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CN118625849B - 一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法 - Google Patents

一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法 Download PDF

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CN118625849B
CN118625849B CN202411111299.8A CN202411111299A CN118625849B CN 118625849 B CN118625849 B CN 118625849B CN 202411111299 A CN202411111299 A CN 202411111299A CN 118625849 B CN118625849 B CN 118625849B
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赵光
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沈东�
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明涉及水下航行器的运动控制领域，提供一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，采用分离型船舶运动模型的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识，采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；采用最优控制方法设计最优控制器；通过最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值，通过分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制。本发明通过分离式艉舵的差动控制，实现了水下航行器回转时的横倾控制，提高了横倾控制的控制精度。

Description

一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法
技术领域
本发明涉及水下航行器运动控制领域，尤其涉及一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法。
背景技术
传统的水下航行器由于艉舵舵机联动传动的原因无法产生可控的横倾力矩，因此无法控制水下航行器的横倾，分离式艉舵可通过左右艉舵差动操舵形成有效可控的横倾力矩，进而可控制水下航行器的横倾，但由于水下航行器的水动力系数往往难以获取，因此水下航行器的横倾控制具有模型未知的特点。
发明内容
本发明旨在至少解决相关技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提供一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，通过分离式艉舵的差动控制，实现了水下航行器回转时的横倾控制，且横倾控制过程中横倾无超调，左右艉舵操舵平缓、打舵次数低，提高了横倾控制的控制精度。
本发明提供一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，包括：
S1：采用分离型船舶运动模型的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；
S2：采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识；
S3：采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
S4：采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器；
S5：根据水下航行器的横倾测量值、分离式艉舵的差动舵角反馈值以及横倾角速率值，通过最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值；
S6：通过分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括所述S1步骤中，采用分离型船舶运动模型的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；水下航行器横倾运动模型为：
其中，为横倾角速度，为纵倾角速度，为航向角速度，为横倾角，为纵倾角，为绕艇体X轴转动的转动惯量、为绕艇体Y轴转动的转动惯量，为绕艇体Z轴转动的转动惯量，为粘性水动力矩，为分离式艉舵差动形成的横倾力矩，为横倾扶正力矩系数，为的导数，为的导数；
粘性水动力矩的计算表达式为：
其中，为艇体一阶粘性水动力系数，为艇体二阶粘性水动力系数，为二阶粘性水动力状态量；
分离式艉舵差动形成的横倾力矩的计算表达式为：
其中，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括当航行器进行横倾运动时，简化的横倾运动模型为：
横倾运动状态空间模型：
其中，为横倾运动状态空间矩阵，为横倾运动状态矩阵。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括所述S2步骤中，采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识，横倾运动状态空间模型为：
其中，为横倾角速度，为横倾角，为的导数，为的导数，为，为，为，为绕艇体X轴转动的转动惯量，为横倾扶正力矩系数，为艇体一阶粘性水动力系数，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角；
将横倾运动状态空间模型改写成差分方程形式为：
其中，为控制周期，为当前时刻，为当前时刻前推一个控制周期时刻，代表当前时刻前推两个控制周期时刻，为当前时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的分离式艉舵差动舵角；
简化的差分方程为：
其中，，，。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括对简化的差分方程进行最小二乘辨识，横倾运动的输入序列为分离式艉舵差动舵角序列：
其中，为输入序列的数量，为第个分离式艉舵差动舵角；
横倾运动的输出序列为水下航行器横倾角序列：
其中，为第个水下航行器横倾角；
根据简化的差分方程获得个方程：
将个方程写成向量矩阵的形式：
参数辨识的结果为：
其中，，，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值；
通过辨识后的参数值为：
辨识后的横倾运动状态空间模型为：
其中，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括所述S3步骤中，采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
设计观测器对横倾角速率值进行估计，观测器为：
其中，为横倾速率观测值，为横倾角观测值，为观测矩阵，为观测矩阵一维系数，为观测矩阵二维系数，为的导数，为的导数。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括采用极点配置方法求解观测矩阵，观测矩阵的求解公式为：
其中，为设定的观测器极点配置值。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括所述S4步骤中，采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器，采用LQR线性二次型调节器最优控制算法，设计最优控制器；
S41：将辨识后的横倾运动状态空间方程改写成增广矩阵，增广矩阵的表达式为：
其中，为的导数；
S42：根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的状态矩阵为：
其中，为状态矩阵；
根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的输入矩阵为：
其中，为输入矩阵；
S43：设计第一权值向量为：
其中，为第一权值向量，为横倾角速度对应的权值系数，为横倾角对应的权值系数，
设计第二权值向量为设定的输入量对应的权值系数，且；
S44：通过黎卡提方程求解常量矩阵，黎卡提方程为：
其中，为常量矩阵，为转置；
S45：将 得到状态参数矩阵为：
其中，为状态参数矩阵，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
S46：横倾运动最优控制器为：
其中，为指令差动舵舵角速率，为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值。
根据本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，还包括所述S5步骤中，根据水下航行器的横倾测量值、分离式艉舵的差动舵角反馈值以及横倾角速率值，通过最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值，根据横倾速率的观测值，获得指令差动舵舵角速率，指令差动舵舵角速率为：
其中，为指令差动舵舵角速率；为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值，为横倾速率观测值，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
分离式艉舵指令差动舵角值为：
其中，为分离式艉舵指令差动舵角值，为控制周期。
本发明实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果之一：
本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，通过分离式艉舵的差动控制，实现了水下航行器回转时的横倾控制，且横倾控制过程中横倾无超调，左右艉舵操舵平缓、打舵次数低，提高了横倾控制的控制精度。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法的流程示意图。
图2为本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法的水下航行器航向变化示意图。
图3为本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法的数字仿真横倾曲线。
图4为本发明提供的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法的数字仿真艉舵舵角曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明实施例的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
下面结合图1至图4描述本发明的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法。
如图1所示，一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，包括：
S1：采用分离型船舶运动模型的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；
S2：采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识；
S3：采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
S4：采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器；
S5：采用最优控制器，通过水下航行器的横倾测量值、横倾角速率值和分离式艉舵的差动舵角反馈值，解算分离式艉舵指令差动舵角值；
S6：通过分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制。
本发明通过采用分离型船舶运动模型（ship maneuvering mathematical modelgroup，简称MMG）的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型，采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识，采用极点配置方法进行观测器设计，采用最优控制方法设计最优控制器，采用最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值，运用分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制，提高了横倾控制的控制精度。
具体地，S1：采用MMG的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；水下航行器横倾运动模型为：
其中，为横倾角速度，为纵倾角速度，为航向角速度，为横倾角，为纵倾角，为绕艇体X轴转动的转动惯量、为绕艇体Y轴转动的转动惯量，为绕艇体Z轴转动的转动惯量，为粘性水动力矩，为分离式艉舵差动形成的横倾力矩，为横倾扶正力矩系数，为的导数，为的导数；
粘性水动力矩的计算表达式为：
其中，为艇体一阶粘性水动力系数，为艇体二阶粘性水动力系数，为二阶粘性水动力状态量；
分离式艉舵差动形成的横倾力矩的计算表达式为：
其中，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角。
在本发明的一些具体实施例中，当航行器进行横倾运动时，可近似认为纵倾角固定不变为0，因此纵倾角速度也为0，同时认为横倾角在较小的范围内变化，因此，同时由艇体二阶粘性水动力系数相较于艇体一阶粘性水动力系数为小项的原因，可忽略 项。
简化的横倾运动模型为：
横倾运动状态空间模型：
其中，为横倾运动状态空间矩阵，为横倾运动状态矩阵。
S2：采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识；横倾运动状态空间模型为：
其中，为横倾角速度，为横倾角，为的导数，为的导数，为，为，为，为绕艇体X轴转动的转动惯量，为横倾扶正力矩系数，为艇体一阶粘性水动力系数，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角；
将横倾运动状态空间模型改写成差分方程形式为：
其中，为控制周期，为当前时刻，为当前时刻前推一个控制周期时刻，代表当前时刻前推两个控制周期时刻，为当前时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的分离式艉舵差动舵角；
简化的差分方程为：
其中，，，。
对简化的差分方程进行最小二乘辨识，横倾运动的输入序列分离式艉舵差动舵角序列：
其中，为输入序列的数量，为第个分离式艉舵差动舵角；
横倾运动的输出序列为水下航行器横倾角序列：
其中，为第个水下航行器横倾角；
根据简化的差分方程获得个方程：
个方程可写成向量矩阵的形式：
参数辨识的结果为：
其中，，，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值，
通过辨识后的参数值为：
辨识后的横倾运动状态空间模型为：
其中，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值。
S3：采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
在本发明的一些具体实施例中，横倾角速率值一般难以测量，因此设计观测器对横倾角速率值进行估计，观测器为：
其中，为横倾速率观测值，为横倾角观测值，为观测矩阵，为观测矩阵一维系数，为观测矩阵二维系数，为的导数，为的导数。
采用极点配置方法求解观测矩阵，观测矩阵的求解公式为：
其中，为设定的观测器极点配置值，。
S4：采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器；采用LQR(Linear Quadratic Regulator)线性二次型调节器最优控制算法，设计最优控制器；
S41：将辨识后的横倾运动状态空间方程改写成增广矩阵，增广矩阵的表达式为：
其中，为的导数；
S42：根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的状态矩阵为：
其中，为状态矩阵；
根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的输入矩阵为：
其中，为输入矩阵；
S43：设计第一权值向量为：
其中，为第一权值向量，为横倾角速度对应的权值系数，为横倾角对应的权值系数，且，；
设计第二权值向量为设定的输入量对应的权值系数，且；
S44：通过黎卡提方程求解常量矩阵，黎卡提方程为：
其中，为常量矩阵，为转置；
S45：将 得到状态参数矩阵为：
其中，为状态参数矩阵，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
S46：横倾运动最优控制器为：
其中，为指令差动舵舵角速率，为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值。
S5：采用采用最优控制器，通过水下航行器的横倾测量值、横倾角速率值和分离式艉舵的差动舵角反馈值，解算分离式艉舵指令差动舵角值；根据横倾速率的观测值，获得指令差动舵舵角速率：
其中，为指令差动舵舵角速率；为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值，为横倾速率观测值，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
分离式艉舵指令差动舵角值为：
其中，为分离式艉舵指令差动舵角值，为控制周期。
S6：通过分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制。
在本发明的一些具体实施例中，如图2和图3所示，水下航行器设定初始航向为30°，航速为6kn，方向舵右满舵回转，通过左右分离式艉舵差动进行横倾控制，仿真结果如图4所示，采用基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，水下航行器在满舵回转时，通过分离式艉舵的差动控制，实现了水下航行器回转时的横倾控制，且横倾控制过程中横倾无超调，左右艉舵操舵平缓、打舵次数低，提高了横倾控制的控制精度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，包括：
S1：采用分离型船舶运动模型的建模方法，建立以分离式艉舵差动舵角为输入、水下航行器横倾角为输出的横倾运动状态空间模型；
水下航行器横倾运动模型为：
其中，为横倾角速度，为纵倾角速度，为航向角速度，为横倾角，为纵倾角，为绕艇体X轴转动的转动惯量、为绕艇体Y轴转动的转动惯量，为绕艇体Z轴转动的转动惯量，为粘性水动力矩，为分离式艉舵差动形成的横倾力矩，为横倾扶正力矩系数，为的导数，为的导数；
粘性水动力矩的计算表达式为：
其中，为艇体一阶粘性水动力系数，为艇体二阶粘性水动力系数，为二阶粘性水动力状态量；
分离式艉舵差动形成的横倾力矩的计算表达式为：
其中，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角；
当航行器进行横倾运动时，简化的横倾运动模型为：
横倾运动状态空间模型：
其中，为横倾运动状态空间矩阵，为横倾运动状态矩；
S2：采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识；
S3：采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
S4：采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器；
S5：根据水下航行器的横倾测量值、分离式艉舵的差动舵角反馈值以及横倾角速率值，通过最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值；
S6：通过分离式艉舵指令差动舵角值驱动分离式艉舵完成横倾运动的闭环控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，所述S2步骤中，采用最小二乘法对横倾运动状态空间模型进行参数辨识，横倾运动状态空间模型为：
其中，为横倾角速度，为横倾角，为的导数，为的导数，为，为，为，为绕艇体X轴转动的转动惯量，为横倾扶正力矩系数，为艇体一阶粘性水动力系数，为分离式艉舵差动舵角水动力系数，为分离式艉舵差动舵角；
将横倾运动状态空间模型改写成差分方程形式为：
其中，为控制周期，为当前时刻，为当前时刻前推一个控制周期时刻，代表当前时刻前推两个控制周期时刻，为当前时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的横倾角，为时刻的分离式艉舵差动舵角；
简化的差分方程为：
其中，，，。
3.根据权利要求2所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，对简化的差分方程进行最小二乘辨识，横倾运动的输入序列为分离式艉舵差动舵角序列：
其中，为输入序列的数量，为第个分离式艉舵差动舵角；
横倾运动的输出序列为水下航行器横倾角序列：
其中，为第个水下航行器横倾角；
根据简化的差分方程获得个方程：
将个方程写成向量矩阵的形式：
参数辨识的结果为：
其中，，，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值；
通过辨识后的参数值为：
辨识后的横倾运动状态空间模型为：
其中，为参数的辨识值，为参数的辨识值，为参数的辨识值。
4.根据权利要求3所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，所述S3步骤中，采用极点配置方法，对辨识后的横倾运动状态空间模型进行观测器设计，获得水下航行器的横倾角速率值；
设计观测器对横倾角速率值进行估计，观测器为：
其中，为横倾速率观测值，为横倾角观测值，为观测矩阵，为观测矩阵一维系数，为观测矩阵二维系数，为的导数，为的导数。
5.根据权利要求4所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，采用极点配置方法求解观测矩阵，观测矩阵的求解公式为：
其中，为设定的观测器极点配置值。
6.根据权利要求5所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，所述S4步骤中，采用最优控制方法，基于辨识后的横倾运动状态空间模型设计最优控制器，采用LQR线性二次型调节器最优控制算法，设计最优控制器；
S41：将辨识后的横倾运动状态空间方程改写成增广矩阵，增广矩阵的表达式为：
其中，为的导数；
S42：根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的状态矩阵为：
其中，为状态矩阵；
根据增广矩阵获得横倾运动状态空间方程的输入矩阵为：
其中，为输入矩阵；
S43：设计第一权值向量为：
其中，为第一权值向量，为横倾角速度对应的权值系数，为横倾角对应的权值系数，
设计第二权值向量为设定的输入量对应的权值系数，且；
S44：通过黎卡提方程求解常量矩阵，黎卡提方程为：
其中，为常量矩阵，为转置；
S45：将代入得到状态参数矩阵为：
其中，为状态参数矩阵，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
S46：横倾运动最优控制器为：
其中，为指令差动舵舵角速率，为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值。
7.根据权利要求1所述的一种基于分离式艉舵的水下航行器横倾控制方法，其特征在于，所述S5步骤中，根据水下航行器的横倾测量值、分离式艉舵的差动舵角反馈值以及横倾角速率值，通过最优控制器解算分离式艉舵指令差动舵角值，根据横倾速率的观测值，获得指令差动舵舵角速率，指令差动舵舵角速率为：
其中，为指令差动舵舵角速率；为横倾测量值，为分离式艉舵的差动舵角反馈值，为横倾速率观测值，为横倾角速度的控制系数，为横倾角的控制系数，为分离式艉舵差动舵角的控制系数；
分离式艉舵指令差动舵角值为：
其中，为分离式艉舵指令差动舵角值，为控制周期。
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