CN118486402B - 一种u形缺口结构的裂纹尖端j积分计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，包括：对待测缺陷结构进行表征，获取所述待测缺陷结构的几何特征、缺陷尺寸；根据所述几何特征和所述缺陷尺寸，构建所述待测缺陷结构的有限元模型；基于所述有限元模型，获取不同环境温度、不同载荷和不同裂纹长度下模拟的裂纹尖端J积分，并基于所述模拟的裂纹尖端J积分获取塑性系数；基于所述塑性系数建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型；基于所述弹塑性J积分计算模型，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行计算，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分。本发明为韧性金属材料的裂纹尖端断裂性能提供了方便准确的评估。

Description

一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法

技术领域

本发明涉及弹塑性材料断裂性能评定技术领域，特别是涉及一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法。

背景技术

随着能源动力与石化工业的转型以及新能源产业的崛起，对工程材料的可靠性评价与安全性提出了更高的要求。为适应工艺与组装需求，常在装备加工中引入几何非连续结构(孔洞或缺口)，导致局部出现高应力区域。在高强度的交变载荷作用下，会加速疲劳损伤的积累，诱发裂纹的萌生和扩展。因此研究缺口处的裂纹扩展行为，对断裂性能做出合理的评估，其目的在于确定服役部件的安全使用容限并为后续维护保养提供合理建议。

应力强度因子作为裂纹扩展的重要判据之一，可以很好地用于表征线弹性材料的裂纹扩展行为。但是对韧性良好的金属材料，在缺陷产生之前往往会产生显著的塑性变形，尤其是在蒸汽管道、核电反应堆和航天推进器等高温工作环境下，对材料的高温性能有着更加严格的要求，此时基于应力强度因子给出的断裂分析是偏于保守的，借助弹塑性断裂力学参量来更准确地表征断裂性能并确定更合适的安全裕度。常见的表征裂纹扩展行为的弹塑性变量有CTOD和J积分，J积分与应力强度因子在小范围屈服下有着物理意义上的直接联系，且与加载参数有着密切联系，能够更加直观地体现裂纹尖端的扩展能力。

美国电力研究中心(EPRI)发布的断裂设计手册提出了弹塑性J积分求解的工程算法，为含缺陷工程结构的弹塑性断裂分析和缺陷评定提供了有效手段。

但是EPRI解并没有考虑低载荷下对于J积分全塑性解的影响，而实际部件在服役过程中载荷往往存在波动，这就会导致基于极限载荷给出传统EPRI解误差较大，不能适用。

发明内容

本发明的目的是提供一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，考虑了低载荷作用对于J积分全塑性解的影响，反映了不同载荷比下弹塑性J积分的变化历程，弥补了缺陷结构在变载荷情况下传统EPRI解不适用的问题，丰富了现有的断裂性能评价方法，提高了工程实践应用的准确性和可靠性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，包括：

对待测缺陷结构进行表征，获取所述待测缺陷结构的几何特征、缺陷尺寸；

根据所述几何特征和所述缺陷尺寸，构建所述待测缺陷结构的有限元模型；

基于所述有限元模型，获取不同环境温度、不同载荷和不同裂纹长度下所述有限元模型的裂纹尖端J积分，并基于所述有限元模型的裂纹尖端J积分获取塑性系数；

基于所述塑性系数建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型；

基于所述弹塑性J积分计算模型，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行计算，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分。

可选的，所述缺陷尺寸包括裂纹长度、缺口根部处的宽度和厚度。

可选的，建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型包括：

对所述待测缺陷结构同种材料的标准试样进行拉伸试验，获取所述待测缺陷结构的材料性能，其中所述材料性能包括弹性模量、泊松比、屈服强度；

对所述有限元模型进行载荷加载，获取载荷比；

基于所述塑性系数、所述材料性能、所述载荷比、所述裂纹长度建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型。

可选的，获取所述载荷比包括：

采用弧长法对所述有限元模型施加载荷，获取载荷-位移曲线；

根据所述载荷-位移曲线通过二倍弹性斜率准则，获取所述待测缺陷结构的极限载荷，并构建第一关系模型，其中所述第一关系模型为所述极限载荷和所述缺陷尺寸的关系模型；

根据所述第一关系模型获取目标极限载荷，并基于所述目标极限载荷，获取所述载荷比。

可选的，所述第一关系模型为：

其中，为表征裂纹扩展过程中极限载荷随缺陷尺寸发生变化的系数表达式，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，a为裂纹长度，W为缺口根部处的宽度，σ₀为屈服强度。

可选的，建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型还包括：

根据拉伸实验数据，建立Ramberg-Osgood幂律关系模型；

基于所述Ramberg-Osgood幂律关系模型，获取所述弹塑性J积分计算模型的模型参数，其中所述模型参数包括硬化系数和硬化指数。

可选的，所述多因素耦合的弹塑性J积分计算模型为：

J＝J_e+J_p

其中，J_e和J_p分别表示了弹性变形和塑性变形对裂纹尖端断裂性能的贡献程度，K为应力强度因子，E'为材料在不同应力分布状态下的弹性模量，在平面应力状态下E'＝E，在平面应变状态下μ为泊松比，α为材料的硬化系数，n为材料的硬化指数,σ₀为屈服应力，ε₀为屈服应变，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，a为裂纹长度，W为缺口根部处的宽度，为塑性系数，为载荷比，P_L为极限载荷，P为实际施加载荷。

可选的，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分之后包括：对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分效果进行评价。

可选的，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分效果进行评价包括：

对所述待测缺陷结构的表面进行散斑制备，获取处理后的待测缺陷结构；

对所述处理后的待测缺陷结构进行疲劳裂纹扩展试验，利用数字图像相关技术获取所述处理后的待测缺陷结构裂纹尖端的散斑变形信息；

基于所述散斑变形信息，获取所述裂纹尖端的应变场；

将所述应变场与所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分计算得到的应变场进行对比，对计算的所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行评估。

本发明的有益效果为：

(1)本发明考虑了裂纹扩展过程中非恒定载荷对J积分塑性解部分的影响。因此，在传统的EPRI解估算J积分的基础上，考虑了不同载荷比对塑性系数的影响，建立了塑性系数与缺陷尺寸和载荷之前的联系，提升了J积分计算的准确度，确定了更合适的安全裕度。

(2)基于EPRI解改进的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法考虑了材料、温度、载荷及缺陷尺寸对计算结果的影响，能更加直观地体现对裂纹尖端断裂性能的作用程度。

(3)通过DIC技术将测量结果与有限元计算结果进行对比，进一步验证了EPRI改进解的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的试样尺寸及缺陷结构示意图；

图2为本发明实施例的有限元模型和裂纹尖端的网格分布示意图；

图3为本发明实施例的不同裂纹长度下塑性系数h随载荷比的变化关系图；

图4为本发明实施例的不同裂纹长度下DIC测量与有限元计算的裂纹尖端应变场示意图，其中，(a)为裂纹长度0.2mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(b)为裂纹长度0.5mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(c)为裂纹长度0.8mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(d)为裂纹长度1mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(e)为裂纹长度1.5mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(f)为裂纹长度2mm时裂纹尖端附近应变场结果对比；

图5为本发明实施例的基于DIC与有限元解的裂纹前端应变比较图；

图6为本发明实施例的一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例提供了一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，如图6所示，包括：

对待测缺陷结构进行表征，获取所述待检测缺陷结构的几何特征、缺陷尺寸；

具体的，如图1所示，对含裂纹结构的尺寸形貌进行表征，裂纹缺陷尺寸包括裂纹长度a、缺口根部处的宽度W、厚度B。

根据所述几何特征和所述缺陷尺寸，构建所述待检测缺陷结构的有限元模型；

基于所述有限元模型，获取不同环境温度、不同荷载和不同裂纹长度下所述有限元模型的裂纹尖端J积分，并基于所述有限元模型的裂纹尖端J积分获取塑性系数；

具体的，通过有限元计算设置不同的温度、载荷和缺陷尺寸，获取U形缺口结构裂纹尖端的弹塑性J积分，并参考EPRI断裂设计手册得出塑性系数h，塑性系数h的大小取决于缺陷尺寸和外加载荷，体现了裂纹尖端塑性变形的承载能力。

基于裂纹尖端弹塑性J积分获取塑性系数包括：根据有限元模型的裂纹尖端弹塑性J积分，获取不同条件下的塑性系数；对不同条件下的塑形系数进行拟合获取塑性系数计算模型；基于塑性系数计算模型对实际条件下的塑性系数进行计算。

基于所述塑性系数建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型；

具体的，对所述待测缺陷结构同种材料的标准试样进行拉伸试验，根据拉伸试验获取材料性能，材料性能包括弹性模量E、泊松比μ、屈服强度σ₀，并建立Ramberg-Osgood关系参数。

Ramberg-Osgood幂律关系模型如下所示：

其中，σ、ε对应材料在某一时刻的应力和应变；σ₀、ε₀为材料的屈服强度和屈服应变；α为材料的硬化系数；n为材料的硬化指数。

设置载荷的具体加载方式，如图2所示，通过弧长法对含裂纹结构的U形缺口模型进行逐步加载，得到载荷-位移曲线，并通过二倍弹性斜率准则确定U形缺口裂纹板的极限载荷P_L，建立极限载荷P_L与缺陷尺寸的关系表达式：

其中，为表征裂纹扩展过程中极限载荷随缺陷尺寸发生变化的系数表达式，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，σ₀为屈服强度。

参考EPRI断裂设计手册，区别于传统方法中仅考虑极限载荷附近的全塑性J积分解，建立多因素耦合的弹塑性J积分计算公式。

J＝J_e+J_p

J_e和J_p分别表示了弹性变形和塑性变形对裂纹尖端断裂性能的贡献程度，即在拉伸和压缩载荷下，裂纹尖端的应力分布、裂纹的扩展方向以及断裂强度等性能指标。

其中，K为应力强度因子，E'为材料在不同应力分布状态下的弹性模量，在平面应力状态下E'＝E，在平面应变状态下

其中，P_L为极限载荷，P为实际施加载荷，塑性系数对施加载荷具有强烈依赖性，且受到缺陷尺寸的影响，传统EPRI解中并没有考虑载荷比对塑性系数h的影响，这会使得低载荷下的估算解误差增大，导致裂纹尖端断裂性能的评估不准确。

基于所述弹塑性J积分计算模型，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行计算，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分。

取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分之后包括：

基于数字图像相关技术(DIC)开展U形缺口试样的疲劳裂纹扩展的试验，在试验开始前对试样表面进行散斑制备，试验过程中通过数字图像相关技术(DIC)对裂纹前端附近的散斑变形信息进行记录提取，测量得到裂纹前端的应变场变化情况。

将测量得到的裂纹前端应变场与有限元计算得到的结果进行对比。

实施例

本实施例中，待评定的缺陷构件为U形缺口样，其材料为316L不锈钢，考虑到316L良好的耐高温性能，分别设置常温和550℃等温两组参数进行对照。

步骤S1：对含裂纹结构的尺寸形貌进行表征(a＝1～6mm,每间隔0.5mm取一组缺陷尺寸，W＝9mm，B＝3mm)。根据拉伸试验数据，确定待评定缺陷结构的材料性能，并建立Ramberg-Osgood幂律关系模型，获取材料的硬化系数和硬化指数。

Ramberg-Osgood幂律关系模型如下所示：

其中，σ、ε对应材料在某一时刻的应力和应变；σ₀、ε₀为材料的屈服强度和屈服应变；α为材料的硬化系数；n为材料的硬化指数。不同温度下的材料性能和R-O关系参数如表1所示。

表1

步骤S2：根据含裂纹结构的几何特征和缺陷尺寸，建立U形缺口含裂纹结构的有限元模型，设置载荷的具体加载方式，如图2所示，通过弧长法对含裂纹结构的U形缺口模型进行逐步加载，得到载荷-位移曲线，并通过二倍弹性斜率准则确定U形缺口裂纹板的极限载荷P_L，建立极限载荷P_L与缺陷尺寸的关系表达式：

c和σ₀是已知的缺陷尺寸和材料常数，通过最小二乘法对系数表达式进行拟合可知：

常温下：

550℃：

其中，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，σ₀为屈服强度，为表征裂纹扩展过程中极限载荷随缺陷尺寸发生变化的系数表达式。

步骤S3：通过有限元计算设置不同的温度、载荷和缺陷尺寸，基于Ramberg-Osgood幂律关系模型参数和极限载荷P_L，通过有限元计算得到的弹塑性J积分，对塑性系数h进行求解，获取U形缺口结构裂纹尖端的弹塑性J积分，进而得到相应的塑性系数h，塑性系数h的大小取决于缺陷尺寸和外加载荷，体现了裂纹尖端塑性变形的承载能力。

即：

其中，J_p,FE为有限元计算得到的J积分，根据有限元设置的不同缺陷尺寸和施加载荷，得到不同条件下的塑性系数从而对其进行拟合。塑性系数对施加载荷具有强烈依赖性，且受到缺陷尺寸的影响，其与二者间的演化关系，如图3所示。随着载荷比增加，塑性系数h逐渐趋于稳定，选取极限载荷附近稳定段的平均值进行拟合得到h₀，以表征裂纹扩展过程中与缺陷尺寸间的变化关系。

常温下：

550℃下：

图3中，随着载荷比下降，塑性系数h上升趋势明显，尤其在低载荷比下已远远超过稳定段h₀的取值，因此需要表征与的映射关系以考虑不同载荷比尤其是低载荷比对塑性系数h的影响程度。低载荷比下对于塑性系数h的贡献程度需要推导与之间的函数关系。

常温下：

550℃下：

将和进行相乘得到的塑性系数的计算函数，计算函数是缺陷尺寸和载荷比的公共函数，可以更加准确地表征裂纹尖端的断裂性能。

步骤S4：参考EPRI断裂设计手册，区别于传统方法中仅考虑极限载荷附近的全塑性J积分解，建立多因素耦合的弹塑性J积分计算公式。

J＝J_e+J_p

J_e和J_p分别表示了弹性变形和塑性变形对裂纹尖端断裂性能的贡献程度，即在拉伸和压缩载荷下，裂纹尖端的应力分布、裂纹的扩展方向以及断裂强度等性能指标。

其中，K为应力强度因子，E'为材料在不同应力分布状态下的弹性模量，在平面应力状态下E'＝E，在平面应变状态下

其中，塑性系数的具体表达形式已在步骤S3中给出，根据裂纹扩展试验过程中缺陷尺寸和施加载荷的变化可以获取其实际大小，从而求得试验过程中J_p的具体数值。建立多因素耦合的弹塑性J积分计算公式的塑性系数h是结合有限元计算综合考虑缺陷尺寸和载荷比的影响得到的，是对EPRI断裂设计手册的补充。

步骤S5：基于数字图像相关技术(DIC)开展U形缺口试样的疲劳裂纹扩展的试验，在试验开始前对试样表面进行散斑制备，试验过程中通过数字图像相关技术(DIC)对裂纹前端附近的散斑变形信息进行记录提取，测量得到裂纹前端的应变场变化情况，如图4所示，其中，(a)为裂纹长度0.2mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(b)为裂纹长度0.5mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(c)为裂纹长度0.8mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(d)为裂纹长度1mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(e)为裂纹长度1.5mm时裂纹尖端附近应变场结果对比，(f)为裂纹长度2mm时裂纹尖端附近应变场结果对比。

步骤S6：将测量得到的裂纹前端应变场与有限元计算得到的结果进行对比如图5所示，这说明EPRI改进解的计算准确度较高，能够更加合理地表征裂纹尖端的扩展行为。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，包括：

对待测缺陷结构进行表征，获取所述待测缺陷结构的几何特征、缺陷尺寸；

根据所述几何特征和所述缺陷尺寸，构建所述待测缺陷结构的有限元模型；

基于所述有限元模型，获取不同环境温度、不同载荷和不同裂纹长度下所述有限元模型的裂纹尖端J积分，并基于所述有限元模型的裂纹尖端J积分获取塑性系数；

基于所述塑性系数建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型；

基于所述弹塑性J积分计算模型，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行计算，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分；

建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型包括：

对所述待测缺陷结构同种材料的标准试样进行拉伸试验，获取所述待测缺陷结构的材料性能，其中所述材料性能包括弹性模量、泊松比、屈服强度；

对所述有限元模型进行载荷加载，获取载荷比；

基于所述塑性系数、所述材料性能、所述载荷比、所述裂纹长度建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型；

所述多因素耦合的弹塑性J积分计算模型为：

J＝J_e+J_p

其中，J_e和J_p分别表示了弹性变形和塑性变形对裂纹尖端断裂性能的贡献程度，K为应力强度因子，E为材料在不同应力分布状态下的弹性模量，在平面应力状态下E′＝E，在平面应变状态下μ为泊松比，α为材料的硬化系数，n为材料的硬化指数,σ₀为屈服应力，ε₀为屈服应变，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，a为裂纹长度，W为缺口根部处的宽度，为塑性系数，为载荷比，P_L为极限载荷，P为实际施加载荷。

2.根据权利要求1所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，所述缺陷尺寸包括裂纹长度、缺口根部处的宽度和厚度。

3.根据权利要求1所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，获取所述载荷比包括：

采用弧长法对所述有限元模型施加载荷，获取载荷-位移曲线；

根据所述载荷-位移曲线通过二倍弹性斜率准则，获取所述待测缺陷结构的极限载荷，并构建第一关系模型，其中所述第一关系模型为所述极限载荷和所述缺陷尺寸的关系模型；

根据所述第一关系模型获取目标极限载荷，并基于所述目标极限载荷，获取所述载荷比。

4.根据权利要求3所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，所述第一关系模型为：

其中，为表征裂纹扩展过程中极限载荷随缺陷尺寸发生变化的系数表达式，c＝W-a，是U形缺口处剩余韧带的深度，a为裂纹长度，W为缺口根部处的宽度，σ₀为屈服强度。

5.根据权利要求1所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，建立多因素耦合的弹塑性J积分计算模型还包括：

根据拉伸实验数据，建立Ramberg-Osgood幂律关系模型；

基于所述Ramberg-Osgood幂律关系模型，获取所述弹塑性J积分计算模型的模型参数，其中所述模型参数包括硬化系数和硬化指数。

6.根据权利要求1所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，获取所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分之后包括：对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分效果进行评价。

7.根据权利要求6所述的U形缺口结构的裂纹尖端J积分计算方法，其特征在于，对所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分效果进行评价包括：

对所述待测缺陷结构的表面进行散斑制备，获取处理后的待测缺陷结构；

对所述处理后的待测缺陷结构进行疲劳裂纹扩展试验，利用数字图像相关技术获取所述处理后的待测缺陷结构裂纹尖端的散斑变形信息；

基于所述散斑变形信息，获取所述裂纹尖端的应变场；

将所述应变场与所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分计算得到的应变场进行对比，对计算的所述待测缺陷结构的裂纹尖端J积分进行评估。