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CN117451322B - 一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法 - Google Patents

一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法 Download PDF

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CN117451322B CN202311409051.5A CN202311409051A CN117451322B CN 117451322 B CN117451322 B CN 117451322B CN 202311409051 A CN202311409051 A CN 202311409051A CN 117451322 B CN117451322 B CN 117451322B
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Abstract

本发明提供了一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，涉及波前测量技术领域，该方法包括：获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并进行灰度化处理，屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次将灰度化处理后的正弦条纹图像显示到屏幕上，通过离轴多反光学系统后经过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，得到多个正弦条纹成像图像，并对其进行相位解包裹，得到绝对相位，基于绝对相位计算相应位置处的波前斜率，对波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。本发明中采用圆孔光阑可以根据相机焦点位置的不同进行灵活的调整，放置到准确的位置，并且根据离轴多反光学系统的口径选取屏幕满足测量需求，从而实现测量范围大、精度高的目的。

Description

一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法
技术领域
本发明涉及波前测量领域，具体涉及一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法。
背景技术
当前，波前测量是一项关键的技术，可以测量和分析光波的相位信息，从而了解光学系统中的波前畸变情况。在这个背景下，波前测量方法的研究和发展变得至关重要，在不同的光学系统和应用场景中需要采用不同的波前测量方法。
在现有的波前测量方法中，第一类波前测量方法为直接测量物体的波前相位，例如利用泰曼格林干涉仪和菲佐干涉仪等，但是容易受到曲率测量范围的限制，主要适用于近球面和近平面的光学元件。第二类波前测量方法为首先测量波前的斜率，然后通过积分方法来重建波前。这种方法在灵敏度和实时性方面表现出色，但对于数据的处理较复杂并且精度低。
因此，亟需一种测量范围大、精度高的波前测量方法。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决现有技术中的技术问题之一。为此，本发明的目的在于提供了一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，具有测量范围大、精度高的优点。
技术方案：一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，包括：
获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并将多个所述正弦条纹图像进行灰度化处理，得到正弦条纹灰度图像；
通过屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次显示多个所述正弦条纹灰度图像，所述正弦条纹灰度图像入射到离轴多反光学系统；
基于入射到离轴多反光学系统的多个所述正弦条纹灰度图像经过光线的多次反射后，通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，得到多个正弦条纹成像图像；
根据多频相位解包裹法对多个所述正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到多个所述正弦条纹成像图像的绝对相位；
基于所述绝对相位，通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率；
对所述波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
进一步的，所述通过屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次显示多个所述正弦条纹灰度图像之前，还包括进行屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定以及进行圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定。
进一步的，所述屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定，包括：
将两个相同的且有一定间隔的圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
计算成像后两个圆的圆心之间的第一距离；
屏幕在底板上进行位置移动，计算两个圆再次成像到相机的焦平面处两个圆的圆心之间的第二距离，并且计算出所述第一距离与所述第二距离之间的距离差值；
将竖直连接在电动转台上的屏幕进行转动，计算屏幕在不同的转动角度下，成像后的两个圆的圆心对应的距离差值；
根据相应的距离差值以及转动角度，得到转动角度与距离差值之间的对应关系；
基于所述对应关系，通过粒子群最优算法确定所述距离差值最小时，屏幕的转动角度，并将此时屏幕的转动角度确定为垂直度标定角度。
进一步的，所述圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定，包括：
将任意圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
通过图像处理算法计算成像后圆的大小；
将圆孔光阑在底板上随轨道进行移动，利用插值拟合算法得到移动距离与成像后圆的大小之间的对应关系；
基于所述对应关系，通过蚁群算法确定成像后圆最大时，圆孔光阑的焦点位置，并将此时圆孔光阑的位置确定为焦点标定位置。
进一步的，所述基于所述绝对相位，通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率，包括：
根据多频相位解包裹法确定所述屏幕上相同的相位点与相机像素的对应关系；
基于所述对应关系，利用光线追踪法确定出入射光线的光线方向；
对所述光线做切线处理，确定光线发生偏折的位置点；
通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率。
进一步的，所述正弦条纹图像包括横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像，将所述横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像进行灰度化处理，其中灰度化处理的公式表示为：
Z＝I×255
其中，T0为设置的正弦条纹图像的周期，Xre为屏幕的横向分辨率，Yre为屏幕的纵向分辨率，step为正弦条纹图像相移步数，Z为正弦条纹图像转换为灰度图像在0到255之间。
进一步的，所述多频相位解包裹的公式表示为：
Φ(x,y)＝ψ(x,y)+2π×k(x,y)
其中，Φ(x,y)为正弦条纹图的绝对相位，ψ(x,y)为正弦条纹图的包裹相位，k(x,y)为正弦条纹图的阶次。
进一步的，所述通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率的公式表示为：
其中，gjk代表当前点的有效相位点数量。φjk为当前点的有效相位值；表示Y向斜率，表示X向斜率,N表示矩阵维度。
进一步的，所述得到离轴多反波前面型之后，还包括：
计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
通过Zernike拟合算法拟合所述波前像差的36项系数值；
将解包裹后的相位测量出的波前图减去Zernike前三项和第八项矩阵和对应系数的乘积和，重新计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
基于所述波前像差，得到去除误差后的离轴多反波前面型。
进一步的，所述波前像差表示为：
其中，W(x,y)为波前像差，W’(x,y)为重新计算后的波前像差。anm为Zernike的系数，Z(x,y)为Zernike的多项式，n和m是整数，n为多项式的阶数，m为多项式的角度频率，通常n是非负偶数，m是满足-n≤m≤n的整数。
有益效果：本发明首先通过获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并进行灰度化处理，屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次将灰度化处理后的正弦条纹图像显示到屏幕上，入射到离轴多反光学系统，通过离轴多反光学系统内光线的多次反射后经过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，采用圆孔光阑可以根据相机焦点位置的不同进行灵活的调整，并且圆孔光阑由于体积小可以灵活放置到准确的位置，得到多个正弦条纹成像图像，并且根据离轴多反光学系统的口径选取不同大小的屏幕满足测量需求，利用多频相位解包裹法对多个正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到绝对相位，基于绝对相位计算相应位置处的波前斜率，对波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法的流程示意图；
图2为本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法的系统结构示意图；
图3为本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法的光学测量系统的装置示意图；
图4为本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法中离轴多反光学系统的系统光路示意图；
图5为本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法的测量流程示意图。
附图标记：
Ⅰ、控制及分析模块；Ⅱ、离轴多反光学；Ⅲ、高精度测量模块；1、装置底板；2、离轴多反系统立柱；3、离轴多反光学系统；4、圆孔光阑；5、相机；6、Z向位移台；7、X向位移台；8、屏幕；9、装置系统外壳；10、电动转台。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
如背景技术所述，波前测量是一项关键的技术，可以测量和分析光波的相位信息，从而了解光学系统中的波前畸变情况。在这个背景下，波前测量方法的研究和发展变得至关重要，在不同的光学系统和应用场景中需要采用不同的波前测量方法。
在现有的波前测量方法中，第一类波前测量方法为直接测量物体的波前相位，例如利用泰曼格林干涉仪和菲佐干涉仪等，但是容易受到曲率测量范围的限制，主要适用于近球面和近平面的光学元件。第二类波前测量方法为首先测量波前的斜率，然后通过积分方法来重建波前。这种方法在灵敏度和实时性方面表现出色，但对于数据的处理较复杂并且精度低。
为了解决现有技术问题，本发明提供了一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，下面对本发明实施例所提供的基于相位偏折的离轴多反波前测量方法进行介绍。
图1示出了本发明提供的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法的流程示意图。如图1所示，该基于相位偏折的离轴多反波前测量方法具体可以包括如下步骤：
S1、获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并将多个所述正弦条纹图像进行灰度化处理，得到正弦条纹灰度图像；
S2、通过屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次显示多个所述正弦条纹灰度图像，所述正弦条纹灰度图像入射到离轴多反光学系统；
S3、基于入射到离轴多反光学系统的多个所述正弦条纹灰度图像经过光线的多次反射后，通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，得到多个正弦条纹成像图像；
S4、根据多频相位解包裹法对多个所述正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到多个所述正弦条纹成像图像的绝对相位；
S5、基于所述绝对相位，通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率；
S6、对所述波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
由此，本发明首先通过获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并进行灰度化处理，屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次将灰度化处理后的正弦条纹图像显示到屏幕上，入射到离轴多反光学系统，通过离轴多反光学系统内光线的多次反射后经过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，采用圆孔光阑可以根据相机焦点位置的不同进行灵活的调整，并且圆孔光阑由于体积小可以灵活放置到准确的位置，得到多个正弦条纹成像图像，并且根据离轴多反光学系统的口径选取不同大小的屏幕满足测量需求，利用多频相位解包裹法对多个正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到绝对相位，基于绝对相位计算相应位置处的波前斜率，对波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
下面介绍上述各个步骤的具体实现方式。
在一些实施例中，在S1中，如图2所示，本发明包括控制及分析模块Ⅰ、离轴多反光学Ⅱ、高精度测量模块Ⅲ，其中控制及分析模块Ⅰ由上位机控制软件组成，离轴多反光学Ⅱ由离轴多反光学系统和轴系运动机构屏幕组成，高精度测量模块Ⅲ由相机传感器和轴系运动机构屏幕组成。首先，根据屏幕分辨率，利用上位机控制软件通过十六步相移方法生成多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，正弦条纹图像包括横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像，这些正弦条纹图像用于后续在屏幕投影，其中要求频率最小或者周期最大的正弦条纹图像一个周期就可以覆盖整个被测物体。
将多个不同相位和不同周期的横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像进行灰度化处理，横向正弦条纹图像灰度化处理的公式为：
其中，T0为设置的正弦条纹图像的周期，Xre为屏幕的横向分辨率，step为正弦条纹图像相移步数。
纵向正弦条纹图像灰度化处理的公式为：
其中，T0为设置的正弦条纹图像的周期，Yre为屏幕的纵向分辨率，step为正弦条纹图像相移步数。
对灰度化处理后的横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像进行灰度转换，采用下面的公式：
Z＝I×255
其中，Z为正弦条纹图像转换为灰度图像在0到255之间。
在一些实施例中，在S2中，如图3所示，获取到多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像后，通过高精度X向位移台7控制屏幕8在至少两个不同位置处移动，在每个位置处，屏幕8依次显示多个正弦条纹灰度图像，正弦条纹灰度图像入射到离轴多反光学系统3，离轴多反光学系统3由离轴多反系统立柱2支撑，其中正弦条纹灰度图像通过离轴多反光学系统3成像到相机5的焦平面上进行捕获。通过使用高精度X向位移台7来移动屏幕8并进行多次捕获，以获得不同位置的正弦条纹灰度图像。可以根据离轴多反光学系统3的口径选取不同大小的屏幕来满足测量需求，装置系统外壳9作为防护罩防止人进入。如图4所示，在离轴多反光学系统3内光线可以经过三次反射，相机5采集每张正弦条纹灰度图像经过离轴多反光学系统3成像后的图像。对于反射光线，从而得到唯一的面形点以及其所对应的法向量，通过这一手段有效的解决了面形与法矢不确定问题。同时这种方法可以用于透明表面，不连续表面以及大曲率表面的测量。
上述S2之前具体还包括进行屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定以及进行圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定。
屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定，包括：
S2-1、将两个相同的且有一定间隔的圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
S2-2、计算成像后两个圆的圆心之间的第一距离；
S2-3、屏幕在底板上进行位置移动，计算两个圆再次成像到相机的焦平面处两个圆的圆心之间的第二距离，并且计算出所述第一距离与所述第二距离之间的距离差值；
S2-4、将竖直连接在电动转台上的屏幕进行转动，计算屏幕在不同的转动角度下，成像后的两个圆的圆心对应的距离差值；
S2-5、根据相应的距离差值以及转动角度，得到转动角度与距离差值之间的对应关系；
S2-6、基于所述对应关系，通过粒子群最优算法确定所述距离差值最小时，屏幕的转动角度，并将此时屏幕的转动角度确定为垂直度标定角度。
在一些实施例中，为了快速调整屏幕8与离轴多反光学系统3光轴垂直，本发明中采用一种快速标定的算法，保证屏幕8与离轴多反光学系统3光轴的垂直度。
例如，将屏幕8简单的放置在离轴多反光学系统3的入瞳位置处，圆孔光阑4放置在离轴多反光学系统3的出瞳位置处。其中Z向位移台6可以配合圆孔光阑4的位置进行移动，在屏幕8上投影两个相同大小并具有一定距离的圆，将两个相同大小的圆通过离轴多反光学系统3与圆孔光阑4成像在相机5焦平面上。通过计算机算出两个圆的圆心之间的第一距离d1，并存储到计算机。将屏幕8在底板上进行位置移动，再次成像到相机5的焦平面处，通过计算机算出两个圆的圆心之间的第二距离d2。并计算出第一距离d1和第二距离d2之间的距离差值Δd。将屏幕8下方的电动转台10进行转动，计算屏幕8在不同的转动角度下，成像后的两个圆的圆心对应的距离差值Δd，通过最佳拟合算法求出在转动角度与距离差值之间的对应关系。当Δd最小时接近于0时说明屏幕8与离轴多反光学系统3的光轴垂直度最好。根据的正负值以及大小，调整电动转台10不同转动的角度以及角度值，通过粒子群最优化方法找到位置最优点，此时Δd达到最小值，在这个位置认为屏幕8与离轴多反光学系统3的光轴垂直度最好，将此时屏幕的转动角度确定为垂直度标定角度。
圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定，包括：
S2-7、将任意圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
S2-8、通过图像处理算法计算成像后圆的大小；
S2-9、将圆孔光阑在底板上随轨道进行移动，利用值拟合算法得到移动距离与成像后圆的大小之间的对应关系；
S2-10、基于所述对应关系，通过蚁群算法确定成像后圆最大时，圆孔光阑的焦点位置，并将此时圆孔光阑的位置确定为焦点标定位置。
在一些实施例中，将任意圆投影到屏幕8上，并入射到离轴多反光学系统3内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑4在相机5的焦平面处成像。将圆孔光阑4放置在离轴多反光学系统3的焦点位置附近，在底板1上移动圆孔光阑4并通过相机5进行拍照捕捉图像。当圆孔光阑4正好放置在离轴多反光学系统3的焦点屏幕上时，在相机5中成像应为最大。通过图像处理算法可以算出在相机5上的成像大小。将圆孔光阑4在底板1上随轨道进行移动，通过插值拟合的算法可以求导出前后移动距离与相机5成像后圆的大小之间的对应关系，根据对应关系，利用蚁群算法优化得出成像最大时圆孔光阑4的焦点位置，认为此时圆孔光阑的位置确定为焦点标定位置。
在一些实施例中，在S3中，上述中根据屏幕8分辨率，利用计算机软件通过十六步相移方法生成多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，对多个正弦条纹图像进行灰度化处理，得到正弦条纹灰度图像。这些正弦条纹灰度图像入射到离轴多反光学系统3内，基于入射到离轴多反光学系统3内的多个正弦条纹灰度图像经过光线的多次反射后，通过圆孔光阑4在相机5的焦平面处成像，得到多个正弦条纹成像图像。
在一些实施例中，在S4中，根据多频相位解包裹法，对多个正弦条纹成像图像来进行相位解包裹，获得的相位为绝对相位。在多频相位解包裹的过程中，每个点的相位只与不同频率的相位图上同一位置的点有关，与邻点无关，因此即使某点的相位由于相位混叠、相位噪声导致多频相位解包裹错误，这样的错误并不会传递。此外，采用光线追踪方法追溯入射光线，可以发现相位相同的点与相机5上相同像素之间一一对应。以此建立屏幕8坐标系与相机5坐标系之间的映射关系。
在一些实施例中，在S5中，上述中采用光线追踪方法追溯入射光线，以此确定离轴多反光学系统3的入射光线方向后，对每条光线进行切线处理，获取多个光线在光学系统内的偏折点位置和相应位置处的波前斜率。这些波前斜率可以通过Southwell区域法模型进行计算，随后进行积分重建生成最终的波前面型。
上述S5具体包括：
S5-1、根据多频相位解包裹法确定所述屏幕上相同的相位点与相机像素的对应关系；
S5-2、基于所述对应关系，利用光线追踪法确定出入射光线的光线方向；
S5-3、对所述光线做切线处理，确定光线发生偏折的位置点；
S5-4、通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率。
在一些实施例中，基于多频相位解包裹法，根据同一位置或者同一像素的不同时间得到的绝对相位来进行相位解包裹。在多频相位解包裹的过程中，每个点的相位只与不同频率的相位图上同一位置的点有关，与邻点无关，因此即使某点的相位由于相位混叠、相位噪声导致多频相位解包裹错误，这样的错误并不会传递。通过多频相位解包裹即可建立相机5与屏幕8之间的联系。
每个频率下的正弦条纹成像图像进行相位解包裹得到的都是包裹相位，其形式如同下式中的ψ(x,y)，这样的包裹相位不能直接用于相位匹配，为了获取绝对相位，需要获取一个条纹阶次k(x,y)，然后通过下式将包裹相位展开为绝对相位，其中，多频相位解包裹的公式表示为：
Φ(x,y)＝ψ(x,y)+2π×k(x,y)
其中，Φ(x,y)为正弦条纹图的绝对相位，ψ(x,y)为正弦条纹图的包裹相位，k(x,y)为正弦条纹图的阶次。
通过光线追踪的方法，将入射光线追迹到屏幕端，并对追迹到的屏幕光线进行积分重建，解算出离轴多反光学系统3的波前面型。本发明中通过Southwell区域法模型计算波前斜率。
在一些实施例中，在S6中，上述中中通过Southwell区域法模型计算波前斜率，再根据波前斜率进行积分重建，得到离轴多反光学系统3的波前，其中Southwell区域法模型公式为：
其中，gjk代表当前点的有效相位点数量。φjk为当前点的有效相位值；表示Y向斜率，表示X向斜率,N表示矩阵维度。
上述S6之后具体还包括：
S6-1、计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
S6-2、通过Zernike拟合算法拟合所述波前像差的36项系数值；
S6-3、将解包裹后的相位测量出的波前图减去Zernike前三项和第八项矩阵和对应系数的乘积和，重新计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
S6-4、基于所述波前像差，得到去除误差后的离轴多反波前面型。
在一些实施例中，通常情况下，测量得出的波前面型往往含有一定的倾斜误差和球面误差，圆孔光阑4的标定过程中无法去除倾斜误差和球面误差，根据圆孔光阑4放置在离轴多反光学系统3焦平面不同位置处，倾斜和球差的大小也不同，这就导致圆孔光阑4放置在不同位置处，得出的波前面型也不同，为了防止这种现象的发生。采用Zernike拟合去除误差，首先我们将波前三维点云即测量得出的波前面型通过Zernike拟合，拟合出Zernike的36项系数。其中，拟合出的Zernike各项系数中第0项表示平移项，第1项和第2项均表示倾斜项，第8项表示球差和离焦项。将解包裹后的相位测量出的波前图减去Zernike前三项和第八项矩阵和对应系数的乘机和，即可得到不含倾斜误差和球面误差的真实波前图。通过这种方法，本发明可以将圆孔光阑4放置在任意位置处，测量得到准确的波前面型。其中，波前像差的公式表示为：
其中，W(x,y)为波前像差，W’(x,y)为重新计算后的波前像差。anm为Zernike的系数，Z(x,y)为Zernike的多项式，n和m是整数，n为多项式的阶数，m为多项式的角度频率，通常n是非负偶数，m是满足-n≤m≤n的整数。
为了完整的描述本发明，如图5所示，首先进行条纹编码，根据屏幕的分辨率，通过上位机控制软件生成多个不同周期和不同相位的正弦条纹图像，经过离轴多反光学系统3内的多次反射，成像到相机5的焦平面上，利用多频相位解包裹法可以确定出相位相同的点与相机5相同像素下的一一对应关系，同时通过光线追迹的方法，可以将入射光线追迹到屏幕8，以此来确定屏幕8坐标系与相机5像素坐标系之间的关系。根据入射端的光线方向，可以对每根光线做切线处理，即为一系列光线经过离轴多反光学系统3后发生的偏折位置和相应位置处的波前斜率，进行波前斜率的积分重建，得到波前面型，但通常情况下，测量得出的波前面型往往含有一定的倾斜误差和球面误差，这时需要去除球差解算波前，得到不含倾斜误差和球面误差的真实波前图。
由此，本发明首先通过获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并进行灰度化处理，屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次将灰度化处理后的正弦条纹图像显示到屏幕上，入射到离轴多反光学系统，通过离轴多反光学系统内光线的多次反射后经过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，采用圆孔光阑可以根据相机焦点位置的不同进行灵活的调整，并且圆孔光阑由于体积小可以灵活放置到准确的位置，得到多个正弦条纹成像图像，并且根据离轴多反光学系统的口径选取不同大小的屏幕满足测量需求，利用多频相位解包裹法对多个正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到绝对相位，基于绝对相位计算相应位置处的波前斜率，对波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。其中，存储介质可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(Static RandomAccess Memory,简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically ErasableProgrammable Read-Only Memory,简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read Only Memory,简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Red-Only Memory,简称PROM)，只读存储器(Read-OnlyMemory,简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

Claims (10)

1.一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，包括：
S1、获取多个不同相位和不同周期的正弦条纹图像，并将多个所述正弦条纹图像进行灰度化处理，得到正弦条纹灰度图像；
S2、通过屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次显示多个所述正弦条纹灰度图像，所述正弦条纹灰度图像入射到离轴多反光学系统；
S2-1、进行屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定以及进行圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定；
S2-1-1、将两个相同的且有一定间隔的圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
S2-1-2、计算成像后两个圆的圆心之间的第一距离；
S2-1-3、屏幕在底板上进行位置移动，计算两个圆再次成像到相机的焦平面处两个圆的圆心之间的第二距离，并且计算出所述第一距离与所述第二距离之间的距离差值；
S2-1-4、将竖直连接在电动转台上的屏幕进行转动，计算屏幕在不同的转动角度下，成像后的两个圆的圆心对应的距离差值；
S2-1-5、根据相应的距离差值以及转动角度，得到转动角度与距离差值之间的对应关系；
S2-1-6、基于所述对应关系，通过粒子群最优算法确定所述距离差值最小时，屏幕的转动角度，并将此时屏幕的转动角度确定为垂直度标定角度；
S3、基于入射到离轴多反光学系统的多个所述正弦条纹灰度图像经过光线的多次反射后，通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像，得到多个正弦条纹成像图像；
S4、根据多频相位解包裹法对多个所述正弦条纹成像图像进行相位解包裹，得到多个所述正弦条纹成像图像的绝对相位；
S5、基于所述绝对相位，通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率；
S6、对所述波前斜率进行积分重建，得到离轴多反波前面型。
2.根据权利要求1所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述通过屏幕分别在至少两个不同的位置处，依次显示多个所述正弦条纹灰度图像之前，还包括进行屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定以及进行圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定。
3.根据权利要求2所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述屏幕与离轴多反光学系统光轴垂直度的标定，包括：
将两个相同的且有一定间隔的圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
计算成像后两个圆的圆心之间的第一距离；
屏幕在底板上进行位置移动，计算两个圆再次成像到相机的焦平面处两个圆的圆心之间的第二距离，并且计算出所述第一距离与所述第二距离之间的距离差值；
将竖直连接在电动转台上的屏幕进行转动，计算屏幕在不同的转动角度下，成像后的两个圆的圆心对应的距离差值；
根据相应的距离差值以及转动角度，得到转动角度与距离差值之间的对应关系；
基于所述对应关系，通过粒子群最优算法确定所述距离差值最小时，屏幕的转动角度，并将此时屏幕的转动角度确定为垂直度标定角度。
4.根据权利要求3所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述圆孔光阑与离轴多反光学系统焦点位置的标定，包括：
将任意圆投影到屏幕上，并入射到离轴多反光学系统内经过光线的多次反射后通过圆孔光阑在相机的焦平面处成像；
通过图像处理算法计算成像后圆的大小；
将圆孔光阑在底板上随轨道进行移动，利用插值拟合算法得到移动距离与成像后圆的大小之间的对应关系；
基于所述对应关系，通过蚁群算法确定成像后圆最大时，圆孔光阑的焦点位置，并将此时圆孔光阑的位置确定为焦点标定位置。
5.根据权利要求1所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述基于所述绝对相位，通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率，包括：
根据多频相位解包裹法确定所述屏幕上相同的相位点与相机像素的对应关系；
基于所述对应关系，利用光线追踪法确定出入射光线的光线方向；
对所述光线做切线处理，确定光线发生偏折的位置点；
通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率。
6.根据权利要求1所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述正弦条纹图像包括横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像，将所述横向正弦条纹图像和纵向正弦条纹图像进行灰度化处理，其中灰度化处理的公式表示为：
Z＝I×255
其中，T0为设置的正弦条纹图像的周期，Xre为屏幕的横向分辨率，Yre为屏幕的纵向分辨率，step为正弦条纹图像相移步数，Z为正弦条纹图像转换为灰度图像在0到255之间。
7.根据权利要求6所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述多频相位解包裹的公式表示为：
Φ(x,y)＝ψ(x,y)+2π×k(x,y)
其中，Φ(x,y)为正弦条纹图的绝对相位，ψ(x,y)为正弦条纹图的包裹相位，k(x,y)为正弦条纹图的阶次。
8.根据权利要求7所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述通过Southwell区域法模型计算绝对相位相应位置处的波前斜率的公式表示为：
其中，gjk代表当前点的有效相位点数量，φjk为当前点的有效相位值；表示Y向斜率，表示X向斜率,N表示矩阵维度。
9.根据权利要求1所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述得到离轴多反波前面型之后，还包括：
计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
通过Zernike拟合算法拟合所述波前像差的36项系数值；
将解包裹后的相位测量出的波前图减去Zernike前三项和第八项矩阵和对应系数的乘积和，重新计算所述离轴多反波前面型的波前像差；
基于所述波前像差，得到去除误差后的离轴多反波前面型。
10.根据权利要求9所述的一种基于相位偏折的离轴多反波前测量方法，其特征在于，所述波前像差表示为：
其中，W(x,y)为波前像差，W’(x,y)为重新计算后的波前像差，anm为Zernike的系数，Z(x,y)为Zernike的多项式，n和m是整数，n为多项式的阶数，m为多项式的角度频率，通常n是非负偶数，m是满足-n≤m≤n的整数。
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