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CN114896770A - 一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法 - Google Patents

一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法 Download PDF

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CN114896770A
CN114896770A CN202210438801.0A CN202210438801A CN114896770A CN 114896770 A CN114896770 A CN 114896770A CN 202210438801 A CN202210438801 A CN 202210438801A CN 114896770 A CN114896770 A CN 114896770A
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赖朝彬
龚红根
刘小林
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Jiangxi University of Science and Technology
Xinyu Iron and Steel Co Ltd
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Jiangxi University of Science and Technology
Xinyu Iron and Steel Co Ltd
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Abstract

本发明提供了一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，属于材料相变测量领域。所述计算方法通过试验获取低合金高强钢金相组织在相变冷却过程中的热膨胀量以及对应的温度、时间；再利用杠杆法绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线和微分曲线，并分析微分曲线的波叠加，叠加部分为两相变重叠部分，再根据试样的金相图确定相转变类型；最后根据相转变类型选取两相的相变动力学方程，建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，再分别与相变动力学曲线和相变微分曲线进行拟合；选定使两种拟合达到最佳时的方程参数，确定相转变类型相应的相体积分数。本发明适用范围更广，同时提高了相体积分数计算的准确性。

Description

一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法
技术领域
本发明属于材料相变测量领域，尤其涉及一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法。
背景技术
钢铁材料是作为国民经济三大支柱之一的材料中的一大类，一直在进行着持续的技术及理论创新，不断的开发出新的钢铁材料。其中，低合金高强钢作是钢铁材料开发的重要领域。在新开发出的低合金高强钢投入实际应用之前，需要系统的对其各项性能指标进行验证与研究，而热模拟是经常采用的研究方法之一。在试验过程中，采集到的热模拟热膨胀量、温度和时间数据可为后期的分析研究提供基础数据；后期的分析研究中，转变相的体积分数通常是其他显微组织分析的基础。
现有技术中，相体积分数通常可采用金相法和杠杆法来进行计算，但当转变的两相组织形貌相似且发生转变温度区间重叠时，这两种方法都无法应用。虽然后期扩展杠杆法的应用在一定程度上解决了金相法和杠杆法的不足，但这一应用是基于相变速率曲线近似对称的假设，这一假设本身与实际相变过程存在一定偏差。
发明内容
鉴于现有技术中存在的上述问题，本发明实施例提供了一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，尤其对于转变成两相的组织而言，通过相变动力学曲线及方程，对扩展杠杆法进行改进，确定曲线拟合的最佳参数，确定转变两相的体积比，提高相体积分数计算的准确性。
为了实现上述目的，本发明实施例采用如下技术方案：
一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，包括如下步骤：
步骤S1，通过试验获取低合金高强钢金相组织在相变冷却过程中的热膨胀量以及对应的温度、时间；
步骤S2，利用杠杆法，及获取的热膨胀量、温度和时间，绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线；
步骤S3，分析相变微分曲线的波叠加，随着温度降低，出现的第一个波对应第一相相变，第二个波对应第二相相变，两个波叠加的部分为两相相变重叠的部分；
步骤S4，根据试样的金相图及微分曲线波叠加分析结果，确定两相转变类型；
步骤S5，根据相转变类型选取两相的相变动力学方程，从而建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，将两相过程相变动力学方程与相变动力学曲线进行拟合，将两相过程相变动力学方程的微分方程与相变微分曲线进行拟合；选定使两种拟合达到最佳时的相变动力学方程及微分方程的参数，确定相转变类型相应的相体积分数。
上述方案中，步骤S4中相转变类型包括以下类型中的两种：铁素体、珠光体、针状铁素体、粒贝氏体、上贝氏体、下贝氏体和板条马氏体；
步骤S5中建立两相过程相变动力学方程及其微分方程包括：
两相过程相变动力学方程为：
X(Ti)＝f1X1(Ti)+f2X2(Ti)， (5)
其微分方程为：
Figure BDA0003614163470000021
其中，
Figure BDA0003614163470000022
Figure BDA0003614163470000023
f1和f2对应转变两相的体积分数，且f1+f2＝1；X1(T)和X2(T)分别对应转变两相各自的相变动力学方程。
上述方案中，所述X1(T)和X2(T)分别对应转变两相各自的相变动力学方程中的相变动力学方程包括：
铁素体或珠光体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000024
粒状贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000025
针状铁素体、上贝氏体和下贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000031
板条马氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000032
其中，t为时间，QG＝160kJ/mol,QN＝53.3kJ/mol,
Figure BDA0003614163470000033
Figure BDA0003614163470000034
Figure BDA0003614163470000035
T的单位为K；
K、K′、K″和/或K″′以及f1和f2为需要拟合出的参数，最后得到的f1和f2即分别为转变两相的体积分数。
上述方案中，步骤S1进行数据采集的温度间隔为100℃～10-2K，温度数据精度为10-1℃～10-3K，材料热膨胀量数据精确度为10-5～10-8m。
上述方案中，，步骤S2绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线，包括如下步骤：
步骤S21，绘制热膨胀量对应温度变化的热膨胀量曲线；
步骤S22，根据热膨胀量曲线，将曲线分为3个部分：相变前的近似直线部分D1(T)，相变过程中的曲线部分D2(T)和相变后的近似直线部分D3(T)；将相变前的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D1(T)的表达式；将相变后的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D3(T)的表达式；
步骤S23，根据直线D1(T)和D3(T)的表达式，计算每一相变占总相变的体积分数为
Figure BDA0003614163470000036
Tf≤Ti≤Ts，其中，相变温度区间为[Tf,Ts]，Ts为总的相变的开始温度，Tf为总的相变的结束温度，Ti为通过试验获得的记录温度，D2(Ti)为试验记录的Ti温度下的热膨胀量；通过数据f(T)绘制相变体积分数对应温度变化的曲线即为相变动力学曲线；对相变动力学曲线进行微分处理，公式如下：
Figure BDA0003614163470000037
其中f(Ti+1)是温度为Ti+1时的相变体积分数值，Ti+1为Ti的下一个记录温度；通过微分处理的数据，得到相变动力学的微分曲线。
本发明实施例所提供的技术方案具有如下有益效果：
本发明实施例所提供的低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，利用试验装置获取钢铁材料在某一两相转变冷却过程中(包括相变前与相变后)的热膨胀量对应温度变化的试验数据，再利用杠杆法，绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线和其相应的微分曲线，然后通过金相确定两相转变的类型，再然后利用转变两相的相变动力学方程式建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，分别同时对相变动力学曲线和其相应的微分曲线进行拟合，选取最佳的拟合参数，确定转变两相的体积比。由于计算过程需要两种曲线同时拟合，最大程度的避免了只通过单一曲线拟合而引起的误差，所计算的体积分数准确且精度高，且适用于两相相相变重叠较大的过程，提高了相体积分数计算的应用范围。
当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例所提供的低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法流程图；
图2为本发明实例中冷却速率0.1K/s下的相变动力学曲线及其拟合的曲线图；
图3为本发明实例中冷却速率0.1K/s下的相变动力学微分曲线及其拟合的曲线图；
图4为本发明实例中冷却速率12.5K/s下的相变动力学曲线及其拟合的曲线图；
图5为本发明实例中冷却速率12.5K/s下的相变动力学微分曲线及其拟合的曲线图。
具体实施方式
本申请发明人在发现上述问题后，对现有的金相组织转变时相体积分数计算方法进行了细致研究。研究发现，若是在应用扩展杠杆法时，两相相变的动力学方程已知，则可以通过两相的动力学方程建立两相过程相变动力学方程，进而导出两相过程相变动力学方程的微分方程，将该微分方程与通过热模拟数据绘制出的总的相变速率曲线进行拟合，通过最佳的拟合参数求得两相的体积分数。关键在于如何得到相变动力学方程。
对于低合金高强钢而言，随着冷却速率的增加，其转变组织的变化趋势一般是依次析出铁素体、珠光体、针状铁素体、粒贝氏体、上贝氏体、下贝氏体和板条马氏体。虽然有相关文献分别研究了铁素体的相变动力学过程、贝氏体的总体相变动力学过程、马氏体的相变动力学过程等，但无法直接应用在扩展杠杆法上计算相体积分数，因为：(1)一些研究只是从整体上研究一类组织的相变动力学过程，而对于某个具体的过程，其精确度无法得到保证；(2)一些对贝氏体相变动力学的研究并没有严格对粒贝氏体、上贝氏体和下贝氏进行区分；(3)许多零散的研究得到的相变动力学方程形式往往存在一定差异，特别是方程中需要通过拟合得到的参数的数量不一样，造成其难以被统一应用到扩展杠杆法中。
应注意的是，以上现有技术中的方案所存在的缺陷，均是发明人在经过实践并仔细研究后得出的结果，因此，上述问题的发现过程以及下文中本发明实施例针对上述问题所提出的解决方案，都应该是发明人在本发明过程中对本发明做出的贡献。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征也可以相互组合。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于区分描述，而不能理解为只是或暗示相对重要性。
经过上述深入分析后，本发明提出一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，基于相变动力学对扩展杠杆法进行改进，基于实验数据得到了适用于连续冷却过程各相的相变动力学方程，并由此建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，通过两相过程相变动力学方程及其微分方程分别拟合试验测得的相变动力学曲线和相变动力学的微分曲线，计算钢铁材料两相转变体积分数，这些相变动力学方程的共同特点是：(1)这个系统的工作是在大家公认的理论框架下完成的；(2)与实验结果吻合非常良好；(3)每个方程都只包含一个需要拟合的参数。这些特点使得本方法适用范围广且拟合出来的结果误差范围较小，这些特点均通过大量的热模拟试验进行了验证。
参见图1，本发明实施例所提供的低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，包括如下步骤：
步骤S1，通过试验获取低合金高强钢金相组织在相变冷却过程中的热膨胀量以及对应的温度、时间。
本步骤中，进行数据采集的温度间隔为100℃～10-2K，温度数据精度为10-1℃～10-3K，材料热膨胀量数据精确度为10-5～10-8m。
步骤S2，利用杠杆法，及获取的热膨胀量、温度和时间，绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线。
本步骤中，所述绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线，包括如下步骤：
步骤S21，绘制热膨胀量对应温度变化的热膨胀量曲线；
步骤S22，根据热膨胀量曲线，将曲线分为3个部分：相变前的近似直线部分D1(T)，相变过程中的曲线部分D2(T)和相变后的近似直线部分D3(T)；将相变前的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D1(T)的表达式；将相变后的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D3(T)的表达式；
步骤S23，根据直线D1(T)和D3(T)的表达式，计算每一相变占总相变的体积分数为
Figure BDA0003614163470000061
Tf≤Ti≤Ts，其中，相变温度区间为]Tf,Ts]，Ts为总的相变的开始温度，Tf为总的相变的结束温度，Ti为通过试验获得的记录温度，D2(Ti)为试验记录的Ti温度下的热膨胀量；通过数据f(T)绘制相变体积分数对应温度变化的曲线即为相变动力学曲线；对相变动力学曲线进行微分处理，公式如下：
Figure BDA0003614163470000062
其中f(Ti+1)是温度为Ti+1时的相变体积分数值，Ti+1为Ti的下一个记录温度。通过微分处理的数据，即可得到相变动力学的微分曲线。
步骤S3，分析相变微分曲线的波叠加，随着温度降低，出现的第一个波对应第一相相变，第二个波对应第二相相变，两个波叠加的部分为两相相变重叠的部分。
步骤S4，根据试样的金相图及微分曲线波叠加分析结果，确定两相转变类型。
本步骤中，所述相转变类型包括两种，即两相转变。通常情况下，钢铁材料的金相组织转变顺序依次为：铁素体、珠光体、针状铁素体、粒贝氏体、上贝氏体、下贝氏体和板条马氏体，通常获得的组织由相邻的两类组织组成。具体是哪两种，根据试样的金相图进行确定。上述分析过程，仅当微分曲线波叠加分析结果为两相转变时，才继续相变类型的确定及体积分数计算。
步骤S5，根据相转变类型选取两相的相变动力学方程，从而建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，将两相过程相变动力学方程与相变动力学曲线进行拟合，将两相过程相变动力学方程的微分方程与相变微分曲线进行拟合；选定使两种拟合达到最佳时的相变动力学方程及微分方程的参数，确定相转变类型相应的相体积分数。
本步骤中，所述根据相转变类型选取相变动力学方程，相转变为两相转变，包括：
两相过程相变动力学方程为：
X(Ti)＝f1X1(Ti)+f2X2(Ti)， (5)
其微分方程为：
Figure BDA0003614163470000071
其中，
Figure BDA0003614163470000072
Figure BDA0003614163470000073
f1和f2对应转变两相的体积分数，f1+f2＝1，X1(T)和X2(T)对应转变两相的相变动力学方程，其对应关系为：
铁素体或珠光体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000081
粒状贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000082
针状铁素体、上贝氏体和下贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000083
板条马氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure BDA0003614163470000084
其中，t为时间，QG＝160kJ/mol,QN＝53.3kJ/mol,
Figure BDA0003614163470000085
Figure BDA0003614163470000086
Figure BDA0003614163470000087
T的单位为K。
K、K′、K″和/或K″′以及f1和f2为需要拟合出的参数，最后得到的f1和f2即分别为转变两相的体积分数。
下面通过一个具体的实例，对本发明作进一步详细的说明。
通过热模拟机测得某一钢铁材料在冷却速率为0.1K/s和12.5K/s的条件下的热膨胀量随温度变化的一系列数据，其中热膨胀量精度达到10-6mm，温度精度达到10-2K。通过数据转换，得到的相变动力学曲线及其微分曲线如图2-5所示。通过金相法得到在0.1K/s冷却速率下先后转变的两相为铁素体和粒状贝氏体，在12.5K/s冷却速率下先后转变的两相是上贝氏体和下贝氏体。
采用本发明实施例所提供的低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，选取公式(1)和(3)计算转变两相为铁素体和粒状贝氏体时的各自相体积分数；选取公式(2)计算转变两相为上贝氏体和下贝氏体时的各自相体积分数。
采用式
Figure BDA0003614163470000088
Figure BDA0003614163470000089
Figure BDA0003614163470000091
对冷却速率为0.1K/s的动力学曲线进行拟合，采用式
Figure BDA0003614163470000092
Figure BDA0003614163470000093
Figure BDA0003614163470000094
对冷却速率为12.5K/s的动力学曲线进行拟合，同时对它们的微分曲线用微分方程
Figure BDA0003614163470000095
进行分别拟合；其中有QG＝160kJ/mol,QN＝53.3kJ/mol,
Figure BDA0003614163470000096
Figure BDA0003614163470000097
K1、K2、f1和f2是需要拟合出的参数。最好的拟合情况如图2-5所示，采用拟合出的参数f1和f2进行计算：在0.1K/s冷却速率下先后转变的两相铁素体和粒状贝氏体的体积分数0.30和0.70，在12.5K/s冷却速率下先后转变的两相上贝氏体和下贝氏体的体积分数为0.45和0.55。
由以上技术方案可以看出，本发明实施例所提供的低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方法，利用试验装置获取钢铁材料在某一两相转变冷却过程中(包括相变前与相变后)的热膨胀量对应温度变化的试验数据，再利用杠杆法，绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线和其相应的微分曲线，然后通过金相确定两相转变的类型，再利用确定的两相过程相变动力学方程及其微分方程对两种曲线分别进行拟合，选取最佳的拟合参数，确定转变两相的体积比，计算过程避免了因假设条件所带来的差误，所计算的体积比准确且精度高，且适用于两相相变重叠较大的过程，扩大了相体积分数计算的应用范围。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种低合金高强钢连续冷却组织相体积分数计算方，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，通过试验获取低合金高强钢金相组织在相变冷却过程中的热膨胀量以及对应的温度、时间；
步骤S2，利用杠杆法，及获取的热膨胀量、温度和时间，绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线；
步骤S3，分析相变微分曲线的波叠加，随着温度降低，出现的第一个波对应第一相相变，第二个波对应第二相相变，两个波叠加的部分为两相相变重叠的部分；
步骤S4，根据试样的金相图及微分曲线波叠加分析结果，确定两相转变类型；
步骤S5，根据相转变类型选取两相的相变动力学方程，从而建立两相过程相变动力学方程及其微分方程，将两相过程相变动力学方程与相变动力学曲线进行拟合，将两相过程相变动力学方程的微分方程与相变微分曲线进行拟合；选定使两种拟合达到最佳时的相变动力学方程及微分方程的参数，确定相转变类型相应的相体积分数。
2.根据权利要求1所述的相体积分数计算方法，其特征在于，
步骤S4中相转变类型包括以下类型中的两种：铁素体、珠光体、针状铁素体、粒贝氏体、上贝氏体、下贝氏体和板条马氏体；
步骤S5中建立两相过程相变动力学方程及其微分方程包括：
两相过程相变动力学方程为：
X(Ti)＝f1X1(Ti)+f2X2(Ti)， (5)
其微分方程为：
Figure FDA0003614163460000011
其中，
Figure FDA0003614163460000012
Figure FDA0003614163460000013
f1和f2对应转变两相的体积分数，且f1+f2＝1；X1(T)和X2(T)分别对应转变两相各自的相变动力学方程。
3.根据权利要求2所述的相体积分数计算方法，其特征在于，所述X1(T)和X2(T)分别对应转变两相各自的相变动力学方程中的相变动力学方程包括：
铁素体或珠光体转变对应相变动力学方程为：
Figure FDA0003614163460000021
粒状贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure FDA0003614163460000022
针状铁素体、上贝氏体和下贝氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure FDA0003614163460000023
板条马氏体转变对应相变动力学方程为：
Figure FDA0003614163460000024
其中，t为时间，QG＝160kJ/mol，QN＝53.3kJ/mol，
Figure FDA0003614163460000025
Figure FDA0003614163460000026
Figure FDA0003614163460000027
T的单位为K；
K、K′、K″和/或K″′以及f1和f2为需要拟合出的参数，最后得到的f1和f2即分别为转变两相的体积分数。
4.根据权利要求1-3任一项所述的相体积分数计算方法，其特征在于，步骤S1进行数据采集的温度间隔为100℃～10-2K，温度数据精度为10-1℃～10-3K，材料热膨胀量数据精确度为10-510-8m。
5.根据权利要求1-3任一项所述的相体积分数计算方法，其特征在于，步骤S2绘制相变体积分数对应温度变化的相变动力学曲线，并根据相变动力学曲线绘制相变微分曲线，包括如下步骤：
步骤S21，绘制热膨胀量对应温度变化的热膨胀量曲线；
步骤S22，根据热膨胀量曲线，将曲线分为3个部分：相变前的近似直线部分D1(T)，相变过程中的曲线部分D2(T)和相变后的近似直线部分D3(T)；将相变前的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D1(T)的表达式；将相变后的热膨胀量曲线进行拟合，得到直线D3(T)的表达式；
步骤S23，根据直线D1(T)和D3(T)的表达式，计算转变相占总相的体积分数为
Figure FDA0003614163460000031
其中，相变温度区间为[Tf，Ts]，Ts为总的相变的开始温度，Tf为总的相变的结束温度，Ti为通过试验获得的记录温度，D2(Ti)为试验记录的Ti温度下的热膨胀量；通过数据f(T)绘制相变体积分数对应温度变化的曲线即为相变动力学曲线；对相变动力学曲线进行微分处理，公式如下：
Figure FDA0003614163460000032
其中f(Ti+1)是温度为Ti+1时的相变体积分数值，Ti+1为Ti的下一个记录温度；通过微分处理的数据，得到相变动力学的微分曲线。
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