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CN116026368B - 移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质 - Google Patents

移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质 Download PDF

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CN116026368B
CN116026368B CN202310317609.0A CN202310317609A CN116026368B CN 116026368 B CN116026368 B CN 116026368B CN 202310317609 A CN202310317609 A CN 202310317609A CN 116026368 B CN116026368 B CN 116026368B
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Shanghai Xiangong Intelligent Technology Co ltd
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Shanghai Xiangong Intelligent Technology Co ltd
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Abstract

本发明提供了一种移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质，其中该方法骤包括：步骤S100 令移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据；步骤S200 将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息；步骤S300 将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数，籍此以实现一次自动标定，并可在标定机器人运动学参数的同时标定出定位传感器的安装参数。

Description

移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质
技术领域
本发明涉及移动机器人导航技术，尤其涉及一种基于激光里程计的移动机器人运动学与定位传感器参数联合标定方法及系统、设备、存储介质。
背景技术
在一台带有传感器定位装置的移动机器人被组装之后，由于机器人底盘运动部件的生产及安装过程总不是绝对精准的，因此会引入机器人在运动学上的误差，例如：轮径的标称尺寸大小与实际尺寸大小不一致、轮子的安装位置较实际安装位置存在偏差、舵角零位存在一定的偏置等。
定位传感器作为机器人感知周围环境的基础，需要根据周围信息确定出传感器自身的位置，再通过定位传感器在机器人坐标中心的相对安装位置计算出机器人所处位置，而实际安装过程中，也不可避免的会存在定位传感器的安装误差。
移动机器人在运动学上的误差会直接影响轨迹跟随的精度，定位传感器（例如包括：激光里程计、激光雷达、相机、GNSS等，用于计算定位所需的各个相关装置）的安装误差会使得机器人不能准确的知道自己所处的位置，因而会引起机器人相对实际位置的系统偏差。因此，对机器人运动学参数和定位传感器参数进行标定是提高机器人运动精度的重要方法。
目前现有技术曾提出过“一种移动机器人的传感器与底盘联合标定系统及方法”（中国专利公开号CN114442054A），其通过多次控制机器人移动相应直线距离或转弯相应角度后采集始末点的位置信息，再根据在此直线距离内的里程计信息与传感器的定位信息之间的矩阵变换关系得到标定矩阵。
然而该方案需要人工控制，且其采集的信息均是机器人某个模态(如：移动直线或转弯)前后的位姿数据，因此需要进行多次标定，且每次标定只能计算出部分的待标定参数的信息。
另一方面，现有技术还提出过一种“双轮差速机器人运动模型标定方法、装置及里程计系统” 中国专利公开号CN109571467B），其记载了对双轮差速小车的运动学模型的参数标定，通过多次进行不同模态的运动后采集每个运动模态的始末位置信息，通过编码器信息和运动学模型推算小车理想位置并与实际位置进行比较，使用广义逆矩阵得到了双轮差速车的运动学参数。
然而该方案，仅针对双轮差速小车进行了标定，没有对定位传感器的安装误差信息进行标定，且标定数据仅根据小车终点处的位姿误差计算得到，而没有考虑小车运行过程中与轨迹之间的误差信息。
进一步的，现有技术还提出过一种“移动机器人的参数标定方法、标定设备和存储介质”（中国专利公开号CN115272476A），其记载了使用摄像装置在机器人运行环境中的多个导航标识处进行拍照获取实际位姿数据，并根据实际位姿数据和标准位姿数据之间关于标定参数间的转换关系基于最小二乘算法进行了标定参数的求解，从而计算出了机器人的运动参数。还有一些方案则需要人工控制机器人的移动进行手动的参数调节，直到满足一定的误差范围。
然而该方案，是基于摄像装置进行了实际位姿的计算，但只考虑了机器人运行中在某些预设点处的信息，因此收敛效率不高，并且也没有对摄像装置的安装误差进行标定。
由此可见，目前有关移动机器人参数标定的方案中，有的需要多次手动介入控制机器人进行运动学参数标定，有的则不能同时标定出定位传感器的安装误差参数。
发明内容
为此，本发明的主要目的在于提供一种移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质，以实现一次自动标定，并可在标定机器人运动学参数的同时标定出定位传感器的安装参数。
为了实现上述目的，根据本发明的第一个方面，提供了一种移动机器人的参数联合标定方法，其步骤包括：
步骤S100 令移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据；
步骤S200 将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息；
步骤S300 将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。其中理想轨迹信息的计算方式，依据移动机器人的双差速轮结构、双舵轮结构、单舵轮结构中的任一实际结构选择。
其中，步骤S200中，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：计算：
Figure SMS_1
，
其中
Figure SMS_2
为各时刻移动机器人的位姿变化；K为移动机器人运动学模型；
Figure SMS_3
为由移动机器人各执行部件经历时刻i的路程；
之后将初始位姿数据和
Figure SMS_4
使用累加的方式计算出所述理想轨迹信息。
其中，当移动机器人为双差速轮结构时，差速轮电机定义为行走电机，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设
Figure SMS_5
，
Figure SMS_6
，
其中，
Figure SMS_7
,
Figure SMS_8
为第一、第二行走电机在i时刻x轴方向上的位置变化，
Figure SMS_9
和
Figure SMS_10
分别为第一、第二行走电机在机器人坐标系下的y轴坐标，
Figure SMS_11
为移动机器人在i时刻时的航向角,且
Figure SMS_12
为初始时刻时的机器人的航向角，T为转置。
其中，当移动机器人为双舵轮结构时，舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设，
Figure SMS_13
Figure SMS_14
，
Figure SMS_15
，
其中，
Figure SMS_16
分别为第一、第二舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure SMS_17
和
Figure SMS_18
、
Figure SMS_19
和
Figure SMS_20
分别为第一、第二舵轮电机在机器人坐标系下的x、y轴坐标，T为转置，A 为移动机器人在非过约束状态下的运动学特性矩阵。
其中，当移动机器人为单舵轮结构时，舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设
Figure SMS_21
，
Figure SMS_22
，
其中，
Figure SMS_23
，
Figure SMS_24
为第一舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure SMS_25
为第一舵轮电机在机器人坐标系下的x轴坐标，T为转置。
其中，步骤S300中，所述最小二乘问题为：
Figure SMS_26
,
其中N-ndiff代表差分对齐后的数据点个数，其值为轨迹点个数N与差分间距ndiff的差，
Figure SMS_27
为差分对齐后的第i时刻的理想轨迹定位位置，
Figure SMS_28
为差分对齐后的移动机器人的轨迹定位位置，T为转置；通过迭代计算，将代价函数值最小的参数，作为标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
为了实现上述目的，根据本发明的第二个方面，还提供了一种移动机器人的参数联合标定系统，其包括：
存储单元，用于存储包括上述中任一所述移动机器人的参数联合标定方法步骤的程序，以供控制单元、处理单元适时调取执行；
控制单元，用于控制移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据，并向处理单元发送；
处理单元，将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息；再将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
为了实现上述目的，根据本发明的第三个方面，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其中所述处理器执行所述计算机程序时实现上述中任一项所述方法的步骤。
为了实现上述目的，根据本发明的第四个方面，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的方法的步骤。
通过本发明提供的该移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质，能够针对移动机器人运动学构件上在制造和安装过程中出现的误差，基于最小二乘法同时进行运动学和传感器参数的标定，从而提高机器人运行的精度。
此外本发明通过让机器人自动一次性走出一段预先设计的包含机器人各个运动模态的路线，并记录定位传感器的定位信息和电机编码器信息，可以一次完成所需的参数标定。另外通过对实际定位信息和理想定位信息的差分对齐操作，可以有效的利用机器人在运行过程中的运动特性的信息，籍此提高了参数计算时的收敛效率。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的移动机器人的参数联合标定方法的步骤示意图；
图2为本发明的移动机器人的参数联合标定方法的处理逻辑示意图；
图3为本发明的移动机器人的参数联合标定方法的双舵轮结构定义示意图；
图4为本发明的移动机器人的参数联合标定方法的单舵轮结构定义示意图；
图5为本发明的移动机器人的参数联合标定方法的差速轮结构定义示意图；
图6为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中移动机器人对应图7的路径实际移动轨迹的示意图；
图7为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中定义的Θ型路径示意图；
图8为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中将标定参数带入离线里程计并与真实轨迹对比的示意图；
图9为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中将标定参数带入离线里程计并与真实轨迹之间差分对齐的示意图；
图10为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中要求单舵轮小车行走“川型“路径的示意图；
图11为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中要求单舵轮小车实际行走川型路径后的轨迹示意图；
图12为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中要求单舵轮小车将标定参数带入离线里程计并与真实轨迹之间差分对齐的示意图；
图13为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中要求双差速轮小车中将标定参数带入离线里程计并与真实轨迹对比的示意图；
图14为本发明的移动机器人的参数联合标定方法中要求双差速轮小车中将标定参数带入离线里程计并与真实轨迹之间差分对齐的示意图；
图15为本发明的移动机器人的参数联合标定系统结构示意图。
附图标记说明
第一舵轮电机1，第二舵轮电机2，第一行走电机a，第二行走电机b，第一转向电机a1，第二转向电机b1，定位激光c，从动轮d。
实施方式
为了使本领域的技术人员能够更好的理解本发明的技术方案，下面将结合实施例来对本发明的具体技术方案进行清楚、完整地描述，以助于本领域的技术人员进一步理解本发明。显然，本案所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思及相互不冲突的前提下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，在本领域普通技术人员没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的揭露及保护范围。
此外本发明的说明书和权利要求书及附图中的术语“第一”、“第二”、“S1”、“S2”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里描述的那些以外的顺序实施。同时本发明中的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“布设”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况，结合现有技术来理解上述术语在本案中的具体含义。
请参阅图1至图14所示，为了实现一次自动标定，并可在标定机器人运动学参数的同时标定出定位传感器的安装参数，本发明的第一实施例，提供了一种移动机器人的参数联合标定方法，其步骤包括：
步骤S100：令移动机器人行走一段历经各个模态的路径，同时对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据。
具体来说，执行模态路径即由机器人前进、后退、左转、直行、右转等行为组合而成的运动状态，例如：直行前进、左转后退。此时可实时记录在机器人运动时定位传感器的位置信息
Figure SMS_29
，和电机编码器的数据信息
Figure SMS_30
。
其中，
Figure SMS_31
表示在时刻i时定位传感器的定位轨迹，
Figure SMS_32
分别代表在时刻i时的定位轨迹的横坐标、纵坐标和航向角。
Figure SMS_33
代表在时刻i时从编码器读取的数据，
Figure SMS_34
代表在时刻i时第k个行走电机（即控制机器人行走的电机）的编码器数据，下标k表示行走电机的数量，
Figure SMS_35
代表在时刻i时第I个转向电机（即控制机器人转向的电机）的编码器数据，下标I表示转向电机的数量。
对于附图3所示的双舵轮小车移动机器人而言，k=I=2。
对于附图4所示的单舵轮小车移动机器人而言，k=I=1。
对于附图5所示的双轮差速小车移动机器人而言，k=2，I=0。
当机器人行走过一段路径之后，假设记录下了N个时刻的定位轨迹信息和编码器数据信息，则在行驶这段路径时记录下的总的定位信息为
Figure SMS_36
,总的编码器的数据信息为
Figure SMS_37
，N为数据点个数。
步骤S200：将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息。
具体来说，首先需要设计离线里程计，来根据编码器的数据和机器人运动学模型推算出机器人的理想轨迹信息
Figure SMS_38
，其中
Figure SMS_39
代表第i个时刻的理想定位位置。对于不同机器人模型需要设置不同类型的离线里程计。
如附图3至5所示移动机器人模型，需要设计出：双舵轮小车离线里程计，单舵轮小车离线里程计，双轮差速小车离线里程计。
假设在时刻i时第m个行走电机记录的编码器数据
Figure SMS_40
为电机累计走过的路程长度，第n个转向电机记录的编码器数据
Figure SMS_41
为转向电机当前时刻的角度值。
则可以计算出在时刻i与时刻i+1之间行走电机走过的路程：
Figure SMS_42
和转向电机角度的平均值：
Figure SMS_43
。
按此计算方式，可以计算出每个电机在时刻i和时刻i+1之间相对机器人当前位置近似走过的路程。
因为在不同类型的机器人中，行走电机的数量m与转向电机的数量n并不是相等的，有的机器人中只存在行走电机而不存在转向电机，有的机器人中行走电机和转向电机是作为一对组合电机安装在一起的。
因此，本专利的推导中将行走电机和转向电机的计算公式统一为一种计算形式，并假设不论是行走电机或是转向电机，均视为是由行走电机和转向电机组合在一起的电机。
则第k个电机(k=1,2,...,max(m,n))在时刻i和时刻i+1之间相对机器人当前位置走过的路程计算公式为：
Figure SMS_44
(1)
需要说明的是，在将电机都假设为组合电机之后，k的数量可以直接计算为安装电机的位置的个数。
公式(1)中，对于行走电机，因为假设为了一个行走电机和转向电机组合在一起的电机，因此可认为只有行走电机起作用，其
Figure SMS_45
,只存在x方向的位移。
对于转向电机，假设为了一个行走电机和转向电机组合在一起的电机，可认为只有转向电机起作用，其
Figure SMS_46
,在x方向和y方向上均不存在位移，仅具备转向的功能。
对于行走电机和转向电机安装位置重合的电机(即同时具备行走与转向功能的电机，例如舵轮电机)，其在x方向和y方向上均存在位移。
如图3至图4所示，该双舵轮和单舵轮小车移动机器人中，由于转向电机与行走电机安装位置重合，因此小车在时刻i和时刻i+1之间相对机器人当前位置走过的路程在x方向和y方向上均有变化。
而在图5所示的双轮差速小车移动机器人中，因为不存在转向点击，所有可以认为其转向电机转过的角度为0°，因此只在x方向上存在位置的变化。其中
Figure SMS_47
表示第k个假设的组合电机中行走电机的轮子的半径。
其中，使用
Figure SMS_48
表示由机器人各执行部件在时刻i和时刻i+1之间经历的路程，在
Figure SMS_49
中，
Figure SMS_50
的排列顺序和k的个数因机器人运动学模型的不同而不同。
根据移动机器人行走电机和转向电机与机器人运动之间的关系，可以得到各时刻间机器人的位姿变化
Figure SMS_51
的计算公式(
Figure SMS_52
为x方向上的位置变化，
Figure SMS_53
为y方向上的位置变化，
Figure SMS_54
为机器人航向角的变化)：
Figure SMS_55
；
其中，矩阵K为代表机器人运动学特性的矩阵。特别来说，在如附图3所示的双舵轮小车离线里程计的计算中, 舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合, 所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
Figure SMS_56
，
Figure SMS_57
，
Figure SMS_58
，
其中，
Figure SMS_59
分别为第一、第二舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure SMS_60
和
Figure SMS_61
、
Figure SMS_62
和
Figure SMS_63
分别为第一、第二舵轮电机在机器人坐标系下的x、y轴坐标，T为转置， A为机器人在非过约束状态下的运动学特性矩阵（注：此模型中行走电机和转向电机安装在同一位置，并且在实际生产中这种安装方式也是合理的。由于此时的双舵轮机器人处于过约束状态，因此K矩阵为运动学矩阵A的伪逆。）
在如附图4所示的单舵轮小车离线里程计的计算中, 舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合, 所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
Figure SMS_64
，
Figure SMS_65
，
其中，
Figure SMS_66
,
Figure SMS_67
为第一舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure SMS_68
为第一舵轮电机在机器人坐标系下的x轴坐标，T为转置。
在如附图5所示的双轮差速小车离线里程计的计算中，由于差速轮电机定义为行走电机，其
Figure SMS_69
为0，所以在下式中忽略，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
Figure SMS_70
，
Figure SMS_71
，
其中，
Figure SMS_72
,
Figure SMS_73
为第一、第二行走电机a、b在i时刻x轴方向上的位置变化，
Figure SMS_74
和
Figure SMS_75
分别为第一、第二行走电机a、b在机器人坐标系下的y轴坐标，
Figure SMS_76
为移动机器人在i时刻时的航向角,且
Figure SMS_77
为初始时刻时的机器人的航向角，T为转置。
进一步的，离线路程计在初始时刻时的位姿，可直接使用机器人在此定位环境下的位姿
Figure SMS_78
，根据初始时刻时定位传感器获得的位姿数据，转换到机器人在初始时刻时的位姿数据的方式，可参照下述步骤S300中的计算公式2同理获得。
由初始位姿数据和根据电机编码器数据推算的机器人，在每个时刻的运动数据
Figure SMS_79
使用累加的方式，可以计算出在一条机器人在电机编码器数据的驱动下的理想的离线轨迹
Figure SMS_80
。
以上为离线里程计根据电机编码器的数据信息，结合机器人运动学模型，推算在编码器数据的驱动之下的移动机器人理想轨迹信息的计算示例。
由以上离线里程计的推导可知，根据编码器的数据信息
Figure SMS_81
可以计算出机器人在记录的编码器数据下的理想轨迹信息
Figure SMS_82
。
步骤S300：将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
具体来说，将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息的步骤包括：
步骤S301：对于一个包含位置x,y和角度α的位姿向量
Figure SMS_83
而言，存在其对应的齐次变换矩阵：
Figure SMS_84
，记此变换为Pose2Trans()。
假设机器人的定位传感器轨迹信息为
Figure SMS_85
，定位传感器相对机器人坐标中心的安装位置为
Figure SMS_86
，机器人轨迹信息为
Figure SMS_87
，则三者之间的计算关系为：
Figure SMS_88
(2)
进一步的，将移动机器人的轨迹信息以与理想轨迹信息进行差分对齐操作的步骤包括：
步骤S302：差分对齐操作的目的是将机器人在运行过程中的每一时间段的运动特性从整体的运行轨迹中分离出来，其计算过程如下。
已知机器人轨迹信息为
Figure SMS_89
，
Figure SMS_90
，差分间距为ndiff，可以计算出向量
Figure SMS_91
与向量
Figure SMS_92
之间的齐次转换关系为：
Figure SMS_93
(3)
则可以求得差分对齐轨迹
Figure SMS_94
， 其中
Figure SMS_95
。
其中公式(3)是由轨迹的差分数据
Figure SMS_96
和
Figure SMS_97
经过齐次转换得到的，因此也称公式(3)为差分对齐公式。
根据公式(3)同理可得，对理想机器人轨迹
Figure SMS_98
,由差分对齐公式
Figure SMS_99
（4）
由此可以计算出；理想机器人轨迹的差分轨迹
Figure SMS_100
，其中
Figure SMS_101
。
最后，进行最小二乘问题求解的步骤包括：
步骤S303：为了获得一组尽可能让机器人每一时间段的运动特性均接近实际运动特性的运动学参数和传感器参数，我们希望让每一个时刻的定位轨迹的差分对齐数据
Figure SMS_102
可以与该时刻的理想轨迹的差分对齐数据
Figure SMS_103
是尽可能相等的。
因此将代价函数设计成如下最小二乘形式：
Figure SMS_104
(5)
其中N-ndiff代表差分对齐后的数据点个数，其值为轨迹点个数N与差分间距ndiff的差，
Figure SMS_105
为差分对齐后的第i时刻的理想轨迹定位位置，
Figure SMS_106
为差分对齐后的移动机器人的轨迹定位位置，T为转置。
进一步的，该最小二乘问题的求解有很多方法，如：梯度下降法，牛顿法，高斯牛顿法，LM法等。本示例中优选LM算法（Levenberg-Marquarelt算法，是一种迭代求函数极值的算法），由于其在距离最优解较远时近似梯度下降法，而在距离最优解较近时近似高斯牛顿法，因此收敛效率高。此外作为一种处理非线性最小二乘问题的常用算法，其计算流程属于现有技术，因而不在此赘述。
此外值得一提的是，本专利使用LM算法进行最小二乘问题的求解。在构造本专利的最小二乘问题中，若将此最小二乘问题的求解方法LM算法视为一个控制器，则此控制器的跟踪输出信号为机器人的定位轨迹的差分对齐数据
Figure SMS_107
，输入信号为机器人的运动学模型参数和传感器安装参数。
例如：
对于图3所示的双舵轮车而言，运动学模型参数为：小车的轮径r，轮子安装的位置x,y,两舵角偏置的角度差
Figure SMS_108
。
对于图4所示的单舵轮小车，运动学模型参数为：小车的轮径r，轮子安装的位置x。
对于图5所示的双轮差速小车，运动学模型参数为：小车的轮径r，轮子安装的位置y。
而传感器的安装参数为：传感器在x方向的安装位置，传感器在y方向的安装位置，传感器相对于车体x轴正方向的安装角度。
在步骤S301中，根据机器人定位传感器的信息和定位传感器的安装位置，可以计算出机器人定位轨迹信息。
在步骤S200中，根据记录的编码器数据和机器人运动模型参数，可以计算出机器人的理想轨迹信息。
在步骤S302中，可以将机器人定位轨迹和机器人理想轨迹通过公式3~4转换成步骤S303中公式5中的变量。
由此，便可建立起机器人运动学参数和定位传感器安装位置参数与最小二乘代价函数公式5之间的关系。在LM求解过程中，通过不断的迭代机器人运动学参数和定位传感器安装位置参数的值，求得一组使公式5中的代价函数值最小的参数，即为最终的所求解。
由此可知，本示例的目标是找出一组尽可能的让每一时间段的运动特性，均接近实际运动特性的机器人运动学参数和定位传感器的安装参数。
实验例一
以附图3所示的双舵轮小车为例。
该第一、第二舵轮电机在计算时，可定义为转向电机与行走电机安装在同一位置，已知第一行走电机a的安装位置为（0.65m,0.45m），其轮径大小为0.08m，第二行走电机b的安装位置为（-0.65m,-0.45m），其轮径大小为0.08m。
.定位激光c相对于车体坐标系的安装位置为（0.7m,0.5m,-40°），标定前进行如下假设：两行走电机的轮径相同，即r1= r2 = r。
两轮子安装的位置关于机器人坐标原点中心对称，即x1 = -x2 = x，y1 = -y2 =y。且两转向电机的舵角偏置已被补偿。则最终需要标定的机器人运动学参数为：小车的轮径r，轮子安装的位置x、y，两舵角偏置的角度差
Figure SMS_109
，定位传感器相对于机器人坐标系的安装位置
Figure SMS_110
，
Figure SMS_111
。
过程如下：
1 对双舵轮小车而言，为使机器人一次性走出包含各个不同运动模态的路线，设计机器人的行走路径为“Θ型”路径（该路径的形状如图7所示）。其中本示例中该Θ型路径的直径为3m，驱动机器人行走两遍该轨迹。机器人在此行为下的定位的实际轨迹如图6所示。
2 根据编码器保存的数据信息，结合机器人运动学参数，计算机器人的理想行走轨迹。此时的运动学矩阵
Figure SMS_112
，
选取前进右转模态中的一个时刻的电机编码器数据进行分析，此时
Figure SMS_113
，
根据当前的r = 0.08m，得此时的
Figure SMS_114
。
带入运动学矩阵K，可得此时刻间的位姿变化
Figure SMS_115
。近而通过根据初始位姿不断累加各时刻的位姿变化可以计算出的机器人理想轨迹如图7所示。
3 因为定位传感器的安装位置为（0.7m,0.5m,-40°），因此可以将传感器轨迹信息为
Figure SMS_116
通过矩阵变换为机器人实际轨迹信息
Figure SMS_117
，即
Figure SMS_118
，
4 通过以机器人实际行走轨迹和理想轨迹构建非线性最小二乘问题并使用LM算法求解可得参数标定的结果为：r=0.08105 m, x=0.65112 m, y=0.44998 m,
Figure SMS_119
=0.12541°,
Figure SMS_120
m,
Figure SMS_121
。
将上述标定参数带入离线里程计并与真实轨迹对比，如图8所述为其轨迹图，如图9所示为其差分对齐图。其拟合误差由最初的0.213m收敛到0.01403m，由于定位信息在测量时会不可避免引入定位误差，因此最后的拟合误差结果在可接受范围内。
实验例二
以图4所示的单舵轮小车为例。
该第一舵轮电机在计算时，可定义为转向电机与行走电机安装在同一位置，已知第一行走电机a的安装位置为（0.877m，0m），第一行走电机a的轮径大小为0.115m。
定位激光c相对于车体坐标系的安装位置为（0.902m，0m，0°）。标定前进行如下假设：转向电机的舵角偏置已被补偿，后轮的两个从动轮d的轴线重合且平行于机器人坐标系的y轴。则最终需要标定的机器人运动学参数为：小车的轮径r，轮子安装的位置x1，定位传感器相对于机器人坐标系的安装位置
Figure SMS_122
,
Figure SMS_123
,
过程如下：
1 对单舵轮小车而言，为使机器人一次性走出包含各个不同运动模态的路线，设计机器人的行走路径为“川型“路径，如图10所示，路径的长度为3m,驱动机器人来回行走两遍该轨迹。
2 根据编码器保存的数据信息，结合机器人运动学参数，计算机器人的理想行走轨迹。此时的运动学矩阵：
Figure SMS_124
，
选取一个前进左转时刻的电机编码器数据进行分析，此时
Figure SMS_125
。
根据当前的r = 0.115m，得此时的
Figure SMS_126
。带入运动学矩阵K，可得此时刻间的位姿变化
Figure SMS_127
。近而通过根据初始位姿不断累加各时刻的位姿变化可以计算出的机器人理想轨迹。
3 因为定位传感器的安装位置为（0.902 m,0 m,0°），因此可以将传感器轨迹信息为
Figure SMS_128
通过矩阵变换为机器人实际轨迹信息
Figure SMS_129
，即
Figure SMS_130
，
4 通过以机器人实际行走轨迹和理想轨迹构建非线性最小二乘问题并使用LM算法求解可得参数标定的结果为：r = 0.11612 m， x1 = 0.877 m，
Figure SMS_131
,
Figure SMS_132
。将上述标定参数带入离线里程计并与真实轨迹对比，如图11所述为其轨迹图，图12所示为其差分对齐图。
实验例三
以图5所示的双轮差速小车为例。
已知第一行走电机a的安装位置为(0 m, 0.315 m),第一行走电机a的轮径大小为0.08 m。第二行走电机b的安装位置为(0 m, -0.315 m),第二行走电机b的轮径大小为0.08m。定位激光c相对于车体坐标系的安装位置为(0.39 m, 0 m,0°)。标定前进行如下假设：两行走电机的轮径相同，即r1 = r2 =r，两轮位置相对于机器人里程中心对称。则最终需要标定的机器人运动学参数为：小车的轮径r，两行走电机的之间的距离y1-y2。定位传感器相对于机器人坐标系的安装位置
Figure SMS_133
,
Figure SMS_134
。
过程如下：
1 对双轮差速小车而言，为使机器人一次性走出包含各个不同运动模态的路线，也设计机器人的行走路径为“Θ型”路径（该路径的形状如图7所示）。该Θ型路径的直径为3m，驱动机器人行走两遍该轨迹。
2 根据编码器保存的数据信息，结合机器人运动学参数，计算机器人的理想行走轨迹。
选取前进右转模态中的一个时刻的电机编码器数据进行分析，此时航向角
Figure SMS_135
。
Figure SMS_136
，
此时
Figure SMS_137
，根据当前的r = 0.08m，得此时的
Figure SMS_138
。带入运动学矩阵K，可得此时刻间的位姿变化
Figure SMS_139
。近而通过根据初始位姿不断累加各时刻的位姿变化可以计算出机器人的理想轨迹。
3 因为定位传感器的安装位置为（0.39 m,0 m,0°），因此可以将传感器轨迹信息为
Figure SMS_140
通过矩阵变换为机器人实际轨迹信息
Figure SMS_141
，即：
Figure SMS_142
，
4 通过以机器人实际行走轨迹和理想轨迹构建非线性最小二乘问题并使用LM算法求解可得参数标定的结果为：r = 0.082m, y1 = -y2 = 0.3172 m,
Figure SMS_143
,
Figure SMS_144
。
将上述标定参数带入离线里程计并与真实轨迹对比，如图13所示为其轨迹图，如图14所示为其差分对齐图。
对应上述方法，请参阅图15所示，本发明第二个方面，还提供了一种移动机器人的参数联合标定系统，其包括：
存储单元，用于存储包括上述中任一所述移动机器人的参数联合标定方法步骤的程序，以供控制单元、处理单元适时调取执行；
控制单元，用于控制移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据，并向处理单元发送；
处理单元，将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息；再将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
对应上述方法，本发明的第三个方面，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其中所述处理器执行所述计算机程序时实现上述中任一项所述方法的步骤。
对应上述方法，本发明的第四个方面，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的方法的步骤。
综上所述，通过本发明提供的该移动机器人的参数联合标定方法及系统、设备、存储介质，能够针对移动机器人运动学构件上在制造和安装过程中出现的误差，基于最小二乘法同时进行运动学和传感器参数的标定，从而提高机器人运行的精度。
此外本发明通过让机器人自动一次性走出一段预先设计的包含机器人各个运动模态的路线，并记录定位传感器的定位信息和电机编码器信息，可以一次完成所需的参数标定。另外通过对实际定位信息和理想定位信息的差分对齐操作，可以有效的利用机器人在运行过程中的运动特性的信息，籍此提高了参数计算时的收敛效率。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
本领域技术人员可以理解，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
此外实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得单片机、芯片或处理器（processor）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccess Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的内容。

Claims (4)

1.一种移动机器人的参数联合标定方法，其特征在于，步骤包括：
步骤S100 令移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据；
步骤S200 将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息，其步骤包括：计算
Figure QLYQS_1
，
其中
Figure QLYQS_2
时刻移动机器人的位姿变化；K为移动机器人运动学模型；
Figure QLYQS_3
为由移动机器人各执行部件经历时刻i的路程；
之后将初始位姿数据和
Figure QLYQS_4
使用累加的方式计算出所述理想轨迹信息；
步骤S300 将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数；
其中理想轨迹信息的计算方式，依据移动机器人的双差速轮结构、双舵轮结构、单舵轮结构中的任一实际结构选择：
其中当移动机器人为双差速轮结构时，差速轮电机定义为行走电机，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设
Figure QLYQS_5
;
Figure QLYQS_6
;
其中，
Figure QLYQS_7
,
Figure QLYQS_8
为第一、第二行走电机在i时刻x轴方向上的位置变化，
Figure QLYQS_9
和
Figure QLYQS_10
分别为第一、第二行走电机在机器人坐标系下的y轴坐标，
Figure QLYQS_11
为移动机器人在i时刻时的航向角,且
Figure QLYQS_12
为初始时刻时的机器人的航向角，T为转置；
其中，当移动机器人为双舵轮结构时，舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设
Figure QLYQS_13
;
Figure QLYQS_14
;
Figure QLYQS_15
;
其中，
Figure QLYQS_16
分别为第一、第二舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure QLYQS_17
和
Figure QLYQS_18
、
Figure QLYQS_19
和
Figure QLYQS_20
分别为第一、第二舵轮电机在机器人坐标系下的x、y轴坐标，T为转置，A 为移动机器人在非过约束状态下的运动学特性矩阵；
其中，当移动机器人为单舵轮结构时，舵轮电机定义为转向电机与行走电机安装位置重合，所述理想轨迹信息的计算步骤包括：
设
Figure QLYQS_21
;
Figure QLYQS_22
;
其中，
Figure QLYQS_23
,
Figure QLYQS_24
为第一舵轮电机在i时刻x、y轴方向上的位置变化，
Figure QLYQS_25
为第一舵轮电机在机器人坐标系下的x轴坐标，T为转置；
其中，所述最小二乘问题为：
Figure QLYQS_26
,
其中N-ndiff代表差分对齐后的数据点个数，其值为轨迹点个数N与差分间距ndiff的差，
Figure QLYQS_27
为差分对齐后的第i时刻的理想轨迹定位位置，
Figure QLYQS_28
为差分对齐后的移动机器人的轨迹定位位置，T为转置；通过迭代计算，将代价函数值最小的参数，作为标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
2.一种移动机器人的参数联合标定系统，其特征在于包括：
存储单元，用于存储包括如权利要求1所述移动机器人的参数联合标定方法步骤的程序，以供控制单元、处理单元适时调取执行；
控制单元，用于控制移动机器人行走一段历经各个模态的路径，并对应记录定位传感器的定位轨迹信息及电机编码器数据，并向处理单元发送；
处理单元，将编码器数据结合移动机器人运动学模型，推算出移动机器人的理想轨迹信息；再将定位轨迹信息根据定位传感器的安装位置，转换为移动机器人的轨迹信息，以与理想轨迹信息进行差分对齐操作后，再进行最小二乘问题求解，以获取标定的移动机器人运动学参数与定位传感器的安装参数。
3.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。
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