CN1537248A - 双凸透镜阵列及制造一个双凸透镜阵列用的工具 - Google Patents

Abstract

一种双凸透镜阵列(400)用于产生通过双凸透镜阵列观察的一个图像的视觉效果，它包括多个双凸透镜(402，404，406)(402a，404a，406a)设置为彼此相邻。每个双凸透镜包括一个双凸透镜元件，在一个侧面上，以及一个基本平坦的表面(407)在相对的侧面上。每个双凸透镜元件具有一个顶点和一个横截面，包括一个椭圆形(408)的一部分。代替的方案是，横截面能够具有一个长轴线，设置为基本垂直于每个相应的双凸透镜元件的基本平坦的表面。每个相应的双凸透镜元件的顶点设置为基本沿着椭圆形的长轴线。

Description

双凸透镜阵列及制造一个 双凸透镜阵列用的工具

                   优先权和相关的申请

本申请要求下列申请的优先权：U.S.Provisional PatentApplication Serial Number 60/297,148，entitled “Lenticular LensArray Optimization for Printed Display，”filed Jane 8，2001。上述优先权申请的全部公开内容引入此处供参考。

                      本发明的领域

本发明一般地涉及一个双凸透镜阵列，用于产生来自交叉的或交错的图像的视觉效果。更具体地说，本发明涉及一个双凸透镜阵列，其中阵列上的每个透镜元件的一个横截面包括一个椭圆形。本发明还涉及产生这种双凸透镜阵列用的一种工具和一种方法。

                      本发明的背景

一个双凸透镜能够产生用于交叉的或交错的(在下文称“交错的”)印刷图像的视觉动画效果。这些图像能够使用非冲击印刷术即所谓的无模版印刷术印刷，或者借助普通的印刷过程即所谓的模版印刷术印刷。典型地，一个双凸透镜用途包括两个主要的部件：一个挤压的、铸造的或模压的塑料的双凸透镜以及交错的印刷图像。双凸透镜的前面包括多个双凸透镜，排列为一个规则的阵列，具有圆柱形透镜元件，彼此平行地前进。双凸透镜的后面是平坦和光滑的。交错的图像是印刷在双凸透镜的平坦和光滑的背面上。印刷图像的示范性方法包括普通的印刷方法，比如丝网漏印，活版印刷，柔版印刷，平板胶印和照相凹版印刷；以及非冲击印刷方法，比如电子照相术，图解成像术，磁力成像术，喷墨打印术，热成像术和照相术。任何上述印刷技术能够使用于或者单张供给，或者卷材带供给形式。

交错的图像是观察者根据其通过双凸透镜元件观察的角度单独地观察的。在第一观察角度，第一图像通过双凸透镜元件出现。当双凸透镜转动时，第一图像消失和另一个图像通过双凸透镜元件出现。通过双凸透镜元件观察两个图像能够产生移动的幻像、深度和其它视觉效果。一个双凸透镜能够产生通过不同的视觉效果产生的这些幻像。例如，视觉效果能够包括三维(3-D)动画或移动、倒转、变形、变焦或它们的组合。

对于三维效果，不同的视觉元件的多数层交错在一起以产生三维的幻像、距离和深度。例如，背景物体与前景物体成图像时，当通过一个平直的前面的非倾斜的景片观察时它显现为凸起的。为了动画成像或移动效果，多个顺序的照片能够产生动画图像的幻像。当透镜的观察角度改变时，一个观察者观察多个照片。动画成像是在显示机械移动，物体运动或使用中产品时作用的。

为了倒转的视觉效果。当观察的角度改变时，两个或更多的图像前后翻转。倒转效果可以显示前和后以及原因和结果的情景。它还能够显示两种语言的信息，比如由英语翻转至西班牙语。

为了变形的视觉效果，当双凸透镜的观察角度改变时，两个或更多无关联的图像逐渐地传送，或者彼此变形。最后，为了变焦效果，当双凸透镜的观察角度改变时，一个物体由背景移动至前景。此物体也可以由一侧面移动至另一侧面，但通常较好的工作是由顶部至底部的格式。

图1示出一个普通的双凸透镜阵列100的一个部分的横剖面图。阵列100包括双凸透镜102，104，106。每个双凸透镜102，104，106分别地具有一个圆柱形的透镜元件102a，104a，106a。每个透镜元件102a，104a，106a工作以聚焦光线在阵列100的一个后表面107上。在普通的阵列100工作时，多个图像可以印刷在后表面107上。一个观察者能够借助阵列100的转动通过透镜元件102a，104a，106a单独地观察图像。

每个双凸透镜102，104，106的专门的特征将参见示范性的双凸透镜104予以说明。每个透镜元件102a，104a，106a具有一个半径为R的圆形的横截面。圆形的横截面相当于具有一个半径为R的希望的圆形108。透镜元件104a具有圆形108的一部分。双凸透镜104还具有由透镜元件104a的顶点至阵列100的后表面107的一个距离t。透镜元件104a具有一个透镜接合深度d，在此处它接合相邻的透镜元件102a，106a。最后，形成透镜阵列100的材料确定了阵列100的折射率N。

距离t，半径R和折射率N之间的关系由下式给出：

$\left(1\right)-----t=\frac{\mathrm{RN}}{N-1}$

如公式(1)所示，厚度t和半径R是折射率N的函数，它是光线的波长的函数。因此，双凸透镜元件能够根据为希望的用途提供最佳的全面性能的波长对一个特定的波长优化。

阵列100的规则性可以被相邻的透镜元件顶点之间的间隔或距离S限定。对于普通的圆柱形双凸透镜阵列100，每个透镜元件102a，104a，106a的顶点之间的最大的间隔由下式给出：

(2)   Smax＝2R双凸透镜的一个节距P能够定义为每单位长度(1pu)的双凸透镜的数目。例如，长度单位能够包括1英寸(in)或1毫米(mm)。对于普通的圆柱形双凸透镜阵列100，最小的节距由下式给出：

$\left(3\right)----P\min =\frac{1}{2R}\left[1\mathrm{pu}\right]$

图2示出一个光束轨迹，说明与一个普通的双凸透镜阵列100有关的一些问题。通常，阵列100借助光线由后表面107前进通过透镜元件102a，104a，106a至一个观察者工作。倒易性允许相反地观察光线路径，如图2所示。理想的是，轴线上的光线L₁前进通过透镜元件104a，以及聚焦在阵列100的后表面107上的一个公共点202。然而，透镜元件104a的圆的横截面产生一个投射的图像，具有球形像差。例如，光线L₁是跨过后表面107的一个大面积204投射的。大的投射面积限制分辨率和能够在后表面107上观察到的交错的图像的数目。

此外，偏离轴线的光线L₂前进通过透镜元件104a以及聚焦在后表面107上接近点203。然而，透镜元件104a的圆形的横截面产生慧星像差和一个像散像差208。最后，图2示出透镜表面的深度d可能在相邻的透镜的接合处接近圆形横截面的半径。因此，光线L₂的部分被透镜元件106a阻挡，以及可能更改方向至错误的位置206。

图3示出光束的投射，说明与普通的双凸透镜相关的另一个问题。图3示出的光束是由普通的双凸透镜阵列100的不同的印刷区投射至一个观察者。如图所示，在中心区302的光束不是合理地与透镜的圆角度区配。

再者，普通的双凸透镜单张供给的印刷术已使用于产生印刷在双凸透镜阵列上的促销印刷广告件。例如，广告件包括较厚规格的双凸透镜材料设计的有限的体积，比如作为凸钮、标志、服装的保养标签、采购显示标点、邮政卡、祝贺卡、电话卡、商业卡、信用卡和类似卡。较厚规格的双凸透镜印刷产品是印刷在圆柱形的双凸透镜材料上，具有标准的厚度，例如，标准的厚度包括0.12mil(密耳)，0.016mil，0.018mil和至0.0900mil.在较厚的透镜上的印刷质量一般是可以接收的，因为双凸透镜的节距较粗糙(小于双凸透镜)以及印刷过程能够在双凸透镜带的范围内放置更多的印刷的像素。再者，双凸透镜材料在较厚的范围内比较薄规格的材料在光学上更宽容。

最近，双凸透镜的挤压商，双凸透镜的铸造/模压和印刷制造商已经实验使用上述公共的圆柱形透镜元件减小总的双凸透镜材料的厚度。然而，当双凸透镜阵列的厚度减小时，印刷的质量经受显著的像差。由于厚度减小，节距必须增加以提供更多的每单位长度的双凸透镜，从而减小了双凸透镜之间的间隔。当与较厚的双凸透镜材料的设计比较时，较薄的形状不允许使用那样多的印刷的像素的图像。因此，使用较薄材料时的印刷的视觉效果的质量降低。

与较厚的双凸透镜材料有关的另一个问题是较厚的材料不能够使用于大多数的消费者的包装工业。这个问题的产生是由于0.012mil和更厚的较厚的材料不能够使用于正确地处理圆柱形的或截锥形的包装形状，不产生由于塑料的记忆的拉伸而引起的脱层。即使一个强力的粘接剂使用于粘接较厚的双凸透镜件至包装的单元，与脱层有关的问题仍会经一段时间后产生，这是由于塑料的记忆拉伸材料至其自然的伸直的生产形状时塑料材料的继续的拉伸。

较厚的双凸透镜材料还经受在标签使用过程中的问题。动画成像的印刷标签的吹下或滑下式包装标签设备不能够使用较厚的双凸透镜材料，这是由于上述塑料的记忆的产生。塑料的记忆导致较厚的双凸透镜的模具切割标签在使用过程之前就升起离开双凸透镜标签的卷材。

因此，在技术中存在一种需要，用于一个双凸透镜阵列，能够借助缓和与普通的阵列相关的球形像差提供一个聚焦或分辨率更好的图像。在技术中还存在一种需要，用于制造这种双凸透镜阵列的工具和方法。此外，在技术中存在一种需要，用于具有一个双凸透镜元件的双凸透镜阵列，它成形为缓和与普通的双凸透镜镜元件有关的球形像差。在技术中还存在一种需要，用于具有薄结构的一个双凸透镜阵列，以缓和与较厚的普通的阵列有关的塑料的记忆的产生。

                        本发明的概述

本发明能够提供一个双凸透镜阵列，它能够优化动画/三维图像的印刷显示质量，用于大量生产。本发明能够提供一个双凸透镜阵列，它能够缓和典型地由普通的阵列产生的球形像差。例如，本发明能够提供一个双凸透镜阵列，它能够产生一个基本聚焦的轴向的图像，以及能够改进偏离轴线的图像。此外，本发明能够提供一个双凸透镜阵列，它具有一个减小的透镜接合深度，它能够缓和相邻的透镜对偏离轴线光线的阻挡。

按照本发明的双凸透镜阵列包括多个彼此相邻设置的双凸透镜。每个双凸透镜能够具有一个双凸透镜元件在其一个侧面上和一个基本平坦的表面在其相对的侧面上。每个双凸透镜元件能够具有一个顶点和一个包括椭圆形一部分的横截面。代替的方案是，横截面可以包括一个椭圆形的近似部分。椭圆形可以包括一个长轴线，设置为基本垂直于每个相应的双凸透镜元件的基本平坦的表面。每个相应的双凸透镜的顶点能够基本沿着椭圆形的长轴线设置。

本发明的这些和其它方面、目的和特点将通过下列的示范性实施例的详细的说明和结合附图的阅读而明确表达出来。

                    附图的简要说明

图1示出一个普通的双凸透镜阵列的部分的横剖面图。

图2示出一个光束的轨迹，说明与普通的双凸透镜阵列有关的问题。

图3示出一个光束的轨迹，说明与普通的双凸透镜阵列另一个有关的问题。

图4示出按照本发明的一个双凸透镜阵列的部分的横剖面图。

图5示出一个光束的轨迹，说明按照本发明的一个示范性实施例的一个双凸透镜阵列的光学特点。

图6示出一个光束投射，说明按照本发明的一个示范性实施例的附加的光学特征。

图7示出按照本发明的一个代替的示范性实施例的一个双凸透镜阵列的部分的横剖面图。

图8A示出按照本发明的一个示范性实施例的一个圆柱形棒的横剖面图，用于产生一个工具，用于形成椭圆形的透镜元件。

图8B示出按照本发明的一个示范性实施例的形成椭圆形的透镜元件的工具的前视图。

图9示出按照本发明的一个示范性实施例的接近一个双凸透镜阵列的一个椭圆形透镜元件的一个伪椭圆形双凸透镜的横剖面图。

图10示出按照本发明的一个示范性实施例的一个伪椭圆形工具，用于产生一个伪椭圆形的双凸透镜元件。

                示范性实施例的详细说明

本发明能够减小与普通的双凸透镜阵列有关的球形像差，其方法是提供一个具有一个椭圆形横截面形状的双凸透镜阵列。椭圆形的横截面形状能够提供一个在轴线上的光线的清晰的聚焦和能够增加偏离轴线光线的清晰度。椭圆形的横截面的特征形状能够根据一个特定的用途确定。许多的参数能够影响椭圆形的形状。例如，这些参数包括阵列材料的折射率N，由每个透镜元件的顶点至阵列的后表面的厚度t，相邻的透镜接合处的透镜的接合深度d以及其它的参数。一个伪椭圆形的透镜元件也能够提供一个具有减小的球形像差的双凸透镜阵列。

图4示出按照本发明的一个示范性实施例的一个双凸透镜阵列400的一个部分的横剖面图。阵列400包括双凸透镜402，404，406。每个双凸透镜402，404，406分别具有一个椭圆形的透镜元件402a，404a，406a。每个透镜元件402a，404a，406a工作以聚焦光线在阵列400的一个后表面407上。在阵列400工作时，多个图像能够印刷在阵列400的后表面407上。

一个观察者能够借助转动阵列400单独地观察通过透镜元件402a，404a，406a的图像。

每个双凸透镜402，404，406的专门的特征将参见示范性的双凸透镜404予以说明。每个透镜元件402a，404a，406a具有一个椭圆形的横截面，相当于一个希望的椭圆形408的一部分。透镜元件404a包括椭圆形408的一部分。在透镜元件404a的顶点，椭圆形408具有一个半径R。双凸透镜404还具有由透镜元件404a的顶点至阵列400的后表面407的一个距离t。透镜元件404a具有一个透镜接合深度d，在此处它接合相邻的透镜元件402a，406a。形成阵列400的材料确定了阵列400的折射率N。距离t，半径R和折射率N之间的关系由上面讨论的公式(1)给出。椭圆形408的特征现在予以说明。椭圆形408包括一个具有长轴线410和短轴线412的椭圆。椭圆形在±a点与长轴线410相交和在±b点与短轴线412相交。长轴线410和短轴线412在原点O交叉。椭圆形还具有焦点位于长轴线410上的±c点。相邻的透镜元件402a，404a，406a的接合点在离开长轴线410的一个距离y处与椭圆形408相交。双凸透镜404的光学轴线是椭圆形408的长轴线410，是垂直于阵列400的后表面407的。透镜元件404a的顶点沿着椭圆形408的长轴线410定位。

对于双凸透镜阵列400，每个透镜元件402a，404a，406a的顶点之间的最大的间隔由下式给出：

(4)Smax＝2b

每个透镜元件402a，404a，406a的顶点之间的最大的间隔也可由下式给出：

$\left(5\right)----S\max =\frac{2\mathrm{RN}}{\sqrt{N^2-1}}$

阵列400具有一个节距，被每单位长度(1pu)的双凸透镜的数目限定。例如，单位长度能够包括1in或1mm。对于双凸透镜阵列400最小的节距由下式给出：

$\left(6\right)----P\min =\frac{1}{2b}\left[1\mathrm{pu}\right]$

对于双凸透镜阵列400的一个特定的用途的参数能够确定椭圆形408的特征。这些特征能够对于每个用途确定。例如，椭圆形408的特征d，t，y和R能够由形成阵列400的材料的折射率和标准的几何形状公式确定。例如，长轴线410能够沿着一个矩形坐标系统的X一轴设置以及短轴线412能够沿着Y一轴设置。因此，椭圆形408由下式给出：

(7)  y²-2Rx+px²＝0

常数P能够借助下式中所示的锥度常数确定：

(8)  p＝κ+1

锥度常数κ能够确定透镜404的椭圆形以及可由下式确定：

$\left(9\right)----\mathrm{\κ}=-\frac{1}{N^2}$

折射率N典型地在约1.3至约2.0的范围内，以及对于在印刷业中使用的塑料一般地在约1.5至约1.6的范围内。因此，对于约束折射率范围的锥度常数κ覆盖由约-0.25至约-0.60。因此，这些锥度常数指示透镜元件404a的一个椭圆形，因为锥度常数是小于零和大于-1指示一个椭圆形。

椭圆形408的偏心度e由下式给出：

$\left(10\right)----e=\sqrt{-\mathrm{\κ}},$ 或

$\left(11\right)----e=\frac{c}{a}$

对于椭圆形408的其它标准的几何形状关系包括下式：

$\left(12\right)----a=\frac{R}{p},$ 或

$\left(13\right)----a=\frac{R}{\mathrm{\κ}+1}$

(14)  b²＝a²-c²

测定椭圆形408用的特征的一个实例将说明如下。选择一种希望的材料以形成阵列400。希望的材料能够具有相关的折射率N。使用折射率N，可以借助公式(9)确定用于椭圆形的一个锥度常数κ。此外，对于特定的用途能够选择一个双凸透镜厚度t。例如，透镜厚度t能够在约0.003至约0.100in范围内。在一个示范性的实施例中，双凸透镜厚度t能够选择在约0.007至约0.011in范围内的。代替的方案是，双凸透镜厚度t能够使用标准的几何形状公式和确定椭圆形408的各点±a和±b确定。例如，半径R能够使用公式(1)确定，以及锥度常数K由公式(9)确定。随后各点±a能够使用公式(12)或(13)确定。之后，偏心度e能够使用公式(10)确定。各点±c能够使用公式(11)确定。各点±b能够使用公式(14)确定。

距离y能够根据对于阵列400的特定的用途选择。距离y是透镜元件404a的宽度的1/2。透镜元件404a的宽度能够限定透镜元件404a在后表面407上的一个观察场。因此，距离y能够选择以提供一个观察场宽度，足够用于希望数目的交错的图像。在选择距离y之后，在长轴线410上对于距离y的x坐标能够使用公式(7)确定。

椭圆形408的特定的特征可以由限定这些特征的参数的许多的组合确定。因此，本发明包含测定椭圆形的特征，它根据不同于上述一组选择的或给定的开始的参数。

图5示出一个光束轨迹，说明按照本发明的一个示范性实施例的双凸透镜阵列400的光学特征。双凸透镜阵列400能够缓和典型地由普通的阵列产生的球形像差。例如，阵列400能够提供一个基本聚焦的轴向图像，以及能够改进偏离轴线的图像。如图5所示，在轴线上的光线L₁能够前进通过阵列400的透镜元件404a，以及能够聚焦在后表面407上的点502。如图所示，椭圆形的透镜元件404a能够缓和围绕焦点502产生的球形像差。借助减小基本的球形像差，球形色差也能够减小。

此外，在点503由于偏离轴线的光线L₂产生的偏离轴线的图像也比普通的透镜改进，并带有慧星像差508是清晰的残余的像差。再者，椭圆形的透镜元件404a能够减少相邻的透镜元件之间的接合深度d。因此，阵列400能够缓和偏离轴线的光线被相邻的透镜阻挡，如图4所示。对于给定的厚度2y，半径R和折射率N，幻像能够减少，这是因为与具有相同的厚度、半径和反射特征的普通阵列比较，偏离轴线的光线的阻挡减少。

图6示出一个光束的投射，说明按照本发明的一个示范性的实施例的双凸透镜阵列400的补充的光学特征。图6示出的光束由双凸透镜阵列400的不同的印刷区投射到一个观察者。如图所示，在中心区602的光束是合理地与椭圆形透镜的角度匹配。

图7示出按照本发明的一个代替的示范性实施例的一个双凸透镜阵列700的部分的横剖面图。阵列700能够包括双凸透镜阵列400与基底702匹配。在一个示范性实施例中，透镜元件402a，404a，406a能够聚焦在基底702的一个后表面704上。由每个透镜顶点至基底702的后表面704的总距离T能够包括由透镜顶点至阵列400的后表面407的距离t₁加上由阵列400的后表面407至基底702的后表面704的距离t₂。在实践中，双凸透镜阵列是铸造的，以及具有厚度t₁典型地等于大致的透镜的接合深度d，或稍大于透镜的接合深度d。椭圆形的透镜402a，404a，406a的特征能够与以上参见图4说明的那些相同。

阵列400和基底702能够包括不同的材料。因此，不同的材料能够具有不同的折射率。例如，阵列400能够包括一种具有折射率N₁的材料，以及基底702能够包括一种具有折射率N₂的材料。阵列和基底材料的不同的折射率能够引入附加的球形像差。例如，对于一个厚度t₂和折射率N₂的一个单独的附加的基底，相对于一个具有折射率N₁和具有相同的R的单独的材料的阵列，其聚焦位移偏移。聚焦位移的偏移根据材料的关系或者为正的，或者为负的。为了补偿不同的折射率，公式(1)能够改变为下式，用于当阵列700包括两种或更多不同的材料时确定每个透镜元件402a，404a，406a的半径R：

$\left(15\right)----R=(N1-1)(\frac{t_1}{N_1}+\frac{t_2}{N_2}+\·\·\·+\frac{t_n}{N_n})$

半径R的值导致来自在基底702的后表面上形成的一个远距离源的图像。如以上所示，公式(15)能够在双凸透镜阵列包括一个以上基底时使用。

锥度常数能够由公式(9)确定以及能够使用一个光学计算机程序优化，以缓和附加地引入的基底的球形像差。

在一个代替的示范性实施例中，基底702可以通过一个粘接层(图中未示出)比如树脂粘接至阵列400。典型地，一个粘接层将具有一个有限的厚度和一个相关的折射率。如果使用一个粘接层，它可以作为一个附加的基底处理。因此，公式(15)能够使用于补偿粘接层的厚度和折射率，以及也可用于补偿基底的厚度和折射率。相关的锥度常数按以前说明的方式确定和优化。

在另一个代替的示范性实施例中，基底702能够包括一个粘接层。

在另一个代替的示范性实施例中，基底702能够包括一个不透明的基底。例如，不透明的基底包括纸。此外，交错的图像能够印刷在不透明的基底的一个前表面706上。随后，不透明的基底能够叠层至双凸透镜阵列400。在此种情况下，图像是位于阵列400的后表面407上。因此，基底的厚度不需要考虑测定正确的厚度T。然而，如果一个粘接层使用于叠层不透明的基底至阵列400，随后粘接层的厚度应考虑测定正确的厚度T。

在另一个代替的示范性实施例中，双凸透镜402-406能够铸造到基底702上，这样一个不连续性存在于一对或多对相邻的双凸透镜之间。例如，双凸透镜402-406能够铸造到基底702上，这样一个不连续性存在于双凸透镜402和404之间或双凸透镜404和406之间。

按照本发明的一个示范性实施例的一种椭圆形透镜元件制造用的工具800将参见图8A和8B予以说明。工具800能够由金刚石或其它的适当的材料制造。图8A示出一个基础元件802的横剖面图，用于制造工具800，以形成按照本发明的一个示范性实施例的椭圆形透镜元件。图8B示出工具800的前视图，用于形成按照本发明的一个示范性实施例的椭圆形透镜元件。

工具800能够使用于在一个心轴内产生一个规则的沟槽阵列，用于铸造或挤压双凸透镜阵列。工具800不是使用于直接地形成双凸透镜阵列。例如，心轴能够包括一个鼓筒，以及工具800能够在鼓筒上形成一个螺旋的或螺纹的图案。代替的方案是，工具800能够在鼓筒上形成一个平直的切口(平行槽)图案。再者，心轴在被工具800成形之前涂覆一层铜合金。使用铜合金是因为它能清洁地切割和保持其形状。在切割之后，铜合金能够电镀另一种材料以增加心轴的耐久性。例如，电镀材料能够包括铬。如果在切割之后使用涂层或电镀材料，工具800的尺寸随后能够调节(增加)以补偿涂层或电镀材料的最终厚度。下列的说明涉及一个工具，它产生一个不带涂层或电镀的心轴。在实践中，工具800的尺寸能够按增加的涂层或电镀的厚度计算。

如图8A和8B的示范性的实施例中所示，基础元件802包括一个圆柱形杆和具有一个半径b，相当于工具800的椭圆形806的尺寸±b。基础元件802能够沿着一个平面804以与基础元件802的短轴线808呈一个角度κ被切割。角度κ能够由下列公式确定：

$\left(16\right)----\cos \mathrm{ine}\left(k\right)=\frac{b}{a}$

元素b和a相当于椭圆形806的椭圆特征。椭圆形806相当于按照本发明的一个示范性实施例的一个双凸透镜阵列的透镜元件的希望的椭圆形，因此，每个椭圆形特征a，b和c相当于阵列的椭圆形透镜元件的相同的特征。

在一个代替的示范性实施例中，基础元件802能够包括一个锥体。此锥体能够包括一个截锥体。锥体能够包括金刚石或其它的适当的材料。标准的几何形状公式能够使用于确定一个正确的角度以切割锥体，用于产生工具800用的希望的椭圆形。因此，锥体能够被切割为一个角度，以产生工具用的希望的椭圆形。截锥形基础元件802的潜在的优点包括需要的材料较少，以及锥顶角提供了制造设备的角度范围能力的减小。

工具800具有一个母工具，它能够用于切割一个心轴用于产生阵列的椭圆透镜元件。心轴随后能够使用于产生双凸透镜阵列中的椭圆形的透镜元件。例如，心轴能够使用于铸造或挤压阵列的双凸透镜。

图9示出一个伪椭圆形双凸透镜900，用于接近按照本发明的一个示范性实施例的双凸透镜阵列的椭圆形的透镜元件。双凸透镜900能够包括在按照本发明的一个示范性实施例的一个双凸透镜阵列内。双凸透镜900包括一个伪椭圆形透镜元件901。如图所示，伪椭圆形透镜元件901接近一个椭圆形902的一部分。伪椭圆形透镜元件901包括一个圆形部分905，相关的平直部分906a，906b和相关的平直部分908a，908b。

圆形部分905包括一个圆形904的一部分，它接近椭圆形902的半径R。因此，圆形904具有一个半径等于椭圆形的半径R。代替的方案是，圆形904具有一个不同于椭圆形半径R的半径，如果这个不同的半径能够更好地接近椭圆形。圆形部分905能够包括圆形904的一部分，它在一个特定的容差内接近椭圆形902。特定的容差能够根据对于一个特定的用途希望的投射图像的质量确定。圆形和平直区的最大的残余形状误差能够保持为接近相同。

相关的平直部分906a，906b能够设置在一点开始，在此点圆形904由椭圆形902超出特定的容差。因此，平直部分906a，906b能够接近希望的椭圆形902的一部分。

相关的平直部分908a，908b能够设置在一点开始，在此点平直部分906a，906b分别地由椭圆形902超出特定的容差。平直部分908a，908b能够接近希望的椭圆形902的一部分。

任何数目的平直部分能够使用于接近椭圆形902。平直部分的数目能够调节以减少与椭圆形902的偏离。例如，使用较多的平直部分能够达到与椭圆形902较小的偏离。换句话说，当使用较多的平直部分时，能够达到较小的容差极限。典型地，如果使用较多的平直部分，随后能够使用一个较小的圆形部分905，以允许一个较小的容差极限。

在一个代替的示范性的实施例中，一组小平面能够使用于接近希望的椭圆形，而不需使用一个圆形部分。在一个实施例中，相关的成对的小平面能够使用于接近希望的椭圆形。在此实施例中，伪椭圆形透镜元件能够具有一点，在此点小平面对与透镜元件的顶点会合。在一个代替的实施例中，顶点能够使用一个单独的小平面接近，它定位在基本与椭圆形的长轴线正交，以及相关的成对的小平面能够使用于接近椭圆形的外部分。因此，伪椭圆形透镜元件901能够接近一个椭圆形902，从而改进了图像的特征，其方式与上述图4的阵列400所用的方式相同。

图10示出按照本发明的一个示范性实施例的伪椭圆形工具1000，用于产生一个伪椭圆形的透镜元件。工具1000能够使用于在一个心轴内产生一个规则的沟槽阵列，用于铸造或挤压双凸透镜阵列。工具1000不直接地使用于形成双凸透镜阵列。例如，一个心轴能够包括一个鼓筒，以及工具1000能够在鼓筒上形成一个螺旋的或螺纹的图案。代替的方案是，工具1000能够在鼓筒上形成一个平直的切口(平行槽)图案。再者，心轴在被工具1000成形之前能够涂覆一层铜合金。使用铜合金是因为它能够清洁地切割和保持其形状。在切割之后，铜合金能够电镀另一种材料以增加心轴的耐久性。例如，电镀能够包括铬。如果在切割之后使用涂层或电镀材料，工具1000的尺寸随后能够调节(增加)以补偿涂层或电镀材料的最终厚度。下列的说明涉及一个工具，它产生一个不带涂层或电镀的心轴。在实践中，工具1000的尺寸能够按增加的涂层或电镀计算。

在图10内，仅示出椭圆形工具1000的一个侧面。椭圆形工具1000的另一个侧面具有所示的侧面的镜像。椭圆形工具1000能够由金刚石或其它的适当的材料制造。椭圆形工具1000能够包括一个工具用于切割一个形状，它能够使用于挤压或铸造按照本发明的一个示范性的实施例的双凸透镜阵列的伪椭圆形透镜元件。

如图所示，一个希望的椭圆形包括一个椭圆形1002。一个圆形1004具有一个半径能够接近椭圆形1002的一部分1005。点1007指示一条切线1006与椭圆形1004的交点，在此点圆形1004由椭圆形1002超出一个特定的容差。一个第一小平面1008能够设置为由点1007开始，以及能够接近椭圆形1002的一部分。一个第二小平面1010能够设置为由点1009开始，在此点第一小平面由椭圆形1002超出特定的容差。第二小平面1010能够接近椭圆形1002的一部分，直到达到希望的宽度y。

切线1006，第一小平面1008和第二小平面1010能够分别地与椭圆形1002的长轴1003形成一个角度l，m和n。真实的角度l，m和n，半径R和第一和第二小平面1008，1010的长度可以根据椭圆形1002的特征和特定的容差对于特定的用途确定。

在实践中，圆形1004的半径能够选择为接近椭圆形1002的半径R。因此，圆形1004能够具有一个半径等于椭圆形的半径R。代替的方案是，圆形1004能够具有一个不同于椭圆形的半径R的半径，如果不同的半径能够更好地接近椭圆形。所选择的半径能够使用，直到它由椭圆形1002超出特定的容差。第一小平面1008的角度m能够根据在切线点1007处的椭圆形1002确定。类似地，第二小平面1010的角度n能够根据在点1009处的椭圆形1002确定。

任何数目的小平面能够使用于接近椭圆形1002。小平面的数目能够调节以减少与椭圆形1002的偏离。例如，使用较多的小平面能够达到与希望的椭圆形1002较小的偏离。换句话说，当使用较多的小平面时，能够达到较小的容差极限。典型地，如果使用较多的小平面，随后能够使用一个较小的圆形部分1005，以允许一个较小的容差极限。

球形像差的缓和可以借助引入椭圆形的透镜达到，与普通的透镜比较，它允许使用较薄的透镜以达到同样的或更好的性能。使用于表达一个透镜的集光能力的一个公共的量度被称为聚焦率或F-数目(F/#)。聚焦率可以简单地定义为透镜的焦距除以透镜的直径(特殊地称为透镜的入射光瞳)。普通的透镜的球形像差遵循已知的关系式，与1/(F/#)³成正比。当一个普通的双凸透镜减薄(t变小)，而保持节距时，明显的是图像分辨率/质量迅速地降低，因为F#变小。例如，当t由0.020in改变至0.009in时，分辨率降低超过10倍。当较薄的双凸透镜板材与圆柱形物体接合时，如在本说明书其它地方解释地，提供了显著的优点。

在一个代替的示范性实施例中，一组小平面能够使用于接近希望的椭圆形，而不需要使用一个圆形部分。在一个实施例中，相关的成对的小平面可以使用于接近希望的椭圆形。在此实施例中，伪椭圆形元件能够具有一点，在此点一对小平面与透镜元件的顶点会合。在一个代替的实施例中，顶点能够用一个单独的小平面接近，它定位在基本与椭圆形的长轴线正交，以及相关的成对的小平面能够使用于接近椭圆形的外部分。

工具1000能够使用于一个具有伪椭圆形的心轴的成形。伪椭圆形心轴随后使用于透镜元件的铸造或挤压，它具有伪椭圆形用于一个双凸透镜阵列。

按照本发明的示范性的实施例的双凸透镜元件的椭圆形能够提供超过普通的设计的下列的效益：产生较小的视觉印刷投射像差；提供较高的印刷图像的对比度；提供较薄规格的双凸透镜材料，它保持在较厚规格材料内存在的印刷质量(例如，较薄的双凸透镜材料能够以小于0.012in的厚度制造，以及更专门地在约0.005in至约0.010in范围内)；提供带有更清晰的和更小的衬线和点尺寸的图像；提供较薄规格的双凸透镜材料，它足够柔软，以便贴附至圆筒形或截锥形的包装容器，比如缸子，瓶子，饮料杯，纸板等，而不会使消费者包装脱层；提供较薄规格的双凸透镜材料，它能够适用于工业生产线上的标签粘贴机，用于转动的卷材供给的吹下或滑下标签系统；提供较薄规格的材料，它能够减小厚度和每平方英寸的材料的重量，从而减少费用；提供增加的双凸透镜的观察宽度区，用于较广阔的动画成像技术，并且达到较小的材料厚度和较细的透镜节距；或者降低串音和图像幻像。

按照本发明的各示范性的实施例的双凸透镜阵列的椭圆形透镜元件能够使用于下列的印刷产品类型和市场，这是由于较薄的双凸透镜材料能够与椭圆形设计相结合：整个的外双凸透镜包装的增强件(盒子的外缠绕)；分段粘贴的双凸透镜标签封条，用于外包装；压敏的和非压敏的，自粘接的和非自粘接的双凸透镜标签产品；多层的，多基底剥离开启式压敏的，非压敏的双凸透镜标签；叠层至硬纸板的双凸透镜；包装内包装和包装上包装；具有装饰性局部的或全部的双凸透镜杯缠绕件的饮料杯；录像带，数字视盘或光盘封盖的双凸透镜处理；直接邮件；杂志插页；招纸插页；或竞赛和游戏抽奖品，它包括使用局部的全部的双凸透镜增强件。

虽然以上详细地说明了本发明的特定的实施例，这些说明仅为了示范的目的。对于技术熟练人员，在不脱离以下权利要求书限定的本发明的精神和范围的条件下，可以作出除了上述之外，对于示范性实施例的公开的方面的各种改变和等同的步骤。权利要求书的范围遵照最广泛的解释，从而包括这些改变和等同结构。

Claims (28)

1.一种双凸透镜阵列，用于产生通过上述双凸透镜阵列观察的图像的一个视觉效果，它包括：

一系列双凸透镜，彼此相邻地设置，以形成双凸透镜阵列，每个双凸透镜包括一个双凸透镜元件在一个侧面上，以及一个基本平坦的表面在一个相对的侧面上，

其中每个双凸透镜元件具有一个顶点和一个横截面，包括一个椭圆形的一部分，椭圆形具有一个长轴线，设置为基本垂直于每个相应的双凸透镜元件的基本平坦的表面，以及

其中每个相应的双凸透镜元件的顶点基本设置为沿着椭圆形的长轴线。

2.按照权利要求1的双凸透镜阵列，它还包括一个交错的图像，印刷在上述一系列双凸透镜的至少一个的平坦的表面上，其特征在于，当上述双凸透镜阵列的观察角度改变时，上述交错的图像的视觉部分也改变。

3.按照权利要求1的双凸透镜阵列，它还包括一个交错的图像印刷在上述一系列双凸透镜的至少一个的平坦的表面上，其特征在于，当通过上述双凸透镜阵列观察时，上述交错的图像的视觉部分产生一个三维的视觉效果。

4.按照权利要求1的双凸透镜阵列，它还包括一个不透明的基底具有一个交错的图像印刷在其上面，与上述多个双凸透镜的基本平坦的表面匹配，其中交错的图像印刷在上述多个双凸透镜的至少一个的基本平坦的表面的覆面的上述不透明的基底上，以及其特征在于，当上述双凸透镜阵列的观察角度改变时，交错的图像的视觉部分也改变。

5.按照权利要求1的双凸透镜阵列，它还包括一个基底，与上述多个双凸透镜的基本平坦的表面匹配。

6.按照权利要求5的双凸透镜阵列，其特征在于，上述多个双凸透镜是铸造到上述基底上的。

7.按照权利要求6的双凸透镜的阵列，其特征在于，一个不连续性存在于两个相邻的双凸透镜之间。

8.按照权利要求1的双凸透镜阵列，它还包括多个基底，与上述多个双凸透镜的基本平坦的表面匹配。

9.按照权利要求8的双凸透镜阵列，其特征在于，上述多个基底之一包括一个粘接层。

10.一种双凸透镜阵列，用于产生通过上述双凸透镜阵列观察的图像的一个视觉效果，它包括：

多个双凸透镜，彼此相邻地设置，以形成双凸透镜阵列，每个双凸透镜包括一个双凸透镜元件在一个侧面上，以及一个基本平坦的表面在一个相对的侧面上，

其中每个双凸透镜元件具有一个顶点和一个横截面，包括一个椭圆形的一个近似部分，椭圆形具有一个长轴线，设置为基本垂直于每个相应的双凸透镜的基本平坦的表面，以及

其中每个相应的双凸透镜的顶点基本设置为沿着椭圆形的长轴线。

11.按照权利要求10的双凸透镜阵列，其特征在于，椭圆形的近似部分包括：

一个圆形部分，它接近椭圆形的一个圆形部分；以及

多个基本平直的部分，每个基本平直的部分接近椭圆形的一个部分。

12.按照权利要求10的双凸透镜阵列，其特征在于，椭圆形的近似部分包括：

一个圆形部分，它接近椭圆形的一个圆形部分；

一个第一对相关的基本平直的部分，分别地设置为邻接圆形部分的相对的末端，以及接近椭圆形的一个第一部分；以及

一个第二对相关的基本平直的部分，分别地设置为邻接第一对基本平直的部分中相应的一个，以及接近椭圆形的一个第二部分。

13.按照权利要求10的双凸透镜阵列，其特征在于，椭圆形的近似部分包括：

一个圆形部分，它接近椭圆形的一个圆形部分；以及

一个第一基本平直的部分，设置为邻接圆形部分以及接近椭圆形的一个第一部分。

14.按照权利要求13的双凸透镜阵列，其特征在于，椭圆形的近似部分还包括一个第二基本平直的部分，设置为邻接第一基本平直的部分，以及接近椭圆形的一个第二部分。

15.按照权利要求10的双凸透镜阵列，它还包括一个基底，与上述多个双凸透镜基本平坦的表面匹配。

16.按照权利要求10的双凸透镜阵列，其特征在于，椭圆形的近似部分包括多个小平面，每个接近椭圆形的一部分。

17.按照权利要求16的双凸透镜阵列，其特征在于，多个小平面包括一系列相关的成对的小平面。

18.按照权利要求16的双凸透镜阵列，其特征在于，多个小平面包括：

一个顶点小平面设置在相应的双凸透镜元件的顶点，以及定位于基本与椭圆形的长轴正交；以及

多个相关的成对的小平面，设置在上述顶点小平面的外面。

19.一种制造工具的方法，工具用于产生一个心轴，用于形成一个双凸透镜阵列的椭圆形的透镜元件，它包括下列的步骤：

提供一个基础元件，具有一个半径b相当于一个椭圆形的短轴线，椭圆形相当于一个希望的椭圆形，用于双凸透镜阵列的每个透镜元件；以及

沿着一个平面切割基础元件，平面与希望的椭圆形的短轴线成一个角度κ，

其中椭圆形包括一个长轴线垂直于短轴线，

其中希望的椭圆形的顶点设置在沿着长轴线的一点a上，以及

其中角度κ由下式给出：Cosine(κ)＝b/a。

20.按照权利要求19的方法，其特征在于，基础元件包括一个圆柱形。

21.按照权利要求19的方法，其特征在于，基础元件包括金刚石。

22.按照权利要求19的方法，其特征在于，半径b和点a调节为偏离希望的椭圆形以补偿一个保护的表面，它将在心轴被工具产生之后放置在心轴上。

23.按照权利要求19的方法，其特征在于，基础元件包括一个锥形。

24.一种工具，用于产生一个心轴，用于形成一个双凸透镜阵列的伪椭圆形的透镜元件，它包括：

一个圆形部分，它接近一个椭圆形的一个圆形部分，椭圆形相当于一个希望的椭圆形，用于双凸透镜阵列的每个透镜元件；以及

多个小平面，设置为邻接上述圆形部分，每个小平面接近椭圆形的一部分。

25.按照权利要求24的工具，其特征在于，上述多个小平面包括一个第一对相关的小平面，分别地设置在上述圆形部分的相对的末端上。

26.按照权利要求25的工具，其特征在于，上述多个小平面还包括一个第二对相关的小平面，分别地设置为邻接至第一对相关的小平面的相应的一个。

27.按照权利要求24的工具，其特征在于，上述圆形部分和上述多个小平面包括金刚石。

28.按照权利要求24的工具，其特征在于，此椭圆形比希望的椭圆形大，以补偿保护的表面，它将在心轴被工具产生之后放置在心轴上。

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