CN115946874A - 一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置，属于重型运载火箭姿态控制领域。其中，所述方法包括：建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。本发明从频域角度自适应估计权值，具有显著的准确性和可靠性优势，且在刚体信号和弹性信号功率较低时仍旧具备权值持续修正的能力，可广泛应用于未来重型运载火箭发射任务中。

Description

一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置

技术领域

本发明属于航空航天技术重型运载火箭姿态控制技术领域，特别提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置。

背景技术

随着航天任务逐渐向着大规模空间探索的方向发展，人类对运载火箭运载能力的要求不断提高。目前，我国和其他航天大国都已经开启重型运载火箭的研制进程，在未来的深空探测、载人登月、载人登火等航天任务中，重型运载火箭将具有不可或缺的作用。

姿态控制是重型运载火箭飞行的核心技术，而由于重型运载火箭长细比数值较大，其一阶弹性频率较低(一般在1HZ左右)，十分接近刚体截频，如何处理在刚体和弹性耦合严重情况下的姿态控制问题，是一项亟待解决的关键技术，也是一个极具挑战的研究课题。

PD控制和校正网络相结合是一种非常经典的运载火箭姿态控制方法，已经广泛应用于当前的运载火箭姿态控制系统设计中，具备很高的可靠性。在飞行过程中，由于运载火箭所处环境和自身状态的改变，基于地面试验设计的校正网络往往无法完全抑制弹性信号。因此，为了保证控制系统的稳定，必须使用准确的刚体速率信号作为控制反馈，不允许速率陀螺观测信号中含有较大的弹性分量，一般可采用速率陀螺加权的方式解决这个问题。然而，在飞行过程中由于火箭质量特性和结构特性的改变，速率陀螺加权的实际权值与地面测量值存在一定偏差，需要实时对权值做出修正。传统的速率陀螺加权方法基于信号积分的形式对权值进行修正，存在修正精度低和积分系数难以选取的缺陷，且无法处理刚体与弹性耦合严重的问题。

发明内容

本发明的目的是为克服传统速率陀螺加权方法无法解决刚体信号和弹性信号耦合严重的姿态控制问题，提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置。本发明具有计算简单、实时性好、估计精度高的优点，可以很好地在线更新速率陀螺加权的权值，获得用于控制反馈的准确刚体信号，进而解决重型运载火箭刚体和弹性信号耦合严重情况下的姿态控制问题。

本发明第一方面实施例提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法，包括：

建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

在本发明的一个具体实施例中，所述运载火箭姿态动力学模型为所述运载火箭俯仰通道姿态动力学模型，表达式如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵；

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

为前速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F为一阶弹性模态在前速率陀螺处的振型斜率，R_z1 ^R为一阶弹性模态在后速率陀螺处的振型斜率。

在本发明的一个具体实施例中，所述速率陀螺加权的权值估计模型表达式如下：

则速率陀螺加权的权值K满足：

在本发明的一个具体实施例中，所述基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，包括：

1)设定时间步长为ΔT，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT；

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end，t_end＞t_start；

2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3)；若t≥t_start，则进入步骤4)；

3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和t时刻对应后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤9)；

4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0，则保持t时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤9)，其中mod表示取模运算；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在t时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前速率陀螺测量信号记为

和后速率陀螺测量信号记为

5)对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数；

6)根据步骤5)得到的复函数，计算纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应的复函数所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

7)根据步骤6)的结果，计算t时刻权值的自适应估计中间值为：

8)将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

进行平滑处理，得到t时刻的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数；

9)根据步骤8)的结果，计算t时刻刚体信号的估计值

作为[t,t+Δt]时间区间内的控制反馈：

10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤2)；

若t≥t_end，则计算结束。

本发明第二方面实施例提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权装置，包括：

动力学模型构建模块，用于建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

权值估计模型构建模块，用于基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

自适应加权模块，用于基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

在本发明的一个具体实施例中，所述运载火箭姿态动力学模型为所述运载火箭俯仰通道姿态动力学模型，表达式如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵；

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

为前速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F为一阶弹性模态在前速率陀螺处的振型斜率，R_z1 ^R为一阶弹性模态在后速率陀螺处的振型斜率。

在本发明的一个具体实施例中，所述速率陀螺加权的权值估计模型表达式如下：

则速率陀螺加权的权值K满足：

在本发明的一个具体实施例中，所述基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，包括：

1)设定时间步长为ΔT，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT；

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end，t_end＞t_start；

2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3)；若t≥t_start，则进入步骤4)；

3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和t时刻对应后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤9)；

4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0，则保持t时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤9)，其中mod表示取模运算；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在t时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前速率陀螺测量信号记为

和后速率陀螺测量信号记为

5)对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数；

6)根据步骤5)得到的复函数，计算纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应的复函数所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

7)根据步骤6)的结果，计算t时刻权值的自适应估计中间值为：

8)将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

进行平滑处理，得到t时刻的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数；

9)根据步骤8)的结果，计算t时刻刚体信号的估计值

作为[t,t+Δt]时间区间内的控制反馈：

10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤2)；

若t≥t_end，则计算结束。

本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法。

本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法。

本发明的特点及有益效果在于：

1.本发明基于傅里叶变换提取速率陀螺观测信号中的一阶弹性频率信息，充分利用刚体信号和弹性信号的幅频曲线分布特点，从频域角度自适应估计权值，与传统的速率陀螺自适应加权方法相比，具有计算精度高、算法稳定可靠等优点。

2.本发明基于傅里叶变换对速率陀螺观测信号进行处理，不依赖于刚体信号和弹性信号的实际功率，只依赖于刚弹信号在一阶弹性频率处的幅值之比，可以很好地克服传统的速率陀螺自适应加权方法在刚弹信号功率较小时无法持续修正权值的缺陷，为重型运载火箭姿态控制中的刚体信号获取提供了一套潜在技术方案。

3.本发明从频域角度自适应估计权值，具有显著的准确性和可靠性优势，且在刚体信号和弹性信号功率较低时仍旧具备权值持续修正的能力，可应用于重型运载火箭姿态控制领域，为我国研制重型运载火箭姿态控制方法提供有力支持。

附图说明

图1是本发明实施例中一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法的整体流程图。

图2是本发明一个具体实施例中刚体信号估计结果示意图。

图3是本发明一个具体实施例中刚体信号估计误差示意图。

图4是本发明一个具体实施例中权值自适应估计结果示意图。

具体实施方式

本发明实施例提出了一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法及装置，下面结合附图及一个实施例详细说明如下：

本发明实施例提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法，包括：

建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

在本发明的一个具体实施例中，所述一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)建立运载火箭俯仰通道姿态动力学模型；

本实施例中，基于小扰动线性化的思想，将运载火箭的俯仰通道单独解耦出来，仅考虑一阶弹性模态的影响，在运载火箭前后两个位置各布置一个速率陀螺，用状态空间表示运载火箭俯仰通道姿态动力学模型如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵。

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数(以上系数可根据实际情况获取)，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

和

分别为前、后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F和R_z1 ^R分别为一阶弹性模态在前、后速率陀螺处的振型斜率。

2)基于步骤1)建立的模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

假设存在权值K，使得前、后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差信号加权以后的信号为准确的刚体信号，即：

则权值K应当满足：

考虑到在实际飞行过程中，振型斜率R_z1 ^F和R_z1 ^R均会随着火箭质量和结构参数的改变而改变，因此，采用地面全箭结构动力学试验测量的振型斜率值计算的权值K是不准确的，必须对权值K做在线估计，才能实时消除一阶弹性信号的影响，获得准确的刚体信号。

3)基于速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换自适应估计权值，得到运载火箭在各时刻的刚体信号估计结果。具体步骤如下：

3-1)设定时间步长为ΔT(ΔT的数值取决于箭载计算机的计算能力，其取值越小，计算精度越高)，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window(ΔT_window＞6π/ω₁)，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT。

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end(t_end＞t_start)时刻。

3-2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3-3)；若t≥t_start，则进入步骤3-4)。

3-3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前、后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和

根据式(6)计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤3-9)。

3-4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0(其中mod表示取模运算)，保持当前时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤3-9)；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在当前时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前、后速率陀螺测量信号分别记为

和

3-5)快速傅里叶变换；

对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数。

3-6)一阶弹性频率辨识；

将步骤3-5)得到的两个复函数作差，得到纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应复函数

所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

3-7)权值自适应估计；

由于刚体信号主要分布在低频段，因此在一阶弹性频率处，可以认为刚体信号幅值远小于一阶弹性信号幅值，即满足下式：

则t时刻权值的自适应估计中间值为：

3-8)平滑处理；

将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

做平滑处理，得到t时刻的的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数。

3-9)根据步骤3-8)的结果，利用式(12)加权获得t时刻刚体信号的估计值

在[t，t+ΔT]时间区间内均采用该结果作为控制反馈引入控制器中。

3-10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤3-2)；

若t≥t_end，则结束计算。

在本发明的一个具体实施例中，假定火箭姿态动力学模型总体参数如下：

其他参数取值如下：

一阶弹性模态在惯组所在位置的振型斜率

一阶弹性模态在前速率陀螺所在位置的振型斜率R_z1 ^F＝0.0214(2-e^-t)，一阶弹性模态在后速率陀螺所在位置的振型斜率R_z1 ^F＝-0.005(0.7+0.3e^-t)，时间步长ΔT＝0.001s，窗口时间ΔT_window＝5s，滑动时间ΔT_slide＝0.1s，第一次开始进行傅里叶变换的时刻t_start＝10s，飞行结束时刻t_end＝60s，平滑系数p＝60。

图2为该实施例中刚体信号估计结果示意图。图2给出了该实施例中前速率陀螺输出的观测信号(用虚线表示)、后速率陀螺输出的观测信号(用点划线表示)和基于本发明方法获得的刚体信号估计值(用实线表示)，并与真实刚体信号(用双划线表示)作对比，其中局部放大图给出了21s到24s时间内各信号曲线，可见基于本发明方法获得的刚体信号估计值与真实刚体信号最为接近，表明本发明方法可以很好地消除一阶弹性模态对速率陀螺输出信号的影响，获得准确的刚体信号。图3为该实施例中刚体信号估计误差示意图。图3给出了刚体信号的估计误差，其中局部放大图给出了飞行时间最后10s的误差曲线，可见在引入本发明方法以后，刚体信号估计误差迅速减小，最终收敛到5×10^-6rad/s以内，有效证明了该方法具有很高精度。图4为该实施例中权值自适应估计结果示意图。图4给出了飞行过程中基于本发明方法获得的估计权值变化曲线(用点划线表示)，以及真实权值变化曲线(用实线表示)，从图4中可以看出，在10s时进行权值自适应估计以后，估计的权值曲线平滑，且能够迅速收敛，稳态时的相对误差为1.3887％，体现了本发明方法估计权值的准确性。

为了说明本发明方法的计算精度和持续修正优势，使用传统的基于积分修正的速率陀螺自适应加权方法作为对比仿真，其中积分系数取100，积分时间为一阶弹性模态的周期1s，表1给出了两方法的对比结果。其中持续修正时间的定义为：权值进入稳态值±1％的误差带范围内所对应的时刻与刚开始进行权值估计时刻之差。与传统方法相比，本发明方法的持续修正时间明显较长，在刚弹信号收敛较快的情况下仍旧具备自适应估计权值的能力，可以继续对权值进行修正，从而使得权值稳态误差和刚体速度估计最终误差均明显较小。另外，本发明方法的刚体速度估计最大误差较小，表明本发明方法的算法稳定性较好。以上对比结果有效说明了本发明方法在计算精度和持续修正效果以及算法稳定性上的优势。

表1本发明方法与传统方法的仿真结果对比表

综上所述，本实施例采用本发明提出的基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法，应用到重型运载火箭姿态控制任务中，与传统方法相比，具有显著的准确性、稳定性和持续修正优势。本实施例针对重型运载火箭姿态控制器对准确刚体信号的需求，使用两个速率陀螺进行加权，进而能够准确地估计出刚体信号，该估计信号可用作控制反馈，实现火箭姿态的弹性稳定控制，可以很方便地应用到重型运载火箭飞行任务中。

为实现上述实施例，本发明第二方面实施例提出一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权装置，包括：

动力学模型构建模块，用于建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

权值估计模型构建模块，用于基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

自适应加权模块，用于基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

在本发明的一个具体实施例中，所述运载火箭姿态动力学模型为所述运载火箭俯仰通道姿态动力学模型，表达式如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵；

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

为前速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F为一阶弹性模态在前速率陀螺处的振型斜率，R_z1 ^R为一阶弹性模态在后速率陀螺处的振型斜率。

在本发明的一个具体实施例中，所述速率陀螺加权的权值估计模型表达式如下：

则速率陀螺加权的权值K满足：

在本发明的一个具体实施例中，所述基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，包括：

1)设定时间步长为ΔT，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT；

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end，t_end＞t_start；

2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3)；若t≥t_start，则进入步骤4)。

3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和t时刻对应后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤9)；

4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0，则保持t时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤9)，其中mod表示取模运算；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在t时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前速率陀螺测量信号记为

和后速率陀螺测量信号记为

5)对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数；

6)根据步骤5)得到的复函数，计算纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应的复函数所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

7)根据步骤6)的结果，计算t时刻权值的自适应估计中间值为：

8)将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

进行平滑处理，得到t时刻的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数；

9)根据步骤8)的结果，计算t时刻刚体信号的估计值

作为[t,t+Δt]时间区间内的控制反馈：

10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤2)；

若t≥t_end，则计算结束。

需要说明的是，前述对一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法的实施例解释说明也适用于本实施例的一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权装置，在此不再赘述。根据本发明实施例提出的一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权装置，通过建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。由此可实现很好地在线更新速率陀螺加权的权值，获得用于控制反馈的准确刚体信号，进而解决重型运载火箭刚体和弹性信号耦合严重情况下的姿态控制问题。

为实现上述实施例，本发明第三方面实施例提出一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法。

为实现上述实施例，本发明第四方面实施例提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行上述一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法。

需要说明的是，本公开上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。

上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备执行上述实施例的一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权方法，其特征在于，包括：

建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述运载火箭姿态动力学模型为所述运载火箭俯仰通道姿态动力学模型，表达式如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵；

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

为前速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F为一阶弹性模态在前速率陀螺处的振型斜率，R_z1 ^R为一阶弹性模态在后速率陀螺处的振型斜率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述速率陀螺加权的权值估计模型表达式如下：

则速率陀螺加权的权值K满足：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，包括：

1)设定时间步长为ΔT，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT；

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end，t_end＞t_start；

2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3)；若t≥t_start，则进入步骤4)；

3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和t时刻对应后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤9)；

4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0，则保持t时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤9)，其中mod表示取模运算；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在t时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前速率陀螺测量信号记为

和后速率陀螺测量信号记为

5)对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数；

6)根据步骤5)得到的复函数，计算纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应的复函数所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

7)根据步骤6)的结果，计算t时刻权值的自适应估计中间值为：

8)将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

进行平滑处理，得到t时刻的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数；

9)根据步骤8)的结果，计算t时刻刚体信号的估计值

作为

时间区间内的控制反馈：

10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤2)；

若t≥t_end，则计算结束。

5.一种基于傅里叶变换的速率陀螺自适应加权装置，其特征在于，包括：

动力学模型构建模块，用于建立运载火箭姿态动力学模型，其中，所述运载火箭前后各布置一个速率陀螺；

权值估计模型构建模块，用于基于所述动力学模型，构建速率陀螺加权的权值估计模型；

自适应加权模块，用于基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，以得到所述运载火箭的刚体信号估计结果。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述运载火箭姿态动力学模型为所述运载火箭俯仰通道姿态动力学模型，表达式如下：

Y＝CX (2)

其中，式(1)为状态方程，式(2)为观测方程，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵；

为状态变量，

为俯仰角速度偏差，

为俯仰角偏差，Δθ为弹道倾角偏差，

为一阶广义速度，q₁为一阶广义位移，b₁,b₂,c₁,c₂,c₄为空气动力力矩系数，b₁₁为一阶广义速度对俯仰角速度偏差的耦合系数，b₂₁为一阶广义位移对俯仰角偏差的耦合系数，c₁₁为一阶广义速度对弹道倾角速度偏差的耦合系数，c₂₁为一阶广义位移对弹道倾角偏差的耦合系数，D₁₁为俯仰角速度偏差对一阶广义速度的耦合系数，D₂₁为俯仰角偏差对一阶广义位移的耦合系数，ω₁为一阶弹性频率，ξ₁为一阶弹性频率对应的阻尼比，控制输入

为发动机等效摆角，b₃为俯仰角偏差控制增益，c₃为弹道倾角偏差控制增益，D₃为一阶弹性模态控制增益，

为观测变量，

为惯组测量的俯仰角偏差，

为前速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为后速率陀螺测量的俯仰角速度偏差，

为一阶弹性模态在惯组处的振型斜率，R_z1 ^F为一阶弹性模态在前速率陀螺处的振型斜率，R_z1 ^R为一阶弹性模态在后速率陀螺处的振型斜率。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述速率陀螺加权的权值估计模型表达式如下：

则速率陀螺加权的权值K满足：

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述基于所述速率陀螺加权的权值估计模型，利用傅里叶变换对所述权值进行估计，包括：

1)设定时间步长为ΔT，设定每次傅里叶变换的窗口时间为ΔT_window，设定滑动时间为ΔT_slide，ΔT_slide≥ΔT；

令运载火箭飞行初始时刻为0时刻，记第一次进行傅里叶变换的时刻为t_start，t_start≥ΔT_window且t_start＞ΔT_slide；记运载火箭飞行结束时刻为t_end，t_end＞t_start；

2)将当前时刻记为t时刻并判定：

若t＜t_start，则进入步骤3)；若t≥t_start，则进入步骤4)；

3)根据地面全箭结构动力学试验结果，分别获得t时刻对应前速率陀螺位置处的振型斜率估计值

和t时刻对应后速率陀螺位置处的振型斜率估计值

计算t时刻速率陀螺加权的权值的估计值

然后进入步骤9)；

4)判定：

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)≠0，则保持t时刻的权值估计值不变，即：

然后进入步骤9)，其中mod表示取模运算；

若(t-t_start)mod(ΔT_slide)＝0，则在t时刻进行窗口时间信号采样，获得[t-ΔT_window,t]时间区间内的前速率陀螺测量信号记为

和后速率陀螺测量信号记为

5)对

和

分别进行快速傅里叶变换，得到前速率陀螺测量信号对应的复函数

和后速率陀螺测量信号对应的复函数

表达式分别如下：

其中，符号F表示对信号做快速傅里叶变换，

为一阶广义速度

变换后对应的复函数；

6)根据步骤5)得到的复函数，计算纯弹性信号对应的复函数：

在所述纯弹性信号对应的复函数所对应的幅频曲线中找到最大值点，该最大值点对应的频率即为辨识得到的一阶弹性频率

7)根据步骤6)的结果，计算t时刻权值的自适应估计中间值为：

8)将t时刻权值的自适应估计中间值

与t-ΔT_slide时刻的权值估计值

进行平滑处理，得到t时刻的权值估计值

其中，p≥1为平滑系数；

9)根据步骤8)的结果，计算t时刻刚体信号的估计值

作为

时间区间内的控制反馈：

10)判定：

若t＜t_end，则经过一个时间步长ΔT以后，重新返回步骤2)；

若t≥t_end，则计算结束。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述权利要求1-4任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1-4任一项所述的方法。

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