CN115616572A - 星机双基地双聚束成像系统、频率同步方法及成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星机双基地双聚束成像系统、频率同步方法及成像方法，成像系统包括卫星、飞机，卫星与飞机飞行方向平行或者存在航向角，飞机接收来自于卫星的直达波信号同时还接收来自地面目标区域的回波信号。本发明频率同步方法包括以下步骤：（1）首先获取直达波数据；(2)对直达波进行距离压缩并沿脉压线提取峰值向量；(3)对峰值向量进行分数阶傅里叶变换提取频率误差并对目标回波信号进行补偿。本发明成像方法包括以下步骤：S1获取回波信号并进行频率补偿；S2对目标回波信号进行解方位谱模糊；S3利用级数反演求取二维频谱；S4利用CZT消除距离徙动；S5方位聚焦。本发明对场景目标聚焦效果良好，可获得高分辨率成像结果。

Description

星机双基地双聚束成像系统、频率同步方法及成像方法

技术领域

本发明涉及星机双基地成像系统领域，具体是一种星机双基地双聚束成像系统、频率同步方法及成像方法。

背景技术

星机双基地系统构型会直接影响成像结果分辨率以及测绘宽度，现有的星机双向滑动聚束、卫星宽波束/飞机反向滑动以及双宽波束式都是在方位分辨率与测绘带宽之间进行折中，可能会造成方位分辨率与测绘带宽都不能满足要求。其中双向滑动聚束式为保证成像场景长度，让卫星工作在正向滑动模式从而减小卫星波足速度，飞机工作在反向滑动模式以提高飞机波足速度，为了不使方位分辨率过低，飞机波足速度也不能无限制提高，这就造成此种模式既不能获得高分辨率图像，也不能获得巨幅测绘带宽。

在双基地中，由于接收端与发射端不共用一个频率振荡源，在成像处理前就需要对频率进行同步。如果不对频率误差加以校正会造成成像质量下降，例如主瓣增大分辨率下降、成像位置偏离实际位置等。为解决频率误差同步问题，基于相位与基于幅度的方法经常被采用，但两种方法都不能避免解相位缠绕。

双聚束式可以提供更长的合成孔径时间从而获得更高的方位分辨率，但同时会导致方位谱的展宽。卫星通常距离地面几百公里，如果设置满足方位带宽的脉冲重复频率(PRF)可能导致距离向产生模糊，而且要求系统处理的数据量也会增加，不利于成像系统的实时性。因此，在星机双聚束模式下通常采用条带模式下近似的PRF，但这种PRF通常会导致方位频谱的混叠。为解决此问题，一般采用两步处理法与子孔径划分法。其中两步处理法第一步采用SPECAN(Spectral Analysis)算法中的Deramp进行去混叠，第二步结合条带式进行聚焦成像。子孔径划分的思想是将回波数据划分多个小数据块分别进行处理，设置的PRF可保证每个子孔径不会出现方位谱模糊，接着对每个子孔径数据分别进行处理后拼接成一幅全孔径图像，但每增加一个子孔径，就需要增加一颗卫星，这会使雷达系统成像成本大大提高，系统结构也更加复杂。

在双基地双聚束SAR成像过程中由于系统构型空变，场景目标距离徙动严重，距离频域(f_r)、方位频域(f_a)与距离空变项(Δr)深度耦合，传统插值解耦合运算量较大，星载计算资源有限，并不适合这种方式。

发明内容

本发明的目的是提供一种星机双基地双聚束成像系统、频率同步方法及成像方法，以解决传统星机双基地构型下成像分辨率低这个问题、星机双基地双聚束构型下由于长合成孔径时间带来的严重距离徙动问题，以及传统频率同步方法对回波中存在的噪声敏感、误差估计精度较低的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

星机双基地双聚束成像系统，包括卫星、飞机，所述卫星与飞机飞行方向相同但飞行轨迹平行或者存在航向角，卫星通过合成孔径雷达分别向飞机、地面目标区域发射雷达波信号，飞机通过天线接收来自于卫星的直达波信号的同时还接收来自地面目标区域的回波信号。

进一步的，所述卫星与飞机在飞行过程中通过波束控制使波束始终指向地面目标区域，其中飞机接收波束表示飞机能接收到地面目标反射回波区域范围。

进一步的，所述合成孔径雷达的方位分辨率、距离分辨率大小相当。

进一步的，设置地面成像目标区域的中心点作为场景中心点O，飞机与卫星在慢时间0时刻都处于场景中心点O的正上方且为正侧视工作模式。

一种上述星机双基地双聚束成像系统的频率同步方法，包括以下步骤：

步骤1、对飞机接收的直达波信号进行去载频处理；

步骤2、建立距离向脉压函数，并基于距离向脉压函数对步骤1去载频后的直达波信号进行距离压缩处理，得到脉压后的直达波信号；

步骤3、沿着所述距离向脉压函数的脉压线，从步骤2得到的脉压后的直达波信号中提取慢时间t_m每个时刻对应的数值，并将提取的数值组成一个一维信号向量；

步骤4、对步骤3得到的一维信号向量进行分数阶傅里叶变换FrFt，再利用搜索法确定变换后信号的最大值位置坐标，然后基于所述最大值位置坐标计算出变换后信号的相位线性部分，即计算出慢时间t_m的一次项系数；

步骤5、获取直达波信号的多普勒质心f_dc，将步骤4得到的信号的相位线性部分减去所述多普勒质心f_dc，得到频率误差Δf；

步骤6、基于步骤5得到的频率误差Δf建立频率误差补偿函数，通过频率误差补偿函数对飞机接收的回波信号进行补偿，由此去除频率误差，解决由于卫星雷达发射机载频与飞机接收机载频不一致导致的频率同步问题。

进一步的，步骤1中，利用飞机自身的振荡频率对所述直达波信号进行去载频处理。

进一步的，步骤2中，以场景中心点O为参考点建立距离向脉压函数。

进一步的，步骤4中，采用两级搜索法，第一级为粗搜索，根据分数阶傅里叶变换FrFt阶次的周期性设置搜索阶次范围为[0,2]，搜索步长设置为px＝0.01；根据第一级粗搜索后分数阶傅里叶变换后估计出信号的最大值位置坐标pos，第二级精搜索范围设置为[pos-px,pos+px]，搜索步长设置为px＝0.001，最终确定变换后信号的最大值位置坐标。

进一步的，步骤5中，根据飞机接收的直达波信号的斜距历程，计算得到直达波信号的多普勒质心f_dc。

一种星机双基地双聚束成像方法，包括以下步骤：

步骤S1、获取飞机接收的回波信号，基于上述频率同步方法，对回波信号进行频率补偿，至此完成频率同步；

步骤S2、方位信号解模糊：

根据星机双基地双聚束系统的几何构型确定Deramp参考函数S_ref(t_m)；然后基于Deramp参考函数S_ref(t_m)对步骤S1频率补偿后的回波信号进行Deramp操作，在此操作之后慢时间由t_m变为t'_m，t'_m相较于t_m采样间隔减小，脉冲重复频率PRF提高，由此实现方位信号解模糊，得到无模糊的方位信号；

步骤S3、解除距离频域与距离空变项耦合：

按步骤S2得到无模糊方位信号后，对所述回波信号进行二维傅里叶变换得到回波信号的二维频谱，并使用级数反演法求解回波信号二维频谱近似解析式；

接着，提取二维频谱解析式相位并在f_r＝0处进行泰勒展开至四次项，其中f_r表示距离频域；通过共轭相乘来补偿相位中f_r的高次项，即f_r的2，3，4次方项，由此校正场景中所有点目标出现的距离弯曲；

然后，将相位中f_r一次项系数在Δr＝0进行泰勒展开至一次项，并采用Chirp-Z变换解除f_r与Δr的耦合，最后再选取含f_a与f_r的耦合项求取共轭构造补偿函数，完成距离徙动校正；其中f_a表示方位频域，Δr表示距离空变项；

步骤S4、方位聚焦：

构建方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)，方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)随距离空变项Δr变化，使偏离场景中心点O的目标点也能完成方位聚焦，最后将步骤S3中完成距离徙动校正的信号乘以S_az(f_a,Δr)后再进行方位项傅里叶逆变换，得到场景中所有目标点的聚焦图像。

本发明提出一种新的星机双基地双聚束成像系统构型，即星机双基地双聚束工作模式，相比于传统双向滑动聚束式、卫星宽波束/飞机反向滑动以及双宽波束式可以获得更长的单目标合成孔径时间，弥补了传统构型下成像分辨率低这个问题。

针对传统频率同步方法对回波中存在的噪声非常敏感，在实际应用场景中误差估计精度较低，本发明提出基于分数傅里叶变换(FrFt)的频率误差同步方法，能有效抑制回波中的噪声，提高频率误差提取精度；同时本发明提出改进的频域成像算法，避免了插值操作减小系统计算量，提高了成像效率。

本发明同时解决星机双基地双聚束构型下由于长合成孔径时间带来的严重距离徙动问题，给出了解除距离频域、方位频域与距离空变项的耦合方法，实现了高分辨率场景成像。

综上，与现有技术相比，本发明的优点为：

(1)本发明提出星机双基地双聚束工作模式，相较于传统双向滑动聚束式、双宽波束式等工作模式，本发明提出的工作模式可以提供最长的单目标合成孔径时间，进而获取超高分辨率图像。

(2)本发明提出一种星机双基地频率误差估计新方法，利用FrFt进行频率误差估计可以有效克服交叉项及回波中噪声的干扰，可以通过设置搜索步长在误差估计精度与计算量进行平衡；同时相较于传统基于幅度频率误差估计方法，本发明避免了繁琐的相位解耦合步骤，降低了算法的复杂度。

(3)本发明针对星机双基地双聚束这种新构型在成像过程存在的难点给出了具体解决方法，使用方位解模糊技术降低脉冲重复频率，使用CZT来解决传统插值操作带来的巨大运算量的问题。

附图说明

图1是本发明实施例一星机双基地双聚束成像系统实施例原理图。

图2是本发明实施例二频率同步方法流程框图。

图3是本发明实施例三成像方法流程框图。

图4是本发明仿真结果分析实施例中场景边缘点A最终成像结构图。

图5是本发明仿真结果分析实施例中场景中心点O最终成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例一

如图1所示，本实施例公开了一种星机双基地双聚束成像系统，包括卫星1、飞机2。卫星1与飞机2在飞行过程中通过波束控制使波束始终指向地面目标区域，这里飞机1接收波束表示飞机1能接收到地面目标反射回波区域范围，其中卫星2可以运行在低轨、或者中轨、或者高轨，卫星2与飞机1飞行方向相同但飞行轨迹平行或者存在航向角。

本实施例中，卫星2通过合成孔径雷达分别向飞机、地面目标区域发射雷达波信号。飞机1上安装指向卫星2的直达波接收天线与指向目标的回波接收天线，飞机1仅通过天线接收来自于卫星2的直达波信号同时还接收来自地面目标区域的回波信号。

本实施例中，卫星2上的合成孔径雷达通过选择合适的参数，使合成孔径雷达的方位分辨率、距离分辨率两者大小相当。以合成孔径时间为2.5s进行估算，发射信号的带宽应达到300MHz。

本实施例中，地面成像目标区域的中心点为O(即场景中心点O)，飞机1与卫星2在慢时间0时刻都处于O的正上方且为正侧视工作模式。

实施例二

如图2所示，本实施例公开了一种用于实施例一的频率同步方法，包括以下步骤：

步骤1、利用飞机自身的振荡频率对所述直达波信号进行去载频处理，得到去载频信号S_{ds_dc}。

步骤2、以场景中心点O为参考点建立距离向脉压函数，并基于距离向脉压函数对步骤1去载频后的直达波信号进行距离脉压处理，得到脉压后的直达波信号S_{ds_dc_rc}；计算过程如下：

S_{ds_dc_rc}(t_m,t_ν)＝ifft(H₁(t_m,t_ν)) (1)

其中

公式(1)、(2)中，fft(·)与ifft(·)分别表示快速傅里叶变换与快速傅里叶逆变换，t_m表示慢时间，t_ν表示快时间，υ表示发射信号调频率，j表示虚数单位。

步骤3、沿着所述距离向脉压函数的脉压线，从步骤2得到的脉压后的直达波信号中提取慢时间t_m每个时刻对应的数值，并将提取的数值组成一个一维信号向量。

步骤4、对步骤3得到的一维信号向量进行分数阶傅里叶变换，再利用搜索法确定变换后信号的最大值位置坐标，采用两级搜索法，第一级为粗搜索，根据FrFt阶次的周期性设置搜索阶次范围为[0,2]，搜索步长设置为px＝0.01；根据第一级粗搜索后分数阶傅里叶变换后估计出信号的最大值位置坐标pos，第二级精搜索范围设置为[pos-px,pos+px]，搜索步长设置为px＝0.001，最终确定变换后信号的最大值位置坐标。分数阶傅里叶变换结果如下：

公式(3)中，θ表示旋转角度，f_R表示飞机接收机载频，f_dc表示多普勒中心，Δf表示频率误差，R_d(0)表示在慢时间t_m＝0时刻卫星与飞机间距离，sin(·)与csc(·)分别表示正弦函数与余割函数，j表示虚数单位，δ表示冲激函数，μ表示FrFt变换阶数。

然后基于最大值位置坐标计算出变换后信号的相位线性部分，即计算出慢时间t_m的一次项系数。

步骤5、根据飞机接收的直达波信号的斜距历程，计算得到直达波信号的多普勒质心f_dc。

将步骤4得到的信号的相位线性部分减去所述多普勒质心f_dc，得到频率误差Δf；频率误差计算公式如下：

Δf＝μcscθ-f_dc (4)

其中θ为FrFt变换旋转角度，f_dc表示多普勒中心,μ表示FrFt变换阶数。

步骤6、基于步骤5得到的频率误差Δf建立频率误差补偿函数，得到无频率误差场景目标回波信号S_match(t_m,t_ν)，过程如下：

其中，fft(·)与ifft(·)分别表示快速傅里叶变换与快速傅里叶逆变换，t_m，t_ν与

分别表示慢时间、快时间与全时间，Δf表示频率误差，S_ec(t_m,t_ν)表示含有卫星发射信号经过场景目标反射被飞机接收到的含频率误差的回波信号。

通过频率误差补偿函数对飞机接收的回波信号进行补偿，由此去除频率误差，解决由于卫星雷达发射机载频与飞机接收机载频不一致导致的频率同步问题。

实施例三

如图3所示，本实施例公开了一种基于实施例二的星机双基地双聚束成像方法，包括以下步骤：

步骤S1、获取飞机接收的回波信号，基于实施例二所述频率同步方法，对回波信号进行频率补偿；

步骤S2、方位信号解模糊：

根据星机双基地双聚束系统的几何构型确定Deramp参考函数S_{deramp_ref}(t_m)，公式如下：

其中，R_sao与R_pao分别表示0时刻卫星与飞机到场景中心点O的距离，β表示发射信号波长，v_sa与v_pa分别表示卫星与飞机的飞行速度，t_m表示慢时间。

然后基于Deramp参考函数S_ref(t_m)对步骤6的S_match(t_m,t_ν)进行Deramp操作，得到无多普勒模糊回波信号S_{deramp_match}，过程如下：

其中，Γ表示离散化，

表示卷积。

在此操作之后慢时间由t_m变为t'_m，t'_m相较于t_m采样间隔减小，PRF提高，由此实现方位信号解模糊，得到无模糊的方位信号；

步骤S3、解除距离频域与距离空变项耦合：

按步骤S2得到无模糊方位信号后，对所述回波信号进行二维傅里叶变换得到回波信号的二维频谱，并使用级数反演法求解回波信号二维频谱近似解析式；过程如下：

其中

R_cen＝R_sao+R_pao，k＝c/(f_r+f_c)，l＝f_a+a₁(Δr)(f_r+f_c)/c，R_sao与R_pao分别表示0时刻卫星与飞机到场景中心点O的距离，Δr表示距离空变项，f_c表示发射信号中心频率，f_a与f_r分别表示方位频域与距离频域。a_i表示R_sum(t_m)泰勒展开第i项系数，c表示光速。

接着，对二维频谱解析式相位在距离频域f_r＝0处进行泰勒展开至四次项。过程如下：

补偿相位中f_r的高次项，即f_r的2，3，4次方项，过程如下：

S_{match_hcom}(f_r,f_a,Δr)＝S_{match_spe}(f_r,f_a,Δr)·conj(H_hcom(f_r,f_a,Δr)) (14)

其中，conj(·)表示共轭，S_{match_hcom}表示S_{match_spe}补偿高次项后结果，f_a与f_r分别表示方位频域与距离频域，Δr表示距离空变项。

表示Φ(f_r,f_a,Δr)对f_r求n阶导数，φ_n(.)表示二维频谱解析式近似相位。

基于上述过程，可校正场景中所有目标点出现的距离弯曲。

然后，将相位中含f_r一次项系数在Δr＝0进行泰勒展开至一次项，并采用Chirp-Z变换解除f_r与Δr的耦合，最后再选取含f_a与f_r的耦合项求取共轭构造补偿函数，完成距离徙动校正。其中f_a表示方位频域，Δr表示距离空变项，过程如下：

其中，Γ表示离散化，

表示卷积，φ₁(f_a,Δr)表示泰勒展开式(12)第2项，S_{czt_match}表示对S_{match_hcom}解除f_r与Δr耦合后表达式。

步骤S4、方位聚焦：

构建方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)，方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)随距离空变项Δr变化，使偏离场景中心点O的目标点也能完成方位聚焦，最后对步骤S3中完成距离徙动校正信号乘以S_az(f_a,Δr)再进行方位项傅里叶逆变换得到场景中所有目标点的聚焦图像。

S_img＝ifft(S_{czt_match}·conj(exp(j2πφ₀(f_a,Δr)·φ₁₁(f_a,f_r)))) (17)

其中，φ₀(f_a,Δr)表示泰勒展开式(12)第1项，

表示Φ(f_a,Δr)在(Δr,f_r)＝(0,0)处一次泰勒展开项。

实施例四

本实施例通过目标仿真实验，对本发明实施三的成像方法有效性进行说明，过程如下。

(1)仿真条件

仿真实验采用的系统模型中卫星与飞机都工作于聚束模式，飞机上装有两幅天线，一幅朝向卫星用于接收直达波信号，一幅朝向地面用于接收目标回波信号。仿真参数如表1所示：

表1系统仿真参数

(2)仿真内容

仿真共设置的9个仿真点目标，均匀分布在1平方千米模拟场景中，对本专利提出的频率误差同步、方位解模糊、方位聚焦成像分别进行仿真验证其有效性。

(3)仿真结果分析

图4为场景边缘点A最终成像结果，图5为场景中心点B最终成像结果，表2分析了场景中心点与场景边缘点成像结果的峰值旁瓣比(PSLR)与积分旁瓣比(ISLR)，表2如下所示：

表2成像性能分析

通过图4、图5与表2可以看出，点A与点B的方位分辨率均达到0.56m，PSLR分别达到-13.26dB，-13.85dB，ISLR分别达到-13.90dB，-14.03dB，可以看出场景中所有目标点均得到良好聚焦。由此，表明本发明成像方法具有有效性。

本发明所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行的描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域中工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。

Claims (10)

1.星机双基地双聚束成像系统，包括卫星、飞机，其特征在于，所述卫星与飞机飞行方向相同但飞行轨迹平行或者存在航向角，卫星通过合成孔径雷达分别向飞机、地面目标区域发射雷达波信号，飞机通过天线接收来自于卫星的直达波信号的同时还接收来自地面目标区域的回波信号。

2.根据权利要求1所述的星机双基地双聚束成像系统，其特征在于，所述卫星与飞机在飞行过程中通过波束控制使波束始终指向地面目标区域，其中飞机接收波束表示飞机能接收到地面目标反射回波区域范围。

3.根据权利要求1所述的星机双基地双聚束成像系统，其特征在于，所述合成孔径雷达的方位分辨率、距离分辨率大小相当。

4.根据权利要求1所述的星机双基地双聚束成像系统，其特征在于，设置地面成像目标区域的中心点作为场景中心点O，飞机与卫星在慢时间0时刻都处于场景中心点O的正上方且为正侧视工作模式。

5.一种如权利要求1-4中任意一项所述星机双基地双聚束成像系统的频率同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对飞机接收的直达波信号进行去载频处理；

步骤2、建立距离向脉压函数，并基于距离向脉压函数对步骤1去载频后的直达波信号进行距离压缩处理，得到脉压后的直达波信号；

步骤3、沿着所述距离向脉压函数的脉压线，从步骤2得到的脉压后的直达波信号中提取慢时间t_m每个时刻对应的数值，并将提取的数值组成一个一维信号向量；

步骤4、对步骤3得到的一维信号向量进行分数阶傅里叶变换FrFt，再利用搜索法确定变换后信号的最大值位置坐标，然后基于所述最大值位置坐标计算出变换后信号的相位线性部分，即计算出慢时间t_m的一次项系数；

步骤5、获取直达波信号的多普勒质心f_dc，将步骤4得到的信号的相位线性部分减去所述多普勒质心f_dc，得到频率误差Δf；

步骤6、基于步骤5得到的频率误差Δf建立频率误差补偿函数，通过频率误差补偿函数对飞机接收的回波信号进行补偿，由此去除频率误差，解决由于卫星雷达发射机载频与飞机接收机载频不一致导致的频率同步问题。

6.根据权利要求5所述的星机双基地双聚束成像系统频率同步方法，其特征在于，步骤1中，利用飞机自身的振荡频率对所述直达波信号进行去载频处理。

7.根据权利要求5所述的星机双基地双聚束成像系统频率同步方法，其特征在于，步骤2中，以场景中心点O为参考点建立距离向脉压函数。

8.根据权利要求5所述的星机双基地双聚束成像系统频率同步方法，其特征在于，步骤4中，采用两级搜索法，第一级为粗搜索，根据分数阶傅里叶变换FrFt阶次的周期性设置搜索阶次范围为[0,2]，搜索步长设置为px＝0.01；根据第一级粗搜索后分数阶傅里叶变换后估计出信号的最大值位置坐标pos，第二级精搜索范围设置为[pos-px,pos+px]，搜索步长设置为px＝0.001，最终确定变换后信号的最大值位置坐标。

9.根据权利要求5所述的星机双基地双聚束成像系统频率同步方法，其特征在于，步骤5中，根据飞机接收的直达波信号的斜距历程，计算得到直达波信号的多普勒质心f_dc。

10.一种星机双基地双聚束成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、获取飞机接收的回波信号，基于权利要求5-9中任意一项所述频率同步方法，对回波信号进行频率补偿，至此完成频率同步；

步骤S2、方位信号解模糊：

根据星机双基地双聚束系统的几何构型确定Deramp参考函数S_ref(t_m)；然后基于Deramp参考函数S_ref(t_m)对步骤S1频率补偿后的回波信号进行Deramp操作，在此操作之后慢时间由t_m变为t'_m，t'_m相较于t_m采样间隔减小，脉冲重复频率PRF提高，由此实现方位信号解模糊，得到无模糊的方位信号；

步骤S3、解除距离频域与距离空变项耦合：

按步骤S2得到无模糊方位信号后，对所述回波信号进行二维傅里叶变换得到回波信号的二维频谱，并使用级数反演法求解回波信号二维频谱近似解析式；

接着，提取二维频谱解析式相位并在f_r＝0处进行泰勒展开至四次项，其中f_r表示距离频域；通过共轭相乘来补偿相位中f_r的高次项，即f_r的2，3，4次方项，由此校正场景中所有点目标出现的距离弯曲；

然后，将相位中f_r一次项系数在Δr＝0进行泰勒展开至一次项，并采用Chirp-Z变换解除f_r与Δr的耦合，最后再选取含f_a与f_r的耦合项求取共轭构造补偿函数，完成距离徙动校正；其中f_a表示方位频域，Δr表示距离空变项；

步骤S4、方位聚焦：

构建方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)，方位聚焦函数S_az(f_a,Δr)随距离空变项Δr变化，使偏离场景中心点O的目标点也能完成方位聚焦，最后将步骤S3中完成距离徙动校正的信号乘以S_az(f_a,Δr)后再进行方位项傅里叶逆变换，得到场景中所有目标点的聚焦图像。

Images