CN115102192A - 一种应对极端天气的配电网弹性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，属于配电网领域，首先对极端天气状况进行预测，根据天气状况分析配电网中各部件的故障率，得到配电网部件随时间故障的情况；然后对移动储能系统的时空转移能量特性进行分析，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标，建立了移动储能灵活移动和配电网络重构协同的配电网运行控制模型，并在事前、事中、事后三个层面进行调度，充分调控配电网资源来减少极端天气对配电网的影响，以及充分发挥移动储能系统的能量转移时空灵活性，改善有功出力的时空分布，减少网损，减少负荷削减，有效提升负荷恢复率，减少运行电压安全风险，削减系统运行成本。

Description

一种应对极端天气的配电网弹性控制方法

技术领域

本发明涉及配电网领域，特别是涉及一种应对极端天气的配电网弹性控制方法。

背景技术

近年来，气候变化不断加剧，自然灾害和极端天气频发，给电力系统的安全可靠运行带来极大的挑战。同时，大规模新能源渗透下的电力系统有功功率具有极高的不可控性和时变性，台风、强降水等极端天气会导致输电线路和杆塔损坏甚至倒塌，对电网安全运行有很大的冲击，配电网故障后负荷也更难恢复。因此，提升配电网弹性，灵活调控储能系统、分布式电源等资源来减少极端事件造成的危害也成为目前研究的热点之一。现有研究表明，对极端天气进行预测，多时间尺度协调控制系统内资源，尤其是移动储能系统和分布式电源，不仅可以更好地解决配电网负荷恢复问题中有功功率不稳定的问题，更能减少极端天气对配电网的影响。另外，多时间尺度的协调控制还可以降低系统的网损、优化配电网的功率分布、提高电网运行的安全性。

国内外相关研究中，在应对极端天气方面，有人提出了识别配电系统的高风险区域并强化线路杆塔以提高配电系统的可靠性；也有将大电网划分成多个孤岛，由分布式电源供电；还有在事前调控机组出力、改变网络结构等资源。

在移动式储能的应用方面，现有研究阐述了移动式储能的基本模型、协调策略和控制方法；分别采用不同的方式构建配电网经济性和恢复力均衡模型，对移动式储能的容量配置进行决策；利用移动式储能结合交通网灾后拓扑变化，对灾后确定的断线场景进行负荷恢复。

然而，以上研究没有充分考虑极端天气对配电网部件影响的不确定性和时变性，仅从固定资源和事前调控入手，虽然能提高配电网可靠性，但面对复杂多变的极端天气，以及大规模新能源接入配电网带来的有功出力不稳定性，并不能提高极端天气下的供电水平、无法有效提升配电网安全性。

发明内容

本发明的目的是提供一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，以充分调控配电网资源来减少极端天气对配电网的影响，有效提升负荷恢复率，减少运行电压安全风险。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，包括：

构建用于预测极端天气行进路线和强度的极端天气预测模型；

建立配电网部件在极端天气影响下发生故障的配电网部件故障模型；

构建移动储能系统的移动时空特性模型和能量模型；

基于极端天气预测模型、移动时空特性模型和能量模型，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标，建立配电网运行控制模型；

通过线性化和二阶锥松弛将配电网运行控制模型转化为混合整数二阶锥模型；

在极端天气到达配电网之前，根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度；

根据预测的极端天气的行进路线和强度，利用配电网部件故障模型，预测在极端天气影响下发生故障的输电线路；

将配电网中在极端天气影响下未发生故障的输电线路进行配电网网络重构；

基于重构的配电网网络，求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果；所述配电网运行的优化结果包括各时段分布式电源出力、各时刻移动储能车的目标站点、移动储能车各时段充放电计划和各时刻配电网网络中各联络开关的开合状态；

在极端天气到达配电网之后，将所述气象数据更新为实时气象数据，并返回步骤“根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度”，获得在极端天气到达配电网之后配电网运行的实时优化结果；

在极端天气离开配电网之后，根据实时用电需求，求解所述混合整数二阶锥模型，获得事后配电网运行的实时优化结果。

可选的，所述构建对极端天气行进路线和强度进行预测的极端天气预测模型，具体包括：

建立在台风形成之后的台风追踪模型为

Δlnc＝a₁(t)+a₂(t)ψ(t)+a₃(t)λ(t)+a₄(t)lnc(t)+a₅(t)θ(t)+ε_c

Δθ＝b₁(t)+b₂(t)ψ(t)+b₃(t)λ(t)+b₄(t)c(t)+b₅(t)θ(t)+b₆(t)θ(t-Δt)+ε_θ

lnI(t+Δt)＝d₁(t)+d₂(t)lnI(t)+d₃(t)lnI(t-Δt)+d₄(t)lnI(t-2Δt)

+d₅(t)T_s(t)+d₆(t)(T_s(t+Δt)-T_s(t))+ε_l

其中，c为台风移动速度，a₁(t)、a₂(t)、a₃(t)、a₄(t)和a₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五速度模型参数，ψ(t)、λ(t)分别为t时刻台风中心的经度、纬度，Δθ为以正北方向为参考的台风移动方向，I(t)为t时刻台风的相对强度，Δt为时间间隔，b₁(t)、b₂(t)、b₃(t)、b₄(t)和b₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五方向模型参数，d₁(t)、d₂(t)、d₃(t)、d₄(t)和d₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五相对强度模型参数，ε_c、ε_θ、ε_l分别为台风移动速度、方向、相对强度的随机误差，c(t)为t时刻台风移动速度，θ(t)为t时刻台风移动方向，T_s(t)为t时刻海洋表面温度；

根据所述台风追踪模型，建立在台风影响下的风力场模型；

根据所述台风追踪模型，建立在台风影响下的降水模型为

RA(r,t)＝k(t)k₁(t)s(t)R(r,t)

k(t)＝0.0319Δp(t)-0.0395,k≥1

其中，RA(r,t)为t时刻半径为r处的降雨率，R(r,t)为第一辅助变量，k(t)、k₁(t)、s(t)分别为台风强度、中心气压变化率和移动速度的修正系数，

为中心气压变化率，R_wm(t)为t时刻最大风速半径，

Δp(t)为台风的中心压差，

为正态分布的第一随机误差。

可选的，所述台风追踪模型还包括：台风在海上的强度模型和台风登陆后的强度模型；

所述台风在海上的强度模型为

Δp₁(t)＝p_a-p_c(t)

其中，I₁(t)为台风在海上的相对强度，Δp₁(t)为台风在海上的中心压差，p_da为周围干燥空气分压的表面值，p_dc为最小可以维持的干燥空气中心气压的表面值，p_a为环境气压，p_c(t)为t时刻台风中心气压；

所述台风登陆后的强度模型为

Δp₂(t)＝Δp(t_ldf)exp(-a_d·(t-t_ldf))，t＞t_ldf

其中，Δp₂(t)为台风登陆后t时刻的台风中心压差，t_ldf为台风登陆时间，a_d为衰减常数，Δp(t_ldf)、c(t_ldf)、R_wm(t_ldf)分别为台风登陆时刻的中心压差、移动速度、最大风速半径，a_d0、a_d1分别为第一、第二衰减参数，

为零均值正态分布误差。

可选的，所述风力场模型包括：梯度风速在梯度高度及以上的第一梯度风速模型和梯度风速在梯度高度以下的第二梯度风速模型；

所述第一梯度风速模型为

B(t)＝1.881-0.00557R_wm(t)-0.01295ψ(t)+ε_B

其中，V_G(r,t)为t时刻在距离台风中心距离r处梯度风速，A(r,t)为第二辅助变量，f_r为科里奥利系数；B(t)为Holland压力剖面形状参数，ρ为空气密度，ε_B为正态分布的第二随机误差，Ω为地球自转速度，

为距离台风中心距离r处的纬度；

所述第二梯度风速模型为

其中，V(r,t,h)为t时刻在距离飓风中心半径r、高度h处的梯度风速，α_r为与地形粗糙度有关的幂律指数，h_G为梯度高度。

可选的，所述建立配电网部件在极端天气影响下发生故障的配电网部件故障模型，具体包括：

根据所述第二梯度风速模型，确定配电网部件所在位置的梯度风速模型为

其中，V(r_cm(t),t,h_d)为距离配电网部件位置h_d处3秒阵风风速，V_G(r_cm(t),t)为配电网部件位置的梯度风速，r_cm(t)为配电网部件位置到台风中心的距离，α_cm为部件位置的幂律指数，(x_cm,y_cm)、(x(t),y(t))分别为输电部件和台风中心的坐标，G_τ为阵风因子；所述配电网部件包括输电杆塔和输电线路；

结合所述配电网部件所在位置的梯度风速模型和所述降水模型，建立在台风影响下输电杆塔发生故障的输电杆塔故障模型为

V^*(r_tw(t),t,h_d)＝V(r_tw(t),t,h_d)+1.4411f_RAf_V

f_RA＝0.09376(RA(r_tw(t),t))^0.7087

f_V＝exp(0.004484)V(r_tw(t),t)-1.2486exp(-0.1921)V(r_tw(t),t,h_d))

其中，P_tw,i(t)为输电杆塔i在t时刻的故障概率，

σ_tw,i分别为对数平均值和标准差，x_tw,i(t)为等效风速的自然对数，V^*(r_tw(t),t,h_d)为输电杆塔在h_d处等效风速，RA(r_tw(t),t)为输电杆塔位置的降雨率，r_tw(t)为输电杆塔位置到台风中心的距离，f_RA为中间变量，f_V为过渡变量；

结合所述配电网部件所在位置的梯度风速模型和所述降水模型，建立在台风影响下输电线路发生故障的输电线路故障模型为

P_sg,j(t)＝(1-P_sg,j(t-Δt))(1-exp(-λ_sg,j(t)Δt))+P_sg,j(t-Δt),t≥Δt

λ_sg,j(t)＝L_sgexp(f_wr)

其中，P_sg,j(t)、P_sg,j(t-Δt)为t时刻、t-Δt时刻输电线路中第j段的故障率，L_sg为分段的长度，f_wr为第三辅助变量，V(r_sg(t),t,h_d)、RA(r_sg(t),t)分别为输电线路中第j段位置的风速和降水量，V_sgd、RA_sgd分别为输电线路中第j段的设计风速和降雨量，a_sg、b_sg、c_sg分别为第一、第二、第三参数，λ_sg,j(t)为t时刻输电线路中第j段的初始故障率；

根据输电杆塔故障模型和输电线路故障模型，确定输电杆塔和输电线路所在输电路径的故障概率模型为

P_sg,j(t)＝(1-P_sg,j(t-Δt))(1-exp(-λ_sg,j(t)Δt))+P_sg,j(t-Δt),t≥Δt

其中，P_l(t)为t时刻输电路径的故障概率，n_tw、n_sg分别为输电杆塔和输电线路分段数目。

可选的，所述移动储能系统的移动时空特性模型为

其中，R为路网节点及换电站节点集合，

为换电站a和换电站b之间的弧，M为移动储能车的集合，T为时间的集合；

为在t时刻移动储能车m是否从换电站a前往换电站b，0表示未前往，1表示前往；R^-、R⁺分别为出发时刻和到达时刻，

为时刻1储能车m从换电站a到换电站b的状态，

为0时刻储能车m从换电站a出发的状态，

为时刻T储能车m从换电站a到换电站b的状态，

为时刻T储能车m到达换电站b的状态；

所述能量模型为

其中，

为t时刻移动储能车m在换电站a的充电功率，

为移动储能车m允许的最大充电功率，

为t时刻移动储能车m在换电站a的放电功率，

为移动储能车m允许的最大放电功率，

为时刻t储能车m始终位于换电站a的状态；

为换电站允许的最大充电功率，

为充电站允许的最大放电功率，δ^t _CH，m为换电站充电状态量，δ^t _DCH，m为换电站放电状态量；

为t+1时刻移动储能车m的电量SOC，η_CH,m、η_DCH,m分别为移动储能车m的充、放电效率，

为移动储能车m结束时刻的SOC，

为移动储能车m初始时刻的SOC，E_min、E_max分别为移动储能车SOC的上限、下限，η_DCH，m为储能车m放电功率，η_CH，m为储能车m充电功率。

可选的，所述配电网运行控制模型的目标函数为

其中，Z为目标函数，N为配电网节点集合，C_cut为负荷的单位削减权重因子，C_gen为分布式电源的单位发电权重因子，C_mob为移动储能车的单次移动权重因子，C_CH、C_DCH为移动储能车的单位充放电权重因子，

为t时刻系统正常运行时节点的负荷功率，

为t时刻实际运行时节点的负荷功率，

为t时刻a节点分布式机组的出力。

可选的，所述配电网运行控制模型的约束条件包括：配电网重构约束、潮流约束、DG约束、电压幅值约束和线路容量约束；

所述配电网重构约束为

其中，N为配电网节点数，D为分布式电源数量，α_ij为线路开合状态；β_ij和β_ji表示节点i和节点j之间的父子关系；如果i为j的父节点，则β_ij为1，反之β_ij为0；如果j为i的父节点，则β_ji为1，反之β_ji为0；Ψ(i)为与节点i相连的母线；

所述潮流约束为

其中，

分别为t时刻节点i分布式电源注入的有功功率、无功功率，

分别为t时刻节点i负荷的有功功率、无功功率，

分别为t时刻线路从节点i到节点j输送的有功功率、无功功率，

分别为t时刻注入节点i的有功功率、无功功率，

分别为注入线路的有功损耗和无功损耗，V_i ^t、

分别为t时刻的节点电压和线路电流，

分别为t时刻节点j、节点i电压的平方值，r_ij为节点i与节点j间的电阻，x_ij为节点i与节点j间的电抗，V_i为节点i的电压；

所述DG约束为

其中，

分别为分布式电源的有功出力上限、无功出力上限和容量的上限，pf_DG,i为t时刻与节点i相连的分布式电源的功率因数；

所述电压幅值约束为

其中，

为节点i电压平方值的上下限；

所述线路容量约束为

其中，

为线路容量的上限，

为t时刻线路的电流值的平方，

为线路电流值平方的上限。

可选的，所述通过线性化和二阶锥松弛将配电网运行控制模型转化为混合整数二阶锥模型，具体包括：

利用大M法，将潮流约束中的

转化为

和

其中，M为正数；

将潮流约束中的

和

进行二阶锥松弛，获得二阶锥约束为

和

将DG约束中的

线性化为

将DG约束中的

线性化为

其中，

将目标函数和约束条件中未转化的约束以及约束条件中转化后的约束，一起构成混合整数二阶锥模型。

可选的，所述基于重构的配电网网络，求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果，具体包括：

基于重构的配电网网络，通过YALMIP工具包调用Gurobi9.5.0求解器求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，首先对极端天气状况进行预测，根据天气状况分析配电网中各部件的故障率，进而得到配电网部件随时间故障的情况；然后对移动储能系统的时空转移能量特性进行分析，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标，建立了移动储能灵活移动和配电网络重构协同的配电网运行控制模型，并通过线性化和松弛将该模型转化为混合整数二阶锥规划问题进行求解，并在事前、事中、事后三个层面进行调度，充分调控配电网资源来减少极端天气对配电网的影响，以及充分发挥移动储能系统的能量转移时空灵活性，改善有功出力的时空分布，减少网损，减少负荷削减，有效提升负荷恢复率，减少运行电压安全风险，削减系统运行成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种应对极端天气的配电网弹性控制方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的移动储能系统交通网络示意图；

图3为本发明实施例提供的移动储能系统时空移动示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，以充分调控配电网资源来减少极端天气对配电网的影响，有效提升负荷恢复率，减少运行电压安全风险。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提出一种应对极端天气的配电网弹性运行控制方法，主要基于极端天气预测、分布式电源、移动储能系统和配电网重构，通过预测配电网部件故障状况，将移动储能系统和配电网网络重构相结合，以供电、负荷中断和移动储能系统综合权重最小为目标函数。建立了移动储能系统的移动时空特性模型和能量特性模型，并且并通过大M法将网络重构模型和潮流模型相结合，最终本发明所提出的运行控制方法通过将所求解模型线性化、松弛转化为混合整数二阶锥规划问题进行求解。通过对极端天气下配电网部件故障情况的预测，合理利用移动储能系统的时空灵活性及分布式电源，在事前、事中、事后三个层面对配电网进行优化控制，改善了有功出力的时空分布，减少了网损，有效提升了负荷恢复率，减少了运行电压安全风险，削减了系统运行成，尤其是减少了极端天气对配电网的影响。

下面详细介绍本发明实施例提供的一种应对极端天气的配电网弹性控制方法的实现过程，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1，构建用于预测极端天气行进路线和强度的极端天气预测模型。

极端天气预测模型包括台风追踪模型、风力场模型和降水模型。

(1)台风追踪模型

在台风形成之后，它的强度、移动方向、移动速度都会随时间变化，其模型如下公式所示：

Δlnc＝a₁(t)+a₂(t)ψ(t)+a₃(t)λ(t)+a₄(t)lnc(t)+a₅(t)θ(t)+ε_c (1)

Δθ＝b₁(t)+b₂(t)ψ(t)+b₃(t)λ(t)+b₄(t)c(t)+b₅(t)θ(t)+b₆(t)θ(t-Δt)+ε_θ (2)

其中，c是台风的移动速度，Δt是时间间隔，ψ(t)、λ(t)分别是台风中心的经度、纬度，Δθ是以正北方向为参考的台风移动方向，I(t)是台风的相对强度，a₁(t)到a₅(t)、b₁(t)到b₆(t)、d₁(t)到d₆(t)是由台风所在地历史数据得出的模型参数，ε_c、ε_θ、ε_l分别是台风移动速度、方向、相对强度的随机误差。

台风在海上和陆地时有不同的相对强度模型，是因为台风在陆地移动时，相对强度会随着时间推移减弱，导致台风中心气压升高。台风在海上的强度模型如下：

Δp(t)＝p_a-p_c(t) (5)

其中，I(t)为台风在海上的相对强度，Δp(t)为台风的中心压差，p_da为周围干燥空气分压的表面值，p_dc为最小可以维持的干燥空气中心气压的表面值，p_a为环境气压，p_c(t)为台风中心气压。

台风登陆后的模型如下：

Δp(t)＝Δp(t_ldf)exp(-a_d·(t-t_ldf))(t＞t_ldf) (6)

其中，Δp(t)是随指数衰减的台风中心压差，t_ldf是台风登陆时间，a_d是衰减常数，Δp(t_ldf)、c(t_ldf)、R_wm(t_ldf)分别为t_ldf时刻的中心压差、移动速度、最大风速半径，a_d0、a_d1是由台风所在地历史数据得出的衰减参数，

为零均值正态分布误差。

(2)风力场模型

基于分布式电源、移动储能和网络重构的配电网运行控制策略

梯度风速在梯度高度及以上是半径的函数，在距离台风中心距离r处，梯度风速的公式如下：

B(t)＝1.881-0.00557R_wm(t)-0.01295ψ(t)+ε_B (10)

其中，V_G(r,t)是梯度风速，A(r,t)为辅助变量，f_r为Coriolis科里奥利系数；R_wm(t)为最大风速半径，是Δp(t)和ψ(t)的函数，B(t)为Holland压力剖面形状参数，ρ为空气密度，Ω为地球自转速度，

为所在地纬度，ε_B、

分别为正态分布的随机误差。

梯度高度以下的风速随地表粗糙度的变化而垂直变化。在距离飓风中心半径r、高度h处，平均风速由广泛接受的幂律剖面模型计算：

其中，α_r是与地形粗糙度有关的幂律指数，h_G为梯度高度。

(3)降水模型

降水模型与台风强度、中心气压变化率和移动速度有关，模型公式如下：

RA(r,t)＝k(t)k₁(t)s(t)R(r,t) (14)

k(t)＝0.0319Δp(t)-0.0395,k≥1 (15)

其中，R(r,t)表示半径为r处的降雨率，R(r,t)是辅助变量，

为中心气压变化率，k(t)、k₁(t)、s(t)分别为飓风强度、中心气压变化率和移动速度的修正系数。

步骤S2，建立配电网部件在极端天气影响下发生故障的配电网部件故障模型。

随着台风的移动，输电杆塔和输电线路受风和降水的影响的会随着时空变化而改变，若超出建设标准，则存在故障风险，因此对部件故障概率进行建模，判断部件是否被损坏十分重要。

1)部件位置台风强度

在台风位置和强度信息确定的情况下，首先需要计算部件位置到台风中心的距离r_cm(t)，然后再计算部件位置的台风风速和降雨率，计算公式如下：

其中，(x_cm,y_cm)、(x(t),y(t))分别是输电部件和台风中心的坐标。

例如，台风在(x(t₁),y(t₁))时刻开始对距离台风中心r_cm(t₁)的杆塔有影响，在t₂时刻受到的影响最大，在t₃时刻之后对杆塔没有影响。

将r_cm(t₁)代入公式(8)，可以得到部件位置的梯度风速V_G(r_cm(t),t)，在10米高度处的基本风速选定为3秒阵风风速，因此，将V_G(r_cm(t),t)转化为式(19)，阵风因子如下：

其中，V(r_cm(t),t,h_d)是部件位置10米处3秒阵风风速，α_cm是部件位置的幂律指数，h_d＝10m，G_τ是阵风因子。

2)输电杆塔故障模型

在本文中，使用基于结构特征的脆弱性函数来分析杆塔在台风中损毁的概率。杆塔故障率和风速的关系曲线图被称为脆弱度曲线，是杆塔抵抗不良极限状态能力的累积分布函数。在杆塔脆性分析中，通过等效风速的概念将降水对杆塔的影响引入进来，如下所示:

V^*(r_tw(t),t,h_d)＝V(r_tw(t),t,h_d)+1.4411f_RAf_V (20)

f_RA＝0.09376(RA(r_tw(t),t))^0.7087 (21)

f_V＝exp(0.004484)V(r_tw(t),t)-1.2486exp(-0.1921)V(r_tw(t),t,h_d)) (22)

其中，r_tw(t)是杆塔位置到台风中心的距离。V^*(r_tw(t),t,h_d)、V(r_tw(t),t,h_d)和RA(r_tw(t),t)分别是等效风速、风速、杆塔位置的降雨率。

所以，杆塔i的故障概率在数学上可以用对数正态脆弱性曲线来进行表示，如下所示：

其中，

是等效风速的自然对数，

σ_tw,i分别为对数平均值和标准差。

台风的攻击角度也会影响部件的故障概率，角度影响在模型中主要体现在参数

和σ_tw,i的变化上。

3)输电线路故障模型

本文使用回归方法计算台风作用下输电线路的故障率，将输电线路分成若干段来反映台风的空间影响。假设每一段都很短，作用在这段线路上的风速和降水量都相同，第j段导体的故障率可以表示为：

λ_sg,j(t)＝L_sgexp(f_wr)

其中，L_sg为分段的长度，f_wr是辅助变量，V(r_sg(t),t,h_d)、RA(r_sg(t),t)分别代表分段位置的风速和降水量。V_sgd、RA_sgd是该段线路的设计风速和降雨量。a_sg、b_sg、c_sg分别是由历史数据得到的该段参数。

在台风过境时，不考虑受损部件的修复，即输电线路处于极端天气时故障后不会被修复，因此第j段的故障率为：

P_sg,j(t)＝(1-P_sg,j(t-Δt))(1-exp(-λ_sg,j(t)Δt))+P_sg,j(t-Δt),t≥Δt (25)

在本发明中，输电线路和杆塔的故障都是相互独立的，即每个部件的故障率不受其他部件影响。据概率的串联模型可以得到，如果一条输电路径中有一条线路或者杆塔发生故障，那么这条输电路径就会停电，所以输电路径的故障概率为：

其中，n_tw、n_sg分别为输电杆塔和线路分段数目。

根据故障场景假设，当线路发生故障时，线路的故障状态μ_ij,t＝0，此时认为在网络重构时该段线路一直处于断开状态。

步骤S3，构建移动储能系统的移动时空特性模型和能量模型。

移动储能系统时空移动模型

为了高效地处理多辆移动储能车在时间和空间上的调度问题，本发明采用离散的多层时空网络模型来表示移动储能车的时空移动特性和充放电状态如图2所示，每一节点代表一个换电站，且只有相邻换电站间才存在双向连通的路径，不相邻的换电站无法由路网直接连通。每条路径的通行时间均为一个时间跨度，在本模型中不考虑因极端天气造成的路网损毁影响。

移动储能车的移动行为用弧来表示，如图3所示分为移动弧和固定弧两类，移动弧表示移动储能车通过路网在换电站间移动；固定弧表示移动储能车在换电站与配电网进行能量交换，实现有功功率的空间位置转换。每层示意模型表示一辆移动储能车的时空移动特性，多层模型叠加起来即为整个移动储能系统的时空移动特性。图3中，Swap station表示换电站，Parking arc表示静止弧，Transit arc表示移动弧，Time Span表示时间跨度，Position表示位置。

上文所描述的移动储能系统的时空移动特性可表示为：

其中，R表示移动弧和固定弧的合集，

表示换电站之间的弧，a表示换电站。M表示移动储能车的集合。T表示时间的集合。

状态标量，表示在t时刻移动储能车m是否从换电站a前往换电站b，0表示未前往，1表示前往。式(27)表示在任意时刻同一移动储能车只能位于换电站或在路网中移动。式(28)表示t时刻移动储能车的结束位置是t+1时刻移动储能车的起始位置。式(29)、(30)分别表示移动储能车的始末位置；式(31)表示移动储能车不能在某两换电站间往复运动不参与能量交换。

考虑时空移动特性的储能系统能量模型

当移动储能车位于换电站时，其充放电和能量需要同时满足下列多种约束。

其中，

表示t时刻移动储能车m在换电站a的充电功率，

表示移动储能车m允许的最大充电功率，

表示t时刻移动储能车m在换电站a的放电功率，

表示移动储能车m允许的最大放电功率。

式中，

表示t时刻移动储能车m所在换电站所允许的充电功率，

为该换电站允许的最大充电功率，

表示t时刻移动储能车m所在换电站所允许的放电功率，

为该充电站允许的最大放电功率。约束表示移动储能车最多只能处于充电或放电一种状态。

约束式中

为t+1时刻移动储能车m的电量SOC，与上一时间跨度的充放电功率和效率有关，η_CH,m、η_DCH,m为移动储能车m的充放电效率。

为移动储能车m初始时刻的SOC，

为移动储能车m结束时刻的SOC。E_min、E_max为移动储能车SOC的上下限。

步骤S4，基于极端天气预测模型、移动时空特性模型和能量模型，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标，建立配电网运行控制模型。

本发明所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法主要由极端天气预测、分布式电源、移动储能系统和配电网网络重构组成，极端天气预测模型、移动储能系统的移动模型及能量模型如以上部分所述。其目标函数可以表示为以下式子，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标。其中

为移动储能车移动状态，

为储能车充放电功率。

目标函数为

上述式中，T是时间集合，N是配电网节点集合，R是路网节点及换电站节点集合。C_cut为负荷的单位削减权重因子，根据负荷的重要程度分为三个等级；C_gen为分布式电源的单位发电权重因子，根据电源类型划分为不同的值；C_mob为移动储能车的单次移动权重因子；C_CH、C_DCH为移动储能车的单位充放电权重因子。

为t时刻系统正常运行时节点的负荷功率、

为t时刻实际运行时节点的负荷功率、

为t时刻a节点分布式机组的出力。约束条件条件包含以下5部分。

其中5个权重因子由所选网络拓扑决定，且5个权重因子之和为1。

1)配电网重构约束

其中N为配电网节点数，包含节点编号为1的平衡节点数，D为分布式电源数量；β_ij为径向网络的辅助变量用来表示节点之间的父子关系，如果i为j的父节点β_ij为1，反之β_ij为0。约束式(42)表示网络拓扑要保持为径向辐射状网络，即闭合支路数应小于等于配电网节点数和分布式电源数之差；约束式(43)表示当节点i与节点j之间存在唯一父子关系时，该支路为闭合状态；约束式(44)表示每个节点最多只存在一个父节点；约束式(45)表示网络重构后，分布式电源所在的节点无父节点。

2)潮流约束

本发明使用DisFlow潮流模型，该潮流模型选取的物理特征量与传统交流潮流模型不同，它是以四次幂函数形式表示。当给定各节点电压时，DistFlow模型中的幂函数项的非线性程度将进一步降低，将由四次幂函数转化为二次幂函数，具有数学递归性质，能够很好的应用于辐射状网络，尤其是配电网。将该潮流模型与移动储能系统模型和网络重构模型结合可以得到以下功率平衡约束及节点电压关系约束

以上各式分别为各个节点的有功功率平衡、无功功率平衡、相邻节点电压关系、线路功率与电流电压关系、线路有功功率损耗、线路无功功率损耗，V_i ^t、

为t时刻的节点电压和线路电流，

为t时刻节点i分布式电源注入的有功功率和无功功率，

为t时刻节点i负荷的有功功率和无功功率，

分别为t时刻移动储能车m的充放电功率，

为t时刻线路流出节点i的有功功率和无功功率，

为t时刻注入节点i的有功功率和无功功率，

为注入线路的有功损耗和无功损耗。

3)DG约束

式中

分别为t时刻与节点i相连的分布式电源的有功出力与无功出力，

分别为分布式电源的有功出力上限、无功出力上限和容量的上限，pf_DG,i为t时刻与节点i相连的分布式电源的功率因数。

4)电压幅值约束

其中，

为t时刻节点i电压的平方值，

为节点i电压平方值的上下限。

5)线路容量约束

式中，

为节点i到j线路输送的有功功率和无功功率，

为线路容量的上限，

为t时刻线路的电流值的平方，

为线路电流值平方的上限。

步骤S5，通过线性化和二阶锥松弛将配电网运行控制模型转化为混合整数二阶锥模型。

1)基于M法的模型转化

将潮流模型节点电压关系和线路状态结合可以得以下不等式约束，即网络重构后的节点电压关系

上述不等式使用大M法来考虑节点间的电压关系，M为一个较大的正数，当α_ij＝1时，表示线路为闭合状态，式(48)的等式约束和(59)-(60)的不等式约束等价，否则不等式约束(59)-(60)不起作用，该方法可以减少决策变量的数量，加快求解速度。

2)二阶锥松弛

在配电网中，往往电压偏差不大、电源容量小，因此可以将约束式(48)-(49)松弛为(61)-(62)，约束表示线路功率和电压电流的关系，为了便于计算，上述U和I均为电压、电流的平方项。可以进一步改写为约束式表示的二范数形式，原有约束即变为二阶锥约束。

3)线性化

在DG约束中，约束式和约束式为非线性约束，通过将该部分约束线性化，整体依然为混合整数二阶锥规划模型。分布式电源容量的约束式可以转化为式，

分布式电源功率因数的约束式可以改写为约束式

和分布式电源容量约束相同，非线性约束式可以通过相同方法转化为线性约束。

经过上述三种数学变换，本发明所提的恢复策略包含式(1)-(47)、(52)-(53)、(55)-(64)，转化后的模型为混合整数二阶锥模型。

步骤S6，在极端天气到达配电网之前，根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度。

步骤S7，根据预测的极端天气的行进路线和强度，利用配电网部件故障模型，预测在极端天气影响下发生故障的输电线路。

步骤S8，将配电网中在极端天气影响下未发生故障的输电线路进行配电网网络重构。

步骤S9，基于重构的配电网网络，求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果；所述配电网运行的优化结果包括各时段分布式电源出力、各时刻移动储能车的目标站点、移动储能车各时段充放电计划和各时刻配电网网络中各联络开关的开合状态。

通过YALMIP工具包调用Gurobi9.5.0求解器求解。

步骤S10，在极端天气到达配电网之后，将所述气象数据更新为实时气象数据，并返回步骤“根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度”，获得在极端天气到达配电网之后配电网运行的实时优化结果。

步骤S11，在极端天气离开配电网之后，根据实时用电需求，求解所述混合整数二阶锥模型，获得事后配电网运行的实时优化结果。

将已知气象数据和配电网数据代入本控制策略，可知以下系统优化调度结果：

1.极端天气对配电网随时间变化的影响；

2.各条线路及杆塔的故障情况；

3.一天内各时段分布式电源出力安排；

4.一天内移动储能车移动计划安排(每时刻移动储能车的目标站点)；

5.移动储能车各时段充放电计划(包含充放电状态及充放电功率)；

6.每个时刻配电网网络拓补变化(各的联络开关的开合状态)。

然后，配电系统可按照以上优化结果进行运行。

本发明提出了一种应对极端天气的配电网弹性控在事后，制策略，在事前对极端天气行进路线和强度进行预测，得出配电网各部件潜在的故障情况，改变网络拓扑、分布式资源出力，改善有功出力的时空分布；在事中根据极端天气变化状况，实时改变网络拓扑，将系统划分为孤岛继续运行，并调控移动储能系统，充分利用移动储能系统的时空灵活性维持重要负荷运行；再次调控移动储能系统和分布式电源，加速灾后负荷恢复，能够有效提升负荷恢复率，削减系统运行成本。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，包括：

构建用于预测极端天气行进路线和强度的极端天气预测模型；

建立配电网部件在极端天气影响下发生故障的配电网部件故障模型；

构建移动储能系统的移动时空特性模型和能量模型；

基于极端天气预测模型、移动时空特性模型和能量模型，以负荷削减权重、移动储能移动和充放电权重以及分布式电源发电综合权重最小为目标，建立配电网运行控制模型；

通过线性化和二阶锥松弛将配电网运行控制模型转化为混合整数二阶锥模型；

在极端天气到达配电网之前，根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度；

根据预测的极端天气的行进路线和强度，利用配电网部件故障模型，预测在极端天气影响下发生故障的输电线路；

将配电网中在极端天气影响下未发生故障的输电线路进行配电网网络重构；

基于重构的配电网网络，求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果；所述配电网运行的优化结果包括各时段分布式电源出力、各时刻移动储能车的目标站点、移动储能车各时段充放电计划和各时刻配电网网络中各联络开关的开合状态；

在极端天气到达配电网之后，将所述气象数据更新为实时气象数据，并返回步骤“根据气象数据，利用极端天气预测模型预测极端天气的行进路线和强度”，获得在极端天气到达配电网之后配电网运行的实时优化结果；

在极端天气离开配电网之后，根据实时用电需求，求解所述混合整数二阶锥模型，获得事后配电网运行的实时优化结果。

2.根据权利要求1所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述构建对极端天气行进路线和强度进行预测的极端天气预测模型，具体包括：

建立在台风形成之后的台风追踪模型为

Δlnc＝a₁(t)+a₂(t)ψ(t)+a₃(t)λ(t)+a₄(t)lnc(t)+a₅(t)θ(t)+ε_c

Δθ＝b₁(t)+b₂(t)ψ(t)+b₃(t)λ(t)+b₄(t)c(t)+b₅(t)θ(t)+b₆(t)θ(t-Δt)+ε_θ

lnI(t+Δt)＝d₁(t)+d₂(t)lnI(t)+d₃(t)lnI(t-Δt)+d₄(t)lnI(t-2Δt)+d₅(t)T_s(t)+d₆(t)(T_s(t+Δt)-T_s(t))+ε_l

其中，c为台风移动速度，a₁(t)、a₂(t)、a₃(t)、a₄(t)和a₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五速度模型参数，ψ(t)、λ(t)分别为t时刻台风中心的经度、纬度，Δθ为以正北方向为参考的台风移动方向，I(t)为t时刻台风的相对强度，Δt为时间间隔，b₁(t)、b₂(t)、b₃(t)、b₄(t)和b₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五方向模型参数，d₁(t)、d₂(t)、d₃(t)、d₄(t)和d₅(t)分别为第一、第二、第三、第四和第五相对强度模型参数，ε_c、ε_θ、ε_l分别为台风移动速度、方向、相对强度的随机误差，c(t)为t时刻台风移动速度，θ(t)为t时刻台风移动方向，T_s(t)为t时刻海洋表面温度；

根据所述台风追踪模型，建立在台风影响下的风力场模型；

根据所述台风追踪模型，建立在台风影响下的降水模型为

RA(r,t)＝k(t)k₁(t)s(t)R(r,t)

k(t)＝0.0319Δp(t)-0.0395,k≥1

其中，RA(r,t)为t时刻半径为r处的降雨率，R(r,t)为第一辅助变量，k(t)、k₁(t)、s(t)分别为台风强度、中心气压变化率和移动速度的修正系数，

为中心气压变化率，R_wm(t)为t时刻最大风速半径，

Δp(t)为台风的中心压差，

为正态分布的第一随机误差。

3.根据权利要求2所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述台风追踪模型还包括：台风在海上的强度模型和台风登陆后的强度模型；

所述台风在海上的强度模型为

Δp₁(t)＝p_a-p_c(t)

其中，I₁(t)为台风在海上的相对强度，Δp₁(t)为台风在海上的中心压差，p_da为周围干燥空气分压的表面值，p_dc为最小可以维持的干燥空气中心气压的表面值，p_a为环境气压，p_c(t)为t时刻台风中心气压；

所述台风登陆后的强度模型为

Δp₂(t)＝Δp(t_ldf)exp(-a_d·(t-t_ldf))，t＞t_ldf

其中，Δp₂(t)为台风登陆后t时刻的台风中心压差，t_ldf为台风登陆时间，a_d为衰减常数，Δp(t_ldf)、c(t_ldf)、R_wm(t_ldf)分别为台风登陆时刻的中心压差、移动速度、最大风速半径，a_d0、a_d1分别为第一、第二衰减参数，

为零均值正态分布误差。

4.根据权利要求2所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述风力场模型包括：梯度风速在梯度高度及以上的第一梯度风速模型和梯度风速在梯度高度以下的第二梯度风速模型；

所述第一梯度风速模型为

B(t)＝1.881-0.00557R_wm(t)-0.01295ψ(t)+ε_B

其中，V_G(r,t)为t时刻在距离台风中心距离r处梯度风速，A(r,t)为第二辅助变量，f_r为科里奥利系数；B(t)为Holland压力剖面形状参数，ρ为空气密度，ε_B为正态分布的第二随机误差，Ω为地球自转速度，

为距离台风中心距离r处的纬度；

所述第二梯度风速模型为

其中，V(r,t,h)为t时刻在距离飓风中心半径r、高度h处的梯度风速，α_r为与地形粗糙度有关的幂律指数，h_G为梯度高度。

5.根据权利要求4所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述建立配电网部件在极端天气影响下发生故障的配电网部件故障模型，具体包括：

根据所述第二梯度风速模型，确定配电网部件所在位置的梯度风速模型为

其中，V(r_cm(t),t,h_d)为距离配电网部件位置h_d处3秒阵风风速，V_G(r_cm(t),t)为配电网部件位置的梯度风速，r_cm(t)为配电网部件位置到台风中心的距离，α_cm为部件位置的幂律指数，(x_cm,y_cm)、(x(t),y(t))分别为输电部件和台风中心的坐标，G_τ为阵风因子；所述配电网部件包括输电杆塔和输电线路；

结合所述配电网部件所在位置的梯度风速模型和所述降水模型，建立在台风影响下输电杆塔发生故障的输电杆塔故障模型为

V^*(r_tw(t),t,h_d)＝V(r_tw(t),t,h_d)+1.4411f_RAf_V

f_RA＝0.09376(RA(r_tw(t),t))^0.7087

f_V＝exp(0.004484)V(r_tw(t),t)-1.2486exp(-0.1921)V(r_tw(t),t,h_d))

其中，P_tw,i(t)为输电杆塔i在t时刻的故障概率，

σ_tw,i分别为对数平均值和标准差，x_tw,i(t)为等效风速的自然对数，V^*(r_tw(t),t,h_d)为输电杆塔在h_d处等效风速，RA(r_tw(t),t)为输电杆塔位置的降雨率，r_tw(t)为输电杆塔位置到台风中心的距离，f_RA为中间变量，f_V为过渡变量；

结合所述配电网部件所在位置的梯度风速模型和所述降水模型，建立在台风影响下输电线路发生故障的输电线路故障模型为

P_sg,j(t)＝(1-P_sg,j(t-Δt))(1-exp(-λ_sg,j(t)Δt))+P_sg,j(t-Δt),t≥Δt

λ_sg,j(t)＝L_sgexp(f_wr)

其中，P_sg,j(t)、P_sg,j(t-Δt)为t时刻、t-Δt时刻输电线路中第j段的故障率，L_sg为分段的长度，f_wr为第三辅助变量，V(r_sg(t),t,h_d)、RA(r_sg(t),t)分别为输电线路中第j段位置的风速和降水量，V_sgd、RA_sgd分别为输电线路中第j段的设计风速和降雨量，a_sg、b_sg、c_sg分别为第一、第二、第三参数，λ_sg,j(t)为t时刻输电线路中第j段的初始故障率；

根据输电杆塔故障模型和输电线路故障模型，确定输电杆塔和输电线路所在输电路径的故障概率模型为

P_sg,j(t)＝(1-P_sg,j(t-Δt))(1-exp(-λ_sg,j(t)Δt))+P_sg,j(t-Δt),t≥Δt

其中，P_l(t)为t时刻输电路径的故障概率，n_tw、n_sg分别为输电杆塔和输电线路分段数目。

6.根据权利要求1所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述移动储能系统的移动时空特性模型为

其中，R为路网节点及换电站节点集合，

为换电站a和换电站b之间的弧，M为移动储能车的集合，T为时间的集合；

为在t时刻移动储能车m是否从换电站a前往换电站b，0表示未前往，1表示前往；R^-、R⁺分别为出发时刻和到达时刻，

为时刻1储能车m从换电站a到换电站b的状态，

为0时刻储能车m从换电站a出发的状态，

为时刻T储能车m从换电站a到换电站b的状态，

为时刻T储能车m到达换电站b的状态；

所述能量模型为

其中，

为t时刻移动储能车m在换电站a的充电功率，

为移动储能车m允许的最大充电功率，

为t时刻移动储能车m在换电站a的放电功率，

为移动储能车m允许的最大放电功率，

为时刻t储能车m始终位于换电站a的状态；

为换电站允许的最大充电功率，

为充电站允许的最大放电功率，δ^t _CH，m为换电站充电状态量，δ^t _DCH，m为换电站放电状态量；

为t+1时刻移动储能车m的电量SOC，η_CH,m、η_DCH,m分别为移动储能车m的充、放电效率，

为移动储能车m结束时刻的SOC，

为移动储能车m初始时刻的SOC，E_min、E_max分别为移动储能车SOC的上限、下限，η_DCH，m为储能车m放电功率，η_CH，m为储能车m充电功率。

7.根据权利要求6所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述配电网运行控制模型的目标函数为

其中，Z为目标函数，N为配电网节点集合，C_cut为负荷的单位削减权重因子，C_gen为分布式电源的单位发电权重因子，C_mob为移动储能车的单次移动权重因子，C_CH、C_DCH为移动储能车的单位充放电权重因子，

为t时刻系统正常运行时节点的负荷功率，

为t时刻实际运行时节点的负荷功率，

为t时刻a节点分布式机组的出力。

8.根据权利要求7所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述配电网运行控制模型的约束条件包括：配电网重构约束、潮流约束、DG约束、电压幅值约束和线路容量约束；

所述配电网重构约束为

其中，N为配电网节点数，D为分布式电源数量，α_ij为线路开合状态；β_ij和β_ji表示节点i和节点j之间的父子关系；如果i为j的父节点，则β_ij为1，反之β_ij为0；如果j为i的父节点，则β_ji为1，反之β_ji为0；Ψ(i)为与节点i相连的母线；

所述潮流约束为

其中，

分别为t时刻节点i分布式电源注入的有功功率、无功功率，

分别为t时刻节点i负荷的有功功率、无功功率，

分别为t时刻线路从节点i到节点j输送的有功功率、无功功率，

分别为t时刻注入节点i的有功功率、无功功率，

分别为注入线路的有功损耗和无功损耗，V_i ^t、

分别为t时刻的节点电压和线路电流，

分别为t时刻节点j、节点i电压的平方值，r_ij为节点i与节点j间的电阻，x_ij为节点i与节点j间的电抗，V_i为节点i的电压；

所述DG约束为

其中，

分别为分布式电源的有功出力上限、无功出力上限和容量的上限，pf_DG,i为t时刻与节点i相连的分布式电源的功率因数；

所述电压幅值约束为

其中，

为节点i电压平方值的上下限；

所述线路容量约束为

其中，

为线路容量的上限，

为t时刻线路的电流值的平方，

为线路电流值平方的上限。

9.根据权利要求8所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述通过线性化和二阶锥松弛将配电网运行控制模型转化为混合整数二阶锥模型，具体包括：

利用大M法，将潮流约束中的

转化为

和

其中，M为正数；

将潮流约束中的

和

进行二阶锥松弛，获得二阶锥约束为

和

将DG约束中的

线性化为

将DG约束中的

线性化为

其中，

将目标函数和约束条件中未转化的约束以及约束条件中转化后的约束，一起构成混合整数二阶锥模型。

10.根据权利要求1所述的应对极端天气的配电网弹性控制方法，其特征在于，所述基于重构的配电网网络，求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果，具体包括：

基于重构的配电网网络，通过YALMIP工具包调用Gurobi9.5.0求解器求解所述混合整数二阶锥模型，获得在极端天气到达配电网之前配电网运行的优化结果。

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