CN117313585B - 磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于导电气体性能分析技术领域，具体公开提供的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，该方法通过在析磁场在起始段和结束段之间设置过度梯度，数值模拟了横向、轴向和辐射向三种磁场对部分加磁圆管中导电气体流动和传热特性的影响，得到了圆管中电流、电磁力和焦耳的空间分布以及流动和传热特性的变化规律，进而分析了磁场方向、雷诺数以及哈特曼数等因素对加磁区域对流换热的影响；本发明有效解决了当前分析场景的局限性问题，扩展了导电气体流动和传热特性影响分析的覆盖面，弥补了当前常规性分析场景存在的欠缺，并且还为实现管道内热能管理和解决高温管道烧蚀问题提供了可靠的方向。

Description

磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法

技术领域

本发明属于导电气体性能分析技术领域，涉及到磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法。

背景技术

磁气体磁场能够与运动中的导电流体发生耦合作用，形成磁流体动力学效应。对于燃料燃烧型导电气体而言，当在燃料中加入电离种子后，可以强化磁场的控制效果，被广泛应用于航空航天领域的磁流体加速、进气道激波系调控、磁控热防护等方面，因此，进行磁场方向影响导电气流流动和传热特性分析的必要性不言而喻。

目前针对上述应用场景而言，当前进行磁场方向影响导电气流流动和传热特性分析还存在以下几个方面的不足：1、分析场景多为外部绕流而非管内流动，存在一定的场景局限性。

2、当前大多只关注了电磁力对导电气体流动特性的影响，对电气体传热特性分析较少，存在一定的片面性和局限性。

3、边界条件设定存在一定的偏差，当前偏向恒定壁面热流边界条件，而管道内高温导电气体的烧蚀一般为气体向壁面的强制对流换热，同时伴随着管壁外的自然对流，为Robin边界条件，当前边界设定的适配性和针对性不强。

4、当前分析的磁场场景集中在常规横向磁场与轴向磁场，覆盖面不全，较为常规，无法提高磁场方向对导电气流流动和传热特性影响分析结果的合理性和有效性。

发明内容

鉴于此，为解决上述背景技术中所提出的问题，现提出磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：本发明提供磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，该方法包括：S1、物理模型构建和相关设定：建立不同磁场方向下的物理模型，其中磁场方向包括轴向、横向和辐射向，根据所述物理模型，进行相关参数值设置和边界条件设定。

S2、数学模型构建。

S3、网格无关性检验及模型验证，包括：S31、设置数值模拟求解规则。

S32、网格设置及无关性检验。

S33、对所述数值模拟求解规则进行验证。

S4、实验模拟与不同磁场方向影响分析，包括：S41、进行电流密度、电磁力及焦耳热的分布分析。

S42、进行磁场对流动特性的影响分析。

S43、进行磁场对传热特性的影响分析。

S5、输出分析结论。

相较于现有技术，本发明的有益效果如下：（1）本发明通过设置过度梯度，并模拟横向、轴向和辐射向三种磁场对部分加磁圆管中导电气体流动和传热特性的影响，实现了不同磁场方向对电气流流动和传热特性的多方位影响分析，有效解决了当前分析场景的局限性问题，扩展了磁场方向对导电气流流动和传热特性影响分析的覆盖面，弥补了当前常规性分析场景存在的欠缺，打破了当前单向分析存在的片面性和局限性，并且还提高了导电气体流动和传热特性影响分析结果的合理性和有效性，同时为实现管道内热能管理和解决高温管道烧蚀问题提供了可靠的方向。

（2）本发明通过设定Robin边界条件，规避了当前恒定壁面热流边界条件存在的差异性，确保了边界设定的适配性和针对性，从而提高了后续数学模型构建的可行性，便于后续不同磁场方向对导电气流流动和传热特性影响分析进程的开展。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法实施步骤流程示意图。

图2为本发明圆管内气态磁流体流动和传热的物理模型示意图。

图3为本发明PISO算法实施步骤流程示意图。

图4为本发明圆管截面上和磁场过渡区域的网格划分示意图。

图5为本发明碳纳米管浓度为0、0.0025，Ha为0-40时通道壁面处的努塞尔数求解对比曲线图。

图6为本发明不同Re下圆管壁面处沿x轴努塞尔数的对比曲线图。

图7为本发明不同磁场方向条件下Re=16020、Ha=74时x=200mm的yz截面上的感应电流云图和矢量图。

图8为本发明Re=16020、Ha=74时，圆管xz和xy截面上的电磁力云图。

图9为本发明Re=16020、Ha=74时，圆管xz和xy截面上的焦耳热分布图。

图10为本发明Re为16020时，不同Ha下圆管在x=100mm和x=200mm的yz截面上沿径向的速度曲线图。

图11为本发明Re为16020时，不同Ha不同磁场方向下圆管yz截面上的湍流动能分布图。

图12为本发明Re为16020时，不同Ha下x=200mm的yz截面上沿径向方向的湍流动能曲线图。

图13为本发明不同Ha下，x=300mm的yz截面上的温度分布云图。

图14为本发明不同Ha下y=0，z=r0和z=0，y=r0壁面处沿x方向的温度曲线图。

图15为本发明不同Re下，圆管加磁区域的平均努塞尔数随Ha的变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，本发明提供了磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，该方法包括：S1、物理模型构建和相关设定：建立不同磁场方向下的物理模型，其中磁场方向包括轴向、横向和辐射向，根据所述物理模型，进行参数值设置和边界条件设定。

具体地，物理模型为长为400mm，直径/>为30mm的圆管结构，圆管中间二分之一处为加磁区域，加磁区域长/>为200mm，/>，磁场起始段和结束段存在线性过渡梯度，过渡区域为长/>为40mm，导电气体与圆管内壁面间的对流换热系数为/>，圆管外壁面与外部空气的对流换热系数为/>，其具体如图2所示，图2中case1为轴向磁场下的物理模型，case2为横向磁场下的物理模型，case3为辐射向磁场下的物理模型。

在一个具体实施例中，轴向磁场在实际应用中一般采用螺线管产生，横向磁场在实际应用中一般采用永磁铁或电磁铁产生，辐射向磁场在实际应用中一般采用径向辐射充磁的永磁铁磁环产生。

需要说明的是，本发明侧重于分析磁场对导电气体在圆管内流动和传热特性的调控规律和物理机制，潜在的应用场景包括航空发动机推力矢量控制、发动机尾喷管热防、磁流体发电通道热能调控以及火炮、机枪等武器的推力控制及身管内壁面防烧蚀，因此，本发明中物理模型尺寸及导电气体相关参数的设置来源于上述典型应用场景，虽然本发明采用了相对简化的物理模型，但这不影响本发明所述方法和分析结论的有效性。

进一步地，进行相关参数值设置，用于进行圆管入口处导电气体的物性参数数值和热力学参数数值设置，其中，导电气体的物性参数包括速度、电导率/>、磁感应强度和真空磁导率/>，导电气体的热力学参数包括温度/>、密度/>、粘性系数/>、定压比热、导热系数/>，

在一个具体实施例中，导电气体相关参数设置可参照表1所示。

表1导电气体相关参数

需要说明的是，当Re=9612时，为12，当Re=16020时，/>为20，当Re=24030时，/>为30，当Re=32040时，/>为40，其中，导电气体与圆管内壁面间的对流换热系数为待求值，Re为雷诺数，e为自然常数，/>为哈特曼数。

更进一步地，设定边界条件，包括：设定圆管入口处的速度和温度为恒定值，设定出口处为压力出口边界条件，设定圆管壁面处无速度滑移，壁面处的热边界条件为Robin条件，具体表示为，/>为壁面某位置处温度对应的无量纲值，/>为圆管截面上流体平均温度对应的无量纲值，/>为圆管沿径向坐标的无量纲值，/>为导热系数。

本发明实施例通过设定Robin边界条件，规避了当前恒定壁温或恒定壁面热流边界条件存在的差异性，确保了边界设定的适配性和针对性，从而提高了后续数学模型构建的可行性，便于后续不同磁场方向对导电气流流动和传热特性影响分析进程的开展。

S2、数学模型构建，具体构建过程为：S21、计算磁雷诺数，并进行流动条件验证。

需要说明的是，磁雷诺数的具体计算公式为：/>，根据上述表1可计算得到/>，可以看出，流动满足低磁雷诺数条件，这意味着感应磁场比外部施加的磁场小得多，外加磁场基本不受流场的干扰，即流动调节验证成功。

S22、当流动条件验证成功后，将电磁力和焦耳热分别加入动量方程和能量方程中，构建磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组，其中，磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组表示为，式中，/>为无量纲速度，/>为无量纲时间，/>为无量纲密度，/>为无量纲压力，/>为无量纲粘性系数，/>为无量纲磁感应强度矢量，/>为无量纲电流矢量，/>为无量纲温度，/>为无量纲比热，为无量纲电流幅值，/>为无量纲导热系数，/>为无量纲哈密顿算子，/>为无量纲拉普拉斯算子，/>为斯图尔特数，/>为佩克莱数，/>为埃克特数。

需要说明的是，上述磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组遵循的欧姆定律表示为，/>为无量纲电势值，上述磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组遵循的电荷守恒定律为/>，上述磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组遵循的电势泊松方程方程为/>。

在一个具体实施例中，Re、、/>、/>和/>的具体表达式分别为：、/>、/>、/>和，/>表示为圆管入口处在y方向的初始速度，/>为温度差。

在另一个具体实施例中，，/>，/>，，/>，/>，/>，/>，/>，，/>，/>，其中，/>为圆管截面上流体速度，/>为时间，/>表示电流，/>表示圆管内压力，/>表示电磁强度，/>为外部空气温度，/>为电势，为导热系数，/>为定压比热。

需要说明的是，导电密度、导热系数、粘性系数和定压比热通过经验公式求解得到，其中，导电密度的表达公式为，/>表示导电气体的温度，导热系数的表达公式为/>，/>至/>以及Λ为常量，粘性系数的表达公式为/>，定压比热的表达公式为。

S23、用努塞尔数表征磁空气动力学流与圆管壁面间的对流换热强度，得到壁面某一位置处的局部瞬时努塞尔数，进而求时间平均得到该位置处的时均努塞尔数/>，，/>为壁面处某位置的温度，/>为圆管内壁面某位置处的热流密度，/>为圆管截面上流体的平均温度，/>为圆管沿径向的坐标，/>为湍流动能，/>，/>表示圆管截面上导电气体流速，/>为圆管沿角向的坐标分量，/>表示导电气体温度。

S24、沿着x轴方向对进行积分，得到加磁区域壁面和圆管全部壁面处的平均努塞尔数/>，/>，/>分别为0和/>。

需要补充的是，若求解加磁区域的平均努塞尔数，分别为加磁区域的起始段、结束段在x方向的位置坐标，若求解整个圆管壁面上的平均努塞尔数，则/>分别为0和/>。

S3、网格无关性检验及模型验证，包括：S31、设置数值模拟求解规则。

在本发明实施例中，本发明基于有限体积法，采用Fluent软件结合算法二次开发完成数值模拟。

具体地，设置数值模拟求解规则，包括：对磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组中扩散项的离散通过中心差分格式；对流项和电势泊松方程在内部网格节点通过三阶QUICK格式；对靠近边界层的节点通过一阶迎风格式进行离散；通过二阶全隐式离散格式处理时间项。通过PISO压力修正算法处理压力速度耦合；采用SSTk-omega模型求解湍流参数。

请参阅图3所示，通过PISO压力修正算法处理压力速度耦合，包括以下步骤：步骤1、预测压力场，并据此求解离散后的动量方程得到预测的速度分量/>、/>和/>，/>、/>和/>分别为导电气体在圆管x，y和z方向上的预测速度分量。

步骤2、定义一次压力修正值以及一次速度修正值/>、/>和/>，通过求解压力修正方程得到修正后的压力值/>，通过求解速度修正方程得到修正后的速度分量/>、/>和，其中，压力修正方程为/>，求解速度修正方程为/>。

步骤3、定义二次压力修正值以及二次速度修正值/>、/>和/>，通过求解二次压力修正方程得到修正后的压力值/>，通过求解二次速度修正方程得到修正后的速度分量/>、/>和/>，进而得到一个时间步内压力场和速度场的数据，其中，二次压力修正方程为/>，二次速度修正方程为/>。

S32、网格设置及无关性检验，其具体执行过程为：S321、通过O型切分将所述物理模型划分为非均匀的结构化网格，对壁面附近和磁场过渡区域的网格进行加密处理。

S322、对不同入口速度下的网格尺寸分别开展无关性测试，确认不同入口速度下的目标网格尺寸，由此计算得到的无磁场时圆管壁面上的平均努塞尔数，其中，网格尺寸包括网格厚度和网格单元总数。

在一个具体实施例中，当采用湍流模型时，需满足贴壁处流体第一层网格的/>值为1左右，其中，/>，/>为壁面处第一层网格的高度，/>为壁面切应力，为了满足贴壁处流体第一层网格的/>值为1左右，针对Re=9612，16020，24030，320404种不同的入口雷诺数，首先对第一层网格的厚度进行初步计算，而后采用初始参数划分网格进行数值模拟，再根据模拟得到的实际/>反馈调节第一层网格的厚度，最终使壁面处的/>值为1左右。

在一个具体实施例中，对4种不同流速下的网格尺寸分别开展无关性测试，具体以横向磁场作用下，入口速度20m/s，磁感应强度为0.4T，Re=16020，Ha=74为例，不同网格尺寸设置下圆管壁面处的平均努塞尔数计算结果如表2。

表2Re=16020，Ha=74不同网格尺寸及努塞尔数计算结果及误差

从表2中可以看出，网格M4已经可以达到较好的计算精度，因此选择其作为入口速度为12m/s时的最终网格，截面上和磁场过渡区域的网格示意图如图4所示。图4（a）为圆管四分之一截面上的网格划分示意图，图4（b）为磁场过渡区域的网格划分示意图。

进一步地，无磁场时圆管壁面上的平均努塞尔数如表3所示。

表3不同Re下的最终网格的选择及Nu

S33、对所述数值模拟求解规则进行验证。

具体地，对所述数值模拟求解规则进行验证，包括：S331、设定对比规则对导电流体在管道中的流动和传热问题进行有效性验证。

在一个具体实施例中，本发明采用Afrand等人的案例作为对比规则，进而对导电流体在管道中的流动和传热问题进行有效性验证，其中，Afrand等人数值模拟得到的不同雷诺数、纳米粒子浓度以及不同哈特曼数下加磁区域壁面处的平均努塞尔数结果与本发明计算得到的结果对比如图5所示，图5（a）和图5（b）分别为碳纳米管浓度为0、0.0025，Ha为0-40，雷诺数=20时和雷诺数=200时通道壁面处的努塞尔数求解对比曲线图。

从图5可以看出，当雷诺数为20，不同Ha下，碳纳米管浓度为0和0.0025条件下采用本发明所述方法和Afrand等人的数值模拟结果的平均偏差分别为3.12%和2.67%，当雷诺数为200时，数值模拟结果之间的偏差分别为2.24%和2.40%。本发明求解的努塞尔数与对比规则求解的努塞尔数保持了较好的一致性，验证了算法在解决磁流体流动和传热问题中的可行性和有效性。

S332、通过描述管内对流换热强度的Gnielinski经验公式对气体在圆管中的湍流传热问题进行有效性验证，Gnielinski经验公式表示为，/>为普朗特数，/>为常量，。

在一个具体实施例中，当不施加磁场，且入口处空气的温度为500K时，4种不同Re下，即Re=9612，16020，24030，32040，采用本发明所述数值模拟求解规则和由经验公式计算得到的壁面处局部努塞尔数沿x轴变化的求解结果对比如图6所示，从图6可以看出，数值模拟结果与Gnielinski经验公式计算得到的结果较为一致，特别是随着流动的沿伸，二者之间的误差越来越小，验证了本发明求解高温气体湍流传热问题的有效性。

需要补充的是，不同Re下圆管入口向前的一段区域，即，数值模拟的偏差可以达到约15%左右，这是由于流场处于湍流未充分发展的区域，对流换热系数比较大，而Gnielinski经验公式在该区域的计算精度与实际情况本身便存在较大的偏差。

S4、实验模拟与不同磁场方向影响分析，包括S41、进行电流密度、电磁力及焦耳热的分布分析。

在一个具体实施例中以入口速度为20m/s，即Re=16020、磁感应强度为0.4T即Ha=74的为例进行数值模拟，其他Re和Ha下的参数分布在构型上与此基本相同，不再重复赘述。

示例性地，电流密度的分布分析具体如图7所示，图7（a）、图7（b）和图7（c）分别为轴向磁场条件下、横向磁场条件下和辐射向磁场条件下Re=16020、Ha=74时x=200mm的yz截面上的感应电流云图和矢量分布图。

通过图7可以看出，在轴向磁场条件下，电流形成对称的环状回路，感应电离密度在Hartmann边界层附近比较大，如图7（a）所示，在横向磁场中圆管截面上感应电流呈圆环状，但该电流密度微弱，几乎可以忽略，电流的产生主要源于圆管内沿径向方向的速度脉动与轴向磁场的相互作用，如图7（b）所示，在辐射向磁场条件下，辐射状磁场与导电气体间各向同性的耦合作用在使感应电流呈现圆环形分布，且壁面附近的电流明显大于核心流处，如图7（c）所示。

需要补充的是，在辐射向磁场条件下中圆管x=200截面上的电流沿着逆时针方向，这看似与安培定则不符。这是由于磁场过渡区域的存在，变化的磁场在该区域内产生沿顺时针方向的感应电流，电流流经壁面附近的边界层和磁场均匀区形成闭合的回路，由此使得磁场均匀区的电流为如图7所示的逆时针方向。

示例性地，电磁力的分布分析具体如图8所示，图8（a）和图8（b）分别为轴向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上和在z=0截面上的电磁力云图和矢量分布图，图8（c）为横向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上的电磁力云图和矢量分布图，图8（d）为辐射向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上的电磁力云图和矢量分布图。

需要说明的是，由于横向向磁场和辐射向磁场作用下圆管内的参数呈现各向同性分布，即y=0截面和z=0截面参数分布相同，因此横向磁场条件下和辐射向磁场条件下的图中只给出y=0截面上的数据。

从图8中可以看出磁场过渡区域的存在能够显著影响导电气体的受力情况，进而影响其流动特性，在轴向磁场中流动的核心区域产生与导电流体流动方向相反的阻滞力，在Hartman边界层壁面附近形成与流动方向相同的推动力如图8(b)所示，该推动力源于Hartman边界层处沿z轴方向的感应电流和横向磁场的相互作用。由于轴向磁场条件下磁场过渡区域的存在，在y=0截面上磁场起始位置形成沿圆管径向向内的电磁力，而在磁场结束位置形成与之方向相反的沿径向向外的力如图8(a)所示。在横向磁场中由于导电流体的流动方向与磁场方向相同，磁场的均匀区内的电磁力很小，仅在磁场过渡区域存在沿径向方向的力如图8(c)所示。在辐射向磁场条件下，磁场均匀区的电磁力与导电流体流动方向相同，而在磁场的过渡区域形成较大的与流动方向相反的阻滞力如图8(d)所示。

需要说明的是，辐射状磁场在圆管轴线附近的磁感应强度合成矢量为0，因此轴线附近的感应电流和电磁力非常小。

又一示例性地，焦耳热的分布分析如图9所示，图9（a）和图9（b）分别为轴向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上和在z=0截面上的焦耳热分布图，图9（c）为横向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上的焦耳热分布图，图9（d）为辐射向磁场条件下Re=16020、Ha=74时，圆管在y=0截面上的焦耳热分布图。

通过图9可以看出，在轴向磁场条件下中的焦耳热主要集中在磁场过渡区域和Hartmann边界层附近的壁面处，如图9(a)和图9(b)所示。在横向磁场条件下和辐射向磁场条件下的焦耳热分布基本一致，都聚集在磁场过渡区域的壁面附近，如图9(c)和图9(d)所示，过渡区域存在的大量焦耳热的将影响该区域的传热特性。

S42、进行磁场对流动特性的影响分析，包括流动速度的分布分析和湍流动能的分布分析。

示例性地，流动速度的分布分析如图10所示，图10（a）和图10（b）分别为轴向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=100mm，y=0截面上和在x=100mm，z=0截面上沿径向的速度曲线图，图10（c）为横向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=100mm，y=0截面上沿径向的速度曲线图，图10（d）为辐射向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=100mm，y=0截面上沿径向的速度曲线图，图10（e）和图10（f）分别为轴向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上和x=200mm，z=0截面上沿径向的速度曲线图，图10（g）为横向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上沿径向的速度曲线图，图10（h）为辐射向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上沿径向的速度曲线图。

通过图10可以看出在轴向磁场条件中磁场过渡区域的Roberts边界层附近出现了明显的高速流动区如图10(a)所示，直到x=200mm截面处，该高速流动区域还没有完全被抑制如10(e)所示。此外，轴向磁场条件下圆管截面上沿线的速度被明显抑制，且抑制作用随着Ha的增加而增大，使得沿速度曲线变得平坦，如10(b)和图10(f)所示。在横向磁场条件中出现了轴向磁场所述变化，但该变化没有轴向磁场的作用明显如图10(c)所示。随着流动的延伸，由于磁场均匀区域几乎不受到电磁力，不同Ha下的速度曲线趋于一致如图10(g)所示。在辐射向磁场中磁场起始阶段由于存在沿x轴负方向的阻滞力，导电气体受迫从中心轴线处挤出，由此使得圆管中心位置流动速度增大如图10(d)所示。随着流动延伸，高速流动区域逐渐消失，辐射磁场使沿着径向的速度分布变得平坦，且哈特曼边界层处的流动边界层变薄如图10(h)所示。

需要补充的是，根据图10可以推测，由于辐射状磁场结束段也存在阻滞力，圆管中心处高速流动区将再次出现。利用横向磁场和辐射状磁场的过渡区域，能够实现圆管壁面附近和中心轴线处流速的调控，但出现明显的调控效果需要较大的磁场过渡梯度和磁感应强度。

又一示例性地，湍流动能的分布分析如图11和图12所示，图11(a)、图11(b)和图(c)分别为轴向磁场条件下、横向磁场条件下和辐射向磁场条件下Re为16020时，不同Ha对应圆管在yz截面上的湍流动能分布图，图12(a)为轴向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上沿径向方向的湍流动能曲线图，图12(b)为轴向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，z=0截面上沿径向方向的湍流动能曲线图，图12(c)为横向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上沿径向方向的湍流动能曲线图，图12(d)为辐射向磁场条件下Re为16020时，不同Ha下圆管在x=200mm，y=0截面上沿径向方向的湍流动能曲线图。

通过图11和图12可以看出横向磁场对湍流的抑制作用表现为各向异性，当Ha＜370，Hartmann边界层附近湍流动能的抑制作用明显大于Roberts边界层附近，当Ha＞370，Roberts边界层附近的湍流动能将被强化如图11(a)中Ha=555的情况。在横向磁场条件下，圆管中的湍流变化很小，仅当Ha＞370，壁面处的湍流动能才出现小幅度的增加如图11(b)和图12(c)所示。在辐射向磁场条件下，辐射状磁场对湍流的抑制作用最强且表现出各向同性，如图11(c)所示。对比分析图12(b)和图12(d)可知，辐射状磁场在圆管截面上各个方向上的湍流抑制作用与轴向磁场沿着z=0方向的作用大体一致，计算发现，当Ha=148时，壁面附近的湍流动能最大值由无磁场时的3.36334m2/s2下降到0.23609m2/s2，降幅达到93.0%，表明壁面附近的速度脉冲几乎完全被抑制。

需要说明的是，管道中的对流换热与流体的湍流强度有关，而湍流强度代表了湍流脉动速度与平均速度的比值。由于磁场产生的电磁力对流动速度和速度脉动具有抑制作用，因此磁场能够抑制湍流，进行影响传热。

S43、进行磁场对传热特性的影响分析。

具体地，磁场对传热特性的影响分析具体参照图13和图14所示，图13(a)为轴向磁场条件下，Ha=128，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图13(b)为横向磁场条件下，Ha=128，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图13(c)为辐射向磁场条件下，Ha=128，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图13(d)为轴向磁场条件下，Ha=370，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图13(e)为横向磁场条件下，Ha=370，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图13(f)为辐射向磁场条件下，Ha=370，圆管在x=300mm的yz截面上的温度分布云图，图14(a)为轴向磁场条件下不同Ha对应圆管在y=0，z=壁面处沿x方向的温度曲线图，图14(b)为轴向磁场条件下不同Ha对应圆管在y=/>，z=0壁面处沿x方向的温度曲线图，图14(c)为横向磁场条件下不同Ha对应圆管在y=0，z=/>壁面处沿x方向的温度曲线图，图14(d)为辐射向磁场条件下不同Ha对应圆管在y=0，z=/>壁面处沿x方向的温度曲线图。

通过图13和图14可以看出，在轴向磁场条件下温度分布表现出各向异性，且该各向异性分布随Ha的增加而增大，如图13(a)和图13(c)所示。当Ha较小时，轴向磁场均匀区y=0，z=r0壁面附近的温度变化与不施加磁场时相比不明显，但Ha＞370后，焦耳热效应使得壁面处的传热被强化，壁面出的温度升高如图14(a)所示。但由于轴向磁场对Hartmann边界层附近湍流的抑制作用，z=0，y=壁面处的温度下降明显如图14(b)所示。在横向磁场条件下磁场对传热的影响不明显，仅当Ha＞370后，由于焦耳热累积出现壁面温度升高的现象如图13(b)、13(e)和图14(c)所示。在辐射向磁场条件下磁场使壁面处的温度降低，对传热的影响表现为各向同性，且随着流动的延伸，传热的抑制作用越来越明显如图13(c)，图13(f)和图14(d)所示，通过图14结合图9还可以发现，在磁场过渡区域由于大量焦耳热的存在，轴向磁场、横向磁场和辐射向磁场都出现了管壁温度升高的现象，且温度升高的幅度与Ha成正相关。轴向磁场和辐射状磁场在降低管壁温度的同时，会在焦耳热的作用下使得圆管中心区域的温度升高，实现对圆管中心处热能的强化，可见于图13(a)、图13(c)、图13(d)和图13(f)中。

需要补充的是，对于横向磁场，轴向磁场和辐射向磁场而言，不同Re下，加磁区域壁面处的平均努塞尔数将被认为是沿加热管壁位置的函数，如图15所示，图15(a)、图15(b)和图15(c)分别为轴向磁场条件下、横向磁场条件下和辐射向磁场条件下，不同Re对应圆管加磁区域的平均努塞尔数/>随Ha的变化曲线图。

通过图15可以看出，在一定的Ha范围内，横向磁场和辐射向磁场中圆管壁面的传热表现为抑制作用，各向同性传热抑制效果的辐射状磁场比具有各向异性传热抑制效果的横向磁场的作用更强，且传热抑制作用随着Ha的增加而增大。但当Ha超过一定数值后，该值与Re数相关，传热抑制效果逐渐被弱化，直到在较大的Re下转变为传热强化，如图15(a)和图15(c)所示，高Re下传热的强化与焦耳热效应有关。雷诺数越大，即导电气体的流速越大，横向磁场和辐射向磁场能够实现的传热抑制效果越强，但与此同时，雷诺数越大，磁场达到最佳传热抑制效果需要的磁感应强度也越高，在横向磁场的作用下，壁面处的Nu变化不明显，只有当Ha超过一定范围后，在焦耳热的作用下开始出现传热的强化如图15(b)所示。

S5、输出分析结论，具体如下：A1、横向磁场使导电气体在圆管中的流动和传热表现出各项异性，包括各向异性的湍流流动及传热特性，轴向磁场对流动和传热的影响小。

A2、辐射向磁场导致圆管yz截面上的电流呈现标准的圆环状分布，由此产生的电磁力导致核心流处的速度被抑制，且该抑制作用表现为各向同性。

A3、磁场过渡区域的存在使得在横向磁场和轴向磁场作用下，圆管壁面附近出现流速的升高，而使得辐射向磁场在圆管中心轴线附近出现流速的升高。

A4、横向磁场和辐射向磁场对导电流体的对流换热具有抑制作用，且这两种磁场条件下，传热抑制的效果随着Re的增加而增大。

A5、磁场过渡区域的存在使得焦耳热在此处累积，对传热抑制带来负面影响，因此减小磁场的变化梯度以及提高磁场的均匀性可以增强传热抑制的效果。

本发明实施例有效解决了当前分析场景的局限性问题，扩展了磁场方向对导电气流流动和传热特性影响分析的覆盖面，弥补了当前常规性分析场景存在的欠缺，打破了当前单向分析存在的片面性和局限性，并且还提高了导电气体流动和传热特性影响分析结果的合理性和有效性，同时为实现管道内热能管理和解决高温管道烧蚀问题提供了可靠的方向。

以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本发明所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：该方法包括：

S1、物理模型构建和相关设定：建立不同磁场方向下的物理模型，其中磁场方向包括轴向、横向和辐射向，根据所述物理模型，进行相关参数值设置和边界条件设定；

所述物理模型为长为400mm，直径/>为30mm的圆管结构，圆管中间二分之一处为加磁区域，加磁区域长/>为200mm，/>，磁场起始段和结束段存在线性过渡梯度，过渡区域为长/>为40mm，导电气体与圆管内壁面间的对流换热系数为/>，圆管外壁面与外部空气的对流换热系数为/>；

S2、数学模型构建；

S3、网格无关性检验及模型验证，包括：

S31、设置数值模拟求解规则；

S32、网格设置及无关性检验；

S33、对所述数值模拟求解规则进行验证；

S4、实验模拟与不同磁场方向影响分析，包括：

S41、进行电流密度、电磁力及焦耳热的分布分析；

S42、进行磁场对流动特性的影响分析；

S43、进行磁场对传热特性的影响分析；

S5、输出分析结论。

2.根据权利要求1所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述进行相关参数值设置，用于进行圆管入口处导电气体的物性参数数值和热力学参数数值设置；

其中，导电气体的物性参数包括速度、电导率/>、磁感应强度/>和磁导率/>，导电气体的热力学参数包括温度/>、密度/>、粘性系数/>、定压比热/>、导热系数/>。

3.根据权利要求1所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述边界条件设定，包括：

设定圆管入口处的速度和温度为恒定值；

设定出口处为压力出口边界条件；

设定圆管壁面处无速度滑移，壁面处的热边界条件为Robin条件，具体表示为，/>为壁面某位置处温度对应的无量纲值，为圆管截面上流体平均温度对应的无量纲值，/>为圆管沿径向坐标的无量纲值，/>为导热系数。

4.根据权利要求3所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述数学模型的具体构建过程为：

S21、计算磁雷诺数，并进行流动条件验证；

S22、当流动条件验证成功后，将电磁力和焦耳热分别加入动量方程和能量方程中，构建磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组，其中，磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组表示为，式中，/>为无量纲速度，/>为无量纲时间，/>为无量纲密度，/>为无量纲压力，/>为无量纲粘性系数，为无量纲磁感应强度矢量，/>为无量纲电流矢量，/>为无量纲温度，/>为无量纲比热，为无量纲电流幅值，/>为无量纲导热系数，/>为无量纲哈密顿算子，/>为无量纲拉普拉斯算子，/>为雷诺数，/>为斯图尔特数，/>为哈特曼数，/>为佩克莱数，/>为埃克特数；

S23、用努塞尔数表征磁空气动力学流与圆管壁面间的对流换热强度，得到壁面某一位置处的局部瞬时努塞尔数，进而求时间平均得到该位置处的时均努塞尔数/>，，/>为壁面处某位置的温度，/>为圆管内壁面某位置处的热流密度，/>为圆管截面上流体的平均温度，/>为圆管沿径向的坐标，/>为湍流动能，/>，/>表示圆管截面上导电气体流速，/>为圆管沿角向的坐标分量，/>表示导电气体温度；

S24、沿着x轴方向对进行积分，得到加磁区域壁面和圆管全部壁面处的平均努塞尔数/>，/>，/>分别为0和/>。

5.根据权利要求4所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述设置数值模拟求解规则，包括：

对磁-流-力-热耦合的无量纲控制方程组中扩散项的离散通过中心差分格式；

对流项和电势泊松方程在内部网格节点通过三阶QUICK格式；

对靠近边界层的节点通过一阶迎风格式进行离散；

通过二阶全隐式离散格式处理时间项；

通过PISO压力修正算法处理压力速度耦合；

采用SSTk-omega模型求解湍流参数。

6.根据权利要求5所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述通过PISO压力修正算法处理压力速度耦合，包括以下步骤：

步骤1、预测压力场，并据此求解离散后的动量方程得到预测的速度分量/>、/>和，/>、/>和/>分别为导电气体在圆管x，y和z方向上的预测速度分量；

步骤2、定义一次压力修正值以及一次速度修正值/>、/>和/>，通过求解压力修正方程得到修正后的压力值/>，通过求解速度修正方程得到修正后的速度分量/>、/>和/>；

步骤3、定义二次压力修正值以及二次速度修正值/>、/>和/>，通过求解二次压力修正方程得到修正后的压力值/>，通过求解二次速度修正方程得到修正后的速度分量、/>和/>，进而得到一个时间步内压力场和速度场的数据。

7.根据权利要求1所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述网格设置及无关性检验的具体执行过程为：

通过O型切分将所述物理模型划分为非均匀的结构化网格，对壁面附近和磁场过渡区域的网格进行加密处理；

对不同入口速度下的网格尺寸分别开展无关性测试，确认不同入口速度下的目标网格尺寸，由此计算得到的无磁场时圆管壁面上的平均努塞尔数，其中，网格尺寸包括网格厚度和网格单元总数。

8.根据权利要求4所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述对所述数值模拟求解规则进行验证，包括：

设定对比规则对导电流体在管道中的流动和传热问题进行有效性验证；

通过描述管内对流换热强度的Gnielinski经验公式对气体在圆管中的湍流传热问题进行有效性验证，Gnielinski经验公式表示为，/>为普朗特数，/>为常量，。

9.根据权利要求4所述的磁场方向影响导电气流流动和传热特性的分析方法，其特征在于：所述输出分析结论，具体如下：

A1、横向磁场使导电气体在圆管中的流动和传热表现出各项异性，包括各向异性的湍流流动及传热特性，轴向磁场对流动和传热的影响小；

A2、辐射向磁场导致圆管yz截面上的电流呈现标准的圆环状分布，由此产生的电磁力导致核心流处的速度被抑制，且该抑制作用表现为各向同性；

A3、磁场过渡区域的存在使得在横向磁场和轴向磁场作用下，圆管壁面附近出现流速的升高，而辐射向磁场在圆管中心轴线附近出现流速的升高；

A4、横向磁场和辐射向磁场对导电流体的对流换热具有抑制作用，且这两种磁场条件下，传热抑制的效果随着Re的增加而增大；

A5、磁场过渡区域的存在使得焦耳热在此处累积，对传热抑制带来负面影响。