CN117634168B - 基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及星座部署领域，公开了基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法和装置。获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确认初始部署大纲和发射方式，利用蒙特卡洛法对低轨星座导航性能仿真分析，得到最优发射批次及性能指标，按照卫星NORAD编号对同批卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序，建立停泊轨道延时抬轨模型，卫星通过离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时相位分离，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型，根据NSGA‑II优化算法对部署时间和燃料消耗的目标函数优化，确认最优星座部署方案。满足星座分阶段部署灵活性和扩展性，实现星座部署成本最小化，弥补了星座直接入轨或一箭专发轨道面部署和部署周期长的不足。

Description

基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法和装置

技术领域

本发明涉及星座部署领域，具体涉及一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法和装置。

背景技术

随着低轨卫星技术的快速迭代、火箭运载与回收能力、一箭多星多轨技术成熟，迎来了低轨大规模星座蓬勃发展。同时，低轨卫星轨道高度低，受到大气阻力大，卫星半长轴会不断减小，需要消耗更多的能量去维持轨道运行，大大降低了卫星使用寿命。低轨星座规模的不断扩大，卫星数量增加，同时星座部署受到生产能力、制造成本、发射场地以及发射能力等诸多因素的约束，低轨大规模星座的部署成本、分阶段部署性能提升直接影响星座前期服务水平。低轨卫星部署由于大气、生产等因素难免出现故障，卫星在发生不确定事件(爬升延迟、卫星故障)时，确定性的部署方案将难以适用，需要重新规划部署方案和资源重新分配。随着低轨星座规模的不断扩大，卫星数量增加，同时星座部署受到时间、性能以及成本等诸多因素的约束，传统的直接入轨或一箭专发轨道面的部署方式已不再适合低轨大规模倾斜星座部署。

本发明提供了一种低轨大规模星座停泊轨道及分阶段部署性能提升优化设计方法，针对低轨星座分阶段部署以及性能提升优化设计问题，提出了一种考虑停泊轨道的低轨星座三阶段分批部署方案。分析了不确定事件下的卫星状态，星座升交点赤经和相位部署分析。建立停泊轨道和目标轨道之间的升交点赤经分离模型、连续小推力下的停泊轨道卫星延时抬轨模型、星箭分离至停泊轨道，停泊轨道至目标轨道之间的部署时间和燃料模型。将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，以星座部署时间和燃料消耗为目标函数，利用NSGA-Ⅱ优化算法给出最优的停泊轨道。本发明以星座性能提升为前提进行分阶段部署，不仅满足了星座分阶段部署的灵活性，还可以实现星座部署成本最小化，弥补了星座直接入轨或一箭专发轨道面部署以及部署周期长的不足，实现星座部署成本最小化，同时提高卫星在轨服务寿命，可为低轨星座部署提供借鉴。

发明内容

针对上述问题，本发明的一个目的是提供一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法。

本发明的第二个目的是提供一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置。

本发明所采用的第一个技术方案是：S1、获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面；S2、基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标；S3、根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序；S4、基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；S5、利用升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型并将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数；S7、基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，并引入评价指标HV，确定最优星座部署方案。

可选的，所述S2包括：S21、获取中国及周边区域经纬度，确认最小观测仰角；S22、根据所述最小观测仰角，绘制网格并预设仿真时间和步长；S23、执行仿真后，基于仿真情况，利用所述蒙特卡罗方法进行仿真分析，确定所述最优发射批次及所述性能指标。

可选的，所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：：

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻。

可选的，所述卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt4和Δt5分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，μ为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t1后的卫星质量。

可选的，所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J2为地球非球形摄动，R为地球半径，i为卫星轨道倾角。

本发明所采用的第二个技术方案是：数据获取模块，获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面；仿真分析模块，用于基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标；顺序确认模块，用于根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序；延时抬轨模块，用于基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；模型构建模块，用于利用升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型；目标函数构建模块，用于基于所述星座部署数据和所述卫星相关性能数据，将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗作为目标函数；最优方案确认模块，用于基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，并引入评价指标HV，确定最优星座部署方案。

可选的，所述仿真分析模块包括：仰角确认子模块，用于获取中国及周边区域经纬度，确认最小观测仰角；预设子模块，用于根据所述最小观测仰角，绘制网格并预设仿真时间和步长；仿真分析子模块，用于执行仿真后，基于仿真情况，利用所述蒙特卡罗方法进行仿真分析，确定所述最优发射批次及所述性能指标。

可选的，所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：：

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻。

可选的，所述卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt4和Δt5分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，，μ为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t1后的卫星质量。

可选的，所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂为地球非球形摄动，R为地球半径，i为卫星轨道倾角。

上述技术方案的有益效果：

本发明针对低轨星座分阶段部署以及性能提升优化设计问题，提出了一种考虑停泊轨道的低轨星座三阶段分批部署方案。以星座性能提升为前提进行分阶段部署，不仅满足了星座分阶段部署的灵活性，还可以实现星座部署成本最小化，弥补了星座直接入轨或一箭专发轨道面部署以及部署周期长的不足，可为低轨星座部署提供借鉴。

附图说明

图1为本发明的一个实施例提供的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法的流程图；

图2为图1提供的步骤S2的流程图；

图3为本发明的一个实施例提供的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置的结构示意图；

图4为图3提供的仿真分析模块的结构示意图；

图5为星座分阶段部署示意图；

图6(a)为星座卫星部署爬升以及相位分离示意图一；

图6(b)为星座卫星部署爬升以及相位分离示意图二；

图7为停泊轨道卫星相位分离示意图；

图8(a)为低轨倾斜星座空间轨道面与相位示意图；

图8(b)为低轨倾斜星座最优发射批次示意图；

图9为低轨极轨卫星星座空间轨道面与相位示意图；

图10(a)为停泊轨道优化结果示意图；

图10(b)为停泊轨道优化评价指标示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的优选实施例，本发明的范围由权利要求书限定。

实施例一

本发明的一个实施例提供了一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法，如图1所示。

低轨大规模卫星采用一批三组三段式部署方法，即同一批次卫星分三组部署，第一阶段利用卫星自身携带推进器实现卫星爬升，第二阶段利用地球摄动实现停泊轨道卫星RAAN调整进而减少燃料消耗，第三阶段在停泊轨道利用延时抬轨实现卫星相位调整。采用一批三组三段式部署方法，在运行过程中卫星始终保持圆轨道，且停泊轨道与目标轨道的倾角一致。如图5所示，第一阶段：利用卫星自身携带推进器实现卫星爬升，一箭多星分三组卫星，其中一组卫星在星箭分离后直接爬升至目标轨道并在爬升过程中实现相位调整，同时作为参考轨道面，其余卫星在合适的停泊轨道等待。第二阶段：剩余两组在停泊运行，利用地球摄动实现停泊轨道卫星RAAN调整进而减少燃料消耗，停泊轨道运行的卫星与爬升至目标轨道的第一组卫星同时受到摄动影响，停泊轨道运行的卫星并不能满足特定的升交点赤经分离条件，还需要在爬升时继续调整。第三阶段：第二、三组卫星在停泊轨道利用延时抬轨实现卫星相位调整，卫星在爬升至目标轨道面时完成卫星相位调。

需要说明的是，图5中，a₀、a_p、a_t分别为星箭分离时轨道高度，，停泊轨道高度以及目标轨道。Δt₁为第一组卫星从星箭分离高度爬升至目标轨道所需时间，Δt₂、Δt₃分别为第二、第三组卫星在停泊轨道运行至相位分离的时间。F表示卫星所用推力阶段，J₂表示卫星利用摄动进行升交点赤经分离。其中，星箭分离是指运载火箭飞行达到预定高度和速度并经姿态调整后，卫星以一定的相对速度与火箭分离的过程；停泊轨道是指停泊轨道是指航天器为了转移到另一条轨道而暂时停留的椭圆(圆)轨道，又称驻留轨道。所提到的星箭分离高度是指卫星入轨后所在的高度，停泊轨道高度是指卫星驻留轨道所在的高度。

S1、获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面。

考虑发射、部署成本以及时间等因素，传统的直接入轨或一箭专发轨道面的部署方式已不再适合低轨大规模倾斜星座部署，部署方案涉及卫星升交点赤经和相位调整，停泊轨道运行时间以及停泊轨道至目标轨道抬轨时机。

如图2所示，S2、基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标。

星座在分阶段部署过程中，需要考虑星座部署构型的阶段服务能力的提升，星座服务性能首先考虑本国及周边区域。同时，低轨星座不再进行星与星之间的仿真，而是对不同轨道面组合部署星座性能进行分析，利用蒙特卡罗方法可对低轨星座不同轨道面组合性能进行仿真分析，性能指标为可见卫星数和PDOP值，并给出最优发射批次、性能指标以及部署时间。同时，低轨极轨星座部署目的不同于低轨倾斜星座，两者部署方式不同。

S21、获取中国及周边区域经纬度，确认最小观测仰角；

S22、根据所述最小观测仰角，绘制网格并预设仿真时间和步长；

S23、执行仿真后，基于仿真情况，利用所述蒙特卡罗方法进行仿真分析，确定所述最优发射批次及所述性能指标。具体计算在实施例三中说明，此处不再一一赘述。

S3、根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序。

星座每批次部署按照卫星NORAD编号排序分组，卫星在停泊轨道运行至满足升交点分离条件后爬升至目标轨道，在爬升过程卫星之间的距离和相位渐渐拉开，实现相位调整。卫星在爬升过程中遇到再入大气等行为不一致现象，需要重新调整相位，实际完成部署时间要比原计划推迟。

S4、基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；

所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：

t∈[0，t_x)

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻。

S5、利用升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型，并将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数。

卫星的抬轨时间不仅与卫星爬升高度有关，同时与卫星电推进器的各项参数有关。以Starlink卫星公开的电推进器参数为例。推力公式F、质量流量公式为：

式中，g₀＝9.8006m/s²为地球重力参数，δ为卫星发动机效率，P_eng发动机输入功率，I_sp为比冲，

所述卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt4和Δt5分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，μ＝398600.44km³/s²为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t₁后的卫星质量。

根据升交点赤经漂移公式可知，第二组及第三组所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂＝1.0826×10^-3为地球非球形摄动，R＝6378.137km为地球半径，i为卫星轨道倾角，为升交点赤经漂移。星箭分离轨道高度越高，卫星所消耗的燃料越少，在轨寿命越长，同时火箭发射成本也会提升，星座整体部署成本大幅提高。对于卫星的霍尔推进器而言，并不是全天候都在工作。因此，实际消耗的燃料少于计算出的燃料消耗数据。

S6、基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，确定最优星座部署方案。

低轨星座分阶段部署将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数，采用NSGA-II优化算法确立最优停泊轨道，引入多样性评价指标中的超体积指标(Hypervolume，HV)作为衡量准则。

本实施例分析了不确定事件下的卫星状态，星座升交点赤经和相位部署分析。以星座性能提升为前提进行分阶段部署，不仅满足了星座分阶段部署的灵活性，还可以实现星座部署成本最小化，弥补了星座直接入轨或一箭专发轨道面部署以及部署周期长的不足，可为低轨星座部署提供借鉴。

实施例二

本发明的一个实施例提供了一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置200，如图3所示，包括：数据获取模块201，用于获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面；仿真分析模块202，用于基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标；顺序确认模块203，用于根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序；延时抬轨模块204，用于基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；模型构建模块205，用于利用所述升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型并将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数；最优方案确认模块206，用于基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，并引入评价指标HV，确定最优星座部署方案。

进一步的，停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻。

进一步的，卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt4和Δt5分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，μ为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t1后的卫星质量。

进一步的，所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂＝1.0826×10^-3为地球非球形摄动，R＝6378.137km为地球半径，i为卫星轨道倾角。

实施例三

下面为低轨导航星座停泊轨道与分阶段部署性能提升优化设计的仿真实验，实验过程如下所示：

步骤一：给定低轨大规模导航星座的仿真参数，低轨倾斜星座为Walker297/27/8:1175/50(N＝297，P＝27，F＝8，h＝1175km，i＝50°)；低轨极轨星座为Walker80/10/7:1150/87(N＝80，P＝10，F＝7，h＝1150km，i＝87°)。

步骤二：采用一批三组三段式部署方法，部署方案涉及卫星升交点赤经和相位调整，停泊轨道运行时间以及停泊轨道至目标轨道抬轨时机。

第一阶段：一箭多星分三组卫星，其中一组卫星在星箭分离后直接爬升至目标轨道，并作为参考轨道面，其余卫星在合适的停泊轨道等待。第二阶段：剩余两组在停泊运行，直到在J₂摄动项RAAN满足分离条件，第二组卫星相继开始爬升至目标轨道。第三阶段：第三组卫星相较于第二组卫星停留时间较长，直至满足爬升条件，三个阶段卫星都在爬升至目标轨道面时完成卫星相位调整。分阶段部署如图5所示：：

步骤三：星座每批次部署按照卫星NORAD编号排序分组，卫星在停泊轨道运行至满足升交点分离条件后爬升至目标轨道，在爬升过程卫星之间的距离和相位渐渐拉开，实现相位调整。卫星在爬升过程中遇到再入大气等行为不一致现象，需要重新调整相位，实际完成部署时间要比原计划推迟。卫星爬升以及相位分离如图6(a)-(b)所示。

步骤四：低轨卫星星座部署方式为一箭多星多轨，卫星通过自身离子推进器完成轨道爬升并完成星座组网。采用延时抬轨使得每组卫星在全部爬升至目标轨道时完成相位分离。延时抬轨示意图如图7所示。

t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，公式为：

其中，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，u为卫星间相位，f为推力产生的加速度，a为卫星半长轴。

第二组及第三组卫星在停泊轨道运行时间为：

式中，a为卫星轨道半长轴，μ＝398600.44km³/s²为地球引力常数。 为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂＝1.0826×10^-3为地球非球形摄动，R＝6378.137km为地球半径，i为卫星轨道倾角。

卫星的抬轨时间不仅与卫星爬升高度有关，同时与卫星电推进器的各项参数有关。根据Starlink卫星公布数据可知。两代卫星推进器参数如表1所示。

表1卫星推进器参数对比

由上表给出的电推进器参数，推力公式F、质量流量公式为：

式中，g₀＝9.8006m/s²为地球重力参数，

卫星从星箭分离高度爬升至停泊轨道，停泊轨道爬升至目标轨道所需时间分别为Δt₄和Δt₅。公式如下：

式中，λ取常数，λ＝0.058，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴。其中，Δt₁＝Δt₄+Δt₅，公式为：

卫星燃料消耗与质量流量和推进器工作时长相关，t₀为初始时刻，经过t时刻后，卫星质量为：

步骤五：以中国及周边区域经纬度为：纬度为-70°～70°，经度为30°～180°。最小观测仰角为5°，网格为5°×5°，仿真时间为1天，步长为60秒。利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，表3给出了最优发射批次及性能指标。

表3低轨倾斜星座不同发射批次星座导航性能

低轨倾斜星座每9批部署完成，每批部署三个轨道面，通过仿真三批低轨倾斜卫星性能数据获取发射次序，从而有效提高中纬度地区服务性能，低轨倾斜星座部署不同批次卫星相位如图8(a)-(b)所示。

卫星按原计划相继进入预定轨道，不同发射批次和不同批次完成部署时间。

利用蒙特卡罗方法对极轨星座导航性能进行仿真分析。表4给出了最优发射批次及性能指标。

表4极轨星座不同发射批次星座导航性能

极轨星座每批次卫星数量较少并不能单独提供服务，通过仿真三批极轨卫星性能数据获取发射次序，从而有效提高两极地区服务性能，提高星座整体导航性能。极轨星座部署不同批次卫星相位如图9所示。

步骤六：不考虑大气阻力等摄动力对星座构型维持造成的燃料消耗，星箭分离高度和停泊轨道高度上下限为：

目标函数为星座卫星部署时间以及卫星和火箭燃料消耗fuel_fire：

其中，N_j表示第j批次卫星部署时间，共9个批次，Δt_i表示第i个阶段卫星所用时间。

约束条件为：

为避免优化结果出现极值情况，停泊轨道高度h_p远大于星箭分离高度h₀，有利于监测卫星健康状态，对不确定事件的发生做好备份方案。卫星轨道转移尽可能少消耗燃料，保证卫星在轨运行寿命。

用NSGA-II优化算法对目标函数进行优化，通过对算法参数调试，种群规模为50，最大进化代数为3500，优化结果和评价指标HV如图10(a)-(b)所示。表5给出了不同星箭分离高度对应的停泊轨道方案

表5优化停泊轨道方案

权衡燃料消耗以及部署时间，星座部署方案选择方案4。燃料消耗通过质量流量和部署时间推算得到的，对于卫星的霍尔推进器而言，并不是全天候都在工作。因此，实际消耗的燃料少于计算出的燃料消耗数据。

表6给出了部署不同升交点赤经在停泊轨道运行时间的关系。

表6低轨倾斜星座升交点赤经分离与停泊轨道运行时间关系

表7给出了满足升交点赤经分离停泊轨道运行天数。

表7极轨星座升交点赤经分离及停泊轨道运行时间

极轨星座升交点赤经间隔36°，采用一箭多轨部署方式调整升交点时间长达1年，并不符合部署要求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法，其特征在于，包括：

S1、获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面；

S2、基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标；

S3、根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序；

S4、基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：

t∈[0，t_x)

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻；

S5、利用升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型并将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数；

S6、基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，并引入评价指标HV，确定最优星座部署方案。

2.根据权利要求1所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法，其特征在于，所述S2包括：

S21、获取中国及周边区域经纬度，确认最小观测仰角；

S22、根据所述最小观测仰角，绘制网格并预设仿真时间和步长；

S23、执行仿真后，基于仿真情况，利用所述蒙特卡罗方法进行仿真分析，确定所述最优发射批次及所述性能指标。

3.根据权利要求1所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法，其特征在于，所述卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt₄和Δt₅分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，μ为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t₁后的卫星质量。

4.根据权利要求1所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署方法，其特征在于，所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂为地球非球形摄动，R为地球半径，i为卫星轨道倾角。

5.一种基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取星座目标部署数据和卫星相关性能数据，确定发射方式是否为一箭多星且一箭三个轨道面；

仿真分析模块，用于基于所述星座目标部署数据，利用蒙特卡罗方法对低轨星座导航性能进行仿真分析，得到最优发射批次及性能指标；

顺序确认模块，用于根据所述最优发射批次，按照卫星NORAD编号对同批次卫星进行排序和分组，确认卫星部署顺序；

延时抬轨模块，用于基于所述卫星部署顺序和所述卫星相关性能数据，建立停泊轨道延时抬轨模型，利用所述停泊轨道延时抬轨模型在卫星通过自身离子推进器进行轨道爬升和星座组网的同时实现相位分离；所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：

t∈[0，t_x)

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻；

模型构建模块，用于利用升交点赤经漂移公式和所述离子推进器的参数，构建停泊轨道卫星运行时间模型和卫星轨道爬升时间模型并将星箭分离高度、停泊轨道高度作为决策变量，星座部署时间和燃料消耗为目标函数；

最优方案确认模块，用于基于所述卫星轨道爬升时间模型和所述停泊轨道卫星运行时间模型，利用NSGA-II优化算法对所述目标函数进行优化，并引入评价指标HV，确定最优星座部署方案。

6.根据权利要求5所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置，其特征在于，所述仿真分析模块包括：

仰角确认子模块，用于获取中国及周边区域经纬度，确认最小观测仰角；

预设子模块，用于根据所述最小观测仰角，绘制网格并预设仿真时间和步长；

仿真分析子模块，用于执行仿真后，基于仿真情况，利用所述蒙特卡罗方法进行仿真分析，确定所述最优发射批次及所述性能指标。

7.根据权利要求5所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置，其特征在于，所述停泊轨道延时抬轨模型基于以下公式构建：

t∈[0，t_x)

式中，u为卫星相位偏置，f为推力的加速度，T为卫星从停泊轨道爬升至目标轨道的时间，a表示为半长轴，t_x为停泊轨道卫星抬轨时延，t为爬升前时刻。

8.根据权利要求5所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置，其特征在于，所述卫星轨道爬升时间模型基于以下公式构建：

式中，Δt₄和Δt₅分别为卫星一次爬升和二次爬升的时间，λ为常数，m₀为卫星初始质量，a₀为星箭分离轨道半长轴，μ为地球引力常数，a_p为停泊轨道卫星半长轴，为质量流量，a_t为目标轨道卫星半长轴；

Δt₁＝Δt₄+Δt₅

式中，t₀为初始时刻，m为经过时间t₁后的卫星质量。

9.根据权利要求5所述的基于低轨大规模星座停泊轨道的分阶段部署装置，其特征在于，所述停泊轨道卫星运行时间模型包括：

式中，为第二、第三组卫星与第一组卫星升交点赤经间隔，n_p为停泊轨道卫星角速度，n_t为目标轨道卫星角速度，a_p为停泊轨道卫星半长轴，a_t为目标轨道卫星半长轴，J₂为地球非球形摄动，R为地球半径，i为卫星轨道倾角。