CN1350161A - 铸造合金晶体取向测定仪以及测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明包括有投影球、极点标定器、指数尺和平行线量角器四个部件,投影球上设有半圆环测角尺和圆环测角尺,极点标定器开有极点中孔、边孔、缺口,指数尺上有表示圆心角的平行线和各角度余弦值的曲线。通过测出与枝晶有关的夹角,作出有关各平面在投影球面上的迹线,再作出相应的投影点,根据与枝晶方向有关的晶面的极点至待测磨面极点之间的圆心角确定待测指数。它具有结构简单、体积小、操作简便、测定结果可靠等优点。

Description

铸造合金晶体取向测定仪以及测定方法

本发明涉及晶体取向测定技术领域，特别涉及一种适合于立方晶系的铸造合金晶体取向测定仪以及测定方法。

在晶体取向测定中，当需要确定合金的宏观表面、棱边、轴线等几何元素与晶体位向关系时(例如在需要定向切割薄膜、磨面或定向拉伸等情况下)，通常用X射线劳厄法。但这种方法需要配备昂贵的仪器或较高的费用、测定效率低、方法复杂、电能消耗大，对于底片盒无定向装置的仪器还可能造成几度的取向误差。

根据铸造合金中树枝状晶具有一定的优先生长方向的特性，本发明设计人曾提出由此测算这类合金的晶体取向，并导出了合金试样三个相交磨面上的二次枝晶截面排列方向与磨面的晶面指数之间的关系式，并在此基础上给出了晶体取向的计算机辅助计算方法(有关论文即将在《材料科学与工程》中刊出)。此外，还曾通过对试样磨面及平行于枝晶截面列的直线的极射赤面投影测定晶体取向。上述两种方法都用到了与枝晶优先生长方向有关的数据，由于该方向是已知的(例如立方晶系为<100>)，故不需要劳厄图相，使晶体取向测定可摆脱大型贵重仪器的使用，大大降低电能消耗以及其他费用，同时还使方法简化、测定效率显著提高、测定结果更靠，而且还避免了测试者受X射线照射的可能。然而，前者在进行有关数据测量时，首先需要确认出哪一对相交磨面能截过同一根一次枝晶臂，以及在不同磨面上哪些方向的二次枝晶截面列在晶体空间中是处于同一晶面上的，这两方面对有的试样会有困难。另外，它还需对几个实测角度值进行尝试性的调整，不顺利时会增加不少的时间；在后一种方法中所作极射赤面投影图时，线条多、错综复杂，空间几何关系不直观，因此有时也容易造成晶体取向测定结果的错误。此外，对投影图的修改也不方便。

根据上述已有技术存在的问题，本发明的发明目的在于提供一种铸造合金晶体取向测定仪以及测定方法，它能直观地反映出铸造合金晶体试样不同磨面上枝晶之间的空间关系，并能进一步简化晶体取向测定方法、提高测定结果的可靠性。

本发明的铸造合晶体取向测定仪，按晶体的球面投影原理设计而成。它包括四个部件，即投影球、极点标定器、指数尺和平行线量角器。投影球由硬质材料制作，其主体由南半球壳和北半球壳组成，两半球壳的外表面半径相同，各内球面中心均有一个钩子，一个弹性元件的两端分别被钩在这两个钩子上，使两个半球壳的断面被拉合在一起而形成一个完整的球体。该球外表面作为投影球面，两半球壳之间的接合缝作为赤道线，N、S极点处各有一个标记。两个半球壳相接的断面上，呈平行于球面且凹凸相反的圆环台阶状，因而使两个半球壳接合在一起作相对转动时，不会发生相对平移。两个半球壳都各带有一个圆环测角尺和半圆环测角尺。圆环测角尺直接在半球壳外表面边缘旁制作，尺面上刻有表示赤道线上各点的圆心角的刻度线；半圆环测角尺由透明的薄片材料制成，两端分别通过一根转轴被安装在相应半球壳外表面边缘的同一直径线的两端处。两个半圆环测角尺的内表面半径略有不同，其中一个与投影球面相同，而另一个则等于前一个半圆环测角尺的外表面半径。两者均能饶转轴运动，而且还可随两个半球壳的相对转动而改变两者转轴之间的圆心角。两个半圆环测角尺内表面均刻有一条与其边缘平行并可延长至转轴中心的尺内中线，以及表示该线上各点圆心角的刻度线。极点标定器采用透明的有弹性薄片材料，由一个半球薄壳连接一条大圆带和大圆带扣而制成。半球薄壳的内表面半径尺寸与半径较小的半圆环测角尺的外表面半径相同。在半球薄壳内表面并过其中心点刻有一根大圆线，大圆带和大圆带扣分别连接在该大圆线的两端，而且顺该大圆线的延伸方向在大圆带和大圆带扣的内表面各刻有一条中线。大圆带端头带有插头，大圆带扣的端头带有插口，大圆带与大圆带扣连接后，两者可构成半径与半球薄壳相同的半圆环带。在半球薄壳大圆线的两端点和中点处，分别开出两个极点边孔和一个极点中孔，在大圆带与大圆带扣连接后的中线中点处开出另一个极点中孔。在半球薄壳边缘上两个极点边孔之间的两个中点处各开出一个极点缺口。指数尺采用矩形的硬质薄片材料制成，通过弯曲其长边而形成半圆柱壳，其内表面半径与投影球面半径相同。在该半圆柱面上，分别平行和垂直于该柱面的母线，相隔一定间距作出许多线条。其中平行于柱面母线的每对相邻直线之间的弧长距离对应于一定的圆心角，并以这些直线作为测量投影球面上两点之间圆心角的刻度线，包括有从0°到180°的刻度线。垂直于该柱面母线的每对相邻直线之间的距离表示一定的余弦值。在这些直线构成的网格中，按照角度与相应余弦值关系，绘有余弦曲线。平行线量角器是在普通量角器的基础上，添加了一组平行于0°刻度线的线条。

具有上述技术特征的晶体取向测定仪，其投影球中的球壳还可以是一个单独完整的球壳，并在其表面上绘有一根赤道线；圆环测角尺有一个；两个半圆环测角尺中的一个，直接在投影球面制作，不能转动，其尺内中线同时正交于赤道线和另一个半圆环测角尺的尺内中线。

本发明的铸造合金晶体取向测定方法及步骤如下：

1.在待测的铸造合金单晶体试样上，磨出三个交于同一顶点的相邻磨面，用适当的化学试剂显示出这些磨面的枝晶组织(即枝晶截面的形貌)后，在金相显微镜下分别沿三个磨面的交线(即边缘)，拍摄出各磨面上的多个不同视场的含其边缘在内的枝晶组织照片。各照片中显示出的两个二次枝晶截面排列方向，分别平行于相应磨面与(100)、(010)晶面的交线，故分别称之为(100)交线和(010)交线；

2.用平行线量角器在各磨面枝晶组织照片上，分别测出两个不同的枝晶截面排列方向沿逆(或顺)时针方向转(≤180°)至一个磨面边缘所经夹角的平均值δ_i.(100)和δ_i.(010)(i表示磨面编号)。测量这些夹角值时，均尽可能使平行线量角器中的各平行线与待测方向上各二次枝晶截面列同时达到最接近重合或平行的程度。另外，还需测出各磨面与另两个磨面相交所形成的两边缘之间夹角φ_i；

3.根据各磨面上的φ_i值，先后转动两个半球壳及两个半圆环测角尺，使赤道线和两个尺内中线之间的相对空间位向关系，与试样三个磨面之间的空间关系相同。此时，赤道线和两个尺内中线分别代表试样各不同磨面与投影球相交形成的迹线，各迹线与另两条迹线的交点之间的圆心角，与相应磨面上的φ_i值相等，该值可分别从圆环测角尺和两个半圆环测角尺上读出；

4.按各个磨面上的δ_i.(100)和δ_i.(010)值，分别在各个磨面迹线上相应的两个圆心角处，用笔画或用不干胶纸粘贴的方式，作出相应磨面上(100)交线和(010)交线的迹点标记；

5.将极点标定器的半球薄壳先后两次罩在投影球上，每一次其边缘都与一个不同的尺内中线(即一个磨面的迹线)重合，并且均罩在对应于磨面正面的半个投影球面上。然后，穿过半球薄壳的极点中孔，在投影球面上作相应磨面的极点标记。以赤道线为迹线的另一磨面的极点，直接用投影球面上的N极或S极点作为其标记；

6.再次将极点标定器的半球薄壳罩在投影球上，并把大圆带与大圆带扣连接上，然后转动极点标定器，直至半球薄壳的大圆线及其边缘，同时与各个(100)交线及(010)交线迹点标记重合或达到距离最小的程度。此时，半球薄壳大圆线和半球薄壳边缘分别是(100)和(010)两晶面迹线，故按半球薄壳的极点缺口、极点中孔和极点边孔在投影球上所处的位置，给出可作为(100)、(010)和(001)晶面极点的六个点，选取其中三个能满足这些晶面之间的晶体学关系的点，作出具体晶面极点的标记。

7.用指数尺在投影球面上测出任意一个或全部磨面的极点分别与(100)、(010)和(001)极点之间的圆心角α_i、β_i和γ_i，再由该尺上的余弦曲线读出Cosα_i、Cosβ_i和Cosγ_i值，根据Cosα_i∶Cosβ_i∶Cosγ_i＝h_i∶k_i∶l_i关系即得到待测磨面指数(h_ik_il_i)。由α_i、β_i、γ_i和(h_ik_il_i)，可反映合金试样的晶体取向。

上述方法所用的晶体取向测定仪，其投影球是由两个半球壳组成的，测定晶体取向时用了三个磨面，实际上少取一个磨面也是可以的，这样做可减少工作量。但是，按上述方法用三个磨面测量，能做到对测量数据的相互印证，避免错误；对于投影球为单一球体的晶体取向测定仪，晶体取向测定时只需用试样的两个相交磨面，因此，试样可以不磨制出第三个磨面，但要测出两磨面之间的夹角。上述只用两个磨面测定晶体取向的方法，其优点在于能减少工作量，更重要的是它适用于试样只能磨制出两个磨面的特殊情况。不过，对制样另有一点要求，即不能使两磨面交线平行于两磨面上的(100)交线及(010)交线。

如果还需要对试样进行定向切割，则在上述工作的基础上，还可用晶体取向测定仪确定拟切面在试样各磨面上截出的切割线与相应磨面边缘之间的夹角。具体步骤如下：

1.当拟切割面的晶面指数(h₄k₄l₄)决定后，计算出该面与(100)(010)和(001)晶面之间的夹角： ${\mathrm{\&alpha;}}_4=\arccos \frac{h_4}{\sqrt{h_4^2+k_4^2+l_4^2}},{\mathrm{\&beta;}}_4=\arccos \frac{k_4}{\sqrt{h_4^2+k_4^2+l_4^2}}$ 和 ${\mathrm{\&gamma;}}_4=\arccos \frac{l_4}{\sqrt{h_4^2+k_4^2+l_4^2}};$

2.采用圆规，先后按α₄、β₄和γ₄值，在投影球的圆环测角尺上决定圆规针尖至笔尖的距离，在每一次这样的工作之后，分别以投影球上的(100)、(010)和(001)的极点为圆心，画出三条圆弧线，它们相交的一点即是拟切面(hkl)的极点，在该点上作出其标记；

3.将极点标定器的半球薄壳罩在投影球面上，并使其极点中孔与拟切面的(h₄k₄l₄)极点标记重合，这时半球薄壳边缘可代表拟切面(h₄k₄l₄)在投影球面的迹线，该迹线在赤道线和两个尺内中线上的各交点，分别代表拟切面(h₄k₄l₄)与三个磨面交线的迹点，在圆环测角尺和两个半圆环测角尺上，分别读出这些迹点到半圆环测角尺转轴处的圆心角，这些角度等于切割线与相应磨面边缘所交成的夹角。按所得夹角，在三个(或两个)磨面上划出切割线，沿这些线即可切出拟切面(h₄k₄l₄)。

由以上测定方法可见，采用本发明测定晶体取向，不但具有前面提及的计算法和极射赤面投影法的优点，同时，由于其中的极点标定器具有揭示试样各磨面上的枝晶截面列之间存在的空间关系的能力，因而在进行各种数据测量时，均不需确认待测试样不同磨面上的枝晶截面列之间所存在的空间关系。此外，还可以很方便地从不同视角直观了解到测量中所用的各平面、各直线之间的空间关系，便于与试样对照，发现错误。另外，采用本发明能很方便地实现，根据(100)、(010)和(001)晶面的极点确定出各磨面上的定向切割线。这样做能使所得的结果更可靠，因为(100)、(010)和(001)的极点，是直接根据各磨面的枝晶截面排列方向得出的，它所依赖的测量数据相对较少。在用途上，本发明对有枝晶组织的铸造类合金，既可测定单晶体的取向又可测定多晶体的晶粒取向。此外，在一定条件下，还可对无枝晶组织的其他合金进行有关晶体取向的测定，例如对有两个磨面指数已知的试样中的孪生面指数或滑移面指数的测定，或者在已知后两者之一的条件下，测定前者指数。本发明还具有结构简单合理、造价低、容易生产、尺寸小、重量轻、便于携带等优点。

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

图1为投影球主视图。

图2为南半球壳和北半球壳被拉开的结构示意图。

图3为点标定器结构示意图。

图4为指数尺的主视图。

图5为平行线量角器的主视图。

图6为试样三个相交磨面上的枝晶截面排列方向与(100)、(010)和(001)晶面之间的关系示意图。

图7为圆环测角尺和两个半圆环测角尺上，各φ_i、δ_i.(100)和δ_i.(010)值所处位置的示意图。

图1至图5为本发明铸造合金晶体取向测定仪实施例中的四个部件，主要由塑料制成。如图1和图2所示的投影球，其中北半球壳3的内表面中心有一个钩子14，南半球壳4在同样的位置处也有相同的钩子，一根橡皮筋13的两端分别被钩在一个钩子上，使北半球壳3和南半球壳4即可被橡皮筋13拉合成一个完整的球体，也可通过施加外力而拉开。北半球壳3和南半球壳4相接的断面11和12呈凹凸相反的圆环台阶状。两半球壳之间的接合缝作为赤道线，S极点处有一个标记5，N极点处也同样。一个内表面半径与投影球面相同的半圆环测角尺7和一个半径与半圆环测角尺7外表面半径相同的半圆环测角尺6，其两端分别通过转轴2和10安装在两半球壳外表面边缘相对的位置处，且轴心与半球壳外表面边缘的直径线重合。转轴2和10由金属制成，为了在保证各转轴轴心都处于赤道平面上的同时，还能使北半球壳3与南半球壳4之间可作相对转动，将各转轴凸出于两个半球壳相接断面11和12的部分锉去。两个半圆环测角尺6和7采用透明的塑料薄片制成，其内表面刻有一根可延长至转轴中心的尺内中线15，以及可测定该线上两点之间圆心角的刻度线。在北半球壳3和南半球壳4的外表面边缘旁，都各自刻有一个圆环测角尺8和9，两个尺面上的0°和180°刻度线均位于半圆环测角尺的转轴2和10的轴心处，这便于测定赤道线上任一点至相应轴心处之间的圆心角。如图3所示的极点标定器16，采用透明的塑料薄片制作，由一个半球薄壳28、大圆带25和大圆带扣19组成。在半球薄壳28边缘相对的位置处，分别连接大圆带25和大圆带扣19。半球薄壳28内表面上刻有一根与半球薄壳边缘21正交的大圆线27，其两端分别连接大圆带25和大圆带扣19内表面上的中线26和18。大圆带端头制成带有中缝的箭头形插头23，大圆带扣的端头朝外翻折并有一个扁长形插口20，可将大圆带端头通过朝中缝方向施压变形插入该插口而与大圆带扣连接，以同样的变形方法也可将大圆带拉出。当大圆带和大圆带扣相连接形成半圆环带时，两根中线26和18与大圆线27处于同一平面上，因而形成同一根大圆线。在半球薄壳大圆线27的两端点和中点处，分别开出两个极点边孔17和一个极点中孔29，在大圆带25与大圆带扣19连接后的中线中点处开出另一个极点中孔24。在半球薄壳边缘21上两个极点边孔17之间的两个中点处，各开出一个极点缺口22。如图4所示的指数尺30，由矩形透明塑料薄片制成，呈半圆柱形，内表面半径与投影球面半径相同。其内表面上，分别平行和垂直于该柱面的母线，作出许多等间距的线条。这一间距，前者对应于1°的圆心角，后者表示0.1的余弦值。此外，还按角度与相应余弦值关系，绘有余弦曲线31。如图5所示的平行线量角器32上，有表示角度的刻度线和一组平行于0°刻度线的线条。

图6和图7是本发明晶体取向测定方法实施例，取试样材料为CMSX-2镍基单晶高温合金。图6表示在试样的1号磨面55、2号磨面45和3号磨面50上的枝晶截面排列方向与(100)晶面33、(010)晶面34和(001)晶面58之间的关系，其中35为(100)晶向、57为(010)晶向、59为(001)晶向。晶体取向测定时首先拍摄出各磨面上的多个不同视场的含其边缘在内的枝晶组织金相照片后，用平行线量角器32在这些照片上，分别测出两个不同的枝晶截面排列方向沿逆时针方向转(≤180°)至一个磨面边缘所经夹角的平均值δ_i.(100)和δ_i.(010)(i表示磨面编号)，在1号磨面55、2号磨面45和3号磨面50上相应的两个夹角分别为图6中的37和38、43和40以及52和51。另外，再用平行线量角器32或普通量角器直接从试样三个磨面上测出相应的φ_i夹角54、44和47。按图7所示的方式，试样投影时以赤道线为1号磨面55的迹线，旋转北半球壳3和南半球壳4，使两个半圆环测角尺6和7的转轴轴心线相交的一个夹角54，与1号磨面55上的φ₁夹角54相同，该夹角从圆环测角尺上读出。然后，再转动两个半圆环测角尺6和7，使两者的尺内中线15的交点，在半圆环测角尺6上处于图7的箭头47所示的圆心角处，即该夹角取图6所示的3号磨面50的φ₃夹角47，而在半圆环测角尺7上处于图7的箭头44所示的圆心角处，相应的夹角值与式样2号磨面45的φ₂夹角44相同。以半圆环测角尺7的右侧转轴心10为起点，沿赤道线顺时针方向分别在圆心角值为δ_i.(100)和δ_i.(010)两点处，作1号磨面55上的(100)交线36和(010)交线56的迹点标记61和60。用类似方法在两个半圆环测角尺6和7上，分别作3号磨面50和2号磨面45上的(100)交线48和42以及(010)交线49和41的四个迹点标记。以北半球壳3上的N极点作为1号磨面55的极点标记；再将极点标定器16的半球薄壳28，从图7所示的右侧及正面分两次罩在投影球上，并同时使其边缘21分别与半圆环测角尺6和7上的尺内中线15重合，然后均穿过极点中孔29，在投影球面上作3号磨面50和2号磨面45的极点标记。再次将标定器16的半球薄28壳罩在投影球上，并把大圆带25与大圆带扣19连接上，然后转动极点标定器16，直至半球薄壳16的大圆线27及其边缘21，同时与各个(100)交线及(010)交线迹点的标记重合或达到距离最小的程度。此时，再按半球薄壳28的极点缺口22、极点中孔29、24和极点边孔17在投影球上所处的位置，给出可作为(100)、(010)和(001)晶面极点的六个点，选取其中三个能满足这些晶面之间的晶体学关系的点，作出具体晶面极点的标记。最后，用指数尺32在投影球面上先后测出每一各磨面的极点分别与(100)、(010)和(001)极点之间的圆心角α_i、β_i和γ_i，再由该尺上的余弦曲线读出Cosα_i、Cosβ_i和Cosγ_i值，根据Cosα_i∶Cosβ_i∶Cosγ_i＝h_i∶k_i∶l_i关系即得到各磨面指数(h_ik_il_i)。以上所测各数据列于表1中。

表1.各测量数据

磨面编号i	1	2	3
				δi.(100)(°)(图6中编号)	48.8     (37)	111.9      (43)	103.5    (51)

δi.(010)(°)(图6中编号)	137.9    (38)	78.1    (40)	102.5    (52)
				φi(°)       (图6中编号)	109.4    (54)	89.2    (44)	84.5    (47)
αi(°)	76.9	52.1	119.6
				βi(°)	86.4	43.1	29.2
γi(°)	13.7	107.5	89.6
				Cosαi∶Cosβi∶Cosγi	0.27∶0.06∶0.97	0.61∶0.73∶-0.30	-0.49∶0.87∶0.01
(hikili)(图6中编号)	(4 1 15)(55)	(2 2  1)(45)	( 5 9 0)(50)

本发明定向切割测定方法实施例，采用上述实施例试样，拟切割出(211)面，在得到上述结果基础上，进行以下工作：首先计算出(211)面与(100)、(010)和(001)晶面之间的夹角：

将一个圆规的针尖与笔尖，先后按圆环测角尺8或9上的刻度线，拉开成35.3°、65.9°和65.9°的角距离，在每一次这样的工作之后，分别以投影球上的(100)、(010)和(001)的极点为圆心，画出三条圆弧线，它们相交的一点即是拟切面(211)的极点，在该点上作出其标记。将极点标定器16的半球薄壳28罩在投影球面上，并使其极点中孔29与(211)的极点标记重合，此时半球薄壳边缘21与赤道线有两个相交点，从圆环测角尺8上读出其中一个交点沿图7所示逆时针方向到半圆环测角尺7的转轴10处的圆心夹角为19°，该值就是1号磨面55上的切割线沿逆时针方向到该面边缘39的角度值，用类似的方法还可得出其他两磨面上的切割线与磨面边缘39、53和46之间的角度值。按所得夹角，在三个(或两个)磨面上划出切割线，沿这些线即可切出拟切面(211)。

Claims (6)

1.一种铸造合金晶体取向测定仪，特别适合于根据铸造类的立方晶系合金试样磨面上的枝晶截面排列方向测定晶体取向，其特征在于：它由投影球(1)、极点标定器(16)、指数尺(30)和平行线量角器(32)四个部件所组成，所述投影球(1)可分为北半球壳(3)和南半球壳(4)，两个半球壳内表面中心各设有一个钩子(14)，分别钩住同一根弹性元件(13)的一端；两个半球壳相接的断面(11)和(12)呈凹凸相反的圆环台阶状；在两个半球壳外表面边缘相对的位置上，分别通过转轴(2)和(11)连接半圆环测角尺(6)和(7)的两端，其转轴的轴心分别与两个半球壳的外表面边缘的直径线重合；两个半圆环测角尺内表面的半径，分别等于投影球面半径和一个半圆环测角尺的外表面半径，其内表面各刻有一根可延长至转轴中心的尺内中线(15)，尺内中线上有表示圆心角的刻度线；两个半球壳外表面边缘，均刻有一个带圆心角刻度线的圆环测角尺(8)和(9)；所述极点标定器(16)，有一个内表面与半径较小的半圆环测角尺外表面半径相同的半球薄壳(28)，在其边缘(21)的相对位置上分别连接一条带有插头(23)的大圆带(25)和带有插口(20)的大圆带扣(19)，大圆带和大圆带扣上的中线(26)和(18)分别与半球薄壳(28)内表面的大圆线(27)两端相连接，分别在大圆线(27)的两端点和中点处设有极点边孔(17)和极点中孔(29)，另一极点中孔(24)设在大圆带(25)与大圆带扣(19)相连后的中点处，在半球薄壳边缘(21)上，两个极点边孔(17)之间的两个中点处，各开出一个极点缺口(22)；所述指数尺(30)的外形为半圆柱壳，内表面半径与投影球面半径相同，其表面上有表示圆心角和各角度余弦值的两组正交的平行线条和一根余弦曲线(31)；所述的平行线量角器(32)上有表示角度的刻度线和一组平行于0°刻度线的线条。

2.根据权利要求1所述的铸造合金晶体取向测定仪，其特征在于：所述的半圆环测角尺和极点标定器采用透明的薄片材料。

3.根据权利要求1所述的铸造合金晶体取向测定仪，其特征在于：所述的投影球中的球壳可以是一个完整的球壳，其表面上绘有一根赤道线，并刻有一个圆环测角尺；两个半圆环测角尺中的一个，直接刻制在投影球面上，其尺内中线(15)同时正交于赤道线和另一个半圆环测角尺的尺内中线(15)。

4.一种根据权利要求1所述的铸造合金晶体取向测定仪的测定方法，特别适合于根据铸造类的立方晶系合金试样磨面上的枝晶截面排列方向测定晶体取向，它是将铸造合金单晶体制成有三个交于同一顶点的磨面的金相试样，再分别沿三个磨面的交线，拍摄出各磨面上的多个不同视场的含其边缘在内的枝晶组织金相照片，其特征在于：

(1)用平行线量角器[32]在各磨面枝晶组织照片上，分别测出(100)晶面[33]交线和(010)晶面[34]交线与相应磨面一个边缘之间的夹角的平均值δ_i.[100]和δ_i.[010]，再测出各磨面与另两个磨面相交的两边缘之间得到夹角φ_i；

(2)用赤道线和两条尺内中线[15]分别代表试样三个磨面与投影球面相交形成的迹线，先后转动两个半球壳及两个半圆环测角尺，使各迹线与另两条迹线的交点之间的圆心角，与相应磨面上的φ_i值相等；

(3)按δ_i.[100]和δ_i.[010]值，分别在各个磨面迹线上相应的两个圆心角处，作出相应磨面上(100)交线和(010)交线的迹点标记；

(4)将极点标定器[16]的半球薄壳[28]先后两次罩在投影球上，每一次其边缘[21]都与一条不同的半圆环测角尺上的尺内中线[15]重合，并穿极点中孔[29]在投影球面上作出相应两磨面极点的标记；以赤道线为迹线的另一磨面的极点，直接采用投影球面上的N极或S极点作为其标记；

(5)将极点标定器[16]的大圆线[27]和半球薄壳边缘[21]，同时与三个磨面迹线上的(100)交线迹点和(010)交线迹点标记重合或达到距离最小的程度，然后按此时的极点缺口[22]、极点中孔[29]、[24]和极点边孔[17]在投影球上所处的位置，分别作出(100)、(010)和(001)晶面的六个极点标记；

(6)用指数尺[30]在投影球面上，分别测出任意一个或全部磨面的极点与(100)、(010)和(001)极点之间的圆心角α_i、β_i和γ_i，再根据该尺上的余弦曲线读出Cosα_i、Cosβ_i和Cosγ_i值，由Cosα_i∶Cosβ_i∶Cosγ_i＝h_i∶k_i∶l_i关系即得到待测磨面指数(h_ik_il_i)。

5.一种根据权利要求4所述的铸造合金晶体取向测定仪的测定方法，也可将铸造合晶试样单晶体制出两个相交的磨面，其特征在于：只需测出两个相交磨面之间的夹角和两磨面上的δ_i(100)和δ_i(010)值。

6.一种铸造合金晶体取向测定仪的铸造合金单晶体定向切割线测定方法，特别适合于对已知晶体取向的铸造合金单晶体，确定拟切面在三个或两个磨面上截出的切割线与各磨面边缘所交成的夹角，其特征在于：

(1)根据两晶面之间夹角与指数的关系式，分别计算拟切面与(100)、(010)和(001)晶面之间夹角α₄、β₄和γ₄；

(2)用赤道线和两条尺内中线[15]分别代表试样三个磨面与投影球面相交形成的迹线，先后转动两个半球壳及两个半圆环测角尺，使各迹线与另两条迹线的交点之间的圆心角，与相应磨面上的φ_i值相等；

(3)在投影球面上分别作出试样的(100)、(010)和(001)晶面的极点，然后再分别以这些极点为圆心、以相应的α₄、β₄和γ₄值根据圆环测角尺决定的弧长为半径，在投影球面上作出三条圆线，由三者的交点作为拟切面极点；

(4)将极点标定器[16]的半球薄壳[17]罩在投影球面上，并使其极点中孔[29]与拟切面的极点重合，再分别取此时的半球薄壳边缘在赤道线及两条尺内中线[15]上相交处的圆心角，决定切割线与相应磨面边缘所交成的夹角。

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