CN117630810B

CN117630810B - 一种对目标极化变化稳健的测向方法

Info

Publication number: CN117630810B
Application number: CN202410089076.XA
Authority: CN
Inventors: 李智; 黄柯衡; 傅劲松; 左乐
Original assignee: CETC 29 Research Institute
Current assignee: CETC 29 Research Institute
Priority date: 2024-01-23
Filing date: 2024-01-23
Publication date: 2024-04-05
Anticipated expiration: 2044-01-23
Also published as: CN117630810A

Abstract

本发明提供了一种对目标极化变化稳健的测向方法，包括：S1、构建多极化测向天线阵列；S2、形成校正表；S3、估计得到入射信号的极化幅度角；S4、在校正表中选择校正数据构建阵列流型矩阵，并计算方位角和俯仰角的估计值；S5、扣除天线间相位差后，计算得到目标入射信号的极化相位角，重复S4计算新的方位角和俯仰角的估计值；S6、重复S3~S5，迭代更新直到前后两次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值变化值小于预设门限为止，得到目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值、极化幅度角以及极化相位角。本发明可显著提升在目标辐射源极化变化条件下的测向精度，且天线阵列的每个天线仅需单极化，降低了天线设计难度，工程可实现性强。

Description

一种对目标极化变化稳健的测向方法

技术领域

本发明涉及无源天线阵列测向技术领域，特别涉及一种对目标极化变化稳健的测向方法。

背景技术

目前工程应用中，利用无源天线阵列被动接收辐射源信号进行目标角度测量的方法主要有：干涉仪测向和空间谱估计测向，都是基于极化相同的多个天线组阵后，进行辐射源角度测量的方法。

干涉仪测向方法是基于比相原理的测角方法，其基本原理是利用空间放置的多个极化形式相同的天线构成多组基线，利用基线相位差与目标角度之间的定量关系，通过测量基线相位差，解算出目标角度。

多重信号分类空间谱估计（MUltiple SIgnal Classification，以下简称MUSIC）测向方法由Schmidt提出，其基本原理是利用信号和噪声的相互独立特性，通过对接收阵列信号进行数字采集，计算协方差矩阵，利用特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，并利用信号子空间和噪声子空间的正交性，计算空间谱函数，通过在可能的角度范围内搜索空间谱的峰值，得到目标信号的角度估计值，从而达到测向目的。

上述测向方法均基于极化相同的天线阵列，因为没有利用天线的极化信息，导致无法同时对辐射源的角度和极化参数进行测量。对于传统测向方法，目标辐射源的极化波动、变化，或者同一角度不同极化入射波，其测向结果都不样，会产生测向结果的波动，造成测向误差增大。

20世纪90年代以来，国际学术界关于极化敏感阵列的研究日趋活跃，由正交双极化单元天线组成的分布式极化敏感阵列对不同极化的电磁信号响应不同，可以同时获取电磁信号的空域和极化域信息，理论上能够提高测角精度。但是，分布式极化敏感阵列对角度和极化联合估计的理论模型没有引入工程误差的影响，在存在幅度和相位误差的条件下，其测向精度会明显下降。而在工程实际应用中，测向系统对来波信号的幅度和相位都会不可避免的引入幅相误差，而且这样的幅相误差随角度和极化的不同而变化。如果不对幅相误差进行校正，无法保证测向精度。传统校正方法仅在测向天线阵列的零位进行幅相误差的校正，无法对不同角度和不同极化造成的阵列幅相误差进行补偿，因此造成测向结果随目标极化变化而变化，测向误差增大。并且，正交双极化天线会增加工程设计和实现难度，增加天线体积和布阵的难度。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，提供了一种对目标极化变化稳健的测向方法，利用无源多极化测向天线阵列对辐射源目标进行测向的方法，可以对目标的角度和极化参数进行估计，并且可以有效降低目标极化变化对测向精度造成的影响。

本发明采用的技术方案如下：一种对目标极化变化稳健的测向方法，包括：

S1、构建由N个单极化天线组成的多极化测向天线阵列；

S2、利用构建的多极化测向天线阵列，采集不同角度、极化对应的校正数据，形成校正表；

S3、采用多极化测向天线阵列对目标辐射源进行测量，估计得到目标入射信号的极化幅度角；

S4、在校正表中选择估计得到的极化幅度角和极化相位角对应的校正数据构建阵列流型矩阵，其中极化相位角初值取0°；基于阵列流型矩阵计算目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值；

S5、扣除由入射波角度引入的天线间相位差后，计算得到目标入射信号的极化相位角，利用该极化相位角和S3中得到的极化幅度角，在校正表中选择对应的校正数据构建新的阵列流型矩阵，基于新的阵列流型矩阵重新计算目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值；

S6、重复S3~S5，迭代更新直到前后两次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值变化值小于预设门限为止，得到最终的目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值、极化幅度角以及极化相位角。

进一步的，所述S1中，多极化测向天线阵列中N个单极化天线满足以下条件：

（1）至少存在3种以上不同极化形式的天线；

（2）包含至少1对线极化天线，且极化是正交的；

（3）包含至少6个同极化天线。

进一步的，所述S2中，形成校正表的具体步骤包括：

S2.1、在微波暗室中，将多极化测向天线阵列设置在二维转台上，校正源设置在多极化测向天线阵列的零位方向，且距离满足远场条件；其中，校正源由信号源、极化合成源、正交双极化天线构成；

S2.2、控制二维转台的方位角、俯仰角以预设角度步进依次转动，对于每一个方位角和俯仰角的组合，控制校正源辐射不同极化的信号，其中极化幅度角、极化相位角以预设步进依次变化；

S2.3、对于每一个极化幅度角、极化相位角组合，利用矢量网络分析仪采集记录多极化测向天线阵列各天线输出信号的幅度数据和相位数据，计算阵列流型矢量，形成多极化测向天线阵列的校正表。

进一步的，所述S3中，目标入射信号的极化幅度角估计方法为：

其中，M为多极化测向天线阵列中正交线极化天线对数，、/>分别表示第m对正交线极化天线中水平极化和垂直极化天线的输出信号幅度。

进一步的，所述S4中，阵列流型矩阵中流型矢量仅取同极化天线对应的流型矢量。

进一步的，所述S4中，计算目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值的具体步骤为：

S4.1、采用阵列天线中同极化天线构成的子阵对目标辐射源进行测向，获取子阵接收信号；

S4.2、设定采样快拍数，计算得到子阵接收信号的协方差矩阵，并进行特征值分解，得到噪声特征向量矩阵；

S4.3、基于噪声特征向量矩阵，利用空间谱估计算法获取目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值。

进一步的，所述S4.3的具体方法：

在所有的角度格点数据中搜索寻找谱函数的最大值，其对应的方位角和俯仰角即为入射信号角度的估计值/>。其中，

其中，表示方位角θ和俯仰角φ的阵列流型矩阵，/>为/>的共轭转置，/>表示噪声特征向量矩阵，/>为/>的共轭转置。

进一步的，所述S5中，计算得到目标入射信号的极化相位角的方法为：

S5.1、测量阵列天线中第m对正交极化天线输出的相位差；

S5.2、计算由入射波角度引入的天线间相位差；

S5.3、扣除由入射波角度引入的天线间相位差得到目标入射信号极化相位角的第m个估计值；

S5.4、重复S5.1~S5.3，得到多极化测向天线阵列的m个极化相位角的估计值，计算其平均值作为最终的极化相位角估计值。

进一步的，所述S5.2中，由入射波角度引入的天线间相位差计算方法为：

其中，表示信号波长，/>、/>分别为第m对正交极化天线中水平极化和垂直极化天线的二维直角坐标。

进一步的，所述S5.3中，极化相位角的第m个估计值为：

与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：本发明可实现对目标角度和极化的联合测量，相比传统测向方法，可显著提升在目标辐射源极化变化条件下的测向精度。并且，本发明提出的方法，用于测向的天线阵列无需采用正交双极化单元天线，测向阵列中的每个天线仅需单极化即可，降低了天线设计难度，工程可实现性强。

附图说明

图1为本发明提出的对目标极化变化稳健测向方法流程图。

图2为本发明一实施例中天线阵列示意图。

图3为本发明一实施例中校正表获取示意图。

图4为传统测向方法结果示意图。

图5为本发明的不同极化的测量结果与理论值对比示意图。

图6为本发明一实施例中辐射源线极化0°~90°变化过程中方位角测向结果（方位20°、俯仰10°）示意图。

图7为本发明一实施例中辐射源线极化0°~90°变化过程中的俯仰角测向结果（方位20°、俯仰10°）示意图。

图8为本发明一实施例中辐射源线极化0°~90°变化过程中的方位角测向（方位-10°，俯仰-20°）示意图。

图9为本发明一实施例中辐射源线极化0°~90°变化过程中的俯仰角测向结果（方位-10°，俯仰-20°）示意图。

图10为本发明一实施例中方位角测角误差（极化0°~90°变化，角度-20°~20°变化）示意图。

图11为本发明一实施例中俯仰角测角误差（极化0°~90°变化，角度-20°~20°变化）示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的模块或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。相反，本申请的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

极化是平面电磁场中电场矢量在垂直于传播方向的平面上随时间变化在一个周期内产生的轨迹。极化是电磁波最基本的特征，是与频率、幅度、相位、角度同等重要的信息参数。

对于传统测向方法，目标辐射源的极化波动、变化，或者同一角度不同极化入射波，其测向结果都不样，会产生测向结果的波动或变化，造成测向误差增大。原因主要是因为实际测向系统存在幅度和相位误差，理论阵列流型与实际阵列流型存在差异，并且这样的阵列误差随角度和极化的不同而变化。而传统测向方法采用全部同极化的天线阵列，仅在阵列的零位进行幅相误差的校正，无法对不同角度和不同极化造成的阵列幅相误差进行补偿。因此造成对同一角度不同极化入射波的测角误差增大。

由于雷达等辐射源目标的副瓣辐射信号极化起伏波动较大，并且当雷达扫描时，其主瓣呈周期性变化。在实际电磁波辐射环境中，目标的极化也存在波动。基于此，本发明针对传统测向方法在辐射源目标极化变化条件下测向误差增大的问题，请参考图1，提出一种对目标极化变化稳健的测向方法，采用多个单极化天线组成多极化测向天线阵列，这些天线的极化不完全相同，由此构成二维空间-极化敏感天线阵列，从而实现对辐射源电磁波不同角度、不同极化的不同响应。通过设置变极化校正源，可以按照一定的极化步进辐射不同极化电磁波，通过测量不同极化辐射信号在一定空域范围内不同角度的天线阵列响应流型，得到不同极化和一定空域范围内的阵列校正表。将天线阵列划分为角度测量子阵和极化测量子阵。利用极化测量子阵实时测量极化，选取与极化对应的阵列流型矩阵校正数据。然后再利用角度测量子阵进行目标方位角和俯仰角的二维估计。反复迭代实现对目标极化和角度估计值的交替修正，从而实现对目标极化和角度的联合测量。并且，经过多次迭代可显著提高角度和极化参数的测量精度，有效提高其在目标极化变化条件下的测向精度。

考虑辐射源为脉冲信号且单脉冲内为单信号的情况（有多个频域可区分信号也可通过数字信道化等途径处理为单信号情况）。假设信号的频率已知（或提前已经测量得到），用f _s表示。待测目标信号的方位角用θ表示，θ的范围为θ _l≤θ≤θ _h；俯仰角用φ表示，俯仰角的范围为φ _l≤φ≤φ _h；根据极化复矢量的定义，极化可以采用复矢量用来表示，其中，γ表示极化幅度角，η表示极化相位角。γ的范围为0°≤γ≤90°，η的范围为-180°≤γ≤180°。

具体方案如下：

S1、构建由N个单极化天线组成的多极化测向天线阵列（下简写为“天线阵列”）。

本实施例中，天线阵列需要满足以下3个条件：

（1）至少有3种以上不同极化形式的天线；

（2）包含至少1对线极化天线，且极化是正交的；

（3）包含Q个同极化天线，一般为保证测向精度，Q典型值不小于6；

S2、形成校正表。

在对目标辐射源进行测向之前，需要获取阵列天线的校正表。具体的：

请参考图2，在微波暗室中，将天线阵列设置在二维转台上，校正源设置在天线阵列的零位方向，校正源到天线阵列的距离满足远场条件，校正源辐射频率为f _s的信号。其中，校正源包括1台信号源、1台极化合成源和1套正交双极化天线构成源，极化合成源通过调控双极化天线两路输出的幅度和相位，经双极化两路输出合成可控制辐射不同极化形式的信号。

控制转台方位角在范围[θ _l θ _h]以内，以角度步进θ ₀进行转动，其中任意一个方位角用θ _k表示；控制转台俯仰角在范围[φ _l φ _h]以角度步进φ ₀进行转动，其中任意一个俯仰角用φ _i表示。当转台转动到每一个方位角和俯仰角的组合时（例如(θ _k,φ _i)），控制校正源辐射不同极化的信号，其极化幅度角在范围[0°90°]内按照步进γ₀依次变化，其中任意一个极化幅度角用γ_p表示；其相位角在范围[-180°180°]内按照步进η ₀依次变化，其中任意一个极化相位角用η _q表示。对于每一种极化（例如(γ_p,η _q)），利用矢量网络分析仪采集记录天线阵列各天线输出信号的幅度数据，n=1，2，……，N，和相位数据/>，n=1，2，……，N，计算阵列流型矢量/>，由此形成天线阵列流型校正表。其中，/>如(1)式所示：

(1)

该校正表是一个四维校正表，校正表中的任意一个格点数据对应一组方位角、俯仰角、极化幅度角、极化相位角的组合(θ _k,φ _i, γ_p,η _q)。

S3、目标极化幅度角测量。

通过构建的天线阵列对角度和极化均未知，且极化可变的目标辐射源进行测量。若天线阵列中包含M对正交线极化天线，设第m对正交线极化天线中水平极化和垂直极化天线的输出信号幅度分别为和/>，则目标入射信号的极化幅度角/>通过以下方式进行估计：

(2)

S4、阵列流型矩阵构建与目标方位角、俯仰角测量。

基于S3得到极化幅度角，在校正表中选择极化幅度角为/>和极化相位角为/>对应的校正数据构建阵列流型矩阵/>，其中/>的初始值取0°。

本实施例中，阵列流型矩阵中的流型矢量仅取同极化天线对应的流型矢量。例如（1）式中/>是全部N个阵元的流型矢量，它是N维矢量。假设阵列中1~N₁天线都是同极化天线，则/>中的流型矢量/>仅取/>的前N₁维，并且，满足/>，/>。由于p，q已经固化，/>实际仅与方位角θ和俯仰角φ有关，于是可简化用/>表示，这就实现了由四维向二维的降维。

构建阵列流型矩阵之后，采用同极化天线构建的子阵对目标进行测向，则子阵接收信号表示为：

(3)

其中s(t)表示入射信号，n(t)表示噪声。

本实施例中，利用信号源发射信号s(t)与噪声信号的统计不相关特性，采用空间谱估计算法进行测向，具体如下：

子阵接收信号的协方差矩阵可表示为：

(4)

式中为信号协方差矩阵，σ²为每个阵元的噪声功率，I为单位矩阵。

对协方差矩阵进行特征值分解，λ ₁是R _y的最大特征值，E _N=[e ₂, … ,e _N]为较小的N-1个特征值对应的特征向量组成的噪声特征向量矩阵（噪声子空间）。根据信号子空间和噪声子空间之间的正交性有：

(5)

在实际应用中，根据一定采样快拍数，计算得到阵列接收信号的协方差矩阵，进而得到噪声特征向量矩阵。因此空间谱估计算法为在所有的角度格点数据中搜索寻找下式的最大值，其对应的方位角和俯仰角即为入射信号角度的估计值/>。

(6)

即，在所有的角度格点数据中搜索寻找谱函数的最大值，其对应的方位角和俯仰角即为入射信号角度的估计值/>。

S5、目标极化相位角测量与测角迭代修正。

在测量极化的M对正交极化天线中，其天线间相位差由两部分组成：由入射波极化引入的相位差和由入射波角度引入的相位差。因此，要实现目标极化相位角测量，需要先扣除由于入射波角度引入的天线间相位差，再进行极化相位角估计。具体的：

测量第m对正交极化天线输出的信号差；

计算由入射波角度引入的天线间相位差：

扣除由入射波角度引入的天线间相位差，得到极化相位角的第m个估计值：

其中，表示信号波长，/>表示取复数的相位角。

对天线阵列的m对正交极化天线做上述计算，得到m个极化相位角的估计值，计算其平均值作为最终的极化相位角估计值。

然后，根据得到的极化相位角估计值，重复S4，选择/>对应的校正数据更新阵列流型矩阵/>，按照S4中的测向算法重新计算目标入射信号的角度，并更新估计值/>，实现对测向结果的修正，提高测向精度。

S6、重复S3~S5，不断迭代，交替更新入射信号的方位角、俯仰角估计值和极化幅度角和极化相位角的估计值/>，可有效提高测向精度，尤其是测向对不同极化入射波的稳健性，显著减小由于目标极化不同引入的测向误差。在一个实施例中，迭代更新条件为直到前后两次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值变化值小于预设门限为止。例如，预设门限/>典型值取/>，/>,/>分别表示第v次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值，,/>分别表示第v-1次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值，当时，终止迭代。

下面本实施例以由16个天线阵元组成的天线阵列对本发明提出的测向方法进行进一步说明。

（1）构建测向天线阵列

请参考图3，天线阵列中存在16个天线阵元，包括2组水平极化和垂直极化天线（A和B、C和D），以及12个圆极化天线（同极化），天线阵元环形布阵。

（2）获取天线阵列的校正表

在微波暗室中进行，校正源到天线阵列的距离R满足远场条件，本实施例中，频率f _s=1.7GHz，R=10m。设定角度范围为方位角[-20° 20°]、俯仰角[-20° 20°]，极化幅度角范围为[0° 90°]，极化相位角范围为[-180°180°]。校正源按照频率f _s=1.7GHz，以角度步进θ ₀=5°(方位)和=5°（俯仰），极化幅度角步进γ ₀=10°和极化相位角步进η ₀=20°辐射信号，利用天线阵列和矢网采集各天线的幅度和相位数据，形成阵列流型校正表。

（3）目标极化幅度角测量

天线阵列包含了2对水平极化和垂直极化天线，设第m对水平极化和垂直极化天线的输出信号幅度分别为 m和/> m，则目标信号的极化幅度角/>通过以下方式进行估计：

（4）阵列流型矩阵构建与目标角度测量

按照前述S4的方法，在校正表中选择极化幅度角为和极化相位角为/>对应的校正数据构成阵列流型矩阵/>。其中，/>取初始值/>=0°。

按照前述S4的方法，计算出目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值。

（5）目标极化相位角测量与测角迭代修正

用于测量极化的2对水平极化和垂直极化天线中，设第m对水平极化和垂直极化天线的二维直角坐标分别为和/>。根据S4计算出的角度估计值，按照以下方法扣除由于入射波角度引入的天线间相位差：

测量第m对正交极化天线输出信号的相位差得到，计算由入射波角度引入的天线间相位差/>：

得到极化相位角的第m个估计值：

其中，表示取复数的相位角。

取的平均值作为/>的估计值：

然后，重复上述步骤，选取对应的校正数据更新阵列流型矩阵/>，按照S4中的测向算法重新计算目标入射信号的角度，并更新估计值/>，实现对测向结果的修正，提高测向精度。

（6）重复（3）~（5），不断迭代，交替更新目标入射信号的角度估计值和极化的估计值/>。在本实例中，共迭代了15次。

当辐射源目标的极化形式在线极化0°~90°范围内变化时，角度在-20°~20°范围内变化时，传统仅零位单极化校正的干涉仪测向方法，其测向实测结果随极化变化误差较大，如图4所示。图中，实线表示目标角度的真实值，虚线表示目标极化在线极化0°~90°范围内变化过程中的多个不同极化对应的测角结果。可以看到，不同极化的测角结果偏离真实值，测角波动较大，尤其在偏离0°的较大角度，测角误差超过5°。

作为对比，在同等条件下对本发明提出的方法进行实测验证。本方法可以同时对目标角度和极化进行测量，极化测量结果如图5所示，测量结果与真实值吻合。试验中，当目标极化在0°~90°线极化大范围内周期性变化过程中，本方法在典型角度的测向结果如图6~图9所示。目标在方位20°、俯仰10°时的测向结果如图6（方位角测向结果）和图7（俯仰角测向结果）所示，测向最大误差不超过0.7°。目标在方位-10°，俯仰-20°时的测向结果如图8（方位角测向结果）和图9（俯仰角测向结果）所示，测向最大误差不超过0.7°。可以看出，相比传统方法，本方法的测向误差随极化变化的波动显著减小。当目标极化在线极化0°~90°范围内变化、角度在-20°~20°范围内变化时，对本方法的测向误差进行统计，如图10（方位角测角误差）和图11（俯仰角测角误差）所示，图中，横坐标为数据点数，每个点对应不同角度，并覆盖-20°~20°变化范围，统计方法为在每个角度统计目标线极化0°~90°变化范围内测向误差的最大值（纵坐标）。统计结果表明本方法的测向结果随不同极化、不同角度变化的测向误差最大值不超过0.8°，与传统方法相比有很大提升。

对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义；实施例中的附图用以对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims

1.一种对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，包括：

S1、构建由N个单极化天线组成的多极化测向天线阵列；

S6、重复S3~S5，迭代更新直到前后两次迭代得到的方位角和俯仰角的估计值变化值小于预设门限为止，得到最终的目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值、极化幅度角以及极化相位角；

所述S1中，多极化测向天线阵列中N个单极化天线满足以下条件：

（1）至少存在3种以上不同极化形式的天线；

（2）包含至少1对线极化天线，且极化是正交的；

（3）包含至少6个同极化天线。

2.根据权利要求1所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S2中，形成校正表的具体步骤包括：

3.根据权利要求1所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S3中，目标入射信号的极化幅度角估计方法为：

4.根据权利要求1所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S4中，阵列流型矩阵中流型矢量仅取同极化天线对应的流型矢量。

5.根据权利要求1或4所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S4中，计算目标入射信号的方位角和俯仰角的估计值的具体步骤为：

6.根据权利要求5所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S4.3的具体方法：

在所有的角度格点数据中搜索寻找谱函数的最大值，其对应的方位角和俯仰角即为入射信号角度的估计值/>，其中，

7.根据权利要求1所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S5中，计算得到目标入射信号的极化相位角的方法为：

S5.1、测量阵列天线中第m对正交极化天线输出的相位差；

S5.2、计算由入射波角度引入的天线间相位差；

8.根据权利要求7所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S5.2中，由入射波角度引入的天线间相位差计算方法为：

其中，表示信号波长，/>、/>分别为第m对正交极化天线中水平极化和垂直极化天线的二维直角坐标，/>表示方位角θ的估计值，/>表示俯仰角φ的估计值。

9.根据权利要求7或8所述的对目标极化变化稳健的测向方法，其特征在于，所述S5.3中，极化相位角的第m个估计值为：

。