，完成待测商标图像自配准几何形变参数的计算。

如前所述，对于具有诸如圆形、椭圆形、方形等规则形状的待测商标图像，本发明通过提取规则形状待测商标图像的几何特征进行配准，得到自配准几何形变参数。

本发明在完成自配准几何形变参数的计算后，估计原始商标图像的尺寸：[M，N]＝[M′，N′]/s_r，其中[M′，N′]为待测商标图像的几何尺寸；用与水印嵌入阶段相同的方法和密钥产生大小为M×N的二维随机位复制水印W，根据前面得到的旋转角度、缩放尺度和平移量，采用双线性插值，对W进行旋转缩放平移的同步处理，得到同步后水印信息W′。

设m(x，y)是待测商标图像q在一个以(x，y)为圆心、R为半径的圆形区域内的均值，F^-1是均值为0方差为1的正态概率分布逆函数，Thr(q)是自适应水印判决门限，由给定的误检概率P_fd和局域均值m(x，y)决定：

$\mathrm{Thr}\left(q\right)=\frac{F^{-1}(1-P_{\mathrm{fd}})}{\sqrt{\mathrm{MN}}}\sqrt{\frac{1}{\mathrm{MN}-1}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(q(x,y)-m(x,y))}^2}---\left(16\right)$

计算同步后水印信息W′与待测商标图像q的相关系数ρ：

$\mathrm{\ρ}=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}^{\′}(x,y)(q(x,y)-m(x,y))/\mathrm{MN}$

通过上面的判决过程判断待测标图像的真伪。

本发明中判决门限Thr(q)自适应于不同的待测商标图像。在待测商标图像经受RST攻击的情况下，局域均值的使用在很大程度上消除了旋转时增加的待测商标图像之外像素的影响，大大提升了本算法的检测性能。

本发明的有益效果在于：

1、基于数字水印的印刷防伪技术，彻底更新了印刷防伪的传统观念，具有很多传统防伪印刷技术所不具备的独特性质：隐藏性、确定性、鲁棒性、安全可靠性、技术先进性和设备无关性等；有广泛的应用前景。

2、实现了特殊的防伪功能：对水印商标图像进行一次印刷或打印、扫描或摄像时水印算法是鲁棒的，对扫描或摄像得到的商标图像进行复制再印刷或打印、扫描或摄像时水印算法是脆弱的。

3、利用位复制的方法对水印信息进行了降频处理，能够有效地抵抗印刷(打印)/扫描(摄像)过程中带来的高频噪声和配准误差的影响。

4、在对自适应水印强度的参数进行优化的过程中，采用正交实验设计方法，在不影响实验效果的前提下，减少实验次数。

5、将单一Radon变换用于图像自配准使水印算法取得了抗单独和联合RST攻击的能力。

6、使用局域均值计算自适应判决门限，在很大程度上消除了旋转时增加的待测商标图像之外零值像素的影响，大大提升了算法的检测性能。

基于数字图像水印技术的印刷域商标防伪方法还将给包括证书、票据等在内的其他纸质印刷品防伪带来新的思路。

附图说明

图1是本发明的防伪商标的生成过程；

图2是本发明防伪商标图像的传输过程；

图3是本发明的商标真伪鉴定过程；

图4是本发明实例中未嵌入水印信息的原始商标图像；

图5是本发明实例中嵌入水印信息后的防伪商标图像；

图6是本发明实例中利用扫描仪采集的待测商标图像；

具体实施方式

本发明为解决利用数字水印技术实现商标的防伪功能的技术问题而提出一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪的方法，即在数字域的商标图像中嵌入水印防伪信息、后，商标图像经第一次印刷或打印进入流通领域，经扫描或摄像后，鉴别真伪时图像中的水印信息是有效的，即一次鲁棒；对扫描或摄像得到的商标图像进行再印刷或打印，扫描或摄像复制后的水印信息是无效的，脆弱的，防伪水印信息即具有一次鲁棒、二次脆弱的防伪功能。下面结合实例对本发明作进一步描述。

基于数字水印技术的商标防伪方法的实施过程，分为如下的步骤进行描述：a)防伪商标的生成过程；b)自配准模板的生成；c)防伪商标图像的传输过程；d)待测商标图像自配准几何形变参数的计算；e)待测商标图像真伪鉴定。

图1示出(a)防伪商标的生成过程；(b)自配准模板模板的生成。图2示出防伪商标图像的传输过程，本实施例中商标经过印刷生产过程以纸质形式进入流通领域，检测真伪时利用普通扫描仪采集待测商标图像。图3示出在商标真伪鉴定阶段的待测商标图像自配准几何形变参数的计算和待测商标图像的真伪鉴定。图4示出未嵌入水印防伪信息的原始商标图像；图5示出嵌入水印防伪信息后的防伪商标图像；图6示出用扫描仪采集到的待测商标图像。设本实施例中原始商标图像的分辨率为每英寸300像素，扫描仪采集商标图像时的分辨率为每英寸300像素或更高，商标图像大小M×N为300×300。

a)防伪商标的生成：

如图1所示为防伪商标的生成过程：根据密钥key生成二维随机位复制水印；计算原始商标图像的自适应水印强度，将二维随机位复制水印按公式(1)以空域的方法嵌入到原始商标图像中，生成嵌入水印后的防伪商标。

生成二维随机位复制水印：本实施例中M＝N＝300，位复制频率f取值2，密钥key为500。根据原始商标图像(如图4示出)大小M×N和位复制频率f，确定原始二维随机水印L的大小为150×150。如图1所示，首先根据密钥key产生一个一维伪随机的行偏移序列O，其长度与原始二维随机水印L的行数相等，为150，行偏移序列O的元素为自然数。利用同一密钥产生一个长度大于max(O)+(N/f)、元素为(-1，1)的伪随机序列w；以随机行偏移序列O的元素为偏移量，分别对w进行M/f＝150次向右的移位，得到M/f＝150个长度大于等于(N/f＝150)的新序列；至此可产生序号为n，相对序列w(n)偏移量为O(i)的150个新序列w(n+O(i))：

               C(w)＝{w(n+O(1))；w(n+O(2))；w(n+O(3))，…}

截短w(n+O(i))至长度N/f(＝150)，作为原始二维随机位水印L的一行，这样就构成一个大小为150×150的原始二维随机位水印L。对原始二维随机位水印L进行频率f为2的位复制，即1*1→2*2的比特重复，则获得大小为M×N(300×300)的二维随机位复制水印W。

两个随机序列共同产生水印的过程增强了水印信息的安全性；由于本实施例的保护对象是印刷生产的纸质商标，经过如图2示出印刷/扫描两个复杂过程的信号衰减，相对数字域中的防伪商标，商标真伪鉴定阶段的待测商标图像受到了均匀或不均匀的高频噪声污染，并有一定的几何形变导致的配准误差；对原始二维随机水印进行位复制的降频处理，可以有效的抵抗印刷/扫描过程中引入的高频噪声和配准误差的影响。

然后计算自适应水印强度β(x，y)，嵌入水印防伪信息，即二维随机位复制水印W：根据发明内容中公式(2)生成矩阵M(x，y)，根据公式(3)得出角点检测器输出值H(x，y)，最后得到水印嵌入强度β(x，y)：

$\mathrm{\β}(x,y)=\frac{H(x,y)}{\max \left(H(m,n)\right)}l+g$

其中，(m，n)在以(x，y)为圆心、r为半径的圆形区域内取值；l和g是由实验决定的常数。显然影响水印嵌入强度的参数为：r、l、g。

二维随机位复制水印W以自适应水印强度β(x，y)嵌入到原始商标图像，得到防伪商标。

本例中得到的优化参数为：l＝3，g＝8，r＝7；水印嵌入过程为：

$f^{\′}(x,y)=f(x,y)+W(x,y)[\frac{H(x,y)}{\max \left(H(m,n)\right)}\×3+8]$

表1

实施例中采用正交实验确定r、l和g：三个参数中，r为一个大于1的整数变量，刻画角点检测器的敏感范围，决定角点检测的总体稳定性，变化范围较小；l、g为连续的变量，直接控制水印的嵌入强度，变化范围较大。用正交表进行实验设计，各因素各水平的搭配是均衡的，实验次数不多，但有较强的代表性；这样，在不影响实验效果的前提下，减少实验次数，并能够分析出个因素对试验结果的影响程度。

第一阶段实验中，进行一次印刷/扫描检测，利用正交方法进行实验设计；第二阶段实验中，将一次印刷、扫描的商标图像进行再印刷/扫描，实验采用参数遍历的方式进行。

第一阶段，利用正交方法进行实验设计：利用L₉(3⁴)正交表(表1)对实验进行设计：实验的指标为相关系数ρ，它的数值越大越好。本次实验有三个因素(l、g、r)，其中l是3水平的：l＝2，3，4；g是3水平的：g＝6，7，8；r是2水平的：r＝5，7；本次实验中三个因素的水平数不相同，是一个混合水平的多因素实验问题，我们采用拟水平法，即在水平数为2的因素r的第1、第2两个水平中，选一个水平让它重复一次作为第3水平，本例中将第2水平重复为第3水平，如表2中实验4、实验5所示。表2记录了这一阶段的整个分析过程：极差的大小表示了g为主要因素；最后一行优方案(A₂，B₃，C₂)的选择表示可以让l取值在3的附近，g取值在8的附近，r取值7的效果优于5。

表2

第二阶段，以一定的步长(本例用设定为0.5)在前一阶段确定的最优参数附近作遍历实验，实验的准则是防伪水印信息满足一次鲁棒二次脆弱，从而得到最后的符合防伪要求的参数取值。本例中另r＝7，l＝{3，3.5}，g＝{7.5，8，8.5}，在每一组参数下取三个样本，进行一次印刷扫描检测和二次印刷扫描检测的实验，得到的实验结果列于表2。可以确定满足要求的参数取值为：{l＝3，g＝7.5}{l＝3，g＝8}{l＝3，g＝8.5}，显然，g和l可以连续的取值，所以我们有理由得出下面的结论，当l＝3，7＜g＜8.5时，算法满足防伪要求。

表3

b)自配准模板的生成

如图1示出，防伪商标生成后，计算用于商标真伪鉴定的自配准模板。

本例用d₀表示对应于角度θ₀的单一Radon变换的极点间的距离，防伪商标图像在角度θ₀的单一Radon变换系数有两个距离大于阈值D的局部极大点，这两个点在经过低通滤波后仍然存在；d₀按发明内容中式(10)计算。将防伪商标图像在角度θ₀的一维Radon变换系数作为自配准模板，在检测阶段仅仅根据自配准模板，可以推导出d₀。

本发明仅利用防伪商标图像的一维Radon变换系数作为自配准模板，不需要原始图像作为参考图像。

本实施例商标图像(如图4示出)具有规则图形，可以通过提取规则形状待测商标图像的几何特征进行配准，得到自配准几何形变参数，绕过自配准模板计算步骤(b)。

c)防伪商标的传输过程

图4示出本实施例中的原始商标图像，嵌入水印防伪信息后生成如图5示出的防伪商标图像，视觉可接受度高。

如图2示出，在嵌入水印防伪信息后的防伪商标经过印刷生产后在模拟域以纸质商标形式流通传递；需要对商标真伪性进行验证时将纸质商标通过扫描过程重新转换为数字形式的待检测商标图像。

d)待测商标图像自配准几何形变参数的计算

如发明内容所述，根据自配准模板提取待测商标图像的自配准几何形变参数，计算得到旋转角度α和尺度因子s，然后计算平移(Δx，Δy)，完成待测商标图像自配准几何形变参数的计算。

将单一Radon变换用于图像自配准几何形变参数的计算，使水印算法取得抗单独和联合RST攻击的能力。

本实施例中原始商标图像的形状规则，无需利用几何模板计算自配准几何形变参数，直接利用规则图形的几何特征进行配准。通过对方形边的检测得到边的旋转角度和长度，从而得到方形待测商标图像的旋转角度和尺寸以及位移的信息。

f)商标真伪鉴定

如图3所示，首先根据密钥key和步骤a)生成二维随机位复制水印；根据自配准模板和待测商标图像计算待测商标图像的自配准几何形变参数；根据得到的自配准几何形变参数对二维随机位复制水印进行旋转、缩放、平移的同步处理，得到同步后水印信息W′；根据同步后水印和待测商标图像，采用自相关判决鉴定待测商标的真伪。

在自相关判决过程中，首先根据发明内容中公式(16)计算阈值Thr；本例中设定误检概率P_fd＝0.05，则计算阈值Thr：

$\mathrm{Thr}\left(q\right)=\frac{F^{-1}\left(0.95\right)}{\sqrt{300\×300}}\sqrt{\frac{1}{300\×300-1}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(q(x,y)-m(x,y))}^2}$

计算水印信息W′与待测商标图像q的相关系数ρ，通过比较相关系数ρ与阈值Thr的大小给出判决结果：当相关系数ρ大于阈值Thr时，判决待测商标图像为非伪造商标；当相关系数ρ小于等于阈值Thr时，判决待测商标图像为伪造商标。

Claims (10)

1.一种基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于，包括以下步骤：

a)防伪商标的生成

根据一个密钥生成二维随机位复制水印，形成水印防伪信息；

利用改进哈里斯角点检测器计算自适应水印强度；

采用正交实验设计方法对决定自适应水印强度的参数进行优化，实现不可见的水印防伪功能，达到水印算法对印刷/扫描过程一次鲁棒、二次脆弱；

以自适应水印强度在原始商标图像的空域进行水印防伪信息的嵌入，得到防伪商标；

b)自配准模板的生成

将包含防伪信息的水印嵌入原始商标图像后，根据防伪商标图像和一维拉登变换生成自配准模板，用于检测阶段计算待测商标图像自配准几何形变参数；

对于具有规则几何形状的防伪商标图像，无需生成自配准模板；

c)商标真伪鉴定过程

利用图像采集设备进行商标图像采集，采集到的图像为待测商标图像；

根据自配准模板，对待测商标图像进行预处理，提取自配准几何形变参数，

对于具有规则几何形状的待测商标图像，利用其几何特征实现待测商标图像的配准，获得自配准几何形变参数，

采用与嵌入阶段相同的密钥生成相同的水印防伪信息，根据自配准几何形变参数对水印防伪信息进行与待测商标图像的同步处理，即旋转、缩放和平移，

利用同步后的水印信息与待测商标图像的相关性进行待测商标图像真伪的判决，是否具有防伪功能。

2.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述水印的防伪功能是指对防伪商标图像进行一次印刷或打印/扫描或摄像时水印算法是鲁棒的，即一次鲁棒，水印防伪信息能够抵抗一次印刷或打印/扫描或摄像带来的信号衰减，判断该商标图像为真；对扫描或摄像得到的商标图像进行复制，再印刷或打印/扫描或摄像时水印算法是脆弱的，即二次脆弱，水印防伪信息在二次印刷或打印/扫描或摄像过程中衰减到无法检测，判断该商标图像为假；判断所有不含有水印防伪信息的商标图像为假。

3.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述一个密钥是指一个与防伪商标图像对应的数字，可以是用户ID或由不可逆算法生成的数字，相同批次的同一商标图像可以使用同一密钥，密钥由商标所有者持有。

所述二维随机位复制水印的生成：

在产生水印防伪信息的过程中，为克服高频噪声和配准误差的影响，对水印信息进行了位复制的降频处理，位复制频率为f，

根据原始商标图像大小M×N和位复制频率f，确定原始二维随机水印L大小为(M/f)×(N/f)，

利用用户ID或由不可逆算法生成的数字的密钥key产生一个一维伪随机序列，其长度与原始二维随机水印L的行数相等，设为M/f，其元素为自然数；称该序列为随机行偏移序列O，

利用同一密钥产生一个长度大于max(O)+(N/f)、元素为(-1，1)的伪随机序列w；

以随机行偏移序列O的元素为偏移量，分别对w进行M/f次向右的移位，得到M/f个长度大于等于(N/f)的新序列；截短每个新序列至长度N/f，产生大小为(M/f)×(N/f)的原始二维随机水印L；

对原始二维随机水印L进行频率为f的位复制，生成大小为M×N的二维随机位复制水印W，即水印防伪信息。

4.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述利用改进哈里斯角点检测器计算自适应水印强度，设(x，y)为防伪商标图像的一个像素坐标点，利用一种改进哈里斯角点检测器H计算自适应水印强度在(x，y)处的取值：(x，y)＝H(x，y)×l/max(H(m，n))+g，其中，坐标(m，n)在以(x，y)为圆心，r为半径的圆形坐标区域内取值；r的取值为大于1的整数；l为水印的局域强度系数，取值为正数；g为水印的全局强度系数，取值为正数，通过l、g控制自适应水印强度。

5.根据权利要求1或4所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述对决定自适应水印强度的参数进行优化是指采用正交试验设计方法进行试验设计，优化控制自适应水印强度的参数l、g，达到所述水印防伪的防伪目的。

6.根据权利要求1或5所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述以自适应水印强度在原始商标图像的空域进行水印防伪信息的嵌入，得到防伪商标，设f(x，y)代表原始商标图像在坐标(x，y)处的像素值，f′(x，y)代表嵌入水印信息后的防伪商标图像在坐标(x，y)处的像素值，W(x，y)为二维随机位复制水印W在坐标(x，y)处的取值，x，y为自适应水印强度，在坐标(x，y)处的取值，则水印防伪信息的嵌入过程可以表示为：

          f′(x，y)＝f(x，y)+W(x，y)β(x，y)

7.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述自配准模板的生成为选择一个特殊的角度θ，使得原始商标图像能在该角度的单一拉登变换中找到欧几里德距离大于阈值D的两个局部极大点，这两个点在经过低通滤波后仍然存在，其中，阈值D取值为正数；将此一维拉登变换系数作为几何模板，用于商标真伪鉴定过程的图像自配准几何形变参数的计算；待测商标图像的几何形变参数包括：待测商标图像相对原始商标图像的旋转角度、缩放尺度和平移距离。

8.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述具有规则几何形状的防伪商标图像，无需生成自配准模板，诸如圆形、椭圆形、方形的规则形状待测商标图像，具有半径/长短径/边长等标准几何特征，自配准参数的计算过程除了通过原始商标图像的空域进行水印防伪信息的嵌入来实现外，还通过提取规则形状待测商标图像的几何特征来进行。

9.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述对水印防伪信息进行与待测商标图像的同步处理，利用自配准几何形变参数，采用双线性插值对二维随机位复制水印W进行旋转、缩放、平移的同步处理。

10.根据权利要求1所述的基于数字水印技术的印刷域商标防伪方法，其特征在于：所述利用同步后的水印信息与待测商标图像的相关性进行待测商标图像真伪的判决，设w′为同步后的水印信息，待测商标图像为q，m(x，y)是q在一个以(x，y)为圆心、R为半径的圆形区域内的均值，F¹是均值为0方差为1的正态概率分布逆函数，Thr(q)是自适应水印判决门限，由给定的误检概率P_fd和局域均值m(x，y)决定：

$\mathrm{Thr}\left(q\right)=\frac{F^{-1}(1-P_{\mathrm{fd}})}{\sqrt{\mathrm{MN}}}\sqrt{\frac{1}{\mathrm{MN}-1}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{(q(x,y)-m(x,y))}^2}$

计算w′与q的相关系数：

$\mathrm{\ρ}=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}^{\′}(x,y)(q(x,y)-m(x,y))/\mathrm{MN}$

做出判决：ρ≤Thr(q)，水印防伪信息不存在，商标为假；ρ＞Thr(q)，水印防伪信息存在，商标为真。

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