CN119267519B - 一种等载荷分配行星滚柱丝杠 - Google Patents

Abstract

本发明涉及行星滚柱丝杠技术领域，公开了一种等载荷分配行星滚柱丝杠，包括等节距丝杠，沿等节距丝杠的中心线均匀分布的多根渐变节距滚柱，以及在渐变节距滚柱外层设置的渐变节距螺母；所述等节距丝杠的外螺纹与渐变节距滚柱的内测外螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱的外侧外螺纹与渐变节距螺母的内螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱两端的轮齿与渐变节距螺母两端的内齿圈相啮合；所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数相等。本发明通过一种新的渐变节距滚柱和渐变节距螺母设计，对螺纹牙变形协调关系进行调节，实现了螺母‑滚柱和滚柱‑丝杠侧载荷分配系数均为1的等载荷分配设计。

Description

一种等载荷分配行星滚柱丝杠

技术领域

本发明涉及行星滚柱丝杠技术领域，具体涉及一种等载荷分配行星滚柱丝杠。

背景技术

行星滚柱丝杠由丝杠、均布滚柱、螺母和行星架等组成，滚柱通过螺纹和两端轮齿以公转和自转运动形式实现丝杠和螺母之间直线和旋转运动的转换。行星滚柱丝杠接触曲率半径大且接触点多使其能够负担较大的载荷，小节距大导程的设计保证了其较高的传动精度，同时易于轻质和小体积的实现。相较于滚珠丝杠，行星滚柱丝杠在承载力、定位精度、寿命和体积等方面都具有明显的优势。因此，行星滚柱丝杠被广泛应用于航空航天、精密机床、机器人、医疗器械和自动化设备等领域。

行星滚柱丝杠通过丝杠、滚柱和螺母的螺纹啮合来传递运动和动力，为多点非协调接触，导致螺纹牙载荷分配不均。螺纹牙载荷分配不均导致部分接触点载荷过大，啮合界面容易磨损胶合、润滑和接触疲劳失效，严重影响行星滚柱丝杠的服役性能。此外，行星滚柱丝杠的最大负载取决于所有螺纹牙的接触特性，特别是螺纹牙中最大的接触载荷，可以看出，载荷分配不均会严重限制行星滚柱丝杠最大负载的提升。为此，对行星滚柱丝杠进行均匀甚至等载荷分配设计具有重要意义。

然而，目前关于行星滚柱丝杠的均匀载荷分配设计仍然达不到载荷分配系数均为1的等载荷分配设计，且设计方法较为复杂繁琐。此外，目前关于行星滚柱丝杠的滚柱-丝杠侧和螺母-滚柱侧均匀载荷分配设计大多是分开的。因此，开发一种螺母-滚柱和滚柱-丝杠侧等载荷分配的行星滚柱丝杠具有重要的实际应用价值。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种等载荷分配行星滚柱丝杠。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种等载荷分配行星滚柱丝杠，包括：

等节距丝杠，沿等节距丝杠的中心线均匀分布的多根渐变节距滚柱，以及在渐变节距滚柱外层设置的渐变节距螺母；

所述等节距丝杠的外螺纹与渐变节距滚柱的内测外螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱的外侧外螺纹与渐变节距螺母的内螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱两端的轮齿与渐变节距螺母两端的内齿圈相啮合；

所述等节距丝杠与渐变节距滚柱接触侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母接触侧的载荷分配系数相等。

在一种可能的实现方式中，所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数均为1。

在一种可能的实现方式中，多根渐变节距滚柱由两端设置的行星架均匀分隔开；所述行星架由最外侧的弹性挡圈固定。

在一种可能的实现方式中，所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数相等的设计方法包括：

根据等载荷分配设计要求，即行星滚柱丝杠渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数相等且均为1，推导得到等载荷分配力矩阵；

根据渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧两相邻螺纹牙的变形协调关系，分别建立对应的变形协调方程，并结合渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧轴向接触载荷与外部负载的平衡方程，建立行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型；

根据行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型和等载荷分配力矩阵，求解得到渐变节距螺母和渐变节距滚柱的节距设计参数；

根据求解得到的节距设计参数设计和加工制造渐变节距螺母和渐变节距滚柱，即可得到渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧载荷分配系数相等的等载荷分配行星滚柱丝杠。

在一种可能的实现方式中，所述等载荷分配力矩阵具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载，[1;1;···1;1]_2n×1表示等载荷分配系数矩阵。

在一种可能的实现方式中，所述渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_N和P_R分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，k_NT和k_RT分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱的螺纹牙刚度，k_NA和k_RA分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱的轴段刚度，k_NRC表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母接触侧的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

在一种可能的实现方式中，所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_R和P_S分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，k_RT和k_ST分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠的螺纹牙刚度，k_RA和k_SA分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠的轴段刚度，k_RSC表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

在一种可能的实现方式中，所述渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧轴向接触载荷与外部负载的平衡方程具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载。

在一种可能的实现方式中，所述行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型具体为：

；

其中，B_2n×2n表示由刚度组成的矩阵，F_2n×1表示等载荷分配力矩阵，P_N、P_R和P_S分别表示渐变节距螺母、渐变节距滚柱和等节距丝杠相邻螺纹牙之间的节距，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载。

在一种可能的实现方式中，所述根据求解得到的节距设计参数设计和加工制造渐变节距螺母和渐变节距滚柱的加工制造方法包括：

以渐变节距螺母和渐变节距滚柱的节距最小值为定节距加工得到渐变节距螺母和渐变节距滚柱的初始加工件；

根据求解得到的节距设计参数分别对渐变节距螺母和渐变节距滚柱的初始加工件的螺纹对节距进行修形，得到等载荷分配的行星滚柱丝杠。

本发明具有以下有益效果：

1) 本发明能够实现渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧载荷分配系数均为1的等载荷分配设计，从而实现行星滚柱丝杠最大限度的负载性能提升。

2）本发明所提出的行星滚柱丝杠等载荷分配设计方法简单易行，且该方法属于正向设计法，除了等载荷分配，还可以按需实现其它载荷分配的行星滚柱丝杠设计。

3）本发明通过对渐变节距滚柱和渐变节距螺母的初始加工件进行螺纹牙修形以满足所需渐变节距设计要求，加工制造流程合理且易于实现。

附图说明

图1为一种等载荷分配行星滚柱丝杠结构示意图；

图2为等载荷分配行星滚柱丝杠设计方法流程图；

图3为等载荷分配行星滚柱丝杠受力和编号示意图；

图4为渐变节距修形示意图；

图5为行星滚柱丝杠等载荷分配设计方法求得的滚柱和螺母渐变节距图；

图6为等载荷分配行星滚柱丝杠设计验证及其与传统行星滚柱丝杠载荷分配系数对比图。

其中附图标记为：1-渐变节距螺母；2-等节距丝杠；3-渐变节距滚柱；4-内齿圈；5-行星架；6-弹性挡圈。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，本发明实施例提供了一种等载荷分配行星滚柱丝杠，包括：

等节距丝杠2，沿等节距丝杠2的中心线均匀分布的多根渐变节距滚柱3，以及在渐变节距滚柱3外层设置的渐变节距螺母1；

所述等节距丝杠2的外螺纹与渐变节距滚柱3的内测外螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱3的外侧外螺纹与渐变节距螺母1的内螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱3两端的轮齿与渐变节距螺母1两端的内齿圈4相啮合；

所述等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的载荷分配系数相等。

本发明的等载荷分配行星滚柱丝杠中心为等节距丝杠2，沿等节距丝杠2中心线均布有多根渐变节距滚柱3，等节距丝杠2和渐变节距滚柱3均为外螺纹，最外层为内螺纹渐变节距螺母1。等节距丝杠2与渐变节距滚柱3内侧螺纹相啮合，渐变节距螺母1与渐变节距滚柱3外侧螺纹相啮合，渐变节距滚柱3两端轮齿与固定在渐变节距螺母1两端的内齿圈4相啮合。渐变节距滚柱3由两端行星架5均匀分隔开，行星架5由最外侧弹性挡圈6固定，使之与渐变节距螺母1没有轴向相对位移。本发明通过均布渐变节距滚柱3的自转和公转实现等节距丝杠2和渐变节距螺母1直线和旋转运动的转换。本发明的等载荷分配行星滚柱丝杠通过一种新的渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1设计，对螺纹牙变形协调关系进行调节，实现了等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的载荷分配系数均为1的等载荷分配设计。

在本发明的一个可选实施例中，所述等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的载荷分配系数相等的设计方法包括以下步骤S1至S4：

S1、根据等载荷分配设计要求，即行星滚柱丝杠渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的载荷分配系数相等且均为1，推导得到等载荷分配力矩阵；

S2、根据渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧两相邻螺纹牙的变形协调关系，分别建立对应的变形协调方程，并结合渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧载荷与外部负载的平衡方程，建立行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型；

S3、根据行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型和等载荷分配力矩阵，求解得到渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的节距设计参数；

S4、根据渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的节距设计参数设计和加工制造渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1，得到渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧载荷分配系数相等的等载荷分配行星滚柱丝杠。

如图2所示，本发明首先根据渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的变形协调关系，以及负载平衡条件建立行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型；接着将等载荷分配系数作为行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型的输入参数，求解行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型就可以获得等载荷行星滚柱丝杠渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的节距设计参数；最后将获得的节距设计参数用于渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的设计和加工制造，实现行星滚柱丝杠负载性能的大幅提升。

本发明提出的行星滚柱丝杠等载荷分配设计方法，采用正设计法以等载荷分配系数作为输入参数，求解出渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的渐变节距设计参数，将节距设计参数应用于渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的设计和加工制造，实现行星滚柱丝杠等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧和渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的等载荷分配。本发明能够实现等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧和渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧载荷分配系数均为1的等载荷分配设计，实现行星滚柱丝杠最大限度的负载性能提升。

在本发明的一个可选实施例中，步骤S1首先确定行星滚柱丝杠给定设计参数和待设计参数，设置渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的节距为待设计参数，其余参数均为已知给定值。由于渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧为等载荷接触，载荷分配系数均为1。因此，可以推导出等载荷分配力矩阵具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，F_NR表示渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的轴向接触载荷，下标为对应螺纹编号，编号方式如图3所示；n表示渐变节距滚柱3的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱3的个数，F₀表示外部负载，[1;1;···1;1]_2n×1表示等载荷分配系数矩阵。

在本发明的一个可选实施例中，步骤S2根据渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧两相邻螺纹牙的变形协调关系，推导出2n-2个变形协调方程；所述渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_N和P_R分别表示渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的轴向接触载荷，k_NT和k_RT分别表示渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的螺纹牙刚度，k_NA和k_RA分别表示渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的轴段刚度，k_NRC表示渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

所述等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_R和P_S分别表示渐变节距滚柱3和等节距丝杠2相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的轴向接触载荷，n表示渐变节距滚柱3的螺纹牙数，k_RT和k_ST分别表示渐变节距滚柱3和等节距丝杠2的螺纹牙刚度，k_RA和k_SA分别表示渐变节距滚柱3和等节距丝杠2的轴段刚度，k_RSC表示等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

此外，所述渐变节距滚柱3与渐变节距螺母1侧和等节距丝杠2与渐变节距滚柱3侧载荷与外部负载的平衡方程具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，n表示渐变节距滚柱3的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱3的个数，F₀表示外部负载。

根据行星滚柱丝杠给定设计参数，螺纹牙刚度、轴段刚度和载荷决定的轴向接触刚度由相应公式求得。

联立变形协调方程和平衡方程，并转化成矩阵形式，最终建立行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型，表示为：

；

其中，B_2n×2n表示由刚度组成的矩阵，F_2n×1表示等载荷分配力矩阵，P_N、P_R和P_S分别表示渐变节距螺母1、渐变节距滚柱3和等节距丝杠2相邻螺纹牙之间的节距，n表示渐变节距滚柱3的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱3的个数，F₀表示外部负载。

在本发明的一个可选实施例中，步骤S3将等载荷分配力矩阵F代入行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型中，由于等节距丝杠2节距P_S为已知值，此时行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型中仅含有未知数P_Ri和P_Ni，i∈[1,n-1]。总的未知数个数为2n-2，小于行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型中等式个数2n，有解且唯一。求解行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型，最终可以求得渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的第i对螺纹牙（螺纹牙i和螺纹牙i+1）的节距值P_Ri和P_Ni，i∈[1,n-1]。

在本发明的一个可选实施例中，步骤S4将求得的渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1节距值P_Ri和P_Ni，i∈[1,n-1]用于行星滚柱丝杠渐变节距滚柱和渐变节距螺母的设计和加工制造。等载荷分配行星滚柱丝杠的加工制造具体为：分别以min（P_Ri）和min（P_Ni），i∈[1,n-1]，即计算得到的渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的最小节距，为定节距加工得到滚柱和螺母初始加工件。按照步骤S3求得的渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的渐变节距值，分别对渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1初始加工件第i个螺纹对的节距进行修形，渐变节距修形方法如图4所示，最终可以制造出满足等载荷分配的行星滚柱丝杠。

本发明通过上述步骤，实现了等载荷分配行星滚柱丝杠的设计和加工制造。等载荷分配行星滚柱丝杠包括渐变节距螺母1、等节距丝杠2、渐变节距滚柱3、内齿圈4、行星架5和弹性挡圈6，其中渐变节距螺母1和渐变节距滚柱3的渐变节距值由提出的等载荷分配设计方法求得。本发明采用行星滚柱丝杠等载荷分配设计方法，其中一个实施例求得的渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1渐变节距如图5所示。为了验证等载荷分配设计方法的正确性，将所求渐变节距滚柱3和渐变节距螺母1的渐变节距代入行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型，并采用Newton-Raphson法求解得到载荷分配力矩阵，进一步根据载荷分配力矩阵求解得到行星滚柱丝杠的载荷分配系数矩阵，如图6所示。从图6中可以看出，求解得到的载荷分配系数均为1，验证了等载荷分配设计方法的正确性。此外，本发明的等载荷分配行星滚柱丝杠和传统行星滚柱丝杠的载荷分配系数对比如图6所示，从图6中可以看出，本发明等载荷分配行星滚柱丝杠的载荷分配系数比传统行星滚柱丝杠更均匀且均为1，因此能够实现行星滚柱丝杠最大限度的负载性能提升。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，包括：

等节距丝杠，沿等节距丝杠的中心线均匀分布的多根渐变节距滚柱，以及在渐变节距滚柱外层设置的渐变节距螺母；

所述等节距丝杠的外螺纹与渐变节距滚柱的内测外螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱的外侧外螺纹与渐变节距螺母的内螺纹相啮合，所述渐变节距滚柱两端的轮齿与渐变节距螺母两端的内齿圈相啮合；

所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数相等；

所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数相等的设计方法包括：

根据等载荷分配设计要求，即行星滚柱丝杠渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数相等且均为1，推导得到等载荷分配力矩阵；

根据渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧两相邻螺纹牙的变形协调关系，分别建立对应的变形协调方程，并结合渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧轴向接触载荷与外部负载的平衡方程，建立行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型；

根据行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型和等载荷分配力矩阵，求解得到渐变节距螺母和渐变节距滚柱的节距设计参数；

根据求解得到的节距设计参数设计和加工制造渐变节距螺母和渐变节距滚柱，即可得到渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧载荷分配系数相等的等载荷分配行星滚柱丝杠。

2.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的载荷分配系数和渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的载荷分配系数均为1。

3.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，多根渐变节距滚柱由两端设置的行星架均匀分隔开；所述行星架由最外侧的弹性挡圈固定。

4.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述等载荷分配力矩阵具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载，[1;1;···1;1]_2n×1表示等载荷分配系数矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_N和P_R分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，k_NT和k_RT分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱的螺纹牙刚度，k_NA和k_RA分别表示渐变节距螺母和渐变节距滚柱的轴段刚度，k_NRC表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

6.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的变形协调方程具体为：

；

其中，P_R和P_S分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠相邻螺纹牙之间的节距，F_NR表示渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧的轴向接触载荷，F_RS表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触载荷，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，k_RT和k_ST分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠的螺纹牙刚度，k_RA和k_SA分别表示渐变节距滚柱和等节距丝杠的轴段刚度，k_RSC表示等节距丝杠与渐变节距滚柱侧的轴向接触刚度，i和j表示螺纹牙编号。

7.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述渐变节距滚柱与渐变节距螺母侧和等节距丝杠与渐变节距滚柱侧轴向接触载荷与外部负载的平衡方程具体为：

；

其中，F表示等载荷分配力矩阵，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载。

8.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述行星滚柱丝杠螺纹牙载荷分配计算模型具体为：

；

其中，B_2n×2n表示由刚度组成的矩阵，F_2n×1表示等载荷分配力矩阵，P_N、P_R和P_S分别表示渐变节距螺母、渐变节距滚柱和等节距丝杠相邻螺纹牙之间的节距，n表示渐变节距滚柱的螺纹牙数，z表示渐变节距滚柱的个数，F₀表示外部负载。

9.根据权利要求1所述的一种等载荷分配行星滚柱丝杠，其特征在于，所述根据求解得到的节距设计参数设计和加工制造渐变节距螺母和渐变节距滚柱的加工制造方法包括：

以渐变节距螺母和渐变节距滚柱的节距最小值为定节距加工得到渐变节距螺母和渐变节距滚柱的初始加工件；

根据求解得到的节距设计参数分别对渐变节距螺母和渐变节距滚柱的初始加工件的螺纹对节距进行修形，得到等载荷分配的行星滚柱丝杠。