CN115015912B - 一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，包括：获取待测回波信号；提取待测回波信号的特征值；将特征值输入训练完成的神经网络，得到待测回波信号的偏轴角估计值；其中，神经网络是基于训练数据集以及每个训练样本的偏轴角标签训练获得的。本发明的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，可以提供更多旋转目标的特征，结合神经网络分析不同偏轴角下回波频谱的规律从而达到对偏轴角进行预测，本发明的方法可以摆脱传统参数估计的复杂公式推导问题，利用机器学习的方法最终实现对角度较为准确的估计，也为基于轨道角动量的雷达目标参数估计提供了参考意义。

Description

一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法

技术领域

本发明属于雷达探测技术领域，具体涉及一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法。

背景技术

根据经典电动力学，电磁波的远场辐射不仅是能量传输，还携带了角动量特征。角动量又可以分为自旋角动量和轨道角动量。自旋角动量与电磁场的极化相对应，轨道角动量与相位波前的变化相联系。轨道角动量描述了电磁场绕着传播轴旋转的轨道特征，在平面波的基础上叠加了旋转相位因子e^iαφ，其中α为模态数，表征轨道角动量的大小，φ为围绕传播轴的方位角。很明显α为整数的模态组合在φ∈[0,2π]内具有正交性。因此，轨道角动量可以作为一个独立的信号测量维度。

对平面波来说，只有当目标对雷达发生径向运动时，才会产生多普勒效应。而对于涡旋波，即使目标在方位维上的运动同样会产生多普勒效应，并且与径向多普勒完全独立，这对旋转目标更详细参数估计提供了可能。

旋转目标的偏轴角是比较重要的目标特征，通过此参数可以实现对旋转目标的准确定位，因此在对于旋转目标探测的过程中估计此参数是非常必要的。然而利用传统的参数估计方法会存在复杂的数学公式推导和计算问题，这导致估计偏轴角参数变得非常的困难。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，包括：

获取待测回波信号；

提取所述待测回波信号的特征值；

将所述特征值输入训练完成的神经网络，得到所述待测回波信号的偏轴角估计值；其中，

所述神经网络是基于训练数据集以及每个训练样本的偏轴角标签训练获得的。

在本发明的一个实施例中，所述特征值为所述待测回波信号对应频谱数据的模值或实虚部数据。

在本发明的一个实施例中，提取所述待测回波信号的特征值，包括：

建立基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型；

根据所述数学模型，得到所述待测回波信号在所述数学模型下的表达式；

根据所述待测回波信号的数学模型下的表达式，对其进行快速傅里叶变换的得到相应的频谱数据；

根据所述频谱数据，提取得到所述待测回波信号的特征值。

在本发明的一个实施例中，所述基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型包括：

N个等间距排列的相同阵元组成的圆形阵列作为发射天线，其中，圆形阵列的半径为a，接收天线位于圆心O处；

以所述圆形阵列的圆心O为原点建立雷达坐标系OXYZ；

旋转目标的旋转圆心O’位于XOZ平面上，旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标为(x，0，z)，其中，旋转半径为r，转速为Ω，旋转圆心O’与雷达坐标系的连线与Z轴正向的夹角为偏轴角θ，旋转圆心O’到雷达坐标系的原点的长度为L；

以所述旋转圆心O’为原点建立旋转目标的局部坐标系O′X′Y′Z′，其中，旋转目标P在局部坐标系下的坐标为(x′，y′，z′)。

在本发明的一个实施例中，根据所述数学模型，得到所述待测回波信号在所述数学模型下的表达式，包括：

设所述雷达坐标系与所述局部坐标系之间的欧拉角为则所述局部坐标系下的坐标转换到所述雷达坐标系下的坐标表达式为：

(X，Y，Z)^T＝R(x′，y′，z′)^T+(x，0，z)^T；

式中，(x，0，z)为旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标，(x′，y′，z′)为任意时刻下旋转目标P在局部坐标系下的坐标，R为转换矩阵，其中，

(x，0，z)＝(Lsinθ，0，Lcosθ)；

(x′，y′，z′)＝(rcosΩt，rsinΩt，0)；

那么，在任意时刻下旋转目标P在雷达坐标系下的坐标为：

(X(t)，Y(t)，Z(t))^T＝R(rcosΩt，rsinΩt，0)^T+(Lsinθ，0，Lcosθ)^T；

将所述旋转目标P在雷达坐标系下的坐标用球坐标表示为：

根据所述球坐标表达式，得到所述待测回波信号在所述数学模型下的表达式为：

其中，σ是散射系数，N为阵元的个数，f_c为信号载频，k为波数，l为模式数，a为圆形阵列的半径，t为慢时间，J_l为贝塞尔函数，i为复数符号。

在本发明的一个实施例中，所述神经网络的训练方法包括：

S1：生成训练数据集；

S2：搭建神经网络；

S3：利用所述训练数据集对所述神经网络进行训练，得到训练完成的神经网络。

在本发明的一个实施例中，所述S1包括：

获取不同偏轴角和旋转角对应的回波信号；

提取每一组回波信号的特征值，作为训练样本；

对每个所述训练样本添加对应的偏轴角标签，得到所述训练数据集。

在本发明的一个实施例中，所述神经网络包括依次连接的输入层、第一隐藏层、第二隐藏层、第三隐藏层和输出层，其中，

所述输入层用于输入回波信号的特征值；

所述输出层用于输出该回波信号的偏轴角预测值；

所述第一隐藏层、所述第二隐藏层和所述第三隐藏层的激活函数为sigmoid函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，可以提供更多旋转目标的特征，结合神经网络分析不同偏轴角下回波频谱的规律从而达到对偏轴角进行预测，本发明的方法可以摆脱传统参数估计的复杂公式推导问题，利用机器学习的方法最终实现对角度较为准确的估计，也为基于轨道角动量的雷达目标参数估计提供了参考意义。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法的示意图；

图2是本发明实施例提供的基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型示意图；

图3a是本发明实施例提供的不同角度下频谱的幅值；

图3b是本发明实施例提供的不同角度下频谱的实虚部；

图4是本发明实施例提供的神经网络结构示意图；

图5a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时loss函数曲线；

图5b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时loss函数曲线；

图6a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时预测误差图；

图6b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时预测误差图；

图7a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时阈值与准确率关系曲线；

图7b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时阈值与准确率关系曲线。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法的示意图，如图所示，本实施例的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，包括：

步骤1：获取待测回波信号；

步骤2：提取待测回波信号的特征值；

在本实施例中，该特征值为待测回波信号对应频谱数据的模值或实虚部数据。

步骤3：将特征值输入训练完成的神经网络，得到待测回波信号的偏轴角估计值；其中，神经网络是基于训练数据集以及每个训练样本的偏轴角标签训练获得的。

需要说明的是，在本实施例中，若神经网络是基于回波信号对应频谱数据的模值的训练样本训练得到的，则提取待测回波信号对应频谱数据的模值作为特征值，输入该训练完成的神经网络实现偏轴角的估计。若神经网络是基于回波信号对应频谱数据的实虚部数据的训练样本训练得到的，则提取待测回波信号对应频谱数据的实虚部数据作为特征值，输入该训练完成的神经网络实现偏轴角的估计。

进一步地，步骤2包括：

步骤2.1：建立基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型；

请结合参见图2，图2是本发明实施例提供的基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型示意图；如图所示，在本实施了中，基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型包括：N个等间距排列的相同阵元组成的圆形阵列作为发射天线，其中，圆形阵列的半径为a，接收天线位于圆心O处；以圆形阵列的圆心O为原点建立雷达坐标系OXYZ；旋转目标的旋转圆心O’位于XOZ平面上，旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标为(x，0，z)，其中，旋转半径为r，转速为Ω，旋转圆心O’与雷达坐标系的连线与Z轴正向的夹角为偏轴角θ，旋转圆心O’到雷达坐标系的原点的长度为L；以旋转圆心O’为原点建立旋转目标的局部坐标系O′X′Y′Z′，其中，旋转目标P在局部坐标系下的坐标为(x′，y′，z′)。

步骤2.2：根据数学模型，得到待测回波信号在数学模型下的表达式；

具体地，包括：

设雷达坐标系与局部坐标系之间的欧拉角为则局部坐标系下的坐标转换到雷达坐标系下的坐标表达式为：

(X，Y，Z)^T＝R(x′，y′，z′)^T+(x，0，z)^T (1)；

式中，(x，0，z)为旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标，(x′，y′，z′)为任意时刻下旋转目标P在局部坐标系下的坐标，R为转换矩阵，其中，

(x，0，z)＝(Lsinθ，0，Lcosθ) (2)；

(x′，y′，z′)＝(rcosΩt，rsinΩt，0) (4)；

那么，根据公式(1)-(4)，得到在任意时刻下旋转目标P在雷达坐标系下的坐标为：

(X(t)，Y(t)，Z(t))^T＝R(rcosΩt，rsinΩt，0)^T+(Lsinθ，0，Lcosθ)^T (5)；

将旋转目标P在雷达坐标系下的坐标用球坐标表示为：

根据球坐标表达式，得到待测回波信号在数学模型下的表达式为：

其中，σ是散射系数，N为阵元的个数，f_c为信号载频，k为波数，l为模式数，a为圆形阵列的半径，t为慢时间，J_l为贝塞尔函数，i为复数符号。

步骤2.3：根据待测回波信号的数学模型下的表达式，对其进行快速傅里叶变换的得到相应的频谱数据；

步骤2.4：根据频谱数据，提取得到待测回波信号的特征值。

进一步地，通过仿真可以发现随着偏轴角的变化多普勒频率(径向微多普勒+旋转多普勒)呈现规律性。请结合参见图3a和图3b，图3a是本发明实施例提供的不同角度下频谱的幅值；图3b是本发明实施例提供的不同角度下频谱的实虚部。从图中可以看出随着角度增大频谱宽度逐渐变大，幅值逐渐变小。因此，在本实施例中，利用神经网络学习上述特征规律来进行对偏轴角的预测。

在本实施例中，神经网络的训练方法包括：

S1：生成训练数据集；

具体地，S1包括：

S11：获取不同偏轴角和旋转角对应的回波信号；

在本实施例中，将偏轴角和旋转角分别从0°到10°之间随机取100000个角得到相应的100000组回波信号数据。

S12：提取每一组回波信号的特征值，作为训练样本；

具体地特征值的提取方法与上述待测回波信号特征值的提取方法类似，在此不再赘述。

需要说明的是，将每一组回波信号对应频谱数据的模值存储在同一个.csv文件中，将每一组回波信号对应频谱数据的实虚部数据存储在同一个.csv文件中。将每一组回波信号对应的偏轴角存储另一个.csv文件中。

S13：对每个训练样本添加对应的偏轴角标签，得到训练数据集。

需要说明的是，存储模值的.csv文件与存储偏轴角的.csv文件组成一个训练数据集，存储实虚部数据的.csv文件与存储偏轴角的.csv文件组成另一个训练数据集。可以使用上述两种训练数据集分别对神经网络进行训练，得到两种训练完成的神经网络，以实现偏轴角的估计。上述两种训练完成的神经网络，在进行偏轴角预测估计时，其输入对应地为待测回波信号对应频谱数据的模值，以及待测回波信号对应频谱数据的实虚部数据。

S2：搭建神经网络；

请结合参见图4，图4是本发明实施例提供的神经网络结构示意图；如图所示，本实施例的神经网络包括依次连接的输入层、第一隐藏层、第二隐藏层、第三隐藏层和输出层，其中，输入层用于输入回波信号的特征值；输出层用于输出该回波信号的偏轴角预测值；由于最终问题是对角度进行预测，所以应用的神经网络所针对的是回归问题，此时，对于输出层不设置激活函数，第一隐藏层、第二隐藏层和第三隐藏层的激活函数为sigmoid函数。

可选地，优化器采用Adam优化器或SGD优化器。

可选地，损失函数(又称目标函数)，采用均方误差损失函数、对数损失函数或多分类的对数损失函数等。

由于Adam优化器比SGD优化器收敛速度快，在本实施例中，选择采用Adam优化器并设置学习率为0.0001。选择均方误差损失函数作为神经网络的损失函数。

S3：利用训练数据集对神经网络进行训练，得到训练完成的神经网络。

具体地，首先对神经网络参数进行随机初始化，然后按批次将训练数据集输入初始化后的神经网络，采用均方误差损失函数计算当前训练误差，采用ADAM优化器更新网络参数，直到网络收敛，结束训练，得到训练完成的神经网络。

本实施例的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，可以提供更多旋转目标的特征，结合神经网络分析不同偏轴角下回波频谱的规律从而达到对偏轴角进行预测，本实施例的方法可以摆脱传统参数估计的复杂公式推导问题，利用机器学习的方法最终实现对角度较为准确的估计，也为基于轨道角动量的雷达目标参数估计提供了参考意义。

实施例二

本实施例通过仿真实验对实施例一的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法的效果进行说明。

本实施例提供了两种训练数据集以及两种测试数据情况下的仿真实验。第一种情况是利用频谱数据的实部虚部数据作为训练数据集进行神经网络训练，相应的测试数据集为回波信号对应频谱数据的实部虚部数据；第二种情况是利用频谱数据的模值作为训练数据集进行神经网络训练，相应的测试数据集为回波信号对应频谱数据的模值。

在进行神经网络训练过程中，得到两种情况下的loss曲线，请参见图5a和图5b，图5a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时loss函数曲线；图5b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时loss函数曲线。从图中可以看出，在训练轮次为40次下，第一种情况下的训练数据集的损失函数值可以达到0.00045，测试数据集的损失函数值可以达到0.0009。而第二种情况下的训练数据集的损失函数值可以达到0.00069，测试数据集的损失函数值可以达到0.0063。

用10000组测试集进行测试，得到的预测值与真实值的差值曲线如图6a和图6b所示，图6a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时预测误差图；图6b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时预测误差图。从图中可以看出，第一种情况下的预测误差达到在0.1度以下，第二种情况下的预测误差只在0.2度以下。

设定相应的阈值差值在阈值之内相当于预测正确，得到阈值与准确率的关系曲线图7a和图7b所示，图7a是本发明实施例提供的频谱数据的实部虚部作为数据集时阈值与准确率关系曲线；图7b是本发明实施例提供的频谱数据的模值作为数据集时阈值与准确率关系曲线。从图中可以看出第一种情况下在阈值为0.05时准确率已经达到了90％以上，而第二种情况下阈值在0.15时准确率才达到90％以上。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，其特征在于，包括：

获取待测回波信号；

提取所述待测回波信号的特征值，所述特征值为所述待测回波信号对应频谱数据的模值或实虚部数据；提取所述待测回波信号的特征值，包括：

建立基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型；所述基于涡旋电磁波旋转目标检测的数学模型包括：

N个等间距排列的相同阵元组成的圆形阵列作为发射天线，其中，圆形阵列的半径为a，接收天线位于圆心O处；

以所述圆形阵列的圆心O为原点建立雷达坐标系OXYZ；

旋转目标的旋转圆心O’位于XOZ平面上，旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标为(x,0,z)，其中，旋转半径为r，转速为Ω，旋转圆心O’与雷达坐标系的连线与Z轴正向的夹角为偏轴角θ，旋转圆心O’到雷达坐标系的原点的长度为L；

以所述旋转圆心O’为原点建立旋转目标的局部坐标系O′X′Y′Z′，其中，旋转目标P在局部坐标系下的坐标为(x′,y′,z′)；

根据所述数学模型，得到所述待测回波信号在所述数学模型下的表达式，包括：

设所述雷达坐标系与所述局部坐标系之间的欧拉角为则所述局部坐标系下的坐标转换到所述雷达坐标系下的坐标表达式为：

(X,Y,Z)^T＝R(x',y',z')^T+(x,0,z)^T；

式中，(x,0,z)为旋转圆心O’在雷达坐标系下的坐标，(x',y',z')为任意时刻下旋转目标P在局部坐标系下的坐标，R为转换矩阵，其中，

(x,0,z)＝(Lsinθ,0,Lcosθ)；

(x',y',z')＝(rcosΩt,rsinΩt,0)；

那么，在任意时刻下旋转目标P在雷达坐标系下的坐标为：

(X(t),Y(t),Z(t))^T＝R(rcosΩt,rsinΩt,0)^T+(Lsinθ,0,Lcosθ)^T；

将所述旋转目标P在雷达坐标系下的坐标用球坐标表示为：

根据所述球坐标表达式，得到所述待测回波信号在所述数学模型下的表达式为：

其中，σ是散射系数，N为阵元的个数，f_c为信号载频，k为波数，l为模式数，a为圆形阵列的半径，t为时间，J_l为贝塞尔函数，i为复数符号；

根据所述待测回波信号的数学模型下的表达式，对其进行快速傅里叶变换的得到相应的频谱数据；

根据所述频谱数据，提取得到所述待测回波信号的特征值；

将所述特征值输入训练完成的神经网络，得到所述待测回波信号的偏轴角估计值；其中，

所述神经网络是基于训练数据集以及每个训练样本的偏轴角标签训练获得的。

2.根据权利要求1所述的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，其特征在于，所述神经网络的训练方法包括：

S1：生成训练数据集；

S2：搭建神经网络；

S3：利用所述训练数据集对所述神经网络进行训练，得到训练完成的神经网络。

3.根据权利要求2所述的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，其特征在于，所述S1包括：

获取不同偏轴角和旋转角对应的回波信号；

提取每一组回波信号的特征值，作为训练样本；

对每个所述训练样本添加对应的偏轴角标签，得到所述训练数据集。

4.根据权利要求2所述的基于涡旋电磁波的旋转目标空间角估计方法，其特征在于，所述神经网络包括依次连接的输入层、第一隐藏层、第二隐藏层、第三隐藏层和输出层，其中，

所述输入层用于输入回波信号的特征值；

所述输出层用于输出该回波信号的偏轴角预测值；

所述第一隐藏层、所述第二隐藏层和所述第三隐藏层的激活函数为sigmoid函数。