CN119283046B - 一种冗余机械臂运动控制方法、计算机设备和存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种冗余机械臂运动控制方法、计算机设备和存储介质，其中运动控制方法包括预设末端执行器的期望运动轨迹并推导轨迹跟踪模型，引入冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆对轨迹跟踪模型进行改写，得到冗余机械臂的关节角速度表达式，设置位置误差并推导出冗余机械臂的关节角速度模型，对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理并估计冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，由此得到冗余机械臂的运动控制模型，获取末端执行器在跟踪期望运动轨迹时的关节角度信息及位置信息并输入冗余机械臂的运动控制模型处理，得到冗余机械臂的关节角速度从而驱动冗余机械臂运动，使其完成对预设的目标轨迹的跟踪。该方法能对冗余机械臂进行有效控制。
Description
技术领域
本发明涉及机械臂运动规划及控制技术领域，尤其是涉及一种冗余机械臂运动控制方法、计算机设备和存储介质。
背景技术
随着科技的不断进步，工业机器人在各行业中的需求急剧增加。冗余机械臂是指其关节自由度超过执行特定任务所需的自由度。这类机械臂作为工业自动化的重要组成部分，具备高精度、高效率和灵活性等显著优势，因而在制造、电子及医疗等多个领域得到了广泛应用。在工业制造领域，冗余机械臂的应用显著提升了生产效率，并有效降低了生产成本。在自动化生产线上，机械臂能够执行焊接、装配、喷漆及物料搬运等重复性工作，极大地减轻了工人的劳动强度。在电子行业，冗余机械臂通过实现精确定位，确保了零部件的准确装配，从而提升了产品质量。在医疗领域，冗余机械臂凭借其高精度操作能力，使得医生能够在远程或微创环境下开展高难度的手术。此外，冗余机械臂在其他领域亦展现出广阔的应用潜力，这种广泛应用对冗余机械臂的运动控制技术提出了更高的要求。
目前，冗余机械臂的运动控制主要依赖于模型驱动的方法，如MPC（ModelPredictive Control，模型预测控制）、逆运动学控制以及自适应控制等技术。这些控制算法基于已知的机械臂模型来实现有效的运动控制。针对多输入多输出系统的挑战，MPC算法与自适应模糊控制相结合的策略的提出有效解决了机械臂与移动平台之间的组合控制问题。螺旋理论的引入也为机械臂控制提供了新的视角，基于该理论提出的针对带偏置关节的六自由度机械臂的逆运动学方法经过验证显示出高效性。尽管上述方法在仿真或物理实验中均显示出良好的运动控制精度，但它们对机械臂的精确模型依赖性较强。在实际生产应用中，制造误差、工厂测量公差及使用过程中的关节磨损等因素，导致机械臂的运动学模型往往难以准确获得。因此，迫切需要研究一种独立于机械臂运动学模型的数据驱动运动控制方法，以应对实际应用中存在的模型不确定性和外部干扰，从而提升控制的适应性和鲁棒性。近年来，数据驱动的控制方法因其能够通过传感器数据实时学习和调整系统行为，成为应对无模型或不准模型问题的有效手段。特别是在冗余机械臂控制中，如何有效估计雅可比矩阵的伪逆（广义逆）成为实现高效运动控制的关键之一。
本发明正是在此背景下提出，旨在通过数据驱动的方法，在冗余机械臂缺乏精确数学模型的情况下，动态估计雅可比矩阵的广义逆，从而实现自适应、高效的运动控制。为简化计算复杂度，本发明直接引入了雅可比矩阵的广义逆运算，结合离散化处理，提升了计算效率和控制精度，为冗余机械臂的控制提供了新的解决方案。
发明内容
本发明申请旨在通过数据驱动的方法，在冗余机械臂缺乏精确数学模型的情况下，动态估计雅可比矩阵的广义逆，从而实现对冗余机械臂自适应、高效的运动控制。本发明提出了一种冗余机械臂运动控制方法，该方法包括如下步骤：
S1、预设冗余机械臂的初始参数以及末端执行器的期望运动轨迹，构建末端执行器的运动轨迹跟踪模型并求导，得到末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型，其中，速度层上的轨迹跟踪模型中包括冗余机械臂的雅可比矩阵；
S2、引入冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆对末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型进行改写，得到冗余机械臂的关节角速度表达式；
S3、设置位置误差，根据位置误差和冗余机械臂的关节角速度表达式设置冗余机械臂的关节角速度模型；
S4、对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理，根据离散化处理后的关节角速度表达式对冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计，将估计得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆以及冗余机械臂的关节角速度模型作为冗余机械臂的运动控制模型；
S5、通过传感器获取末端执行器在跟踪期望运动轨迹过程中冗余机械臂的关节角度信息以及末端执行器的位置信息，将冗余机械臂的关节角度信息、末端执行器的位置信息以及期望位置信息输入冗余机械臂的运动控制模型处理，得到冗余机械臂的关节角速度；
S6、下位机控制器接收并根据冗余机械臂的关节角速度驱动冗余机械臂运动，使冗余机械臂完成对预设的期望运动轨迹的跟踪。
优选地，S1中末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型具体表示为：
；
其中，；
；
式中，表示冗余机械臂的雅可比矩阵，为冗余机械臂的关节角度，为冗余机械臂的实时关节角速度，为末端执行器的实时实际速度，为末端执行器的实时期望速度，为映射函数。
优选地，S2中冗余机械臂的关节角速度表达式具体表示为：
；
式中，为冗余机械臂的实时关节角速度，为冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，为末端执行器的实时实际速度。
优选地，S3具体包括：
S31、根据末端执行器的实时位置和期望位置计算末端执行器的位置误差；
S32、基于神经动力学理论，根据末端执行器的位置误差设计末端执行器的速度误差；
S33、根据冗余机械臂的关节角速度表达式、位置误差以及速度误差设置冗余机械臂的关节角速度模型。
优选地，S32中末端执行器的速度误差具体表示为：
；
其中，为末端执行器的速度误差，为神经动力学设计参数，为激活函数，为末端执行器的位置误差。
优选地，S33中冗余机械臂的关节角速度模型具体表示为：
；
式中，为冗余机械臂的实时关节角速度，为冗余机械臂的实时关节角度，为冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，为末端执行器的实时期望速度，表示激活函数，为末端执行器的实时实际位置，为末端执行器的实时期望位置。
优选地，S4中对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理，根据离散化处理后的关节角速度表达式对冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计，估计得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆具体表示为：
；
其中，，，
；
式中，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆的估计值，和分别表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置，表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置的差值，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度，表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度的差值。
优选地，S1中末端执行器的期望运动轨迹具体为三维闭合图形。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤。
上述一种冗余机械臂运动控制方法、计算机设备和存储介质，其中运动控制方法引入了雅可比矩阵的广义逆，通过冗余机械臂实时跟踪期望运动轨迹，获取跟踪过程中的实时数据，动态估计雅可比矩阵的广义逆，能够在缺乏精确数学模型或模型不准确情况下对冗余机械臂进行有效控制。该方法不但避免了复杂的解析求解过程，还提高了控制系统的实时响应能力。
附图说明
图1是本发明一实施例中一种冗余机械臂运动控制方法的流程图；
图2是本发明一实施例中的冗余机械臂三维模型图；
图3是本发明一实施例中冗余机械臂的动轨迹示意图；
图4是本发明一实施例中冗余机械臂的实际运动轨迹与期望轨迹在x、y、z方向的误差示意图；
图5是本发明一实施例中冗余机械臂的实际运动轨迹与期望运动轨迹的总体误差示意图；
图6是本发明一实施例中冗余机械臂的关节角度示意图；
图7是本发明一实施例中冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆估计值示意图；
图8是本发明一实施例中冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆理想值示意图；
图9是本发明一实施例中一种计算机设备的示意性框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
参见图1、图2和图3，一种冗余机械臂运动控制方法，该控制方法包括如下步骤：
S1、预设冗余机械臂的初始参数以及末端执行器的期望运动轨迹，构建末端执行器的运动轨迹跟踪模型并求导，得到末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型，其中，速度层上的轨迹跟踪模型中包括冗余机械臂的雅可比矩阵。
图2中具体示出了UR5机械臂，该冗余机械臂包括依次连接的6节连杆（连杆1至连杆6）和6个关节（关节1至关节6），6个连杆通过6个关节依次连接，末端执行器安装在连杆6的末端，其工作空间是三维空间。其中，和表示机械臂基座坐标系，和（）表示6个关节（关节1至关节6）的关节坐标系。
在机器人控制领域中，轨迹跟踪是一个重要问题，其核心目的在于使冗余机械臂的末端执行器在维任务空间中沿着期望运动轨迹运动，期望运动轨迹可以是一条直线，二维图形或者三维闭合图形。图3中示出的期望运动轨迹为三维闭合图形。冗余机械臂的姿态是由机械臂上的个关节的关节角度决定的。因此，冗余机械臂的末端执行器的实时位置可以用以下表达式来描述：
（1）
其中，是末端执行器在维空间中的实时位置，，表示维任务空间，是由冗余机械臂的数学模型决定的映射函数，是冗余机械臂的实时关节角度。
为了能够使末端执行器完成对期望轨迹的跟踪，即满足：，对式（1）两边同时求导，得到末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型：
（2）
式中，（2）-1
其中，是冗余机械臂的雅可比矩阵，，表示维任务空间，为冗余机械臂的实时关节角速度，为末端执行器的实时速度。
上述末端执行器在速度层上的轨迹跟踪任务为：
（2）-2
式中，是预设的期望运动轨迹关于时间的导数，也即末端执行器的期望速度。
S2、引入冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆对末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型进行改写，得到冗余机械臂的关节角速度表达式。
具体地，为了进一步实现末端执行器在速度层的轨迹跟踪任务，需要求得冗余机械臂的实时关节角速度。为简化计算复杂度，直接引入机械臂雅可比矩阵的广义逆（伪逆矩阵）进行运算，由此得到冗余机械臂的关节角速度表达式：
（3）
其中，（3）-1
式中，为冗余机械臂的雅可比矩阵的广义逆，是伪逆符号，为传统运动控制方法中不可避免需要计算的冗余机械臂的雅可比矩阵的广义逆。本申请中使用冗余机械臂的雅可比矩阵的广义逆对传统算法中的雅可比矩阵的广义逆进行准确估计。
S3、设置位置误差，根据位置误差和冗余机械臂的关节角速度表达式设置冗余机械臂的关节角速度模型。
进一步地，S3具体包括：
S31、根据末端执行器的实时位置和期望位置计算末端执行器的位置误差。位置误差具体表示如下：
（4）
式中，表示末端执行器的实际位置，表示末端执行器的期望位置，表示末端执行器的位置误差。
S32、基于神经动力学理论，根据末端执行器的位置误差设计末端执行器的速度误差。
具体地，基于神经动力学理论设计如下速度误差：
（5）
式中，为位置误差的导数，即速度误差，为神经动力学设计参数，是激活函数。
S33、根据冗余机械臂的关节角速度表达式、位置误差以及速度误差设置冗余机械臂的关节角速度模型。
具体地，根据上述公式（3）、（4）和（5）进行推导，可以得到冗余机械臂的关节角速度模型：
（6）
式中，为冗余机械臂的实时关节角速度，为冗余机械臂的实时关节角度，为冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，为末端执行器的实时期望速度，表示激活函数，为末端执行器的实时实际位置，为末端执行器的实时期望位置。
S4、对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理，根据离散化处理后的关节角速度表达式对冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计，将估计得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆以及冗余机械臂的关节角速度模型作为冗余机械臂的运动控制模型。
具体地，为了便于数值计算和实时控制，接下来将对冗余机械臂的关节角速度表达式（对应公式（3））进行离散化推导，过程说明如下：
1）预设离散采样时间间隔和采样次数，用和分别表示当前时刻和上一时刻；
2）根据当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置计算当前时刻末端执行器的速度：
（7）-1
式中，表示末端执行器在当前时刻的速度，和分别表示末端执行器在当前时刻和上一时刻的实际位置。
3）根据当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度计算当前时刻冗余机械臂的关节角速度：
（7）-2
式中，表示冗余机械臂在当前时刻的关节角速度，和分别表示冗余机械臂在当前时刻和上一时刻的关节角度。
4）根据公式（7）-1和（7）-2对冗余机械臂的关节角速度表达式（对应公式（3））进行离散化表示，得到离散化处理后的关节角速度变化量的表达式：
（7）
对离散化处理后的关节角速度变化量的表达式中冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计：
（8）
其中，，，
，；
式中，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆的估计值，是离散的形式，和分别表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置，表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置的差值，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度，表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度的差值。
上述公式（6）和公式（8）共同构成冗余机械臂的运动控制模型。针对没有准确数学模型或模型不确定的情况，机械臂雅可比矩阵的广义逆是未知的。因此，通过公式（8），对冗余机械臂及末端执行器在运动过程中的历史数据和实时数据进行处理，可准确估计出冗余机械臂当前时刻的雅可比矩阵的广义逆。
S5、通过传感器获取末端执行器在跟踪期望运动轨迹过程中冗余机械臂的关节角度信息以及末端执行器的位置信息，将冗余机械臂的关节角度信息、末端执行器的位置信息以及期望位置信息输入冗余机械臂的运动控制模型处理，得到冗余机械臂的关节角速度。
具体地，通过冗余机械臂上自带的传感器获取末端执行器在跟踪期望运动轨迹过程中冗余机械臂的关节角度信息以及末端执行器的位置信息，包括冗余机械臂在当前时刻和上一时刻的关节角度，末端执行器在当前时刻和上一时刻的实际位置，参照公式（8），已知当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度计算关节角度的差值，当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置计算实际位置的差值，根据、以及冗余机械臂在上一时刻的雅可比矩阵的广义逆计算冗余机械臂在当前时刻的雅可比矩阵的广义逆，其中，雅可比矩阵的广义逆的初始值可以随机设置。参照公式（6），根据冗余机械臂在当前时刻的雅可比矩阵的广义逆，末端执行器的实时实际位置以及末端执行器的实时期望位置可计算得出冗余机械臂的实时关节角速度。
S6、下位机控制器接收并根据冗余机械臂的关节角速度驱动冗余机械臂运动，使冗余机械臂完成对预设的期望运动轨迹的跟踪。
本发明申请中，仅通过冗余机械臂上自带的传感器即可获取末端执行器的实时位置信息，无需计算或读取末端执行器的实时速度，从而有效减少速度层面噪声的干扰影响。
进一步地，对本发明中的一种冗余机械臂运动控制方法进行仿真验证。
选取UR5机械臂，预设UR5机械臂的期望轨迹为三维闭合图形（参见图3），具体表示如下：
；
其中，秒是任务执行时间，采样间隔为毫秒，设定UR5机械臂的关节1至关节6的初始角度为，设定神经动力学设计参数为。
UR5机械臂的连杆参数如表1所示，用于构建冗余机械臂的数学模型，数学模型可用于确定公式（1）中的映射函数，这里引入冗余机械臂准确的数学模型是为了方便将采用本发明申请的技术方案得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆（对应图7）与通过数学模型得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆（对应图8）进行比较。
表1 UR5机械臂的连杆参数
；
表1中，，，，分别表示冗余机械臂的关节角度、两个相邻关节轴公垂线的长度、沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离以及两个相邻关节轴的夹角。
相关实验数据参见图4至图8。图4展示了末端执行器的实际位置与期望位置在、和方向的位置误差、和，从图4可以看出，位置误差在、和三个方向的稳态误差都在米的数量级，精度较高；
图5展示了末端执行器的实际运动轨迹与期望运动轨迹的在、和三个方向上的总体误差，从图5可以看出，稳定状态下的总体误差都在米的数量级，精度较高；
图6是机械臂的六个关节的关节角度示意图，其中，关节1、关节2、关节3、关节4、关节5和关节6的角度分别是、、、、和；
图7是基于机械臂的历史数据和实时反馈的数据动态更新的雅可比矩阵的广义逆估计值，包含了雅可比矩阵的广义逆中的18个元素；
图8是基于机械臂精确的数学模型得到的雅可比矩阵的广义逆理想值，也包含了雅可比矩阵的广义逆中的18个元素，用于表示理想控制的基准。
图7和图8均展示的是3×6的雅可比矩阵（这个3×6的雅可比矩阵可以把六个关节的速度映射到三维空间中末端执行器的线速度）在任务时间秒中每个元素的变化曲线图（共18个元素，图中以带下标数字的J11 ～J16 、J21 ～J26 、J31 ～J36 表示）。
实验结果表明，UR5机械臂上的末端执行器成功完成了三维闭合图形的跟踪，其位置得到了精确控制，验证了本申请中提出的冗余机械臂的运动控制模型（公式（6）和公式（8））的有效性和精度。
与现有技术相比，本发明申请提出的上述冗余机械臂运动控制方法引入雅可比矩阵的广义逆，通过冗余机械臂实时跟踪期望运动轨迹，获取跟踪过程中的实时数据，动态估计雅可比矩阵的广义逆（伪逆矩阵），从而实现对冗余机械臂的高效控制。该方法能够在缺乏精确数学模型或模型不准确情况下对冗余机械臂进行有效控制，不但避免了复杂的解析求解过程，还提高了控制系统的实时响应能力，提升了冗余机械臂的控制精度和抗噪声干扰能力，在实际应用中具有重要的现实意义和广阔的应用前景。
在一个实施例中，一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤，该计算机设备可以是手机、平板、移动电脑等一切能够实现一种冗余机械臂运动控制的计算机设备。
在一个实施例中，一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤。
具体地，参见图9，图9为本发明一实施例中一种计算机设备的示意性框图。
计算机设备3可以是执行程序的智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机等。本实施例的计算机设备3至少包括但不限于：可通过系统总线相互通信连接的存储器31、处理器32以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器32上运行的计算机程序33，例如上述一种冗余机械臂运动控制方法对应的程序。本领域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是计算机设备3的示例，并不构成对计算机设备3的限定。
其中，存储器31至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、移动硬盘、多媒体卡、卡型存储器（例如：SD或DX存储器等）、磁性存储器、磁盘、光盘等。存储器31可以是计算机设备1的内部存储单元，例如该计算机设备3的移动硬盘，存储器31也可以是计算机设备3的外部存储设备，例如计算机设备3上配备的插接式移动硬盘、智能存储卡（Smart Media Card, SMC）、安全数字（Secure Digital, SD）卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步地，存储器31还可以既包括计算机设备3的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器31不仅可以用于存储安装于计算机设备3的应用软件及各类数据，例如上述一种冗余机械臂运动控制方法对应的程序代码等，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
所述处理器32可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。所述处理器32执行所述计算机设备3的操作系统以及安装的各类应用程序。本实施例中，所述处理器32执行存储在所述存储器31上的计算机程序33，以实现本发明实施例公开的一种冗余机械臂运动控制方法。
由于前述的计算机设备及计算机可读存储介质均包含前述的一种冗余机械臂运动控制方法，因此，也具备该控制方法的有益效果，在此不再赘述。
以上对本发明所提供的一种冗余机械臂运动控制方法、计算机设备和存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
Claims (10)
1.一种冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，所述控制方法包括：
S1、预设冗余机械臂的初始参数以及末端执行器的期望运动轨迹，构建末端执行器的运动轨迹跟踪模型并求导，得到末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型，其中，速度层上的轨迹跟踪模型中包括冗余机械臂的雅可比矩阵；
S2、引入冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆对末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型进行改写，得到冗余机械臂的关节角速度表达式；
S3、设置位置误差，根据位置误差和冗余机械臂的关节角速度表达式设置冗余机械臂的关节角速度模型；
S4、对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理，根据离散化处理后的关节角速度表达式对冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计，将估计得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆以及冗余机械臂的关节角速度模型作为冗余机械臂的运动控制模型；
S5、通过传感器获取末端执行器在跟踪期望运动轨迹过程中冗余机械臂的关节角度信息以及末端执行器的位置信息，将冗余机械臂的关节角度信息、末端执行器的位置信息以及期望位置信息输入冗余机械臂的运动控制模型处理，得到冗余机械臂的关节角速度；
S6、下位机控制器接收并根据冗余机械臂的关节角速度驱动冗余机械臂运动，使冗余机械臂完成对预设的期望运动轨迹的跟踪。
2.如权利要求1所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S1中末端执行器在速度层上的轨迹跟踪模型具体表示为：
；
其中，；
；
式中，表示冗余机械臂的雅可比矩阵，为冗余机械臂的关节角度，为冗余机械臂的实时关节角速度，为末端执行器的实时实际速度，为末端执行器的实时期望速度，为映射函数。
3.如权利要求2所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S2中冗余机械臂的关节角速度表达式具体表示为：
；
式中，为冗余机械臂的实时关节角速度，为冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，为末端执行器的实时实际速度。
4.如权利要求3所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S3具体包括：
S31、根据末端执行器的实时位置和期望位置计算末端执行器的位置误差；
S32、基于神经动力学理论，根据末端执行器的位置误差设计末端执行器的速度误差；
S33、根据冗余机械臂的关节角速度表达式、位置误差以及速度误差设置冗余机械臂的关节角速度模型。
5.如权利要求4所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S32中末端执行器的速度误差具体表示为：
；
其中，为末端执行器的速度误差，为神经动力学设计参数，为激活函数，为末端执行器的位置误差。
6.如权利要求5所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S33中冗余机械臂的关节角速度模型具体表示为：
；
式中，为冗余机械臂的实时关节角速度，为冗余机械臂的实时关节角度，为冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆，为末端执行器的实时期望速度，表示激活函数，为末端执行器的实时实际位置，为末端执行器的实时期望位置。
7.如权利要求6所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S4中对冗余机械臂的关节角速度表达式进行离散化处理，根据离散化处理后的关节角速度表达式对冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆进行估计，估计得到的冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆具体表示为：
；
其中，，，
；
式中，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂雅可比矩阵的广义逆的估计值，和分别表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置，表示当前时刻和上一时刻末端执行器的实际位置的差值，和分别表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度，表示当前时刻和上一时刻冗余机械臂的关节角度的差值。
8.如权利要求7所述的冗余机械臂运动控制方法，其特征在于，S1中末端执行器的期望运动轨迹具体为三维闭合图形。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8中任一项所述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述一种冗余机械臂运动控制方法的步骤。
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