CN119354447A - 一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，将压电传感器与高频信号采集仪相连接采集梁中弹性波信号，基于弯曲波传递函数推导得到梁中两类弯曲波：传播波和近场波的传递特性，发现两类弯曲波波速和衰减特性均不同，传播波波速随截面刚度增强而增大且传播特性强，而近场波波速变化规律复杂且极容易衰减，据此将所述振动激发装置布设在合理位置，并采用所述振动激发装置横向冲击梁体，激发弯曲波，利用近场波的衰减特性过滤近场波干扰，结合小波变换实现对弯曲传播波波速的精确识别，利用弯曲波传递函数推导得到波速与截面刚度关系式，反演得到梁的截面刚度的实时变化，实现无损、实时地监测梁抗弯刚度的演化过程。

Description

一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法

技术领域

本发明属于工程结构健康检、监测数据分析技术领域，具体是一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法。

背景技术

工程结构中的梁式构件承受横向载荷，以弯曲变形为主，被广泛应用于土木、机械、航空航天等各个关系国计民生的领域。梁的抗弯刚度是评价其工作性能的重要指标。因此，开发检测和实时监测梁抗弯刚度的有效方法，是保证我国大量基础设施结构安全，提升我国交通基础设施管养水平的重要基础性工作。

现有的梁抗弯刚度检测多采用荷载试验方法进行，验证构件在试验荷载下的变形能力，进而评价梁式结构的抗弯能力。例如，桥梁工程检测领域提出采用车辆或其他配重物对桥梁进行加载，并测量桥梁在各级加载工况下的变形值用以评价桥梁的抗弯性能(公路桥梁荷载试验规程)。此外，测量结构中的梁构件的振动基频和模态也是一种常用的方法(城市桥梁检测与评定技术规范)。一般认为，抗弯刚度越大，结构基频越高。近些年来，通过移动测试(基于移动式冲击振动的桥梁快速测试与柔度识别研究进展，田永丁、张建，东南大学，江苏南京211189)识别桥梁模态，判断结构刚度的方法在国内外得到广泛研究。

然而，上述方法的分析结果往往体现的是完整结构体系的刚度表现，包含了梁本身抗弯刚度、边界条件、梁所连接构件刚度的综合影响。梁式构件截面刚度的劣化是沿梁长非均匀分布的，上述方法也无法细究梁不同部位处的截面刚度情况。而且对于大型工程结构而言，进行荷载试验耗费较大，且往往需要中断结构的正常使用，例如对桥梁进行荷载试验时，需要封闭交通，且试验费用极高。

针对上述梁的局部抗弯刚度难以精确评估，检测及监测耗费较大的两大难题，提出了一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，通过横向冲击诱导的弯曲波传递函数建立截面抗弯刚度与可长距离传播的传播波波速的关系式，通过监测梁中弯曲波波速变化实现对梁抗弯刚度的监测。其主要特点包括：1)通过对两种模态弯曲波衰减特性的研究，有效过滤近场波的影响，试验中精确识别传播波波速；2)通过截面抗弯刚度与传播波波速的相关性分析，实现对目标梁段局部抗弯刚度的检测和实时监测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，包括以下步骤：

步骤1、基于波动方程得到横向冲击诱导的考虑材料阻尼的梁中弯曲波传递函数；

步骤2、分析弯曲波的衰减特性，确定振动激发装置位置；

步骤3、基于梁中弯曲波传递函数确定弯曲波预期速度以及其与截面刚度的关系；

步骤3、通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速，并作为指标评价截面刚度演化，监测梁截面抗弯刚度变化。

进一步地，所述弯曲波传递函数包括：

(2)建立考虑材料阻尼的Timoshenko梁波动方程：

其中υ和分别为Timoshenko梁的横向位移和转动位移；E、G、ρ、η、A、I_z和κ分别为梁材料的弹性模量、剪切模量、密度、粘滞内阻尼系数、梁截面面积、截面惯性矩和截面剪切形状系数；x、N_x、C_D和t分别为梁上讨论位置的横坐标、轴向预压力、阻尼系数和时间；q(x,t)是梁上作用的外荷载；

(2)将上述梁波动方程转换到频域进行求解，得到弯曲波传递函数在频域的解：

其中ω、_i分别表示频率值和虚数单位，式中是梁波动方程中横向位移在频域中解的形式，k₁、k₂是弯曲波波数，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，其余参数定义如下：

α＝EI_Z(κAGω²η²-κAG-N_x)

β＝EI_Zωη(2κAG+N_x)

对于k₁：

g＝-α(e+γ)-β(f+δ)，h＝β(e+γ)-α(f+δ)

对于k₂：

g＝α(e-γ)+β(f-δ)，h＝α(f-δ)-β(e-γ)

其中：

γ＝-κAGN_x+ω²(EI_ZρA+ρI_ZκAG+ρI_ZN_x)；

δ＝κAGN_xηω-ω³(ρI_ZκAGη+EI_ZρAη)；

λ＝κGρA²ω²-ρ²I_ZAω⁴；

μ＝-κGρA²ω³η；

a＝γ²-δ²-4αλ+4βμ

b＝2γδ-4αμ-4λβ。

进一步地，分析弯曲波的衰减特性及确定振动激发装置位置包括以下步骤：

波数k用复数m+ni表示，m和n均为实数，对弯曲波传递函数进行傅里叶逆变换得到结构响应波形解，通过波数求得传播波和近场波两类弯曲波的衰减特性：

其中υ(x,t)为Timoshenko梁的横向位移，是Timoshenko梁横向位移在频域中解的形式，是的特解项，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，m₁、n₁、为所述m和n对应传播波的取值，m₂、n₂分别为所述m和n对应近场波的取值，x、ω和t分别为梁上讨论位置的横坐标、波的频率和时间，i是虚数单位；

由上式可知，两类弯曲波的振幅衰减表达式分别为和

将结构参数代入振幅衰减表达式即可得传播波及近场波振幅衰减速率，并以此确定横向力冲击位置，振动激发装置与压电传感器距离定为l_c，以确保压电传感器位置处的近场波影响可被忽略不计，即

进一步地，基于梁中弯曲波传递函数确定弯曲波预期速度以及其与截面刚度的关系包括以下步骤：

由所述结构响应波形解可得传播波理论波速c_t：

根据上式可求得理论波速，且发现波速随截面抗弯刚度增强而单调增快。

进一步地，所述截面刚度包含了截面尺寸和截面材料弹性模量，能有效综合反映所测试梁段的截面刚度综合表现。

进一步地，通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速是通过步骤3确定振动激发装置位置，所述压电传感器连接所述高频信号采集仪得到梁中波动响应的时程信号，通过小波变换识别弯曲传播波实际传播速度c_a。

进一步地，将实测弯曲传播波传播速度与理论波速对比分析，评判梁构件的实际抗弯刚度：

c_a≥c_t，则梁的实际截面抗弯刚度优于设计刚度，c_a为弯曲传播波实际传播速度，c_t为传播波理论波速；

c_a＜c_t，则梁的实际截面抗弯刚度弱于设计刚度；

并实时监测c_a的变化，得到截面抗弯刚度的演化过程，通过波速的变化监测截面刚度的变化。

进一步地，压电传感器采用埋设在梁中或粘贴在钢梁表面的方式进行布设，监测时只需连接采集仪器，若某个传感器老化损坏，直接更换，不影响测试结果，更无需进行重新标定。

进一步地，包括振动激发装置、压电传感器、高频信号采集仪，所述压电传感器与高频信号采集仪相连接采集梁中弹性波信号，采用所述振动激发装置横向冲击梁体，激发弯曲波。

1进一步地，所述压电传感器沿梁长方向以固定间距埋设在梁中。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明可通过弯曲波传递函数建立弯曲波波速与截面抗弯刚度的相关关系，测量弯曲波波速识别横向荷载冲击位置与所述压电传感器之间梁段的局部抗弯刚度。

2、本发明通过弯曲波传递函数分析两种弯曲波的衰减特性，进而确定冲击荷载与压电传感器的最短距离以过滤近场波的影响，实现目标弯曲波的波速的精准测量。

3、本发明提出梁中两类弯曲波均有衰减和传播特性，可用于优化当前基于弹性波的结构缺陷检测。

4、本发明简单便捷，无需采用荷载试验等耗时昂贵的手段就可实现对目标梁段局部抗弯刚度的实时监测。

附图说明

图1为本发明实施例中某工程梁模型测点及荷载冲击点布置图；

图2为本发明实施例建立的考虑材料阻尼的Timoshenko梁动力学理论模型图；

图3为本发明实施例中弯曲波衰减特性的分析结果图；

图4为本发明实施例中弯曲波波速的分析结果图；

图5为本发明提出的基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度实时监测方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，步骤如下：基于波动方程得到横向冲击诱导的考虑材料阻尼梁中弯曲波传递函数，分析弯曲波的衰减特性及预期传播速度，通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速，并作为指标评价截面刚度演化三个步骤。本发明的原理是：通过理论分析发现梁中近场波的传播特性对波速测量精度的影响，利用近场波与传播波衰减特性的差异，合理设定压电传感器与振动激发装置的距离，消除近场波影响，实现传播波波速的精确测量；基于对弯曲波传递函数的推导，利用传播波波速的截面刚度的单调正相关关系，通过精确测量弯曲波波速实现对梁截面抗弯刚度的实时健康监测。

如图5所示，本实施例的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，包括以下步骤：

步骤1：基于波动方程得到横向冲击诱导的考虑材料阻尼梁中弯曲波传递函数

(11)建立考虑材料阻尼的Timoshenko梁波动方程：

其中υ和分别为Timoshenko梁的横向位移和转动位移；E、G、ρ、η、A、I_z和κ分别为梁材料的弹性模量、剪切模量、密度、粘滞内阻尼系数、梁截面面积、截面惯性矩和截面剪切形状系数；x、N_x、C_D和t分别为梁上讨论位置的横坐标、轴向预压力、阻尼系数和时间；q(x,t)是梁上作用的外荷载。

(12)将上述梁波动方程转换到频域进行求解，得到弯曲波传递函数在频域的解：

其中ω、_i分别表示频率值和虚数单位，式中是梁波动方程中横向位移在频域中解的形式，k₁、k₂是弯曲波波数，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，其余参数定义如下：

α＝EI_Z(κAGω²η²-κAG-N_x)

β＝EI_Zωη(2κAG+N_x)

对于k₁：

g＝-α(e+γ)-β(f+δ)，h＝β(e+γ)-αf+δ)

对于k₂：

g＝α(e-γ)+β(f-δ)，h＝α(f-δ)-β(e-γ)

其中：

γ＝-κAGN_x+ω²(EI_ZρA+ρI_ZκAG+ρI_ZN_x)；

δ＝κAGN_xηω-ω³(ρI_ZκAGη+EI_ZρAη)；

λ＝κGρA²ω²-ρ²I_ZAω⁴；

μ＝-κGρA²ω³η；

a＝γ²-δ²-4αλ+4βμ

b＝2γδ-4αμ-4λβ

步骤2：分析弯曲波的衰减特性，确定振动激发装置位置；

波数k用复数m+ni表示，m和n均为实数，对弯曲波传递函数进行傅里叶逆变换得到结构响应波形解，通过波数求得传播波和近场波两类弯曲波的衰减特性：

其中υ(x,t)为Timoshenko梁的横向位移，是Timoshenko梁横向位移在频域中解的形式，是的特解项，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，m₁、n₁、m₂、n₂分别为所述m和n对应传播波和近场波的取值，x、ω和t分别为梁上讨论位置的横坐标、波的频率和时间，i是虚数单位。

由上式可知，两类弯曲波的振幅衰减表达式分别为和

将结构参数代入振幅衰减表达式即可得传播波及近场波振幅衰减速率，并以此确定横向力冲击位置，振动激发装置与压电传感器距离定为l_c，以确保压电传感器位置处的近场波影响可被忽略不计，即

步骤3、基于梁中弯曲波传递函数确定弯曲波预期速度以及其与截面刚度的关系；

由所述结构响应波形解可得传播波理论波速c_t：

根据上式可求得理论波速，且发现波速随截面抗弯刚度增强而单调增快。

步骤4：通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速，并作为指标评价截面刚度演化

(41)通过步骤2确定振动激发装置位置，所述压电传感器连接所述高频信号采集仪得到梁中波动响应的时程信号，通过小波变换识别弯曲传播波实际传播速度c_a；

(42)将实测弯曲传播波传播速度与理论波速对比分析，评判梁构件的实际抗弯刚度：

c_a≥c_t，则梁的实际截面抗弯刚度优于设计刚度，

c_a＜c_t，则梁的实际截面抗弯刚度弱于设计刚度，

并监测c_a的变化，取得截面抗弯刚度的演化过程。

实施例2

实现实施例1的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法的系统，包括振动激发装置、压电传感器、高频信号采集仪，所述压电传感器沿梁长方向以固定间距埋设在梁中，所述振动激发装置横向冲击梁体，所述压电传感器与高频信号采集仪相连接采集梁中弹性波信号，基于弯曲波传递函数推导得到梁中两类弯曲波：传播波和近场波的传递特性，发现两类弯曲波波速和衰减特性均不同，传播波波速随截面刚度增强而增大且传播特性强，而近场波波速变化规律复杂且极容易衰减，据此将所述振动激发装置布设在合理位置，并采用所述振动激发装置横向冲击梁体，激发弯曲波，利用近场波的衰减特性过滤近场波干扰，结合小波变换实现对弯曲传播波波速的精确识别，利用弯曲波传递函数推导得到波速与截面刚度关系式，反演得到梁的截面刚度的实时变化。该方法不仅考虑了实际工程梁结构中近场波和传播波两类弯曲波的传播特性差异，而且利用了截面刚度与弯曲波波速的对应关系，精确度高，可操作性强，有效实现无损、实时地监测梁抗弯刚度的演化过程。

实施例3

接下来结合一个简支梁作为数值算例对本发明方法进行可行性验证和实施说明。

如图1所示，长为30m的钢箱梁简支梁结构，用集中荷载q(x,t)模拟振动激发装置，压电传感器间隔l_c＝5m埋设一个，将连接线引出连接高频信号采集仪。本发明包括以下过程：

振动激发装置以100Hz的频率在钢箱梁中激发弯曲波，根据上述步骤一建立梁在冲击荷载作用下的振动方程，如图2所示，并推导得到弯曲波的传递函数，区分传播波(波数k₁)及近场波(波数为k₂)，可发现传播波和近场波都同时具有传播特性和衰减特性。图2的(a)为受横向冲击的梁构件；图2的(b)为Timoshenko梁微元受力平衡；图2的(c)为考虑K-V阻尼理论的变形-内力关系。

根据上述步骤二研究传播波和近场波的衰减表达式，以荷载冲击位置的波幅为单位振幅，距离荷载冲击位置的距离为x，计算得到的传播波和近场波振幅如图3所示。图3所示近场波振幅在传播10m之后，相较传播波已较难识别，通过小波变换算法的合理参数设置，即可忽略。因此，l_c＝10m，选取距离冲击位置10m以上的压电信号传感器作为测试信号来源，并保证监测的梁段截面在待测压电传感器与振动激发装置之间。以此原则对梁截面抗弯刚度开展监测。

根据上述步骤三可求得传播波的理论速度，如图4所示，该传递速度随截面刚度增加而增加，图4的(a)为材料弹性模量对波速的影响；图4的(b)为截面回转半径对波速的影响。

根据步骤4，通过压电传感器的高灵敏度测量，结合小波变换算法过滤微小振幅，例如近场波的干扰，识别传播波从激发位置传导至压电传感器的时间，进而根据压电传感器与振动激发装置的距离计算实测波速，将实测波速与理论波速比对，识别截面抗弯刚度，并且通过长期观测波速变化，监测梁截面抗弯刚度的演化。

通过采用上述技术方案后，可实现局部梁截面刚度的无损监测，填补了该领域的技术空白，且测量过程简单、可操作性强，在前期布设压电传感器后，可实现长期应用，成本低廉，该测量方法适用于土木、航空航天、仪器制造等各个领域。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于波动方程得到横向冲击诱导的考虑材料阻尼的梁中弯曲波传递函数；

步骤2、分析弯曲波的衰减特性，确定振动激发装置位置；

步骤3、基于梁中弯曲波传递函数确定弯曲波预期速度以及其与截面刚度的关系；

步骤3、通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速，并作为指标评价截面刚度演化，监测梁截面抗弯刚度变化。

2.根据权利要求1所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，所述弯曲波传递函数包括：

(1)建立考虑材料阻尼的Timoshenko梁波动方程：

其中υ和分别为Timoshenko梁的横向位移和转动位移；E、G、ρ、η、A、I_z和κ分别为梁材料的弹性模量、剪切模量、密度、粘滞内阻尼系数、梁截面面积、截面惯性矩和截面剪切形状系数；x、N_x、C_D和t分别为梁上讨论位置的横坐标、轴向预压力、阻尼系数和时间；q(x,t)是梁上作用的外荷载；

(2)将上述梁波动方程转换到频域进行求解，得到弯曲波传递函数在频域的解：

其中ω、_i分别表示频率值和虚数单位，式中是梁波动方程中横向位移在频域中解的形式，k₁、k₂是弯曲波波数，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，其余参数定义如下：

α＝EI_z(κAGω²η²-κAG-N_x)

β＝EI_zωη(2κAG+N_x)

对于k₁：

g＝-α(e+γ)-β(f+δ)，h＝β(e+γ)-α(f+δ)

对于k₂：

g＝α(e-γ)+β(f-δ)，h＝α(f-δ)-β(e-γ)

其中：

γ＝-κAGN_x+ω²(EI_ZρA+ρI_ZκAG+ρI_ZN_x)；

δ＝κAGN_xηω-ω³(ρI_ZκAGη+EI_ZρAη)；

λ＝KGρA²ω²-ρ²I_ZAω⁴；

μ＝-κGρA²ω³η；

a＝γ²-δ²-4αλ+4βμ

b＝2γδ-4αμ-4λβ。

3.根据权利要求1所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，分析弯曲波的衰减特性及确定振动激发装置位置包括以下步骤：

波数k用复数m+ni表示，m和n均为实数，对弯曲波传递函数进行傅里叶逆变换得到结构响应波形解，通过波数求得传播波和近场波两类弯曲波的衰减特性：

其中υ(x,t)为Timoshenko梁的横向位移，是Timoshenko梁横向位移在频域中解的形式，是的特解项，a₁、a₂是向左传递的传播波和近场波的振幅，d₁、d₂是向右传递的传播波和近场波的振幅，m₁、n₁、为所述m和n对应传播波的取值，m₂、n₂分别为所述m和n对应近场波的取值，x、ω和t分别为梁上讨论位置的横坐标、波的频率和时间，_i是虚数单位；

由上式可知，两类弯曲波的振幅衰减表达式分别为和

将结构参数代入振幅衰减表达式即可得传播波及近场波振幅衰减速率，并以此确定横向力冲击位置，振动激发装置与压电传感器距离定为l_c，以确保压电传感器位置处的近场波影响可被忽略不计，即

4.根据权利要求1所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，基于梁中弯曲波传递函数确定弯曲波预期速度以及其与截面刚度的关系包括以下步骤：

由所述结构响应波形解可得传播波理论波速c_t：

根据上式可求得理论波速，且发现波速随截面抗弯刚度增强而单调增快。

5.根据权利要求4所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，所述截面刚度包含了截面尺寸和截面材料弹性模量，能有效综合反映所测试梁段的截面刚度综合表现。

6.根据权利要求1所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，通过压电传感技术和小波变换算法识别梁中实际弯曲波速是通过步骤3确定振动激发装置位置，所述压电传感器连接所述高频信号采集仪得到梁中波动响应的时程信号，通过小波变换识别弯曲传播波实际传播速度c_a。

7.根据权利要求6所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，将实测弯曲传播波传播速度与理论波速对比分析，评判梁构件的实际抗弯刚度：

c_a≥c_t，则梁的实际截面抗弯刚度优于设计刚度，c_a为弯曲传播波实际传播速度，c_t为传播波理论波速；

c_a＜c_t，则梁的实际截面抗弯刚度弱于设计刚度；

并实时监测c_a的变化，得到截面抗弯刚度的演化过程，通过波速的变化监测截面刚度的变化。

8.根据权利要求3所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，压电传感器采用埋设在梁中或粘贴在钢梁表面的方式进行布设，监测时只需连接采集仪器，若某个传感器老化损坏，直接更换，不影响测试结果，更无需进行重新标定。

9.实现权利要求1～8所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法的系统，其特征在于，包括振动激发装置、压电传感器、高频信号采集仪，所述压电传感器与高频信号采集仪相连接采集梁中弹性波信号，采用所述振动激发装置横向冲击梁体，激发弯曲波。

10.根据权利要求9所述的一种基于弯曲波传递函数的梁抗弯刚度智能监测方法，其特征在于，所述压电传感器沿梁长方向以固定间距埋设在梁中。