CN115166727B - 宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，通过子带分解技术将宽带回波数据分解为带宽较小的子带数据，估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；之后估计最大似然解，并根据最大似然解对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至当阵列的输出达到最大；得到目标角度、速度和距离的最大似然估计。由于各子带数据的带宽下降，因此子带的距离分辨率也随之下降，从而减小了回波信号包络在快拍内的不一致性，一定程度上校正了目标信号的距离徙动，降低了相干积累时目标信号的能量损失，提高了输出信噪比，进而提升了目标参数的估计准确性。

Description

宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法。

背景技术

机载雷达的基本功能是发现目标并对目标的参数进行估计，机载雷达通常工作在强杂波背景下，为了提升目标的检测概率通常需要使用空时自适应处理(STAP)技术来抑制杂波，而对于目标参数的估计可以使用最大似然(Maximum Likelihood,ML)估计方法。J.Ward于1996年提出了一种使用空时自适应处理雷达的最大似然角度和速度的估计方法，蒙特卡洛方法表明该方法的性能几乎达到了Cramer-Rao下界。由于ML方法需要多维搜索，计算量巨大，于是J.Ward等人又于1997年提出了一种STAP雷达的目标角度和速度的高效求根算法，该方法应用广义自适应多维单脉冲算法(Generalized AdaptiveMultidimensional Monopulse Algorithm,GAMMA)求解目标角度和多普勒，将最大似然目标函数的最大化转化为寻找一对二元多项式方程的联合解问题，避免了复杂的搜索最大值的计算任务。

现有的ML方法是基于窄带的假设下提出的，即认为单个空时快拍内的目标信号包络一致。然而宽带机载雷达具有较大的带宽，因此其距离分辨率较高，目标信号在单个空时快拍内的包络变化加快，甚至可能出现越距离单元走动的现象，因此，现有的ML方法在处理宽带信号时，会因为目标信号的距离徙动导致相干积累时目标信号能量出现损失，信噪比下降，进而导致估计误差增大甚至估计错误。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法包括：

步骤1：获取宽带回波数据，并将其从时域变换至频域；

步骤2：对频域的宽带回波数据分解为子带数据，并将子带数据变换回时域；

步骤3：估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；

步骤4：将各个子带数据以及协方差矩阵合并；

步骤5：根据最大似然原理求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；

步骤6：对概率密度函数进行最大似然估计，得到使概率密度函数最大时的最大似然解；

步骤7：根据最大似然解，对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至阵列的输出达到最大；

步骤8：将阵列的输出达到最大时，目标的角度、速度以及距离分别确定为目标角度、速度和距离的最大似然估计。

本发明的有益效果：

本发明提供的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，通过子带分解技术将宽带回波数据分解为带宽较小的子带数据，估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；根据协方差矩阵，将各个子带数据合并；根据最大似然原理求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；对概率密度函数进行最大似然估计，得到使概率密度函数最大时的最大似然解；根据最大似然解，对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至当阵列的输出达到最大；得到目标角度、速度和距离的最大似然估计。由于各子带数据的带宽下降，因此子带的距离分辨率也随之下降，从而减小了回波信号在快拍内的变化，一定程度上校正了目标信号的距离徙动，降低了相干积累时目标信号的能量损失，提高了输出信噪比，进而提升了目标参数的估计准确性。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法的实现流程图；

图2为本发明与现有技术的对比仿真结果图；

图3为本发明与现有技术的对比仿真结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

随着雷达技术的发展，现代雷达需要完成的工作内容也在不断增加，如：战场侦察、目标试别、地形测绘以及目标成像等任务，为了适应日益复杂的工作场景，未来的雷达将采用更大带宽的发射信号。目标跟踪作为雷达的一项基本任务离不开准确的目标参数估计方法，本发明作为一种宽带机载雷达的目标参数估计方法将具有极大的应用前景。

参考图1，本发明提供的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法包括：

步骤1：获取宽带回波数据，并将其从时域变换至频域；

步骤2：对频域的宽带回波数据分解为子带数据，并将子带数据变换回时域；

作为本发明一种可选的实施方式，所述步骤2包括：

步骤21：将阵列接受回波数据X的距离维均匀分为J段得到J个大小为NM×K维的子矩阵，得到J个大小为NM×K维的子矩阵；

步骤22：将各个矩阵重新组合，得到如下大小为NMJ×K维的新矩阵X'；

步骤23：对X'的每一行做DFT处理，将其变换到频域，得到每个子带大小为NMJ×1维的频域数据矢量；

其中，N表示阵元个数，M表示一个CPI内的脉冲数，L表示采样的距离单元数；

步骤24：针对每个子带数据，将该子带的频域数据矢量变换为NM×J维的矩阵；

步骤25：将NM×J维的矩阵的每一行做IDFT变换，得到每个子带的时域数据。

本发明采用先时域分段，再变换到频域进行子带划分，还可以先转换到频域，直接在频域分段划分子带。

假设阵列接收数据X为NM×L维的矩阵，其中N表示阵元个数，M表示一个CPI内的脉冲数，L表示采样的距离单元数。首先将X划分为K个不同频带的子带数据，其中每个子带内的快拍数为J，即有JK＝L。具体的操作方式是首先将X的距离维均匀分为J段得到J个大小为NM×K维的子矩阵，即

X＝[X₁ X₂ … X_J] (1)

将上式中的各子矩阵重新组合，得到如下大小为NMJ×K维的新矩阵X'，即

对X'的每一行做DFT处理，将其变换到频域，即：

其中，表示X_f的第k列数据，也是第k个子带的大小为NMJ×1维的频域数据矢量，f_k(k＝1,2,…,K)表示第k个子带数据的频率，且按从小到大的顺序排列。

步骤3：估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；

将各子带的数据变换到时域，以第k个子带为例，其数据矢量为先将其变换为NM×J维的矩阵，即

其中x_f,i(i＝1,2,…,J)表示第(i-1)NM+1到第iNM个数据。将上式的每一行做IDFT变换，即可得到第k个子带的时域数据：

此时每个子带数据X_k∈C^NM×J(k＝1,2,…,K)均可以看做是以f_k为频率的窄带数据。各子带的协方差矩阵可以由各子带的数据估计得到：

步骤4：将各个子带数据以及协方差矩阵合并；

所述步骤4包括：

步骤41：根据目标在同一距离门的原则，得到第k个子带的第l号距离门的数据；

步骤42：将各个子带的数据合并，得到合并后的子带数据；

其中，合并后的子带数据近似服从均值为b·s(θ,v)，协方差矩阵为R的复高斯分布。

由于子带的距离门变宽，目标在各子带中可认为在同一距离门。假设各子带中目标均处于第l号距离门，则第k个子带的第l号距离门的数据可以表示为如下形式：

x_k,l＝b·s(θ,v,f_k)+c_k+n_k (6)

其中x_k,l为MN×1维的数据矢量，对应于矩阵X_k的第l列，b为目标信号的复幅度，s(θ,v,f_k)为目标信号的导向矢量，c_k表示检测单元内的杂波矢量，n_k为高斯噪声矢量，f_k表示第k个子带信号的频率。假设杂波加噪声服从均值为0，协方差为R_k的复高斯分布，并且杂波、噪声和目标互不相关，则x_k,l近似服从均值为b·s(θ,v,f_k)，协方差为R_k的复高斯分布，即：

x_k,l～N(b·s(θ,v,f_k),R_k) (7)

由于各子带间的信号、杂波和噪声互不相关，因此考虑将各子带的数据合并，令

s(θ,v)＝[s^T(θ,v,f₁),s^T(θ,v,f₂),…,s^T(θ,v,f_k)]^T (9)

于是有得到如下新的复高斯分布：

x_l～N(b·s(θ,v),R) (11)

步骤5：根据最大似然原理求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；

步骤6：对概率密度函数进行最大似然估计，得到使概率密度函数最大时的最大似然解；

则x_l的概率密度函数为：

目标参数θ、v和b的最大似然估计就是使上述概率密度函数达到最大值时的对应取值。显然求解上式的最大值等价于求解如下的最优化问题：

上式对b求导可以得到b的最大似然解为：

b＝[s^H(θ,v)R^-1s(θ,v)]^-1s^H(θ,v)R^-1x_l (13)

上式代入到(12)，可得：

首先固定l，即对第l号距离门进行检验，于是，上式等价于：

其中，为阵列按s(θ,v)匹配滤波时的加权矢量。具体的操作方式：

将时域数据重新组合得到X_com∈C^NMK×J，并将协方差矩阵块对角化得到R_com∈C^{NMK ×NMK}：

其中x_l(l＝1,2,…,J)表示重组后的检测单元内的数据，大小为NMK×1。

于是阵列的最优加权矢量为

步骤7：根据最大似然解，对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至当阵列的输出达到最大；

步骤7包括：

步骤71：遍历子带联合数据中第l个距离单元内的数据x_l(l＝1,2,…,J)，并在预设的角度和速度范围内对速度和角度(θ,v)进行二维遍历；

步骤72：以s(θ,v)作为阵列的搜索矢量对做白化处理，计算出最优权矢量

步骤73：计算当前阵列的输出幅值并与最大的输出幅值|y|_max作比较；

步骤74：如果|y(θ,v,l)|>|y|_max，则将|y|_max更新为当前输出，并将当前的(θ,v,l)作为目标角度、速度和距离的最新估计

步骤75：重复子步骤71至74，直至全部的(θ,v,l)的组合被遍历完毕，输出当前的作为目标角度、速度以及距离的最大似然估计。

步骤8：将阵列的输出达到最大时，目标的角度、速度以及距离分别确定为目标角度、速度和距离的最大似然估计。

本发明提供的一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，通过子带分解技术将宽带回波数据分解为带宽较小的子带数据，估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；根据协方差矩阵，将各个子带数据合并；根据最大似然原理求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；对概率密度函数进行最大似然估计，得到使概率密度函数最大时的最大似然解；根据最大似然解，对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至当阵列的输出达到最大；得到目标角度、速度和距离的最大似然估计。由于各子带数据的带宽下降，因此子带的距离分辨率也随之下降，从而减小了回波信号在快拍内的变化，一定程度上校正了目标信号的距离徙动，降低了相干积累时目标信号的能量损失，提高了输出信噪比，进而提升了目标参数的估计准确性。

为了说明本发明所提方法的有效性以及优越性，下面给出几组仿真对比结果，所有的仿真均进行了50次Monte-Carlo实验。基本的仿真参数如下表1所示。

表1仿真参数

参照图2，从图2中子图(a)中可以看出，本发明所提的ML估计方法在不同的输入信噪比下均有比传统ML估计方法更小的角度估计误差。从图2中子图(b)中可以看出，本发明所提的ML估计方法在不同的输入信噪比下均有比传统ML估计方法更小的速度估计误差。

参照图3，从图3可以看出，随着目标与雷达的相对径向速度的增加，雷达对目标速度的估计误差也在增大，原因是目标的速度越大，目标信号在脉冲间的走动越大，导致相干积累时目标信号的能量损失越多，但相较于传统的ML估计方法，本发明所提的ML估计方法的性能下降并不明显，原因是子带分解后，子带内的信号带宽变小，快拍内信号包络的变化减小，目标信号包络在子带的移动变小甚至可以忽略，降低了相干积累时由于包络移动带来的能量损失，因此本发明所提方法在处理宽带信号时，有着更高的输出信杂噪比，目标参数的估计误差也更小。

Claims (6)

1.一种宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取宽带回波数据，并将其从时域变换至频域；

步骤2：对频域的宽带回波数据分解为子带数据，并将子带数据变换回时域；

步骤3：估计各个子带数据的杂波、干扰和噪声的协方差矩阵；

步骤4：将各个子带数据以及协方差矩阵合并；

步骤5：根据最大似然原理求取合并后的子带联合数据的概率密度函数；

步骤6：对概率密度函数进行最大似然估计，得到使概率密度函数最大时的最大似然解；

步骤7：根据最大似然解，对目标角度、速度以及距离进行三维搜索，不断根据当前的估计值，计算最优权矢量直至阵列的输出达到最大；

步骤8：将阵列的输出达到最大时，目标的角度、速度以及距离分别确定为目标角度、速度和距离的最大似然估计；

步骤7包括：

步骤71：遍历子带联合数据中第l个距离维分段内的数据x_l，l＝1,2,…,J，并在预设的角度和速度范围内对速度和角度(θ,v)进行二维遍历；J表示距离维分段总数；

步骤72：以s(θ,v)作为阵列的搜索矢量对R_com做白化处理，计算出最优权矢量

其中，s(θ,v)＝[s^T(θ,v,f₁),s^T(θ,v,f₂),…,s^T(θ,v,f_k)]^T，s(θ,v,f_k)为目标信号的导向矢量；协方差为R_k，K为划分不同频带的总数，

步骤73：计算当前阵列的输出幅值并与最大的输出幅值y_max作比较；其中，w_opt为阵列的最优加权矢量；

步骤74：如果|y(θ,v,l)|>|y_max，则将|y_max更新为当前输出，并将当前的(θ,v,l)作为目标角度、速度和距离的最新估计

步骤75：重复子步骤71至74，直至全部的(θ,v,l)的组合被遍历完毕，输出当前的作为目标角度、速度以及距离的最大似然估计。

2.根据权利要求1所述的宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤21：将阵列接受回波数据X的距离维均匀分为J段得到J个大小为NM×K维的子矩阵；

步骤22：将各个矩阵重新组合，得到如下大小为NMJ×K维的新矩阵X'；

步骤23：对X'的每一行做DFT处理，将其变换到频域，得到每个子带大小为NMJ×1维的频域数据矢量；

其中，N表示阵元个数，M表示一个CPI内的脉冲数，L表示采样的距离单元数；

步骤24：针对每个子带数据，将该子带的频域数据矢量变换为NM×J维的矩阵；

步骤25：将NM×J维的矩阵的每一行做IDFT变换，得到每个子带的时域数据。

3.根据权利要求2所述的宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，

回波数据X＝[X₁ X₂…X_J]，新矩阵对X'的每一行做DFT处理，将其变换到频域，得到： 表示X_f的第k列数据，也是第k个子带的大小为NMJ×1维的频域数据矢量，f_k表示第k个子带数据的频率，且按从小到大的顺序排列，k＝1,2,…,K；第k个子带的频域数据矢量变换为NM×J维的矩阵为x_f,i表示第(i-1)NM+1到第iNM个数据，i＝1,2,…,J，第k个子带的时域数据为：协方差矩阵为

4.根据权利要求3所述的宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤41：根据目标在同一距离门的原则，得到第k个子带的第l号距离门的数据；

步骤42：将各个子带的数据合并，得到合并后的子带数据；

其中，合并后的子带数据近似服从均值为b·s(θ,v)，协方差矩阵为R的复高斯分布，b表示目标信号的复幅度，s(θ,v)＝[s^T(θ,v,f₁),s^T(θ,v,f₂),…,s^T(θ,v,f_k)]^T。

5.根据权利要求4所述的宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，第k个子带的第l号距离门的数据可以表示为如下形式：

x_k,l＝b·s(θ,v,f_k)+c_k+n_k

其中，x_k,l为MN×1维的数据矢量，对应于矩阵X_k的第l列，b为目标信号的复幅度，s(θ,v,f_k)为目标的导向矢量，c_k表示检测单元内的杂波矢量，n_k为高斯噪声矢量，f_k表示第k个子带信号的频率；杂波加噪声服从均值为0，协方差为R_k的复高斯分布，并且杂波、噪声和目标互不相关，则x_k,l近似服从均值为b·s(θ,v,f_k)，协方差为R_k的复高斯分布：x_k,l～N(b·s(θ,v,f_k),R_k)，合并后的子带数据表示为：x_l～N(b·s(θ,v),R)，

s(θ,v)＝[s^T(θ,v,f₁),s^T(θ,v,f₂),…,s^T(θ,v,f_k)]^T

6.根据权利要求5所述的宽带机载雷达目标参数的子带最大似然估计方法，其特征在于，x_l的概率密度函数为：