CN115189878B - 一种基于秘密分享的共享数据排序方法及电子设备 - Google Patents
一种基于秘密分享的共享数据排序方法及电子设备 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于秘密分享的共享数据排序方法及电子设备。该方法包括以下步骤：原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X1，第二方持有共享分片向量X2；第一方、第二方联合从前至后依次判断共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据是否逆序、共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序，如果共享分片向量中的两个相邻共享分片数据逆序，就交换这两个相邻共享分片数据的位置，第一方、第二方联合从前至后完成第一轮排序后，按照冒泡排序原理进行第二轮排序，如此循环，直到整个冒泡排序完成。本发明通过加密的线性变换进行加密比较，实现密文数据排序，计算和通信开销都较低。
Description
技术领域
本发明涉及数据排序技术领域，尤其涉及一种基于秘密分享的共享数据排序方法及电子设备。
背景技术
随着个人信息保护法的实施，传统的机器学习面临监管挑战，保护隐私的联邦学习开始兴起，秘密分享是联邦学习中常用到的方法。秘密分享技术是一种在一组参与者之间分配秘密的方法，通过这种技术，可以把秘密拆分成份额分散在多个参与者之间，使得持有份额的参与者在一定条件下可以联合恢复出原本的秘密。
共享数据排序常用于金融风控场景。在金融机构联合风控建模中，金融机构为了保护用户隐私，会采用全流程加密联邦学习建模，用于建模的特征数据（如：用户的个人信息数据、消费数据、贷款数据等）要基于秘密分享进行密态处理和存储，参与联邦建模的第一方、第二方分别持有特征数据的第一数据分片、第二数据分片，在建模过程中很多地方（如预处理阶段、模型训练阶段）都需要对共享数据（即第一数据分片、第二数据分片）做排序处理，比如：对年龄或者收入做排序，需要用到快速的密文比较排序算法。
现有的基于秘密分享的共享数据排序方法需要用到密文的布尔比较协议，其通信轮次和通信量都非常高，难以实现大规模商业应用。
发明内容
本发明为了解决上述技术问题，提供了一种基于秘密分享的共享数据排序方法及电子设备，其通过加密的线性变换进行加密比较，实现密文数据排序，计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
为了解决上述问题，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，用于金融机构联合风控建模，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X1，第二方持有共享分片向量X2，包括以下步骤：
第一方、第二方联合对各自持有的共享分片向量进行冒泡排序；
所述冒泡排序中第一方、第二方联合判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序的方法如下：
S1：第一方随机生成随机数a1、随机数b1，第二方随机生成随机数a2、随机数b2；
S2：第一方、第二方依据秘密分享的乘法和加法协议，采用a1+a2的和作为线性变换的斜率、b1+b2的和作为线性变换的截距，联合计算出共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果、共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果；
S3：第一方根据共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序；
第二方根据共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序。
在本方案中，第一方、第二方联合从前至后依次判断共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据是否逆序、共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序，如果共享分片向量中的两个相邻共享分片数据逆序，就交换这两个相邻共享分片数据的位置，第一方、第二方联合从前至后完成第一轮排序后，按照冒泡排序原理进行第二轮排序，如此循环，直到整个冒泡排序完成。
原始的共享分片向量X1、共享分片向量X2完成冒泡排序后得到新的共享分片向量X1、共享分片向量X2，新的共享分片向量X1、共享分片向量X2的和就是原始数据向量X按照冒泡排序后的结果。
判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序时，第一方、第二方依据秘密分享的乘法和加法协议，通过线性变换把每个共享分片数据对应的原始数据转换为对应的线性变换结果（即把原始数据映射到另外的一个线性空间），根据线性变换结果判断相邻共享分片数据是否逆序。整个过程中第一方、第二方都无法获知对方持有的共享分片向量的内容，也无法获知对方生成的随机数，无法推导出对方持有的共享分片向量的内容以及原始数据向量X的内容，保护了数据隐私。另外，线性变换的计算量小，通信开销低，可以满足低通信量、低带宽的场景，便于实现大规模商用。
作为优选，所述线性变换的公式为y=ax+b，
其中，a=a1+a2，b=b1+b2，x表示原始数据向量X中的原始数据，x=x1+x2，x1表示原始数据x在共享分片向量X1中对应的共享分片数据，x2表示原始数据x在共享分片向量X2中对应的共享分片数据，y表示原始数据x的线性变换结果。
作为优选，所述步骤S2中第一方、第二方联合计算出共享分片向量X1中的某个共享分片数据x1、共享分片向量X2中的某个共享分片数据x2对应的原始数据x的线性变换结果的方法如下，x=x1+x2：
N1：第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，C1+C2= a2*x1；
第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，D1+D2= a1*x2；
N2：第一方将a1*x1、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加，得到中间结果G1，并发送给第二方；
第二方将a2*x2、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加，得到中间结果G2，并发送给第一方；
N3：第一方、第二方分别将中间结果G1、中间结果G2相加得到最终结果G，最终结果G就是原始数据x的线性变换结果。
在步骤N1中，第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1(i)，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2(i)，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，由于秘密分享的乘法协议原理使得这个过程中第一方无法获知a2的值、x2(i)的值，第二方无法获知a1的值、x1(i)的值。而在步骤N2中，第一方将a1*x1、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加的值G1发送给第二方，这样第二方无法获知a1、b1、x1(i)的值；第二方将a2*x2、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加的值G2发送给第一方，这样第一方无法获知a2、b2、x2(i)的值。最终，第一方、第二方只要将G1、G2相加就能获得原始数据x的线性变换结果的明文值，但是在整个计算线性变换结果的过程中，第一方不能获得也无法推导出a2、b2、x2(i)的值，第二方不能获得也无法推导出a1、b1、x1(i)的值，保护了数据隐私。由于本方法的加密的线性变换的计算量小，计算速度相较于秘密分享的布尔比较协议提升了8倍，通信开销低，可以满足低通信量、低带宽的场景，便于实现大规模商用。
作为优选，所述第一方、第二方每次判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序时都分别重新随机生成随机数a1、随机数b1、随机数a2、随机数b2。
每次判断是否逆序第一方、第二方都重新生成随机数，可以有效提高本方法的安全性，保证第一方、第二方都无法反推出对方持有的共享分片向量的内容以及原始数据向量X的内容。随机数a1、b1、a2、b2为大于20位的常数。
作为优选，整个冒泡排序过程中，第一方生成的所有随机数a1不重复、生成的所有随机数b1不重复，第二方生成的所有随机数a2不重复、生成的所有随机数b2不重复。
作为优选，所述随机数a1、随机数b1由第一方持有的随机数生成器生成，所述随机数a2、随机数b2由第二方持有的随机数生成器生成。
一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可执行代码，当所述可执行代码被处理器执行时，执行上述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法。
本发明的有益效果是：通过加密的线性变换进行加密比较，实现密文数据排序，计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
附图说明
图1是实施例的判断共享分片向量中相邻共享分片数据是否逆序的流程图；
图2是举例的共享分片向量、随机数的数据表。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：本实施例的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，用于金融机构联合风控建模，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，X={x(1), x(2),……x(n)}，第一方持有共享分片向量X1，X1={x1(1), x1(2),……x1(n)}，第二方持有共享分片向量X2，X2={x2(1), x2(2),……x2(n)}，x(i)=x1(i)+x2(i)，1≤i≤n，n为原始数据向量X中的数据个数，x(i)为原始数据向量X中的第i个数据，x1(i)为共享分片向量X1中的第i个共享分片数据，x2(i)为共享分片向量X2中的第i个共享分片数据，包括以下步骤：
第一方、第二方联合对各自持有的共享分片向量进行冒泡排序；
如图1所示，冒泡排序中第一方、第二方联合判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序的方法如下：
S1：第一方随机生成随机数a1、随机数b1，第二方随机生成随机数a2、随机数b2；
S2：第一方、第二方依据秘密分享的乘法和加法协议，采用a1+a2的和作为线性变换的斜率、b1+b2的和作为线性变换的截距，联合计算出共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果、共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果；
S3：第一方根据共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序；
第二方根据共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序。
步骤S2中第一方、第二方联合计算出共享分片向量X1中的第i个共享分片数据x1(i)、共享分片向量X2中的第i个共享分片数据x2(i)对应的原始数据x(i)的线性变换结果G(i)的方法如下，x(i)=x1(i)+x2(i)：
N1：第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1(i)，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，C1+C2= a2*x1(i)；
第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2(i)，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，D1+D2= a1*x2(i)；
N2：第一方将a1*x1(i)、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加，得到中间结果G1(i)，并发送给第二方；
第二方将a2*x2(i)、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加，得到中间结果G2(i)，并发送给第一方；
N3：第一方、第二方分别将中间结果G1(i)、中间结果G2(i)相加得到最终结果G(i)。
在本方案中，初始时，原始数据向量X通过某些隐私计算组件拆分为加性秘密分享的两个共享分片向量X1、X2，第一方持有共享分片向量X1，第二方持有共享分片向量X2。第一方、第二方先判断共享分片向量X1中的前两个相邻共享分片数据x1(1)、x1(2)是否逆序，共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据x2(1)、x2(2)是否逆序，如果x1(1)与x1(2)逆序、x2(1)与x2(2)逆序，则交换x1(1)与x1(2)位置、x2(1)与x2(2)位置，如果不逆序就不交换位置，接着第一方、第二方判断新的x1(2)与x1(3)是否逆序、新的x2(2)与x2(3)是否逆序，如果逆序就交换两者的位置，第一方、第二方联合从前至后完成第一轮排序后，按照冒泡排序原理进行第二轮排序，如此循环，直到整个冒泡排序完成。随机数a1、b1、a2、b2为46位的常数。
判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序时，第一方、第二方依据秘密分享的乘法和加法协议，通过线性变换把每个共享分片数据对应的原始数据转换为对应的线性变换结果（即把原始数据映射到另外的一个线性空间），根据线性变换结果判断相邻共享分片数据是否逆序，即如果冒泡排序是要最终实现升序排序，则前一个共享分片数据对应的原始数据比后一个共享分片数据对应的原始数据大为逆序，如果冒泡排序是要最终实现降序排序，则前一个共享分片数据对应的原始数据比后一个共享分片数据对应的原始数据小为逆序。
上述方法中第一方、第二方联合计算出共享分片向量X1中的第i个共享分片数据x1(i)、共享分片向量X2中的第i个共享分片数据x2(i)对应的原始数据x(i)的线性变换结果G(i)，
G(i)=G1(i)+G2(i)
=[a1*x1(i)+C1+D1+b1]+[a2*x2(i)+C2+D2+b2]
=a1*x1(i)+(C1+C2)+ (D1+D2)+a2*x2(i)+(b1+b2)
=a1*x1(i)+a2*x1(i)+a1*x2(i)+a2*x2(i)+(b1+b2)
=(a1+a2)*(x1(i)+x2(i))+(b1+b2)，
将a1+a2记为a，b1+b2记为b，则G(i)=a*x(i)+b，可以看出G(i)是原始数据x(i)的线性变换结果。
即线性变换的公式为y=ax+b，
其中，a=a1+a2，b=b1+b2，x表示原始数据向量X中的原始数据，x=x1+x2，x1表示原始数据x在共享分片向量X1中对应的共享分片数据，x2表示原始数据x在共享分片向量X2中对应的共享分片数据，y表示原始数据x的线性变换结果。
在步骤N1中，第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1(i)，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2(i)，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，由于秘密分享的乘法协议原理使得这个过程中第一方无法获知a2的值、x2(i)的值，第二方无法获知a1的值、x1(i)的值。而在步骤N2中，第一方将a1*x1、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加的值G1发送给第二方，这样第二方无法获知a1、b1、x1(i)的值；第二方将a2*x2、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加的值G2发送给第一方，这样第一方无法获知a2、b2、x2(i)的值。最终，第一方、第二方只要将G1、G2相加就能获得原始数据x的线性变换结果的明文值，最终用于比较大小的是共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果，但是在整个计算线性变换结果的过程中，第一方不能获得也无法推导出a2、b2、x2(i)的值，第二方不能获得也无法推导出a1、b1、x1(i)的值，即整个过程中第一方、第二方都无法获知对方持有的共享分片向量的内容，也无法获知对方生成的随机数，无法推导出对方持有的共享分片向量的内容以及原始数据向量X的内容，保护了数据隐私。另外，本方法的加密的线性变换的计算量小，计算速度相较于秘密分享的布尔比较协议提升了8倍，通信开销低，可以满足低通信量、低带宽的场景，便于实现大规模商用。
原始的共享分片向量X1、共享分片向量X2完成冒泡排序后得到新的共享分片向量X1、共享分片向量X2，新的共享分片向量X1、共享分片向量X2的和就是原始数据向量X按照冒泡排序后的结果。
第一方、第二方每次判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序时都分别重新随机生成随机数a1、随机数b1、随机数a2、随机数b2。提高本方法的安全性，保证第一方、第二方都无法反推出对方持有的共享分片向量的内容以及原始数据向量X的内容。
整个冒泡排序过程中，第一方生成的所有随机数a1不重复、生成的所有随机数b1不重复，第二方生成的所有随机数a2不重复、生成的所有随机数b2不重复。随机数a1、随机数b1由第一方持有的随机数生成器生成，所述随机数a2、随机数b2由第二方持有的随机数生成器生成。
原始数据可以是个人信息数据、消费数据、贷款数据等，例如：用户的年龄、收入、每月话费、每月消费金额、每月还贷金额、欠款总额等数值数据。比如，第一方、第二方为不同的金融机构（可以是银行、证券公司、保险公司等），第一方、第二方进行联合风控建模，第一方、第二方分别持有用户收入的共享数据分片，两方要将各自持有的共享数据分片进行冒泡排序，完成冒泡排序后的共享数据可用于分析用户收入分布或分箱，从而用于后续模型训练。
举例说明：
原始数据向量X中记载着三个样本的年龄数据，即张三的年龄21、李四的年龄22、王五的年龄5，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，如图2所示，
X={x(1), x(2),x(3)}={21, 22,5}，
第一方持有共享分片向量X1，
X1={x1(1), x1(2), x1(3)}={10, 16,1}，
第二方持有共享分片向量X2，
X2={x2(1), x2(2), x2(3)}={11, 6,4}。
现需要将共享分片向量X1、共享分片向量X2按升序排序。
第一方、第二方先联合判断X1中的前两个共享分片数据x1(1)=10与x1(2)=16是否逆序、X2中的前两个共享分片数据x2(1)=11与x2(2)=6是否逆序。
先计算x1(1)、x2(1)对应的原始数据x(1)=21的线性变换结果，方法如下：
第一方生成随机数a1=81、b1=7，第二方生成随机数a2=13、b1=34；
第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1(1)，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，C1+C2= a2* x1(1)=13*10=130；
第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2(1)，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，D1+D2= a1*x2(1)=81*11=891；
第一方将a1*x1(1)、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加，得到中间结果G1(1)，并发送给第二方；
第二方将a2*x2(1)、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加，得到中间结果G2(1)，并发送给第一方；
第一方、第二方分别将中间结果G1(1)、中间结果G2(1)相加得到最终结果G(1)，G(1)=a1*x1(1)+(C1+C2)+ (D1+D2)+a2*x2(1)+(b1+b2)=81*10+130+891+13*11+41=2015；
原始数据x(1)=21按照线性变换的公式y=ax+b进行线性变换的结果为y=(a1+a2)*x(1)+(b1+b2)=(81+13)*21+(7+34)=2015，与上述计算结果一致；
同理，计算出x1(2)、x2(2)对应的原始数据x(2)=22的线性变换结果为2019，2015小于2019，不是逆序，所以不用换位置。
接着，判断X1中的16与1是否逆序、X2中的6与4是否逆序，
第一方重新生成随机数a1=11、b1=45，第二方生成随机数a2=51、b1=17，同理计算出16、6对应的原始数据22的线性变换结果为1426，1、4对应的原始数据5的线性变换结果为372，1426大于372是逆序，交换位置，完成第一轮排序，新的X1={10, 1,16 }，X2={11, 4,6}。
再进行第二轮排序，只需判断X1中的10与1是否逆序、X2中的11与4是否逆序，第一方重新生成随机数a1=9、b1=26，第二方生成随机数a2=95、b1=12，同理计算出10、11对应的原始数据21的线性变换结果为2222，1、4对应的原始数据5的线性变换结果为558，2222大于558是逆序，交换位置，完成第二轮排序，新的X1={1,10,16 }，X2={4,11,6}，整个冒泡排序完成。
新的X1={1,10,16 }，X2={4,11,6}的和为{5,21,22}，所以排序完后的共享分片向量X1、共享分片向量X2的和就是原始数据向量X按照冒泡排序后的结果。
本实施例的一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器上存储有可执行代码，当所述可执行代码被处理器执行时，执行上述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法。
本实施例的一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法。计算机可读存储介质例如可以是电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。
Claims (8)
1.一种基于秘密分享的共享数据排序方法，用于金融机构联合风控建模，原始数据向量X以和共享分片形式存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X1，第二方持有共享分片向量X2，其特征在于，包括以下步骤：
第一方、第二方联合对各自持有的共享分片向量进行冒泡排序；
所述冒泡排序中第一方、第二方联合判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序的方法如下：
S1：第一方随机生成随机数a1、随机数b1，第二方随机生成随机数a2、随机数b2；
S2：第一方、第二方依据秘密分享的乘法和加法协议，采用a1+a2的和作为线性变换的斜率、b1+b2的和作为线性变换的截距，联合计算出共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果、共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果；
S3：第一方根据共享分片向量X1中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序；
第二方根据共享分片向量X2中的两个相邻共享分片数据对应的原始数据的线性变换结果判断这两个相邻共享分片数据是否逆序。
2.根据权利要求1所述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，其特征在于，所述线性变换的公式为y=ax+b，
其中，a=a1+a2，b=b1+b2，x表示原始数据向量X中的原始数据，x=x1+x2，x1表示原始数据x在共享分片向量X1中对应的共享分片数据，x2表示原始数据x在共享分片向量X2中对应的共享分片数据，y表示原始数据x的线性变换结果。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，其特征在于，所述步骤S2中第一方、第二方联合计算出共享分片向量X1中的某个共享分片数据x1、共享分片向量X2中的某个共享分片数据x2对应的原始数据x的线性变换结果的方法如下，x=x1+x2：
N1：第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a2*x1，第一方得到分片数据C1，第二方得到分片数据C2，C1+C2= a2*x1；
第一方、第二方采用秘密分享的乘法协议计算a1*x2，第一方得到分片数据D1，第二方得到分片数据D2，D1+D2= a1*x2；
N2：第一方将a1*x1、分片数据C1、分片数据D1、随机数b1相加，得到中间结果G1，并发送给第二方；
第二方将a2*x2、分片数据C2、分片数据D2、随机数b2相加，得到中间结果G2，并发送给第一方；
N3：第一方、第二方分别将中间结果G1、中间结果G2相加得到最终结果G，最终结果G就是原始数据x的线性变换结果。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，其特征在于，所述第一方、第二方每次判断共享分片向量X1中的某两个相邻共享分片数据是否逆序以及共享分片向量X2中对应的两个相邻共享分片数据是否逆序时都分别重新随机生成随机数a1、随机数b1、随机数a2、随机数b2。
5.根据权利要求1或2所述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，其特征在于，整个冒泡排序过程中，第一方生成的所有随机数a1不重复、生成的所有随机数b1不重复，第二方生成的所有随机数a2不重复、生成的所有随机数b2不重复。
6.根据权利要求1或2所述的一种基于秘密分享的共享数据排序方法，其特征在于，所述随机数a1、随机数b1由第一方持有的随机数生成器生成，所述随机数a2、随机数b2由第二方持有的随机数生成器生成。
7.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有可执行代码，当所述可执行代码被处理器执行时，执行如权利要求1-6中任一权利要求所述的方法。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一权利要求所述的方法。
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