CN119290825A - 一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，属于半导体材料的测量表征领域。该测量方法包括：1、由稳态光致发光光谱测量各温度下半导体材料中施主束缚激子峰的峰强和对应双电子跃迁峰的峰强；2、由时间分辨光致发光光谱测量各温度下施主束缚激子峰的寿命；3、由推得施主束缚激子峰的量子效率，结合推得施主束缚激子的辐射复合寿命；4、由双电子跃迁峰和施主束缚激子峰的相对强度除以施主束缚激子辐射复合寿命,得各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率。本发明解决了双电子跃迁速率难以测量的问题，能够快速准确获得双电子跃迁速率随温度的变化规律，对研究施主束缚激子及其双电子跃迁物理性质具有重要价值。

Description

一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法

技术领域

本发明属于半导体材料的测量表征领域，具体地说，涉及一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法。

背景技术

半导体和金属的主要区别之一是金属只有一种主要载流子类型，即自由电子，而半导体有两种载流子类型，分别是电子和空穴。激子是半导体材料中电子和空穴通过库仑相互作用相互吸引而形成的一种准粒子。激子通常在半导体材料中受到外界激发（如光照或电场）时形成。当价带中的电子激发到导带时，留下的空穴与导带中的电子可以通过库仑相互作用结合形成激子。激子可以通过辐射复合或非辐射复合的方式消失。激子通过辐射复合释放的光子，其能量等于带隙能量减去结合能，因此激子发光通常比自由载流子复合的发光峰低。激子复合发光是半导体激光器、LED等光电器件的关键物理基础。宽禁带半导体材料（如氮化镓、氮化铝）中的激子行为对高效紫外发光器件的开发至关重要。在二维材料（如石墨烯、过渡金属二硫化物）中，激子的强束缚和量子化特性为量子信息处理提供了新方向。因此，激子的研究对于半导体材料的光学和电子特性理解具有重要意义。

在实际的半导体材料中，晶格缺陷、杂质（如掺杂的杂质原子）或其它局域能量场可以将激子进一步束缚在某一区域，形成束缚激子。如图1所示，施主束缚激子是由激子被中性施主杂质捕获而形成的。施主束缚激子在辐射复合过程中会发射光子，产生特征发光峰，由于施主束缚激子的束缚能这个峰的能量一般略低于自由激子的发光能量。双电子跃迁是施主束缚激子正常辐射复合的一个竞争过程，类似一种辐射的俄歇过程，其中施主最终处于激发态，例如施主上易电离电子最终处在2s或2p态上。在这个过程中，光子以低于正常施主束缚激子复合的能量差（E_2s,p-E_1s）发射。通过分析双电子跃迁峰的位置和强度，可以获得半导体材料施主杂质电离能的信息。同时，双电子跃迁峰的存在揭示了激子复合过程中多电子相互作用的复杂性，这对于理解载流子复合机制、材料的发光特性和激子动力学行为提供了深入的物理信息。然而，双电子跃迁峰强度相较于施主束缚激子峰较弱，且双电子跃迁是施主束缚激子众多非辐射复合过程中的一种，因此，目前难以测量半导体材料中施主束缚激子的双电子跃迁速率。

发明内容

为了解决上述目前难以测量半导体材料中施主束缚激子的双电子跃迁速率的问题，本发明的目的在于提供一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，该方法基于光致发光，通过变温的稳态光致发光光谱和时间分辨光致发光光谱有效解决了施主束缚激子的双电子跃迁速率难以测量的问题，能够快速并准确获得施主束缚激子的双电子跃迁速率随温度的变化规律。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，包括以下步骤：

步骤一：利用变温稳态光致发光光谱测量半导体材料在不同温度下的稳态光致发光光谱曲线，并提取各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度；

步骤二：利用变温时间分辨光致发光光谱测量半导体材料在不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线，并提取各温度下施主束缚激子峰的寿命；

步骤三：由步骤一获得的施主束缚激子峰的积分强度推得施主束缚激子峰的量子效率，再由施主束缚激子峰的量子效率和步骤二获得的施主束缚激子峰寿命推得各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命；

步骤四：由步骤一获得的各温度下施主束缚激子峰的积分强度、该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度以及步骤三获得的各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命,即可得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率。

其中，施主束缚激子是激子被中性施主杂质捕获而形成的中性施主束缚激子，通常被记作D⁰X；施主束缚激子的双电子跃迁是施主束缚激子正常辐射复合的一个竞争过程，类似一种辐射的俄歇过程，其中施主最终处于激发态，例如施主上易电离电子最终处在2s或2p态上，在这个过程中，光子以低于正常施主束缚激子复合的能量差（E_2s,p-E_1s）发射，双电子跃迁对应的发光峰通常被叫做双电子跃迁峰或双电子卫星（two-electronsatellite）线，通常被记作TES。

上述测量方法可以对各种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率进行测量，特别适用于具有较大的激子结合能的半导体材料，如宽禁带半导体材料和二维材料，具体来说包括InN、GaN、AlN、BN、ZnO、SiC、金刚石（C）、Ga₂O₃、GaP、InSe、InTe、黑磷（P）、MoS₂、MoSe₂、WS₂、WSe₂等。上述测量方法各步骤中所述温度是指研究对象半导体材料中束缚激子发光峰完全热猝灭温度以下的温度区间中选取的温度点，这些温度点落在温度区间即可，不严格规定具体数值。但是对于低温（LT）有一定限制，即低温的选取需要满足在低温（LT）增加10 K时束缚激子发光峰强度变化不能超过20 %，这是由于上述测量方法的前提是低温下非辐射复合通道没有开启，所以选取的低温需要低到一定程度满足这个限制，一般是变温中最低温度点。

可选的，步骤一中提取各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度的方法为：

方法一，直接对施主束缚激子峰和双电子跃迁峰进行积分得到各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度；

方法二，利用Gauss、Gaussian、Lorentz或Gaussian_LorentzCross函数中的一种对施主束缚激子峰和双电子跃迁峰进行单峰或多峰拟合，从拟合参数中的面积参数或拟合曲线的积分面积得到各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度。

可选的，步骤二中提取各温度下施主束缚激子峰的寿命的方法为：

方法一，对不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线使用如下表达式进行拟合：

(1)

式(1)中，I(t)为施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线t时刻下的瞬时强度，I₀为瞬时强度的偏移量，A为初始强度，t₀为时间的偏移量，为寿命。拟合参数中的就是各温度下施主束缚激子峰的寿命。

方法二，对不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线使用如下表达式进行拟合：

(2)

式(2)中，I(t)为施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线t时刻下的瞬时强度，I₀为瞬时强度的偏移量，A_i为第i个分量的初始强度，t₀为时间的偏移量，为第i个分量的寿命。从拟合参数中的A_i来确定占据主导的分量，即确定所有A_i中最大的值，假定A_m为最大值，则第m个分量占据主导，拟合参数中的就是各温度下施主束缚激子峰的寿命。

可选的，步骤三中推得施主束缚激子峰的量子效率的表达式为：

(3)

式(3)中，为在温度T下的施主束缚激子峰的积分强度，而为在低温下的施主束缚激子峰的积分强度。对于低温（LT）有一定限制，即低温的选取需要满足在低温（LT）增加10 K时束缚激子发光峰强度变化不能超过20 %，这是由于上述测量方法的前提是低温下非辐射复合通道没有开启，所以选取的低温需要低到一定程度满足这个限制，一般是变温中最低温度点。

式(3)成立是因为低温下施主束缚激子的非辐射复合速率很低，辐射复合率接近100%。

下面说明原因。

一方面，这里提及的辐射复合和非辐射复合是针对施主束缚激子的，其辐射复合过程单指施主束缚激子峰。施主束缚激子的非辐射复合过程包括向自由激子的热激活、双电子跃迁过程以及其它非辐射复合过程。由于这里讨论的是施主束缚激子，即使存在双电子跃迁和自由激子复合对应的发光峰，但向自由激子的热激活和双电子跃迁过程会导致施主束缚激子峰的减弱，这些过程被归类为非辐射复合过程。

另一方面，低温下，施主束缚激子的非辐射复合速率很低。施主束缚激子态能量上比自由激子态低，低温下，施主束缚激子向自由激子热激活的效率很低；低温下，双电子跃迁峰的强度相比施主束缚激子峰很弱，所以双电子跃迁速率也很低；低温下，其它非辐射复合过程本身就很少激活，而且施主束缚激子相对局域，更难被一些非辐射复合中心捕获。

可选的，步骤三中推得各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命的方法为：利用已经得到的各温度下施主束缚激子峰的量子效率和施主束缚激子峰寿命，求解如下方程组：

(4)

式(4)中，为各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命，为各温度下施主束缚激子的非辐射复合寿命。可以解得和。

可选的，步骤四中得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率的具体计算过程如下：

半导体材料中的施主束缚激子有两类复合通道，辐射复合通道和非辐射复合通道，它们对应着不同的速率，施主束缚激子峰就是施主束缚激子经辐射复合通道辐射复合的结果。施主束缚激子峰的积分强度为：

(5)

式(5)中，N₀为施主束缚激子总数，为各温度下施主束缚激子的辐射复合速率，为各温度下施主束缚激子的非辐射复合速率。

而双电子跃迁是施主束缚激子正常辐射复合的一个竞争过程，是非辐射复合通道的一种。双电子跃迁峰的积分强度为：

(6)

式(6)中，N₀为施主束缚激子总数，为各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率，为各温度下施主束缚激子的辐射复合速率，为各温度下施主束缚激子的非辐射复合速率。

式(6)和式(5)作比，可以得到如下关系：

(7)

由施主束缚激子的辐射复合速率是其辐射复合寿命的倒数，即

(8)

把式(8)代入式(7),可以得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率的表达式：

(9)

因此，由不同温度下的双电子跃迁峰和施主束缚激子峰的相对强度除以施主束缚激子的辐射复合寿命,即可得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率。

可选的，该测量方法的步骤一和步骤二的顺序可以互为对调。

有益效果：本发明基于光致发光，通过变温的稳态光致发光光谱和时间分辨光致发光光谱测量各温度下施主束缚激子峰和双电子跃迁峰的积分强度以及施主束缚激子的辐射复合寿命，利用从谱线中提取的信息可以推得各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率，有效解决了施主束缚激子的双电子跃迁速率难以测量的问题，能够快速并准确获得施主束缚激子的双电子跃迁速率随温度的变化规律。

附图说明

需要说明的是，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。

图1为半导体材料中施主束缚激子及其复合过程的示意图。

图2为实施例中半导体材料不同温度下的稳态光致发光光谱曲线。

图3为由图2提取的各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度。

图4为实施例中半导体材料不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线。

图5为实施例中提取的各温度下施主束缚激子峰的寿命以及推得的辐射复合寿命和非辐射复合寿命。

图6为实施例中推得的各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率。

图7为本发明的半导体材料中施主束缚激子的双电子跃迁速率的测量方法的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明做进一步详细说明。但是应当理解，这些这些附图和文字描述只是通过参考特定实施例进一步为本领域技术人员描述本发明的特征和优点，并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围。

在本实施例中提供了一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，用以解决目前难以测量半导体材料中施主束缚激子的双电子跃迁速率的问题。如图1所示，半导体材料中的施主束缚激子有两类复合通道，辐射复合通道和非辐射复合通道，它们对应着不同的速率，施主束缚激子峰是施主束缚激子经辐射复合通道辐射复合的结果。而双电子跃迁是施主束缚激子正常辐射复合的一个竞争过程，是非辐射复合通道的一种。

参见图7，所述的一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，具体过程为：

步骤一：利用变温稳态光致发光光谱测量半导体材料AlN不同温度下的稳态光致发光光谱曲线，如图2所示，并利用Gaussian函数对施主束缚激子峰和双电子跃迁峰进行多峰拟合，从拟合参数中的面积参数得到各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度，如图3所示；

步骤二：利用变温时间分辨光致发光光谱测量半导体材料不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线，如图4所示，并对不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线使用式(1)进行拟合,提取各温度下施主束缚激子峰的寿命；图4中显示了10K、30 K和50 K下的施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线，提取出的PL寿命分别为159 ps、128 ps和58 ps；

步骤三：由步骤一获得的施主束缚激子峰的积分强度可以根据式(3)推得（其中为在最低温度点4.5 K下的施主束缚激子峰的积分强度）施主束缚激子峰的量子效率，再由施主束缚激子峰的量子效率和步骤二获得的施主束缚激子峰寿命根据式(4)可以推得各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命，如图5所示；

步骤四：由步骤一获得的各温度下施主束缚激子峰的积分强度、该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度以及步骤三获得的各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命,根据式(9)即可得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率，如图6所示。

本实施例中，该测量方法基于光致发光，通过变温的稳态光致发光光谱和时间分辨光致发光光谱测量各温度下施主束缚激子峰和双电子跃迁峰的积分强度以及施主束缚激子的辐射复合寿命，利用从谱线中提取的信息可以推得各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率，有效解决了施主束缚激子的双电子跃迁速率难以测量的问题，能够快速并准确获得施主束缚激子的双电子跃迁速率随温度的变化规律。此实施例表明了本发明优异的有益效果。

本发明不局限于上述实施方式，任何人应得知在本发明的启示下作出的结构或步骤变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。本发明未详细描述的技术部分和构造部分均为公知技术。

Claims (7)

1.一种半导体材料中施主束缚激子双电子跃迁速率的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用变温稳态光致发光光谱测量半导体材料在不同温度下的稳态光致发光光谱曲线，并提取各温度下施主束缚激子峰的积分强度 以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度；

步骤二：利用变温时间分辨光致发光光谱测量半导体材料在不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线，并提取各温度下施主束缚激子峰的寿命；

步骤三：由步骤一获得的施主束缚激子峰的积分强度推得施主束缚激子峰的量子效率，再由施主束缚激子峰的量子效率和步骤二获得的施主束缚激子峰寿命推得各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命；

步骤四：由步骤一获得的各温度下施主束缚激子峰的积分强度、该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度以及步骤三获得的各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命,得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述半导体材料是宽禁带半导体材料或二维材料；所述温度是指所述半导体材料中束缚激子发光峰完全热猝灭温度以下的温度区间中选取的温度点。

3.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤一中采用下述方法之一提取各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度：

方法一，直接对施主束缚激子峰和双电子跃迁峰进行积分，得到各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度；

方法二，利用Gauss、Gaussian、Lorentz或Gaussian_LorentzCross函数中的一种对施主束缚激子峰和双电子跃迁峰进行单峰或多峰拟合，从拟合参数中的面积参数或拟合曲线的积分面积得到各温度下施主束缚激子峰的积分强度以及该施主束缚激子对应的双电子跃迁峰的积分强度。

4.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤二中采用下述方法之一提取各温度下施主束缚激子峰的寿命：

方法一，对不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线使用式(1)进行拟合：

(1)

式(1)中，I(t)为施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线t时刻下的瞬时强度，I₀为瞬时强度的偏移量，A为初始强度，t₀为时间的偏移量，为寿命；拟合参数中的就是各温度下施主束缚激子峰的寿命；

方法二，对不同温度下施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线使用如式(2)进行拟合：

(2)

式(2)中，I(t)为施主束缚激子峰峰位处的单色衰减曲线t时刻下的瞬时强度，I₀为瞬时强度的偏移量，A_i为第i个分量的初始强度，t₀为时间的偏移量，为第i个分量的寿命；从拟合参数中的A_i来确定占据主导的分量，即确定所有A_i中最大的值，假定A_m为最大值，则第m个分量占据主导，拟合参数中的就是各温度下施主束缚激子峰的寿命。

5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤三中根据式(3)推得施主束缚激子峰的量子效率：

(3)

式(3)中，为在温度T下的施主束缚激子峰的积分强度，而为在低温下的施主束缚激子峰的积分强度，所述低温的选取需要满足在低温增加10 K时束缚激子发光峰强度变化不能超过20 %。

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于，步骤三中推得各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命的方法为：利用已经得到的各温度下施主束缚激子峰的量子效率和施主束缚激子峰寿命，求解式(4)方程组，解得和：

(4)

式(4)中，为各温度下施主束缚激子的辐射复合寿命，为各温度下施主束缚激子的非辐射复合寿命。

7.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤四中根据式(9)计算得到各温度下施主束缚激子的双电子跃迁速率：

(9)。