CN117400059A - 一种机床轴承预紧监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机床领域，具体涉及一种机床轴承预紧监测方法，包括：步骤1，选定测温点，在测温点处布置温度传感器；步骤2，令机床主轴在一定的载荷和转速下旋转，直至机床达到热平衡状态，利用温度传感器测量主轴箱上测温点的稳态温度T；步骤3，建立主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系式，根据该关系式计算出所监测轴承的发热功率步骤4，计算轴承各部分的转速和角速度；步骤5，计算轴承的游隙P_d。本发明实现了在主轴工作状态下的预紧的量化监测。

Description

一种机床轴承预紧监测方法

技术领域

本发明属于机床领域，具体涉及一种机床轴承预紧监测方法。

背景技术

机床主轴轴承预紧对机床主轴的运动精度、主轴系统的刚度、轴承的发热量以及寿命等因素都有影响，这些因素又会对机床的加工质量带来影响。当主轴预紧不足时，主轴的运动精度难以得到保障，且主轴的刚度不足，最终会导致机床加工质量下降；当主轴预紧过大时，会使增加轴承发热量，降低轴承寿命，加剧主轴系统的热变形，同样也会导致机床加工质量下降。因此，机床主轴轴承预紧应该保持在一个合适的状态。

机床在投入到生产应用中后，由于轴承磨损、螺母松动、温度变化等原因，预紧会发生变化。当机床主轴轴承预紧发生变化且导致加工质量出现问题时，在各方面都会带来巨大的损失。除此之外，在生产、调试机床时，如果能知道机床主轴轴承预紧的信息，便能提高生产的效率和生产出的机床的质量。因此需要一种监测主轴轴承预紧的方法，为机床的生产及使用提供保障。

目前缺少一种有效的检测机床主轴轴承预紧的办法，大都是由经验来判断预紧的状态，且经验的方法都是在机床主轴非工作状态下进行的。然而，工作状态与非工作状态下主轴轴承的预紧是不同的，掌握主轴轴承在工作状态下的预紧是更有意义的。

为了解决上述问题，本发明提出了一种通过监测机床主轴箱温度来监测主轴轴承预紧的方法，实现了在主轴工作状态下的预紧的量化监测。

发明内容

为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种机床轴承预紧监测方法技术方案。

一种机床轴承预紧监测方法，包括：

步骤1，选定测温点，在测温点处布置温度传感器；

步骤2，令机床主轴在一定的载荷和转速下旋转，直至机床达到热平衡状态，利用温度传感器测量主轴箱上测温点的稳态温度T；

步骤3，建立主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系式，根据该关系式计算出所监测轴承的发热功率

步骤4，计算轴承各部分的转速和角速度；

步骤5，计算轴承的游隙P_d。

进一步地，所述步骤2的操作需要满足如下要求：

a.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，需给主轴施加一个恒定的径向载荷，使所监测滚子轴承所承受径向力达到其额定静载荷的0.8％-1.2％；

b.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，主轴转速需维持在主轴极限转速的四分之一到二分之一；

c.在监测主轴箱上测温点的温度时，测温点在t₁时刻的温度为T₁，在t₂时刻测温的温度为T₂，t₂＞t₁，当且ξ≤1％时，即可认为所监测机床在t₂时刻到达了热平衡状态，且测温点的稳态温度为T₂。

进一步地，所述步骤3中主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系式为：

式中a、b为常数。

进一步地，所述步骤4具体包括：根据以下方程组计算出轴承各部分的转速和角速度：

式中，n_i、n_o分别为轴承内、外圈的转速，n_m为滚子公转转速，n_R为滚子自转转速，ω_i、ω_o分别为轴承内、外圈的角速度，ω_m为滚子公转角速度，ω_R为滚子自转角速度，γ＝D/d_m，D为滚子直径，d_m为轴承的节圆直径，V_i为滚子相对于内圈的滑动速度，V_o为滚子相对于外圈的滑动速度。

进一步地，所述步骤5具体包括：根据以下方程组计算出轴承的游隙P_d：

F_r＝ZQ_maxJ_r(ε) (13)

式中，ε与J_r(ε)是为了方便计算引入的无量纲中间变量，δ_r为轴承轴心的移动量，ψ_l为滚动体受载区域的最大角度，Q_max为径向载荷F_r所正对着的滚子会分摊到最大的载荷，对于球轴承对于滚子轴承/>K_n为类刚度系数，第j个滚子所分摊到的载荷为与F_r的夹角为ψ_j，Q_ij为内外滚道与滚子之间的接触力，且/>Z为滚动体数量；μ_i、μ_o分别为滚子与内、外滚道之间的摩擦系数。

本发明的原理在于：当主轴在一定的载荷和转速下工作时，主轴轴承预紧会对主轴轴承的发热功率有影响，当主轴轴承发热功率不同时，主轴箱上同一位置的温度也是不同的。因此，可以通过测量主轴箱上的温度，来测算出主轴轴承的发热功率，随后通过主轴轴承的发热功率来计算出轴承此时的预紧。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明实现了在主轴工作状态下的预紧的量化监测。本发明可应用在机床制造商在生产调试时，用于指导生产，也可以帮助用户在使用机床时，更好地掌握机床主轴轴承预紧的状态。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为单个滚子受力示意图；

图3为车床主轴前支承结构示意图；

图4为双列短圆柱滚子轴承发热功率与测温点温度关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

请参阅图1，一种机床轴承预紧监测方法，包括以下步骤：

步骤1，选定测温点，在测温点处布置温度传感器。

其中，对于测温点的选取，理论上这个点可以是主轴箱上任意一点，但是考虑到实际情况下远离主轴轴承的位置温度变化可能不明显，并且为了减少其它轴承发热对测温点温度的影响，所选取的测温点应在方便布置传感器的前提下尽可能靠近所要监测的轴承。

步骤2，令机床主轴在一定的载荷和转速下旋转，直至机床达到热平衡状态，利用温度传感器测量主轴箱上测温点的稳态温度T。

这一步需要满足如下要求：

a.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，需给主轴施加一个恒定的径向载荷，使所监测双列短圆柱滚子轴承所承受径向力达到其额定静载荷的1％左右。

b.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，主轴转速需维持在主轴极限转速的三分之一左右。

c.在监测主轴箱上测温点的温度时，若测温点在t₁时刻的温度为T₁，在若干时间后的t₂时刻测温的温度为T₂，当时，即可认为所监测机床在t₂时刻到达了热平衡状态，且测温点的稳态温度为T₂。

步骤3，根据前文所述方法，建立主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系，确定式(35)中的a、b。将测温点的稳态温度T代入式(35)中，计算出所监测轴承的发热功率

步骤4，将主轴转速以及各部分尺寸参数带入式(2)～(5)，计算出轴承各部分的转速和角速度。

步骤5，将发热功率步骤④中计算出的各部分转速和角速度以及其他相关参数带入由式(9)～(13)、(15)、(24)所构成的方程组中联立求解，即可解出轴承的游隙P_d。

上述式子详见下文。

步骤2中所提出的几点要求的原因是：

从双列短圆柱滚子轴承的游隙与其发热功率间的关系可以看出，其承受的径向载荷越大，游隙对发热功率的影响越显著。不仅如此，由于多数机床主要由双列短圆柱滚子轴承承受径向载荷，因此当主轴的径向载荷增大时，双列短圆柱滚子轴承的发热功率会由明显增长，而滚子轴承的发热功率增长却不明显。结合这两个原因，在使用本发明所提出的方案对机床主轴预紧进行监测时，需要给主轴施加一定的径向载荷，这样可以使测算的精度更高。一般情况下，在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，给主轴施加一个恒定的径向载荷，使所监测双列短圆柱滚子轴承所承受径向力达到其额定静载荷的1％左右即可。

本发明所提出的方案对主轴转速有一定的要求的原因是，过低的转速会使轴承发热不明显，过高的转速则不适用于Palmgren给出的公式，过高或过低的转速都会导致测算的精度降低。综合来看，在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，主轴转速需维持在主轴极限转速的三分之一左右。

本发明技术原理：当主轴在一定的载荷和转速下工作时，主轴轴承预紧会对主轴轴承的发热功率有影响，当主轴轴承发热功率不同时，主轴箱上同一位置的温度也是不同的。因此，可以通过测量主轴箱上的温度，来测算出主轴轴承的发热功率，随后通过主轴轴承的发热功率来计算出轴承此时的预紧。

要实现这一过程，则需要明确主轴箱上测温点的温度与所监测轴承的发热功率之间的关系，以及双列短圆柱滚子轴承的预紧与发热功率的关系，有了这两个关系之后，就能通过测量主轴箱上测温点的温度来监测主轴轴承的预紧。

列短圆柱滚子轴承是数控车床与加工中心中常用的用来承受径向载荷的主轴轴承，这个轴承的预紧也是我们最为关注的，其预紧与发热功率之间的关系的推导过程如下：

(1)确定轴承结构参数

D_i为轴承内径，D_o为轴承外径，D为滚子直径，d_i、d_o为轴承内、外滚道沟底直径，d_m为轴承的节圆直径。

(2)计算轴承各部分速度

n_i、n_o分别为内、外圈转速，n_m为滚子公转转速，n_R为滚子自转转速，各个转速所对应的角速度分别为ω_i、ω_o、ω_m、ω_R，令γ＝D/d_m则：

滚子的公转转速与保持架的公转转速相同，为：

滚子自转转速为：

滚子相对于内圈的滑动速度为：

滚子相对于外圈的滑动速度为：

(3)受力分析

当轴承所受径向载荷为2F_r时，单列轴承所承受径向载荷为F_r。径向载荷F_r会被若干个滚子所分摊，第j个滚子所分摊到的载荷为与F_r的夹角为ψ_j，径向载荷F_r所正对着的滚子会分摊到最大的载荷Q_max。

根据Hertz提出的接触理论，滚子受到的载荷Q与滚子的变形量δ之间的关系为：

Q＝Kδⁿ (6)

式中，对于球轴承对于滚子轴承/>K是与滚子、滚道的弹性模量、泊松比、曲率等材料和尺寸参数等有关的系数。

滚子与内外滚道的接触变形量之和，即为滚子总的变形量，于是：

Q＝K_nδⁿ (7)

其中：

据此可以得出轴承各个参数之间的关系为：

F_r＝ZQ_maxJ_r(ε) (13)

式中：P_d为轴承的游隙；δ_r为轴承轴心的移动量；ψ_l为滚动体受载区域的最大角度；ε与J_r(ε)是为了方便计算引入的无量纲中间变量。其中，轴承的游隙其实就是我们所谓的预紧。

第j个滚子受力如图2所示，Q_ij、Q_oj分别为内外滚道与滚子之间的接触力，μ_i、μ_o、μ_m分别为滚子与内、外滚道及保持架之间的摩擦系数，F_mj为保持架与滚子之间的法向力，F_d为滚子受到的来自润滑剂的扰流阻力，F_c为离心力。

根据滚子所受载荷、力矩平衡可知：

Q_oj＝Q_ij+F_c (16)

μ_mF_mj＝μ_iQ_ij+μ_OQ_Oj (17)

(4)得出发热功率

滚子与内、外圈的摩擦功耗为：

滚子的搅油摩擦生热率为：

轴承中的保持架与内圈引导面之间的阻力为润滑剂粘性摩擦力F_CL，保持架与内圈引导面之间的滑动摩擦生热率为：

滚子与保持架兜孔之间也存在滑动摩擦，当主轴匀速运转时，由式(17)可得，滚子与保持架兜孔之间的摩擦生热率为：

于是双列短圆柱滚子轴承总发热功率：

将式(18)、(19)、(22)代入式(23)并整理可得：

其中，离心力、扰流阻力、保持架与内圈引导面之间的阻力为润滑剂粘性摩擦力按以下几式计算：

式中，m为滚子质量，C_d为扰流阻力系数，ρ为轴承腔内润滑剂密度，l为滚子的长度。η₀为润滑剂的动力粘度，w_cR为保持架引导面总宽度，d_cR为保持架引导面直径，d_iR为内圈引导面直径。

式(9)～(13)以及(15)、(24)所描述的就是双列短圆柱滚子轴承的预紧与发热功率之间的关系。

对于运转中的轴承，ε、P_d、δ_r、Q_max、ψ_l、J_r(ε)、Q_ij为未知量，将求得的轴承发热功率代入由式(9)～(13)、(15)、(24)所构成的方程组中，便可解出轴承的游隙。

主轴箱上温度与轴承的发热功率之间的关系：

主轴箱上各点的稳态温度会与主轴轴承的发热功率有关，在选定测温点后，利用有限元软件来建立主轴箱测温点的稳态温度与主轴轴承发热功率之间的关系，进而实现通过监测主轴箱上测温点的温度来测算出主轴轴承的发热功率。

首先利用有限元软件建立一个所监测机床的模型，将主轴各个轴承的发热功率作为边界条件输入到模型中。其中，球轴承的发热功率可以使用Palmgren给出的公式计算：

式中：M为轴承的摩擦力矩，可按下式计算：

M＝M₁+M_V (29)

M₁是由外加载荷引起的力矩：

式中：F_s是当量静载荷，C_s是基本额定静载荷，α是轴承的接触角，是节圆直径。表1列出了z和y的取值。

表1 z和y的取值

①小值适用于轻系列轴承，大值适用于重系列轴承

F_β取(32)、(33)两式中较大的值：

其中，是轴承所受轴向载荷，/>是轴承所受径向载荷

M_V是润滑剂粘性摩擦产生的力矩：

式(34)中v_o以厘斯(cSt)为单位，f_o是与轴承类型和润滑方式有关的系数，在表2中列出：

表2 f_o的取值

①对于配对或双列轴承用2f_o

②小值适用于轻系列轴承，大值适用于重系列轴承

③仅适用于双列轴承

这些公式是Palmgren基于对各种类型和尺寸轴承的实验得出的结论，大量的实践证明，当轴承以中、低速运转时，这些公式是相当精确的。

将主轴各个轴承的发热功率输入到模型后，便可利用有限元软件计算出测温点的稳态温度。随后，不改变模型中其他轴承的发热功率，通过输入所监测轴承不同的发热功率来得到多组数据，最后将这些数据拟合成一个函数，即可求得主轴箱中测温点的稳态温度与主轴轴承发热功率之间的关系。由于金属材料的导热系数受温度影响很小，因此测温点稳态温度与被监测轴承发热功率之间应呈线性的关系，即：

对于测温点的选取，理论上这个点可以是主轴箱上任意一点，但是考虑到实际情况下远离主轴轴承的位置温度变化可能不明显，并且为了减少其他轴承发热对测温点温度的影响，所选取的测温点应在方便布置传感器的前提下尽可能靠近所要监测的轴承。

实施例

某车床前支承结构如图3所示，在车床主轴箱安装双列短圆柱滚子轴承的支撑孔壁中埋入了一个温度传感器。给车床主轴施加径向载荷，直至双列短圆柱滚子轴承受到5000N的径向载荷，保持这个载荷不变，随后令主轴保持1000转的转速旋转，直至车床达到热平衡状态。

当车床主轴持续运转40分钟时测得测温点温度为40.875℃，运转50分钟后测得测温点温度为41.243℃，此时说明机床已达到热平衡状态，且测温点稳态温度T＝41.243℃。

利用有限元软件建立该机床的模型。使用Palmgren给出的公式计算出此时前支承中的双列角接触球轴承的发热功率为60.22W，将该轴承发热功率作为边界条件输入到有限元软件中。接下来输入双列短圆柱滚子轴承不同的发热功率来得到多组数据，如图4所示。

据此可得测温点稳态温度与被监测轴承发热功率之间的关系为：

利用式(36)可得轴承此时的发热功率为：

该车床前支承中双列短圆柱滚子轴承的尺寸参数见表3：

表3双列短圆柱滚子轴承的尺寸参数

该温度下，其他相关参数见表4：

表4其他相关参数

车床主轴转速为1000rpm，即：

n_i＝1000rpmn (38)

n_o＝0 (39)

根据式(2)～(5)可求得：

V_i＝1.23×10^-4m/s (40)

V₀＝1.68×10^-4m/s (41)

ω_R＝770.997rod/s (42)

ω_m＝48.797rod/s (43)

ω_i＝104.67rod/s (44)

将发热功率式(40)～(44)中计算出的各部分转速和角速度以及其他相关参数带入由式(9)～(13)、(15)、(24)所构成的方程组中联立求解，求解的结果见表5。

表5求解的结果

总的来说，由于对主轴箱的温度进行监测并不困难，不需要对车床原有结构做过大的修改便可加入这套监测系统，因此本发明具有简单有效，实施成本低的优点。除此之外，本发明所提出的方法适用于各种机床，使用时只需修改材料和尺寸参数即可。最后，本发明可应用在机床制造商在生产调试时，用于指导生产，也可以帮助用户在使用机床时，更好地掌握机床主轴轴承预紧的状态。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种机床轴承预紧监测方法，其特征在于，包括：

步骤1，选定测温点，在测温点处布置温度传感器；

步骤2，令机床主轴在一定的载荷和转速下旋转，直至机床达到热平衡状态，利用温度传感器测量主轴箱上测温点的稳态温度T；

步骤3，建立主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系式，根据该关系式计算出所监测轴承的发热功率

步骤4，计算轴承各部分的转速和角速度；

步骤5，计算轴承的游隙P_d。

2.根据权利要求1所述的一种机床轴承预紧监测方法，其特征在于，所述步骤2的操作需要满足如下要求：

a.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，需给主轴施加一个恒定的径向载荷，使所监测滚子轴承所承受径向力达到其额定静载荷的0.8％-1.2％；

b.在主轴旋转使机床达到热平衡状态时，主轴转速需维持在主轴极限转速的四分之一到二分之一；

c.在监测主轴箱上测温点的温度时，测温点在t₁时刻的温度为T₁，在t₂时刻测温的温度为T₂，t₂>t₁，当且ξ≤1％时，即可认为所监测机床在t₂时刻到达了热平衡状态，且测温点的稳态温度为T₂。

3.根据权利要求1所述的一种机床轴承预紧监测方法，其特征在于，所述步骤3中主轴箱上测温点的稳态温度与所监测轴承的发热功率之间的关系式为：

式中a、b为常数。

4.根据权利要求1所述的一种机床轴承预紧监测方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：根据以下方程组计算出轴承各部分的转速和角速度：

式中，n_i、n_o分别为轴承内、外圈的转速，n_m为滚子公转转速，n_R为滚子自转转速，ω_i、ω_o分别为轴承内、外圈的角速度，ω_m为滚子公转角速度，ω_R为滚子自转角速度，γ＝D/d_m，D为滚子直径，d_m为轴承的节圆直径，V_i为滚子相对于内圈的滑动速度，V_o为滚子相对于外圈的滑动速度。

5.根据权利要求1所述的一种机床轴承预紧监测方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：根据以下方程组计算出轴承的游隙P_d：

F_r＝ZQ_maxJ_r(ε) (13)

式中，ε与J_r(ε)是为了方便计算引入的无量纲中间变量，δ_r为轴承轴心的移动量，ψ_l为滚动体受载区域的最大角度，Q_max为径向载荷F_r所正对着的滚子会分摊到最大的载荷，对于球轴承对于滚子轴承/>K_n为类刚度系数，第j个滚子所分摊到的载荷为与F_r的夹角为ψ_j，Q_ij为内外滚道与滚子之间的接触力，且/>Z为滚动体数量；μ_i、μ_o分别为滚子与内、外滚道之间的摩擦系数。