[go: up one dir, main page]

CN119337055A - 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端 - Google Patents

基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端 Download PDF

Info

Publication number
CN119337055A
CN119337055A CN202411215447.0A CN202411215447A CN119337055A CN 119337055 A CN119337055 A CN 119337055A CN 202411215447 A CN202411215447 A CN 202411215447A CN 119337055 A CN119337055 A CN 119337055A
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
denoising
denoising device
measurement
reconstruction
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202411215447.0A
Other languages
English (en)
Inventor
郑紫阳
薛朵朵
戴文睿
李成林
邹君妮
熊红凯
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Jiao Tong University
Original Assignee
Shanghai Jiao Tong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Jiao Tong University filed Critical Shanghai Jiao Tong University
Priority to CN202411215447.0A priority Critical patent/CN119337055A/zh
Publication of CN119337055A publication Critical patent/CN119337055A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/10—Pre-processing; Data cleansing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/213—Feature extraction, e.g. by transforming the feature space; Summarisation; Mappings, e.g. subspace methods
    • G06F18/2132—Feature extraction, e.g. by transforming the feature space; Summarisation; Mappings, e.g. subspace methods based on discrimination criteria, e.g. discriminant analysis
    • G06F18/21322—Rendering the within-class scatter matrix non-singular
    • G06F18/21326—Rendering the within-class scatter matrix non-singular involving optimisations, e.g. using regularisation techniques
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/045—Combinations of networks
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/0464—Convolutional networks [CNN, ConvNet]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G06N3/084—Backpropagation, e.g. using gradient descent
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G06N3/092—Reinforcement learning
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
    • G06F2218/02—Preprocessing
    • G06F2218/04—Denoising

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于混合去噪先验的信号重建方法和系统，包括：对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，并将其功能特征作为去噪先验信息；在基于去噪先验信息的正则约束下，引入与去噪器有关的正则项函数，建立信号重建的优化逆问题；获得优化逆问题的初始解，从初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；建立强化学习框架，自适应地获得近端梯度法的超参数；通过近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，最终重建信号逼近原始信号。本发明将传统去噪先验与深度去噪先验自适应地结合，提高信号重建的灵活性与可靠性，满足当前信号重建的需求。

Description

基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体地，涉及一种基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端。
背景技术
在量子信息、量子通信、媒体信号处理、光学成像等领域中，从有限的测量值中恢复不可直接获取的原始信号具有十分重要的应用价值。以量子信息领域的量子信号处理为例，对量子态的直接测量会扰动量子系统并因此破坏原始量子态信号，量子态层析技术通过将原始量子态进行重复制备与多次测量，从测量值中重建原始量子态信号，已经成为了获取量子态信息的重要工具，但是量子态层析技术存在测量信号的数量指数爆炸增长的问题。
针对上述的技术需求，已有研究人员提出了解决方法。一类方案通过量子态包含的先验信息来减少需要的测量值数量，例如压缩感知量子态层析、矩阵乘积态层析、置换不变层析。这些传统方法通常具有坚实的理论基础，但是当假设的先验信息不能严格满足时层析质量有待提升。近年来，神经网络被应用到量子态层析任务中，在提升量子态层析质量方面具有巨大的潜力。通常的方案是训练生成模型来表示量子态的分布，例如受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)、生成对抗网络(Generative AdversarialNetworks,GAN)。
但是目前基于神经网络的量子态层析方法对不同的实验设置需要重新训练不同的模型，不具有灵活性，造成了时间和资源的浪费。
此外，现有基于神经网络的量子态层析方法是完全由数据驱动的，没有考虑量子系统的物理信息，因此难以保证不同量子态的稳定重构，不具有传统方法在理论上的可靠性。因此，很难满足信号重建的当前需求。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、终端及存储介质，将传统优化问题的求解算法与去噪先验结合，并在求解步骤中引入传统去噪器与深度去噪器的凸组合，通过强化学习方法自适应地获取超参数，提高信号重建的灵活性与可靠性，满足当前信号重建的需求。
根据本发明的第一方面，提供一种基于混合去噪先验的信号重建方法，包括：
对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；
在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；
获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；
建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；
基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。
优选的，所述对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号，包括：
测量信号y由原始信号ρ经过一个线性感知映射获得，具体为：
原始信号ρ为向量信号，所述线性感知映射通过m个测量向量Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个测量向量Pi相乘得到第i个测量值yi＝Piρ，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T；
或者，
原始信号ρ为矩阵信号，所述线性感知映射通过m个测量矩阵Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个所述测量矩阵Pi相乘得到矩阵Piρ，对所述矩阵Piρ求迹(trace)获得第i个测量值yi＝Tr(Piρ)，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T。
优选的，所述传统去噪器为包含原始信号结构先验信息的传统去噪器，例如包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器、包含光滑先验信息的算术均值滤波器、非局部均值滤波器或基于块匹配的3-D协同滤波中的任意一种；
所述神经网络去噪器采用的神经网络层包括：卷积层、非线性激活层和批归一化层；
所述神经网络去噪器获取，包括：采集参考信号构建训练数据集，采用所述训练数据集与反向梯度传播法训练所述神经网络层；将训练好的所述神经网络层作为所述神经网络去噪器。
优选的，所述在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题，具体为：
在所述去噪先验信息的正则约束下，建立优化逆问题，用于信号重建：
其中，g(ρ)＝h(D)，ρ是重建信号，y是测量信号，是线性感知映射，λ是约束正则项的参数，h(D)是与去噪器D有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
优选的，所述获得所述优化逆问题的初始解的方式，包括：
根据待重建信号类型指定所述优化逆问题的初始解ρ0；
或者，
将随机信号作为所述优化逆问题的初始解ρ0。
优选的，所述采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法，具体为：
在第τ次迭代时，梯度下降步骤的输出具体为：其中，是所述线性感知映射的伴随算子，ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号；
在第τ次迭代时，去噪器相关的近端投影步骤的输出为 其中ατ∈[0,1]是凸组合系数，或者 其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑去噪先验信息的去噪器，σn为去噪强度，是的共轭转置，其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器，σw为去噪强度；S(·)包括如下任意一种：S(·)为单位矩阵或者S(·)为单纯形投影算子，具体为：将作为输入矩阵，对所述输入矩阵ρ'τ进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
优选的，所述建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数，具体为：
定义马尔可夫决策过程(S,A,P,R,γ)，其中，状态空间S为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ,τ＝1,…,T，动作空间A为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T，其中T为所述近端梯度法的总迭代次数；状态转移函数P由所述近端梯度法中的M个迭代块组成，1≤M≤T，st+1＝P(st,at)；奖励函数R为
其中是损失函数，为KL散度或均方误差，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间S，at属于动作空间A，γ∈[0,1]为折扣系数；
将轨迹T'＝{s0,a0,R0,…,sN,aN,RN}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器B，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中；
定义策略网络π包括卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数，所述策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数T；所述策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数P中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长；
通过策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值；
优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数：凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T。根据本发明的第二个方面，提供一种基于混合去噪先验的信号重建系统，包括：
测量信号获取模块：对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
去噪器构建模块：将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；
逆问题建立模块：在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；
信号求解模块：获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。
根据本发明的第三个方面，提供一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时可用于执行任一项所述的方法，或，运行所述的系统。
根据本发明的第四个方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时可用于执行任一项所述的方法，或，运行所述的系统。
本发明实施例与现有技术相比，具有如下至少一项的有益效果：
本发明实施例的基于混合去噪先验的信号重建方法和系统，相较于传统信号重建方法，能够自适应地引入先验信息，具有更高的重建精度。
本发明实施例的基于混合去噪先验的信号重建方法和系统，相较于目前流行的基于神经网络的量子态层析技术，展现出更高的灵活性。具体而言，所构建的去噪器在测量设置发生变更时无需重新进行训练，从而降低了重复训练网络所需的资源消耗。此外，该技术还表现出较高的可靠性，能够实现较高的重建精度。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明一优选实施例提供的基于混合去噪先验的信号重建方法的流程图；
图2为本发明一优选实施例中通过近端梯度法求解基于去噪先验的优化逆问题的流程图；
图3为本发明一优选实施例中近端投影步骤的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。以下没有详细说明的部分可以采用现有技术实现。
如图1所示，本发明一实施例中，提供一种基于混合去噪先验的信号重建方法，如图1所示，其主要步骤包括：
S1，对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
S2，将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；
S3，在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与S2中的新的去噪器有关的正则项函数，基于S1的测量信号，建立信号重建的优化逆问题；
S4，获得S3的优化逆问题的初始解，从初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；基于超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，最终重建信号逼近S1的原始信号。
上述实施例中的基于混合去噪先验的信号重建方法，相较于传统的信号重建方法，能够自适应地引入先验信息，具有更高的重建精度。
本发明一优选实施例中，实施步骤S1，对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号。具体的，测量信号y由原始信号ρ经过一个线性感知映射获得，包括以下两种情形：
原始信号ρ为向量信号，所述线性感知映射通过m个测量向量Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个测量向量Pi相乘得到第i个测量值yi＝Piρ，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T；
原始信号ρ为矩阵信号，所述线性感知映射通过m个测量矩阵Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个所述测量矩阵Pi相乘得到矩阵Piρ，对所述矩阵Piρ求迹(trace)获得第i个测量值yi＝Tr(Piρ)，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T。
本发明一优选实施例中，实施步骤S2，建立去噪器，去噪器为传统去噪器与基于神经网络的去噪器的凸组合，将该去噪器的功能特征作为去噪先验信息。
其中，传统去噪器包括如下任意一种：选择包含原始信号结构先验信息的传统去噪器架构，例如包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器(Weighted Nuclear NormMinimization,WNNM)，包含光滑先验信息的算术均值滤波器(arithmetic mean filter)，非局部均值滤波器(Non-Local Means,NLM)，基于块匹配的3-D协同滤波(Block Matchingand 3D collaborative filtering,BM3D)。
其中，基于神经网络的去噪器具体获得过程为：采集参考信号构建训练数据集，采用卷积层、非线性激活层、批归一化层构建神经网络层，采用训练数据集与反向梯度传播算法训练神经网络层，作为基于神经网络的去噪器。
本发明的一个优选实施例中，实施步骤S3，在去噪先验信息的正则约束下，建立优化逆问题，用于信号重建：
其中，ρ是重建信号，y是测量信号，是线性感知映射，λ是约束正则项的参数，h(D)是与去噪器D有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
本发明的一个优选实施例中，实施步骤S4，如图2所示，具体可以分为以下步骤：
S41，求解初始解。
初始解可采用如下任意一种：
根据待重建信号类型指定所述优化逆问题的初始解ρ0；
将随机信号作为所述优化逆问题的初始解ρ0。
S42，梯度下降步骤。
在第τ次迭代时，梯度下降步骤的输出具体为：其中，是所述线性感知映射的伴随算子。ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号。
S43，去噪器相关的近端投影步骤。如图3所示，包括以下步骤：
S431，去噪步骤，在第τ次迭代时的输出具体为，或者其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑先验信息的去噪器DnCNN，σn为去噪强度，是的共轭转置。其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器(WNNM)，σw为去噪强度。
S432，凸组合步骤，在第τ次迭代时去噪器相关的近端投影步骤的输出为其中ατ∈[0,1]是凸组合系数。
S433，单纯形投影步骤，在每次迭代步骤中实施近端投影ρτ＝S(ρ′τ)，其中S(·)为单纯形投影算子，具体为：对输入矩阵进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
S44，建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数。
定义马尔可夫决策过程(S，A，P，R，γ)，其中，状态空间S为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ，τ＝1，...，T，动作空间A为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ，τ＝1，...，T，其中T为所述近端梯度法的总迭代次数。状态转移函数P由所述近端梯度法中的M个迭代块组成，1≤M≤T，st+1＝P(st，at)。奖励函数R为
其中是损失函数，可以选择KL散度(Kullback-Leibler divergence)或均方误差(Mean Squared Error)，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间S，at属于动作空间A。γ∈[0,1]为折扣系数。
将轨迹T'＝{s0,a0,R0,…,sN,aN,RN}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器B，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中。策略网络π由卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数组成，策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数T，策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数P(由M个迭代块所组成)中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长。通过策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值。优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数。
S45，结合梯度下降步骤和近端投影步骤构成的近端梯度法，迭代求解得到最终重建信号。
本发明的一个优选实施例中，将上述基于混合去噪先验的信号重建方法用于向量信号的重建。其相应的测量信号获取过程为：将一张图像展开为一维向量信号，得到向量信号ρ∈Rn×1作为原始信号，其中Rn×1为n维实数向量。从高斯分布中采样m个测量向量Pi∈R1 ×n,i＝1,…,m作为矩阵A的行向量，矩阵A作为线性感知映射利用所述线性感知映射获取对应的测量信号在该向量信号重建过程中，传统去噪器选用基于块匹配的3-D协同滤波(Block Matching and 3D collaborative filtering,BM3D)。其余步骤与上述实施例中提供的步骤S3\S4相同，在此不作赘述。
在本发明的另一实施例中，前述基于混合去噪先验的信号重建方法被应用于获取当前量子计算机所制备的量子态特性，以评估及优化量子计算机性能，这对于量子计算机的进一步发展具有极其重要的意义。在本实施例中，基于混合去噪先验的信号重建方法主要应用于量子态层析，即通过已知的测量信号重建未知量子系统对应的量子态密度矩阵。其具体操作步骤与前述S1-S4相同，其中S1步骤涉及获取测量信号的过程如下：在IBM(国际商业机器公司，International Business Machines Corporation)提供的超导量子计算机上构建量子线路，通过该量子线路制备量子态作为原始量子态，该原始量子态的密度矩阵作为原始信号。在所述超导量子计算机上构建测量线路作为测量设备，该测量设备对应线性感知映射利用该测量设备获取测量信号其中为所述原始信号。记录获取所述测量信号的测量设备对应的线性感知映射在S2步骤中，选择传统去噪器时采用加权核范数最小化去噪器。随后，在S3步骤中，在去噪先验的正则约束下建立信号重建的优化逆问题；最终，采用由梯度下降与近端投影步骤组成的近端梯度法求解该优化逆问题，其中近端投影步骤通过传统去噪器与基于神经网络去噪器的凸组合实现，并通过强化学习框架自适应地确定近端梯度法的超参数。在上述量子态层析过程中，建立了数学解析的深度学习方法，用于量子态信号重建，该方法既具备解析迭代优化算法的灵活性与可靠性，又具备数据驱动算法的自适应性。同时，上述量子态层析结合了解析的优化问题求解方法，并考虑了测量过程的物理信息，相较于现有的基于神经网络的量子态层析方法，具有更高的灵活性与可靠性。
本发明上述实施例提供的基于混合去噪先验的信号重建方法的量子态层析方法，可应用于一般量子系统的量子态层析及其相关实际应用场景。为了更好理解，以下结合具体应用实例对本发明上述实施例提供的技术方案进一步详细描述如下。
在该具体实例中，实现基于去噪先验的5-qubit GHZ态的量子态层析，具体的，基于去噪先验的量子态层析方法包括以下4个主要步骤：
S101，在IBM提供的qiskit-aer中的QASM模拟器(一种高效的基于C++的量子线路模拟器)上搭建量子线路得到5-qubit GHZ态，在qiskit-aer中的QASM仿真器上搭建测量量子线路对所述GHZ态进行测量，得到100个泡利相关测量值(Pauli correlationmeasurements)作为测量信号y，具体为：所述泡利相关测量值是由泡利基测量值通过如下的方式计算得到的：
其中sj＝{I＝[1,0；0,1],σx＝[0,1；1,0],σy＝[0,-i；i,0],σz＝[1,0；0,-1]},是组成Pi的第k个泡利矩阵的特征基，每个泡利矩阵有两个特征基，通过l(k)∈{0,1}来表示。f(·)将位串l变换得到f(l)，使得单位矩阵I对应的l(k)＝0,χf(l)表示位串f(l)的奇偶性。所述泡利基测量值为不同泡利基在4096次重复测量实验中出现的频率。
S102，建立去噪器，所述去噪器为传统去噪器与基于神经网络的去噪器的凸组合，传统去噪器Dw是加权核范数最小化去噪器，去噪强度σw＝40；基于神经网络的去噪器的具体结构以及训练方式采用了2017年在IEEE Transactions on ImageProcessing期刊上发表的“Beyond a Gaussian Denoiser:Residual Learning of Deep CNN for ImageDenoising”中提出的DnCNN结构，损失函数为N是训练样本的数量，是神经网络的输出，Θ是神经网络的参数，是一个训练样本对，为原始信号，为添加高斯噪声后的图像信号，去噪强度为σn∈[20,40]。
S103，在去噪先验信息的正则约束下，建立信号重建的优化逆问题：
其中，ρ是重建信号，是测量量子线路对应的线性感知映射，λ是约束正则项的参数，g(z)＝h(D)是与去噪器有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
S104，从初始解ρ0出发，采用基于梯度下降步骤和去噪器相关的近端步骤构成近端梯度法，通过所述近端梯度法得到最终重建信号ρ，所述最终重建信号ρ逼近所述原始信号
S1041中，初始解其中为单位矩阵，n＝5。
S1042中，梯度下降步骤具体为：第τ次迭代时输出为其中，是所述线性感知映射的伴随算子。ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号。
S1043中将梯度下降步骤的输出作为近端投影步骤的输入，通过与去噪器相关的近端投影步骤，得到近端梯度法的输出。所述去噪器相关的近端投影步骤具体包括如下步骤：
S1043-1，去噪步骤：在第τ次迭代时的输出具体为， 其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑先验信息的DnCNN去噪器，σn∈[20,40]，是的共轭转置。其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器(WNNM)，σw＝40。
S1043-2，凸组合步骤：在第τ次迭代时去噪器相关的近端投影步骤的输出为 其中ατ∈[0,1]是凸组合系数。
S1043-3，单纯形投影步骤：在每次迭代步骤中实施近端投影ρτ＝S(ρ'τ)，其中S(·)为单纯形投影算子，具体为：对输入矩阵进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
S1044中，所述近端梯度法的超参数自适应地获得，具体为：
定义马尔可夫决策过程(S,A,P,R,γ)，其中，状态空间S为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ,τ＝1,…,T，动作空间A为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T，其中T为所述近端梯度法的总迭代次数。状态转移函数P由所述近端梯度法中的M＝5次迭代块组成，st+1＝P(st,at)。奖励函数R为
其中是损失函数均方误差(Mean Squared Error)，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间s，at属于动作空间A。γ＝0.1为折扣系数。
将轨迹T'＝{s0,a0,R0,…,sN,aN,RN}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器B，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中。策略网络π由卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数组成，策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数T＝40，策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数P(由5个迭代块所组成)中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长。通过2022年在Journal ofMachine Learning Research期刊上发表的策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值。优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数。
S1045中，结合梯度下降步骤和近端投影步骤，迭代求解得到最终重建信号。
在仿真实验中，本实例将IBM提供的qiskit-aer中QASM模拟器上得到的5-qubitGHZ态的密度矩阵作为原始信号随机选择100个测量值构成测量信号y。计算测试的原始信号和输出的信号ρ的保真度(Fidelity)，其中，保真度定义为 以此作为性能评估准则，评估本实施例的基于去噪先验的量子态层析性能。本实例比较了2021年在Physical Review Letters期刊上发表的“Quantum StateTomography with Conditional GenerativeAdversarial Networks”中提出的QST-CGAN方法，评估标准为保真度，数值越高越好。本实例重建出的量子态密度矩阵质量明显高于现有基于神经网络的量子态层析方法，所提出的方法得到的量子态层析结果保真度相比QST-CGAN提高了42.92％.
在另一实例中，本发明提供了一种基于去噪先验的随机量子态的层析方法，可以包括如下步骤：
S201，在IBM提供的qiskit-aer中的QASM模拟器上搭建量子电路得到5-qubit随机量子态，在qiskit-aer中的QASM仿真器搭建测量量子线路对所述随机态进行测量，得到256个泡利相关测量值(Pauli correlation measurements)作为测量信号y，具体为：所述泡利相关测量值是由泡利基测量值通过如下的方式计算得到的：
其中sj＝{I＝[1,0；0,1],σx＝[0,1；1,0],σy＝[0,-i；i,0],σz＝[1,0；0,-1]},是组成Pi的第k个泡利矩阵的特征基，每个泡利矩阵有两个特征基，通过l(k)∈{0,1}来表示。f(·)将位串l变换得到f(l)，使得单位矩阵I对应的l(k)＝0,χf(l)表示位串f(l)的奇偶性。所述泡利基测量值为不同泡利基在4096次重复测量实验中出现的频率。
S202，建立去噪器，所述去噪器为传统去噪器与基于神经网络的去噪器的凸组合，传统去噪器Dw是加权核范数最小化去噪器，去噪强度σw＝60；基于神经网络的去噪器的具体结构以及训练方式采用了2017年在IEEE Transactions on ImageProcessing期刊上发表的“Beyond a Gaussian Denoiser:Residual Learning of Deep CNN for ImageDenoising”中提出的DnCNN结构，损失函数为N是训练样本的数量，是神经网络的输出，Θ是神经网络的参数，是一个训练样本对，为原始信号，为添加高斯噪声后的图像信号，去噪强度为σn∈[20,40]。
S203，在去噪先验信息的正则约束下，建立信号重建的优化逆问题：
其中，ρ是重建信号，是测量量子线路对应的线性感知映射，λ是约束正则项的参数，g(z)＝h(D)是与去噪器有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
S204，从初始解ρ0出发，采用基于梯度下降步骤和去噪器相关的近端步骤构成近端梯度法，通过所述近端梯度法得到最终重建信号ρ，所述最终重建信号ρ逼近所述原始信号
S2041中，初始解其中为单位矩阵，n＝5。
S2042中，梯度下降步骤具体为：在第τ次迭代时的输出为 其中，是所述线性感知映射的伴随算子。ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号。
S2043中将梯度下降步骤的输出作为近端投影步骤的输入，通过与去噪器相关的近端投影步骤，得到近端梯度法的输出。作为一实施例，所述去噪器相关的近端投影步骤具体包括如下步骤：
S2043-1，去噪步骤，在第τ次迭代时的输出具体为， 其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑先验信息的DnCNN去噪器，σn∈[20,40]，是的共轭转置。其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器(WNNM)，σw＝60。
S2043-2，凸组合步骤，在第τ次迭代时去噪器相关的近端投影步骤的输出为ρ'τ＝其中ατ∈[0,1]是凸组合系数。
S2043-3，单纯形投影步骤，在每次迭代步骤中实施近端投影ρτ＝S(ρ'τ)，其中S(·)为单纯形投影算子，具体为：对输入矩阵进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
S2044中，所述近端梯度法的超参数自适应地获得，具体为：
定义马尔可夫决策过程(S,A,P,R,γ)，其中，状态空间S为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ,τ＝1,…,T，动作空间A为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T，其中T为所述近端梯度法的总迭代次数。状态转移函数P由所述近端梯度法中的M＝1次迭代块组成，st+1＝P(st,at)。奖励函数R为
其中是损失函数均方误差(Mean Squared Error)，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间s，at属于动作空间A。γ＝0.99为折扣系数。
将轨迹T'＝{s0,a0,R0,…,sN,aN,RN}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器B，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中。策略网络π由卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数组成，策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数T＝30，策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数P(由M＝1个迭代块所组成)中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长。通过2022年在Journal ofMachineLearningResearch期刊上发表的策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值。优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数。
S2045中，结合梯度下降步骤和近端投影步骤，迭代求解得到最终重建信号。
在该具体应用实例中，取IBM提供的qiskit-aer中QASM模拟器上得到的5qubit随机量子态作为测试信号，实现基于去噪先验的量子态层析方法，实例比较了2021年在Physical Review Letters期刊上发表的“Quantum State Tomography with ConditionalGenerative Adversarial Networks”中提出的QST-CGAN方法，评估标准为保真度，数值越高越好，本实例重建出的量子态密度矩阵相比QST-CGAN，将保真度从94.9％提升到了97.73％。
在本发明另一实施例中，还提供一种真实量子计算机中制备的GHZ态的量子态层析方法，可以包括如下步骤：
S301，在IBM提供的量子处理单元ibm_oslo上搭建量子线路制备4-qubit GHZ量子态，在IBM的量子处理单元ibm_oslo搭建测量量子线路对所述4-qubit GHZ态进行测量，得到100个泡利相关测量值(Pauli correlation measurements)作为测量信号y，具体为：所述泡利相关测量值是由泡利基测量值通过如下的方式计算得到的：
其中sj＝{I＝[1,0；0,1],σx＝[0,1；1,0],σy＝[0,-i；i,0],σz＝[1,0；0,-1]},是组成Pi的第k个泡利矩阵的特征基，每个泡利矩阵有两个特征基，通过l(k)∈{0,1}来表示。f(·)将位串l变换得到f(l)，使得单位矩阵I对应的l(k)＝0,χf(l)表示位串f(l)的奇偶性。所述泡利基测量值为不同泡利基在8192次重复测量实验中出现的频率。
S302，建立去噪器，所述去噪器为传统去噪器与基于神经网络的去噪器的凸组合，传统去噪器Dw是加权核范数最小化去噪器，去噪强度σw＝10；基于神经网络的去噪器的具体结构以及训练方式采用了DnCNN结构，去噪强度为σn∈[10,20]。
S303，在去噪先验信息的正则约束下，建立信号重建的优化逆问题：
其中，ρ是重建信号，是测量量子线路对应的线性感知映射，λ是约束正则项的参数，g(z)＝h(D)是与去噪器有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
S304，从初始解ρ0出发，采用基于梯度下降步骤和去噪器相关的近端步骤构成近端梯度法，通过所述近端梯度法得到最终重建信号ρ，所述最终重建信号ρ逼近所述原始信号
S3041中，初始解其中为单位矩阵，n＝4。
S3042中，梯度下降步骤在第τ次迭代时的输出为其中，是所述线性感知映射的伴随算子。ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号。
S3043中将梯度下降步骤的输出作为近端投影步骤的输入，通过与去噪器相关的近端投影步骤，得到近端梯度法的输出。作为一实施例，所述去噪器相关的近端投影步骤具体包括如下步骤：
S3043-1，去噪步骤，在第τ次迭代时的输出具体为， 其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑先验信息的DnCNN去噪器，σn∈[0,10]。是的共轭转置。其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器(WNNM)，σw＝5。
S3043-2，凸组合步骤，在第τ次迭代时去噪器相关的近端投影步骤的输出为 其中ατ∈[0,1]是凸组合系数。
S3043-3，单纯形投影步骤，具体为，在每次迭代步骤中实施近端投影ρτ＝S(ρ'τ)，其中S(·)为单纯形投影算子：对输入矩阵进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
S3044中，所述近端梯度法的超参数由本发明第一个实施例中的仿真数据训练的策略网络自适应地给出。
S3045中，结合梯度下降步骤和近端投影步骤，迭代求解得到最终重建信号。
在该具体应用实例中，取IBM提供的量子处理单元ibm_oslo上得到的4qubit GHZ态作为测试信号，实现基于去噪先验的量子态层析方法，实例比较了2018年在npjquantuminformation期刊上发表的“Provable compressed sensing quantum statetomography via non-convex methods”中提出的ProjFGD方法，评估标准为保真度，数值越高越好，本实例重建出的量子态密度矩阵相比ProjFGD，将保真度从75.64％提升到了93.45％。
由上述实施例可见，本发明实施例中提供的基于混合去噪先验的信号重建方法，具有广泛的工业应用前景。该基于混合去噪先验的信号重建方法解决了从测量信号中灵活且可靠地重建原始信号的难题，可以实现精密的量子测量技术。量子测量作为获取量子系统信息的重要手段，对量子系统的描述、应用以及进一步发展具有重大意义，在量子信息、量子通信等领域具有重要的应用价值。此外，也可用于核磁共振成像等压缩感知图像重建场景，或者编码衍射成像、相干衍射成像等只能获得幅度信息的光学成像场景。因此本发明提供的基于混合去噪先验的信号重建方法在量子信息、量子通信、光学成像、医学成像等场景中具有十分重要的应用价值。
基于上述相同的技术构思，本发明另一实施例中，提供一种基于混合去噪先验的信号重建系统，用于实现上述实施例中的基于混合去噪先验的信号重建方法。具体的，信号重建系统包括：
测量信号获取模块：对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
去噪器构建模块：对于所述去噪器中的传统去噪器，选择传统去噪器架构。对于所述去噪器中基于神经网络的去噪器，具体为：构造训练数据集，搭建深度神经网络，用所述训练数据集与反向梯度传播算法优化所述深度神经网络，得到优化后的所述深度神经网络作为基于神经网络的去噪器；
逆问题建立模块：在所述去噪先验信息的正则约束下，建立信号重建的优化逆问题；
信号重建模块：获取初始解，从所述初始解出发，由梯度下降步骤和去噪器凸组合相关的近端投影步骤构成近端梯度法，所述近端梯度法的超参数由强化学习方法自适应地获得。将所述测量信号作为输入，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号。
本发明上述实例中各模块/单元具体可以参照上述实施例中基于混合去噪先验的信号重建方法对应的步骤的实现技术，在此不再赘述。
基于相同的发明构思，在本发明的其他实施例中，提供一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时可用于执行上述的方法，或，运行上述的系统。
可选地，存储器，用于存储程序；存储器，可以包括易失性存储器(英文：volatilememory)，例如随机存取存储器(英文：random-access memory，缩写：RAM)，如静态随机存取存储器(英文：static random-access memory，缩写：SRAM)，双倍数据率同步动态随机存取存储器(英文：Double Data Rate Synchronous Dynamic RandomAccess Memory，缩写：DDRSDRAM)等；存储器也可以包括非易失性存储器(英文：non-volatile memory)，例如快闪存储器(英文：flash memory)。存储器用于存储计算机程序(如实现上述方法的应用程序、功能模块等)、计算机指令等，上述的计算机程序、计算机指令等可以分区存储在一个或多个存储器中。
处理器，用于执行存储器存储的计算机程序，以实现上述实施例涉及的方法中的各个步骤。具体可以参见前面方法实施例中的相关描述。
处理器和存储器可以是独立结构，也可以是集成在一起的集成结构。当处理器和存储器是独立结构时，存储器、处理器可以通过总线耦合连接。
基于相同的发明构思，在本发明的其他实施例中，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时可用于执行上述的方法，或，运行上述的系统。
其中，计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，其中通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。一种示例性的存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该存储介质读取信息，且可向该存储介质写入信息。当然，存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于ASIC中。另外，该ASIC可以位于用户设备中。当然，处理器和存储介质也可以作为分立组件存在于通信设备中。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，包括：
对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；
在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；
获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；
建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；
基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号，包括：
测量信号y由原始信号ρ经过一个线性感知映射获得，具体为：
原始信号ρ为向量信号，所述线性感知映射通过m个测量向量Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个测量向量Pi相乘得到第i个测量值yi＝Piρ，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T；
或者，
原始信号ρ为矩阵信号，所述线性感知映射通过m个测量矩阵Pi,i＝1,…,m实现，对i＝1,…,m，依次将原始信号ρ与第i个所述测量矩阵Pi相乘得到矩阵Piρ，对所述矩阵Piρ求迹获得第i个测量值yi＝Tr(Piρ)，所述测量值yi组成测量信号y＝(y1,y2,…,ym)T。
3.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述传统去噪器为原始信号结构先验信息的传统去噪器，包括以下去噪器的任意一种：
包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器；
包含光滑先验信息的算术均值滤波器、非局部均值滤波器或基于块匹配的3-D协同滤波；
所述神经网络去噪器采用的神经网络层包括：卷积层、非线性激活层和批归一化层；
所述神经网络去噪器获取，包括：采集参考信号构建训练数据集，采用所述训练数据集与反向梯度传播法训练所述神经网络层；将训练好的所述神经网络层作为所述神经网络去噪器。
4.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题，具体为：
在所述去噪先验信息的正则约束下，建立优化逆问题，用于信号重建：
其中，g(ρ)＝h(D)，ρ是重建信号，y是测量信号，是线性感知映射，λ是约束正则项的参数，h(D)是与去噪器D有关的隐式正则项函数，满足h(D)的近端投影的输出为D。
5.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述获得所述优化逆问题的初始解的方式，包括：
根据待重建信号类型指定所述优化逆问题的初始解ρ0；
或者，
将随机信号作为所述优化逆问题的初始解ρ0。
6.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法，具体为：
在第τ次迭代时，梯度下降步骤的输出为：其中，是线性感知映射的伴随算子，ρτ-1是在第τ-1次迭代时求解所述优化逆问题得到的重建信号，ητ是第τ次迭代时梯度下降步骤的步长，y是所述测量信号；
在第τ次迭代时，去噪器相关的近端投影步骤的输出为：
其中ατ∈[0,1]是凸组合系数，或者其中是所述梯度下降步骤的输出，DN是基于神经网络搭建训练的包含光滑去噪先验信息的去噪器，σn为去噪强度，是的共轭转置，其中DW为包含低秩先验信息的加权核范数最小化去噪器，σw为去噪强度；S(·)为单位矩阵或者S(·)为单纯形投影算子，具体为：将作为输入矩阵，对所述输入矩阵ρ'τ进行奇异值分解得到特征值与特征向量，将所述特征值投影到单位单纯形上，然后与所述特征向量相乘。
7.根据权利要求1所述的一种基于混合去噪先验的信号重建方法，其特征在于，所述建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数，具体为：
定义马尔可夫决策过程(S,A,P,R,γ)，其中，状态空间S为所述近端梯度法迭代过程中的密度矩阵ρτ,τ＝1,…,T，动作空间A为凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T，其中T为所述近端梯度法的总迭代次数；状态转移函数P由所述近端梯度法中的M个迭代块组成，1≤M≤T，st+1＝P(st,at)；奖励函数R为
其中是损失函数，为KL散度或均方误差，y为测量信号，为线性感知映射，st属于状态空间S，at属于动作空间A，γ∈[0,1]为折扣系数；
将轨迹T'＝{s0,a0,R0,…,sN,aN,RN}中的折扣奖励定义为建立状态缓冲器B，将所述状态空间中的状态存储在所述状态缓冲器中；
定义策略网络π包括卷积层、批归一化层、残差连接、全连接层和激活函数，所述策略网络的输入为状态缓冲器中采样的状态st、测量信号y、近端梯度法的总迭代次数T；所述策略网络的输出为动作at，包含所述状态转移函数P中的凸组合系数与梯度下降步骤的步长；
通过策略梯度法优化所述策略网络，以最大化所有可能的轨迹中所述折扣奖励的期望值；
优化得到的策略网络自动地给出所述近端梯度法的超参数：凸组合系数ατ与梯度下降步骤的步长ητ,τ＝1,…,T。
8.一种基于混合去噪先验的信号重建系统，其特征在于，包括：
测量信号获取模块：对不可直接获取的原始信号进行处理，获得测量信号；
去噪器构建模块：将传统去噪器与神经网络去噪器建立凸组合，形成新的去噪器，将新的去噪器的功能特征作为去噪先验信息；
逆问题建立模块：在基于所述去噪先验信息的正则约束下，引入与所述新的去噪器有关的正则项函数，基于所述测量信号，建立信号重建的优化逆问题；
信号求解模块：获得所述优化逆问题的初始解，从所述初始解出发，采用梯度下降步骤和去噪器相关的近端投影步骤构成近端梯度法；建立强化学习框架，自适应地获得所述近端梯度法的超参数；基于所述超参数，通过所述近端梯度法迭代求解得到最终重建信号，所述最终重建信号逼近所述原始信号。
9.一种终端，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时可用于执行权利要求1-7中任一项所述的方法，或，运行权利要求8中所述的系统。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时可用于执行权利要求1-7中任一项所述的方法，或，运行权利要求8中所述的系统。
CN202411215447.0A 2024-09-02 2024-09-02 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端 Pending CN119337055A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202411215447.0A CN119337055A (zh) 2024-09-02 2024-09-02 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202411215447.0A CN119337055A (zh) 2024-09-02 2024-09-02 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN119337055A true CN119337055A (zh) 2025-01-21

Family

ID=94262323

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202411215447.0A Pending CN119337055A (zh) 2024-09-02 2024-09-02 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN119337055A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US11170543B2 (en) MRI image reconstruction from undersampled data using adversarially trained generative neural network
CN113674172B (zh) 一种图像处理方法、系统、装置及存储介质
Wen et al. Image recovery via transform learning and low-rank modeling: The power of complementary regularizers
DE102021206286A1 (de) Tiefer hierarchischer variational autocodierer
CN111738435B (zh) 一种基于移动设备的在线稀疏训练方法及系统
CN111714124B (zh) 磁共振电影成像方法、装置、成像设备及存储介质
WO2020114329A1 (zh) 磁共振快速参数成像方法及装置
CN115115723B (zh) 图像重建模型生成及图像重建方法、装置、设备和介质
CN111025385B (zh) 一种基于低秩和稀疏约束的地震数据重建方法
Zeng et al. Cascade neural network-based joint sampling and reconstruction for image compressed sensing
CN114299185B (zh) 磁共振图像生成方法、装置、计算机设备和存储介质
CN112444850B (zh) 地震资料速度建模方法、存储介质及计算设备
CN110166055B (zh) 一种基于压缩感知的多通道压缩传感优化方法及系统
CN113222860A (zh) 基于噪声结构多重正则化的图像恢复方法及系统
CN115423894B (zh) 一种基于变分自编码器的磁共振加权图像合成方法和装置
Hu et al. Maun: Memory-augmented deep unfolding network for hyperspectral image reconstruction
CN113487507A (zh) 一种基于多模块特征聚合的双域递归网络mr重建方法
Su et al. Bayesian self-supervised learning allying with Transformer powered compressed sensing imaging
CN115063502A (zh) 基于优化迭代网络的ct图像重建方法以及系统
DE102021124537A1 (de) Energiebasierte variational autoencoder
DE102021124428A1 (de) Trainieren energiebasierter variational autoencoder
CN119337055A (zh) 基于混合去噪先验的信号重建方法、系统、介质及终端
CN115375596A (zh) 一种基于双路条件归一化的人脸照片-素描画像合成方法
Bredies et al. Learning Firmly Nonexpansive Operators
CN111598189B (zh) 产生式模型的训练方法、数据生成方法、装置、介质和设备

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination