CN117828447B - 基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，将采集的待测件原始振动信号转换为水平可视图；利用谱图小波变换将水平可视图分解为尺度系数和谱图小波系数，并进行去噪处理；依据去噪后的信号，计算待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标；依据不同健康状态下的健康状态指标集，计算待测件在不同健康状态下的马氏距离，根据马氏距离对航空发动机轴承故障进行诊断。本发明能有效地诊断轴承的不同健康状态和不同故障等级，且该方法具有较好的耐噪性能和高鲁棒性，为轴承的故障诊断结果提供了更高的准确率，实现了航空发动机轴承故障类型的精确诊断，能够有效监控发动机转子轴承故障。
Description
技术领域
本发明属于航空发动机故障检测领域，涉及航空发动机故障检测技术，尤其涉及一种基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法。
背景技术
轴承是旋转机械中的一种关键部件，在传递转速和载荷方面起着重要作用，其健康状况直接影响到整个机械设备的安全运行。现代航天涡轮发动机转子系统通常使用中介主轴承，该轴承的长期在高转速、高负荷、高温环境下工作，并且工作载荷变化大，在运行过程中容易发生疲劳剥落、点蚀、磨损等失效故障。当轴承失效时，损伤点和与之接触的其他部件反复碰撞，会产生冲击振动，一旦情况严重，它将导致旋转机械的功能失效、经济损失或人员伤亡。
航空发动机作为飞机的核心部件之一，其稳定运行和高效性能是保障航班安全的重要保证。由于航空发动机长时间运行，其中的轴承会受到不同形式的磨损和损坏，对飞机运行产生严重影响，进而危及飞行安全。目前行业内需要一种高效率的航空发动机轴承故障检测技术，实时监测航空发动机的工作状态，及时诊断故障，预防和避免潜在的问题。同时，高效率轴承故障检测技术的应用还可以有效提高航空发动机的维护效率，缩短维修周期，提高飞机的使用效率和安全性。因此，航空发动机轴承故障检测技术对于保障航空安全、提高飞机性能、降低维护成本等方面具有重要的作用和意义。
航空发动机中的轴承安装于转子系统内部轴上，振动信号需要通过外涵道机匣上的振动传感器阵列进行采集。但是，由于装配结构复杂，轴承座与振动传感器之间的传递路径较长，导致振动信号在采集过程中会产生较大的衰减。同时，航空发动机内部存在带油膜阻尼的弹性支撑和薄壁机匣等复杂结构，这些结构对振动信号会起到较强的减震作用。
因此，现有的轴承振动故障检测方法很难准确诊断航空发动机轴承的故障。
发明内容
鉴于此，本发明目的旨在针对现有技术中振动信号衰减大，对航空发动机轴承故障检测有较大影响的问题，提供一种基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，通过对故障信号进行图信号处理和阈值去噪处理，并获取轴承的健康状态指标，实现对航空发动机故障的有效诊断。
为了达到上述目的，本发明采取以下技术方案来实现。
本发明提供的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，包括以下步骤：
S1将采集的待测件原始振动信号转换为水平可视图；
S2利用谱图小波变换将水平可视图分解为尺度系数和谱图小波系数，并进行去噪处理；具体包括以下分步骤：
S21利用谱图小波变换将水平可视图分解，得到尺度系数和谱图小波系数；
S22基于小波系数的自适应阈值法，对谱图小波系数进行滤波处理；
S23利用尺度系数和滤波后的谱图小波系数进行谱图小波逆变换，得到去噪后的信号；
S3依据步骤S2去噪后的信号，计算待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标；
S4依据不同健康状态下的健康状态指标集，计算待测件在不同健康状态下的马氏距离，根据马氏距离对航空发动机轴承故障进行诊断。
上述步骤S1中，具体实现方式为：将采集的一维原始振动信号映射成二维矩阵，再将二维矩阵钟的每一个元素作为图谱中的节点，以两个节点之间欧式距离作为相应两个节点之间边的权重，从而得到无向加权图，即水平可视图；以通过该方法将一维时间序列中的信息就储存到图的矩阵形式中，实现了以水平可视图的形式来分析时间序列信号。再基于图谱理论得到图矩阵表示形式，包括邻接矩阵、度对角矩阵和拉普拉斯矩阵，并获取拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量。
上述步骤S2中，利用谱图小波变换的时间序列信号阈值降噪方法对S1中得到的水平可视图进行去噪。
上述步骤S21中，本发明采用本领域已经披露的常规谱图小波变换方法将水平可视图分解为尺度系数和谱图小波系数；首先设置谱图小波变换使用的谱图小波核函数、尺度函数核、尺度参数、分解层数和尺度参数对应的谱图小波算子。根据拉普拉斯矩阵的特征值定义谱图小波核函数、尺度函数核、尺度参数以及尺度参数对应的谱图小波算子。分解层数可以根据信噪比来确定。
利用谱图小波变换将水平可视化图分解为若干子带，得到图信号的尺度系数和谱图小波系数(第一个子带为尺度系数，其余子带为尺度参数对应的谱图小波系数)。
上述步骤S22中，基于小波系数的自适应阈值法，对谱图小波系数进行滤波，主要包括非线性趋势去除和收缩；具体过程如下：
(1)在第j个尺度的小波系数Wj中识别所有的局部极值，j＝1，2，...，J，J为选取的尺度总数；
(2)获取第j个尺度上的小波系数向量Wj的上包络线Enu和下包络线Enl；
(3)消除Wj中的非线性趋势，则自由非线性小波系数
(4)通过如下公式计算得到的四个阈值将小波系数分为五个区域
其中，和分别表示中的正小波系数和负小波系数；med(·)表示中位操作；erfc-1(·)表示逆互补误差函数；std(·)为标准差；
(5)按照以下公式计算收缩后的谱图小波系数Wj′：
其中W′j，k表示W′j中的第k个小波系数；exp(·)表示指数运算；θ表示识别过渡区系数变化率的参数(和)，θ设定为5。
上述步骤S3中，使用的多尺度排列熵的计算方法采用本领域已经披露的常规方法来实现。本发明使用的最优多尺度排列熵参数为通过差分进化算法优化得到。
上述步骤S4中，待测件在不同健康状态下的马氏距离为：
式中，D为待测件的健康状态指标，Dt为第t个健康状态下的健康状态指标集，t＝1，2，...，T，T代表健康状态数量，mean(Dt)和var(Dt)表示Dt的均值和方差。
Dt是通过计算第t个健康状态下的若干样本的多尺度排列熵得到。
与现有技术相比，本发明提供的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法具有如下的有益效果：
(1)本发明利用一维时间序列信号与水平可视图的映射关系，并结合谱图小波变换来去噪；所使用的谱图小波阈值降噪方法，为一维时间序列信号的多尺度分析和降噪提供了一种新的途径；
(2)本发明针对谱图小波系数存在非线性趋势这一问题，尤其是存在较强背景噪声的情况，在谱图小波阈值降噪方法中，使用自由非线性小波系数替代小波系数，实现去非线性趋势处理；
(3)本发明针对多尺度排列熵对其参数的过度依赖性问题，引入差分进化算法对其关键参数进行迭代寻优，为多尺度排列熵在轴承故障诊断领域的应用提供了一种新的思路；
(4)本发明能有效地诊断轴承的不同健康状态和不同故障等级，且该方法具有较好的耐噪性能和高鲁棒性，为轴承的故障诊断结果提供了更高的准确率，实现了航空发动机轴承故障类型的精确诊断，能够有效监控发动机转子轴承故障，从而避免重大恶性事故发生，具有重要的理论参考和军事应用价值。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于谱图小波变换和最优多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法流程示意图。
图2为本发明实施例中使用谱图小波阈值降噪流程框图。
图3为本发明实施例中使用谱图小波阈值降噪方法前后的振动信号；其中(a)对应原始振动信号，(b)对应使用谱图小波阈值降噪方法后的振动信号。
图4为本发明实施例中噪声鲁棒性验证实验的结果图。
具体实施方式
以下将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
实施例
本实施例提供的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，如图1及图2所示，包括以下步骤：
S1将采集的待测件原始振动信号转换为水平可视图。
S2利用谱图小波变换将水平可视图分解为尺度系数和谱图小波系数，并进行去噪处理；
S3依据步骤S2去噪后的信号，计算待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标；
S4依据不同健康状态下的健康状态指标集，计算待测件在不同健康状态下的马氏距离，根据马氏距离对航空发动机轴承故障进行诊断。
上述步骤S1，数据采集过程中，将振动加速度传感器通过安装于发动机的表面，由位于发动机表面机匣处的振动传感器阵列获取航空发动机轴承故障信号，将该振动信号作为故障诊断的原始信号。将采集到的原始振动信号样本数据划分为训练数据与测试数据供后续步骤使用。
本实施例使用的是伯明翰大学铁路研究与教育中心采集的轴承振动信号进行实例验证。
将采集的一维原始振动信号映射成二维矩阵，例如将1024个采样点构成的一维时间序列被映射到一个32×32矩阵中，按顺序每32个样本点构成矩阵的一行。再将二维矩阵钟的每一个元素作为图谱中的节点，构建无向加权图。无向加权图各节点连接边的权重通过两个节点之间欧式距离作为相应两个节点之间边的权重，计算公式如下：
aij＝||xi-xj||；
式中，xi和xj分别为节点i和节点j的值，定义的权值是两个节点之间的欧氏距离，真实反映了顶点之间的差异性。
再基于图谱理论得到图矩阵表示形式，包括邻接矩阵A、度对角矩阵D和拉普拉斯矩阵L，L＝D-A。然后对L进行标准正交分解求取特征值{λl}和特征向量ul，,l＝0,1,…,N-1，N为采样点数。
上述步骤S2利用谱图小波变换的时间序列信号阈值降噪方法对S1中得到的水平可视图进行去噪，具体包括以下分步骤：
S21利用谱图小波变换将水平可视图分解，得到尺度系数和谱图小波系数。
首先要设置谱图小波变换使用的谱图小波核函数、尺度函数核、尺度参数、分解层数和尺度参数对应的谱图小波算子。
(1)谱图小波核函数g(x)
g(x)＝xe-x；
式中，x表示拉普拉斯矩阵的特征值。
(2)尺度参数t
尺度参数t由拉普拉斯特征值上限λmax、设计参数K和分解层数J来确定；
最小尺度参数t1＝1/λmax，最大尺度参数为tJ＝2/λmin，λmin＝λmax/K。K取值为20～30，本实施例取20。J取值为5～7，本实施例取值为5。
各t之间满足均匀分布。
(3)尺度参数对应的谱图小波算子为g(tx)。
(4)尺度函数核h(x)
尺度函数核h(x)表现为一个低通滤波器的性质，满足h(x)＞0和
式中，γ＝h(0)＝gmax。
基于上述尺度函数核和尺度参数对应的谱图小波算子，对水平可视图进行谱图小波变换，将其分解得到J+1个自带：第一个子带为尺度系数S(n)，其余子带为尺度参数对应的谱图小波系数W(tj，n)，如下：
式中，n表示水平可视图中的第n个节点；表示水平可视图的图傅里叶变换，x(n)表示第n个节点信号；ul(n)表示特征向量ul第n个分量，是特征向量μl(·)的复共轭。
S22基于小波系数的自适应阈值法，对谱图小波系数进行滤波处理；具体过程如下：
(1)在第j个尺度的小波系数Wj中识别所有的局部极值，j＝1，2，...，J，J为选取的尺度总数；
(2)获取第j个尺度上的小波系数向量Wj的上包络线Enu和下包络线Enl；
(3)消除Wj中的非线性趋势，则自由非线性小波系数
(4)通过如下公式计算得到的四个阈值将小波系数分为五个区域
其中，和分别表示中的正小波系数和负小波系数；med(·)表示中位操作；erfc-1(·)表示逆互补误差函数；std(·)为标准差；
(5)按照以下公式计算收缩后的谱图小波系数Wj′：
其中W′j，k表示W′j中的第k个小波系数；exp(·)表示指数运算；θ表示识别过渡区系数变化率的参数(和)，θ设定为5，J＝5。
S23利用尺度系数和滤波后的谱图小波系数进行谱图小波逆变换，得到去噪后的信号。去噪后的信号中节点表示为x′(n)。
图3给出了原始振动信号(a)以及通过使用谱图小波阈值降噪方法后的振动信号(b)，从图中可以看出，能够对原始振动信号中的噪声进行有效去除。
S3依据步骤S2去噪后的信号，计算待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标。
多尺度排列熵包括以下步骤计算得到：
S31对去噪后的信号进行粗粒化处理，得到粗粒化时间序列
式中，s表示尺度因子，N表示时间序列长度，也即采样点数，[N/s]表示取整。
S32对粗粒化时间序列进行空间重构，得到第q个重构分量
式中，τ表示时间延迟，m表示嵌入维数。
S33将第q个重构分量中的每个元素与从1到m的整数相关联，并按升序排列，可以得到m！个符号序列，其中有R种不重复的符号序列。
Sr＝(k1，k2，...，km)，r＝1，2，...，R，R≤m！
式中，k1，k2，...，km为元素的索引符号。
S34每个符号序列出现的概率为Pr，按照Shannon熵的形式定义多尺度排列熵Qpe为：
S35对多尺度排列熵进行归一化处理。
当Pr＝1/m！时，每种符号序列出现的概率都相等，此时时间序列的复杂程度最高，熵最大，为ln(m！)。为了方便表示，通常会将Qpe进行归一化处理，即：
归一化处理的多尺度排列熵Qnpe的取值范围为[0,1]，其大小反映了时间序列的复杂和随机程度。Qnpe越大，说明时间序列越随机，反之，说明时间序列越规则。
在多尺度排列熵计算过程中，参数的选择尤为重要，包括尺度因子s、嵌入维数m、时间延迟τ。为了对这些参数进行优化，首先给出这些参数的初始值范围，然后采用差分进化算法DE对这些参数进行优化，以获取最优熵值。差分进化算法具体操作参见Storn R,Price K.Differential Evolution-A Simple and Efficient Heuristic forglobalOptimization over Continuous Spaces[J].Journal of global optimization,1997,11(4):341。
通过上述差分进化算法对上述参数进行优化。然后按照优化后的参数，通过步骤S31-S35确定待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标。
S4依据不同健康状态下的健康状态指标集，计算待测件在不同健康状态下的马氏距离，根据马氏距离对航空发动机轴承故障进行诊断。
获取不同健康状态下的若干样本；这里给出了五种不同健康状态，如表1所示。然后按照前面给出的步骤S31-S35计算每一种健康状态下的各样本的多尺度排列熵，从而得到相应的健康状态指标集。
然后按照以下公式计算待测件在不同健康状态下的马氏距离为：
式中，D为待测件的健康状态指标，Dt为第t个健康状态下的健康状态指标集，t＝1,2,…,T，T代表健康状态数量，mean(Dt)和var(Dt)表示Dt的均值和方差。
以MD值最小的健康状态作为待测件的健康状态。
测试中使用的故障轴承样本有如下表描述的五种健康状态。每种健康状态采集20个振动信号样本，共有100个样本数据。对于每种健康状况，随机选择5个样本进行训练，其余样本进行测试。共划分为25个训练样本和75个测试样本。
表1航空发动机轴承健康状态分类表
通过25个训练样本对上述25个训练样本，通过差分进化算法优化多尺度排列熵参数；同时确定不同健康状态的健康状态指标集。
然后按照上述给出的步骤S1-S4，对测试样本的健康状态进行测试，结果见表2所示。计算得到各种健康状态的测试样本和训练样本之间的马氏距离值，结果表明，该方法能够有效、准确地诊断出不同故障等级轴承的不同健康状态。
表2测试样本的健康状态分类结果表
同时，为了验证本发明中提出的方法在不同噪声影响下的鲁棒性，使用具有不同噪声水平的信号测试所提出方法的性能。将高斯白噪声添加到信噪比范围为-15分贝至35分贝的测试信号中。使用本发明中提出的方法对具有不同信噪比的信号的分类准确率。如图4所示，当信噪比小于0分贝时，本方法的分类准确率可达82％。当信噪比大于0分贝时，分类准确率可达99.5％。结果表明，该方法具有较好的耐噪性能。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (8)
1.一种基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1将采集的待测件原始振动信号转换为水平可视图；
S2利用谱图小波变换将水平可视图分解为尺度系数和谱图小波系数，并进行去噪处理；具体包括以下分步骤：
S21利用谱图小波变换将水平可视图分解，得到尺度系数和谱图小波系数；
S22基于小波系数的自适应阈值法，对谱图小波系数进行滤波处理；
S23利用尺度系数和滤波后的谱图小波系数进行谱图小波逆变换，得到去噪后的信号；
S3依据步骤S2去噪后的信号，计算待测件的多尺度排列熵，并将其作为该待测件的健康状态指标；
S4依据不同健康状态下的健康状态指标集，计算待测件在不同健康状态下的马氏距离，根据马氏距离对航空发动机轴承故障进行诊断。
2.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S1中，将采集的一维原始振动信号映射成二维矩阵，再将二维矩阵钟的每一个元素作为图谱中的节点，以两个节点之间欧式距离作为相应两个节点之间边的权重，从而得到无向加权图，即水平可视图。
3.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S21中，首先设置谱图小波变换使用的谱图小波核函数、尺度函数核、尺度参数、分解层数和尺度参数对应的谱图小波算子；再利用谱图小波变换将水平可视化图分解为若干子带，第一个子带为尺度系数，其余子带为尺度参数对应的谱图小波系数。
4.根据权利要求1或3所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S22中，基于小波系数的自适应阈值法，对谱图小波系数进行滤波，包括非线性趋势去除和收缩；具体过程如下：
(1)在第j个尺度的小波系数Wj中识别所有的局部极值，j＝1,2,...,J，J为选取的尺度总数；
(2)获取第j个尺度上的小波系数向量Wj的上包络线Enu和下包络线Enl；
(3)消除Wj中的非线性趋势，则自由非线性小波系数
(4)通过如下公式计算得到的四个阈值将小波系数分为五个区域
其中，和分别表示中的正小波系数和负小波系数；med(·)表示中位操作；erfc-1(·)表示逆互补误差函数；std(·)为标准差；
(5)按照以下公式计算收缩后的谱图小波系数Wj′：
其中，W′j,k表示W′j中的第k个小波系数；exp(·)表示指数运算；θ表示识别过渡区系数变化率的参数。
5.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S3中，多尺度排列熵包括以下步骤计算得到：
S31对去噪后的信号进行粗粒化处理，得到粗粒化时间序列
式中，s表示尺度因子；
S32对粗粒化时间序列进行空间重构，得到第q个重构分量
式中，τ表示时间延迟，m表示嵌入维数；
S33将第q个重构分量中的每个元素与从1到m的整数相关联，并按升序排列，可以得到m！个符号序列，其中有R种不重复的符号序列；
Sr＝(k1,k2,...,km)，r＝1,2,...,R，R≤m！
式中，k1,k2,...,km为元素的索引符号；
S34每个符号序列出现的概率为Pr，按照Shannon熵的形式定义多尺度排列熵Qpe为：
S35对多尺度排列熵进行归一化处理：
6.根据权利要求5所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，使用的多尺度排列熵参数为通过差分进化算法优化得到。
7.根据权利要求1或5或6所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤S4中，待测件在不同健康状态下的马氏距离为：
式中，D为待测件的健康状态指标，Dt为第t个健康状态下的健康状态指标集，t＝1,2,…,T，T代表健康状态数量，mean(Dt)和var(Dt)表示Dt的均值和方差。
8.根据权利要求7所述的基于谱图小波变换和多尺度排列熵的航空发动机轴承故障诊断方法，其特征在于，Dt是通过计算第t个健康状态下的若干样本的多尺度排列熵得到。
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