CN116252796A - 一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，包括：S1：将本车道与目标车道的纵向距离分为N条水平线；S2：定义换道车辆及竞争车辆的收益函数；S3：采集本车及周围车辆的行驶状态信息及道路环境信息，求解演化稳定策略得到最优换道策略，若为继续换道进行S4，若为车道保持进行S5，否则进行S6；S4：根据S3规划的换道策略，生成换道轨迹；S5：根据S3规划的车道保持策略，生成车道保持轨迹；S6:根据S3规划的回退策略，生成运动到上一时刻横向位置的车辆运行轨迹；S7：重复S3‑S6的过程，直至换道成功。本发明在考虑每一时刻的交通状况，以递进的形式完成每一时刻的最优轨迹，最终实现了对自动驾驶车辆的换道轨迹规划。

Description

一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法

技术领域

本发明属于车辆智能驾驶或辅助驾驶技术领域，具体涉及一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法。

背景技术

随着汽车保有量的逐年增加，交通事故及交通拥堵问题日益严重，而融合通信、传感、计算机等多项技术的自动驾驶车辆并在改善交通安全、提高能源效率和减轻交通拥堵方面发挥了巨大作用，备受学术界和工业界的关注。而主动换道决策是自动驾驶的一项基本任务，换道决策的安全性与有效性影响着车辆的安全与通行效率，有效的换道决策能在一定程度上提高车辆的通行效率，减少交通事故的发生。

通过查阅相关专利和论文发现，现有换道轨迹规划大多都是静态轨迹规划模型，即在整个变道过程中假设周围车辆的速度不发生变化，车辆本身也不对周边车辆的实时变化做出改变，这与现实世界的交通特征不一致。专利CN113276848B公开了基于采集的路侧信息及本车状态信息生成多条换道轨迹，并从中选取一条最优的轨迹的方法；专利申请CN114852105A公开了通过采集车辆信息进行博弈，并以换道效率和燃油性为目标生成换道轨迹的方法。但两个专利都没有考虑其他车辆的动态变化，实际应用效果较差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，包括如下步骤：

S1：将本车道与目标车道的横向距离分为N条沿车辆行驶方向的水平线，并将每条水平线的纵坐标y_i存放至数组L中，作为车辆调整换道轨迹的节点，其中，本车道指换道车辆当前所在的车道，以换道车辆当前所在位置作为原点，行驶方向为X轴，从本车道到目标车道并与X轴垂直的方向建立笛卡尔坐标系，沿着Y轴方向等间距设置N条水平线，每条水平线的纵坐标y_i，其中，i表示每条水平线的序号；

S2：定义换道车辆及竞争车辆的收益函数，所述竞争车辆指目标车道中与换道车辆可能产生位置竞争的车辆；

S3：采集换道车辆及竞争车辆的行驶状态信息及道路环境信息，求解演化稳定策略，若得到的最优策略为继续换道，则进行S4，若为车道保持，则进行S5，若为回退，则进行S6；

S4：根据S3规划的换道策略，生成最优三次多项式换道轨迹；

S5：根据S3规划的车道保持策略，生成车道保持轨迹；

S6：根据S3规划的回退策略，生成到上一时刻横向位置的车辆行驶轨迹；

S7：重复S3-S6的过程，直至换道成功。

进一步，所述S2具体为：

S21：定义换道车辆为1号车，目标车道后方车辆为2号车，也称为竞争车辆，目标车道前方车辆为3号车，换道车辆前方为4号车；

S22：计算1号车的收益，其收益函数为：

其中，β为权重系数，表示驾驶人的侵略性，此处取0.4，U_safety1为1号车的安全收益，U_velocity为1号车的速度收益；

其中，d为1号车与2号车的横向距离，l为车宽，一般取1.6米，a代表两车的安全横向距离，一般取1米，u为安全因子，T_headway为1号车相对2号车的车头时距，T₁表示1号车与4车的车头时距，T₂表示2号车与3车的车头时距，T_e1表示1号车的期望车头时距，可由T_e1＝min(3,T₁)得出，T₁表示1号车与4车的车头时距，v₃为3号车的速度，v₄为4号车的速度；

S23：计算2号车的收益，其收益函数为：

其中，U_safety2为2号车的安全收益，U_space为2号车的空间受益；

其中，T_e2为2号车的期望车头时距。

进一步，所述S3具体为：

S31：由S22和S23确定的收益函数确定1号车和2号车在每种博弈策略的情况下的博弈收益矩阵

其中，q＝{1,2}分别表示1号车和2号车，x＝{1,2}，y＝{1,2,3}，n₁表示2号车加速，n₂表示2号车减速，m₁表示1号车换道，m₂表示1号车沿当前水平线y_i行驶，m₃表示1号车回退到上一时刻的纵向位置，(n_x,m_y)表示博弈策略；1号车与2号车进行换道博弈，会得到六种博弈结果，分别为：1号车换道，2号车道车减速；1号车换道，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车减速；1号车回退，2号车加速；1号车回退，2号车减速；

S32：采用演化博弈对收益矩阵进行求解，找到矩阵的演化稳定策略，复制动态方程如下：

式中，s_j代表j号车的策略集合，z_j代表t时刻群体选择s_j策略的比例，e(s_j)代表个体选择s_j的期望收益，e(s)代表个体所有策略集合s的平均期望收益；

S33：将车辆间的最小距离添加到约束条件中，设定最小可接受两车车头时距为1s，于是有：

其中，T_safety为安全车头时距，若安全收益不满足U_safety1≥T_safety，执行车道保持操作。

进一步，所述S4具体为：

S41：通过三次多项式拟合出换道轨迹如下：

其中，x(t)和y(t)为t时刻车辆纵向位置和横向位置，a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃为曲线多项式系数；

S42：在每个时间步长，以当前车辆位置为原点更新坐标系，并假设速度v恒定，于是有：

x(0)＝0,x(t_total)＝X,x'(0)＝vcosθ_i,x'(t_total)＝v

y(0)＝0,y(t_total)＝Y,y'(0)＝vsinθ_i,y'(t_total)＝0

最终有：

其中，t_toatal为车辆换道总时间，θ_i为当前时刻车辆航向角，X为车辆换道轨迹的纵向位移，Y为车辆换道轨迹的横向位移；

S43：最优路径规划需要同时考虑换道的舒适性及效率，则定义换道成本函数J如下：

J＝βa_total+(1-β)t_total

其中，a_total为换道结束时的切向加速度，此时换道轨迹有最大曲率，t_total为换道完成花费的时间，β为驾驶人的侵略性，此处取0.4，则a_total代表驾驶人的舒适度，t_total代表换道的效率；

其中，J^*为成本函数的最小值，t^* _total为最优换道轨迹需要花费的时间，y”(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，y'(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，x”(t_total)表示对x(t)求二阶导数后t取t_total，x'(t_total)表示对x(t)求一阶导数后t取t_total，于是有换道的纵向位移X为：

X＝f(v,t_total,θ_i,y_total)，

其中，f(·)表示换道成本函数取最小值情况下对纵向位移X的求解过程，y_total表示y(t_total)。

进一步，所述S5包括指示换道车辆继续行驶在当前横向位置。

进一步，所述S6还包括：更新Y值为1号车在上一时刻所在的横向位置时完成车辆换道所需的横向位移。

本发明的有益效果是：将换道过程离散化，在每个时间节点采集周围车辆信息，并基于采集的信息通过车辆博弈的形式找到最优换道决策，若满足换道条件，通过三次多项式规划最优换道轨迹，否则在当前位置进行车道保持或者回退上一时刻位置。实现了本车在换道过程中根据其他车辆的动态变化实时做出反应，保证了换道过程的安全性及效率性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明流程图；

图2为基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法的换道轨迹图；

图3为基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法的每个规划的最优轨迹。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本实施提出了一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，通过自动驾驶车辆搭载的车载摄像头、激光雷达、毫米波雷达等传感器实现对环境信息的感知，考虑当前车道前车、目标车道前车和后车的位置及速度信息，通过车辆间的动态博弈给出最优策略，并基于不同策略考虑驾驶人的舒适性及换道效率规划车辆的最优轨迹。

如图1所示，本实施可包括如下步骤：

S1：通过本车的传感器采集本车的当前车辆位置距目标车道中心线的横向位置，并以当前车辆位置作为原点，行驶方向为X轴，以从当前车道到目标车道与X轴垂直的方向建立笛卡尔坐标系，沿着Y轴方向等间距的选择N条水平线(如图2虚线所示)作为车辆换道节点S_i，并将N条水平线的纵坐标保存在数组L＝{S₀,S₁,...,S_N-1}中。其中，本车指待进行换道的车辆，即换道车辆，当前车道指本车当前时间所在的车道，目标车道指本车从当前车道想要切换到的车道。

S2：以提高换道效率和确保换道安全为目的，建立体现车辆安全和驾驶效率的收益函数，换道车辆和竞争车辆收益函数定义如下。下面以图2中所示的状态为例进行说明。在图2中，Car 1表示换道车辆，也称为1号车或本车；Car 2表示目标车道的后车，也称为2号车或竞争车辆；Car 3表示目标车道的前车，也称为3号车，1号车从当前车道进行换道时，目标位置为2号车和3号车之间；Car4表示换道车辆的前车。

对于换道车辆，其收益函数

可以表示为：

其中，β为权重系数，表示驾驶人的侵略性，U_safety1为换道车辆的纵向安全收益，U_velocity为换道车辆的速度收益；其中，

其中，d为1号车与2号车的横向距离，l为车宽，一般取1.6米，a代表两车的安全横向距离，一般取1米，u为安全因子，T_headway为1号车相对2号车的车头时距，T₁表示1号车与4车的车头时距，T₂表示2号车与3车的车头时距，T_e1表示1号车的期望车头时距，可由T_e1＝min(3,T₁)得出，T₁表示1号车与4号车的车头时距，v₃为3号车的速度，v₄为4号车的速度。

对于竞争车辆(即图2中的2号车)，其收益函数

可以表示为：

其中，β为权重系数，表示驾驶人的侵略性，U_safety2为竞争车辆的安全收益，U_space为竞争车辆的空间收益；其中，

其中，T_e2为2号车的期望车头时距。

S3：根据S2的博弈收益计算公式得到每种换道策略的博弈收益，列出博弈收益矩阵，博弈收益矩阵中收益最大的策略即为当前的博弈换道决策。

由S22和S23确定的收益函数确定1号车和2号车在每种博弈策略的情况下的博弈收益矩阵

其中，q＝{1,2}分别表示1号车和2号车，x＝{1,2}，y＝{1,2,3}，n₁表示2号车加速，n₂表示2号车减速，m₁表示1号车换道，m₂表示1号车沿当前水平线y_i行驶，m₃表示1号车回退到上一时刻的纵向位置，(n_x,m_y)表示博弈策略；1号车与2号车进行换道博弈，会得到六种博弈结果，分别为：1号车换道，2号车道车减速；1号车换道，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车减速；1号车回退，2号车加速；1号车回退，2号车减速。

博弈收益矩阵可以如下表1所示。

表1博弈收益矩阵

计算出每种策略下换道车辆和竞争车辆考虑安全性和时效性的收益值，得到博弈收益矩阵，采用演化博弈对收益矩阵进行求解，找到矩阵的演化稳定策略，复制动态方程如下：

式中，s_j代表j号车的策略集合，z_j代表t时刻群体选择s_j策略的比例，e(s_j)代表个体选择s_j的期望收益，e(s)代表个体所有策略集合s的平均期望收益。

将车辆间的最小距离添加到约束条件中，设定最小可接受两车车头时距为1s，于是有：

U_safety1≥T_safety

其中T_safety为安全车头时距。若安全收益不满足U_safety1≥T_safety，执行车道保持操作。

S4：当车辆策略为换道时，可以通过三次多项式拟合出换道轨迹，其中三次多项式如下：

其中，x(t)和y(t)为t时刻车辆纵向位置和横向位置，a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃为曲线多项式系数。在每个时间步长，以当前车辆位置为原点更新坐标系，并假设速度v恒定，于是有：

x(0)＝0,x(t_total)＝X,x'(0)＝vcosθ_i,x'(t_total)＝v

y(0)＝0,y(t_total)＝Y,y'(0)＝vsinθ_i,y'(t_total)＝0

最终有：

其中，t_toatal为车辆换道总时间，θ_i为当前时刻(即车辆的横向位置处于y_i时)车辆航向角，X为车辆换道轨迹的横向位移，Y为车辆换道轨迹的纵向位移；考虑到θ_i、v、Y均为已知量，所以X和t_total决定了车辆的行驶轨迹。图3表示在不同时间点下确定的行驶轨迹，需要说明的是图3只是示例性的，并不用来限制本发明。

最优路径规划需要同时考虑换道的舒适性及效率，可以定义换道成本函数如下：

J＝βa_total+(1-β)t_total

其中，a_total为换道结束时的切向加速度，此时换道轨迹有最大曲率，t_total为换道完成花费的时间，β为驾驶人的进攻性，此处取0.4，则a_total可以代表驾驶人的舒适度，t_total可以代表换道的效率；

其中，J^*为成本函数的最小值，

为最优换道轨迹需要花费的时间，y”(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，y'(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，x”(t_total)表示对x(t)求二阶导数后t取t_total，x'(t_total)表示对x(t)求一阶导数后t取t_total，于是有换道的纵向距离X为：

X＝f(v,t_total,θ_i,y_total)，

f(·)表示换道成本函数取最小值情况下对纵向位移X的求解过程，y_total表示y(t_total)。

换道车辆继续行驶在当前横向位置。

进一步，所述S6还包括：更新Y值为上一时刻1号车换道的剩余横向位移。

S5：当前确定最优策略为车道保持时，生成车道保持轨迹，并且使得车辆(即1号车)保持当前横向位置直线行驶。

S6：当确定最优策略为回退时，生成指令使得车辆(即1号车)回退到上一时刻横向位置处，并生成如下的三次多项式换道轨迹：

其中，Y₁表示1号车在上一时刻所在的横向位置时的车辆换道需要的横向位移，根据如上定义的成本函数可求得在回退情况下的最优纵向距离X₁为：

X₁＝f(v,t_total,θ_i,y_total)。

S7：重复执行以上步骤S3-S6，直到换道成功。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于，包括：

S1：将本车道与目标车道的横向距离分为N条沿车辆行驶方向的水平线，并将每条水平线的纵坐标y_i存放至数组L中，作为车辆调整换道轨迹的节点，其中，本车道指换道车辆当前所在的车道，以换道车辆当前所在位置作为原点，行驶方向为X轴，从本车道到目标车道并与X轴垂直的方向建立笛卡尔坐标系，沿着Y轴方向等间距设置N条水平线，每条水平线的纵坐标y_i，其中，i表示每条水平线的序号；

S2：定义换道车辆及竞争车辆的收益函数，所述竞争车辆指目标车道中与换道车辆可能产生位置竞争的车辆；

S3：采集换道车辆及竞争车辆的行驶状态信息及道路环境信息，求解演化稳定策略，若得到的最优策略为继续换道，则进行S4，若为车道保持，则进行S5，若为回退，则进行S6；

S4：根据S3规划的换道策略，生成最优三次多项式换道轨迹；

S5：根据S3规划的车道保持策略，生成车道保持轨迹；

S6：根据S3规划的回退策略，生成到上一时刻横向位置的车辆行驶轨迹；

S7：重复S3-S6的过程，直至换道成功。

2.根据权利要求1所述的基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于：所述S2具体为：

S21：定义换道车辆为1号车，目标车道后方车辆为2号车，也称为竞争车辆，目标车道前方车辆为3号车，换道车辆前方为4号车；

S22：计算1号车的收益，其收益函数为：

其中，β为权重系数，表示驾驶人的侵略性，此处取0.4，U_safety1为1号车的安全收益，U_velocity为1号车的速度收益；

其中，d为1号车与2号车的横向距离，l为车宽，一般取1.6米，a代表两车的安全横向距离，一般取1米，u为安全因子，T_headway为1号车相对2号车的车头时距，T₁表示1号车与4车的车头时距，T₂表示2号车与3车的车头时距，T_e1表示1号车的期望车头时距，可由T_e1＝min(3,T₁)得出，T₁表示1号车与4车的车头时距，v₃为3号车的速度，v₄为4号车的速度；

S23：计算2号车的收益，其收益函数为：

其中，U_safety2为2号车的安全收益，U_space为2号车的空间受益；

其中，T_e2为2号车的期望车头时距。

3.根据权利要求2所述的基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于：所述S3具体为：

S31：由S22和S23确定的收益函数确定1号车和2号车在每种博弈策略的情况下的博弈收益矩阵

其中，q＝{1,2}分别表示1号车和2号车，x＝{1,2}，y＝{1,2,3}，n₁表示2号车加速，n₂表示2号车减速，m₁表示1号车换道，m₂表示1号车沿当前水平线y_i行驶，m₃表示1号车回退到上一时刻的纵向位置，(n_x,m_y)表示博弈策略；1号车与2号车进行换道博弈，会得到六种博弈结果，分别为：1号车换道，2号车道车减速；1号车换道，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车加速；1号车车道保持，2号车道车减速；1号车回退，2号车加速；1号车回退，2号车减速；

S32：采用演化博弈对收益矩阵进行求解，找到矩阵的演化稳定策略，复制动态方程如下：

式中，s_j代表j号车的策略集合，z_j代表t时刻群体选择s_j策略的比例，e(s_j)代表个体选择s_j的期望收益，e(s)代表个体所有策略集合s的平均期望收益；

S33：将车辆间的最小距离添加到约束条件中，设定最小可接受两车车头时距为1s，于是有：

U_safety1≥T_safety

其中，T_safety为安全车头时距，若安全收益不满足U_safety1≥T_safety，执行车道保持操作。

4.根据权利要求3所述的基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于：所述S4具体为：

S41：通过三次多项式拟合出换道轨迹如下：

其中，x(t)和y(t)为t时刻车辆纵向位置和横向位置，a₀,a₁,a₂,a₃,b₀,b₁,b₂,b₃为曲线多项式系数；

S42：在每个时间步长，以当前车辆位置为原点更新坐标系，并假设速度v恒定，于是有：

x(0)＝0,x(t_total)＝X,x'(0)＝vcosθ_i,x'(t_total)＝v

y(0)＝0,y(t_total)＝Y,y'(0)＝vsinθ_i,y'(t_total)＝0

最终有：

其中，t_toatal为车辆换道总时间，θ_i为当前时刻车辆航向角，X为车辆换道轨迹的纵向位移，Y为车辆换道轨迹的横向位移；

S43：最优路径规划需要同时考虑换道的舒适性及效率，则定义换道成本函数J如下：

J＝βa_total+(1-β)t_total

其中，a_total为换道结束时的切向加速度，此时换道轨迹有最大曲率，t_total为换道完成花费的时间，β为驾驶人的侵略性，此处取0.4，则a_total代表驾驶人的舒适度，t_total代表换道的效率；

其中，J^*为成本函数的最小值，

为最优换道轨迹需要花费的时间，y”(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，y'(t_total)表示对y(t)求二阶导数后t取t_total，x”(t_total)表示对x(t)求二阶导数后t取t_total，x'(t_total)表示对x(t)求一阶导数后t取t_total，于是有换道的纵向位移X为：

X＝f(v,t_total,θ_i,y_total)，

其中，f(·)表示换道成本函数取最小值情况下对纵向位移X的求解过程，y_total表示y(t_total)。

5.根据权利要求4所述的基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于，所述S5包括指示换道车辆继续行驶在当前横向位置。

6.根据权利要求4所述的基于信息物理迭代博弈的换道轨迹规划方法，其特征在于，所述S6还包括：更新Y值为1号车在上一时刻所在的横向位置时进行换道所需的横向位移。

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