CN117781851B - 一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法，该校正方法包括以下步骤：对移相器的移动板端的位移输出进行闭环控制，从而校正移相器移动端板位移输出速度的非线性误差；输入预设周期的运动规划曲线闭环控制每个压电驱动器单元的位移输出，拍摄获得干涉图像，通过分析干涉图像获得特定点的实际平均速度，从而求得移相器对应的运动姿态，以理想速度与实际速度的比值为基础缩放之前的运动规划曲线，获得新的运动规划曲线,直至每个特定点的实际速度与理想速度的差值均不大于预设的容差，完成移相器位移速度的空间一致性和平均速度误差的校正。本发明提出的多级校正方法，为移相器的精度保障提供了方案，有效地降低了相位移动的误差。

Description

一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法

技术领域

本发明涉及移相器技术领域，具体为一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法。

背景技术

菲索干涉仪是一种基于相移干涉技术（PSI）的光学仪器，广泛运用在精密光学测量和干涉仪器的校准和质量控制上。PSI在1974年被提出，PSI的核心思想是在于引入已知的相位移动，以产生具有相位差的干涉图像。通过分析这些干涉图像，可以精确测量光学元件或系统的性能参数，如表面形状、位移、折射率等。移相器是菲索激光干涉仪的核心部件之一，其功能就是产生微米级别的精确移动使得干涉图像产生精确相位差。对于菲索干涉仪来说，PSI的测量误差很大程度上取决于相位移动的误差也就是移相器的移动误差。

图32所示为菲索干涉仪的工作原理图。激光器发出的单色光束通过分光镜和准直物镜扩展为平行光束，平行光在带有楔形的参考镜下表面（参考面）分开为测量光束和参考光束两部分。两路光分别经参考镜面和被测件表面反射回来，通过分光镜反射进入下方的目镜，在适当调整后看到等厚干涉条纹。移相器中压电堆栈驱动参考镜产生几分之一波长的微小位移，以改变参考光的相位；CCD摄像机在目镜后方采集到这些随相位变化产生的时间序列上的干涉图，然后传输、存储到计算机中，计算机按照移相算法求解得到被测表面各点的相位值，再经过系列数据处理就可得到被测表面的形貌。

为了提高PSI测量的精度，学术界主要采取两种策略以纠正移相器引入的误差：1.使用移相算法，减少对移相器误差的敏感度。2. 进行移相器校正，提高其自身的移动精度。

目前主流的移相器主要以压电堆栈（PZT）为驱动源，并以开环控制的方式对PZT驱动。PZT具有结构紧凑、分辨率高、精度高，快速响应的优势。但是开环平台的移相器存在一定的问题。因为PZT具有迟滞非线性的特性，迟滞通常描述的是输入电压与输出位移之间的不平滑、具有记忆的非线性现象，表现为输出位移不仅与当前的输入电压有关，而且与过去的输入电压有关。迟滞所涉及的记忆效应是一种非局部记忆效应，具体地讲，迟滞导致输出位移与过去输入电压的峰值相关。这意味着，即使每个周期给予相同的电压激励，移相器的输出特性依然会随着时间变化。

发明内容

为了消除移相器的迟滞非线性，提高移相器的位移输出精度，本发明提出了一套移相器精度保障方案，有效地降低了相位移动的误差。系统设计上，通过对内置三个高精度电容位移传感器对移相器的位移输出进行闭环控制，降低了移相器的非线性误差。参数标定上，通过干涉仪自身的光学系统，拍摄干涉图像迭代校正移相器的位移输出，减小了移相器的平均速度误差和空间一致性误差。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：

一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法，所述压电驱动机械式移相器包括固定端板、连接于固定端板顶部端面上的移动端板、固定连接于固定端板底部端面上的后盖板，所述固定端板、移动端板和后盖板的中心处均开设有同轴且等直径的通孔，所述移动端板的环形孔的内壁上一体设置有可柔性变形的内环形铰链，所述固定端板的内圆环形侧壁的外壁上一体设置有可柔性变形的外环形铰链，所述外环形铰链的顶面与内环形铰链的底面之间固定连接；所述固定端板的底部端面内嵌设有若干组围绕通孔的轴线均匀分布的压电驱动器单元和电容位移传感器单元；

该参数标定方法包括以下步骤：

步骤1，利用电容位移传感器校正非线性误差，具体为：

步骤1.1，搭建平台测试，利用激光干涉仪测试移相器输出点位的位移，给每个压电驱动单元施加0V电压和最大驱动电压150V，利用激光干涉仪记录每个位点的位移范围，记录每个电容位移传感器对应示数范围，实现首尾标定；

步骤1.2，给每个压电驱动器单元施加从0V开始、电压差为、每个电压值持续时间为/>的台阶状激励电压，利用激光干涉仪记录输出位移曲线，记录电容位移传感器对应示数，计算移相器非线性误差，进行线性插值校正，循环校正移相器三路位点输出，直至移相器非线性达到要求；

步骤2，利用干涉图像校正空间一致性误差、平均速度误差，具体为：

步骤2.1，输入预设周期为T的运动规划曲线闭环控制每个压电驱动器单元的位移输出，利用菲索干涉仪以固定的帧率T/N拍摄获得m个周期T内的m*N张干涉图像，通过分析干涉图像获得与每个压电驱动器单元对应的特定点的实际平均速度，从而求得移相器对应的运动姿态，N为菲索干涉仪在单个周期T内拍摄图像的帧数，m、N均取正整数，且；

步骤2.2，若任意一个特定点的实际速度与理想速度的差值大于预设的容差，则以理想速度与实际速度的比值为基础缩放之前的运动规划曲线，获得新的运动规划曲线；

步骤2.3，以新的运动规划曲线替代之前的运动规划曲线，以相同的方式重复步骤2.1和步骤2.2，直至每个特定点的实际速度与理想速度的差值均不大于预设的容差，完成移相器位移速度的空间一致性和平均速度误差的校正。

进一步的，步骤2.1中，获得某个特定点的实际速度的方法为：

干涉图像上任意位置的光强表达式为：

（1）

其中，、/>为两束相干光在点/>处的光强；/>为参考镜和被测镜之间的初始光程差，包含了被测镜的表面形貌信息；/>为随时间变化的特定相位量；

若拍摄的相邻两帧图像之间的理想相位变化为/>，则对应的相邻两帧图像之间的理想位移为：

（2）

相邻两帧图像之间的理想位移由移相器的输出位移产生，则移相器的理想速度为：

（3）

其中，为光源的波长，/>为图像拍摄帧率值，/>为相邻两帧之间的时间间隔；

分别取干涉图像上对应于每个压电驱动器单元的特定点的灰度值为纵坐标，以拍摄帧的序号为横坐标，减去各自的均值后，绘制得到离散图；

对灰度数值点进行三次样条曲线插值，模拟出连续的灰度值变化曲线与水平轴的交点为，则点/>处的暗变化的平均时间周期为/>：

（4）

相邻两帧图像之间的平均时间间隔为：

（5）

结合式（2）可得，移相器在该点的实际平均速度为：

（6）。

与现有技术相比较，本发明的有益效果如下：

1.本发明采用电容位移传感器闭环控制移相器，在原理上消除了压电驱动器驱动移相器的迟滞和蠕变特性，使得移相器的位移输出具有非常好的线性（时间一致性）。对于已经校正过的移相器，其速度特性不会随着时间漂移，也不会因为通电断电而变化，进一步提高了移相器的输出位移的可靠性、稳定性、重复定位精度。另外，闭环控制也提高移相器的阻尼和刚度，减少了外界振动的影响，使得运动更加平稳。

2.在移相器的实际应用场景中，会面临温度变化导致移相器结构膨胀/缩小、更换不同质量的镜头、干涉仪平放和吊装的姿态变化、内部环形铰链金属蠕变、压电叠堆材料老化、长途运输等复杂问题。利用菲索干涉仪自身的光学系统对移相器进行实时校正，能够将这些情况产生的系统性误差一同消除。该校正方法在保证移相器输出精度的同时极大地拓宽了移相器的使用场景，提高了整个菲索干涉仪的长时间稳定性、抗干扰能力，以及测量结果的可重复性。

3.本发明所采用的校正过程高效方便，不需要额外的仪器辅助校正，可以实现移相器装配完成即可使用，利于商业环境大规模量产。

附图说明

图1为本发明的移相器的立体结构示意图之一；

图2为本发明的移相器的立体结构示意图之二；

图3为本发明的移相器的立体爆炸结构示意图；

图4为本发明的移相器的剖视结构示意图；

图5为图4中A部的放大结构示意图；

图6为所述固定端板的立体结构示意图之一；

图7为所述固定端板的立体结构示意图之二；

图8为所述移动端板的立体结构示意图之一；

图9为所述移动端板的立体结构示意图之二；

图10为所述压电驱动器单元的立体结构示意图之一；

图11为所述压电驱动器单元的立体结构示意图之二；

图12为所述压电驱动器单元的立体爆炸结构示意图；

图13为所述后盖板的立体结构示意图；

图14为所述电容位移传感器单元的示意图；

图15为所述电容位移传感器探头的立体结构示意图；

图16为所述电容位移传感器探头的立体爆炸结构示意图；

图17为所述电容位移传感器探头在固定端板上的安装位置示意图；

图18为所述引线转接PCB板的立体结构示意图；

图19为本发明的移相器闭环控制回路结构框图示意图；

图20为两种移相器正确的实际位移曲线示意图；

图21为本发明的移相器多级校正过程示意图

图22为本发明的移相器位移输出示意简图；

图23为八步移相法中获得的九帧干涉图像的示意图；

图24为本发明中对灰度数值点进行三次样条曲线插值模拟出连续的灰度值变化曲线；

图25为本发明中进行移相器性能测试所搭建的DPM Platform实验平台的3D模型示意图；

图26为本发明中进行移相器空间一致性和平均速度的测试平台的模型示意图；

图27为本发明中进行开环移相器非线性测试采用的激励电压曲线和获得的移相器单点的位移-时间曲线；

图28为本发明中进行闭环移相器非线性测试采用的运动规划曲线和获得的移相器单点的位移-时间曲线；

图29为本发明中进行移相器闭环分辨率测试采用的运动规划曲线和获得的移相器位移-时间曲线；

图30为实施例中移相器速度修正前的干涉图像；

图31为实施例中移相器速度修正后的干涉图像；

图32为菲索干涉仪的工作原理图。

图中：1固定端板、101内圆环形侧壁、102后盖板沉槽、103胀紧套安装孔、104探头嵌装凹槽、105引线板嵌槽、106线缆穿孔、2移动端板、201外环形侧壁、202环形孔、203嵌装槽孔、3后盖板、4压电驱动器单元、41压电堆定位套、411安装孔、412套接孔、413齿片状保护环、414引线槽、42压电堆、43压电堆顶柱、44胀紧套、45胀紧螺栓、5内环形铰链、6销轴、7电容位移传感器探头、71第一极片安装座、72第二极片安装座、73目标极板、74固定极板、75触点、8引线转接PCB板、9外环形铰链、10线缆保护套、11箍线器、121移相器本体、122金属支架、123金属挂板、124反射镜、125分光镜、126雷尼绍XL-80激光器、127气浮台、131二维调整架、132参考镜、133测试镜。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请参阅图1至图5，一种集成高精度电容位移传感器的压电驱动机械式移相器，包括固定端板1、固定连接于固定端板1顶部端面上的移动端板2、固定连接于固定端板1底部端面上的后盖板3。固定端板1、移动端板2和后盖板3的外形轮廓均相似，且固定端板1、移动端板2和后盖板3的中心处均开设有同轴且等直径的通孔，使得三者依次叠加后可形成外形统一的柱体结构。

如图6和图7所示，固定端板1的底部为环形平板结构，环形平板结构的顶面内侧边缘一体设置有内圆环形侧壁101。如图8和图9所示，移动端板2的顶部为环形平板结构，环形平板结构的底面外侧边缘一体设置有外环形侧壁201，移动端板2整体为壳状结构。固定端板1的环形平板结构的顶面边缘开设有宽度与外环形侧壁201的壁厚相同的阶梯面，使得外环形侧壁201可活动扣接在该阶梯面上，从而实现移动端板2在固定端板1上的扣合连接，使得移动端板2可在一定的位移范围内相对固定端板1实现轴向移动，移相器的参考镜支架与移动端板2连接，参考镜131设置在参考镜支架（未在图中示出）内，通过参考镜131跟随移动端板2的同步移动，进而实现移相器的移相功能。如图13所示，后盖板3为薄板冲压件。固定端板1的环形平板结构的底面设置有与后盖板3外形轮廓相匹配的后盖板沉槽102，后盖板3可完全嵌装在后盖板沉槽102内，并通过螺栓与后盖板沉槽102的槽顶面固定连接。固定端板1与菲索激光干涉仪的主体相连接。

固定端板1的内圆环形侧壁101的外壁上一体设置有可柔性变形的外环形铰链9（厚度为1mm），外环形铰链9同轴地位于内圆环形侧壁101的外侧，且外环形铰链9的内侧半径尺寸与移动端板2的环形平板结构的环形孔202的孔径尺寸相当。移动端板2的环形孔202内壁上一体设置有可柔性变形的内环形铰链5（厚度为1mm），内环形铰链5同轴地位于环形孔202的内侧（定义由中心轴线向四周辐射的径向方向为由内而外的方向），且内环形铰链5与内圆环形侧壁101对接后形成等径、等壁厚的空心圆筒结构，内环形铰链5的端部与移动端板2的通孔内侧端面之间留有环槽间隙。在移动端板2扣合在固定端板1上时，内环形铰链5的底面与固定端板1的环形侧壁的顶面相抵，并通过位于二者之间的销轴6插接定位，进而通过设置于固定端板1的底面内并贯穿内圆环形侧壁101的螺栓固定连接；同时，外环形铰链9的顶面与移动端板2的位于环形孔202外侧底面相抵，并通过设置于移动端板2的顶面内并贯穿环形孔202侧壁的螺栓固定连接。如此，在移动端板2和固定端板1初始的装配状态下，内环形铰链5、内圆环形侧壁101、外环形铰链9和环形孔202侧壁可形成具有四边形截面的空心结构的环形四边形铰链结构，如图5所示。当移动端板2受外力作用而垂直向上微移时，环形孔202的内壁带动外环形铰链9同步向上微移（外环形铰链9的底部与内圆环形侧壁101连接的部分发生倾斜变形），内环形铰链5则在内圆环形侧壁101的固定作用下相对环形孔202的内壁下移（内环形铰链5的顶部与环形孔202连接的部分发生倾斜变形）。这种平行四边形结构使得移相器在沿着光轴的刚度最小。如此，压电驱动器的主要位移输出都会转化为移动部分在光轴上的输出。

固定端板1的底部端面内嵌设有若干（根据移相器的壳体外形结构设定，本实施例中数量设为3）组围绕通孔的轴线均匀分布的压电驱动器单元4，固定端板1的内圆环形侧壁101的外侧固定嵌设有位于外环形铰链9下方且位于压电驱动器单元4内侧的电容位移传感器探头7，如图5所示。

具体的，如图10至图12所示，压电驱动器单元4包括固定嵌设于移动端板2底部端面内的压电堆定位套41、活动套设于压电堆定位套41顶部内的压电堆42、活动套设于压电堆定位套41内并与压电堆42底端相抵的压电堆顶柱43和活动套设在压电堆顶柱43底端外侧的胀紧套44，胀紧套44嵌设于固定端板2的底部端面内，且通过胀紧螺栓45旋紧作用后，胀紧套44外圆周膨胀变形而固定于固定端板2内（如图4所示）。压电堆定位套41与移动端板2相配合的一端开设有与压电堆42相匹配的安装孔411，压电堆42位于安装孔411内，压电堆定位套41的另一端开设有与压电堆顶柱43相匹配的套接孔412，压电堆顶柱43位于套接孔412内，使得压电堆顶柱43和压电堆42在压电堆定位套41内装配后的轴线重合或平行，可实现压电堆顶柱43和压电堆42在压电堆定位套41内的快速自动对齐，且可保证在后续通过对压电堆顶柱43施压进行预紧时，压电堆顶柱43对压电堆42的作用力垂直于压电堆42的端面且接触作用力均匀分布；通过压电堆顶柱43对压电堆42施加一定的轴向力，并通过胀紧套44内圆周收缩变形对压电堆顶柱43轴端的固定，可实现压电堆42的定位及预紧固定，使得预紧力的大小可控，具备较好的通用性，降低了移相器的整体生产成本；通过对压电堆42设置预紧力，可使压电堆42只承受正向压力，不会在使用过程中受到其他方向的力或者力矩而损坏。

移动端板2的底部端面上开设有与压电堆定位套41端部相匹配的嵌装槽孔203（如图9所示），固定端板1的底部端面上开设有与胀紧套44相匹配的胀紧套安装孔103（如图6和图7所示），嵌装槽孔203和胀紧套安装孔103，的数量均为3个，且成对地围绕通孔的轴线圆周均匀分布。优选的，压电堆定位套41在安装孔411所在端的外圆面上一体设置有均匀分布的齿片状保护环413，使得齿片状保护环413与嵌装槽孔203装配后，压电堆定位套41的该端部外侧具备一定的柔性收缩性能，避免其与嵌装槽孔203在半径方向为刚性连接，从而可对位于其内部的压电堆42起到保护作用；同时，通过齿片状保护环413与嵌装槽孔203的配合，既便于压电堆定位套41在移动端板2内的装配，又可提升装配后的转动阻力，避免压电堆定位套41与移动端板2之间出现相对运动。进一步优选的，压电堆定位套41在套接孔412所在端的外圆面上设置有引线槽414，用于约束压电堆42的引线。

如图14所示，电容位移传感器单元包括电容位移传感器探头7、目标板、信号调理电路，电容位移传感器探头7的电缆芯层与信号调理电路的输入端连接，信号调理电路的输出端通过接口电路与电容位移传感器探头7的电缆内屏蔽层连接，采用完全驱动电缆技术，信号调理电路通过1:1运算放大器使电容位移传感器探头7的电缆芯层和电缆内屏蔽层具有相同电位，二者之间的容性电流被消除，当电缆外屏蔽层接地后，内外屏蔽层间的电容被屏蔽，从而探头的电缆芯层与大地之间只有传感器电容存在。完全驱动方案可以有效消除并联电容对测量带来的影响，提高电容位移传感器的测量精度。

如图15和图16所示，电容位移传感器探头7包括上、下相对平行设置的第一极片安装座71和第二极片安装座72，第一极片安装座71和第二极片安装座72均采用铝合金材质制成，第一极片安装座71的底面固定嵌装有目标极板73、第二极片安装座72的顶面固定嵌装有固定极板74，目标极板73与固定极板74相配合，进行电容测量。第一极片安装座71的顶面和第二极片安装座72的底面上均一体设置有多个（如3个）触点75，同一个安装座上的触电75的表面位于同一平面内。

如图5和图17所示，固定端板1的内圆环形侧壁101的外侧设置有位于外环形铰链9下方的探头嵌装凹槽104，电容位移传感器探头7嵌设于凹槽内并靠近压电堆42，且位于上方的第一极片安装座71通过螺栓固定连接于探头嵌装凹槽104的顶壁上，使其上的3个触点75紧贴探头嵌装凹槽104的顶壁，位于下方的第二极片安装座72通过螺栓固定连接于探头嵌装凹槽104的底壁上，使其上的3个触点75紧贴探头嵌装凹槽104的底壁，利用负反馈实时测量两个目标极板73与固定极板74之间的间隙大小，可准确获得环形铰链的位移量。目标极板73与固定极板74之间的间距约为50um，如此，移相器的位移输出就会精准地转换为电容位移传感器探头7的电容变化。电容位移传感器探头7和配套的信号处理电路采用现有电路结构进行整合和定制。传感器的量程约为200微米，静态分辨率约为1nm。

由于固定极板74与目标极板73通过安装座及探头嵌装凹槽104的连接而使电位相同，可隔离目标极板73与外界之间的地电位，防止电荷泄露，并且均匀电场，消除边缘效应。安装座则可用于屏蔽外界噪声干扰。目标板采用导电金属薄板，为了获得更好的平面度，可以选择在低膨胀系数、高强度的玻璃基板或陶瓷基板上镀上金属层。

固定端板1的底部端面内固定嵌设有引线转接PCB板8，压电驱动器单元4和电容位移传感器单元7通过引线转接PCB板8与外部线缆电连接。如图18所示，引线转接PCB板8为环形板结构，固定端板1的底面上开设有与引线转接PCB板8的外形相匹配的引线板嵌槽105（如图7所示），使得引线转接PCB板8可完全嵌设在引线板嵌槽105内，置于后盖板3的内侧。引线转接PCB板8的边缘固定设置有多个连接凸缘，引线板嵌槽105的内、外两侧分别设置有与连接凸缘对应设置的螺钉孔，引线转接PCB板8通过连接凸缘与位于螺钉孔内的螺钉的配合而固定在引线板嵌槽105内。

如图6和图7所示，固定端板1的侧壁上开设有线缆穿孔106，线缆穿孔106和引线板嵌槽105之间贯通设置有箍线器嵌槽107。箍线器嵌槽107内通过螺钉固定嵌装有箍线器11，用于线缆的固定；线缆穿孔106内设置有线缆保护套10，用于线缆的保护和辅助定位。

如图19所示，三个电容位移传感器探头7集成在移相器的铰链内部，传感器电压通过AD芯片采集到单片机系统，经过计算可以转换为移相器实时输出位移；目标位移可由上位机给出，通过串口通讯更新到单片机系统；目标位移和三路实测位移经单片机内部的数字PID算法计算得出每一路压电堆栈的控制电压，通过三路DA芯片输出模拟电压并经功放板放大输出驱动压电堆42，实现移相器铰链输出平面的行程闭环控制。

通过压电堆42实现移相器移相功能的过程为：压电堆42施加电源激励后，压电堆42产生位移并推动移动端板2移动，使内环形铰链5受拉力作用而变形，外环形铰链9也同步发生变形，使铰链结构保持为具有平行四边形状空心的四边形截面；电容位移传感器单元实时检测外环形铰链9的位移量，并通过闭环控制回路与预设位移量进行比较，并对两者之间的误差进行实时补偿，直至移动端板移动至预设的移相位置。

在实际应用中，移相器有两种工作形式，分别为分布式离散移相和积分式连续移相。图20中的（a）所示为分布式离散移相的实际位移曲线，其形状类似于多级台阶。在这个工作模式下，移相器会按照特定步长向前移动，每移动一步等待1-2s，让相机采集图像。图20中的（b）所示为积分式连续移相器的实际位移曲线，其形状类似于锯齿波。在这个工作模式下，移相器会快速向前推动，再以特定的速度匀速回退。相机会在移相器的匀速回退阶段以固定的帧率来采集图像。积分式连续移相器的实际位移曲线相对分布式离散移相的实际位移曲线所需的测量时间更短，可以有效减少其他环境误差的引入，也能在一定程度上减小相机和光源的温度漂移与时间漂移，在最终的测量效果上更具优势。如无特殊说明，本文所提的移相器位移均以连续移相的工作形式运动。

移相器的核心作用是精准地推动参考镜让干涉图像产生随时间（帧）变化的固定相移量。而这些图像相位移量的误差在原理上决定了PSI的测量误差。因此，在相机帧率稳定的情况下，PSI相位测量的误差取决于移相器（其挂载的参考镜）的速度误差。

对于一个质点来说，它的位移过程被期望是均匀且准确的。因此，速度误差可以被进一步细分为非线性误差和平均速度误差。非线性误差用于描述位移的均匀性，它衡量了质点的实际位移-时间曲线与其一阶拟合曲线之间的不一致性。一阶拟合曲线通常表示期望的线性运动，而非线性误差表示了实际运动与线性运动之间的偏差。平均速度误差表示质点的平均速度与期望速度之间的差异。然而，菲索激光干涉仪的测量目标是一个面，这个面上的每一个点的相移量都被期望是一致的。因此，参考镜上的每一个点的运动轨迹也应该是一致的，也就是所谓的平移运动。本文中，空间一致性被用于描述平移运动中的各点之间的误差。

综上，对于移相器的速度误差可以细化为三个参数：非线性误差、平均速度误差、空间一致性误差。为此，本发明提供了一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法来校准这个三个误差指标。

一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法，应用于前述的压电驱动机械式移相器，如图21所示，该校正方法包括以下步骤：

步骤1，利用电容位移传感器校正非线性误差，具体为：搭建平台测试，利用激光干涉仪测试移相器输出点位的位移，给每个压电驱动单元施加0V电压和最大驱动电压150V，利用激光干涉仪记录每个位点的位移范围，记录每个电容位移传感器对应示数范围，实现首尾标定；给每个压电驱动器单元施加从0V开始、电压差为、每个电压值持续时间为/>的台阶状激励电压，利用激光干涉仪记录输出位移曲线，记录电容位移传感器对应示数，计算移相器非线性误差，进行线性插值校正，循环校正移相器三路位点输出，直至移相器非线性达到要求。

图22展示了移相器位移输出的示意简图，图22中的（a）为未通电状态，图22中的（b）为驱动状态。压电驱动器单元4受电压激励后因为逆压电效应伸长L₀，推动移相器可移动部分（移动端板2）向前位移L₁。电容位移传感器探头7可以实时测量移相器移动部分和固定部分（固定端板1）之间的间隙距离值L，该间隙距离值L的变化量非常接近移相器的实际位移输出。在极小的量程下，电容位移传感器输入位移和输出电压之间具有非常好的线性（0.003%）。换言之，在工作过程中，只要传感器检测到的电压是保持均速增长的，那么移相器可移动部分的移动也是匀速的。理论上来说，利用电容位移传感器对压电堆进行闭环控制，移相器速度的时间一致性误差可以降低到电容位移传感器的非线性误差的水平。同时，被移相器承载的参考镜的质量（5kg-20kg）有着巨大惯性，对移相器的运动过程进行了一定滤波，进一步降低了的时间一致性误差。

步骤2，利用干涉图像校正空间一致性误差、平均速度误差。

获得某个特定点的实际速度的方法为：

干涉图像上任意位置的光强表达式为：

（1）

其中，、/>为两束相干光在点/>处的光强；/>为参考镜和被测镜之间的初始光程差，包含了被测镜的表面形貌信息；/>为随时间变化的特定相位量；以八步移相器法为例，每当/>的值增加/>，菲索干涉仪就会拍摄一次干涉图像，如图23所示。

若拍摄的相邻两帧图像之间的理想相位变化为/>，则对应的相邻两帧图像之间的理想位移为：

（2）

相邻两帧图像之间的理想位移由移相器的输出位移产生，则移相器的理想速度为：

（3）

其中，为光源的波长，/>为图像拍摄帧率值，/>为相邻两帧之间的时间间隔；当移相器以理想速度运行时，第一帧的/>为0，第九帧的/>为/>，那么其对应的光强I₁和I₉将完全相同，这对图像上的任意一点都是成立的。也就是说，第一张图像和第九张图像将会完全相同。

在前述内容基础上，本发明所设计的校正流程具体为：

步骤2.1，输入预设周期为T的运动规划曲线闭环控制每个压电驱动器单元的位移输出，利用索菲干涉仪以固定的帧率T/N拍摄获得m个周期T内的m*N张干涉图像，通过分析干涉图像获得与每个压电驱动器单元对应的特定点的实际平均速度，从而求得移相器对应的运动姿态，N为索菲干涉仪在单个周期T内拍摄图像的帧数，m、N均取正整数，且；

分别取干涉图像上对应于每个压电驱动器单元的特定点的灰度值为纵坐标，以拍摄帧的序号为横坐标，减去各自的均值后，绘制得到离散图；

如图24所示，对灰度数值点进行三次样条曲线插值，模拟出连续的灰度值变化曲线与水平轴的交点为，则点/>处的暗变化的平均时间周期为/>：

（4）

相邻两帧图像之间的平均时间间隔为：

（5）

结合式（2）可得，移相器在该点的实际平均速度为：

（6）。

步骤2.2，若任意一个特定点的实际速度与理想速度的差值大于预设的容差，则以理想速度与实际速度的比值为基础缩放之前的运动规划曲线，获得新的运动规划曲线；

步骤2.3，以新的运动规划曲线替代之前的运动规划曲线，以相同的方式重复步骤2.1和步骤2.2，直至每个特定点的实际速度与理想速度的差值均不大于预设的容差，完成移相器位移速度的空间一致性和平均速度误差的校正。

本发明搭建了两种不同的实验平台，以测试移相器的各项指标。用于测量非线性误差、重复定位误差、分辨率的实验平台被命名为：位移性能测量平台（DisplacementPerformance Measurement Platform，简称DPM Platform）；用于测量空间一致性误差、平均速度误差的实验平台被命名为：动态特性评估平台（Dynamic CharacteristicsAssessment Platform，简称DCA Platform）。

DPM Platform的3d模型示意图如图25所示。移相器121被螺栓固定在一个不锈钢制的大型支架122上。一个重5kg的钢制平板123被挂载在移相器的正面。钢制平板的两侧有螺纹孔，用于固定质量条，增重后钢制平板的质量最高可达20kg。钢制平板上正面共有三组螺纹接口，用于固定反光镜124。这些螺纹接口呈圆周对称分布，相互之间的夹角为120度。按照从最上端的位置出发沿着顺时针方向将这些螺纹接口的几何中心分别定义为被测点T、被测位置R、被测位置L。

在反射镜的正前方是分光镜125、雷尼绍XL-80激光器126，它们构成了一个迈克尔逊干涉仪。反射镜与分光镜构成了干涉臂，参考镜和分光镜构成了参考臂，XL-80激光器既是激光光源也是测量装置。在移相器的每次实验中都会测量这三个位置，以评估一个平面的位移精度。因此，反光镜会依次固定在钢制平板的这三个被测位置上，而干涉仪的其他部分也会调整到对应的光学路径上。

空间一致性和平均速度的测试平台等同于一台正常工作的菲索激光干涉仪，如图26所示。二维调整架131被固定在移相器的正面。二维调整架上挂载了一个参考镜132。参考镜的正前方放置一个被测镜133。

在所有实验平台搭建好后，还会增加一个亚克力材料的透明防风罩，防止风带来温度的快速变化。整个实验过程的环境温度为20度到20.2度，湿度为51%RH。

开环移相器非线性的测试：

借助DPM Platform对移相器的开环输出特性进行测试。测试内容包括非线性误差和重复定位误差。“非线性误差”是指输入（指令）位置与位移台的实际位置之间的线性关系的偏差程度。“移相器的重复性”是指在相同条件下多次接到指令时，移相器能够高精度地返回到同一位置。

在此测试过程中没有内置电容位移传感器的参与，采用给压电叠堆施加定量电压的方式直接驱动移相器。激励电压曲线如图27中的（a）所示，呈台阶状，横坐标为时间，纵坐标为电压。台阶激励电压段共有11个，从0V开始直到150V，每个电压之间的电压差均为15V，每个台阶激励电压段维持的时长约为2s。从低到高依次记每个台阶激励电压段的序号为；

驱动移相器的同时，以100Hz的采样率分别记录3个被测位置的实际位移曲线，并重复测试10次。以1号测量位置的第一次测试为例，移相器单点的位移-时间曲线如图27中的（b）所示。取每个台阶激励电压稳定后的0.5s时长的位移平均值作为测量值。在第个台阶激励电压段获得的平均测量值为/>：

（7）

其中，为移相器在第/>个台阶激励电压段获得的第/>次测量值，/>为测量次数，此处/>；

该特定点在第个台阶激励电压段的重复定位精度为/>：

（8）

取中的最大值为移相器的重复定位精度；

以台阶激励电压段的序号为横坐标、对应的阶激励电压段的平均测量值为纵坐标，获得11个数据点，对这些数据点进行最小二乘拟合，得到拟合曲线，则对于每个数据点，都可以得到拟合曲线的预测输出值/>，非线性误差S为：

（9）

表1和表2分别为挂载5kg质量和20kg质量的移相器的开环输出特性结果测试结果。

表1 5kg负载下移相器的开环控制参数

被测位置	最大位移(μm)	重复定位精度(nm)	非线性误差
				T	11.51	5.3	4.496%
R	13.24	1.9	4.549%
				L	11.11	3.3	3.001%

表2 20kg负载下移相器的开环控制参数

被测位置	最大位移(μm)	重复定位精度(nm)	非线性误差
				T	11.52	3.7	4.501%
R	13.40	2.2	4.554%
				L	11.00	1.5	3.039%

闭环移相器非线性的测试：

借助DPM Platform对移相器的闭环输出特性进行测试。在前述的测试过程中，同时记录不同实测位移下对应的内部电容位移传感器输出电压，并以此为基础插值计算出了“电容位移传感器的传感特性曲线”。利用传感特性曲线，类比图27中的（a）制作了测试用的运动规划曲线，如图28中的（a）所示。运动规划曲线也是阶梯状的曲线，横坐标也为时间，但纵坐标是位移。图中共有11个台阶位移段，从0um开始依次递增1um直到10um。同样的，这些个台阶位移段的维持时间为2s，从低到高分别命名为台阶位移段0-10。

参考前述的开环测试过程，采用完全相同的手段对移相器进行测试，并对采集到的数据进行完全相同的数据处理。以1号测量位置的第一次测试为例，移相器单点的位移-时间曲线如图28中的（b）所示。表3和表4分别为挂载5kg质量和20kg质量的移相器的闭环输出特性结果测试结果。

表3 5kg负载下移相器的闭环控制参数

被测位置	最大位移(μm)	重复定位精度(nm)	非线性误差
				T	9.99	1.4	0.032%
R	9.99	1.9	0.042%
				L	10.1	2.3	0.046%

表4 20kg负载下移相器的闭环控制参数

被测位置	最大位移(μm)	重复定位精度(nm)	非线性误差
				T	9.99	2.3	0.026%
R	9.98	1.8	0.049%
				L	10.02	2.5	0.046%

分辨率的测试

借助DPM Platform对移相器的闭环分辨率进行测试。图29中的（a）为测试分辨率用的运动规划曲线，横坐标为时间，纵坐标为目标位移。图29中的（b）、图29中的（c）和图29中的（d）分别为干涉仪在三个测试点测得的移相器位移-时间曲线。图中的台阶噪声峰峰值约为1nm，那么移相器的位移分辨率约为0.15nm。实际上移相器的理论位移分辨率应该更小，但受制于环境因素和干涉仪分辨率的限制无法将分辨率测量出来。

基于干涉图像分析的空间一致性校正测试：

使用DCA Platform对移相器的在线校正进行测试。为了模仿环境因素导致的系统性误差，对三路叠堆的运动规划曲线做不同比例的缩放。启动移相器后，利用菲索干涉仪的光学系统记录干涉图像，共80帧。使用前述方式，提取干涉图像固定三点的灰度值，并求出三点的速度。以三点的速度为基础，缩放运动规划曲线。并重复上述过程，直到三点的速度趋近于理想速度值。

图30为移相器速度修正前的干涉图像，图30中的（a）、图30中的（b）和图30中的（c）分别为第1帧、第25帧和这两帧的差分图像。图31为移相器速度修正后的干涉图像，图31中的（a）、图31中的（b）和图31中的（c）分别为第1帧、第25帧和这两帧的差分图像。第1帧图像和第25帧图像之间，移相器推动了约1.5倍波长的位移，两图像越相似，说明位移越精确。计算可得校正后，图像的二维相关系数从0.6658提升到了0.999。

本发明提出了一套移相器精度保障方案，有效地降低了相位移动的误差。系统设计上，通过对内置三个高精度电容位移传感器的移相器进行闭环控制，降低了移相器的非线性误差。参数标定上，通过干涉仪自身的光学系统，拍摄干涉图像迭代校正移相器的位移输出，减小了移相器的平均速度误差和空间一致性误差该方案。在原理上消除了环境变化导致的系统性误差和传统开环平台移相器的迟滞非线性。实验结果表明：移相器的量程为10um，载重量为20kg，非线性误差为0.05%，重复定位精度为3nm，分辨率为1nm。经过校正后，移相器位移1.5倍波长前后产生的干涉图片的矩阵相关系数从0.66提升至0.99。移相器在非线性误差和重复定位精度上表现出色，超越了目前的可查阅文献上的所有设备。

实验结果表明，该方法显著地降低了移相器的误差，包括非线性误差、平均速度误差和空间一致性误差。此外，该方法理论上能够避免压电驱动器单元迟滞非线性和蠕变特性，同时还能自动校正由环境变化（例如温度漂移和透镜更换）引起的系统误差。当应用于菲索激光干涉仪时，该方法增强了干涉仪的功能，提供更高的表面轮廓测量精度、长期稳定性、测量结果可重复性、改进的抗干扰性以及更广泛的应用可能性。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (2)

1.一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法，其特征在于：应用该多级校正方法的压电驱动机械式移相器包括固定端板、连接于固定端板顶部端面上的移动端板，所述固定端板和移动端板的中心处均开设有同轴且等直径的通孔，所述移动端板的环形孔的内壁上一体设置有可柔性变形的内环形铰链，所述固定端板的内圆环形侧壁的外壁上一体设置有可柔性变形的外环形铰链，所述外环形铰链的顶面与内环形铰链的底面之间固定连接，所述固定端板的底部端面内嵌设有若干组围绕通孔的轴线均匀分布的压电驱动器单元和电容位移传感器单元；

所述压电驱动器单元包括固定嵌设于移动端板底部端面内的压电堆定位套、活动套设于压电堆定位套顶部内的压电堆、活动套设于压电堆定位套内并与压电堆底端相抵的压电堆顶柱和活动套设在压电堆顶柱底端外侧的胀紧套，所述胀紧套嵌设于固定端板的底部端面内，且通过胀紧螺栓旋紧作用后，胀紧套外圆周膨胀变形而固定于固定端板内；

通过压电堆实现移相器移相功能的过程为：压电堆施加电源激励后，压电堆产生位移并推动移动端板移动，使内环形铰链受拉力作用而变形，外环形铰链也同步发生变形，使铰链结构保持为具有平行四边形状空心的四边形截面；电容位移传感器单元实时检测外环形铰链的位移量，并通过闭环控制回路与预设位移量进行比较，并对两者之间的误差进行实时补偿，直至移动端板移动至预设的移相位置；

该多级校正方法包括以下步骤：

步骤1，利用电容位移传感器校正非线性误差，具体为：

步骤1.1，搭建平台测试，利用激光干涉仪测试移相器输出点位的位移，给每个压电驱动单元施加0V电压和最大驱动电压150V，利用激光干涉仪记录每个位点的位移范围，记录每个电容位移传感器对应示数范围，实现首尾标定；

步骤1.2，给每个压电驱动器单元施加从0V开始、电压差为、每个电压值持续时间为的台阶状激励电压，利用激光干涉仪记录输出位移曲线，记录电容位移传感器对应示数，计算移相器非线性误差，进行线性插值校正，循环校正移相器三路位点输出，直至移相器非线性达到要求；

步骤2，利用干涉图像校正空间一致性误差、平均速度误差，具体为：

步骤2.1，输入预设周期为T的运动规划曲线闭环控制每个压电驱动器单元的位移输出，利用菲索干涉仪以固定的帧率T/N拍摄获得m个周期T内的m*N张干涉图像，通过分析干涉图像获得与每个压电驱动器单元对应的特定点的实际平均速度，从而求得移相器对应的运动姿态，N为菲索干涉仪在单个周期T内拍摄图像的帧数，m、N均取正整数，且；

步骤2.2，若任意一个特定点的实际平均速度与理想速度的差值大于预设的容差，则以理想速度与实际平均速度的比值为基础缩放之前的运动规划曲线，获得新的运动规划曲线；

步骤2.3，以新的运动规划曲线替代之前的运动规划曲线，以相同的方式重复步骤2.1和步骤2.2，直至每个特定点的实际平均速度与理想速度的差值均不大于预设的容差，完成移相器位移速度的空间一致性和平均速度误差的校正。

2.根据权利要求1所述的一种用于闭环式压电驱动移相器的多级校正方法，其特征在于：步骤2.1中，获得某个特定点的实际平均速度的方法为：

干涉图像上任意位置的光强表达式为：

（1）

其中，、/>为两束相干光在点/>处的光强；/>为参考镜和被测镜之间的初始光程差，包含了被测镜的表面形貌信息；/>为随时间变化的特定相位量；

若拍摄的相邻两帧图像之间的理想相位变化为/>，则对应的相邻两帧图像之间的理想位移为：

（2）

相邻两帧图像之间的理想位移由移相器的输出位移产生，则移相器的理想速度/>为：

（3）

其中，为光源的波长，/>为图像拍摄帧率值，/>为相邻两帧之间的时间间隔；

分别取干涉图像上对应于每个压电驱动器单元的特定点的灰度值为纵坐标，以拍摄帧的序号为横坐标，减去各自的均值后，绘制得到离散图；

对灰度数值点进行三次样条曲线插值，模拟出连续的灰度值变化曲线与水平轴的交点为，则点/>处的暗变化的平均时间周期为/>：

（4）

相邻两帧图像之间的平均时间间隔为：

（5）

结合式（2）可得，移相器在该点的实际平均速度为：

（6）。