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CN115425259B - 一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法 - Google Patents

一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法 Download PDF

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CN115425259B CN202211137322.1A CN202211137322A CN115425259B CN 115425259 B CN115425259 B CN 115425259B CN 202211137322 A CN202211137322 A CN 202211137322A CN 115425259 B CN115425259 B CN 115425259B
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Abstract

本发明涉及燃料电池技术领域，公开了一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法，包括：S1：建立燃料电池电堆的等效电路模型；S2：对燃料电池电堆进行启动实验，获取内部电气数据；S3：确定等效电路模型的初始状态，设置等效电路模型中电气参数的预设值和上下限；S4：根据等效电路模型建立参数辨识方法；S5：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，对等效电路模型进行电气参数迭代优化，得到参数辨识结果。本发明基于等效电路模型，使用参数辨识方法对模型内部的电气参数进行迭代优化，能够准确获取或预测电堆内部电气参数的分布情况，相较于EIS等实验方式具有操作简单、运算速度快和成本低的优点。

Description

一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法
技术领域
本发明涉及燃料电池技术领域，具体涉及一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法。
背景技术
在过去的几十年中，随着工业化的进一步发展，内燃机已被广泛用作陆地车辆、商用船和固定式发电厂的动力源，但大量使用的化石燃料引起了一系列环境问题和能源危机。世界各地研究人员一直在努力开发新的清洁能源，以取代传统的化石能源，解决能源危机和环境污染问题。其中，质子交换膜燃料电池(PEMFC)由于具有低污染、高功率密度和高效率等优点被认为是新能源汽车应用中最具前景的解决方案。
在燃料电池实际实验操作过程中，频繁的启停或变载工况运行会对电堆造成不可逆的破坏性影响，使用等效电路模型对燃料电池的宏观行为进行研究在电堆开发和测试阶段具有重要的指导意义。
燃料电池内部一些电气参数，如内阻和双层电容等，难以通过实验手段进行测量，传统的测试方法需要借助电化学阻抗谱(EIS)进行测试，在成本、时间和人力上都需要较大的投入，如果要检测电堆的局部信息，则要求采集点位多、采集数据量大，对采集设备的采样频率和采集端口数量都要求较高。
发明内容
本发明意在提供一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法，基于等效电路模型，使用参数辨识方法对模型内部的电气参数进行迭代优化，能够准确获取或预测电堆内部电气参数的分布情况，相较于EIS等实验方式具有操作简单、运算速度快和成本低的优点。
本发明提供的技术方案为：一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法，包括：
S1：建立燃料电池电堆的等效电路模型；
S2：对燃料电池电堆进行启动实验，获取内部电气数据；
S3：确定等效电路模型的初始状态，设置等效电路模型中电气参数的预设值和上下限；
S4：根据等效电路模型建立参数辨识方法；
S5：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，对等效电路模型进行电气参数迭代优化，得到参数辨识结果。
本发明的工作原理及优点在于：根据燃料电池电堆建立相应的等效电路模型，能够准确反应燃料电池启动过程中的内部电气行为。获取内部电气数据，确定等效电路模型的初始状态，然后通过建立参数辨识方法对模型内部的电气参数进行迭代优化，提高了模型的鲁棒性和准确性，能够准确获取或预测电堆内部电气参数的分布情况。同时，通过基于等效电路模型的参数辨识方法对模型内部的电气参数进行迭代优化后得出了一组辨识后的电气参数，该电气参数中包含一些建模时未知的参数和通过实验手段难以测量的参数，本发明可通过模型和参数辨识算法相结合的方式来获取电堆内部电气参数分布情况，相较于EIS等实验方式，不用购买昂贵的检测硬件和设计复杂的实验流程，依靠准确的模型和合适的参数辨识算法即可获取或预测电堆内部一些难以测量的电气参数的分布。本发明具有操作简单、运算速度快和成本低的优点。
进一步，所述等效电路模型通过燃料电池电堆启动过程中的双电容层效应建立。
在燃料电池双层电容效应的基础上，考虑到电堆阴极氧还原反应和阳极氢氧化反应对启动过程内部电流的影响，以及双极板、膜电极组件和外接电气布线的阻抗和感抗的影响，建立等效电路模型，能够准确反应燃料电池启动过程中的内部电气行为。
进一步，所述等效电路模型包括等效氢气流道，所述等效氢气流道分为若干个分区，分区之间通过横向电阻并联，各个分区对应一个等效电路模型基本电路，所述等效电路模型基本电路包括线性电压源，所述线性电压源用于表示电堆启动过程中氢气流体到达阳极氢气流道与氧气反应所产生的电势差。
等效氢气流道对燃料电池电堆中的阳极氢气流道进行模拟，由于燃料电池电堆的阳极氢气流道的不平整设计导致流道中存在脊和沟，阳极氢气流道在与气体扩散层接触时会产生横向电阻，横向电阻的影响不仅体现在沿氢气流道的相邻分区间，在空间上相邻分区之间也存在横向电阻。因此，等效氢气流道分为若干个分区，分区之间通过横向电阻并联，各个分区对应一个等效电路模型基本电路，等效电路模型基本电路包括线性电压源，线性电压源用于表示电堆启动过程中氢气界面到达阳极氢气流道与氧气反应所产生的电势差。本发明的等效电路模型以电堆内部氢气流道的电气行为作为建立电路结构的基础，通过等效电路模型能够准确描述电堆启动过程中的内部电气宏观行为，减少电堆实际实验所需的测试次数，降低实验对电堆寿命衰减的影响。并在此等效电路模型基础上具有通用性和延伸性，只需要改变电气参数即可匹配不同规格的燃料电池电堆，而不需要对模型结构进行大量的改造。
进一步，所述参数辨识方法选取最速梯度下降法建立，并设置辨识终止条件。
最速梯度下降法通过迭代的方式求函数的最优解，给定一个初始点，通过迭代找到下一个点，设置辨识终止条件，即函数值的变化范围小于阈值时终止，以兼顾辨识精度和迭代效率。
进一步，所述S5包括：
S5-1：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，确定等效电路模型的偏差函数；
S5-2：计算偏差函数在当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益；
S5-3：通过当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益对偏差函数值进行迭代，使目标函数值减小；
S5-4：偏差函数值满足辨识终止条件，参数辨识结束，得到参数辨识结果；
S5-5：根据前i个分区的参数辨识结果进行辨识分区i+1的参数，重复步骤S3至S5，直到所有分区辨识完成。
梯度下降法的主要步骤有两个，首先是找到偏差函数的梯度下降方向，接下来沿着梯度下降方向计算出一个能够降低偏差函数值的参数向量。通过当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益对偏差函数值进行迭代，使目标函数值减小，满足辨识终止条件，参数辨识结束，得到参数辨识结果。重复直到所有分区辨识完成。等效电路模型在经过上述步骤参数辨识算法优化后能够准确表征燃料电池电堆的启动动态特性。
进一步，所述偏差函数表示为：
Figure BDA0003851931760000031
其中，F(t,x)为等效电路模型的目标函数，yi为电流分布数据；所述最快下降的梯度方向表示为：hsd＝-ψ'(t,x)；所述最快下降的梯度增益表示为α，其中αhsd T<0；所述梯度增益α每次迭代表示为：αnext＝argmina>0{ψ(t,x+αhsd)}。
最速梯度下降法的基本原理是对于等效电路模型的目标函数F(t,x)，给定n组测量数据点，通过求偏差函数ψ(t,x)在梯度下降方向进行搜索以求解出一组使得偏差函数ψ(t,x)取得极小值的参数向量x*，偏差函数ψ(t,x)表示为：
Figure BDA0003851931760000032
对于梯度下降算法，梯度增益α的选择比较麻烦，α太大函数会发散，α太小算法收敛速度慢。所以梯度增益α每次迭代表示为：αnext＝arg mina>0{ψ(t,x+αhsd)}。
进一步，所述偏差函数值每次迭代计算的梯度增益αnext为上一次梯度增益α的0.5倍。
设置偏差函数值每次迭代计算的梯度增益αnext为上一次梯度增益α的0.5倍，以加速算法收敛。
进一步，所述内部电气数据包括各个分区的电流分布和节电压数据，所述电气参数包括接触电阻、双层电荷和电荷转移电阻，所述接触电阻通过实验获取，所述双层电荷和电荷转移电阻通过电堆情况设置。
各区电流分布和节电压数据作为参数辨识算法的输入，具备高参考性。接触电阻通过实验获取，双层电荷和电荷转移电阻通过电堆情况设置，以准确反应燃料电池启动过程中的内部电气行为。
进一步，所述分区数量为8的倍数。
根据燃料电池电堆的阳极氢气流道的具体结构，将模拟的等效氢气流道进行划分，划分的分区数量为8的倍数时，能够对较好表达各个分区的电势差，便于等效电路模型后续的仿真计算。
进一步，还包括S6：对电气参数经过辨识方法迭代优化后的等效电路模型进行仿真，验证参数辨识结果。
对电气参数经过辨识方法迭代优化后的等效电路模型进行仿真，验证参数辨识后的模型电流与实验电流数据基本吻合，以证明本发明所提出的等效电路模型在经过参数辨识算法优化后能够准确表征燃料电池电堆的启动动态特性。
附图说明
图1为本发明实施例的一种燃料电池内部电器参数分布辨识方法的逻辑框图；
图2为本发明实施例的燃料电池电堆的结构示意图；
图3为本发明实施例的燃料电池电堆的燃料电池基本单元的阳极板的结构示意图；
图4为本发明实施例的等效电路模型的等效氢气流道的电路图；
图5为本发明实施例的等效电路模型基本电路的电路图；
图6为本发明实施例的等效电路模型在MATLAB或Simulink模拟的电路图；
图7-图12为本发明实施例的经过参数辨识后的分区1-分区8的电流变化曲线图；
图13为本发明实施例的经过参数辨识后各个分区双层电容的分布情况图；
图14为本发明实施例的经过参数辨识后各个分区阴极泄漏电阻和阳极泄漏电阻的分布情况图；
图15为本发明实施例的经过参数辨识后各个分区双层电容的阴极氧还原反应电感和阳极氢氧化反应电感的分布情况图；
图16为本发明实施例的经过参数辨识后各个分区双层电容的阴极电荷转移电阻和阳极电荷转移电阻的分布情况图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
说明书附图中的标记包括：阴极回路1、阳极回路2、公共电路3、阴极端板A-1、燃料电池基本单元A-2、高分辨率分区电流采集装置A-3、阳极端板A-4、固定螺杆A-5、氢气进口B-1、冷却液出口B-2、空气出口B-3、氢气出口B-4、冷却液进口B-5、空气进口B-6、阳极氢气流道C-1、阴极电容层C1、阳极电容层C2、阴极电荷转移电阻Rctc、阴极氧还原反应电感LORR、第一二极管D1、阴极泄漏电阻Rlkc、阴极泄漏电感Lc、第二二极管D2、阳极电荷转移电阻Rcta、阳极氢氧化反应电感LHOR、第三二极管D3、阳极泄漏电阻Rlka、阳极泄漏电感La、第四二极管D4、高频电阻Rm、高频电感L0、线性电压源E。
实施例：
如图1所示，本实施例公开了一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法，具体包括以下步骤(本方案中对各步骤的编号仅做步骤区分作用，不限制各步骤的具体执行顺序，且各步骤还可同时进行)：
S1：建立燃料电池电堆的等效电路模型。
如图2所示，本实施例中实验的燃料电池电堆，包括依次连接的阴极端板A-1、燃料电池基本单元A-2、高分辨率分区电流采集装置A-3和阳极端板A-4，并通过固定螺杆A-5固定。高分辨率分区电流采集装置A-3用于采集电堆阳极端部的燃料电池基本单元A-2的内部电流分布，安装于燃料电池电堆的阳极端部安装分区电流采集装置，采集电堆内部电气数据。
如图3所示，燃料电池电堆的燃料电池基本单元A-2的阳极板，包括氢气进口B-1、冷却液出口B-2、空气出口B-3、氢气出口B-4、冷却液进口B-5、空气进口B-6和阳极氢气流道C-1，阳极氢气流道C-1分别与氢气进口B-1和氢气出口B-4连通。
通过电堆启动过程中双电容层效应，建立燃料电池电堆的等效电路模型。如图4所示，本发明的燃料电池启动过程的等效电路模型包括等效氢气流道，用于模拟阳极氢气流道C-1。等效氢气流道分为8个分区，分区之间通过横向电阻并联，各个分区对应一个等效电路模型基本电路，等效电路模型基本电路包括线性电压源E，线性电压源E用于表示电堆启动过程中氢气界面到达阳极氢气流道C-1与氧气反应所产生的电势差。
Rt1-Rt16为分区间的横向电阻，由于燃料电池电堆的阳极氢气流道C-1的不平整设计导致流道中存在脊和沟，阳极氢气流道C-1在与气体扩散层接触时会产生横向电阻，横向电阻的影响不仅体现在沿氢气流道的相邻分区间，在空间上相邻分区之间也存在横向电阻。每个等效电路模型基本电路结构都有一个线性电压源E，用于表示电堆启动过程中由于氢气界面到达阳极氢气流道C-1与氧气反应所产生的电势差。本实施例中，线性电压源E的电压上升时间定义为trise，氢气界面到达相邻分区之间存在延迟时间，这个时间差定义为tdelay。
如图5所示，等效电路模型基本电路包括依次串联的阴极回路1、公共电路3和阳极回路2。阴极回路1用于表示电堆阴极侧的电化学反应过程，阳极回路2用于表示电堆阳极侧的电化学反应过程，公共电路3用于表示电堆膜电极组件上的电化学反应过程，线性电压源E串联在公共电路3中。
其中，阴极回路1包括依次并联的阴极电容层C1、阴极电荷转移电路和阴极泄漏电路，阳极回路2包括依次并联的阳极电容层C2、阳极电荷转移电路和阳极泄漏电路。
阴极电荷转移电路包括依次串联的阴极电荷转移电阻Rctc、阴极氧还原反应电感LORRRlkc和第一二极管D1，阴极泄漏电路包括依次串联的阴极泄漏电阻Rlkc、阴极泄漏电感Lc和第二二极管D2。
阳极电荷转移电路包括依次串联的阳极电荷转移电阻Rcta、阳极氢氧化反应电感LHOR和第三二极管D3，阳极泄漏电路包括依次串联的阳极泄漏电阻Rlka、阳极泄漏电感La和第四二极管D4。
公共电路3包括依次串联的高频电阻Rm、高频电感L0和线性电压源E。
在燃料电池启动过程中会发生内部电荷转移和扩散运动，根据电荷在电极上的转移和扩散，将内部的电荷的电气行为假设为双层电容，表征电堆内部空间电荷的极化区域。阴极电容层C1和阳极电容层C2共同组成燃料电池内部双电容层，用于表示电堆内部双电容层。阴极电容层C1与阳极电容层C2的数值与燃料电池电堆的膜电极组件、电极碳载体粗糙度、催化剂层厚度和催化剂层铂载体几何分布相关。
催化剂层中出现的电荷转移过程受氢气和氧气分子在催化剂层孔隙中的质量传输(凝聚扩散)和催化剂颗粒周围的Nafion薄层中的质量传输(薄膜扩散)等现象的影响。另一方面，电荷转移过程还受氢氧的进气速率和温度之间相互作用的影响。为了将燃料电池启动过程电荷转移行为电气化，采取一个定值电阻串联一个电感的电路设计方式，所述的定值电阻即阴极电荷转移电阻Rctc和阳极电荷转移电阻Rcta，所述的电感即表征阴极氧还原反应过程的阴极氧还原反应电感LORR和表征阳极氢氧化反应过程的阳极氢氧化反应电感LHOR。所述的电荷转移电阻Rctc和Rcta表征催化剂材料和电极材料对电荷转移过程的固有影响，电感LORR和LHOR表征因反应气体进气流量、温度和湿度对电堆启动过程内部电气行为的动态影响。所述的阴极电荷转移电阻Rctc与阴极氧还原反应电感LORR和第一二极管D1串联，用于表示电堆内部离子和电子转移的传导途径和电极表面对电荷转移过程中的阻力。所述的阳极电荷转移电阻Rcta与阳极氢氧化反应电感LHOR和第三二极管D3串联，用于表示电堆内部离子和电子转移的传导途径和电极表面对电荷转移过程中的阻力。
在燃料电池启动过程中，阴阳极催化剂层铂载体会发生氧化还原反应，同时，由于启动过程反应气体流道内氢空界面的形成会导致阳极侧产生较高的电位导致阴极碳载体的腐蚀反应从而产生泄漏电流。在所述的燃料电池启动过程的等效电路模型中，设置阴极泄漏电阻Rlkc和阳极泄漏电阻Rlka。在燃料电池启动过程中，由于催化剂层铂载体的氧化还原反应、碳载体的腐蚀反应所产生的内部电流为高度非线性的，在本实施例中将所述的阴极泄漏电阻Rlkc和阳极泄漏电阻Rlka的电阻值取为定值，同时分别在所述的Rlkc和Rlka上串联一个阴极泄漏电感Lc和阳极泄漏电感La，用来表征燃料电池启动过程中催化剂层铂载体的氧化还原反应、碳载体的腐蚀反应对内部电流分布的动态贡献。阴极泄漏电阻Rlkc与阴极泄漏电感Lc和第二二极管D2串联，用于表示燃料电池启动过程中阴极催化剂层铂载体的氧化还原反应以及碳载体的腐蚀反应。所述的阳极泄漏电阻Rlka与阳极泄漏电感La和第四二极管D4串联，用于表示燃料电池启动过程中阳极催化剂层铂载体的氧化还原反应以及其他氧化还原反应。所述的第二二极管D2和第四二极管D4用来控制内部电流的方向，流经阴阳极泄漏电阻Rlka回路的电流为负电流。
公共电路3中，高频电阻Rm用来表征电堆膜内阻、电解液电阻和接触电阻，接触电阻与电堆组装时的装配压力有关，电堆的装配压力将直接影响电堆石墨板与多孔纤维材料的结构，如气体扩散层和催化剂层界面之间的接触压力，从而影响到接触电阻的大小，接触电阻的分布情况对内部电流分布有很大的影响。假设电堆内部各个位置的膜内阻的阻值相等。将所述的高频电阻Rm与高频电感L0串联，用于表示电堆膜内阻变化、温度和电堆内部水含量对燃料电池内部电气行为的动态影响。
在等效电路模型基本电路中，E为各个分区的电压源，表征电堆启动过程中由于氢气界面到达阳极氢气流道C-1与氧气反应所产生的电势差。假设电压源E线性上升到1V，上升时间为trise,所述的trise为燃料电池在启动过程中各个分区单元的内部电流从0上升至正向峰值所需的时间。
所述线性电压源E的电压上升时间为trise，氢气界面到达相邻分区的延迟时间为tdelay；等效氢气流道中，对于第n个分区，当氢气界面还未到达该分区时，E的值为0；当氢气界面到达该分区时，该分区立刻被激活，E在trise时间内从0线性上升至1V，E的表达式为：
Figure BDA0003851931760000081
其中，tdelayi为氢气界面从第i-1个分区到达第i个分区的延迟时间，
Figure BDA0003851931760000091
为氢气界面从等效氢气流道的流道入口到达第i个分区所需的时间。
S2：对燃料电池电堆进行启动实验，获取内部电气数据。
设计启动实验并通过高分辨率分区电流采集装置A-3获取电堆启动过程中内部电气数据作为参数辨识算法的输入。其中，获取的内部电气数据包括各个分区的电流分布和节电压数据。
S3：确定等效电路模型的初始状态，设置等效电路模型中电气参数的预设值和上下限。
如图6所示，等效电路模型在MATLAB或Simulink模拟的电路图，燃料电池启动过程的等效电路模型一共由8个分区组成，分区通过横向电阻并联，R1-R16为分区间的横向电阻，由于燃料电池电堆阳极流道的不平整设计导致流道中存在脊和沟，阳极流道在与气体扩散层接触时会产生横向接触电阻，横向电阻的影响不仅体现在沿氢气流道的相邻分区间，在空间上相邻分区之间也存在横向电阻。各个分区共用一个时钟Clock，按1到8进行编号，模型的边界条件分别为电压上升时间trise和氢气界面到达相邻两分区之间的延迟时间tdelay。Current1-Current8为各个分区的电流输出，初始状态都为0，Voltage为所有分区的节电压。
通过前面步骤对燃料电池电堆进行启动实验并获取8个分区的电流分布和节电压数据，作为参数辨识算法的输入数据后。在对等效电路模型进行参数辨识前，需要确定模型的初始状态，本实施例中等效电路模型各个分区的初始电流和初始电压都为0，接下来设置模型中各个电气参数的预设值和上下限，电气参数包括接触电阻、双层电荷和电荷转移电阻，对于某些参数，如接触电阻通过实验获取，对于双层电荷和电荷转移电阻等难以通过实验手段获取或未知的参数，通过电堆实际情况设置一个数值合理的上下限。
S4：根据等效电路模型建立参数辨识方法。
本实施例中选取最速梯度下降法作为参数辨识方法，最速梯度下降法通过迭代的方式求函数的最优解，给定一个初始点，通过迭代找到下一个点，设置辨识终止条件，即函数值的变化范围小于阈值时终止，本实施例中选取阈值ε＝0.001，能够兼顾辨识精度和迭代效率。
S5-1：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，确定等效电路模型的偏差函数。
最速梯度下降法的基本原理是对于等效电路模型的目标函数F(t,x)，给定n组测量数据点，通过求偏差函数ψ(t,x)在梯度下降方向进行搜索以求解出一组使得偏差函数ψ(t,x)取得极小值的参数向量x*，偏差函数ψ(t,x)表示为：
Figure BDA0003851931760000101
其中，F(t,x)为等效电路模型的目标函数，yi为电流分布数据。
S5-2：计算偏差函数在当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益。
梯度下降法的主要步骤有两个，首先是找到偏差函数ψ(t,x)的梯度下降方向hd，接下来沿着梯度下降方向hd计算出一个能够降低偏差函数ψ(t,x)值的参数向量x*。梯度下降法的目标是在n维参数向量空间中寻求一组x*∈Rn以最小化偏差函数ψ(t,x)。考虑到偏差函数ψ(t,x)存在二阶连续偏导数，并具有极小值点x*，x(k)表示第k次搜索后的极小值点近似值，为了求得第k+1次搜索的极小值近似值x(k+1)，在点x(k)沿梯度方向hd作射线xk+1＝xk+αhd k，α≥0。梯度方向hd为当偏差函数ψ(t,x)在某组参数向量x时有hd Tψ'(t,x)<0，就称hd为偏差函数ψ(t,x)的梯度方向，为了提高沿梯度方向的搜索效率，一般取梯度方向为hsd＝-ψ'(t,x)。考虑到偏差函数ψ(t,x)在x处的泰勒展开：
ψ(t,x+αhd)＝ψ(t,x)+αhd Tψ'(t,x)+Ο(α2) (1)，
如果ψ(t,x+αhd)是关于步长增益α的单调递减函数，则hd就为偏差函数ψ(t,x)的梯度方向；如果不存在这样的hd，那么ψ'(t,x)＝0，说明在这种情况下参数向量空间x为一恒定值。当梯度方向hd存在时，需要确定沿着x和hd射线方向的步长，以减少目标函数的值。为了使在梯度方向的搜索速度快，需要确定两个指标，一个是步长αhd，另一个是梯度方向。由公式(1)可以得出当步长增益α为正的情况下，函数的相对增益满足如下条件：
Figure BDA0003851931760000102
其中θ是梯度方向hd和ψ'(t,x)之间的角度，当θ＝90°时，目标函数值下降最快，所以取最快下降梯度方向为ψ'(t,x)的垂直方向，最快下降梯度hsd为-ψ'(t,x)。对于充分小的增益α，只要αhsd T<0即可保证ψ(t,x(k)+αhsd)<ψ(t,x(k))，此刻取x(k+1)＝x(k)+ahsd，就能通过迭代，使目标函数值减小。
对于梯度下降算法，梯度增益α的选择比较麻烦，α太大函数会发散，α太小算法收敛速度慢。所以梯度增益α每次迭代表示为：
αnext＝arg mina>0{ψ(t,x+αhsd)}
本实施例中设置偏差函数值每次迭代计算的梯度增益αnext为上一次梯度增益α的0.5倍，以加速算法收敛。
S5-3：通过当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益对偏差函数值进行迭代，使目标函数值减小。
根据所述的在当前迭代点xk最快下降的梯度方向hsd和梯度增益α，判断是否有ψ(t,x(k)+αhsd)<ψ(t,x(k))，若满足ψ(t,x(k)+αhsd)<ψ(t,x(k))，则进行下一步判断；若不满足ψ(t,x(k)+αhsd)<ψ(t,x(k))，则重新计算梯度增益α。
S5-4：偏差函数值满足辨识终止条件，参数辨识结束，得到参数辨识结果。
判断当前迭代步骤的偏差函数值ψ(t,xk)与预设阈值ε＝0.001的大小，若ψ(t,xk)≤ε，说明当前迭代点xk满足参数辨识算法的辨识终止条件参数，辨识结束，得到参数辨识的结果。若ψ(t,xk)＞ε，则回到上一步骤重新计算最快下降的梯度方向hsd，更新梯度增益α的值为αnext，再回到本步骤S43进行判断，以加速算法的收敛速度。
S5-5：根据前i个分区的参数辨识结果进行辨识分区i+1的参数，重复步骤S3至S5，直到所有分区辨识完成。
S6：对电气参数经过辨识方法迭代优化后的等效电路模型进行仿真，验证参数辨识结果。
如图7-图12所示，分别为经过参数辨识后的等效电路模型分区1(current1)、分区2(current2)、分区5(current5)、分区6(current6)、分区7(current7)和分区8(current8)的内部电流随时间的变化曲线图，经过参数辨识后的模型电流与实验电流数据基本吻合，说明本专利所提出的等效电路模型在经过参数辨识算法优化后能够准确表征燃料电池电堆的启动动态特性。为了降低实际实验中频繁的启动或关机过程对燃料电池电堆造成的不可逆的性能衰减，可使用基于等效电路模型的方法来研究燃料电池启停过程的控制策略和动态性能。
图13为经过参数辨识后各个分区双层电容的分布情况图；图14为经过参数辨识后各个分区阴极泄漏电阻Rlkc和阳极泄漏电阻Rlka的分布情况图；图15为经过参数辨识后各个分区双层电容的阴极氧还原反应电感LORR和阳极氢氧化反应电感LHOR的分布情况图；图16为经过参数辨识后各个分区双层电容的阴极电荷转移电阻Rctc和阳极电荷转移电阻Rcta的分布情况图。如上所述的电堆内部参数在实际燃料电池实验过程中，通过实验手段难以检测，本发明基于等效电路模型的燃料电池内部电气参数辨识方法，通过软件仿真的方式获取了所述的电堆内部电气参数的真实分布。本发明所提出的方法操作简单、运算快且成本低，将经过实验数据验证后的等效电路模型作为对象，通过参数辨识方法来获取或预测电堆内部电气参数的分布情况，对燃料电池研究人员在电堆系统设计、实验设计和控制策略的设计方面都有重要的指导意义。
以上的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述，所属领域普通技术人员知晓申请日或者优先权日之前发明所属技术领域所有的普通技术知识，能够获知该领域中所有的现有技术，并且具有应用该日期之前常规实验手段的能力，所属领域普通技术人员可以在本申请得出的启示下，结合自身能力完善并实施本方案，一些典型的公知结构或者公知方法不应当成为所属领域普通技术人员实施本申请的障碍。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。

Claims (7)

1.一种燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于，包括：
S1：建立燃料电池电堆的等效电路模型；所述等效电路模型包括等效氢气流道，所述等效氢气流道分为若干个分区，分区之间通过横向电阻并联，各个分区对应一个等效电路模型基本电路，所述等效电路模型基本电路包括线性电压源，所述线性电压源用于表示电堆启动过程中氢气流体到达阳极氢气流道与氧气反应所产生的电势差；
S2：对燃料电池电堆进行启动实验，获取内部电气数据；
S3：确定等效电路模型的初始状态，设置等效电路模型中电气参数的预设值和上下限；
S4：根据等效电路模型建立参数辨识方法；所述参数辨识方法选取最速梯度下降法建立，并设置辨识终止条件；
S5：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，对等效电路模型进行电气参数迭代优化，得到参数辨识结果；所述S5包括：
S5-1：将内部电气数据作为参数辨识算法的输入，确定等效电路模型的偏差函数；
S5-2：计算偏差函数在当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益；
S5-3：通过当前迭代点最快下降的梯度方向和梯度增益对偏差函数值进行迭代，使目标函数值减小；
S5-4：偏差函数值满足辨识终止条件，参数辨识结束，得到参数辨识结果；
S5-5：根据前i个分区的参数辨识结果进行辨识分区i+1的参数，重复步骤S3至S5，直到所有分区辨识完成。
2.根据权利要求1所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：所述等效电路模型通过燃料电池电堆启动过程中的双电容层效应建立。
3.根据权利要求1所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：所述偏差函数表示为：
Figure FDA0004207234860000011
其中，F(t,x)为等效电路模型的目标函数，yi为电流分布数据；所述最快下降的梯度方向表示为：hsd＝-ψ'(t,x)；所述最快下降的梯度增益表示为α，其中αhsd T<0；所述梯度增益α每次迭代表示为：αnext＝argmina>0{ψ(t,x+αhsd)}。
4.根据权利要求3所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：所述偏差函数值每次迭代计算的梯度增益αnext为上一次梯度增益α的0.5倍。
5.根据权利要求1所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：所述内部电气数据包括各个分区的电流分布和节电压数据，所述电气参数包括接触电阻、双层电荷和电荷转移电阻，所述接触电阻通过实验获取，所述双层电荷和电荷转移电阻通过电堆情况设置。
6.根据权利要求1所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：所述分区数量为8的倍数。
7.根据权利要求1所述的燃料电池内部电气参数分布辨识方法，其特征在于：还包括S6：对电气参数经过辨识方法迭代优化后的等效电路模型进行仿真，验证参数辨识结果。
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