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CN118520373B - 一种基于点云的mcmc道路不平度检测方法 - Google Patents

一种基于点云的mcmc道路不平度检测方法 Download PDF

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CN118520373B CN202410761566.XA CN202410761566A CN118520373B CN 118520373 B CN118520373 B CN 118520373B CN 202410761566 A CN202410761566 A CN 202410761566A CN 118520373 B CN118520373 B CN 118520373B
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Abstract

本发明的目的在于提供一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法，首先，利用点云数据进行抽样形成样本，对样本进行状态定义和初始化，然后构建马尔可夫链并计算状态转移矩阵，每个状态代表样本中不同道路级别的占比，状态转移矩阵的计算结果可用以模拟和捕捉道路不平整度在不同级别之间的转移关系，从统计学的角度获得更全面的道路不平整度分布。

Description

一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法
技术领域
本发明涉及道路检测技术领域，特别是涉及一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法。
背景技术
蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method）是一种通过随机采样和统计分析来解决各种数学问题的方法。蒙特卡洛方法可以用于估计数值、求解概率问题、模拟系统行为等等。蒙特卡洛方法通常包括随机抽样、积分、模拟、马尔可夫链蒙特卡洛等多种技术。马尔可夫蒙特卡洛方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）则是蒙特卡洛方法的一种特殊形式，它使用马尔可夫链来生成随机样本，以估计复杂概率分布的性质。
蒙特卡洛方法通常需要生成大量的随机样本，以确保估计结果的准确性和稳定性。随着抽取样本数的增加，蒙特卡洛方法的估计结果通常会逼近真实值，且估计误差会随样本数的增加而减小。对于复杂的问题或高维空间中的积分计算，通常需要大量的样本才能获得准确的估计值。MCMC方法相较于一般的蒙特卡洛方法，MCMC方法通常可以在较少的样本数下实现对参数后验分布的抽样。
MCMC方法利用马尔可夫链的性质，在参数空间中进行随机漫步，从而有效地探索参数空间并收敛到目标分布。即使在样本数相对较少的情况下，MCMC方法也能够提供对参数后验分布的合理估计，这是因为MCMC方法利用了参数之间的相关性信息。
MCMC常用于贝叶斯统计推断、概率图模型、蒙特卡洛积分等问题。MCMC的主要思想是通过构建一个马尔可夫链，使其平稳分布等于所关心的概率分布，然后从该链中采样，最终得到样本集合以估计各种统计量。
总的来说，蒙特卡洛方法是一种更广泛的随机模拟方法，而马尔可夫蒙特卡洛是蒙特卡洛方法中专注于使用马尔可夫链的一个子领域，用于处理复杂的概率分布估计问题。
在传统的道路不平整度检测中，把前方道路的不平度看为求取最优解的问题，但是在车辆行驶时，轮胎并不能压过前方所有的道路，所以在本发明中，将前方道路的不平度视为概率分布问题，通过对前方道路的数据点云进行抽样分析，统计样本点的PSD，获取样本点各级别的道路PSD分布情况，通过各级道路的成分占比进行悬架控制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法，利用点云数据进行抽样形成样本，对样本进行状态定义和初始化，然后构建马尔可夫链并计算状态转移矩阵，每个状态代表样本中不同道路级别的占比，状态转移矩阵的计算结果可用以模拟和捕捉道路不平整度在不同级别之间的转移关系，从统计学的角度获得更全面的道路不平整度分布。
本发明的具体实施步骤如下：
S1：样本的随机选取；
S2：状态的定义；
S3：状态的初始化；
S4：马尔可夫链的构建；
S5：状态转移矩阵的计算；
S6：方法的有效性验证。
进一步地，在上述S1中，道路点云属于三维数据，它的每一个数据点都代表着车前道路的不平度情况；首先，需要通过对点云进行抽样，根据抽样序列对道路整体做不平度成分分析，采用随机抽样的方法获取数据样本。
进一步地，在上述S2中，在得到数据样本后，数据样本为空间域的样本，需要对其表现形式将其转化为频域。
进一步地，在上述S3中，将空间域的样本转化为频域后，对所有的频率分量进行道路等级分类，统计A、B、C、D、E、F各级道路所占比例。
进一步地，在上述S4中，得到基本状态后，在马尔可夫性得到验证的条件下，将上述S1、S2、S3所形成的状态空间视为一个马尔可夫过程。
进一步地，在上述S5中，计算状态空间中任意两个状态的状态转移矩阵是马尔可夫链模型核心部分的任务；这个矩阵描述了从一个状态转移到另一个状态的概率，转移概率收敛到一个稳定的值，说明道路之间的转移关系在当前状态下保持稳定，即不同级别道路之间的相对不平整度保持一定的关系，有助于理解道路的整体状况。
进一步地，在上述S6中，使用数据集为添加5%的高斯白噪声的带标签的仿真点云数据集进行算法的有效性和准确性验证。
本发明的有益效果如下：
(1)将MCMC方法引入道路不平整度的检测中，通过对道路点云进行抽样进而形成状态空间，构建马尔可夫链，计算状态转移矩阵，判断道路点云的道路不平整等级分布；
(2) 对样本数据进行功率谱密度估计，判断样本数据的各级别道路的成分占比，将样本数据的不平整度的分析结果视为单一状态，验证了各状态之间的马尔科夫性；
(3) 该方法使用带标签的仿真点云数据集进行了验证，实验结果表明本发明的方法的有效性和准确性。
附图说明
图1为本发明的具体步骤流程图；
图2为本发明的验证准确率折线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的在于提供一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法，利用点云数据进行抽样形成样本，对样本进行状态定义和初始化，然后构建马尔可夫链并计算状态转移矩阵，每个状态代表样本中不同道路级别的占比，状态转移矩阵的计算结果可用以模拟和捕捉道路不平整度在不同级别之间的转移关系，从统计学的角度获得更全面的道路不平整度分布。
如附图1所示，本发明的具体实施步骤如下：
S1：样本的随机选取；
S2：状态的定义；
S3：状态的初始化；
S4：马尔可夫链的构建；
S5：状态转移矩阵的计算；
S6：方法的有效性验证。
进一步地，在上述S1中，道路点云属于三维数据，它的每一个数据点都代表着车前道路的不平度情况；首先，需要通过对点云进行抽样，根据抽样序列对道路整体做不平度成分分析，采用随机抽样的方法获取数据样本。
S101：点云中每个数据点都相互独立，互不影响，点云中包含个点，每个点被抽中的概率为。
S102：点云中抽取个数据点，其中，组成一条道路不平整度样本数据，则样本空间，样本抽样率，可表示为：
进一步地，在上述S2中，在得到数据样本后，数据样本为空间域的样本，需要对其表现形式将其转化为频域。
S201：根据经典谱估计的周期图法，对空间域样本进行谱估计，得到道路的时间频率功率谱：
S202：根据ISO8608给出的道路功率谱密度分级标准，将每个道路样本状态的定义为A级到F级的成分占比，在双对数坐标系中，各级道路的位移功率谱为一条直线，空间频率越小则功率谱密度越大，在相同的频率范围内功率谱密度越大，则不平度幅值越大。在空间频率一定时。时间频率随车速成正比。空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系可用表示为：
S203：样本空间是有限的，在状态定义时，会出现多个数值相同、位置不同的样本序列，在不考虑相位的情况下，其谱估计的幅值相等，说明在有限个道路点云数据中，数值相同，位置不同的样本序列的谱估计结果相同，该类型样本被视为同一种状态，其样本所形成的状态空间容量为。
进一步地，在上述S3中，将空间域的样本转化为频域后，对所有的频率分量进行道路等级分类，统计A、B、C、D、E、F各级道路所占比例。
S301：在对样本进行谱估计得出，对中的所有频率分量进行分类。
S302：中一个分量密度为则该分量距离各等级的距离表示为：
其中，使用欧氏距离计算该频率到各道路等级边界的间距为、、、、，。使用最小值将该频率分量归结为的所属道路等级。
S303：样本点云中存在个数据，则样本中的A级道路频率的分量可总计为，对样本中各等级进行依次统计，得出该样本的各道路等级的占比。归一化后的各等级道路不平整度的成分可表示为：
，实现状态的初始化。
进一步地，在上述S4中，得到基本状态后，在马尔可夫性得到验证的条件下，将上述S1、S2、S3所形成的状态空间视为一个马尔可夫过程。
S401：在状态初始化后形成一个状态，采用变量来表示时刻，的取值范围为，初始时刻设置为0，表示时刻马尔科夫链所处的状态；的所有的组合表示所有可能的状态，为一个有限集，也就是所谓的状态空间表述为：
S402：由于每个状态都相互独立，当前的状态为，下一时刻状态为的抽取概率为公式为：
S403：马尔可夫链的核心性质是对于任意时刻，任意当前时刻状态和下一时刻状态为，以及任意之前时刻的可能状态序列，均满足：
S404：综合S401，S402，S403所述，抽取道路点云样本形成的状态空间可视为一个马尔可夫过程。
进一步地，在上述S5中，计算状态空间中任意两个状态的状态转移矩阵是马尔可夫链模型核心部分的任务；这个矩阵描述了从一个状态转移到另一个状态的概率，转移概率收敛到一个稳定的值，说明道路之间的转移关系在当前状态下保持稳定，即不同级别道路之间的相对不平整度保持一定的关系，表征了道路的整体不平整度状况。
S501：在初始化转移矩阵时，首先创建一个大小为的矩阵，其中是状态空间的大小，矩阵的每个元素初始化为0。这个矩阵称为转移频数矩阵，每个元素表示从一个状态到另一个状态的转移次数。
S502：根据收集的数据填充矩阵，在填充状态转移矩阵时，根据状态之间的相似度而非简单的计数来决定转移频率，可以提供更细致和准确的模型描述，特别是在处理连续状态空间或状态之间有微妙差异的情况下。该方法允许模型捕捉到状态变化的细节，从而提供更丰富的信息进行分析和预测，这需要我们设定一个阈值，当两个状态的相似度超过这个阈值时，认为这两个状态是“相似”的，可以进行状态转移的计数。
S503：每观察到一次从状态到状态的转移，就将矩阵中对应的元素的值加1，随后将转移频数矩阵转换为转移概率矩阵。具体操作是将每个元素除以其所在行的元素之和（即从该状态出发的所有转移次数之和）。这样，每行的元素之和为1，则概率分布为：
，其中，是从状态到状态的概率，是从状态到状态的观察次数，是从状态出发的所有转移次数之和。
进一步地，在上述S6中，使用数据集为添加5%的高斯白噪声的带标签的仿真点云数据集进行算法的有效性和准确性验证，以下为验证的实施例具体描述：
S601：使用数据标签为C级路面添加5%的高斯白噪声，样本数据的抽样方式为随机选取道路点云数据。
S602：对其进行10次随机抽样，每次抽取5000个点，获得10个样本，对10个数据样本进行离散傅里叶变换。
S603：对10个数据样本进行谱估计，实现状态的初始化，形成马尔科夫链。
S604：根据上述的马尔科夫链进行计算状态转移矩阵，状态转移矩阵用于描述马尔可夫链中各个状态之间的转移概率。对状态转移矩阵进行迭代是指根据当前状态和转移矩阵，通过一定的规则更新状态，以便最终收敛到目标分布，如附图2所示，前方道路中的转移概率向C级道路转移概率为52%，向B级道路转移概率为15%，前方道路等级波动范围在B-C之间。马尔可夫链的状态序列在长时间内的分布将与目标分布一致表明了方法的有效性。
S605：为了验证模型的准确性，分别从不同的采样容量对12000条随机道路数据进行预测。正确率检测结果如附图2所示，在总体为262144个数据点中，抽样9000个数据点便可将可将检测正确率保持在85%以上。

Claims (1)

1.一种基于点云的MCMC道路不平度检测方法，其特征在于，利用点云数据进行抽样形成样本，对样本进行状态定义和初始化，然后构建马尔可夫链并计算状态转移矩阵，每个状态代表样本中不同道路级别的占比，状态转移矩阵的计算结果可用以模拟和捕捉道路不平整度在不同级别之间的转移关系，具体实施步骤如下：
S1：样本的随机选取；
S2：状态的定义；
S3：状态的初始化；
S4：马尔可夫链的构建；
S5：状态转移矩阵的计算；
S6：方法的有效性验证；
进一步地，在上述S1中，道路点云属于三维数据，它的每一个数据点都代表着车前道路的不平度情况；首先，通过对点云进行抽样，根据抽样序列对道路整体做不平度成分分析，采用随机抽样的方法获取数据样本；
进一步地，在上述S2中，在得到数据样本后，数据样本为空间域的样本，根据经典谱估计的周期图法，对其表现形式转化为频域；
进一步地，在上述S3中，将空间域的样本转化为频域后，根据ISO8608给出的道路功率谱密度分级标准，对所有的频率分量进行道路等级分类，统计A、B、C、D、E、F各级道路所占比例；
进一步地，在上述S4中，得到基本状态后，在马尔可夫性得到验证的条件下，将上述S1、S2、S3所形成的状态空间视为一个马尔可夫过程；
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