CN115412141B - 一种irs辅助的空移键控调制系统的相移优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法。本发明的方案是，通信系统包含具有N_t个发射天线的发射端，由N个反射元组成的智能反射表面，具有一条天线的接收端，发射端在一个时刻中选择激活单个发射天线通过IRS将传递的索引信息发送到接收端。本发明以最小化联合差错概率上限为目标构建IRS相移优化模型，在优化模型过程中，采用连续凸近似的方法，把非凸问题通过一阶泰勒展开转化成凸问题进行求解。本发明较于传统方案降低了传输差错概率，并且可以获得更高的分集增益，极大降低了优化复杂度。

Description

一种IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法。

背景技术

随着物联网、移动互联网等新兴业务的蓬勃发展以及无线设备的激增，意味着未来的无线网络的频谱效率更高、传输速率更快、系统容量更大，以适应不断变化的环境条件和应用类型，未来的通信系统将会有一定自我优化能力、更加的绿色节能可靠。为了实现这些目标，智能反射表面(IRS)被认为是一种有前途的绿色，高成本效益，节能和频谱高效的技术。同时，空移键控调制系统是另一个重要课题，它是目前大天线技术和绿色通信技术融合的优选方案，它可以灵活地与其他新兴通信系统协同工作，在实现可靠通信和降低路径损耗方面发挥了关键作用。由于IRS和空移键控调制系统在频谱和能量效率方面具有诱人的优势，将IRS与空移键控调制相结合，所有这些优势使IRS辅助空移键控调制系统成为未来可靠的节能通信一个有前途的实用研究领域。

IRS是由电磁材料组成的人造表面，可以通过在表面上集成大量低成本的无源反射元件来智能地调整无线传播环境。空移键控技术仅激活单个发射天线，并且使用有源天线的索引用于信息传输。同时，由于避免了传统的信号调制，IRS辅助空移键控调制系统具有较高的能量效率和较低的收发复杂度。现有的IRS辅助的空移键控调制系统相移优化算法大都采用半正定松弛技术，这种算法虽然可以最大化系统吞吐量，但是算法实现复杂度高。为降低复杂度，我们通过连续凸近似的方法，把非凸问题通过一阶泰勒展开转化成凸问题进行求解，可在较低计算复杂度的条件下降低传输差错概率。

发明内容

技术方案：本发明针对IRS辅助的空移键控调制系统性能问题，优化IRS阵元相位，提供了一种IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1、建立IRS辅助的空移键控调制系统模型，以此得到接收端基带信号，并通过最大似然检测来解码，得出条件成对错误概率，最后通过联合定界公式得出联合差错概率式；

步骤2、在联合差错概率式中以最小化联合差错概率上限为目标，寻找出影响联合差错概率的变量式，从而构建出IRS相移优化模型；

步骤3、得到IRS相移优化模型后发现该优化问题非凸，在该优化问题中引入辅助变量，并通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题进行求解，得到最佳相移。

优选的，所述步骤1包括如下步骤：

考虑一个IRS辅助的空移键控调制系统。发射端(S)具有N_t条发射天线，接收端(D)具有一条接收天线。由于直接传输路径被障碍物挡住，发射端和接收端之间只能通过带有N个反射元的IRS相互通信。发射端天线到IRS和IRS到接收端的信道矩阵分别用和表示。假设各衰落信道独立同分布，信道衰落系数是服从/>的复高斯随机变量，IRS反射元件的振幅系数为1。

总信息被分成长度为log₂ N_t的块。每个块被映射到用于数据序列传输的发射天线索引，同时剩余的天线保持静默。让m比特信息(m＝log₂N_t)被映射到符号x_l，l∈{1,...,N_t}，并从第l条天线发射，向量x_l可以表示为

IRS反射元的反射相位为因此接收端的基带信号为：

y＝H^TΦGx_l+n＝H^TΦG_l+n

其中，是第i个反射元，θ_i是第i个反射元的相移，l∈{1,...,N_t}是第l个发射端天线，G_l是第l条发射天线到IRS的信道矩阵，H^T表示H的转置矩阵，n代表方差为N₀的零均值加性高斯白噪声项，定义传输信噪比为SNR＝1/N₀。

接收端采用最大似然检测进行解码，为接收端预估天线，可以获得条件成对错误概率为：

其中，是预估天线到IRS的信道矩阵，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数。

根据联合定界公式得出的差错概率上限表示为：

优选的，所述步骤2包括如下步骤：

以最小化差错概率为目标，在发射端天线数量N_t确定时，优化Φ可使错误概率上限降低，进一步构建出IRS相移优化模型表示为：

s.t.θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，H^T表示IRS到接收端的信道矩阵的转置,Φ是IRS反射元的反射相位的对角矩阵，G_l是第l条发射天线到IRS的信道矩阵，是预估天线到IRS的信道矩阵，θ_i是第i个反射元的相移。

优选的，所述步骤3包括如下步骤：

构造相移优化目标函数为：

其中，是IRS反射相移收集向量。

由于步骤2优化模型非凸，引入辅助变量z后，再通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题表示为：

θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，z是一个标量，k是迭代索引，是第k次迭代时IRS反射相移收集向量，f(Θ^(k))为第k次迭代时的相移优化目标函数，▽是对矢量求偏导，<a,b>表示两矩阵的内积，θ_i是第i个反射元的相移。

进一步的，对上述优化问题求解算法为：

S1、初始化，IRS反射相移收集向量。初值Θ(¹)，辅助变量z⁽⁰⁾，迭代索引k＝1，最大迭代次数K_max，结束误差err，IRS到接收端天线的信道矩阵H，所有发射天线到IRS的信道矩阵G；

S2、采用现有的凸优化求解器CVX求解凸优化问题：找到一组次优解，Θ^(k+1)是IRS反射相移收集向量的一个次优解向量，并得到第k次迭代后的辅助变量z^(k)；

S3、判断|z^(k)-z^(k-1)|≥err或者k≤K_max是否满足，若满足，则更新迭代索引k＝k+1，并返回步骤2，继续求解凸优化问题，寻找下一个次优解；若不满足时，停止求解过程，可以获得IRS局部最优相移Θ^opt＝Θ^(k+1)，其作为IRS相移矩阵Φ的元素，进而得出最小联合差错概率上限。

有益效果：与现有技术相比，本发明技术方案的有益技术效果如下：

(1)、与传统的IRS辅助的空移键控调制系统相比降低了传输差错概率，并且可以获得更高的分集增益。

(2)、与半正定松弛技术相比，采用连续凸近似的方法，将非凸问题转化成凸问题，使得IRS辅助的空移键控调制系统优化的复杂度大大降低，其复杂度为O(kN⁴)(k为迭代次数)，而半正定松弛技术复杂度为O(N⁶)。

附图说明

图1是本发明中IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法流程图；

图2是本发明中IRS辅助的空移键控调制系统模型优化算法流程图；

图3是本发明中IRS辅助的空移键控调制系统模型。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细地描述。

图1给出了本发明中IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法流程图，是本发明中实施例的总体步骤。图2是本发明中IRS辅助的空移键控调制系统模型优化算法流程。

考虑一个IRS辅助的空移键控调制系统。如图3所示，本发明提出一种IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤1、建立IRS辅助的空移键控调制系统模型，以此得到接收端基带信号，并通过最大似然检测来解码，得出条件成对错误概率，最后通过联合定界公式得出联合差错概率式；

步骤2、在联合差错概率式中以最小化联合差错概率上限为目标，寻找出影响联合差错概率的变量式，从而构建出IRS相移优化模型；

步骤3、得到IRS相移优化模型后发现该优化问题非凸，在该优化问题中引入辅助变量，并通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题进行求解，得到最佳相移。

所述步骤1包括如下步骤：

考虑一个IRS辅助的空移键控调制系统。发射端(S)具有N_t条发射天线，接收端(D)具有一条接收天线。由于直接传输路径被障碍物挡住，发射端和接收端之间只能通过带有N个反射元的IRS相互通信。发射端天线到IRS和IRS到接收端的信道矩阵分别用和表示。假设各衰落信道独立同分布，信道衰落系数是服从/>的复高斯随机变量，IRS反射元件的振幅系数为1。

总信息被分成长度为log₂ N_t的块。每个块被映射到用于数据序列传输的发射天线索引，同时剩余的天线保持静默。让m比特信息(m＝log₂ N_t)被映射到符号x_l，l∈{1,...,N_t}，并从第l条天线发射，向量x_l可以表示为

IRS反射元的反射相位为因此接收端的基带信号为：

y＝H^TΦGx_l+n＝H^TΦG_l+n

其中，是第i个反射元，θ_i是第i个反射元的相移，l∈{1,...,N_t}是第l个发射端天线，G_l是第l条发射天线到IRS的信道矩阵，H^T表示H的转置矩阵，n代表方差为N₀的零均值加性高斯白噪声项，定义传输信噪比为SNR＝1/N₀。

接收端采用最大似然检测进行解码，为接收端预估天线，可以获得条件成对错误概率为：

其中，是预估天线到IRS的信道矩阵，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数。

根据联合定界公式得出的差错概率上限表示为：

所述步骤2包括如下步骤：

以最小化差错概率为目标，在发射端天线数量N_t确定时，优化Φ可使错误概率上限降低，进一步构建出IRS相移优化模型表示为：

s.t.θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，H^T表示IRS到接收端的信道矩阵的转置,Φ是IRS反射元的反射相位的对角矩阵，G_l是第l条发射天线到IRS的信道矩阵，是预估天线到IRS的信道矩阵，θ_i是第i个反射元的相移。

所述步骤3包括如下步骤：

构造相移优化目标函数为：

其中，是IRS反射相移收集向量。

由于步骤2优化模型非凸，引入辅助变量z后，再通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题表示为：

θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，z是一个标量，k是迭代索引，是第k次迭代时IRS反射相移收集向量，f(Θ^(k))为第k次迭代时的相移优化目标函数，▽是对矢量求偏导，<a,b>表示两矩阵的内积，θ_i是第i个反射元的相移。

对上述优化问题求解算法为：

S1、初始化，IRS反射相移收集向量。初值Θ⁽¹⁾，辅助变量z⁽⁰⁾，迭代索引k＝1，最大迭代次数K_max，结束误差err，IRS到接收端天线的信道矩阵H，所有发射天线到IRS的信道矩阵G；

S2、采用现有的凸优化求解器CVX求解凸优化问题：找到一组次优解，Θ^(k+1)是IRS反射相移收集向量的一个次优解向量，并得到第k次迭代后的辅助变量z^(k)；

S3、判断|z^(k)-z^(k-1)|≥err或者k≤K_max是否满足，若满足，则更新迭代索引k＝k+1，并返回步骤2，继续求解凸优化问题，寻找下一个次优解；若不满足时，停止求解过程，可以获得IRS局部最优相移Θ^opt＝Θ^(k+1)，其作为IRS相移矩阵Φ的元素，进而得出最小联合差错概率上限。

经过仿真测试，该技术方案下的IRS辅助的空移键控调制系统不需要在每次传输时调整相位，较于传统方案相比降低了传输差错概率，并且可以获得更高的分集增益，降低了复杂度。

以上是本发明中的一个实施例，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干变化、修改和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种智能反射表面IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立智能反射表面IRS辅助的空移键控调制系统模型，以此得到接收端基带信号，并通过最大似然检测解码，得出条件成对错误概率，最后通过联合定界公式得出联合差错概率式；

步骤2、在联合差错概率式中以最小化联合差错概率上限为目标，寻找出影响联合差错概率的变量式，从而构建出智能反射表面IRS相移优化模型；

步骤3、得到智能反射表面IRS相移优化模型后发现该优化问题非凸，在该优化问题中引入辅助变量，并通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题进行求解以得到最佳相移；

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、构建一个智能反射表面IRS辅助的空移键控调制系统，发射端(S)具有N_t条发射天线，接收端(D)具有一条接收天线，发射端和接收端之间只能通过带有N个反射元的智能反射表面IRS相互通信，发射端天线到智能反射表面IRS和智能反射表面IRS到接收端的信道矩阵分别用和/>表示，假设各衰落信道独立同分布，信道衰落系数是服从/>的复高斯随机变量，智能反射表面IRS反射元件的振幅系数为1；

总信息被分成长度为log₂N_t的块，每个块被映射到用于数据序列传输的发射天线索引，同时剩余的天线保持静默，让m比特信息被映射到符号x_l，m＝log₂N_t，l∈{1,...,N_t}，并从第l条天线发射，向量x_l表示为：

智能反射表面IRS反射元的反射相位为接收端的基带信号为：

y＝H^TΦGx_l+n＝H^TΦG_l+n

其中，θ_i是第i个反射元的相移，i∈{1,...,N}，N是反射元的总个数，l∈{1,...,N_t}，N_t发射端天线的总个数，G_l是第l条发射天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，H^T表示H的转置矩阵，n代表方差为N₀的零均值加性高斯白噪声项，定义传输信噪比为SNR＝1/N₀；

步骤1.2、接收端采用最大似然检测进行解码，为接收端预估天线，获得条件成对错误概率为：

其中，G_l是第l条发射天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，是预估天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，| |表示取绝对值运算；

根据联合定界公式得出的差错概率上限表示为：

2.根据权利要求1所述的一种智能反射表面IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：以最小化差错概率为目标，在发射端天线数量N_t确定时，优化Φ使错误概率上限降低，进一步构建出智能反射表面IRS相移优化模型表示为：

s.t.θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，H^T表示智能反射表面IRS到接收端的信道矩阵的转置,Φ是智能反射表面IRS反射元的反射相位的对角矩阵，G_l是第l条发射天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，是预估天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，θ_i是第i个反射元的相移。

3.根据权利要求1所述的一种智能反射表面IRS辅助的空移键控调制系统的相移优化方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、得到智能反射表面IRS相移优化模型后发现该优化问题非凸，引入辅助变量优化模型表示为：

θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中：

z为引入的辅助变量，其是一个标量，H^T表示智能反射表面IRS到接收端的信道矩阵的转置,Φ是智能反射表面IRS反射元的反射相位的对角矩阵，G_l是第l条发射天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，/>是预估天线到智能反射表面IRS的信道矩阵，θ_i是第i个反射元的相移；

步骤3.2、构造相移优化目标函数为：

其中，是智能反射表面IRS反射相移收集向量；

通过一阶泰勒展开方法转化成凸问题表示为：

θ_i∈[0,2π),i＝1,...,N

其中，k是迭代索引，是第k次迭代时智能反射表面IRS反射相移收集向量，f(Θ^(k))为第k次迭代时的相移优化目标函数，/>是对矢量求偏导，<a,b>表示两矩阵的内积；

步骤3.3、该凸优化问题通过Matlab程序使用如下算法进行仿真实现：

步骤3.3.1、初始化，智能反射表面IRS反射相移收集向量，初值Θ⁽¹⁾，辅助变量z⁽⁰⁾，迭代索引k＝1，最大迭代次数K_max，结束误差err，智能反射表面IRS到接收端天线的信道矩阵H，所有发射天线到智能反射表面IRS的信道矩阵G；

步骤3.3.2、采用现有的凸优化求解器CVX求解凸优化问题：找到一组次优解，Θ^(k+1)是智能反射表面IRS反射相移收集向量的一个次优解向量，并得到第k次迭代后的辅助变量z^(k)；

步骤3.3.3、判断|z^(k)-z^(k-1)|≥err或者k≤K_max是否满足，若满足，则更新迭代索引k＝k+1，并返回步骤3.3.2，继续求解凸优化问题，寻找下一个次优解；若不满足时，停止求解过程，获得智能反射表面IRS局部最优相移Θ^opt＝Θ^(k+1)，其作为智能反射表面IRS相移矩阵Φ的元素，进而得出最小联合差错概率上限，所述K_max是最大迭代次数。