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CN116449670A - 非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法、装置及介质 - Google Patents

非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法、装置及介质 Download PDF

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CN116449670A
CN116449670A CN202310450000.0A CN202310450000A CN116449670A CN 116449670 A CN116449670 A CN 116449670A CN 202310450000 A CN202310450000 A CN 202310450000A CN 116449670 A CN116449670 A CN 116449670A
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Abstract

本发明的一种非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法、设备及介质，包括以下步骤，首先，利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS‑OFRAPs，再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，通过叠加或复用得到最终的相位全息图，最后将复用后的全息图重建得到三维目标物体。本发明可以直接实现用于三维全息显示的纯相位全息图的快速生成。该方法突破了原始OFRAP方法在空间域中目标振幅固定支撑的大小和位置的限制，可以在非迭代方式下实现大尺寸3DCGH的快速生成。数值实验和光学实验验证了本发明3D‑FS‑OFRAP方法的优越性。

Description

非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法、装置及介质
技术领域
本发明涉及三维全息技术领域，具体涉及一种非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法。
背景技术
全息术可以在二维(2D)全息图上记录光波的三维(3D)信息，并从全息图中再现三维信息。与光学全息显示相比，计算全息三维投影显示具有制作简单、效率高、成本低和便于信息的存储和传输等显著优点，不仅可以显示静态的实物，而且可以显示虚拟动态物体。三维计算全息主要的挑战是对连续三维空间中的每个物体点进行菲涅耳衍射模拟所需的巨大计算成本。同时在许多实时动态全息显示系统中，需要进行高速计算来生成计算全息图(Computer generated hologram，CGH)，计算效率成为了限制三维计算全息发展的瓶颈。
目前常用的三维CGH方法有：点云法，多边形法和分层法。点云法中3D对象可以表示为独立作用的自发光点光源的集合，其主要缺点是高计算复杂性。由于实体形状的表示需要极其精细的采样，因此在某些情况下计算时间可能是不可接受的。多边形法使用平面基元光源表示对象表面，由于多边形平面相对于全息图平面倾斜，因此描述平行平面之间波场传播的公式不直接适用于CGH的合成，需要旋转变换才能将多边形的平面与平行于全息图的平面相关联，增加了计算复杂性。分层法根据不同的深度范围将3D场景切片成层，然后生成各个层的全息图，最终的全息图是所有层全息图贡献的总和，实现了较大的深度范围。
经典3D相位全息图的生成方法是迭代菲涅尔变换算法(Iterative Fresneltransform，IFrTA)。该方法基于Gerberch和Saxton提出的Gerberch-Saxton(GS)算法。将GS算法中傅里叶变换替换为菲涅耳变换(Fresnel Transform，FrT)后，即所谓的迭代菲涅耳变换算法(IFrTA)。但IFrTA只能针对单一对象生成全息图，当该方法应用在三维全息显示时，需要对各层分别迭代生成全息图，非常耗时。2021年，Alejandro Velez Zea等人提出了一种优化的菲涅尔随机相位(Optimization Fresnel Random Phase，OFRAP)方法，用于生成菲涅耳纯相位全息图。菲涅耳全息图具有允许选择重建平面的优点，并且可以消除重建系统中对透镜的需要，从而降低其成本和复杂性。OFRAP具有与目标窗口相同的支撑，但目标的支撑集的大小以及光学系统的参数不能改变。否则，需要生成新的OFRAP。
发明内容
本发明提出的一种非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，可至少解决上述技术问题之一。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，包括以下步骤，
首先，利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，通过叠加或复用得到最终的相位全息图，最后将复用后的全息图重建得到三维目标物体。
进一步的，所述利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，包括首先满支撑单位振幅和随机相位掩模相乘后进行逆菲涅尔变换，接着遵循迭代菲涅尔算法做循环的多次迭代，生成FS-OFRAP。
进一步的，所述利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs还包括，生成多张对应各层的FS-OFRAP，即使用相同的输入，经过不同距离参数z的FS-OFRAP生成模块，最终生成每层对应的FS-OFRAP。
进一步的，所述再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，具体包括，
对三维物体沿深度方向进行等间距分层处理，将分层后的二维截面图与其相对应距离的FS-OFRAP合成复振幅，进行菲涅尔逆变换，非迭代生成每层的纯相位全息图。
进一步的，所述通过叠加或复用得到最终的相位全息图，包括将各层生成的相位全息图转化成复振幅进行叠加或复用，生成该3D目标的相位全息图。
进一步的，复用方式有叠加复用和空分复用。
进一步的，叠加复用方法是将全息图复振幅直接相加生成复用全息图；设有N个全息图复振幅，则叠加复用方法公式如下：
其中，Fj(x,y)＝exp[iφj(x,y)]，表示第j个全息图对应的复振幅，φj(x,y)为第j个相位全息图，最终提取叠加后复振幅M(x,y)的相位得到复用全息图。
进一步的，空分复用是分割空间进行复用；首先，将SLM划分为N个区域，每个区域放置各层全息图复振幅，放置位置对应选取放置区域在原全息图复振幅的位置；将每个子样本放置在它们各自的相对原始位置。
另一方面，本发明公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权上述方法的步骤。
再一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
由上述技术方案可知，由于传统的三维全息显示主要通过迭代生成全息图，生成时间长且重建质量差，本发明结合满支撑优化菲涅尔随机相位(FS-OFRAP)和三维物体分层思想，提出了一种三维非迭代相位全息图的满支撑优化菲涅尔随机相位方法(Three-dimensional full support optimization Fresnel random phase，3D-FS-OFRAP)。首先，利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，最后通过叠加或复用得到最终的相位全息图。通过数值实验和光学实验验证了本发明的3D-FS-OFRAP方法的有效性。
本发明提出了一种三维满支撑优化菲涅尔随机相位(3D-FS-OFRAP)方法，可以直接实现用于三维全息显示的纯相位全息图的快速生成。该方法突破了原始OFRAP方法在空间域中目标振幅固定支撑的大小和位置的限制，可以在非迭代方式下实现大尺寸3DCGH的快速生成。数值实验和光学实验验证了本发明3D-FS-OFRAP方法的优越性。
附图说明
图1是三维全息图生成示意图；
图2是菲涅尔衍射区和夫琅禾费衍射区示意图
图3是使用OFRAP生成相位全息图的流程图；
图4是使用FS-OFRAP生成相位全息图的流程图FS-WA(Full support windowamplitude)；
图5是“近小远大”现象示意图；
图6是FS-OFRAP生成模块示意图；
图7是不同距离参数FS-OFRAP生成流程图；
图8是各层全息图生成模块；AH(Amplitude hologram)、PH(Phase hologram)；
图9中的(a)是本实施例叠加复用；(b)是本实施例空分复用示意图；
图10是本发明实施例3D-FS-OFRAP整体流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图10所示，本实施例所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，包括以下步骤，
首先，利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，通过叠加或复用得到最终的相位全息图，最后将复用后的全息图重建得到三维目标物体。
以下结合现有技术分别说明：
三维CGH
全息显示过程可以分解为两步：波前记录与波前再现。波前记录与波前再现是全息术的核心。三维全息图生成示意图如图1所示。
当观察平面与孔径平面位于菲涅尔衍射区，即观察平面离开孔径平面的距离z满足此时可以使用菲涅尔衍射来计算物光波在菲涅尔衍射区传播的场分布；当观察平面离开孔径平面的距离z满足/>此为夫琅禾费衍射区。图2展示了菲涅尔衍射区和夫琅禾费衍射区的关系。
菲涅尔衍射：
其中λ为波长，k为波数，z为物平面与记录介质之间的距离，U0(x0,y0)为物光波。但使用(1)式计算繁琐，耗时长，于是本发明使用菲涅尔衍射-两次傅里叶计算方法(D-FFT)：
其中和/>分别为傅里叶变换和逆傅里叶变换。
OFRAP
为了生成OFRAP，首先创建一个窗口，该窗口对应于想要生成的相位全息图的目标的支撑尺寸。随机相位掩模和此窗口相乘，然后进行逆菲涅尔变换(Inverse FresnelTransform，IFrT)。在每次菲涅尔变换后，生成结果的振幅被替换为与每个平面相对应的目标振幅，即先前创建的目标窗口振幅。在每次逆菲涅尔变换后，生成结果的振幅被替换为与SLM区域大小相同的均匀振幅，若干次迭代后生成OFRAP。
将希望生成其相位全息图的振幅目标乘以该OFRAP。对其进行IFrT，结果的振幅被设置为常数，生成目标的纯相位全息图。在经过FrT之后，可以重建所需的目标。图3为使用OFRAP生成相位全息图的流程图。
该方法具有随机相位全息图生成的速度优势，同时实现了接近IFrTA算法结果的重建质量。但起初创建的窗口，对应于想要生成的相位全息图目标的支撑尺寸，确定了生成全息图的大小和位置，因此该方法只能生成特定大小和指定位置的全息图，如需生成其他尺寸和位置的全息图则需要更换窗口重新生成。在需要生成多个不同尺寸或位置的全息图的应用中，耗时长。
以下是本发明实施的主要内容即FS-OFRAP；
为解决OFRAP在实际应用中的问题，本发明使用满支撑优化菲涅尔随机相位方法(FS-OFRAP)。与OFRAP方法不同，FS-OFRAP方法创建的是与SLM平面大小相同的满支撑单位振幅。图4为使用FS-OFRAP生成相位全息图的流程图。
除具有OFRAP方法的优点外，FS-OFRAP方法在需要生成多个不同尺寸或位置目标的全息图的应用中只需生成一次FS-OFRAP，使用该FS-OFRAP即可生成任意目标的全息图。FS-OFRAP是满支撑的，支持生成任意大小和位置的目标的全息图，极大的节省了生成多幅不同大小和位置目标的全息图的时间，具有非常高的灵活性。
3D-FS-OFRAP
当光源向外散发光时，光在传播途中，光束会越来越宽，因此在某一平面上接收光时。距离越远的投影面接收到的光越大。图5为上述“近小远大”现象的示意图。而全息图重建时也符合这种现象，距离全息图近的投影面接收到的像比距离全息图远的投影面接收到的像小。而OFRAP方法只能生成固定大小和位置目标的全息图，在不同距离和不同支撑下缺乏灵活性，因此本发明使用FS-OFRAP方法，该方法支持任意大小和位置目标，能够满足所需要求。
本发明将分层法和FS-OFRAP方法结合，提出3D-FS-OFRAP方法。首先创建一个窗口，该窗口为满支撑单位振幅，支持任意大小和位置的目标生成全息图。随机相位掩模和此窗口相乘，然后进行逆菲涅尔变换。在经过若干次GS循环迭代后生成FS-OFRAP。将该过程模块化，FS-OFRAP生成模块如图6所示。
其次，由于目标三维物体分层后，每层与全息图平面之间的距离不同，因此应生成多张对应各层的FS-OFRAP，使用相同的输入，经过不同距离参数z的FS-OFRAP生成模块，最终生成每层对应的FS-OFRAP。如图7所示。
再次，对三维物体沿深度方向进行等间距分层处理，将分层后的二维截面图与其相对应距离的FS-OFRAP合成复振幅，进行菲涅尔逆变换，非迭代生成每层的纯相位全息图。将该过程模块化，各层全息图生成模块如图8所示。
接着，将各层生成的相位全息图转化成复振幅进行叠加或复用，生成该3D目标的相位全息图。对多幅全息图进行合成得到单幅2D全息图，称为全息图复用。复用可用于组合3D空间中不同位置的对象的全息图，以再现具有深度的扩展场景。因此，复用方法是基于层的3D全息图生成的基础，生成的复用全息图可用于再现完整的3D对象。常用的复用方式有叠加复用和空分复用。
叠加复用方法是将全息图复振幅直接相加生成复用全息图。设有N个全息图复振幅，则叠加复用方法公式如下：
其中，Fj(x,y)＝exp[iφj(x,y)]，表示第j个全息图对应的复振幅，φj(x,y)为第j个相位全息图，最终提取叠加后复振幅M(x,y)的相位得到复用全息图。
空分复用是分割空间进行复用。首先，将SLM划分为N个区域，每个区域放置各层全息图复振幅，放置位置对应选取放置区域在原全息图复振幅的位置。将每个子样本放置在它们各自的相对原始位置。两种复用方法如图9所示。
最后，将复用后的全息图重建得到三维目标物体。3D-FS-OFRAP整体流程图如图10所示。由于最终生成3D目标全息图的计算过程是非迭代的，该方法在减少计算量的同时提高了计算速度和计算效率，也有效地保证了重建质量。该方法的优点是生成菲涅耳全息图过程中可以选择重建平面，并且可以消除重建系统中对透镜的需要，从而降低硬件成本和复杂性。
又一方面，本发明还公开一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
再一方面，本发明还公开一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上述任一方法的步骤。
在本申请提供的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中任一方法的步骤。
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于，包括以下步骤，
首先，利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，通过叠加或复用得到最终的相位全息图，最后将复用后的全息图重建得到三维目标物体。
2.根据权利要求1所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：所述利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs，包括首先满支撑单位振幅和随机相位掩模相乘后进行逆菲涅尔变换，接着遵循迭代菲涅尔算法做循环的多次迭代，生成FS-OFRAP。
3.根据权利要求2所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：所述利用迭代菲涅尔方法生成不同平面的FS-OFRAPs还包括，生成多张对应各层的FS-OFRAP，即使用相同的输入，经过不同距离参数z的FS-OFRAP生成模块，最终生成每层对应的FS-OFRAP。
4.根据权利要求1所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：所述再结合3D物体分层策略非迭代生成不同层对应的全息图，具体包括，
对三维物体沿深度方向进行等间距分层处理，将分层后的二维截面图与其相对应距离的FS-OFRAP合成复振幅，进行菲涅尔逆变换，非迭代生成每层的纯相位全息图。
5.根据权利要求4所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：所述通过叠加或复用得到最终的相位全息图，包括将各层生成的相位全息图转化成复振幅进行叠加或复用，生成该3D目标的相位全息图。
6.根据权利要求5所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：
复用方式有叠加复用和空分复用。
7.根据权利要求6所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：
叠加复用方法是将全息图复振幅直接相加生成复用全息图；设有N个全息图复振幅，则叠加复用方法公式如下：
其中，Fj(x,y)＝exp[iφj(x,y)]，表示第j个全息图对应的复振幅，φj(x,y)为第j个相位全息图，最终提取叠加后复振幅M(x,y)的相位得到复用全息图。
8.根据权利要求6所述的非迭代菲涅耳纯相位全息图生成和复用方法，其特征在于：空分复用是分割空间进行复用；首先，将SLM划分为N个区域，每个区域放置各层全息图复振幅，放置位置对应选取放置区域在原全息图复振幅的位置；将每个子样本放置在它们各自的相对原始位置。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
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