CN118752494A - 一种机器人工作空间定位误差预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种机器人工作空间定位误差预测方法及系统，属于机器人标定技术领域。所述方法包括：首先，将工作空间划分为多个扇形柱状体区域并确定均匀采样点的坐标；其次，利用标定数据和natural插值算法计算采样点处的初步定位误差，并通过K‑medoids聚类算法将将扇形柱状体区域分类，并确定每一类中的源域和目标域；然后，基于空间变换关系进行特征迁移，构建目标域采样点的数据集，利用最小二乘法建立源域到目标域的定位误差线性变换模型并进行误差迁移；接着，采用支持向量回归方法训练定位误差预测模型，构建并训练不同类的定位误差预测模型；最后，根据待预测点的空间坐标和区域信息，选择相应类的模型进行误差预测。

Description

一种机器人工作空间定位误差预测方法及系统

技术领域

本发明涉及定位误差预测技术领域，更具体的说是涉及一种机器人工作空间定位误差预测方法及系统。

背景技术

随着工业自动化技术的飞速发展，工业机器人作为智能制造的核心装备，凭借其高度的灵活性、可编程性和成本效益，在各类制造业场景中得到了广泛应用。然而，尽管工业机器人在提升生产效率、降低劳动强度方面展现出巨大优势，其定位精度问题始终是制约其在高精度制造领域进一步拓展应用的瓶颈。

传统的机器人定位误差建模方法主要包括空间反距离插值法和基于神经网络的建模方法。前者依赖于密集采样策略，通过在工作空间内按预设密度测量定位误差，进而构建误差模型。这种方法虽能较为精确地反映误差分布，但在面对大型或复杂工作空间时，所需采样点数量急剧增加，不仅导致数据采集效率低下，还显著增加了成本和时间开销。

另一方面，基于神经网络的建模方法通过学习大量样本数据中的非线性关系来预测定位误差，具有强大的泛化能力和自适应性。然而，对于大工作空间而言，要达到理想的模型准确性，同样需要采集大量的训练样本，这一需求在实际应用中往往难以实现，且模型训练过程复杂，对计算资源要求较高。

发明内容

针对以上问题，本发明的目的在于提供一种机器人工作空间定位误差预测方法及系统，通过将大工作空间按一定规则分成小的区域后根据区域内误差分布进行聚类，以此确定采样源域以及目标域，将源域采样数据迁移至目标域后通过支持向量回归算法训练定位误差模型，在保证定位误差预测精度的前提下减少采样数量，提高建模准确率，进而提高了定位误差预测的准确性。

本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明公开了一种机器人工作空间定位误差预测方法，包括如下步骤：

S1：将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合；

S2：通过机器人标定过程采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据；

S3：采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

S4：针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域；

S5：根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集；

S6：在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集；

S7：采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练；

S8：获取待预测点的空间坐标和区域信息，根据所述空间坐标所属的聚类区域，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。

进一步，所述步骤S1包括：

以机器人Z轴为轴线，从工作空间的边缘开始，将工作空间按照等间隔的角度 θ，半径R，高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域；

确定每个扇形柱状体区域内均匀采样点的坐标，以获取区域内采样点的坐标值(x1, y1, z1)……(xn, yn, zn)，其中n为采样点数量。

进一步，所述步骤S2包括：

利用natural插值算法，根据机器人标定时采集的x、y、z方向的误差数据，计算每个扇形柱状体区域内采样点在x、y、z方向的误差值，记为(εx1, εy1, εz1)……(εxn, εyn,εzn)。

进一步，所述步骤S3包括：

对于每个扇形柱状体区域，计算其n个采样点在x、y、z三个方向上的误差相对于第一个采样点误差的相对误差，将计算结果按x、y、z的顺序排列，记为{εx2-εx1，εx3-εx1……εxn-εx1，εy2-εy1……εyn-εy1, εz2-εz1……εzn-εz1}，形成一个3×(n-1)维的特征向量；

使用K-medoids聚类算法，以所述3×(n-1)维的特征向量为输入，对区域进行聚类；

根据聚类结果，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

对于每个目标域，计算其到第i个源域的距离di；其中， i为整数，i∈[1,k]，k为聚类分类数目。

进一步，所述步骤S4包括：

以目标域距离最近源域距离的110%作为阈值Y；

判断目标域与任一源域的距离是否低于Y；

若是，则将该源域作为相应目标域数据迁移的源域，存储到该目标域多源数据迁移的源域集合中。

进一步，所述将源域采样点的空间坐标映射至目标域采样点的空间坐标，包括：

通过以下公式将源域内任一采样点坐标转换为对应目标域采样点的坐标：

；

；

；

其中，为源域内采样点的角度，为源域内采样点的半径，为源域内采样点的高度，为目标域同源域之间的角度偏置，为目标域同源域之间的半径偏置，为目标域同源域之间的高度偏置，为目标域内采样点的角度，为目标域内采样点的半径，为目标域内采样点的高度。

进一步，所述将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集，包括：

通过以下公式将目标域采样点的坐标转换为目标域采样点的笛卡尔坐标:

；

；

；

根据所述笛卡尔坐标逆解得到六个关节角的轴角度，将笛卡尔坐标与对应六个关节角的轴角度，作为用于模型训练的输入特征。

进一步，所述步骤S6包括：

在源域内，采用激光跟踪仪对区域内的m个采样点进行x、y、z三个方向实际误差的采样；

在目标域内，从对应的m个采样点中任选五个点，记为c1、c2、c3、c4、c5；采用激光跟踪仪所述五个点分别进行x、y、z三个方向实际误差的采样；

根据源域和目标域在所述五个点处实际采集的误差，分别以最小二乘法获得源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；

根据源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型和源域其他采样点的标签，计算目标域剩余采样点的标签；

对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，通过以下公式计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差；

其中，为目标域采样点在x、y或z方向的最终误差，i∈[1,q]，为第i个源域迁移至目标域的误差，di为目标域与第i个源域的距离，q为目标域多源数据迁移的源域集合中元素的个数。

进一步，所述步骤S8包括：

实时获取待预测点的空间坐标和区域信息，将预测点的空间坐标转换为笛卡尔空间坐标，将笛卡尔坐标逆解得到机器人六个关节角的轴角度；

将笛卡尔坐标与对应的机器人六个关节角的轴角度作为待输入特征；

根据空间坐标所属的聚类区域选择对应的定位误差预测模型，作为待使用模型；

将待输入特征输入待使用模型，生成定位误差预测结果。

第二方面，本发明还公开了一种机器人工作空间定位误差预测系统，包括：

工作空间分区与采样模块，用于将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合；

误差初步定位模块，用于通过机器人标定过程采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据；

区域聚类模块，用于采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

多源迁移目标域筛选模块，用于针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域；

特征对齐模块，用于根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集；

标签对齐模块，用于在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集；

模型构建及训练模块，用于采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练；

模型使用模块，用于获取待预测点的空间坐标和区域信息，根据所述空间坐标所属的聚类区域，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。

对比现有技术，本发明有益效果在于：

1、本发明通过将工作空间划分为多个扇形柱状体区域并进行均匀采样，结合natural插值算法计算初步误差，显著提高了数据处理的效率。同时，利用K-medoids聚类算法将工作空间划分为源域和目标域，并基于空间变换关系进行数据迁移，进一步提升了预测的准确性。

2、本发明支持多源迁移策略，能够根据目标域与多个源域的距离分配权重，从而更全面地考虑误差数据的空间分布特性。这种灵活性使得方法能够适用于不同大小和形状的工作空间，并易于扩展到更复杂的场景。

3、本发明通过实时获取待预测点的空间坐标和区域信息，并自动选择相应的定位误差预测模型进行误差预测，该方法实现了预测过程的实时性和自动化。这有助于提高生产效率和减少人为干预，降低出错率。

4、相比传统的密集采样方法，本发明通过优化采样策略和数据迁移技术，显著减少了采样点的数量，降低了数据采集和处理的成本。同时，通过构建高精度的预测模型，保证了误差预测的准确性，提高了整体的经济效益。

5、本发明不仅适用于工业机器人在高精度制造领域的应用，还可以扩展到其他需要高精度定位误差预测的场景，如航空航天、医疗器械等领域。其通用性和可定制性使得本发明具有广泛的应用前景。

由此可见，本发明与现有技术相比，具有突出的实质性特点和显著的进步，其实施的有益效果也是显而易见的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是本发明具体实施方式的方法流程图。

图2是本发明具体实施方式的方法原理图。

图3是本发明具体实施方式的系统结构图。

图中，1、工作空间分区与采样模块；2、误差初步定位模块；3、区域聚类模块；4、多源迁移目标域筛选模块；5、特征对齐模块；6、标签对齐模块；7、模型构建及训练模块；8、模型使用模块。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1所示，本实施例提供了一种机器人工作空间定位误差预测方法，包括如下步骤：

S101：将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合。

在具体实施方式中，首先以机器人Z轴为轴线，从工作空间的边缘开始，将工作空间按照等间隔的角度 θ，半径R，高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域。然后，确定每个扇形柱状体区域内均匀采样点的坐标，以获取区域内采样点的坐标值(x1, y1, z1)……(xn,yn, zn)，其中n为采样点数量。

S102：通过机器人标定过程采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据。

在具体实施方式中，利用natural插值算法，根据机器人标定时采集的x、y、z方向的误差数据，计算每个扇形柱状体区域内采样点在x、y、z方向的误差值，记为(εx1, εy1, εz1)……(εxn, εyn, εzn)。

S103：采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域。

在具体实施方式中，首先对于每个扇形柱状体区域，计算其n个采样点在x、y、z三个方向上的误差相对于第一个采样点误差的相对误差，将计算结果按x、y、z的顺序排列，记为{εx2-εx1，εx3-εx1…εxn-εx1，εy2-εy1……εyn-εy1, εz2-εz1……εzn-εz1}，形成一个3×(n-1)维的特征向量。

然后，使用K-medoids聚类算法，以所述3×(n-1)维的特征向量为输入，对区域进行聚类；此时，根据聚类结果，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域。

最后，对于每个目标域，计算其到第i个源域的距离di；其中， i为整数，i∈[1,k]，k为聚类分类数目。

S104：针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域。

在具体实施方式中，以目标域距离最近形心距离的110%作为阈值，筛选出需要多源迁移的目标域，即若目标域距离其他形心的距离在阈值范围内，则这些形心也作为数据迁移的源域。

作为示例的，先以目标域距离最近源域距离的110%作为阈值Y；再判断目标域与任一源域的距离是否低于Y。若是，则将该源域作为相应目标域数据迁移的源域。

S105：根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集。

在具体实施方式中，通过以下公式将源域内任一采样点坐标转换为对应目标域采样点的坐标：

；

；

；

其中，为源域内采样点的角度，为源域内采样点的半径，为源域内采样点的高度，为目标域同源域之间的角度偏置，为目标域同源域之间的半径偏置，为目标域同源域之间的高度偏置，为目标域内采样点的角度，为目标域内采样点的半径，为目标域内采样点的高度。

通过以下公式将目标域采样点的坐标转换为目标与采样点的笛卡尔坐标:

；

；

；

根据所述笛卡尔坐标逆解得到六个关节角的轴角度，将笛卡尔坐标与对应六个关节角的轴角度，作为用于模型训练的输入特征，进而生成用于模型训练的输入特征集。

S106：在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集。

在具体实施方式中，在源域内，采用激光跟踪仪对区域内的m个采样点进行x、y、z三个方向实际误差的采样。

在目标域内，从区域内m个采样点中任选五个点，记为c1、c2、c3、c4、c5；采用激光跟踪仪所述五个点分别进行x、y、z三个方向实际误差的采样。

此时，根据源域和目标域在所述五个点处实际采集的误差，分别以最小二乘法获得源域到目标域在x、y、z方向的线性变换模型。

然后，根据源域到目标域在x、y、z方向的线性变换模型和源域其他采样点的标签，计算目标域剩余采样点的标签。

同时，对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，通过以下公式计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差；

其中，为目标域采样点在x、y或z方向的最终误差，i∈[1,q]，为第i个源域迁移至目标域的误差，di为目标域与第i个源域的距离。

S107：采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练。

在具体实施方式中，采用支持向量回归方法，针对每一类区域，分别训练x、y、z三个方向的定位误差预测模型，共计k×3个模型。模型训练时，使用区域内采样点的特征和对应标签。

S108：获取待预测点的空间坐标和区域信息，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。

在具体实施方式中，首先实时获取待预测点的空间坐标和区域信息，将预测点的空间坐标转换为笛卡尔空间坐标，将笛卡尔坐标逆解得到六个关节角的轴角度。然后将笛卡尔坐标与对应六个关节角的轴角度作为待输入特征。此时，根据空间坐标所属类别选择对应的定位误差预测模型，作为待使用模型；最后，将待输入特征输入待使用模型，生成定位误差预测结果。

基于上述机器人工作空间定位误差预测方法，本发明还公开了一种机器人工作空间定位误差预测方法，如图2所示，具体包括如下步骤：

S201：首先将机器人的大工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为扇形柱状体区域，并在区域内均匀采样。具体包括如下子步骤：

S2011:以机器人Z轴为轴线，从工作空间的边缘开始，将工作空间按照等间隔的角度θ，半径R，高度Z均匀划分区域。

S2012:每个区域内不对边界点采样，均匀改变角度θ、半径R、高度Z，得到一个区域内n个采样点的坐标值(x1,y1,z1)……(xn,yn,zn)。

S202:根据机器人标定时采集的x\y\z方向误差数据，利用natural插值算法来粗略估计每个区域内采样点在x\y\z方向的误差(εx1，εy2，εz 3)……(εxn，εyn，εzn)。

S203:采用K-medoids聚类对误差分布相似的区域进行聚类，将step1分好的区域划分为k类，并确定每一类的形心作为源域，该类其他区域作为目标域。具体包括如下子步骤：

S2031： 计算误差分布相似性，将每个区域视为一个对象，其特征为n个采样点误差依次减去第一个采样点误差得到的相对误差按x\y\z三个方向的顺序排列,即{εx2-εx1，εx3-εx1…εxn-εx1，εy2-εy1……εyn-εy1, εz2-εz1……εzn-εz1}，共计3×(n-1)维的特征，使用K-medoids聚类方法，将这些特征作为输入进行区域聚类。

S2032：根据聚类结果，将每一类的形心作为源域，该类的其他区域作为相应目标域，同时输出每个目标域距离所有形心的距离di(i为整数，i∈[1,k]，k为聚类分类数目)。

S204:筛选需要多源迁移的目标域。

以目标域最近距离的110%作为阈值，如果该目标域距离其他形心的距离在阈值范围内，则这些形心也将作为其数据迁移的源域。

S205:进行特征对齐。具体包括如下子步骤：

S2051:定位误差模型的输入特征为笛卡尔空间坐标及其逆解后的六个关节角，输出标签为x\y\z三个方向的定位误差。即每个区域的特征空间由其区域内点的笛卡尔空间坐标和逆解后的六个关节角构成。特征对齐即将源域采样点的空间坐标映射至目标域来找到对应的采样位置。

源域采用均匀采样，按照角度θ、半径R、高度Z等间距变化，确定m个采样点坐标。以角度θ、半径R、高度Z表示源域内一采样点坐标，若目标域同源域之间角度、半径和高度的偏置依次为theta_bias、radius_bias、height_bias，则其对应目标域采样点的坐标为:

在上述公式中，、、为目标域采样点对应的角度、半径、高度。

需要特别说明的是，对于需要多源迁移的区域，其依旧只需要跟同类的源域进行特征对齐。

S2052:之后将以上采样点按照如下公式转换为笛卡尔坐标：

；

；

；

其中，为目标域采样点的笛卡尔坐标值。之后根据笛卡尔坐标逆解得到六个关节角，将其一并作为定位误差模型的特征。

S206:进行标签对齐。具体包括如下子步骤：

S2061:在源域内，采用激光跟踪仪对区域内的m个采样点进行x\y\z三个方向实际误差的采样。

S2062:在目标域内，从区域内m个采样点中任选五个点（c1……c5），采用激光跟踪仪进行三个方向实际误差的采样。

S2063：根据源域和目标域在c1到c5处实际采集的误差，分别以最小二乘法获得其在x\y\z方向的线性变换模型。再根据这三个线性变换模型和源域其他采样点的标签，计算目标域剩余采样点的标签。对需要多源迁移的目标域而言，其迁移过来的误差值对应了多个源域迁移过来的标签，因此需为其分配权重。假如该目标域对应q个源域，则其误差值在x\y\z三个方向的误差值分开计算，通用此公式：

为目标域采样点在x\y\z方向的最终误差，i∈[1,q]，为第i个源域迁移至目标域的误差，di为目标域与第i个源域的距离。

S207:定位误差模型训练。

采用支持向量回归方法，将划分为同一类的区域内的所有采样点的特征和标签用于模型训练。S2中分为多少类，就需要训练相应数量的定位误差模型并考虑到误差的各向异性，将x\y\z三个方向定位误差模型分开训练，最终定位误差模型个数为k*3。

S208:使用模型。

使用模型时，首先将其笛卡尔空间坐标其相应逆解的六个关节角作为特征输入，空间坐标位于哪个类内，选择对应的定位误差模型进行定位误差预测。

参见图3所示，本发明还公开了一种机器人工作空间定位误差预测系统，包括：工作空间分区与采样模块1、误差初步定位模块2、区域聚类模块3、多源迁移目标域筛选模块4、特征对齐模块5、标签对齐模块6、模型构建及训练模块7和模型使用模块8。

工作空间分区与采样模块1，用于将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合。

误差初步定位模块2，用于通过机器人标定过程采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据。

区域聚类模块3，用于采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域。

多源迁移目标域筛选模块4，用于针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域。

特征对齐模块5，用于根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集。

标签对齐模块6，用于在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集。

模型构建及训练模块7，用于采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练。

模型使用模块8，用于获取待预测点的空间坐标和区域信息，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。

本实施例的机器人工作空间定位误差预测系统的具体实施方式与上述机器人工作空间定位误差预测方法的具体实施方式基本一致，在此不再赘述。

综上所述，本发明通过将大工作空间按一定规则分成小的区域后根据区域内误差分布进行聚类，以此确定采样源域以及目标域，将源域采样数据迁移至目标域后通过支持向量回归算法训练定位误差模型，在保证定位误差预测精度的前提下减少采样数量，提高建模准确率，进而提高了定位误差预测的准确性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法而言，由于其与实施例公开的系统相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的机器人工作空间定位误差预测方法及系统进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合；

S2：通过机器人标定过程中采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据；

S3：采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

S4：针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域；

S5：根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集；

S6：在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集；

S7：采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练；

S8：获取待预测点的空间坐标和区域信息，根据所述空间坐标所属的聚类区域，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。

2.根据权利要求1所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

以机器人Z轴为轴线，从工作空间的边缘开始，将工作空间按照等间隔的角度 θ，半径R，高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域；

确定每个扇形柱状体区域内均匀采样点的坐标，以获取区域内采样点的坐标值(x1,y1, z1)……(xn, yn, zn)，其中n为采样点数量。

3.根据权利要求2所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

利用natural插值算法，根据机器人标定时采集的x、y、z方向的误差数据，计算每个扇形柱状体区域内采样点在x、y、z方向的误差值，记为(εx1, εy1, εz1)……(εxn, εyn, εzn)。

4.根据权利要求3所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

对于每个扇形柱状体区域，计算其n个采样点在x、y、z三个方向上的误差相对于第一个采样点误差的相对误差，将计算结果按x、y、z的顺序排列，记为{εx2-εx1，εx3-εx1…… εxn-εx1，εy2-εy1……εyn-εy1, εz2-εz1……εzn-εz1}，形成一个3×(n-1)维的特征向量；

使用K-medoids聚类算法，以所述3×(n-1)维的特征向量为输入，对区域进行聚类；

根据聚类结果，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

对于每个目标域，计算其到第i个源域的距离di；其中， i为整数，i∈[1,k]，k为聚类分类数目。

5.根据权利要求4所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

以目标域距离最近源域距离的110%作为阈值Y；

判断目标域与任一源域的距离是否低于Y；

若是，则将该源域作为相应目标域数据迁移的源域，存储到该目标域多源数据迁移的源域集合中。

6.根据权利要求5所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述将源域采样点的空间坐标映射至目标域采样点的空间坐标，包括：

通过以下公式将源域内任一采样点坐标转换为对应目标域采样点的坐标：

；

；

；

其中，为源域内采样点的角度，为源域内采样点的半径，为源域内采样点的高度，为目标域同源域之间的角度偏置，为目标域同源域之间的半径偏置，为目标域同源域之间的高度偏置，为目标域内采样点的角度，为目标域内采样点的半径，为目标域内采样点的高度。

7.根据权利要求6所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集，包括：

通过以下公式将目标域采样点的坐标转换为目标域采样点的笛卡尔坐标:

；

；

；

根据所述笛卡尔坐标逆解得到六个关节角的轴角度，将笛卡尔坐标与对应六个关节角的轴角度，作为用于模型训练的输入特征。

8.根据权利要求7所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S6包括：

在源域内，采用激光跟踪仪对区域内的m个采样点进行x、y、z三个方向实际误差的采样；

在目标域内，从对应的m个采样点中任选五个点，记为c1、c2、c3、c4、c5；采用激光跟踪仪所述五个点分别进行x、y、z三个方向实际误差的采样；

根据源域和目标域在所述五个点处实际采集的误差，分别以最小二乘法获得源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；

根据源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型和源域其他采样点的标签，计算目标域剩余采样点的标签；

对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，通过以下公式计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差；

其中，为目标域采样点在x、y或z方向的最终误差，i∈[1,q]，为第i个源域迁移至目标域的误差，di为目标域与第i个源域的距离，q为相应目标域多源数据迁移的源域集合中元素的个数。

9.根据权利要求7所述的机器人工作空间定位误差预测方法，其特征在于，所述步骤S8包括：

实时获取待预测点的空间坐标和区域信息，将预测点的空间坐标转换为笛卡尔空间坐标，将笛卡尔坐标逆解得到机器人六个关节角的轴角度；

将笛卡尔坐标与对应的机器人六个关节角的轴角度作为待输入特征；

根据空间坐标所属的聚类区域选择对应的定位误差预测模型，作为待使用模型；

将待输入特征输入待使用模型，生成定位误差预测结果。

10.一种机器人工作空间定位误差预测系统，其特征在于，所述系统采用如权利要求1至9任一项所述的机器人工作空间定位误差预测方法；

所述系统包括：

工作空间分区与采样模块，用于将机器人的工作空间按照角度θ、半径R、高度Z均匀划分为多个扇形柱状体区域，确定出每个扇形柱状体区域内均匀采样点坐标，获取每个扇形柱状体区域内采样点的三维坐标值集合；

误差初步定位模块，用于通过机器人标定过程采集的误差数据，利用natural插值算法计算采样点在x、y、z方向的初步定位误差数据；

区域聚类模块，用于采用K-medoids聚类算法，根据扇形柱状体区域内采样点的误差分布相似性，将工作空间划分为k个聚类区域，将每个聚类区域的形心作为源域，将每个聚类区域的其他区域作为目标域；

多源迁移目标域筛选模块，用于针对每个目标域，根据其与各源域的距离，筛选出距离在预设阈值内的源域，作为该目标域多源数据迁移的源域；

特征对齐模块，用于根据源域与目标域之间的空间变换关系将源域采样点的空间坐标映射至目标域，以构建目标域采样点空间坐标的数据集；将目标域采样点空间坐标的数据集内的坐标转换为笛卡尔坐标，生成用于模型训练的输入特征集；

标签对齐模块，用于在源域和目标域内分别采集实际误差数据，利用最小二乘法建立源域到目标域在x、y、z方向的定位误差线性变换模型；对于多源迁移的目标域，根据各源域与目标域的距离分配权重，计算目标域采样点在x、y、z方向的最终误差，生成用于模型训练的输出标签集；

模型构建及训练模块，用于采用支持向量回归方法，针对每一聚类区域，分别构建x、y、z三个方向的定位误差预测模型，并使用输入特征集和输出标签集进行模型训练；

模型使用模块，用于获取待预测点的空间坐标和区域信息，根据所述空间坐标所属的聚类区域，选择相应的定位误差预测模型进行误差预测。